城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度系統(tǒng)優(yōu)化

摘要： 為了提高城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度效率和降低總成本，基于環(huán)衛(wèi)車參數(shù)、 道路狀況等模型假設，建立城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度系統(tǒng)數(shù)學模型，并提出城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度系統(tǒng)優(yōu)化方案； 通過應用節(jié)約算法得到行駛總路程最小的子路徑集合，將子路徑任務合理分配給所有環(huán)衛(wèi)車，以達到行駛總路程最小和任務均衡性最高的任務分配優(yōu)化目標； 以濟南市市中區(qū)10個環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的環(huán)衛(wèi)車實際調(diào)度數(shù)據(jù)作為算例，綜合評估所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案，分析所提出系統(tǒng)優(yōu)化方案的可行性和有效性。結(jié)果表明： 與以順序優(yōu)先原則調(diào)度分配的優(yōu)化前方案相比，利用所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案分別進行中小型、 大型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度，所需環(huán)衛(wèi)車輛數(shù)分別減少39.03%、 18.78%，環(huán)衛(wèi)運營成本分別降低約2.8×104、 5.05×104元，平均行程利用率分別達到97.4%、 93.6%，不僅可以顯著降低環(huán)衛(wèi)經(jīng)濟成本，而且能夠極大地提高環(huán)衛(wèi)車的作業(yè)效率； 在同等任務量時，利用所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案分配任務，環(huán)衛(wèi)車配置數(shù)量減少3輛，任務分配優(yōu)化程度提高到85.16%，實現(xiàn)了環(huán)衛(wèi)車之間的任務均衡，從而帶來良好的經(jīng)濟和社會效益。

關(guān)鍵詞： 環(huán)衛(wèi)車調(diào)度； 垃圾收運； 調(diào)度系統(tǒng)優(yōu)化； 節(jié)約算法； 任務均衡

中圖分類號： TP301.6

文獻標志碼： A

開放科學識別碼（OSID碼）：

Waste Collection and Transportation

Scheduling System Optimization of Urban Sanitation Vehicles

FENG Fuqiang LIU Haining LI Fajia ZHANG Liu2， CHENG Yifei2

（1. School of Mechanical Engineering， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China;

2. Jining Antai Mine Equipment Manufacturing Co.， Ltd.， Jining 272300， Shandong， China）

Abstract： To enhance" waste collection and transportation scheduling efficiency of urban sanitation vehicles and reduce the total cost， a mathematical model of waste collection and transportation scheduling system for urban sanitation vehicles was established on the basis of model assumptions such as sanitation vehicle parameters and road conditions. An optimization scheme for the waste collection and transportation schedulingsystemofurbansanitationvehicleswasproposed.Byapplying saving algorithm， sub-paths with the smallest total driving distance were obtained， and the sub-path tasks were allocated to all sanitationvehiclesrationallytoachieve optimizationgoalsofminimizingtotaldrivingdistanceandmaximizingtaskequilibrium. Taking actual scheduling data of sanitation vehiclesin10sanitationarearoadnetworksinShizhongDistrict ofJinan City as an example， the proposed system optimization schemewascomprehensivelyevaluatedtoanalyze itsfeasibilityandeffectiveness.Theresultsshowthatcomparedwiththeschemebeforeoptimizationusingsequencepriority principle for scheduling allocation， using the proposed system optimization scheme for waste collection and transportation scheduling of sanitation vehicles in medium and small， as well as large-scale urban sanitation areas， numbers of sanitation vehicles required are respectivelyreducedby39.03%and18.78%，sanitationoperationcostsarerespectivelyreducedbyapproximately2.8×104yuanand5.05×104yuan，andaverageoperationmileage rates respectively reach 97.4% and 93.6%，whichcannotonlysignificantlyreducesanitationeconomiccosts，but also greatly improve operational efficiency of sanitation vehicles. When performing task allocation using the proposed system optimization scheme under the same task amount， the number of sanitation vehicles is reduced by 3 units， and the task allocation optimization degree is increased to 85.16%. Task equilibrium among sanitation vehicles is realized， thereby bringing good economic and social benefits.

Keywords： sanitation vehicle scheduling; waste collection andtransportation;schedulingsystemoptimization;savingalgorithm; task equilibrium

隨著我國城鎮(zhèn)化水平不斷提高，人們對城市衛(wèi)生環(huán)境有了更高的訴求，環(huán)衛(wèi)需求不斷提升，但是人力成本的不斷上升以及人工清掃效率低的缺點使得城市路面的清掃工作已由傳統(tǒng)的人工清掃向高效率的機械化清掃轉(zhuǎn)變。盡管近年來機械化環(huán)衛(wèi)車的配置與調(diào)度取得了一定的進展，但是在許多城市，因缺乏科學、合理的調(diào)度方案以及過度依賴市政管理人員的主觀經(jīng)驗而導致環(huán)衛(wèi)車資源浪費以及調(diào)度不合理。如何科學、 合理地配置和調(diào)度環(huán)衛(wèi)車以滿足環(huán)衛(wèi)工作的需要，已成為交通工程領(lǐng)域中的一個熱門研究方向。

環(huán)衛(wèi)車調(diào)度實質(zhì)上屬于車輛路徑問題（vehicle routing problem，VRP）^［1］，解決此類問題的方法以啟發(fā)式算法為主。Wu等^［2］提出將設施選址與路徑優(yōu)化相結(jié)合，并利用結(jié)合粒子群算法與模擬退火算法的混合算法尋找低碳車輛路徑問題的最優(yōu)解，結(jié)果表明，該混合算法在求解過程中能有效平衡全局、 局部搜索的能力，從而在減少碳排放的同時，降低了傳統(tǒng)的廢物管理成本； Tirkolaee等^［3］通過分析垃圾收集點的分布建立了多目標環(huán)衛(wèi)車優(yōu)化模型，使用田口設計（Taguchi design）方法優(yōu)化多目標入侵雜草算法參數(shù)，結(jié)果表明，參數(shù)優(yōu)化后的多目標入侵雜草算法在求解城市垃圾收集問題時具有較高的效率和準確性； Jian等^［4］深入探討了具有樞紐港靠岸時間限制的船只航線規(guī)劃和貨物流通協(xié)調(diào)問題，建立了精確的定價模型與基于列的啟發(fā)模型，結(jié)果表明，這2種模型均能在合理的時間內(nèi)確定高質(zhì)量的解決方案，有效降低了運營、 轉(zhuǎn)運連接成本； 陳彥等^［5］結(jié)合環(huán)衛(wèi)設施的選址與環(huán)衛(wèi)車的行駛軌跡，建立混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed integer linear programming， MILP）模型，優(yōu)化城市生活垃圾收運線路，結(jié)果表明，通過該模型設計的收運線路可以有效縮短車輛的行駛距離，從而減少油耗和尾氣排放，對改善居民生活環(huán)境質(zhì)量具有積極作用； 為了盡可能縮短甩掛運輸?shù)男旭倳r間，邊展等^［6］提出了一種新的帶時間窗的甩掛運輸路徑優(yōu)化模型，同時利用兩階段融合優(yōu)化算法，使該優(yōu)化模型在符合各種限制條件的前提下，最大程度地滿足目標函數(shù)。

國內(nèi)外學者從不同角度探索了各種車輛路徑問題解決方法^［7］，但是目前關(guān)于城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度問題的研究較少。本文中針對城市環(huán)衛(wèi)車調(diào)度系統(tǒng)優(yōu)化問題，基于環(huán)衛(wèi)車參數(shù)、 道路狀況等模型假設建立數(shù)學模型，提出城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度系統(tǒng)優(yōu)化方案（簡稱系統(tǒng)優(yōu)化方案）； 利用節(jié)約算法求出滿足環(huán)衛(wèi)車續(xù)航路程約束的最佳子路徑，并將這些子路徑任務合理分配給環(huán)衛(wèi)車； 利用濟南市市中區(qū)10個環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的環(huán)衛(wèi)車實際調(diào)度數(shù)據(jù)綜合評估所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案，分析所提出系統(tǒng)優(yōu)化方案的可行性和有效性。

1 數(shù)學建模

1.1 模型假設

在建立城市環(huán)衛(wèi)車輛路徑組合模型時， 通常須作出一些假設， 以簡化問題和使模型更易于求解^［8］。 為了給城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度系統(tǒng)數(shù)學模型的構(gòu)建奠定良好的理論基礎， 本文中提出以下假設： 1）環(huán)衛(wèi)車參數(shù)相同，如油耗、 載重等； 2）道路狀況良好，無堵車現(xiàn)象； 3）環(huán)衛(wèi)車輛基地固定； 4）環(huán)衛(wèi)車在行駛過程中保持相同的速度。

假設有n個工作點、 c輛環(huán)衛(wèi)車， 分別用集合F={1，2，…，n}、 A={1，2，…，c}表示。規(guī)劃每輛環(huán)衛(wèi)車的作業(yè)任務，使得環(huán)衛(wèi)車從環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡內(nèi)給定節(jié)點出發(fā)，遍歷規(guī)定的作業(yè)路段而完成作業(yè)任務。約束條件如下： 每個工作點都滿足服務次數(shù)m； 環(huán)衛(wèi)車的最大續(xù)航能力為Q，每條子路徑的行駛距離小于環(huán)衛(wèi)車的最大續(xù)航路程； 環(huán)衛(wèi)車行駛過程中保持相同速度； 環(huán)衛(wèi)車輛可由環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡出發(fā)節(jié)點進入，在終止節(jié)點退出。最終目標有3個： 1）所需環(huán)衛(wèi)車輛數(shù)最少； 2）所有環(huán)衛(wèi)車行駛總路程最小； 3）每輛環(huán)衛(wèi)車之間的任務量差異最小。

1.2 模型建立

根據(jù)模型假設，建立城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度系統(tǒng)數(shù)學模型為

min∑k∈A∑i∈F∑j∈Fdijxijk ，（1）

min∑k∈A∑j∈Fx1jk ，（2）

min∑ck=1∑i∈Fxijk-nc2 ，j∈F ，（3）

s.t.∑k∈A∑j∈Fxijk=m，i∈F ，（4）

∑i∈F∑j∈Fdijxijk≤Q，k∈A ，（5）

∑j∈Fx1jk=1，k∈A ，（6）

∑i∈Fxihk-∑j∈Fxhjk=0，h∈F，k∈A ，（7）

∑i∈Fxink=1，k∈A ，（8）

xijk∈{0，1}，i， j∈F，k∈A ，（9）

式中： dij為環(huán)衛(wèi)車從工作點i到工作點j的路程； xijk為環(huán)衛(wèi)車k是否從工作點i行駛到工作點j的判斷結(jié)果，如果環(huán)衛(wèi)車k在工作點i完成工作后直接開往工作點j，則xijk=1，否則xijk=0； h為模型中某個特定的工作點。

式（1）、 （2）、 （3）分別保證了3個最終目標，即所有環(huán)衛(wèi)車行駛總路程最小所需環(huán)衛(wèi)車輛數(shù)最少、每輛環(huán)衛(wèi)車之間的任務量差異最小。式（4）表示每個工作點滿足服務次數(shù)約束。式（5）表示所有環(huán)衛(wèi)車都滿足最大續(xù)航能力約束。式（6）、 （7）、 （8）保證環(huán)衛(wèi)車從出發(fā)節(jié)點進入，完成任務后，由終止節(jié)點退出。式（9）為整數(shù)化約束。

例如，給定10個工作點，則可以用3個整數(shù)序列R1、 R2、 R3表示環(huán)衛(wèi)車子路徑方案。根據(jù)運營效率的需求，對環(huán)衛(wèi)車1、 2分配任務，其中環(huán)衛(wèi)車1將沿路線R3運行，環(huán)衛(wèi)車2沿路線R2—R1運行。

2 系統(tǒng)優(yōu)化方案

根據(jù)所建立的城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度系統(tǒng)數(shù)學模型，提出城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度系統(tǒng)優(yōu)化方案，即通過節(jié)約算法得到行駛總路程最小的子路徑集合，然后通過任務分配優(yōu)化找到任務均衡性最高的任務分配方案，最終實現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化。

2.1 節(jié)約算法原理

節(jié)約算法（saving algorithm）又稱C-W算法或節(jié)約里程算法^［9］，是一種啟發(fā)式算法，旨在解決車輛路徑問題^［10］，在物流領(lǐng)域中占有重要地位。該算法的基本原理是依次將路徑規(guī)劃問題中的2個回路合并為1個回路，從而最大限度地縮短總距離，直至達到車輛的最大續(xù)航能力； 通過不斷地迭代、 優(yōu)化，直到滿足目標需求^［11］。

將n個不同目的地中的每個目的地看作1個節(jié)點，并以其中某個節(jié)點作為起點。例如，以第1個節(jié)點為起點。將所有節(jié)點與起點相連，構(gòu)成線路1—j—1（j=2，3，…，n），獲得含n-1條線路的圖。沿該線路行駛至n個目的地的總距離為

z=∑nj=2C1j ，（10）

式中C1j為節(jié)點1到節(jié)點j線路的路程。假設C1j=Cj1，當將節(jié)點i與節(jié)點j相連，通過節(jié)點i至節(jié)點j的弧形路線時，產(chǎn)生的路程節(jié)約值^［11］為

s（i， j）=C1i+C1j-Cij 。（11）

對于所有的節(jié)點對（i， j），應優(yōu)先考慮將通過節(jié)點i至節(jié)點j的弧形路線時所產(chǎn)生路程節(jié)約值較大的弧插入線路。

2.2 節(jié)約算法步驟

由節(jié)約算法原理可得

s（i， j）=di0+d0j-dij ，（12）

式中di0、 d0j分別為起始點0與工作點i、 j之間的距離。

計算連接點i、 j后的路徑長度與i、 j分別位于不同路徑時路徑長度之間的差值， 即路程節(jié)約值s（i， j）。 當選擇連接點i、 j的路徑時，必須滿足環(huán)衛(wèi)車的續(xù)航能力約束。

節(jié)約算法步驟如下：

步驟1 令M={s（i， j）s（i， j）gt;0}為所有s（i， j）gt;0組成的集合，該集合含有全部有意義的s（i， j）。對M中的元素s（i， j）由大到小排序，得到遞減的有序集合，即s（i， j）最大的元素排在最前面。該排序用于確定任務分配的順序，先分配s（i， j）較大的任務，然后依次分配s（i， j）較小的任務。

步驟2 令元素為i、 j的集合U含有全部可供選擇的待工作點對。

步驟3 如果M為空集，則執(zhí)行步驟5； 否則，檢查M的第1個元素s（i， j）及端點i、 j，如果i、 j均不位于已構(gòu)建的路徑，或者i、 j中至少有1個位于已構(gòu)建的路徑但非路徑內(nèi)點，或者i、 j位于已構(gòu)建的不同路徑但均是端點而非內(nèi)點，則執(zhí)行步驟4； 否則，執(zhí)行步驟5。

步驟4 當i、 j相連后的路徑總長度q小于或等于規(guī)定值Q時，執(zhí)行步驟5。如果q大于規(guī)定值Q，則須重新選擇其他路徑或調(diào)整任務分配或環(huán)衛(wèi)車路線，即執(zhí)行步驟5，以確保行駛總路程不超過規(guī)定值Q。連接i、 j，令U=U-{i， j}，執(zhí)行步驟5。

步驟5 從集合U中去除元素i、 j，執(zhí)行步驟3； 如果U為空集，則算法停止； 否則，將剩余的元素劃分為子路徑并繼續(xù)執(zhí)行算法。算法在不斷處理子路徑的過程中持續(xù)執(zhí)行，直到所有的路徑都被處理完畢或U為空集為止。

節(jié)約算法流程如圖1所示。

2.3 任務分配優(yōu)化

盡管節(jié)約算法能找到行駛總路程最小的子路徑集合；但是同一輛環(huán)衛(wèi)車在不同時間段內(nèi)重復使用可以節(jié)省大量的時間和資源，因此為了在任務分配和環(huán)衛(wèi)車調(diào)度中既能使所需環(huán)衛(wèi)車輛數(shù)最少，又能滿足各環(huán)衛(wèi)車所負責的任務量盡可能平均，還須制定最優(yōu)的任務分配方案。

2.3.1 任務分配優(yōu)化程度

任務分配優(yōu)化程度指的是在任務順利完成的前提下，通過合理的任務分配和調(diào)度，盡可能地使每輛環(huán)衛(wèi)車所負責的任務量相對平均，從而提高任務分配的效率和公平性。本文中的任務分配優(yōu)化程度通過計算每輛環(huán)衛(wèi)車完成的工作點個數(shù)評估任務分配的效果和調(diào)整任務分配方案。在實際應用中，任務分配優(yōu)化程度是任務分配和環(huán)衛(wèi)車調(diào)度策略的重點考慮因素之一，可以通過不斷地優(yōu)化任務分配方案，提高任務分配的效率和公平性。

定義任務分配優(yōu)化程度為

θ=1-∑ck=1Tk-TavgTtot ，（13）

式中： Tk為環(huán)衛(wèi)車k完成的工作量； Ttot為總?cè)蝿樟浚?Tavg為平均任務量， Tavg=Ttot/c。

為了實現(xiàn)環(huán)衛(wèi)車任務的均衡分配，應滿足以下2個條件： 1）服務開始時間越早，即子路徑任務開始越早，則越優(yōu)先被分配； 2）對所有環(huán)衛(wèi)車輛增加任務量約束，并設置任務量約束閾值λ，確保工作量不超過λ。

2.3.2 任務分配優(yōu)化步驟

任務分配優(yōu)化步驟如下：

步驟1 對于給定的子路徑方案集合R，根據(jù)路徑上的任務和任務對應的處理時間，得到第l個子路徑任務的開始時間ts（l）、 結(jié)束時間te（l）。

步驟2 令任務量約束閾值λ=Tavg，首先按照子路徑的開始工作時間ts（l）從小到大的順序?qū)ψ勇窂椒桨窻l排序，然后設定環(huán)衛(wèi)車輛數(shù)c的初始值為1。

步驟3 分割子路徑方案集合R，把前c個子路徑任務分配給c輛環(huán)衛(wèi)車，并將前c個子路徑任務作為每輛環(huán)衛(wèi)車的首個任務。

步驟4 遍歷每輛環(huán)衛(wèi)車的任務列表， 記錄te（l）， 然后在所有滿足te（l）gt;ts（l）的待分配子路徑中， 找到ts（l）最小的子路徑作為該環(huán)衛(wèi)車的下一個子路徑任務。 重復該步驟， 直到不存在起始時間大于該環(huán)衛(wèi)車最后1個子路徑終止時間的待分配子路徑。

步驟5 如果執(zhí)行任務分配的步驟后， 仍有子路徑任務沒有被分配至環(huán)衛(wèi)車輛， 則將環(huán)衛(wèi)車輛數(shù)加 即c=c+ 然后重新回到任務分配的步驟3， 直到所有任務都分配完成； 如果執(zhí)行任務分配的步驟后， 所有子路徑任務都已分配至環(huán)衛(wèi)車輛， 則至少需要c輛環(huán)衛(wèi)車才能完成所有任務，執(zhí)行步驟6。

步驟6 基于步驟5中的c值，設定任務量約束閾值λ的約束條件，并重新執(zhí)行步驟2。如果所有子路徑方案都已被分配，則算法停止執(zhí)行；否則，增加λ的值，并返回步驟6。

任務分配優(yōu)化流程如圖2所示。

3 算例分析

3.1 研究區(qū)域

以濟南市市中區(qū)10個環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的環(huán)衛(wèi)車調(diào)度數(shù)據(jù)作為算例，驗證所提出系統(tǒng)優(yōu)化方案的有效性。根據(jù)研究區(qū)域中的路段個數(shù)和工作節(jié)點個數(shù)，將10個環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡劃分為中小型、 大型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡^［12］。表1所示為10個環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的環(huán)衛(wèi)車作業(yè)任務特征。中小型、 大型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡各5個，編號分別為S1、 S2、 …、

S5， H1、 H2、 …、 H5；中小型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的路段個數(shù)小于30且工作節(jié)點個數(shù)小于15，大型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的路段個數(shù)大于30且工作節(jié)點個數(shù)大于15。

為了獲取研究區(qū)域的道路網(wǎng)絡拓撲，利用全球公共領(lǐng)域地圖數(shù)據(jù)集獲取網(wǎng)站Natural Earth提供的免費地理信息數(shù)據(jù)文件，獲取濟南市市中區(qū)環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的詳細信息，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析、 信息提取及預處理，形成具有結(jié)構(gòu)性的道路網(wǎng)絡節(jié)點及路段相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用QGIS軟件實現(xiàn)道路網(wǎng)絡數(shù)據(jù)導入、 拓撲規(guī)則創(chuàng)建、 拓撲檢查、 拓撲錯誤修復和拓撲關(guān)系可視化，10個環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡拓撲圖如圖3所示。

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 評估指標

從經(jīng)濟成本、 作業(yè)效率、 任務分配均衡性3個方面與以順序優(yōu)先原則調(diào)度分配的優(yōu)化前方案比較，評估所提出系統(tǒng)優(yōu)化方案的優(yōu)化效果。在經(jīng)濟成本方面，以運營成本作為評估指標； 在作業(yè)效率方面，以行程利用率作為評估指標； 在任務分配均衡性方面，以任務分配優(yōu)化程度作為評估指標。

環(huán)衛(wèi)車的運營成本包括環(huán)衛(wèi)車購置成本和環(huán)衛(wèi)車出行成本，其中環(huán)衛(wèi)車出行成本取決于環(huán)衛(wèi)車行駛總距離與單位作業(yè)成本乘積的累加值。定義運營總成本為

P=apv+∑ak=1∑bo=1lkopr， a∈瘙綄+， b∈瘙綄+，（14）

式中： a為道路網(wǎng)絡所用環(huán)衛(wèi)車輛數(shù)； b為路段總個數(shù)； pv為購置成本； pr為平均行駛成本； lko為環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡上環(huán)衛(wèi)車k在路段o的行駛總路程。

行程利用率E是環(huán)衛(wèi)車在完成任務時，環(huán)衛(wèi)車工作狀態(tài)下行駛的總路程L1與實際完成任務所需的總路程L2之比，即

L1=∑ak=1∑bo=1l^ko" ，（15）

L2=∑ak=1∑bo=1lko ，（16）

E=L1L2×100% ，（17）

式中l(wèi)^ko為環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡中環(huán)衛(wèi)車k在工作狀態(tài)下行駛通過路段o所需的總路程。如果E增大， 則環(huán)衛(wèi)車的作業(yè)效率提高， 相應的調(diào)度方案更合理。

根據(jù)式（13）， 任務分配優(yōu)化程度θ越大， 則任務分配方案效果越好， 各環(huán)衛(wèi)車之間的任務差異越小。

3.2.2 優(yōu)化前、 后方案對比

表2所示為環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡優(yōu)化前、 后環(huán)衛(wèi)車輛配置變化。 由表可知： 所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案優(yōu)化后所需環(huán)衛(wèi)車輛數(shù)顯著減少。 在中小型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡中， 環(huán)衛(wèi)車輛需求平均下降率為39.03%，其中環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡S3、 S5的環(huán)衛(wèi)車輛需求平均下降率分別減少50.00%、 45.45%，優(yōu)化效果最明顯； 大型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的平均下降率為18.78%，其中優(yōu)化效果最顯著的是H1，環(huán)衛(wèi)車輛需求平均下降率為22.22%。由此可知，所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案有效地節(jié)省了環(huán)衛(wèi)車輛資源。

1）運營成本。 假設每輛環(huán)衛(wèi)車的采購價格為105元， 平均行駛費用為15.4元/km。 圖4所示為環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡優(yōu)化前、后運營成本變化。 由圖

可知： 所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案應用于各環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡后， 運營成本均大幅降低。 中小型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡優(yōu)化后的運營成本顯著下降， 降低約2.8×104元， 特別是S2、 S5， 運營成本下降率分別為25.00%、 21.21%； 大型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡優(yōu)化后總運營成本下降約5.05×104元， 其中H2、 H4下降幅度最大， 運營成本下降率分別為26.83%、 27.91%。 由此可知， 所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案能大幅節(jié)約運營成本， 經(jīng)濟效益顯著。

2）行程利用率。根據(jù)式（17），行程利用率E越大，則環(huán)衛(wèi)車在非工作狀態(tài)下行駛的距離越小，工作效率越高。本文中環(huán)衛(wèi)車輛均安裝環(huán)衛(wèi)車智能控制器，其中采集模塊可統(tǒng)計環(huán)衛(wèi)車行駛總路程L2與工作狀態(tài)下的行駛路程L1。表3所示為環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡優(yōu)化后中小型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的環(huán)衛(wèi)車行程利用率。由表可知： 對于中小型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡，優(yōu)化后環(huán)衛(wèi)車平均行程利用率高達97.4%。5個中小型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的環(huán)衛(wèi)車行程利用率都達到94%及以上，尤其是S3、 S4，甚至達到100%。由此可知，所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案成功地提高了環(huán)衛(wèi)車輛的行程利用率，從而使環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的運行更高效和節(jié)約成本。

表4所示為環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡優(yōu)化后大型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的環(huán)衛(wèi)車行程利用率。 由表可知， 對于大型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡， 平均行程利用率達到93.6%， 尤其是H3，行程利用率高達98%。 當環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的規(guī)模越來越大時， 單個環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡的行程利用率有所降低， 但是平均行程利用率仍然不低于90%， 表明所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案在不同規(guī)模環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡上均表現(xiàn)出良好的適用性。

3）任務分配優(yōu)化程度。以S1為例，表5所示為分配任務時不考慮任務分配優(yōu)化程度，即不對環(huán)衛(wèi)車添加任務量約束時，環(huán)衛(wèi)車的任務分配方案。由表可知，在不考慮任務量約束的情況下，環(huán)衛(wèi)車的任務分配優(yōu)化程度為53.55%，任務量差異較大。

通過所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案考慮任務分配優(yōu)化程度，即添加任務量約束時，環(huán)衛(wèi)車的任務分配方案如表6所示。由表可知，采用所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案調(diào)整環(huán)衛(wèi)車任務分配，完成相同的工作任務只需7輛環(huán)衛(wèi)車，相較優(yōu)化前的任務分配方案，減少使用3輛環(huán)衛(wèi)車，有效降低了運營成本。由式（13）計算可得，任務分配優(yōu)化程度提高到85.16%，任務均衡性大幅提升。

4 結(jié)論

本文中基于所構(gòu)建的城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度系統(tǒng)數(shù)學模型，提出城市環(huán)衛(wèi)車垃圾收運調(diào)度系統(tǒng)優(yōu)化方案，通過節(jié)約算法求出滿足環(huán)衛(wèi)車續(xù)航路程約束的最佳子路徑，將這些子路徑任務合理分配給環(huán)衛(wèi)車，并利用研究區(qū)域內(nèi)的環(huán)衛(wèi)數(shù)據(jù)綜合評估所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案，得到以下主要結(jié)論：

1）與以順序優(yōu)先原則調(diào)度分配的優(yōu)化前方案相比， 對于中小型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡， 所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案所需車輛數(shù)減少39.03%， 環(huán)衛(wèi)運營成本下降約2.8×104元， 平均行程利用率達到97.4%； 對于大型環(huán)衛(wèi)區(qū)域道路網(wǎng)絡， 所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案所需環(huán)衛(wèi)車輛數(shù)減少18.78%， 總運營成本降低約5.05×104元， 平均行程利用率達到93.6%； 在有效提高作業(yè)效率的同時， 降低了環(huán)衛(wèi)經(jīng)濟成本。

2）在同等任務量時，利用所提出的系統(tǒng)優(yōu)化方案分配任務，配置環(huán)衛(wèi)車減少3輛，任務分配優(yōu)化程度提高到85.16%，在降低環(huán)衛(wèi)運營成本的同時，有效地提高了工作效率，并且縮小了每輛環(huán)衛(wèi)車之間的任務量差異。

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（責任編輯：王 耘）