微帶交指帶通濾波器小型化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

摘" 要： 文中提出在終端短路式交指帶通濾波器的開路端引入一段微帶加載線，使諧振器產(chǎn)生尺寸跳變。通過改變微帶加載線的線寬，增加諧振器的等效電感值，從而實(shí)現(xiàn)降低該帶通濾波器中心頻率的目的，并且給出了在設(shè)計(jì)指標(biāo)下，隨加載線寬變化中心頻率變化的經(jīng)驗(yàn)公式。對(duì)X波段的微帶交指帶通濾波器和微帶線尺寸跳變進(jìn)行了研究，研究數(shù)據(jù)表明：諧振器越短，中心頻率往高頻偏移越多；微帶線尺寸跳變?cè)酱?，中心頻率往低頻偏移越多。通過合理減小諧振器長(zhǎng)度和增加微帶加載線線寬，濾波器整體長(zhǎng)度減小而寬度不變，且改進(jìn)前后濾波特性不發(fā)生改變，達(dá)到了濾波器小型化的目的。通過在HFSS中建立濾波器模型并進(jìn)行仿真，改進(jìn)后增加了傳輸零點(diǎn)，回波損耗更加穩(wěn)定，諧振器長(zhǎng)度減小10%，微帶加載線線寬增加0.15 mm，整體濾波器尺寸減小10%，驗(yàn)證了所提出結(jié)構(gòu)的可行性。

關(guān)鍵詞： 帶通濾波器； 交指型； 微帶加載線； 小型化； HFSS； 諧振器

中圖分類號(hào)： TN713?34" " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2025）01?0112?05

A miniaturized microstrip interdigital bandpass filter structure

JIANG Jianhua1， ZHANG Yang2， HOU Ming2， LI Xiaozhen3

（1. Liuzhou Railway Vocational Technical College， Liuzhou 545616， China;

2. Faculty of Information Engineering and Automation， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650504， China;

3. School of Information Technology， Kunming University， Kunming 650214， China）

Abstract： A microstrip loading line is introduced into the open end of the terminal short?circuit interdigital bandpass filter to make the resonator size jump. By changing the line width of the microstrip loading line， the equivalent inductance value of the resonator is increased， so as to reduce the center frequency of the bandpass filter. The empirical formula based on the design indexes for center frequency variation with the change of loading line width is given. The X?band microstrip interdigital bandpass filter and microstrip line size jump are studied. The data show that the shorter the resonator is， the more the center frequency shifts to high frequency. The larger the microstrip line size jump， the more the center frequency shifts to low frequency. The filter is miniaturized by decreasing the length of the resonator and increasing the line width of the microstrip loading line appropriately， reducing the overall length of the filter and keeping its width unchanged， and maintaining its filtering characteristics unchanged before and after the improvement. The filter model is established in HFSS （high frequency structure simulator） and the simulation is carried out. In the improved model， the number of transmission zeros is increased， the return loss （RL） is more stable， the resonator length is reduced by 10%， the line width of the microstrip loading line is increased by 0.15 mm， and the overall filter size is reduced by 10%， which verifies the feasibility of the proposed structure.

Keywords： bandpass filter; interdigital type; microstrip loading line; miniaturization; HFSS; resonator

0" 引" 言

帶通濾波器主要用于無線發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中，讓需要頻段的信號(hào)通過，不需要頻段的信號(hào)衰減，并優(yōu)化其信噪比。目前小型化、低成本、高性能的微波濾波器是國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的必要指標(biāo)[1?2]。微帶交指濾波器由于每個(gè)諧振器間的間隔較大、容易制造，寄生通帶在3倍中心頻率上，加工簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)緊湊，且微帶結(jié)構(gòu)易與其他有源射頻元件直接相連，易于集成[3]。文獻(xiàn)[1]中通過改變耦合結(jié)構(gòu)增加有效耦合面積，設(shè)計(jì)的濾波器尺寸為傳統(tǒng)微帶交指濾波器尺寸的71.4%，但其帶內(nèi)插入損耗波動(dòng)較大，回波損耗達(dá)到了10 dB。文獻(xiàn)[4]采用交指電容和高介電常數(shù)的板材實(shí)現(xiàn)小型化，但僅適用于窄帶帶通濾波器，介電常數(shù)達(dá)到了27，插入損耗達(dá)到3.4 dB。文獻(xiàn)[5]在LTCC工藝中將微帶交指結(jié)構(gòu)分為兩層，一層三階，做到上下平行耦合，尺寸減小為傳統(tǒng)交指濾波器的[34]，其工藝制造要求較高、實(shí)現(xiàn)困難、成本高。

1" 設(shè)計(jì)理論

在文獻(xiàn)[6]的思想基礎(chǔ)上，針對(duì)目前微帶濾波器小型化存在的弊端，對(duì)X波段的交指型微帶帶通濾波器和微帶線不連續(xù)性進(jìn)行研究，大量數(shù)據(jù)表明，諧振器的長(zhǎng)度與諧振器中心頻率的偏移是負(fù)相關(guān)的，即諧振器越短、中心頻率往高頻偏移越多，微帶線尺寸跳變與中心頻率的偏移是正相關(guān)的，即微帶線尺寸跳變?cè)酱笾行念l率往低頻偏移越多。本文設(shè)計(jì)的小型化濾波器在原始微帶抽頭式交指結(jié)構(gòu)上做出改進(jìn)，合理減小諧振器長(zhǎng)度和增加微帶諧振器尺寸跳變，在諧振器長(zhǎng)度變短的同時(shí)保證了濾波特性不發(fā)生改變[7?10]?；谏鲜隼碚摚疚脑O(shè)計(jì)了一款X波段低頻段的新型微帶交指帶通濾波器。通過HFSS建立了濾波器模型進(jìn)行仿真分析，由仿真結(jié)果可知，相比于傳統(tǒng)的微帶交指型帶通濾波器，尺寸減小10%，插入損耗lt;1 dB，回波損耗gt;20 dB，絕對(duì)帶寬保持不變，且改進(jìn)的濾波器結(jié)構(gòu)易于實(shí)現(xiàn)，驗(yàn)證了本文所提出結(jié)構(gòu)的可行性。

1.1" 濾波器設(shè)計(jì)原理

傳統(tǒng)的微帶交指帶通濾波器的設(shè)計(jì)是基于經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)綜合方法，首先根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)確定歸一化集總元件的低通原型和階數(shù)，根據(jù)頻率轉(zhuǎn)換將低通原型轉(zhuǎn)換為集總帶通濾波器原型，通過現(xiàn)有的公式設(shè)計(jì)近似每個(gè)諧振器的自電容和相鄰諧振器的互電容，來獲得微帶交指濾波器的網(wǎng)絡(luò)參量，得到濾波器的微帶參數(shù)尺寸。但是該設(shè)計(jì)方法過于復(fù)雜，設(shè)計(jì)濾波器周期較長(zhǎng)。

在本文中，利用濾波器的外部終端[Q]值和諧振器間的耦合系數(shù)[k]計(jì)算諧振器物理參數(shù)，終端[Q]值和耦合系數(shù)[k]可以通過簡(jiǎn)單的公式計(jì)算出，終端[Q]值和耦合系數(shù)[k]與微帶電路參數(shù)之間的相互關(guān)系可以通過實(shí)驗(yàn)的方法得到通用曲線。通過查曲線，可以很方便得到微帶線的設(shè)計(jì)參數(shù)，來確定微帶交指帶通濾波器的結(jié)構(gòu)[11]，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，且設(shè)計(jì)成型速度較快。

[Ki，i+1=BWf0gigi+1] （1）

[Q=f0BWg1=f0BWgi+1] （2）

式中：[BW]是濾波器帶寬；[f0]是中心頻率。

在計(jì)算出相鄰諧振器的耦合系數(shù)[Ki，i+1]后，通過查詢[Sh]的曲線表，便可以確定相鄰諧振器之間的耦合間距[S]。由于諧振器末端有寄生電容影響，實(shí)際的濾波器尺寸會(huì)偏小，式（3）給出了實(shí)際濾波器的長(zhǎng)度。

[L=λg4-0.412hεr+0.3εr-0.258?wh+0.264wh+0.8] （3）

饋電抽頭可由式（4）確定：

[t=2LπarcsinπZ05Z01Q] （4）

式中：[Z0]是50 Ω抽頭線；[Z01]是諧振器無耦合情況下的特征阻抗。

1.2" 微帶加載線設(shè)計(jì)原理

增加一段加載線等同于在單個(gè)諧振器上增加一段額外的微帶線，增加一段微帶線后會(huì)導(dǎo)致微帶線尺寸發(fā)生跳躍改變，使單個(gè)諧振器的諧振頻率發(fā)生改變。

一個(gè)并聯(lián)諧振能用[14]波長(zhǎng)的短路傳輸線來實(shí)現(xiàn)，通過等效電路分析可得其諧振頻率公式為：

[f0=12πLC] （5）

等效電容和等效電感值公式如下：

[C=π4w0Z0] （6）

[L=1w20Z0] （7）

要改變諧振器的諧振頻率，可以改變諧振器的電容值和電感值。通常調(diào)節(jié)諧振器中心頻率的主要方法是在諧振器終端增加一個(gè)可變電容，或者改變其等效電感值。本文提出一種在微帶線開路端增加微帶加載線來改變等效電感的方法，最終在降低中心頻率的同時(shí)減小濾波器尺寸。

微帶線的尺寸跳變可以等效為一個(gè)電感串聯(lián)，如圖1所示。通過分析其等效電路，可以利用尺寸跳變結(jié)構(gòu)來改變中心頻率[9]。

微帶線等效電感公式如下：

[X=240πhλlncscπZ012Z02] （8）

式中：[Z01]、[Z02]分別為尺寸跳變兩邊的特性阻抗；[λ]是微帶線的波長(zhǎng)。

通過分析得出，改變尺寸跳變的寬度，可以增加微帶諧振器的等效電感值，電感值的增大導(dǎo)致微帶諧振器中心頻率往低頻側(cè)偏移，減小了諧振器的中心頻率，為實(shí)際優(yōu)化濾波器的[S]參數(shù)曲線提供了理論依據(jù)。

2" 微帶交指濾波器設(shè)計(jì)

通過上述理論分析，利用HFSS軟件對(duì)濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)和建模，濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

根據(jù)具體設(shè)計(jì)指標(biāo)給出如下設(shè)計(jì)步驟。

Step1：根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)確定階數(shù)與低通原型參數(shù)，依據(jù)插入損耗小于1.0 dB，選用1.0 dB等紋波的切比雪夫低通原型濾波器，又結(jié)合帶外抑制比，通過查文獻(xiàn)[11]中的1.0 dB紋波的阻帶衰減特性表，可得出濾波器階數(shù)[n]=5時(shí)滿足設(shè)計(jì)要求。原型參數(shù)分別是[g6]=1，[g1]=[g5]=2.134，[g2]=[g4]=1.091 1，[g3]=3.000 9。

Step2：通過式（1）、式（2）分別計(jì)算出耦合系數(shù)和外部品質(zhì)因數(shù)，[K12]=[K45]=0.154 1，[K23]=[K34]=0.130 0，[Q]=9.069 5。

Step3：本文選取介質(zhì)基板的介電常數(shù)[εr]=9.7，板材選用氧化鋁的陶瓷材料，介質(zhì)基板的厚度[h]=0.254 mm，通過[Sh]與[K]的關(guān)系曲線，可以得出[W]=0.345 mm，[S12]=[S45]=0.254 mm，[S23]=[S34]=0.317 5 mm。

Step4：根據(jù)式（3）、式（4）可以得出單個(gè)諧振器的長(zhǎng)度以及饋線抽頭與接地端的距離，由于交指型結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取諧振器長(zhǎng)度[L]=3.425 3 mm，考慮到實(shí)際的濾波特性，需要把與抽頭相連的兩個(gè)諧振器適當(dāng)增長(zhǎng)來滿足濾波特性。饋電抽頭[t]=0.91 mm，饋電抽頭線選取50 Ω饋線，通過ADS Linecalc可輕松計(jì)算出其線寬為0.25 mm，且抽頭采用轉(zhuǎn)折型抽頭，易于集成。

Step5：利用HFSS建立濾波器三維模型并進(jìn)行電磁仿真，利用其優(yōu)化功能對(duì)濾波器進(jìn)行優(yōu)化，通過不斷調(diào)整，得出濾波器尺寸如表2所示。其中：[S]表示相鄰諧振器間距；[W]是諧振器線寬；[L]是諧振器長(zhǎng)度。

圖2、圖3為微帶交指帶通濾波器的HFSS模型和優(yōu)化后的[S]參數(shù)曲線。

通過觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，其右側(cè)有一個(gè)傳輸零點(diǎn)，由于交指結(jié)構(gòu)存在的寄生效應(yīng)產(chǎn)生了該零點(diǎn)，其濾波帶寬2 GHz，通帶內(nèi)其插入損耗lt;1 dB，帶寬2 GHz，通帶內(nèi)回波損耗gt;22.18 dB，在7 GHz和10 GHz處的左右?guī)庖种品謩e是17.61 dB和26.66 dB，給出的交指濾波器結(jié)構(gòu)有良好的濾波特性，符合設(shè)計(jì)要求。

3" 一種小型化微帶交指濾波器結(jié)構(gòu)

圖4給出了一種小型化微帶交指帶通濾波器三維HFSS模型。介質(zhì)板材選用氧化鋁的陶瓷基板，介電常數(shù)為9.7，基板厚度為0.254 mm。該小型化結(jié)構(gòu)在諧振器的開路端增加了一段微帶加載線，根據(jù)公式（8）可知，微帶加載線的引入使微帶諧振器產(chǎn)生尺寸跳變，導(dǎo)致等效電感值增加，根據(jù)公式（5）可知，等效電感值增加使諧振頻率往低頻偏移。為了保持濾波特性不發(fā)生改變，減小諧振器長(zhǎng)度，使諧振器中心頻率往高頻偏移。利用HFSS軟件將微帶加載線線寬設(shè)置為變量，使用parametric模塊進(jìn)行參數(shù)化仿真，在滿足帶內(nèi)反射的條件下，得出最大加載線寬是0.5 mm時(shí)，中心頻率減小量為600 MHz，且?guī)?nèi)反射符合要求。為了實(shí)現(xiàn)濾波特性不發(fā)生改變，根據(jù)公式（3）計(jì)算出將諧振器長(zhǎng)度減小10%，中心頻率增加600 MHz。圖5給出了該小型化結(jié)構(gòu)的[S]參數(shù)曲線，與傳統(tǒng)的交指結(jié)構(gòu)相比，傳輸零點(diǎn)增加，擁有更好的濾波特性，新型濾波器結(jié)構(gòu)的尺寸相比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)減小了10%。

為了給出詳細(xì)的加載線線寬與中心頻率往低頻偏移的關(guān)系，圖6給出了利用HFSS的parametric模塊進(jìn)行參數(shù)化仿真[12]，得出不同加載線線寬下的[S]參數(shù)曲線。隨著加載線線寬的增加，[S]參數(shù)曲線往低頻移動(dòng)，濾波器絕對(duì)帶寬不發(fā)生改變，加載線的引入能有效減小濾波器中心頻率。通過觀察加載線線寬與其中心頻率的變化，給出了相應(yīng)中心頻率減小量的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

[f′0=f0-600×w-0.350.15，" " "0.35≤w≤0.5] （9）

該經(jīng)驗(yàn)公式為本文設(shè)計(jì)指標(biāo)下加載線線寬與中心頻率改變量的關(guān)系，為優(yōu)化[S]參數(shù)曲線給出了依據(jù)。將加載線的線長(zhǎng)設(shè)置為變量，通過仿真發(fā)現(xiàn)，加載線線長(zhǎng)只影響帶內(nèi)反射，滿足帶內(nèi)反射時(shí)的最佳加載線線長(zhǎng)是1 mm。

根據(jù)理論分析，加載線越寬，中心頻率往低頻減小越多，諧振器尺寸減小就越多，結(jié)構(gòu)就越緊湊，但是諧振器間的間距是有限的，加載線線寬不能大于諧振器間的間距，而且也得滿足帶內(nèi)反射的要求。在符合帶內(nèi)反射的條件下，需要通過HFSS中parametric模塊進(jìn)行參數(shù)化仿真，得出最大加載線線寬與中心頻率的減小量，通過式（3）合理減小諧振器長(zhǎng)度，以此來保持濾波器的濾波特性不發(fā)生改變，來達(dá)到小型化的目的。

4" 結(jié)" 語

本文設(shè)計(jì)了一款X波段低頻段的微帶交指型帶通濾波器，中心頻率為8.5 GHz，絕對(duì)帶寬為2 GHz，通過引入微帶加載線結(jié)構(gòu)，使微帶濾波器的中心頻率往低頻側(cè)減小600 MHz，通過減小各個(gè)諧振器尺寸的10%，使諧振器中心頻率增加600 MHz，通過HFSS仿真后發(fā)現(xiàn)其改進(jìn)后的濾波器的濾波特性與傳統(tǒng)的濾波器濾波特性相似，具有更多的傳輸零點(diǎn)，回波損耗更加穩(wěn)定，改進(jìn)后的濾波器尺寸相比于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)減少10%，實(shí)現(xiàn)了小型化，且該結(jié)構(gòu)易于實(shí)現(xiàn)，通過仿真驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的可行性。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目：無反射濾波器（61864004）；廣東省質(zhì)量工程?高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目（2023?1106）；廣東理工學(xué)院科技項(xiàng)目一般項(xiàng)目（2024YBZK009）

作者簡(jiǎn)介：蔣建華（1984—），男，廣西玉林人，主要研究方向?yàn)檐壍澜煌ㄐ盘?hào)自動(dòng)控制。

張" 楊（1998—），男，云南昭通人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樯漕l無源器件。