應(yīng)用于PLC開發(fā)的梯形圖向語(yǔ)句表轉(zhuǎn)換的新方法

摘" 要： 為了設(shè)計(jì)一種PLC控制器，文中重點(diǎn)研究了PLC編程系統(tǒng)中由梯形圖到語(yǔ)句表編譯解算的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并提出一種應(yīng)用于PLC開發(fā)的梯形圖轉(zhuǎn)換為語(yǔ)句表的新方法，即基于節(jié)點(diǎn)勢(shì)能的轉(zhuǎn)換方法。該方法將梯形圖類比電路圖，仿照電勢(shì)能，以節(jié)點(diǎn)勢(shì)能表示虛擬梯形圖中的能量流動(dòng)，通過(guò)對(duì)梯形圖節(jié)點(diǎn)勢(shì)能的確定，將梯形圖各圖元之間的連接關(guān)系抽象為數(shù)值關(guān)系，并以此關(guān)系建立二叉樹，遍歷生成語(yǔ)句表。該方法簡(jiǎn)單清晰，以一種復(fù)雜度較低的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將梯形圖完整地描述出來(lái)，能夠準(zhǔn)確快速地完成由梯形圖到語(yǔ)句表的編譯解算，并可適用于邏輯關(guān)系比較復(fù)雜的梯形圖程序的轉(zhuǎn)換。該轉(zhuǎn)換方法也能夠?yàn)槠渌愃茍D形關(guān)系的解算提供參考，具有普遍適用性。

關(guān)鍵詞： PLC； 梯形圖； 語(yǔ)句表； 轉(zhuǎn)換方法； 節(jié)點(diǎn)勢(shì)能； 二叉樹

中圖分類號(hào)： TN709?34； TP273" " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2025）01?0168?05

A new method of converting ladder diagram into statement"list applied in PLC development

WEI Xiaoqing1， HAO Fang2， JIANG Tao1， KANG Bingbing1， ZHAO Nian1

（1. Institute of Aviation Basic， Naval Aviation University， Yantai 264001， China;

2. No. 1 Military Representative Office of Equipment Department of PLA Air Force in Shenyang， Shenyang 110034， China）

Abstract： In order to design a PLC controller， the realization process of compiling and calculating from ladder diagram to statement list is taken as the focus of the research， and a new method of converting ladder diagram into statement table applied in PLC development is proposed. It is a conversion method based on node potential energy. In this method， the ladder diagram is analogous to the circuit diagram. By imitating the electric potential energy， the energy flow in the virtual ladder diagram is represented by the node potential energy. The connection relationship between the primitives of the ladder diagram is abstracted into a numerical relationship by the determination of the node potential energy of the ladder diagram， and the binary tree is established based on this relationship， and the statement table is generated by traversing. This method is simple and clear， and can completely describe the ladder diagram with a low complexity data structure， and easily and accurately complete the compiling and calculating from the ladder diagram to the statement list. In addition， it can be applied to the conversion of ladder diagram programs with complex logical relationship. This conversion method can also provide a reference for the solution of other similar graph relationships， so it has universal applicability.

Keywords： PLC; ladder diagram; statement list; conversion method; node potential energy; binary tree

0" 引" 言

可編程邏輯控制器（PLC）在當(dāng)今各行各業(yè)中的應(yīng)用非常廣泛，是現(xiàn)代自動(dòng)化行業(yè)的重要支柱[1?2]，但目前國(guó)產(chǎn)PLC占市場(chǎng)份額[3]卻不足5%，發(fā)展空間非常大。為了設(shè)計(jì)一種PLC控制器，本文對(duì)PLC的編程系統(tǒng)進(jìn)行了研究，研究重點(diǎn)是PLC編程系統(tǒng)中由梯形圖到語(yǔ)句表的編譯解算實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

在IEC61131?3定義的5種PLC編程語(yǔ)言中，梯形圖和語(yǔ)句表的應(yīng)用最為廣泛。梯形圖以常開元件、常閉元件、定時(shí)器等圖元的連接組合實(shí)現(xiàn)控制功能，作為一種圖形化編程語(yǔ)言易于工程人員使用。語(yǔ)句表是一種類匯編語(yǔ)言，易于處理器解析[4?5]。因此，在PLC開發(fā)中實(shí)現(xiàn)從梯形圖到語(yǔ)句表的轉(zhuǎn)換解算尤為重要，一直以來(lái)是PLC開發(fā)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)[6?7]。

現(xiàn)已公知的轉(zhuǎn)換方法有多種，如掃描合并法[8]，該方法以圖元對(duì)象和連接點(diǎn)對(duì)象的集合來(lái)描述梯形圖，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度較高，并且對(duì)某些串并聯(lián)邏輯關(guān)系比較復(fù)雜的梯形圖不能得到很好的轉(zhuǎn)換結(jié)果，即并不適用于串、并聯(lián)邏輯關(guān)系比較復(fù)雜的梯形圖程序。

另一種可以稱作基于AOV有向圖的轉(zhuǎn)換方法[9?10]，其特征包括：

1） 將梯形圖映射為AOV圖；

2） 由其建立表示指令間邏輯關(guān)系的二叉樹；

3） 通過(guò)后序遍歷二叉樹實(shí)現(xiàn)梯形圖與語(yǔ)句表的轉(zhuǎn)換。

該方法能夠?qū)崿F(xiàn)各種復(fù)雜梯形圖與語(yǔ)句表間的轉(zhuǎn)換，但中間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)二叉樹的建立過(guò)程比較繁瑣，需要建立多個(gè)冗余的樹節(jié)點(diǎn)，時(shí)間和空間復(fù)雜度較高。

本文提出了一種梯形圖到語(yǔ)句表轉(zhuǎn)換的方法，即基于節(jié)點(diǎn)勢(shì)能的轉(zhuǎn)換方法，達(dá)到了降低轉(zhuǎn)換復(fù)雜度、解算多支路梯形圖及復(fù)雜梯形圖的效果。

1" 基于節(jié)點(diǎn)勢(shì)能的轉(zhuǎn)換方法

1.1" 方法描述

基于節(jié)點(diǎn)勢(shì)能轉(zhuǎn)換方法的指導(dǎo)思想是將梯形圖類比電路圖，仿照電勢(shì)能，以節(jié)點(diǎn)勢(shì)能虛擬梯形圖中的能量流動(dòng)：對(duì)每支梯形圖，從左母線進(jìn)入梯形圖時(shí)節(jié)點(diǎn)的勢(shì)能值為0，能量在梯形圖中按一定規(guī)則變化，經(jīng)過(guò)梯形圖后連接到右母線節(jié)點(diǎn)的最終勢(shì)能值變?yōu)?0 000。本文方法提出了節(jié)點(diǎn)勢(shì)能這一概念，節(jié)點(diǎn)，即梯形圖各圖元間的連接點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)勢(shì)能，即節(jié)點(diǎn)的勢(shì)能值，每個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有唯一的節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值。除豎線外，梯形圖每個(gè)圖元都有左右兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此除去豎線每個(gè)圖元擁有左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值和右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值。

本文以一種基于節(jié)點(diǎn)勢(shì)能的圖元數(shù)據(jù)集合描述梯形圖，進(jìn)而基于節(jié)點(diǎn)勢(shì)能關(guān)系按特定的步驟將梯形圖轉(zhuǎn)化為最終二叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，最后通過(guò)遍歷最終二叉樹得到語(yǔ)句表，以三步完成了由梯形圖到語(yǔ)句表的轉(zhuǎn)換。具體轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖1所示。

1.2" 以基于節(jié)點(diǎn)勢(shì)能的圖元數(shù)據(jù)集合描述梯形圖

梯形圖單個(gè)圖元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)包括圖元類型、圖元左右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值、圖元行列值、圖元地址、圖元的屬性參數(shù)等變量。所有圖元的集合即可完整地描述出梯形圖。

該步的關(guān)鍵是將梯形圖圖元間的邏輯連接關(guān)系抽象為簡(jiǎn)單的數(shù)值關(guān)系，即節(jié)點(diǎn)勢(shì)能關(guān)系，賦值圖元的節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，具體規(guī)則如下。

1） 從上到下逐行掃描梯形圖，每行按從左到右的順序掃描，除豎線外，以一定規(guī)則給每個(gè)圖元左右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能賦值，比如規(guī)則為：

① 令第一行最左端圖元的左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=0；

② 對(duì)每一個(gè)圖元：右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值+1，即每經(jīng)過(guò)一個(gè)圖元，節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值增加1；

③ 某圖元左相鄰一列的同一行有圖元：其左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=左相鄰圖元的右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，即兩圖元交匯處的節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值相等；

④ 若某圖元左相鄰一列的同一行無(wú)圖元：其左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=前一個(gè)被掃描圖元右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值+1。

2） 對(duì)特殊類型圖元再次處理，如：

① 連接左母線的圖元：令左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=0；

② 連接右母線的圖元：令右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=10 000；

③ 豎線連接的節(jié)點(diǎn)：令下行圖元節(jié)點(diǎn)的勢(shì)能值=上行圖元節(jié)點(diǎn)的勢(shì)能值；

④ 橫線連接的節(jié)點(diǎn)：令橫線左相鄰圖元右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值、橫線左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值、橫線右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值、橫線右相鄰圖元左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值四者相等，且等于其中的最小值。

1.3" 基于節(jié)點(diǎn)勢(shì)能將梯形圖轉(zhuǎn)化為最終二叉樹

二叉樹是梯形圖轉(zhuǎn)換成語(yǔ)句表的中間媒介，目的是以二叉樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)描述梯形圖的圖形結(jié)構(gòu)。按照一定規(guī)則將梯形圖轉(zhuǎn)換為最終二叉樹后，通過(guò)對(duì)最終二叉樹的遍歷就可以直接得到語(yǔ)句表。

1.3.1" 二叉樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

為了完成二叉樹向語(yǔ)句表的轉(zhuǎn)化，二叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)至少應(yīng)包括如下變量：索引號(hào)、二叉樹類型、左右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值、行值、根節(jié)點(diǎn)內(nèi)容、左右節(jié)點(diǎn)指針、獨(dú)立標(biāo)志位、遍歷標(biāo)志位。

1.3.2" 二叉樹的構(gòu)建規(guī)則

因梯形圖的各圖元之間僅有并聯(lián)和串聯(lián)兩種位置關(guān)系，因此二叉樹構(gòu)建的規(guī)則可分為并聯(lián)規(guī)則和串聯(lián)規(guī)則。

1） 并聯(lián)規(guī)則：對(duì)某兩個(gè)二叉樹a、b，若二叉樹a左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=二叉樹b左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，二叉樹a右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=二叉樹b右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，則a、b為并聯(lián)關(guān)系。若建立一個(gè)并聯(lián)關(guān)系二叉樹，新建二叉樹的索引號(hào)按二叉樹的構(gòu)建順序依次排列，類型為“并聯(lián)塊”，左右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值與并聯(lián)兩個(gè)二叉樹的左右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值相等，行值等于并聯(lián)的兩個(gè)二叉樹中較小的行值，根節(jié)點(diǎn)為并聯(lián)關(guān)系指令，左支指向行值較小的二叉樹，右支指向行值較大的二叉樹，二叉樹設(shè)為獨(dú)立，未被遍歷。構(gòu)建新二叉樹的同時(shí)將并聯(lián)的兩個(gè)舊二叉樹設(shè)為非獨(dú)立。

2） 串聯(lián)規(guī)則：對(duì)某兩個(gè)二叉樹a、b，若二叉樹a右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=二叉樹b左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，則a、b為串聯(lián)關(guān)系。若建立一個(gè)串聯(lián)關(guān)系二叉樹，新建二叉樹的索引號(hào)按二叉樹構(gòu)建順序依次排列，類型為“串聯(lián)塊”，左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=a的左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值=b的右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，左支指向二叉樹a，右支指向二叉樹b，根節(jié)點(diǎn)內(nèi)容為左右支二叉樹類型決定的指令，行值等于二叉樹b的行值，二叉樹設(shè)為獨(dú)立，未被遍歷。構(gòu)建新二叉樹的同時(shí)將串聯(lián)的兩個(gè)舊二叉樹設(shè)為非獨(dú)立。

1.3.3" 二叉樹的構(gòu)建流程

二叉樹構(gòu)建流程圖如圖2所示。

最終二叉樹的構(gòu)建步驟如下所示。

1） 構(gòu)建初始二叉樹。從上到下逐行掃描梯形圖，每行按從左到右的順序掃描。除橫豎連接線外，構(gòu)建與每個(gè)圖元對(duì)應(yīng)的初始二叉樹。新建二叉樹的索引號(hào)按構(gòu)建順序從0開始依次加1，二叉樹類型、左右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值、行值等于對(duì)應(yīng)圖元的相應(yīng)變量值，根節(jié)點(diǎn)內(nèi)容為各圖元地址和屬性參數(shù)對(duì)應(yīng)的操作數(shù)，左右節(jié)點(diǎn)指針為空，二叉樹設(shè)為獨(dú)立，未被遍歷。

2） 構(gòu)建并聯(lián)中間二叉樹。按索引號(hào)順序掃描現(xiàn)有的獨(dú)立二叉樹，對(duì)右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值不為10 000的二叉樹，按并聯(lián)規(guī)則處理完所有并聯(lián)關(guān)系。

3） 構(gòu)建特定情況的串聯(lián)中間二叉樹。按索引號(hào)順序掃描現(xiàn)有的獨(dú)立二叉樹，對(duì)右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值不為10 000且類型不為取反、上升沿、下降沿的二叉樹，按串聯(lián)規(guī)則處理完所有“節(jié)點(diǎn)交匯處有且僅有兩個(gè)二叉樹串聯(lián)”的情況。

循環(huán)步驟2）、步驟3），至再無(wú)新二叉樹生成時(shí)停止。

4） 處理剩余的中間串聯(lián)情況。按索引號(hào)順序掃描現(xiàn)有的獨(dú)立二叉樹，對(duì)右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值不為10 000的二叉樹，按串聯(lián)規(guī)則處理完所有剩余的串聯(lián)情況：串聯(lián)取反、上升沿、下降沿二叉樹，節(jié)點(diǎn)交匯處有多個(gè)二叉樹串聯(lián)。

5） 構(gòu)建最終二叉樹。按索引號(hào)順序掃描現(xiàn)有的獨(dú)立二叉樹，按串聯(lián)規(guī)則構(gòu)建最終二叉樹。形成的最終二叉樹左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值為0，右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值為10 000。

1.4" 遍歷最終二叉樹得到語(yǔ)句表

對(duì)[N]支最終二叉樹按行值排序，依次進(jìn)行遍歷。當(dāng)某二叉數(shù)未遍歷時(shí)對(duì)其遍歷，遍歷過(guò)后將其設(shè)為已遍歷，以保證每支二叉樹只遍歷一次。對(duì)于本身為關(guān)系塊（并聯(lián)塊或串聯(lián)塊）且右支連接有關(guān)系塊的二叉子樹，采用后續(xù)遍歷，否則采用中序遍歷。遍歷遇到連接到某二叉樹左支的葉子節(jié)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)其類型向語(yǔ)句表中加寫裝載指令。

2" 應(yīng)用實(shí)例

以圖3中的梯形圖為例，描述該轉(zhuǎn)換方法下梯形圖到語(yǔ)句表的轉(zhuǎn)換過(guò)程。

2.1" 以基于節(jié)點(diǎn)勢(shì)能的圖元數(shù)據(jù)集合描述梯形圖

梯形圖圖元數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下所述。

名稱：Element。

成員：

type表示圖元類型，為整數(shù)型，如type=2代表常開節(jié)點(diǎn)，type=3代表常閉節(jié)點(diǎn)……；

row、col表示圖元的行列位置，為整數(shù)型；

lenode表示圖元左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，為整數(shù)型；

rinode表示圖元右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，為整數(shù)型；

jcq、n1、n2表示圖元的地址，具體為寄存器、字、位，類型分別為字符串型、整數(shù)型、整數(shù)型；

n3、n4為圖元的屬性參數(shù)，為共用體型。

所有圖元的集合就將整個(gè)梯形圖描述出來(lái)。

賦值梯形圖的節(jié)點(diǎn)勢(shì)能，依據(jù)1.2節(jié)中所述規(guī)則，賦值每個(gè)圖元的左右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值。圖3中，①和②對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別顯示了按1.2節(jié)中步驟1）、步驟2）規(guī)則給各圖元賦值后，各圖元的節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，圖3中②對(duì)應(yīng)著梯形圖最終的節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值。

2.2" 將梯形圖轉(zhuǎn)化為最終二叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

二叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)定如下。

名稱：DTree。

成員：

type表示二叉樹類型，為整數(shù)型，如type=0代表串聯(lián)關(guān)系塊；type=1代表并聯(lián)關(guān)系塊，type=2對(duì)應(yīng)圖元類型中的常開節(jié)點(diǎn)……；

lenode表示圖元對(duì)應(yīng)二叉樹左節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，為整數(shù)型；

rinode表示圖元對(duì)應(yīng)二叉樹右節(jié)點(diǎn)勢(shì)能值，為整數(shù)型；

index表示二叉樹索引號(hào)，按二叉樹建立順序排列，為整數(shù)型；

opr表示二叉樹根節(jié)點(diǎn)內(nèi)容，包括指令和操作數(shù)，為字符串型；

lchild表示左指針指向的二叉樹，為指針型；

rchild表示右指針指向的二叉樹，為指針型；

nostruct表示=TRUE時(shí)該二叉子樹是獨(dú)立二叉樹，=FALSE時(shí)被連接到新二叉樹的左支或右支，失去獨(dú)立性，為布爾型；

row表示二叉樹行值，為整數(shù)型；

write表示=FALSE時(shí)，該二叉子樹未被遍歷寫入語(yǔ)句表，=TRUE時(shí)，已寫入語(yǔ)句表，為布爾型。

依據(jù)本文1.3.3節(jié)中所述規(guī)則，構(gòu)建最終二叉樹，具體過(guò)程如下。

按照步驟1）構(gòu)建初始二叉樹，每個(gè)梯形圖元件對(duì)應(yīng)一個(gè)二叉樹，索引號(hào)為0～8。

循環(huán)步驟2）、步驟3）：第一次循環(huán)中按步驟2）生成二叉樹9，步驟3）生成二叉樹10。第二次循環(huán)中按步驟2）生成二叉樹11，步驟3）生成二叉樹12。循環(huán)2次后，繼續(xù)循環(huán)再無(wú)新二叉樹生成。

執(zhí)行步驟4），該步中無(wú)二叉樹生成。

執(zhí)行步驟5），得到3支最終二叉樹：二叉樹13、14、15，對(duì)應(yīng)圖3中的3支梯形圖。其中二叉樹14的全貌如圖4所示。

2.3" 遍歷最終二叉樹得到語(yǔ)句表

依據(jù)行值順序依次遍歷最終二叉樹13、14、15。當(dāng)某二叉數(shù)遍歷標(biāo)志位write=FALSE時(shí)對(duì)其遍歷，遍歷過(guò)后，使其遍歷標(biāo)志位write=TRUE，因此最終二叉樹15與二叉樹14中相同的語(yǔ)句不會(huì)被重寫。以最終二叉樹14為例，遍歷過(guò)程中，遍歷至二叉子樹10時(shí)，因其本身為串聯(lián)關(guān)系塊（type=0）且右支連接并聯(lián)關(guān)系塊（type=1），對(duì)其采用后續(xù)遍歷，對(duì)其他二叉子樹均采用中序遍歷。遍歷至連接到二叉樹10左支的葉子節(jié)點(diǎn)二叉子樹2時(shí)，因它的類型為常開節(jié)點(diǎn)，向語(yǔ)句表寫根節(jié)點(diǎn)T37前加寫裝載指令LD；遍歷至連接到二叉樹9左支的葉子節(jié)點(diǎn)二叉子樹3時(shí)，因類型為常閉節(jié)點(diǎn)，向語(yǔ)句表寫根節(jié)點(diǎn)I0.1前加寫裝載指令LDN。

該實(shí)例最終轉(zhuǎn)換為語(yǔ)句表程序?yàn)椋?/p>

LD" I0.0

TON" T37，+10

LD" T37

LDN" I0.1

O" I0.2

ALD

O" I0.3

A" I0.4

=" Q0.0

=" M0.1

本文方法可以解算多支梯形圖，并且可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜關(guān)系的轉(zhuǎn)換。目前已由VC++編程實(shí)現(xiàn)[11?13]，證明其可以將梯形圖轉(zhuǎn)換為語(yǔ)句表，實(shí)際應(yīng)用于PLC系統(tǒng)的開發(fā)。應(yīng)用結(jié)果表明，該方法能夠快速準(zhǔn)確地完成梯形圖的編輯與解算，并可方便地對(duì)梯形圖進(jìn)行邏輯查錯(cuò)和規(guī)范性檢查，證明了其可用性。

3" 結(jié)" 論

本文介紹了一種應(yīng)用于PLC開發(fā)的梯形圖轉(zhuǎn)換為語(yǔ)句表的方法。該方法通過(guò)對(duì)梯形圖節(jié)點(diǎn)勢(shì)能的確定，將梯形圖各圖元之間的連接關(guān)系抽象為數(shù)值關(guān)系，從而以一種復(fù)雜度較低的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將梯形圖完整地描述出來(lái)，繼而完成由圖形到語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，與現(xiàn)有方法相比，該方法簡(jiǎn)單清晰，可以解算多支梯形圖，也可以實(shí)現(xiàn)邏輯關(guān)系比較復(fù)雜的梯形圖程序的轉(zhuǎn)換，并且該轉(zhuǎn)換方法也能夠?yàn)槠渌愃茍D形關(guān)系的解算提供參考，具有普遍適用性。

參考文獻(xiàn)

[1] 廖常初.PLC編程及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[2] 向曉漢.PLC編程手冊(cè)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2022.

[3] 陳蘇瑞.基于ARM的嵌入式可編程控制器相關(guān)技術(shù)研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué)，2023.

[4] 白效昆.支持沙克總線協(xié)議的小型可編程邏輯控制器設(shè)計(jì)[D].太原：中北大學(xué)，2023.

[5] 翟源康，蔣毅，安偉，等.基于ARM開發(fā)平臺(tái)的軟PLC系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].機(jī)電信息，2023（20）：42?45.

[6] 郭嘉成.基于某型特種舵機(jī)性能測(cè)試系統(tǒng)的嵌入式PLC設(shè)計(jì)研究[D].天津：天津工業(yè)大學(xué)，2019.

[7] 賀文杰.工業(yè)機(jī)器人控制器軟PLC關(guān)鍵技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[D].南京：東南大學(xué)，2019.

[8] 張禮杰，林樹森.基于圖形結(jié)構(gòu)和遞歸調(diào)用的軟PLC設(shè)計(jì)[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2021，34（12）：70?72.

[9] 施昊言，王庭有.PLC多線圈梯形圖向指令表的轉(zhuǎn)換算法[J].化工自動(dòng)化及儀表，2022，49（4）：522?528.

[10] 吳帥舉，楊其華，何雨辰.物流輸送線控制圖形化編程方法設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2023，46（13）：91?96.

[11] 王越.基于IEC61499的嵌入式軟PLC設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2023.

[12] 錢能.C++程序設(shè)計(jì)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[13] 明日科技.C++從入門到精通[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

作者簡(jiǎn)介：魏曉晴（1988—），女，山東濰坊人，碩士研究生，助教，研究方向?yàn)樽詣?dòng)控制、航空電子設(shè)備。