基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的避障路徑規(guī)劃研究

摘" 要： 傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法（APF）在路徑規(guī)劃領(lǐng)域因其簡(jiǎn)單性和高效性而被廣泛采用，然而，這種方法往往會(huì)遇到局部最小值的問(wèn)題，并且在動(dòng)態(tài)環(huán)境中的適應(yīng)性有限。為了解決這些問(wèn)題，文中提出一種基于模擬退火算法（SA）改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法。該改進(jìn)方法結(jié)合人工勢(shì)場(chǎng)法的實(shí)時(shí)避障能力和模擬退火法的全局優(yōu)化特性，在所提出的改進(jìn)方法中，通過(guò)在局部極小值附近添加隨機(jī)目標(biāo)點(diǎn)，使用模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化，從而有助于跳出局部最小值，并逐漸逼近全局最優(yōu)或近似最優(yōu)解。通過(guò)一系列的仿真實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法相比，基于模擬退火法的改進(jìn)方法能夠顯著減少陷入局部最小值的情況，并在多種動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中表現(xiàn)出更強(qiáng)的魯棒性和更優(yōu)的路徑規(guī)劃效果。此外，該方法還展現(xiàn)了良好的實(shí)時(shí)性和適應(yīng)性，能夠滿足車輛在復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境中進(jìn)行避障和路徑規(guī)劃的需求。

關(guān)鍵詞： 車輛路徑規(guī)劃； 人工勢(shì)場(chǎng)法； 模擬退火算法； 動(dòng)態(tài)避障； 局部極小值； 隨機(jī)目標(biāo)點(diǎn)

中圖分類號(hào)： TN911?34； TP242" " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2025）01?0117?06

Research on obstacle avoidance path planning based on improved"artificial potential field method

JI Suning， CAO Jingsheng， LIU Shijiang， LI Gang

（College of Automobile and Traffic Engineering， Liaoning University of Technology， Jinzhou 121001， China）

Abstract： The traditional artificial potential field （APF） method has been widely adopted in the field of path planning because of its simplicity and efficiency. However， the application of this method often generates local minima. In addition， this method has limited adaptability in dynamic environments. Therefore， an improved APF method based on the simulated annealing （SA） algorithm is proposed to eliminate the above problems. The improved method combines the real?time obstacle avoidance capability of the APF method and the global optimization property of the SA method. The improved method is optimized with the SA algorithm by adding a random object point near the local minima， so as to help the improved method jump out of the local minima and gradually approach the global optimum or near?optimum solution. A series of simulation experiments show that the improved method based on SA significantly reduces the cases of falling into local minima and exhibits stronger robustness and better path planning results in a variety of dynamic scenarios in comparison with the traditional APF method. In addition， the proposed method demonstrates good real?time performance and adaptability， so it can meet the needs of vehicles for obstacle avoidance and path planning in complex dynamic environments.

Keywords： vehicle path planning; APF method; SA algorithm; dynamic obstacle avoidance; local minima; random object point

0" 引" 言

隨著科技進(jìn)步，環(huán)境變得更加復(fù)雜和多變，這就要求路徑規(guī)劃算法能夠快速適應(yīng)這些變化。路徑規(guī)劃可以劃分為全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃兩個(gè)方面。全局路徑規(guī)劃亦稱為導(dǎo)航規(guī)劃，其目的是借助衛(wèi)星定位等技術(shù)，在地圖上制定一條從起始點(diǎn)至目的地點(diǎn)的最優(yōu)或可行路徑。當(dāng)自動(dòng)駕駛車輛[1]沿著全局路線導(dǎo)航時(shí)，可能會(huì)遭遇靜止或移動(dòng)的障礙物，此時(shí)必須對(duì)原先規(guī)劃的路徑進(jìn)行調(diào)整以避免這些障礙，這一調(diào)整過(guò)程稱為局部路徑規(guī)劃。涉及到基于時(shí)間和位置信息的路徑規(guī)劃[2]被稱為軌跡規(guī)劃。目前，人工勢(shì)場(chǎng)（APF）方法是車輛路徑規(guī)劃領(lǐng)域的一個(gè)強(qiáng)大工具。它的簡(jiǎn)潔性和直觀性使得該方法不僅在學(xué)術(shù)研究中受到歡迎，而且在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中也備受青睞。特別是在實(shí)時(shí)避障[3]和快速反應(yīng)的場(chǎng)景下，APF方法因其相對(duì)較低的計(jì)算復(fù)雜度而極具吸引力。

人工勢(shì)場(chǎng)法[4]的核心概念是將車輛的運(yùn)動(dòng)環(huán)境抽象成一個(gè)虛擬的勢(shì)能場(chǎng)，在這種設(shè)置中，目標(biāo)點(diǎn)被賦予了較低的勢(shì)能值，障礙物則被賦予了較高的勢(shì)能值。這樣的勢(shì)能差異會(huì)形成一股吸引力[5]，引導(dǎo)車輛向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)障礙物產(chǎn)生的排斥力[6]則將車輛推離障礙。車輛在綜合這些力的作用下，沿著勢(shì)能下降最快的方向朝目標(biāo)點(diǎn)前進(jìn)。人工勢(shì)場(chǎng)法以其計(jì)算簡(jiǎn)便并能產(chǎn)生連續(xù)安全的路徑而得到應(yīng)用。然而，該方法并非沒(méi)有缺點(diǎn)，最突出的問(wèn)題是它有時(shí)會(huì)導(dǎo)致車輛陷入局部最小值[7]，或在面對(duì)復(fù)雜環(huán)境時(shí)出現(xiàn)路徑規(guī)劃失敗的情況。這些問(wèn)題源于勢(shì)場(chǎng)方法本質(zhì)上是基于貪婪策略的，即車輛總是向局部的最小勢(shì)能方向移動(dòng)，這可能并不總是指向全局最優(yōu)解。此外，當(dāng)目標(biāo)和障礙物相對(duì)位置不理想時(shí)，車輛可能會(huì)遇到“路徑不可達(dá)”的情況。對(duì)于這些問(wèn)題，學(xué)者們已經(jīng)開(kāi)發(fā)出了多項(xiàng)解決方法，例如引入路徑平滑技術(shù)，或者與其他路徑規(guī)劃方法如A*或RRT[8]結(jié)合，以規(guī)避局部最小值。還可以通過(guò)調(diào)整勢(shì)場(chǎng)參數(shù)的動(dòng)態(tài)性來(lái)適應(yīng)不同的環(huán)境條件，或者引入新的勢(shì)場(chǎng)元素來(lái)提供更復(fù)雜的環(huán)境建模。

為了應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法在路徑規(guī)劃中易遇到的局部極小值問(wèn)題，該問(wèn)題可能導(dǎo)致車輛無(wú)法順利到達(dá)目標(biāo)位置，以及其對(duì)動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃的不適應(yīng)性，引入動(dòng)態(tài)障礙物[9]，運(yùn)用模擬退火算法，在局部極值點(diǎn)鄰近引入隨機(jī)目標(biāo)位置，從而引導(dǎo)車輛逐漸擺脫局部極值點(diǎn)的吸引。該方法可以克服局部極小值和目標(biāo)不可達(dá)性的問(wèn)題，并成功將車輛引導(dǎo)到目標(biāo)點(diǎn)位置。通過(guò)考慮障礙物的速度和加速度等動(dòng)態(tài)因素，改進(jìn)了傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法，使其能夠應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃的場(chǎng)景，確保在變化的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)有效的障礙物規(guī)避。

1" 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)

1.1" 基本原理

人工勢(shì)場(chǎng)法路徑規(guī)劃由Khatib提出，是一種基于虛擬力的概念。這種方法將智能車輛在環(huán)境中的移動(dòng)視為在一個(gè)人造的勢(shì)能場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)勢(shì)能場(chǎng)中目標(biāo)點(diǎn)對(duì)智能車輛產(chǎn)生引力，吸引智能車輛向其移動(dòng)，而障礙物則產(chǎn)生斥力，防止智能車輛與它們發(fā)生碰撞。接下來(lái)本文將介紹傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的構(gòu)造。

1） 合力勢(shì)場(chǎng)

設(shè)車輛當(dāng)前位置為[X]，合力勢(shì)場(chǎng)為[U（X）]，其表達(dá)式如下：

[U（X）=Uatt（X）+i=1nUrep（X）] （1）

式中：[n]為當(dāng)前位置對(duì)車輛起排斥作用的障礙物數(shù)量；[Uatt（X）]為引力勢(shì)場(chǎng)；[Urep（X）]為斥力勢(shì)場(chǎng)。

在復(fù)雜環(huán)境中，障礙物較多，因此斥力勢(shì)場(chǎng)也往往不止一個(gè)。

車輛在當(dāng)前位置所受的合力為合力勢(shì)場(chǎng)[U（X）]的負(fù)梯度，其表達(dá)式如下：

[F（X）=-?U（X）=Fatt（X）+i=1nFrep（X）] （2）

式中：[Fatt（X）]為目標(biāo)對(duì)車輛的引力；[Frep（X）]為障礙物對(duì)車輛的斥力。由表達(dá)式（2）可知，引力與斥力共同控制著車輛運(yùn)動(dòng)，車輛的受力分析如圖1所示。

2） 引力勢(shì)場(chǎng)

引力勢(shì)場(chǎng)[10]映射為目標(biāo)點(diǎn)對(duì)智能車輛的吸引效應(yīng)，其勢(shì)能的強(qiáng)度與車輛和目標(biāo)點(diǎn)之間的距離成反比。當(dāng)車輛距離目標(biāo)點(diǎn)越近時(shí)，引力勢(shì)能越?。划?dāng)車輛距離目標(biāo)點(diǎn)越遠(yuǎn)時(shí)，引力勢(shì)能越大。以下給出引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的具體表達(dá)式：

[Uatt（X）=12Kattρ2（q，qg）] （3）

式中：[Katt]為引力增益函數(shù)；[qg]為目標(biāo)點(diǎn)位置；[ρ（q，qg）]是矢量。引力的方向從車輛指向目標(biāo)點(diǎn)，其強(qiáng)度由智能車輛的當(dāng)前位置與目標(biāo)點(diǎn)間的間隔來(lái)確定。

引力[Fatt]為引力勢(shì)場(chǎng)[Uatt（X）]的負(fù)梯度，表達(dá)式如下：

[Fatt（X）=-?Uatt（X）=Kattρ（q，qg）] （4）

3） 斥力勢(shì)場(chǎng)

斥力勢(shì)場(chǎng)[11]代表障礙物對(duì)車輛的排斥作用，其勢(shì)能大小與障礙物的影響區(qū)域及車輛距離障礙物的遠(yuǎn)近相關(guān)。障礙物周圍設(shè)有一個(gè)影響區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域之外，車輛不會(huì)感受到來(lái)自障礙物的斥力，而當(dāng)車輛靠近障礙物時(shí)，斥力勢(shì)能隨之增大，當(dāng)車輛遠(yuǎn)離目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，斥力勢(shì)能隨之減小。以下給出斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的具體表達(dá)式：

[Urep（X）=12Krep1ρ（q，q0）-1ρ02，" " " " ρ0≥ρ（q，q0）0，" " " " "ρ0lt;ρ（q，q0）] （5）

式中：[Krep]為斥力增益函數(shù)；[ρ0]為受斥力函數(shù)作用的最大距離；[ρ（q，q0）]是矢量，斥力的方向從障礙物指向車輛，其大小取決于車輛當(dāng)前位置與障礙物之間的距離。

斥力[Frep]為斥力勢(shì)場(chǎng)[Urep（X）]的負(fù)梯度，表達(dá)式如下：

[Frep（X）=-?Urep（X）=Krep1ρ（q，q0）-1ρ01ρ2（q，q0）?ρ（q，q0），" " ρ0≥ρ（q，q0）0，" " " " "ρ0lt;ρ（q，q0）] （6）

1.2" 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)存在的主要問(wèn)題

傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)存在的主要問(wèn)題有：目標(biāo)不可達(dá)、局部最優(yōu)情況以及難以應(yīng)用到動(dòng)態(tài)避障[12]路徑規(guī)劃。圖2a）為當(dāng)目標(biāo)不可達(dá)時(shí)的情況，從圖中可以看出，障礙物與目標(biāo)點(diǎn)距離太近時(shí)，引力很小，而障礙物的斥力合力可能較大，因此可能會(huì)無(wú)法在目標(biāo)點(diǎn)停下來(lái)。圖2b）為局部最優(yōu)情況，當(dāng)只有一個(gè)障礙物且車輛處于某個(gè)位置時(shí)，如果障礙物產(chǎn)生的總斥力與目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的吸引力大小相同，并且作用方向互為相反，那么車輛受到的合力將會(huì)互相抵消，導(dǎo)致車輛受到的凈力為零，此時(shí)陷入局部最優(yōu)，車輛不再向前搜索路徑。有多個(gè)障礙物時(shí)，如圖2c）所示，當(dāng)車輛處于某個(gè)位置時(shí)，來(lái)自多個(gè)障礙物的合成斥力大于或等于目標(biāo)點(diǎn)對(duì)車輛的引力，并且方向相反，導(dǎo)致車輛無(wú)法向前搜索避障路徑，陷入局部最優(yōu)[13]情況。除此之外，傳統(tǒng)APF在靜態(tài)避障路徑規(guī)劃中有較好的效果，但在動(dòng)態(tài)障礙物的環(huán)境中，無(wú)法規(guī)劃出動(dòng)態(tài)避障路徑。

2" 基于模擬退火法的人工勢(shì)場(chǎng)法

2.1" 針對(duì)局部最優(yōu)陷阱的改進(jìn)

當(dāng)出現(xiàn)目標(biāo)不可達(dá)或陷入局部極小陷阱時(shí)，車輛將停止運(yùn)動(dòng)并陷入振蕩，本文采用模擬退火[14]的思想解決該問(wèn)題。這種結(jié)合了隨機(jī)性和確定性的搜索策略使得模擬退火算法能夠有效地探索解空間，并且具有避免陷入局部最優(yōu)解的優(yōu)勢(shì)。

如圖3所示，當(dāng)車輛進(jìn)入局部勢(shì)能極小[A]點(diǎn)時(shí)，車輛認(rèn)為已到目標(biāo)點(diǎn)，而實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)為[C]點(diǎn)。此時(shí)模擬退火法便會(huì)在[A]點(diǎn)附近隨機(jī)生成新點(diǎn)，若新點(diǎn)的勢(shì)能比[A]點(diǎn)小則直接接受該點(diǎn)作為新解；若生成點(diǎn)的勢(shì)能比[A]點(diǎn)大，例如點(diǎn)[B]，則車輛會(huì)以一定概率接受該新點(diǎn)，然后車輛在新解的基礎(chǔ)上再進(jìn)行路徑的搜索。模擬退火法的核心思想為隨機(jī)搜索新解，并逐漸向全局最優(yōu)解靠近。

模擬退火法的算法流程如下。

1） 設(shè)置初始溫度[T]、局部極小值點(diǎn)[X]、退火速度[μ（0.85lt;μlt;1）]。

2） 在[X]點(diǎn)附近產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)[Xi]，[Xi=X+ΔX]，其中[ΔX]為一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)。

3） 計(jì)算在點(diǎn)[Xi]處的勢(shì)場(chǎng)值與點(diǎn)[X]處的勢(shì)場(chǎng)值之差[ΔU]，[ΔU=Ui-UX]。

4） 判斷[ΔU]的正負(fù)，若[ΔUlt;0]，則說(shuō)明找到了勢(shì)能更低的點(diǎn)，逃出局部極小值陷阱，接受該新解，車輛駛向[Xi]點(diǎn)，并退出模擬退火法；若[ΔUgt;0]，則以概率[P=e-ΔUT]接受該解，否則，在降低溫度[T]后返回步驟2）繼續(xù)尋找新的隨機(jī)點(diǎn)，若在[T]到達(dá)某一設(shè)定溫度[Tf]還沒(méi)有找到新解時(shí)，則說(shuō)明沒(méi)有逃出局部極小值陷阱，則重置[T]值，返回步驟2）。

模擬退火算法流程圖如圖4所示。

2.2" 基于模擬退火法的人工勢(shì)場(chǎng)路徑規(guī)劃

通過(guò)以上對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)方法的分析以及對(duì)模擬退火法的介紹，本文提出了對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)較遠(yuǎn)導(dǎo)致的避障失靈、局部極小值陷阱、目標(biāo)不可達(dá)[15]以及難以應(yīng)用到避障這四種不足的改進(jìn)方案，并提出適用于車輛局部路徑規(guī)劃的基于模擬退火法的人工勢(shì)場(chǎng)算法。

本文設(shè)計(jì)的車輛全局路徑規(guī)劃算法的主要流程如下。

1） 設(shè)置起始點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)、動(dòng)態(tài)障礙物等信息。

2） 計(jì)算車輛所受的合力。

3） 判斷車輛是否進(jìn)入局部極小值陷阱，若進(jìn)入陷阱，則運(yùn)用模擬退火算法逃出陷阱；若沒(méi)有進(jìn)入局部極小值，則轉(zhuǎn)入步驟4）。

4） 計(jì)算下一步的坐標(biāo)，并移動(dòng)至該點(diǎn)。

5） 判斷是否到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，若是，則結(jié)束算法；否則，返回步驟2），直至找到目標(biāo)點(diǎn)。

基于模擬退火法的人工勢(shì)場(chǎng)法流程圖如圖5所示。

3" 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

為了檢驗(yàn)基于模擬退火算法改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法在路徑規(guī)劃中的實(shí)用性，利用Matlab 2022軟件對(duì)結(jié)合模擬退火法的人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行了動(dòng)態(tài)和靜態(tài)障礙物混雜環(huán)境仿真測(cè)試，初始參數(shù)設(shè)置如表１所示。

為更好地驗(yàn)證改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的動(dòng)態(tài)避障效果，在仿真場(chǎng)景中加入2個(gè)半徑為0.5 m的空心圓作為動(dòng)態(tài)障礙物，其起始位置坐標(biāo)分別為（1，3）與（6.25，4），速度分別為0.24 m/s與0.25 m/s，運(yùn)動(dòng)方向分別為0.4π與-0.25π，在這種仿真場(chǎng)景設(shè)定下可以使動(dòng)態(tài)障礙物1從側(cè)面靠近車輛的行駛方向，動(dòng)態(tài)障礙物2在車輛行駛方向的正前方且與車輛同向行駛，車輛的初始坐標(biāo)點(diǎn)為（0，1），終點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)為（10，8）。由于規(guī)避動(dòng)態(tài)障礙物是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，為了深入理解避障過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)機(jī)制，因此，將仿真過(guò)程細(xì)分為四個(gè)主要階段，各階段詳情可參見(jiàn)圖6～圖9。

表1" 實(shí)驗(yàn)仿真初始參數(shù)設(shè)定

[參數(shù) 數(shù)值 定義網(wǎng)格地圖/[m2] 12×12 斥力增益常數(shù)[Krep] 15 引力增益常數(shù)[Katt] 5 靜態(tài)障礙物半徑[r]/[m] 0.5、1、1.5 障礙物最大影響距離[ρ0]/[m] 1.5 車輛步長(zhǎng)/[m] 0.1 模擬退火法初始值[T0] 10 最大迭代次數(shù) 1 000 ]

從圖6可知，在第一階段，車輛從起始點(diǎn)（0，1）向目標(biāo)點(diǎn)（10，8）行駛，同時(shí)動(dòng)態(tài)障礙物1以一定速度從左側(cè)靠近車輛，隨著車輛逐漸接近動(dòng)態(tài)障礙物1，它進(jìn)入了動(dòng)態(tài)障礙物1的斥力影響范圍，在改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法的影響下，車輛受到合力作用，在保持安全距離的前提下，成功地避開(kāi)了動(dòng)態(tài)障礙物1，順利完成了避障過(guò)程。在成功規(guī)避了動(dòng)態(tài)障礙物1之后，車輛沿著預(yù)定路線穩(wěn)步向目標(biāo)位置前進(jìn)。動(dòng)態(tài)障礙物1從車輛的側(cè)后方逐漸遠(yuǎn)去。與此同時(shí)，車輛逐步接近路途中的第一個(gè)靜態(tài)障礙物，并進(jìn)入了其斥力影響的區(qū)域。

從圖7可知，在第二階段，車輛駛?cè)腱o止障礙物的排斥力影響區(qū)，此時(shí)車輛受到排斥力和吸引力的共同作用，開(kāi)始轉(zhuǎn)向左側(cè)以規(guī)避障礙物，避開(kāi)第一個(gè)靜態(tài)障礙物后，車輛繼續(xù)向目標(biāo)點(diǎn)駛?cè)?，同時(shí)正逐漸靠近右前方動(dòng)態(tài)障礙物2，車輛逐漸接近動(dòng)態(tài)障礙物2，并進(jìn)入了動(dòng)態(tài)障礙物2的斥力影響區(qū)域。

從圖8可知，在階段三，車輛與動(dòng)態(tài)障礙物2同向行駛，隨著車輛逐漸靠近動(dòng)態(tài)障礙物2，在障礙物2的影響區(qū)，車輛受到來(lái)自動(dòng)態(tài)障礙物2的斥力作用，該斥力引導(dǎo)車輛進(jìn)行規(guī)避動(dòng)作，并最終超越動(dòng)態(tài)障礙物2。車輛成功規(guī)避動(dòng)態(tài)障礙物2后，向第二個(gè)靜態(tài)障礙物靠近，并進(jìn)入其斥力作用區(qū)域，此時(shí)后方的動(dòng)態(tài)障礙物2正在逐漸接近車輛，在動(dòng)態(tài)障礙物2與第二個(gè)靜態(tài)障礙物所生成的排斥勢(shì)場(chǎng)共同作用下，需規(guī)劃一條能夠有效避開(kāi)這兩種障礙物的路徑。

從圖9可知，在階段四，車輛成功避開(kāi)了動(dòng)態(tài)障礙物2和第二個(gè)靜態(tài)障礙物，并最終到達(dá)了目標(biāo)點(diǎn)，但在動(dòng)態(tài)障礙物2與第二個(gè)靜態(tài)障礙物間車輛陷入局部最優(yōu)情況，但此時(shí)根據(jù)引入模擬退火法的人工勢(shì)場(chǎng)法，通過(guò)增設(shè)隨機(jī)點(diǎn)引導(dǎo)車輛逃出局部極小值點(diǎn)，圖中點(diǎn)狀部分為模擬退火算法，增設(shè)隨機(jī)目標(biāo)點(diǎn)，通過(guò)模擬退火算法合理地規(guī)劃轉(zhuǎn)向和避障路徑。觀察整個(gè)路徑規(guī)劃過(guò)程，車輛合理地避免了與任何障礙物的碰撞。因此，在一個(gè)包含動(dòng)態(tài)和靜態(tài)障礙物混雜環(huán)境中，該規(guī)劃能確保避障路徑的安全性。

通過(guò)上述仿真實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，可以觀察到經(jīng)過(guò)改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法無(wú)論是在遇到動(dòng)態(tài)還是靜態(tài)障礙物時(shí)，都能夠規(guī)劃出一條既安全又可靠的避障路徑，且當(dāng)車輛同時(shí)受到靜態(tài)障礙物和動(dòng)態(tài)障礙物斥力影響時(shí)，車輛仍能通過(guò)改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)憑借增設(shè)隨機(jī)點(diǎn)的方法規(guī)劃出安全逃離局部極小值點(diǎn)的路徑。因此，本文提出的經(jīng)改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)方法，能夠有效的在包含動(dòng)態(tài)及靜態(tài)障礙物的綜合環(huán)境中合理地規(guī)劃出一條安全的避障路徑。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

在傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法中，路徑規(guī)劃過(guò)程可能會(huì)遇到局部極小值問(wèn)題，導(dǎo)致車輛不能順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，且在動(dòng)態(tài)障礙物的環(huán)境中，無(wú)法規(guī)劃出動(dòng)態(tài)避障路徑。通過(guò)模擬退火算法，在車輛當(dāng)前所處的局部極小值點(diǎn)附近增設(shè)隨機(jī)目標(biāo)點(diǎn)，進(jìn)而指導(dǎo)車輛逐漸擺脫局部極小值區(qū)域。在動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方面，改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)法也考慮到了動(dòng)態(tài)障礙物的因素，利用Matlab 2022軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證本文提出的基于模擬退火優(yōu)化的人工勢(shì)場(chǎng)方法，能夠有效地幫助車輛擺脫局部極小值點(diǎn)的困擾，并順利抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，且改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)法在動(dòng)靜態(tài)結(jié)合的復(fù)雜環(huán)境中，對(duì)于不同形狀、大小和速度的障礙物都能夠?qū)崿F(xiàn)有效的避障。盡管改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)法在動(dòng)態(tài)避障仿真中取得了較好的效果，但仍然存在一些局限性，如在高維空間中搜索效率較低，對(duì)參數(shù)設(shè)置較為敏感等。因此，未來(lái)研究可以繼續(xù)探索更高效的優(yōu)化算法，以提高動(dòng)態(tài)避障仿真的性能。

注：本文通訊作者為曹景勝。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51675257）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（51305190）；遼寧省教育廳基本科研項(xiàng)目面上項(xiàng)目（LJKMZ20220976）；遼寧省自然科學(xué)基金指導(dǎo)計(jì)劃項(xiàng)目（20180550020）

作者簡(jiǎn)介：紀(jì)蘇寧（2000—），男，遼寧沈陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄荞{駛技術(shù)。

曹景勝（1984—），男，山東陽(yáng)谷人，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄芷囮P(guān)鍵技術(shù)、新能源汽車驅(qū)動(dòng)與控制。