運(yùn)輸類飛機(jī)濕跑道剎車防滑效率計(jì)算方法

摘" 要：濕跑道剎車防滑效率驗(yàn)證是運(yùn)輸機(jī)防滑剎車系統(tǒng)試飛的一個(gè)重要科目，關(guān)系到防滑系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。軍機(jī)和民機(jī)對(duì)于防滑效率都有相應(yīng)的要求，該文從影響結(jié)合系數(shù)的因素出發(fā)，提出基于結(jié)合系數(shù)的防滑效率計(jì)算方法，并用某型機(jī)的濕跑道試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果可信度高。該文所提方法可對(duì)其他運(yùn)輸機(jī)防滑剎車系統(tǒng)的試飛及數(shù)據(jù)處理提供參考，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：結(jié)合系數(shù)；滑移率；防滑效率；濕跑道；剎車系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：V227" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）01-0152-04

Abstract： Verification of anti-skid efficiency of wet runway brakes is an important subject in the test flight of anti-skid braking systems for transport aircraft， and is related to the performance of the anti-skid system. Military aircraft and civil aircraft have corresponding requirements for anti-skid efficiency. Based on the factors affecting the binding coefficient， this paper proposes a calculation method for anti-skid efficiency based on the binding coefficient， and verifies it with the wet runway test flight data of a certain type of aircraft. The results are highly credible. The method proposed in this paper can provide a reference for the test flight and data processing of other transport aircraft anti-skid braking systems， and has high application value.

Keywords： binding coefficient; slip ratio; anti-skid efficiency; wet runway; brake system

防滑剎車系統(tǒng)是飛機(jī)的一個(gè)重要子系統(tǒng)，主要作用于飛機(jī)中斷起飛和著陸時(shí)的減速控制，能夠保證飛機(jī)的起降安全，縮短制動(dòng)距離。剎車性能的好壞直接影響到飛機(jī)及機(jī)載人員的安全[1]。隨著航空產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，軍機(jī)民機(jī)都朝著大噸位、高速度、高可靠性和高舒適性的方向飛速發(fā)展，這就對(duì)飛機(jī)剎車系統(tǒng)的性能提出了更高的要求。由于飛機(jī)剎車過程持續(xù)時(shí)間短暫，工作環(huán)境復(fù)雜，所以要求剎車系統(tǒng)必須安全可靠，反應(yīng)迅速，確保飛機(jī)能安全剎停。

防滑效率是剎車性能的一個(gè)具體體現(xiàn)，民機(jī)適航認(rèn)證的CCAR-25-R4《中國民用航空規(guī)章 第25部 運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)》[2]，以及軍用運(yùn)輸機(jī)的研制總要求中，對(duì)防滑效率都有明要求，需要通過飛行試驗(yàn)確定防滑剎車系統(tǒng)效率，進(jìn)一步評(píng)價(jià)防滑剎車系統(tǒng)的性能。通常，與干跑道相比，飛機(jī)剎車系統(tǒng)在濕跑道的性能相對(duì)較差，這是因?yàn)楫?dāng)跑道變得濕滑時(shí)，飛機(jī)輪胎與跑道之間的結(jié)合系數(shù)會(huì)變小，相應(yīng)的摩擦力降低，剎車距離變長(zhǎng)，因此本文重點(diǎn)研究濕跑道防滑效率的計(jì)算。

1" 機(jī)輪防滑剎車的動(dòng)力學(xué)分析

一般，飛機(jī)機(jī)輪在剎車過程中的受力情況非常復(fù)雜，忽略滾動(dòng)摩擦等因素的影響，對(duì)受剎機(jī)輪進(jìn)行動(dòng)簡(jiǎn)單力學(xué)分析，如圖1所示。作用在機(jī)輪上的力主要如下：剎車副的動(dòng)盤與靜盤相互摩擦產(chǎn)生的使機(jī)輪減速的剎車力矩Tb，輪胎與跑道之間相互摩擦產(chǎn)生的結(jié)合力Fb，該結(jié)合力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)使機(jī)輪加速的結(jié)合力矩。

飛機(jī)在剎車過程中，飛行員踩剎車，剎車控制盒通過指令傳感器檢測(cè)到剎車指令，并給剎車裝置施加一定的剎車壓力，使機(jī)輪由于受到剎車副產(chǎn)生的剎車力矩而減速，從而造成機(jī)輪與地面之間的相對(duì)滑動(dòng)。輪胎與地面產(chǎn)生的摩擦力給飛機(jī)一個(gè)向后的力即制動(dòng)力，也叫結(jié)合力，該結(jié)合力會(huì)對(duì)機(jī)輪產(chǎn)生一個(gè)使機(jī)輪加速的結(jié)合力矩。機(jī)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)過程是結(jié)合力矩和剎車力矩共同作用的結(jié)果。若結(jié)合力矩大于剎車力矩，機(jī)輪轉(zhuǎn)動(dòng)加速，機(jī)輪的相對(duì)滑移率逐漸減?。蝗艚Y(jié)合力矩小于剎車力矩，機(jī)輪減速，機(jī)輪的相對(duì)滑移率逐漸增大；若結(jié)合力矩等于剎車力矩，機(jī)輪恒速轉(zhuǎn)動(dòng)，在一個(gè)較短的時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為機(jī)輪的相對(duì)滑移率基本維持穩(wěn)定。當(dāng)滑移率較小時(shí)，剎車壓力比較小，也就是剎車力還比較輕，機(jī)輪的滑移率還比較淺，這時(shí)地面與機(jī)輪之間的結(jié)合系數(shù)也比較小，所產(chǎn)生的制動(dòng)力也不是很大。隨著剎車壓力的增大，滑移率增大，結(jié)合系數(shù)也逐漸增大，制動(dòng)力也隨之增大，剎車效率逐步提高。當(dāng)剎車壓力增加到使機(jī)輪產(chǎn)生的滑移率達(dá)到峰值處最大結(jié)合系數(shù)滑移率時(shí)，系統(tǒng)的剎車效率升至100%。但是如果繼續(xù)提高剎車壓力，使滑移率超過結(jié)合系數(shù)峰值對(duì)應(yīng)的滑移率后，該結(jié)合系數(shù)便會(huì)迅速衰減，如果不能及時(shí)解除剎車，機(jī)輪很快便會(huì)剎死，出現(xiàn)脫胎現(xiàn)象[3]。

由以上分析可知，飛機(jī)剎車就是利用飛機(jī)在地面滑跑過程中輪胎與跑道之間的結(jié)合力，使飛機(jī)減速的過程，該結(jié)合力的大小等于作用在道面上的正壓力和結(jié)合系數(shù)的乘積，在飛機(jī)重量一定的情況下，結(jié)合力主要受結(jié)合系數(shù)的影響。而結(jié)合系數(shù)又受多種因素影響，比如輪胎壓力、輪胎花紋深度、道面紋理、跑道積水深度和機(jī)輪在地面的運(yùn)動(dòng)特性（飛機(jī)速度和滑移率）等。當(dāng)輪胎和跑道狀況確定的情況下，主要受運(yùn)動(dòng)特性的影響，因此分析飛機(jī)速度和滑移率對(duì)結(jié)合系數(shù)的影響非常重要。

2" 防滑效率計(jì)算方法

評(píng)定防滑剎車系統(tǒng)性能的一個(gè)重要指標(biāo)是防滑效率。防滑效率定義：防滑系統(tǒng)獲得輪胎與跑道表面之間最大可用摩擦力的相對(duì)能力。《運(yùn)輸類飛機(jī)合格審定飛行試驗(yàn)指南》[4]和GJB 2879—2008《飛機(jī)機(jī)輪防滑剎車控制系統(tǒng)通用規(guī)范》[5]中分別提出了幾種計(jì)算防滑效率的方法，《運(yùn)輸類飛機(jī)合格審定飛行試驗(yàn)指南》中提出的扭矩法和機(jī)輪滑動(dòng)法，需要?jiǎng)x車扭矩。對(duì)于未安裝扭矩傳感器的飛機(jī)而言，操作困難。GJB 2879—2008中壓力、阻力、力矩效率是實(shí)測(cè)曲線積分與峰值點(diǎn)連線積分之比，結(jié)合系數(shù)效率是瞬時(shí)有效結(jié)合系數(shù)對(duì)時(shí)間積分與最大結(jié)合系數(shù)對(duì)時(shí)間積分之比。按照防滑效率的定義，結(jié)合系數(shù)效率最能直觀反應(yīng)剎車系統(tǒng)的性能。

結(jié)合系數(shù)效率計(jì)算的關(guān)鍵是結(jié)合系數(shù)。由前文的分析可知，當(dāng)跑道和輪胎的物理特性一定時(shí)，結(jié)合系數(shù)主要受飛機(jī)速度和滑移率的影響，滑移率定義為

σp=1-， （1）

式中：vw為機(jī)輪速度，vg為飛機(jī)地速。

當(dāng)飛機(jī)速度保持一定的情況下，滑移率與結(jié)合系數(shù)之間的關(guān)系如圖2所示。

注：圖中μmax為最大結(jié)合系數(shù)，μslide為機(jī)輪抱死時(shí)的結(jié)合系數(shù)，σp為結(jié)合系數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的滑移率，稱為最佳滑移率。

根據(jù)定義，結(jié)合系數(shù)防滑效率計(jì)算公式為

由式（2）可知，要計(jì)算防滑效率，必須求得最大結(jié)合系數(shù)和瞬時(shí)結(jié)合系數(shù)，CCAR-25-R4給出了輪胎與地面最大剎車結(jié)合系數(shù)與地速的關(guān)系，見表1。

根據(jù)表1插值計(jì)算即可求得理論的最大結(jié)合系數(shù)。

工程經(jīng)驗(yàn)上通常采用Pacejka魔術(shù)公式來描述結(jié)合系數(shù)和滑移率之間的關(guān)系[6]

μ=DSin（Carctan（Bσ））， （3）

式中：B、C和D分別是剛度因子、形狀因子和峰值因子，μ為結(jié)合系數(shù)，σ為滑移率。μ-σ曲線如圖2所示。根據(jù)圖中峰值點(diǎn)和抱死點(diǎn)的物理意義，結(jié)合魔術(shù)公式，可以得到

大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，機(jī)輪抱死時(shí)的結(jié)合系數(shù)與最大結(jié)合系數(shù)之比，以及最大結(jié)合系數(shù)處滑移率是飛機(jī)速度的函數(shù)

式中：b0=0.000 4，b1=-0.282，b2=0.991 4，c0=-0.000 02，c1=0.002 33，c2=-0.077 93，c3=1.0。

將式（4）—式（5）聯(lián)立，用迭代法求解超越方程，即可得到不同速度下的Pacejka魔術(shù)公式。同時(shí)考慮飛機(jī)速度和滑移率的影響，結(jié)合系數(shù)是一個(gè)曲面，如圖3所示。

將以上計(jì)算過程通過MATLAB進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，可得計(jì)算模型如圖4所示。

在剎車過程中，根據(jù)飛機(jī)速度，可得μmax，μslide/μmax，σp，將其帶入式（4）中，求解超越方程，可得B、C、D，進(jìn)而可得到該速度下的Pacejka魔術(shù)公式，由此可計(jì)算出瞬時(shí)結(jié)合系數(shù)和最大結(jié)合系數(shù)，將其帶入式（2）中，便可得結(jié)合系數(shù)防滑效率。

3" 算例驗(yàn)證及結(jié)果分析

以某型民用運(yùn)輸機(jī)為例，最大輪胎壓力為140 psi，4個(gè)剎車機(jī)輪，分別編號(hào)1、2、3、4。根據(jù)該型機(jī)濕跑道中斷起飛試飛數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)合系數(shù)防滑效率，4個(gè)剎車機(jī)輪的滑移率如圖5所示，結(jié)合系數(shù)防滑效率計(jì)算見表2，適航要求中推薦使用的防滑效率值見表3。

從表2和表3中可以看出，本文所提方法計(jì)算結(jié)果一致性好，高于適航要求中推薦使用的效率值0.8。該型機(jī)采用全調(diào)節(jié)式液壓剎車系統(tǒng)，此防滑控制方式在干跑道和濕跑道上的防滑效率都較高。

通過計(jì)算結(jié)果，可以得出結(jié)論，結(jié)果正確，符合設(shè)計(jì)邏輯，本文所提方法在計(jì)算濕跑道防滑剎車系統(tǒng)的防滑效率時(shí)具有較高的適用性。

4" 結(jié)論

濕跑道剎車系統(tǒng)防滑效率試飛是運(yùn)輸類飛機(jī)剎車系統(tǒng)試飛的重要科目，本文基于對(duì)剎車系統(tǒng)防滑效率問題的需求，計(jì)算結(jié)合系數(shù)防滑效率。從影響結(jié)合系數(shù)的因素出發(fā)，在跑道和輪胎情況確定的前提下，同時(shí)考慮飛機(jī)速度和滑移率對(duì)結(jié)合系數(shù)的影響，計(jì)算剎車系統(tǒng)的防滑效率。通過實(shí)際濕跑道加速停止試飛數(shù)據(jù)驗(yàn)證了文中所提方法的正確性和適用性。本文的計(jì)算方法具有通用性，可對(duì)其他運(yùn)輸類飛機(jī)防滑剎車系統(tǒng)的試飛提供參考，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 嚴(yán)子林，肖揚(yáng)，陸波.民機(jī)剎車效率計(jì)算方法研究[J].科技視界，2017（4）：1-3.

[2] 中國民用航空規(guī)章 第25部 運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)：CCAR-25-R4[S].中國民用航空總局，2011.

[3] 曹強(qiáng).新型航空機(jī)輪剎車控制技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2005.

[4] 運(yùn)輸類飛機(jī)合格審定飛行試驗(yàn)指南[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2013.

[5] 飛機(jī)機(jī)輪防滑剎車控制系統(tǒng)通用規(guī)范：GJB 2879—2008[S].

[6] 王紀(jì)森.非線性控制理論在防滑剎車系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2001.