基于邊緣計算的多目標(biāo)任務(wù)調(diào)度方法

摘要： 針對智能工廠中的邊緣算力資源調(diào)度問題，提出基于邊緣計算的多目標(biāo)任務(wù)調(diào)度模型； 以最小化任務(wù)時延和任務(wù)能耗為目標(biāo)函數(shù)，添加傳輸時延、 計算時延、 排隊時延、 遷移時延、 傳輸能耗、 計算能耗、 遷移能耗等7項約束條件建模； 為了解決多目標(biāo)調(diào)度求解問題，提出基于任務(wù)緊急度的資源調(diào)度與分配算法，并設(shè)置遷移判斷中服務(wù)器選擇和任務(wù)排序方法； 以占地面積為1.2×104 m2的智能工廠的邊云設(shè)備為實驗環(huán)境，對比基于任務(wù)緊急度的資源調(diào)度與分配算法與隨機(jī)接入資源分配算法、 迭代資源分配算法的平均任務(wù)完成率。結(jié)果表明，基于任務(wù)緊急度的資源調(diào)度與分配算法的服務(wù)器任務(wù)完成率較其他2種算法分別提高48、 5個百分點，大多數(shù)服務(wù)器的任務(wù)丟棄率被降至2%～4%，并且對系統(tǒng)負(fù)載均衡等問題的處理效果顯著。

關(guān)鍵詞： 生產(chǎn)任務(wù)調(diào)度； 多目標(biāo)優(yōu)化； 邊緣計算； 邊云協(xié)同

中圖分類號： TP301

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

開放科學(xué)識別碼（OSID碼）：

Multi-objective Task Scheduling Method Based on Edge Computing

XIE Yanyu CHEN Lansun2

（1. School of General Education， Minnan Science and Technology College， Quanzhou 362332， Fujian， China;

2. Academy of Mathematics and Systems Science， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China）

Abstract： Aiming at the scheduling problem of edge computing resources in industrial intelligent factories， a multi-objective task scheduling model based on edge computing was proposed. With the objective function of minimizing task delay and task energy consumption， seven constraints such as transmission delay， computing delay， queuing delay， migration delay， transmission energy consumption， computing energy consumption and migration energy consumption were added for modeling. In order to solve the multi-objective scheduling problem， a resource scheduling and allocation algorithm based on task urgency （RSA_TU） was proposed， and the methods of server selection and task sequencing in migration judgment were set. Taking the edge cloud equipment of a smart factory covering an area of 12 000 m2 as an experimental environment， RSA_TU algorithm was compared with the random-access resource allocation algorithm and iterative resource allocation algorithm based on greedy search in average mandate completion rate. The results show that the server task completion rate of RSA_TU algorithm is improved by 48 percentage points and 5 percentage points respectively compared with the other two algorithms， and the discard rate of most servers is reduced to 2% to 4%， which reflects the remarkable effect of the proposed algorithm on system load balancing and other issues.

Keywords： production task scheduling; multi-objective optimization; edge computing; edge-cloud collaboration

邊緣化網(wǎng)絡(luò)計算已成為網(wǎng)絡(luò)計算架構(gòu)的新趨勢。在實際應(yīng)用中，邊緣節(jié)點的計算能力可能是有限的， 當(dāng)大量移動設(shè)備將任務(wù)調(diào)度到同一邊緣節(jié)點時， 可能導(dǎo)致任務(wù)處理延遲增加， 甚至導(dǎo)致任務(wù)被放棄。 為了解決該問題， 一些研究者考慮諸如任務(wù)傳輸速率、調(diào)度速率以及設(shè)備處理能力等因素， 利用凸優(yōu)化方法求解最優(yōu)的任務(wù)調(diào)度決策， 以最小化任務(wù)的計算延遲和邊緣計算環(huán)境中的工作流調(diào)度問題。例如， Sun等^［1］將調(diào)度問題轉(zhuǎn)變?yōu)檎麛?shù)規(guī)劃問題， 并采用貪婪搜索策略和復(fù)合啟發(fā)式算法確保解的質(zhì)量。Meng等^［2］提出基于新的截止日期的貪婪調(diào)度算法。彭青藍(lán)等^［3］以任務(wù)優(yōu)先級加權(quán)的卸載響應(yīng)時間為評價指標(biāo)， 提出一種去中心化的在線任務(wù)調(diào)度與資源分配方法， 能夠減少34.21%的加權(quán)任務(wù)卸載響應(yīng)時間。 Han等^［4］綜合考慮所有任務(wù)的計算時間對用戶服務(wù)體驗的影響， 提出一種任務(wù)調(diào)度方法， 旨在最小化所有任務(wù)的加權(quán)處理時間。 巨濤等^［5］在改進(jìn)深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型的基礎(chǔ)上， 提出自適應(yīng)邊緣計算任務(wù)調(diào)度方法， 能充分利用邊緣計算資源改善任務(wù)處理的實時性， 降低系統(tǒng)能耗。

在處理任務(wù)調(diào)度問題時，上述凸優(yōu)化方法和啟發(fā)式方法具有較高的計算效率和可解釋性^［6-7］，但在面對復(fù)雜的邊緣計算場景時，通常需要場景的全部信息，導(dǎo)致在處理復(fù)雜場景時變得困難，難以優(yōu)化得出良好的調(diào)度策略。此外，在復(fù)雜的邊緣計算場景中，任務(wù)之間的依賴關(guān)系和所需的計算資源通常難以精確建模，傳統(tǒng)方法的準(zhǔn)確性和可靠性受到挑戰(zhàn)。本文中結(jié)合邊云協(xié)同與算力組網(wǎng)的理念，建立基于邊緣計算的多目標(biāo)任務(wù)調(diào)度模型，考慮包含靜態(tài)設(shè)備、 巡檢機(jī)器人、 邊緣服務(wù)器和邊緣網(wǎng)絡(luò)鏈路的智能工廠層次邊緣網(wǎng)絡(luò)，旨在最小化任務(wù)的總體時延和能耗。

1 邊緣計算

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，移動邊緣計算（MEC）^［8-9］作為一項減輕云端壓力的解決方案，備受研究者的廣泛關(guān)注。早期MEC的發(fā)展受益于內(nèi)容分發(fā)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（CDN）的興起^［10］。隨著時間推移，CDN提供的數(shù)據(jù)備份功能無法滿足用戶日益增長的任務(wù)處理需求，目前的邊緣計算不再局限于內(nèi)容分發(fā)和緩存管理，而是利用邊緣服務(wù)器強(qiáng)大的計算能力為終端設(shè)備提供低延遲的計算服務(wù)，成為邊緣計算的另一個重要功能^［11］。典型的3層邊緣計算框架包括具有強(qiáng)大計算能力的云計算層、 距離終端設(shè)備較近的具有較強(qiáng)處理能力的邊緣層以及終端設(shè)備層，如圖1所示。

終端設(shè)備層由各式各樣的物聯(lián)網(wǎng)終端設(shè)備所組成，由于這些終端設(shè)備自身計算能力的限制，在大多數(shù)場景下無法滿足產(chǎn)生的任務(wù)日益增長的時敏性需求^［12-13］，因此，在面對計算密集及延遲敏感型任務(wù)時，終端設(shè)備層通常將此類任務(wù)調(diào)度到邊緣層處理或通過邊緣層進(jìn)一步傳輸?shù)皆朴嬎銓犹幚怼＿吘墝邮?層邊緣計算框架的核心，主要由位于網(wǎng)絡(luò)邊緣位置的智能化基站、 邊緣網(wǎng)關(guān)以及路由器等設(shè)備所組成^［14］。由于這些邊緣層設(shè)備距離終端設(shè)備較近，因此可以將終端設(shè)備上的時敏性任務(wù)傳輸?shù)竭吘墝犹幚?，或者通過邊緣層將任務(wù)傳輸至計算能力更強(qiáng)的云計算層處理，從而有效減少云計算層和核心網(wǎng)的負(fù)載。云計算層主要通過軟件定義網(wǎng)絡(luò)、 網(wǎng)絡(luò)功能虛擬化等虛擬化技術(shù)，封裝大規(guī)模集群式計算資源，根據(jù)實際動態(tài)的需求管理計算資源，為終端設(shè)備提供計算服務(wù)^［15-16］。

2 基于邊緣計算的多目標(biāo)任務(wù)調(diào)度模型

2.1 系統(tǒng)建模

本文中定義的智能工廠層次邊緣網(wǎng)絡(luò)協(xié)作架構(gòu)為W=（M∪N∪E∪C， L）， 其中， M為靜態(tài)設(shè)備， N為巡檢機(jī)器人， E為邊緣服務(wù)器， L為邊緣網(wǎng)絡(luò)鏈路。

以下逐一描述模型的7項約束條件。

2.1.1 傳輸時延

傳輸時延不僅包括數(shù)據(jù)在有線信道傳輸?shù)臅r間，還包括數(shù)據(jù)在光纖中傳遞的時間。任務(wù)量AM，t為靜態(tài)設(shè)備M在t時刻通過光纖連接到邊緣服務(wù)器E的距離為SM，E，傳輸時延TtM，t的表達(dá)式為

TtM，t=AM，tvnet+SM，Evlig ，（1）

式中： vnet與vlig分別為網(wǎng)絡(luò)和光信號在無線信道中的傳輸速度。

本文中使用時分復(fù)用的傳輸模式，以保證任務(wù)在無線信道上傳輸至邊緣服務(wù)器時不會相互干擾。根據(jù)香農(nóng)（Shannon）公式，計算得到t時刻巡檢機(jī)器人N能夠達(dá)到的最大傳輸速率vN，t為

vN，t=BN，tlog21+PN，tP′N，t

，（2）

式中： BN，t為巡檢機(jī)器人N在t時刻上傳處理任務(wù)時分配的上行信道帶寬； PN，t與P′N，t分別為巡檢機(jī)器人N在t時刻的上傳功率和噪聲功率。

信道增益GN，t的計算公式為

GN，t=λ4π（xE-xN，t）2+（yE-yN，t）2 ，（3）

式中：（xE， yE）為邊緣服務(wù)器E的坐標(biāo)； （xN，t， yN，t）為巡檢機(jī)器人N在t時刻的實時坐標(biāo)。

2.1.2 計算時延

將靜態(tài)設(shè)備M和巡檢機(jī)器人N統(tǒng)稱為終端設(shè)備K， t時刻待處理任務(wù)量為AK，t，則本地終端設(shè)備K的計算時延TcK，t為

TcK，t=HE，tAK，tfE，t ，（4）

式中HE，t和fE，t分別為邊緣服務(wù)器E在t時刻的中央處理器（CPU）的計算能力和頻率。

2.1.3 排隊時延

對本地層終端設(shè)備產(chǎn)生的待處理任務(wù)的緊急度記為δK，t，設(shè)ts為單位時隙，當(dāng)t≥ts時，有UK，t=AM，t和δK，t=δK，t-ts，其中UK，t為t時刻終端設(shè)備K無法處理的任務(wù)量。本地終端設(shè)備K的排隊時延TqK，t計算公式為

TqK，t=HE，tAE，tfE，t ，（5）

式中AE，t為邊緣服務(wù)器E在t時刻的任務(wù)量。

2.1.4 遷移時延

設(shè)Tp（E，E′）表示任務(wù)從邊緣服務(wù)器E遷移到邊緣服務(wù)器E′所經(jīng)過的路徑上的時延，其中路徑包括了起始點、 終止點以及中間經(jīng)過的所有邊緣服務(wù)器，則鏈路時延TlK，t計算公式為

TlK，t=σTp（E，E′） ，（6）

式中σ為固定的鏈路時延系數(shù)。

綜合考慮傳輸、 計算、 等待時延以及路徑時延，可以得到任務(wù)遷移總時延TmK，t為

TmK，t=TtM，t+TcK，t+TqK，t+TlK，t 。（7）

2.1.5 傳輸能耗

巡檢機(jī)器人N與邊緣服務(wù)器E之間天線連接的傳輸能耗RtN，t為

RtN，t=TtN，tPN，t ，（8）

式中TtN，t為巡檢機(jī)器人N在t時刻的傳輸時延。

2.1.6 計算能耗

終端設(shè)備K在特定時刻產(chǎn)生的任務(wù)，經(jīng)過直連邊緣服務(wù)器進(jìn)行處理時的計算能耗RcK，t為

RcK，t=αEHE，tAK，t f2E，t ，（9）

式中αE為邊緣服務(wù)器E中芯片的有效電容系數(shù)。

2.1.7 遷移能耗

遷移能耗為邊緣服務(wù)器E遷入到另一邊緣服務(wù)器E′中產(chǎn)生的消耗，計算公式為

RmK，t=αE′HE′，tAK，t f2E′，t 。（10）

式中： αE′為邊緣服務(wù)器E′中芯片的有效電容系數(shù)； HE′，t、 fE′，t分別為邊緣服務(wù)器E′在t時刻的CPU的計算能力和頻率。

2.2 問題描述

在多目標(biāo)任務(wù)中，當(dāng)遷移時延不為0時，須要應(yīng)調(diào)整原計算和排隊時延，總時延在系統(tǒng)中的計算表達(dá)為Tt=TtM，t+TqK，t。在原有模型基礎(chǔ)上，引入不同任務(wù)緊急度作為系數(shù)，如果存在任務(wù)遷移，則系統(tǒng)在某一時刻產(chǎn)生的總能耗為計算能耗和遷移能耗的總和，即

Rt=RcN，t+RmK，t 。（11）

綜上，任務(wù)緊急度已融入到時延中，則最小化總體時延和能耗的目標(biāo)函數(shù)為

f=min（T+γR） ，（12）

式中： T為系統(tǒng)總時延； R為系統(tǒng)總能耗； γ為時延和能耗平衡系數(shù)。

2.3 基于邊緣計算的多目標(biāo)任務(wù)調(diào)度問題求解

為了求解上述多目標(biāo)任務(wù)調(diào)度問題， 本文提出了一種基于任務(wù)緊急度感知的算力資源調(diào)度和分配（RSA_TU）算法， 其核心思想是對待處理任務(wù)排序， 并根據(jù)服務(wù)器的處理能力判斷是否遷移任務(wù)。 設(shè)TmaxK，ts為單位時隙ts時本地終端設(shè)備K集合的最大排隊時延。

RSA_TU算法的輸入和輸出分別為多目標(biāo)任務(wù)調(diào)度模型和調(diào)度結(jié)果。首先，初始化時間變量t=0時； 然后進(jìn)入一個循環(huán)結(jié)構(gòu)， 條件是時間t小于總時間長度。 在這個循環(huán)中， 終端設(shè)備K集合根據(jù)設(shè)備坐標(biāo)匹配服務(wù)器， 同時邊緣服務(wù)器E集合根據(jù)名下所有待處理任務(wù)次序排列。 設(shè)邊緣服務(wù)器E集合在單位時隙ts的最大排隊時延為T^maxE，ts， 如果T^maxE，tsgt;T^maxK，ts， 則更新待處理任務(wù)矩陣信息； 否則， 更新不處理任務(wù)矩陣信息。記錄不處理任務(wù)矩陣中的最大緊急度閾值Nmax， 如果當(dāng)前設(shè)備的任務(wù)緊急度δM，t小于Nmax，則將其轉(zhuǎn)移至不處理任務(wù)矩陣，并重新排序。

在任務(wù)處理過程中， 邊緣服務(wù)器每個時隙都會更新任務(wù)排序， 確保新到達(dá)的任務(wù)被及時添加到處理隊列中， 這意味著每個任務(wù)都必須在同一時隙內(nèi)在某個邊緣服務(wù)器上完成處理。 該處理機(jī)制確保了任務(wù)的有序執(zhí)行， 同時避免了因大任務(wù)而導(dǎo)致的任務(wù)積壓問題。 整個遷移判斷和選擇過程如圖2所示。

在資源調(diào)度與分配過程中， 首先要識別和分類接收到的任務(wù)^［17-18］。 基于對邊緣計算節(jié)點資源狀態(tài)的實時監(jiān)測， 包括CPU利用率、 內(nèi)存利用率和網(wǎng)絡(luò)帶寬等信息， 將任務(wù)分為不同的優(yōu)先級和處理要求。

在任務(wù)識別與資源監(jiān)測的基礎(chǔ)上， 系統(tǒng)自動評估每個任務(wù)的緊急度， 綜合考慮任務(wù)的截止時間、 重要性等因素。 隨后， 系統(tǒng)根據(jù)任務(wù)的緊急度和當(dāng)前資源狀態(tài)作出資源調(diào)度決策。 對于高緊急度的任務(wù)， 系統(tǒng)優(yōu)先選擇資源充足、 響應(yīng)速度快的節(jié)點用于分配，以確保及時完成任務(wù)。 對于低緊急度的任務(wù)， 則選擇資源利用率較低的節(jié)點， 實現(xiàn)資源的均衡利用。 一旦完成資源調(diào)度決策，系統(tǒng)就將任務(wù)分配給相應(yīng)的邊緣節(jié)點， 并啟動執(zhí)行。 在任務(wù)執(zhí)行過程中， 系統(tǒng)持續(xù)監(jiān)測資源利用情況和任務(wù)執(zhí)行進(jìn)度， 并根據(jù)需要動態(tài)調(diào)整。 這種動態(tài)調(diào)整與優(yōu)化確保了系統(tǒng)在面對不同負(fù)載和任務(wù)情況時能夠靈活適應(yīng)， 提高了系統(tǒng)的性能和響應(yīng)速度。

邊緣算力資源調(diào)度任務(wù)處理和排序過程如圖3所示。針對服務(wù)器的虛擬處理情況，根據(jù)任務(wù)排序，各服務(wù)器在同一時隙內(nèi)處理任務(wù)，避免任務(wù)遷移。若每臺服務(wù)器可完全處理自身任務(wù)，則考慮更新處理結(jié)果。當(dāng)服務(wù)器算力不足時，系統(tǒng)根據(jù)緊急程度決定是否遷移任務(wù)，將低緊急度任務(wù)重新分配。

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗環(huán)境及設(shè)置

實驗基于占地面積為1.2×104 m2的智能工廠，邊緣服務(wù)器、 云中心、 分布式單元、 本地終端設(shè)備、 傳感設(shè)備的數(shù)量分別設(shè)置為8、 2、 6、 400、 180。

設(shè)定邊緣服務(wù)器CPU周期數(shù)為6×10^-6，數(shù)據(jù)加

密級別為AES-256， 單位時隙為1 ms。當(dāng)任務(wù)因失效而被丟棄時，排隊時長被統(tǒng)一設(shè)定為0.05 ms。采用泊松分布模擬終端設(shè)備的任務(wù)時間流，數(shù)據(jù)存儲量為0～50 KiB。

3.2 仿真結(jié)果分析

為了評估本文RSA_TU算法的特性， 引入Chen等^［19］提出的基于預(yù)測的隨機(jī)接入資源分配算法（PRARA）、 Fan等^［20］提出的基于貪婪搜索的迭代資源分配算法（IGS）作對比， 實驗中不同邊緣服務(wù)器的任務(wù)完成率如表1和圖4所示。

PRARA算法—基于預(yù)測的隨機(jī)接入資源分配算法； IGS算法—基于貪婪搜索的迭代資源分配算法；

RSA_TU算法—基于任務(wù)緊急度感知的算力資源調(diào)度和分配算法。

在PRARA算法應(yīng)用中， 除5號服務(wù)器外， 其他服務(wù)器的任務(wù)完成率為19%～40%。 在IGS算法應(yīng)用中， 各服務(wù)器的平均任務(wù)完成率相對平穩(wěn)， 為61%～81%， 總平均完成率為72%。 本文提出的 RSA_TU算法在8個服務(wù)器中的平均任務(wù)完成率為66%～86%， 總平均任務(wù)完成率約為77%，較PRARA、 IGS算法分別提高了48、 5個百分點。

此外，針對因排隊時間過長而被丟棄的任務(wù)，本文中采用任務(wù)丟棄率量化分析，圖5為不同算法在不同邊緣服務(wù)器的任務(wù)丟棄率雷達(dá)圖。由圖可知，在PRARA算法應(yīng)用中，除3號服務(wù)器外，其他服務(wù)器的任務(wù)丟棄率普遍較高，達(dá)到12%～17%。IGS算法雖然在1、 2、 5、 7、 8號服務(wù)器的任務(wù)丟棄率降低，但其他服務(wù)器的改善有限，任務(wù)丟棄率仍為10%左右。本文中提出的RSA_TU算法顯著降低任務(wù)丟棄率，大多數(shù)服務(wù)器的任務(wù)丟棄率降至2%～4%，多邊形的面積差異也反映了該算法對系統(tǒng)負(fù)載均衡等問題的顯著處理效果。

4 結(jié)語

針對智能工廠中的邊緣算力資源受限的調(diào)度問題， 本文中建立了以最小化任務(wù)時延、 任務(wù)能耗為目標(biāo)函數(shù)， 以7項不同時延、 能耗指標(biāo)為約束條件的多目標(biāo)調(diào)度模型。 為了求解此多目標(biāo)調(diào)度模型， 本文中提出RSA_TU算法， 建立任務(wù)緊急度評價方法， 提出遷移判斷中的服務(wù)器選擇和任務(wù)排序方法。以智能工廠邊緣云設(shè)備為實驗環(huán)境， 對比實驗結(jié)果顯示， RSA_TU算法的服務(wù)器任務(wù)完成率較PRARA、 IGS算法分別提高48、 5個百分點， 且大多數(shù)服務(wù)器的任務(wù)丟棄率被降至2%～4%， 表明該算法在系統(tǒng)負(fù)載均衡等方面具有顯著的優(yōu)勢。

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（責(zé)任編輯：劉 飚）