核心概念統(tǒng)領(lǐng)的“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元整體學(xué)習(xí)路徑

“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元整體教學(xué)需要在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，緊扣核心概念“計(jì)數(shù)單位”設(shè)計(jì)，將單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，讓教學(xué)更加系統(tǒng)、有條理。筆者依據(jù)單元整體教學(xué)目標(biāo)確定了如下學(xué)習(xí)路徑，并結(jié)合具體課時(shí)目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

一、豐富認(rèn)數(shù)活動(dòng)，理解核心概念

數(shù)源于數(shù)，只有讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)數(shù)活動(dòng)，他們才能理解數(shù)的概念本質(zhì)，充分感知不同計(jì)數(shù)單位的共同結(jié)構(gòu)與特征。為此，筆者將教材例一“數(shù)數(shù)”和例二“數(shù)的組成”整合為第一課時(shí)，并制定了以下具體目標(biāo)：①理解“滿十”可以產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位，能更快地?cái)?shù)數(shù)；②在理解計(jì)數(shù)單位“個(gè)”“十”及其關(guān)系的基礎(chǔ)上，理解10個(gè)十是一百。

課始，筆者用多媒體展示教材中的百羊圖，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)大膽估測(cè)圖中有多少只羊：“圖中到底有多少只羊呢？老師準(zhǔn)備了和小羊數(shù)量一樣的多種學(xué)具，請(qǐng)你從中選一種，快來(lái)數(shù)一數(shù)羊吧！”學(xué)生有選擇小棒的，有選擇小方塊的，有選擇回形針的，還有選擇黃豆的……他們?cè)跀?shù)數(shù)過(guò)程中切實(shí)體會(huì)到數(shù)與學(xué)具所表示的實(shí)際含義之間的關(guān)系，深入理解了數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，初步感知到100以內(nèi)數(shù)的順序。在匯報(bào)過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都是一個(gè)一個(gè)數(shù)的，但得到的結(jié)果不一致。筆者引導(dǎo)：“為什么一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，還會(huì)出現(xiàn)結(jié)果不一致的情況？數(shù)的時(shí)候需要注意什么？”一名學(xué)生提出：“拿1個(gè)數(shù)1個(gè)，數(shù)過(guò)的和沒(méi)數(shù)的要分開?！惫P者點(diǎn)撥：“這樣做既不會(huì)數(shù)漏又不會(huì)數(shù)重復(fù)。按這種方法一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)到29，再添一個(gè)是多少呢？”學(xué)生齊聲回答“30”后，筆者提問(wèn)：“猜一猜老師手里有多少根小棒？”學(xué)生覺(jué)得剛才數(shù)了30根，筆者手里肯定是30根小棒。筆者引導(dǎo)：“老師手中的小棒數(shù)量比30多、比40少，請(qǐng)?jiān)俨乱徊隆！边@樣引導(dǎo)，學(xué)生在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)尋求更優(yōu)的計(jì)數(shù)方案。在猜一猜的活動(dòng)中，學(xué)生明白了一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)只能讓自己知道小棒的數(shù)量，卻不能讓別人一目了然，而且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。學(xué)生根據(jù)以往數(shù)20以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，都認(rèn)同十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)是更優(yōu)的選擇。筆者提出新的要求，讓學(xué)生數(shù)出79根小棒，并讓別人能看出小棒的數(shù)量，為他們理解“滿十進(jìn)一”提供實(shí)物支撐。展示環(huán)節(jié)，一名學(xué)生在展臺(tái)左邊擺放7捆小棒，在展臺(tái)右邊擺放零散的9根。“你能和大家說(shuō)一說(shuō)左邊和右邊分別表示什么嗎？”“左邊的7捆表示7個(gè)十，右邊的9根表示9個(gè)一。”師生互動(dòng)后，筆者強(qiáng)調(diào)：“79由7個(gè)十和9個(gè)一組成，再添一根小棒會(huì)發(fā)生什么變化？”學(xué)生回答：“79添1就變成80，就是8個(gè)十?！苯酉聛?lái)，筆者讓學(xué)生十根十根地?cái)?shù)，邊數(shù)邊說(shuō)數(shù)的組成，并觀察組成與數(shù)的關(guān)系。在操作的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)3個(gè)十是三十，8個(gè)十是八十，9個(gè)十就是九十，進(jìn)而產(chǎn)生問(wèn)題：10個(gè)十為什么不說(shuō)“十十”而說(shuō)一百？

通過(guò)豐富的認(rèn)數(shù)活動(dòng)，學(xué)生理解了“滿十進(jìn)一”不僅可以產(chǎn)生計(jì)數(shù)單位“十”，還可以產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位“百”，而新的計(jì)數(shù)單位的價(jià)值之一就是提高數(shù)數(shù)的效率。

二、凸顯計(jì)數(shù)本質(zhì)，把握核心概念

遠(yuǎn)古時(shí)期，我們的祖先在生產(chǎn)勞動(dòng)中根據(jù)計(jì)數(shù)需要，形成石子計(jì)數(shù)、結(jié)繩計(jì)數(shù)、刻道計(jì)數(shù)等計(jì)數(shù)方法。隨著歷史的發(fā)展，古人創(chuàng)造了更加便捷的計(jì)數(shù)方式——用算籌表示數(shù)。算籌分縱式和橫式，表示較大數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，以此類推。算籌和計(jì)數(shù)器的原理本質(zhì)上一致，為了讓學(xué)生更加深入地把握“計(jì)數(shù)單位”核心概念，筆者將教材例3作為單元整體教學(xué)的第二課時(shí)，并制定了以下具體目標(biāo)：①知道不同數(shù)位上的數(shù)字具有不同的意義；②結(jié)合數(shù)的意義，嘗試讀數(shù)，掌握讀數(shù)的方法；③結(jié)合數(shù)的讀法，嘗試寫數(shù)，掌握寫數(shù)的方法。

課堂中，筆者出示主題圖并提問(wèn)：“每種顏色的扣子各有多少個(gè)呢？”學(xué)生在書上圈一圈、數(shù)一數(shù)后匯報(bào)：“黃色40粒，藍(lán)色27粒，紅色33粒?！惫P者讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥出33，并展示、匯報(bào)操作過(guò)程。學(xué)生邊撥邊說(shuō)：“我在十位上撥3顆珠子，在個(gè)位上也撥3顆珠子?！薄巴瑯邮?顆珠子，表示的意義一樣嗎？”筆者及時(shí)追問(wèn)，“具體是哪里不一樣呢？”一名學(xué)生回答：“它們的位置不一樣，表示的意義就不一樣?！绷硪幻麑W(xué)生補(bǔ)充：“十位上的3顆珠子表示3個(gè)十，個(gè)位上的3顆珠子表示3個(gè)一?！惫P者總結(jié)“3個(gè)十和3個(gè)一合起來(lái)讀作‘三十三’”，并在黑板上的計(jì)數(shù)器圖片下面標(biāo)注“讀作：三十三”。

接下來(lái)，筆者展示如何用算籌表示33，帶領(lǐng)學(xué)生明確兩種計(jì)數(shù)方法的異同。學(xué)生在對(duì)比中理解了“計(jì)數(shù)單位不同，所在的數(shù)位就不同，不同數(shù)位上的數(shù)字具有不同的意義”。隨后，筆者引導(dǎo)：“三十三應(yīng)該怎么寫呢？”學(xué)生回答：“十位上有3顆珠子，在十位上寫3；個(gè)位上有3顆珠子，在個(gè)位上寫3，即33?！痹诖嘶A(chǔ)上，筆者先讓學(xué)生讀寫學(xué)習(xí)單上計(jì)數(shù)器圖片上的數(shù)。在巡視過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)四十的寫數(shù)學(xué)生容易漏掉個(gè)位上的0，便強(qiáng)調(diào)“個(gè)位上1個(gè)也沒(méi)有需要用0占位”，這樣才不會(huì)改變數(shù)的意義。最后，筆者展示已撥出99的計(jì)數(shù)器并引導(dǎo)：“一共有100?？圩樱?qǐng)?jiān)谟?jì)數(shù)器上接著撥數(shù)，撥出100，同桌相互說(shuō)一說(shuō)操作過(guò)程?！苯又鴵艿倪^(guò)程強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)新的計(jì)數(shù)單位必然有對(duì)應(yīng)的數(shù)位的認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過(guò)撥計(jì)數(shù)器理解了“與個(gè)位添1滿十，向十位進(jìn)一道理相同，十位添1滿十，得到10個(gè)十即1個(gè)百，要向百位進(jìn)一”，并明確這個(gè)數(shù)讀作一百，寫作100。筆者點(diǎn)撥：“數(shù)位表從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位。讀數(shù)和寫數(shù)，都是從高位起。”

三、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，應(yīng)用核心概念

現(xiàn)實(shí)情境不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)他們的實(shí)際應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力。筆者將“比大小”作為單元整體教學(xué)的第三課時(shí)，制定了以下具體目標(biāo)：①能結(jié)合比較的現(xiàn)實(shí)情境，用自己的方式表達(dá)比較大小的方法；②在操作過(guò)程中理解數(shù)的大小比較方法；③能根據(jù)情境靈活地比較數(shù)的大小。

課堂上，筆者通過(guò)希沃白板展示學(xué)生摘草莓比賽的第一個(gè)精彩瞬間：航航摘了34顆，欣欣摘了76顆。因兩人摘的數(shù)量差距比較大，學(xué)生一眼就看出欣欣摘得多。接著，白板展示笑笑摘了38顆，亮亮摘了35顆。由于數(shù)量很接近，學(xué)生在學(xué)習(xí)單上根據(jù)圖片數(shù)，每10個(gè)就圈一圈，發(fā)現(xiàn)笑笑和亮亮摘的草莓?dāng)?shù)量都含有3個(gè)十，于是他們開始比較多出來(lái)的部分，發(fā)現(xiàn)8大于5，得出笑笑摘得多。兩位數(shù)與兩位數(shù)大小的比較是學(xué)生第一次對(duì)計(jì)數(shù)單位“十”的數(shù)量進(jìn)行比較，通過(guò)上述活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)計(jì)數(shù)單位“十”的個(gè)數(shù)相同時(shí)，比較計(jì)數(shù)單位“一”的個(gè)數(shù)，誰(shuí)多誰(shuí)就大。最后，筆者用白板展示華華和天天摘草莓的情況，并提問(wèn)：“42和37怎么比較大小呢？”學(xué)生小組交流后匯報(bào)。第一組組長(zhǎng)說(shuō)：“可以從37接著數(shù)，數(shù)出38，39，40，41，42。因?yàn)榘错樞驍?shù)數(shù)，越往后數(shù)越大，而42在37的后面，所以42大于37”。第二小組組長(zhǎng)說(shuō)：“用小棒擺42，可以擺出4捆多2根；用小棒擺37，可以擺出3捆多7根。所以42大于37。”筆者追問(wèn)：“有什么辦法可以讓大家直觀地看出比的結(jié)果？”第三小組學(xué)生用計(jì)數(shù)器展示并描述其比較過(guò)程：“雖然42個(gè)位上是2，但十位上是4，表示4個(gè)十；37十位上是3，表示3個(gè)十，4個(gè)十比3個(gè)十多1個(gè)十，所以42大于37?！?/p>

確定數(shù)的大小的依據(jù)主要是數(shù)的意義、組成和順序，因此，比較數(shù)的大小的方法有多種，學(xué)生可以根據(jù)實(shí)際靈活選擇。

文字編輯"張敏