應(yīng)用于全電控智能井的無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計

無線電能傳輸系統(tǒng)是全電控智能井的重要組成部分，為井下測控設(shè)備提供可靠和高質(zhì)量電能，然而其設(shè)計方法的缺失已成為限制國內(nèi)全電控智能井研發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一。為此，對井下無線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計進行了深入研究，在分析諧振式無線電能傳輸技術(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)脫接頭實際結(jié)構(gòu)完成了松耦合變壓器設(shè)計。Maxwell軟件對匝數(shù)比為n∶m松耦合變壓器（8≤n，m≤12）仿真結(jié)果表明，匝數(shù)比12∶12的松耦合變壓器的發(fā)射線圈和接收線圈，不僅具有0.844的耦合系數(shù)，而且2個線圈電感量之差僅為2.83%，是研制無線充電系統(tǒng)的理想選擇。仿真分析了發(fā)射線圈和接收線圈徑向上的距離和軸向上的偏移對耦合系數(shù)的影響。使用場路耦合仿真的方法對無線電能傳輸系統(tǒng)進行了仿真，分析了無線電能傳輸系統(tǒng)的輸出電壓和諧振電流等關(guān)鍵波形，結(jié)果顯示，無線電能傳輸系統(tǒng)的效率達到了48.29%，可以滿足井下電能傳輸需求。研究結(jié)果可為石油井下設(shè)備無線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計提供一定的參考。

全電控智能井；無線電能傳輸系統(tǒng)；松耦合變壓器；耦合仿真

TE938

A

DOI： 10.12473/CPM.202401016

Design of Wireless Power Transmission System Applied

to Full Electric Control Intelligent Wells

Song Jiuxu" Zhou Licheng" Wang Yuelong" Li Shihao

（Shaanxi Provincial Key Lab of Oil and Gas Well Measurement and Control Technology， Xian Shiyou University）

The wireless power transmission system is an important part of full electric control intelligent wells， providing reliable and high-quality electric power for downhole measurement and control equipment. However， the lack of design methods has limited the research and development of full electric control intelligent wells in China. Therefore， an in-depth study was conducted on the design of downhole wireless power transmission system. First， through analyzing the resonant wireless power transmission technology， a loose coupling transformer design was completed based on the actual structure of the disconnector. Second， simulation was conducted on the loose coupling transformer with a turns ratio of n∶m （8≤n， m≤12） using the Maxwell software， showing that the transmitting and receiving coils of a 12∶12 turns ratio of loose coupling transformer not only have a coupling coefficient of 0.844， but also have an inductance difference of only 2.83%， making them an ideal choice for developing wireless charging system. Third， simulation analysis was conducted on the influence of the radial distance and axial offset between the transmitting coil and the receiving coil on the coupling coefficient. Finally， the field-circuit coupling simulation method was used to simulate the wireless power transmission system， and analyze the key waveforms such as output voltage and resonant current of the wireless power transmission system， showing that the efficiency of the wireless power transmission system reaches 48.29%， which can meet the downhole power transmission requirement. The study results provide some reference for the design of wireless power transmission system for downhole equipment in oil wells.

full electric control intelligent well;wireless power transmission system;loose coupling transformer;coupling simulation

基金項目：陜西省重點研發(fā)計劃項目“耐高溫聲波隨鉆測井儀器關(guān)鍵技術(shù)研究”（2022GY-135）。

0" 引" 言

宋久旭，等：應(yīng)用于全電控智能井的無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計

智能完井通過對多相流量、井筒與油藏中流體的黏度和相對密度等參數(shù)的實時測量，并對井下節(jié)流閥的實時控制，可以實現(xiàn)對同一口井中多個油層同時開采并獨立控制每個儲層的開采量［1-2］。由于智能完井技術(shù)具有節(jié)省修井時間和便于管理等優(yōu)勢，其在對技術(shù)要求苛刻的深水油氣田和開發(fā)后期的老油田中得到了廣泛應(yīng)用，是21世紀石油工業(yè)的重要發(fā)明［3］。與傳統(tǒng)完井技術(shù)相比，采用智能完井技術(shù)可以顯著提高單井產(chǎn)量，已有報道顯示，該技術(shù)可以提升產(chǎn)量20%～300%［4］，同時將含水體積分數(shù)控制在10%以內(nèi)［5］。

國外的智能井研究技術(shù)根據(jù)控制方式的不同可以分為液控式、光學(xué)-液控式和全電控3種。液控式和光學(xué)-液控式結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，至少需要2根液控管線和1根電纜，還需要配備獨立的井下數(shù)據(jù)監(jiān)測系統(tǒng)。而全電控式僅需要1根6.35 mm電纜就滿足控制和監(jiān)測需求，更重要的是，全電控式可以控制和監(jiān)測的生產(chǎn)層段數(shù)量不受限制［6］。全電控智能井主要由井下電力脫接頭、井下電控流量控制閥、井下數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)和地面控制系統(tǒng)等構(gòu)成，國外經(jīng)過近30年的研究日趨成熟［7］。而國內(nèi)全電控智能井技術(shù)的研究起步較晚，尚沒有成熟全電控智能井方案。這主要受限于井下電力脫接頭和井下電控流量控制閥等的研發(fā)進展，特別是脫接頭，其承擔(dān)著為井下測控設(shè)備和流量控

制閥等設(shè)備供電的重要責(zé)任，是整個系統(tǒng)穩(wěn)定工作的基礎(chǔ)［8-9］。

可以應(yīng)用于井下脫接頭無線電能傳輸?shù)姆桨钢饕须姶篷詈现C振、電磁感應(yīng)和電磁輻射3種［10-12］。電磁耦合諧振技術(shù)具有效率高、安全性高和實際應(yīng)用價值高等優(yōu)點，在手機和平板電腦等便攜電子產(chǎn)品中得到了廣泛應(yīng)用［13-15］。Schlumberger公司將電磁耦合諧振技術(shù)應(yīng)用在井下勘探和油氣開采等領(lǐng)域，研發(fā)的脫接頭應(yīng)用了電磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)，然而由于技術(shù)保密，國內(nèi)很難見到相關(guān)的技術(shù)資料與設(shè)計方法。與傳統(tǒng)無線電能不同，井下無線電能傳輸系統(tǒng)中的發(fā)射線圈和接收線圈分別位于脫接頭的上接頭和下接頭的不銹鋼外殼中，可以增大發(fā)射線圈和接收線圈的耦合系數(shù)，提高井下電能傳輸?shù)男?。在實際的制作過程中，需要根據(jù)線圈實際尺寸多次制作脫接頭的不銹鋼模具，同時作為上接頭和下接頭間保護層的碳纖維也需要多次開模與制作，顯著增加了研發(fā)的時間成本和硬件成本。

為此，將數(shù)字孿生技術(shù)引入到井下無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計中，基于Maxwell軟件建立了脫接頭的三維仿真模型，同時建立了諧振式無線電能傳輸電路模型，通過對不同結(jié)構(gòu)線圈的自感、互感和電磁場等的精確仿真與分析，得到了理想的脫接頭線圈結(jié)構(gòu)。建立的井下無線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計方法，對全電控智能井的研究有較高參考價值。

1" 諧振式無線電能傳輸

諧振式無線電能傳輸?shù)墓ぷ髟硎窃O(shè)計全電控智能井電能傳輸系統(tǒng)的基礎(chǔ)。磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上可以分為發(fā)射端和接收端的諧振回路2部分［16］。發(fā)射端和接收端都是由諧振電容和線圈構(gòu)成的諧振回路，而它們之間由于是同頻諧振，所以建立強磁耦合關(guān)系，就能實現(xiàn)電能從發(fā)射端到接收端的傳遞。

根據(jù)發(fā)射端和接收端的諧振電容和線圈的連接方式，諧振式無線電能傳輸有并聯(lián)-并聯(lián)諧振、并聯(lián)-串聯(lián)諧振、串聯(lián)-并聯(lián)諧振和串聯(lián)-串聯(lián)諧振4種［17-18］。其中并聯(lián)-并聯(lián)諧振由于諧振頻率高、輸出功率高等優(yōu)點而在無線電能傳輸系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。并聯(lián)-并聯(lián)諧振無線電能傳輸系統(tǒng)的電路模型如圖1所示［19］。圖1中：U1為發(fā)射端輸入電壓， C1為發(fā)射端諧振電容，L1為發(fā)射端線圈電感，R1為發(fā)射端線圈電阻，jωMI1為發(fā)射端在接收端產(chǎn)生的感應(yīng)電壓，I1為發(fā)射端輸入電流，U2為負載電壓，C2為接收端諧振電容，M12為發(fā)射端對接收端產(chǎn)生的互感，M21為接收端對發(fā)射端產(chǎn)生的互感，M21=M12，L2為接收端線圈電感，R2為接收端線圈電阻，jωMI2為接收端在發(fā)射端產(chǎn)生的感應(yīng)電壓，I2為接收端產(chǎn)生的電流，Ro為假負載電阻。

wireless power transmission system

根據(jù)基爾霍夫定律，可以得到并聯(lián)-并聯(lián)諧振無線電能傳輸系統(tǒng)輸入和輸出關(guān)系為［20］：

U1=I1×jωL1+R1+I2×jωM

U2=I2×jωL2+R2+I1×jωM

（1）

式中：M為互感，M=M21=M12，H；ω為諧振角頻率，rad/s。

發(fā)射端的諧振頻率f1，由諧振電容C1的容量和諧振電感L1的感量決定：

f1=12πL1C1（2）

類似可以計算接收端的諧振頻率f2，在無線電能傳輸系統(tǒng)中發(fā)射端和接收端的諧振頻率相同，f=f1= f2。諧振角頻率與頻率的關(guān)系為ω=2πf。

耦合系數(shù)用來描述2個線圈之間磁場耦合的緊密程度［21］，它是無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計中的重要參數(shù)，通常用字母k表示，其定義為：

k=ψ12ψ11×ψ21ψ22（3）

式中：ψ11為原邊繞組中的電流與原邊繞組交鏈的自感磁鏈，ψ11=L1i1；ψ22表示副邊繞組中的電流與副邊繞組交鏈的自感磁鏈，ψ22=L2i2；ψ12為原邊線圈中的電流與副邊繞組交鏈的互感磁鏈，ψ12=Mi1；ψ21表示副邊繞組中的電流與原邊繞組交鏈的互感磁鏈，ψ21=Mi2。含有耦合的發(fā)射線圈和接收線圈可以用變壓器模型進行等效。發(fā)射線圈為變壓器原邊，接收線圈為變壓器副邊。耦合系數(shù)可以進一步化簡為［22］：

k=ML1×ML2=ML1L2（4）

由于發(fā)射線圈和接收線圈間存在較大的氣隙，這會產(chǎn)生明顯的漏磁［23］。無線電能傳輸系統(tǒng)中發(fā)射線圈和接收線圈的耦合系數(shù)k通常小于0.7，所以又被稱為松耦合變壓器。

松耦合變壓器初級側(cè)、次級側(cè)均達到諧振狀態(tài)時， 傳輸效率η和功率P表示如下：

η=RrefRref+R1RoRo+R2（5）

P=ηU1I1=I21RrefRoRo+R2（6）

其中：Rref為反射阻抗，Ω；Rref=ωM2Ro+R2。

2" 脫接頭無線電能傳輸線圈設(shè)計

脫接頭的結(jié)構(gòu)對發(fā)射線圈和接收線圈間的耦合系數(shù)有顯著影響［24］，為此首先分析脫接頭的結(jié)構(gòu)，然后再對線圈匝數(shù)和線圈距離等進行優(yōu)化設(shè)計，最終采用場路耦合仿真的方法對脫接頭無線電能傳輸?shù)男ЧM行驗證。

2.1" 脫接頭結(jié)構(gòu)分析

在脫接頭的上接頭和下接頭分別開槽用來安裝無線電能傳輸系統(tǒng)的發(fā)射線圈和接收線圈，線圈分別位于上接頭內(nèi)側(cè)和下接頭外側(cè)，以增加線圈的耦合系數(shù)。為了保護線圈，在發(fā)射線圈內(nèi)側(cè)和發(fā)射線圈外側(cè)還有碳纖維層。線圈附近脫接頭的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

transmission system in disconnector

用于安裝發(fā)射線圈和接收線圈的開槽的深度為d，開槽高度為h，它們分別決定了線圈繞組繞線的直徑和繞組匝數(shù)。碳纖維層厚度為cd，上接頭和下接頭間的距離為td。以上4個參數(shù)對無線電能傳輸系統(tǒng)的性能有顯著的影響?？紤]對線圈的可靠保護，碳纖維層的厚度選擇為4 mm，同時為了脫接頭安裝方便，2個脫接頭間要有10 mm的間隙。重點是對線圈的匝數(shù)和繞線的直徑進行優(yōu)化，從而確定理想的開槽尺寸。

2.2 ""無線電能傳輸系統(tǒng)線圈優(yōu)化設(shè)計

在ANSYS Maxwell軟件中根據(jù)脫接頭的實際尺寸，建立了無線電能傳輸裝置的完整模型，如圖3所示。脫接頭上、下接頭除線圈部分以外為無磁不銹鋼，以增大發(fā)射線圈和接收線圈間的耦合系數(shù)。在建模的過程中，考慮到無磁不銹鋼的磁導(dǎo)率遠低于普通不銹鋼，只要建立線圈部分和普通不銹鋼對應(yīng)的模型即可。

如圖3b所示，軸式松耦合變壓器由上接頭、下接頭、碳纖維絕緣和繞組等構(gòu)成。模型鐵芯材料屬性為Steel_1008，線圈選擇Copper，絕緣保護層材料屬性設(shè)為Fibre Carbonique，其他區(qū)域均為空氣（Air）。

確定松耦合變壓器發(fā)射線圈和接收線圈的匝數(shù)是其設(shè)計中最重要的步驟，這需要在考慮脫接頭空間限制的基礎(chǔ)上，盡可能增大線圈的電感量。這樣可以減小諧振電容的體積和溫度對諧振頻率的影響，為此建立了不同結(jié)構(gòu)的松耦合變壓器模型，發(fā)射線圈和接收線圈的匝數(shù)比為n∶m （8≤n，m≤12）。仿真結(jié)果如表1示。

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)發(fā)射線圈和接收線圈匝數(shù)相同時，耦合系數(shù)較大，比如10/10、10/9、10/8和10/7這4種松耦合變壓器中，匝數(shù)相同的10/10的最大，為0.831。在匝數(shù)相同的情況下，還要考慮發(fā)射線圈和接收線圈的電感量。匝數(shù)比12/12的松耦合變壓器在5個發(fā)射線圈和接收線圈匝數(shù)相同的變壓器中2個線圈的電感量最大，同時2個線圈電感量之間的差較小，為發(fā)射線圈的2.83%，是制作實際松耦合變壓器的理想選擇。

脫接頭上接頭和下接頭之間要安裝碳纖維保護層，還要預(yù)留必要的間隙（見圖2）以保證可靠安裝，然而這會影響發(fā)射線圈和接收線圈間的耦合系數(shù)，為此建立匝數(shù)比為12/12的松耦合變壓器在不同線圈距離下的仿真模型，將不同線圈距離下的耦合系數(shù)繪制成曲線，如圖4所示。由圖4可以看出，隨著發(fā)射線圈和接收線圈間隙的增大，耦合系數(shù)呈現(xiàn)了減小的趨勢。線圈間距離與耦合系數(shù)之間關(guān)系可以用公式（y =0.963 03-0.011 87x）進行計算，其中x為線圈間距離。由于脫接頭的結(jié)構(gòu)和碳纖維層厚度的限制，2個線圈的間距很難控制在8 mm以內(nèi)。

在安裝和運行過程中，發(fā)射線圈和接收線圈有可能會在軸向上發(fā)生偏移，為此對發(fā)射線圈和接收線圈不同偏移距離下的耦合系數(shù)進行了仿真，結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，在6 mm的偏移范圍內(nèi)，耦合系數(shù)隨著偏移量的增大呈現(xiàn)指數(shù)形式的下降，它

們之間的函數(shù)關(guān)系可以描述為。y =-0.005 69×e-x2/（-3.642 82）+0.809 24。仿真結(jié)果顯示，在脫接頭結(jié)構(gòu)設(shè)計的過程中應(yīng)該盡可能地保證發(fā)射線圈和接收線圈在軸向上中心重合。

2.3" 無線電能傳輸線圈仿真分析

為驗證線圈設(shè)計的合理性，使用Maxwell軟件的渦流場計算仿真了線圈內(nèi)部的磁場和電流分布。

2.3.1" 磁場分布

圖6為松耦合變壓器磁場分布。從圖6a可以看出，磁感應(yīng)強度在發(fā)射線圈和接收線圈附近較高，隨著在徑向上遠離發(fā)射線圈和接收線圈，磁感應(yīng)強度明顯降低。磁感應(yīng)強度的最大值位于發(fā)射線圈的內(nèi)側(cè)。從圖6b也可以得到相同的結(jié)果。從圖6b還可以發(fā)現(xiàn)，有部分磁力線沒有經(jīng)過脫接頭的不銹鋼部分，因而形成了漏磁通，減小了發(fā)射線圈和接收線圈間的耦合系數(shù)。

2.3.2" 電流分布

圖7為松耦合變壓器線圈電流分布圖。從圖7 可以看出，發(fā)射線圈和接收線圈的電流密度分別為75和65 A/cm2。發(fā)射線圈的電流密度和比接收線圈的略高，原因是：發(fā)射端線圈產(chǎn)生交變的磁場耦合到接收線圈而感應(yīng)出電流［27-29］，而發(fā)射線圈和接收線圈間的耦合系數(shù)要小于1，這降低了接收線圈的電流密度。

3" 無線傳輸系統(tǒng)的仿真驗證

前面使用ANSYS Maxwell 3D軟件完成了無線電能傳輸系統(tǒng)發(fā)射線圈和接收線圈的優(yōu)化設(shè)計，接下來采用場路耦合仿真的方法對無線電能傳輸系統(tǒng)進行仿真驗證，進而對脫接頭的溫升情況進行仿真分析。

3.1" 無線電能傳輸系統(tǒng)的仿真驗證

在ANSYS Simplorer中搭建好試驗外電路，將在ANSYS Maxwell中搭建的3D軸式松耦合變壓器導(dǎo)入電路中進行無線傳輸場路耦合仿真［25-29］。圖8為無線電能傳輸系統(tǒng)場路耦合仿真電路圖。其中輸入電壓（Uin）為48 V，輸出電壓（Uout1）為28 V，系統(tǒng)正常工作頻率為40 kHz，發(fā)射線圈諧振電容c1和接收線圈諧振電容c2大小都是200 nF，輸出濾波電容Cout3為100 μF。

為驗證無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計的合理性，首先

仿真了系統(tǒng)的輸出電壓，結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，系統(tǒng)的輸出電壓的平均值為27.90 V，紋波為0.17 V，滿足設(shè)計需求。

為了深入分析諧振無線電能傳輸系統(tǒng)的工作原理，還仿真了發(fā)射線圈和接收線圈的電流波形，如圖10所示。

current in primary and secondary windings

由圖10可以看到，發(fā)射回路與接收回路頻率與設(shè)定的40 kHz一致。波形中輸入電流在開關(guān)管導(dǎo)通瞬間形成電流尖峰，這是由于電感電流不能突變，而開關(guān)管導(dǎo)通瞬間首先給諧振電容充電，導(dǎo)致輸入電流出現(xiàn)尖峰回落，當(dāng)諧振電容電壓與電感一致時，電流逐漸回升到原有大小。

利用公式P=UI，可以分別計算無線電能傳輸系統(tǒng)的輸入和輸出功率（Pin和Pout）：

Pout=UoutIout（7）

Pin=UinIinmean（8）

式中：Iinmean為輸入電流平均值，A。

代入數(shù)值可得Pout=78.12 W，Pin=161.76 W，進而可以計算無線電能傳輸系統(tǒng)的效率：

η=PoutPin×100%

（9）

代入數(shù)值計算得η=48.29%。仿真結(jié)果顯示，設(shè)計的無線電能傳輸系統(tǒng)的效率為48.29%，與大部分便攜電子設(shè)備無線充電設(shè)備相比仍然略低。這是因為脫接頭發(fā)射線圈與接收線圈之間存在較大的間距，減小了耦合系數(shù)。

3.2" 脫接頭的熱仿真分析

在Icepak軟件中對模型進行熱仿真，驗證其工作溫升能否滿足井下高溫環(huán)境的需求。模型在125 ℃環(huán)境溫度下工作，溫升情況如圖11所示。由圖11可知，氣隙部分溫度最高為134.05 ℃，是模型溫度最高的位置。發(fā)射線圈端磁芯溫度為133.11 ℃，接收線圈端磁芯溫度為131.71 ℃。脫接頭最高溫升在9 ℃左右，可以比較容易地選擇利茲線來制作發(fā)射線圈和接收線圈。

4" 結(jié)" 論

（1）根據(jù)脫接頭實際結(jié)構(gòu)完成了松耦合變壓器設(shè)計，仿真了不同匝數(shù)松耦合變壓器的耦合系數(shù)，匝數(shù)12/12變壓器的耦合系數(shù)為0.844，且2個線圈電感量之差僅為2.83%，是研制無線充電系統(tǒng)合適選擇。

（2）松耦合變壓器的耦合系數(shù)會隨著發(fā)射線圈和接受線圈徑向上距離增大呈現(xiàn)下降趨勢，軸向上的偏移也會導(dǎo)致耦合系數(shù)降低。在實際應(yīng)用過程中，應(yīng)盡可能地降低線圈軸向上的距離和徑向上偏移。

（3）無線電能傳輸系統(tǒng)場路耦合仿真結(jié)果表明，發(fā)射線圈和接收線圈都形成了穩(wěn)定諧振，保證輸出電壓前提下，系統(tǒng)效率達到了48.29%。

（4）脫接頭熱仿真結(jié)果顯示，在125 ℃的環(huán)境溫度下，最高溫升9 ℃左右，可以滿足井下高溫環(huán)境的應(yīng)用需求。

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第一宋久旭，副教授，生于1979年，2008年畢業(yè)于西安電子科技大學(xué)微電子學(xué)與固體電子學(xué)專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事電力電子技術(shù)與耐高溫極端電子學(xué)研究與教學(xué)工作。地址：（710065）陜西省西安市。email：jxsong@xsyu.edu.cn。