外壁非對稱填土荷載對內(nèi)支撐式敞口隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響研究

針對大跨內(nèi)支撐式敞口隧道結(jié)構(gòu)，文章采用有限元分析方法，系統(tǒng)研究了單側(cè)壁板外無填土及不同填土高度下的結(jié)構(gòu)受力機制。結(jié)果表明：在單側(cè)壁板外無填土工況（工況A）下，結(jié)構(gòu)的彎矩分布與外壁雙側(cè)均衡土壓工況（工況B）相比，呈現(xiàn)顯著差異；若其余條件不變，從工況B改變至工況A，工況A無填土側(cè)的壁板根部、底板柱腳及其附近區(qū)域受到較大影響；若依據(jù)工況B設(shè)計的結(jié)構(gòu)，在左右填土不均時則可能因受力配筋不足而受損。因此，施工回填中需嚴(yán)格控制左右填土高差，以減小結(jié)構(gòu)板各區(qū)域的彎矩極值，并降低柱對底板彎矩的影響；在兩側(cè)壁板外存在顯著不平衡土壓時，建議在柱腳附近采取結(jié)構(gòu)加強措施?；谘芯拷Y(jié)果，按雙側(cè)均衡土壓工況設(shè)計的內(nèi)支撐式敞口隧道更具經(jīng)濟性。同時，建議填筑高度低的一側(cè)填土與另一側(cè)壁板外填土的高差≤0.6倍壁板計算高度，以避免壁板彎矩方向發(fā)生突變。

公路隧道；結(jié)構(gòu)設(shè)計；有限元分析；支撐式隧道；彎矩計算

U456.2A311065

作者簡介：

謝明志（1978—），高級工程師，主要從事公路、市政道設(shè)計及管理工作。

0" 引言

在城市地下交通建設(shè)中，淺埋隧道結(jié)構(gòu)的設(shè)計扮演著至關(guān)重要的角色。傳統(tǒng)的懸臂式U形槽結(jié)構(gòu)在面臨底板埋深大、側(cè)墻懸臂高的挑戰(zhàn)時，常因結(jié)構(gòu)厚度過大而面臨經(jīng)濟性的限制。為解決這一問題，梧州某道路工程隧道在設(shè)計上創(chuàng)新性地引入了內(nèi)支撐式敞口隧道結(jié)構(gòu)，旨在通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力分布，實現(xiàn)更為經(jīng)濟合理的建設(shè)方案。這種設(shè)計顯著減小了結(jié)構(gòu)底板和側(cè)墻的彎矩與剪力，從而允許使用更薄的板墻厚度，有效降低了工程成本。然而，內(nèi)支撐、腰梁和立柱的增加也使結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)變得更為復(fù)雜。從計算分析模型角度，由平面應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槿S空間受力狀態(tài)，增加了結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的難度和復(fù)雜性。因此，如何高效、準(zhǔn)確地分析內(nèi)支撐式敞口隧道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，為工程設(shè)計提供科學(xué)指導(dǎo)，是一個亟待解決的問題。

在隧道結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域，有限元法因其在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)受力問題時的高效率、高精度和廣適用性而備受青睞［1-6］。鄒濤［7］利用Autodesk Robot Structural Analysis軟件，針對隧道頂板開洞的影響進(jìn)行了深入研究，并探討了橫梁布置方案對結(jié)構(gòu)的影響。陳衛(wèi)軍［8］和代坤［9］也分別通過有限元模擬，研究了半敞口隧道開洞和地鐵車站結(jié)構(gòu)的受力特性，進(jìn)一步驗證了有限元法在隧道結(jié)構(gòu)分析中的有效性。特別是代坤的研究，通過三維與二維有限元模型的對比，揭示了平面模型的局限性，強調(diào)了三維模型在復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析中的必要性。

本文以梧州某道路工程隧道結(jié)構(gòu)為研究背景，利用有限元軟件對內(nèi)支撐式敞口隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬計算。先擬定單側(cè)無填土工況進(jìn)行計算分析，接著將單側(cè)填土高度從0 m開始逐步地增加后計算分析。旨在探究在單側(cè)填土至頂前提下，隧道外壁兩側(cè)不同高度的填土產(chǎn)生的非對稱填土荷載對隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響規(guī)律。研究成果將為今后類似工況下的內(nèi)支撐式敞口隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1" 工程概況

梧州某道路工程為城市主干路，其設(shè)計全長達(dá)到4.613 km。該工程中包含下沉式隧道，為優(yōu)化工程投資成本，其中敞口段隧道采用了內(nèi)支撐式U型槽結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該結(jié)構(gòu)總長353.18 m、外寬26 m，目前已完成結(jié)構(gòu)施工但尚未進(jìn)行填土?；趯嶋H需求，計劃先進(jìn)行單側(cè)外壁填土至頂部，并暫時恢復(fù)該側(cè)頂部路面的交通。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，需分析在原結(jié)構(gòu)設(shè)計方案下，單側(cè)無填土工況與雙側(cè)土壓平衡工況之間的內(nèi)力差異；進(jìn)一步探討在單側(cè)外壁板填土至頂部的條件下，另一側(cè)外壁不同填土高差對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響規(guī)律。

2" 模型構(gòu)建

2.1" 模型的建立

采用Midas GTS NX軟件，對支撐式敞口段隧道進(jìn)行模型構(gòu)建，其中隧道結(jié)構(gòu)混凝土標(biāo)號為C35，本構(gòu)模型采用“彈性”模型，彈性模量設(shè)置E=3.15×104 MPa，重度γ=25 kN/m3，泊松比μ=0.2。隧道壁板采用“2D板單元”模型模擬，支撐采用“桁架”模型模擬，腰梁和立柱采用“梁單元”模型模擬，底板、壁板與土接觸側(cè)設(shè)置“土彈簧”連接；基底摩擦作用以限制TX向位移形式模擬。隧道節(jié)段長度為L1=30 m，前后腰梁懸挑2.5 m，支撐間距5 m，計算左右壁板高取h=9 m，底板計算跨度取L=25.3 m；計算模型框架橫斷面、網(wǎng)格模型及邊界條件設(shè)置分別如圖2～4所示。

外壁非對稱填土荷載對內(nèi)支撐式敞口隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響研究/謝明志

2.2" 工況設(shè)置

隧道結(jié)構(gòu)所受到的荷載歸結(jié)如下：結(jié)構(gòu)外側(cè)填土頂車輛荷載經(jīng)填土傳至外壁板的側(cè)向壓力P1、外壁填土本身自重引起的側(cè)向土壓力P2、隧道內(nèi)車輛對底板的荷載P3和P4。

為更全面地對隧道結(jié)構(gòu)的不同受力狀態(tài)下內(nèi)力分布的情況和規(guī)律進(jìn)行分析，現(xiàn)依據(jù)隧道結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)劃分為四個典型工況。

工況一：隧道內(nèi)和右外壁頂?shù)孛娼杂熊囕d。

工況二：隧道內(nèi)無車載，右外壁頂?shù)孛嬗熊囕d。

工況三：隧道內(nèi)有車載，右外壁頂?shù)孛鏌o車載。

工況四：隧道內(nèi)和右外壁頂?shù)孛娼詿o車載。

各類荷載情況如圖5所示，具體工況設(shè)置見表1。

3" 模型計算結(jié)果及分析

3.1" 典型計算斷面選取

該敞口段隧道底板和壁板彎矩橫向最大數(shù)值約為縱向的5倍，故該結(jié)構(gòu)的橫向為主受力方向?？紤]特殊性，本文選取的計算橫斷面位于隧道節(jié)段支撐處，具體如圖6所示。

3.2" 外壁單側(cè)填土和雙側(cè)填土壓力均等工況的隧道結(jié)構(gòu)變形趨勢

分別建立相同工況下隧道結(jié)構(gòu)單側(cè)壁板外無填土工況（工況A）、外壁雙側(cè)均衡土壓工況（工況B）模型計算，得出隧道結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)分別如圖7和圖8所示。

由圖7可知，工況A時，由于內(nèi)支撐式敞口隧道左右壁板外側(cè)土壓不平衡，故兩壁板有向左變形的趨勢，且彎矩方向基本一致；底板中間凸起部分往柱左側(cè)（無填土側(cè)）移動。

由圖8可知，工況B時，隧道結(jié)構(gòu)左右變形對稱，底板跨中凸起，壁板于腰梁和根部之間往內(nèi)側(cè)凸起。

3.3" 各工況斷面處底板和壁板彎矩計算結(jié)果分析

在隧道結(jié)構(gòu)單側(cè)（左側(cè)）外壁無填土情況下，對上述各荷載工況進(jìn)行計算，得出彎矩云圖如圖9所示（圖9僅為工況一，其余工況趨勢類似，故不在此列出）。

整合計算斷面處各工況下外壁板彎矩分布情況，其沿高度分布曲線如圖10～12所示。

由圖10～12可知，工況一和工況二對應(yīng)的曲線基本重合，工況三和工況四對應(yīng)的曲線基本重合，因此隧道內(nèi)車輛荷載P3和P4對隧道結(jié)構(gòu)彎矩影響較小，最不利工況為工況一或工況二，即右路面存在車輛荷載P1時。

3.4" 外壁單側(cè)無填土對隧道結(jié)構(gòu)計算斷面處彎矩的影響

根據(jù)上述分析，選取最不利的工況二再用相同方式建立結(jié)構(gòu)外壁雙側(cè)均衡土壓模型，選取上述計算斷面，得出其彎矩分布圖如圖13～15所示。其中，隧道結(jié)構(gòu)外壁板單側(cè)無填土工況為工況A，外壁雙側(cè)均衡土壓工況為工況B。

圖13顯示，工況A和B在左壁板上半部分的彎矩變化趨勢相似；工況A相較于工況B，壁板上半部分反彎點上移，支撐位置的彎矩最大值減少了67.8%。

左壁板下半部分，工況B出現(xiàn)反彎點，中部區(qū)域內(nèi)側(cè)受拉，而根部區(qū)域外側(cè)受拉；工況A則無反彎點，且內(nèi)側(cè)全為受拉區(qū)。

兩種工況在左壁板根部彎矩均為最大，但工況A的彎矩絕對值是工況B的約1.46倍。因此，工況A對于壁板根部區(qū)域彎矩影響最大，受拉壓方向存在調(diào)轉(zhuǎn)現(xiàn)象，若隧道初始時按雙側(cè)有均衡土壓設(shè)計，一旦工況改變（變?yōu)楸诎鍐蝹?cè)無填土），則受拉區(qū)存在配筋不足的風(fēng)險。

對于右壁板，圖14顯示工況B中下部為正彎矩，根部反彎點位于（0.15～0.2）h（h為總壁高）；而工況A相較于工況B，彎矩方向基本一致，支撐位置負(fù)彎矩減少45.8%，但根部負(fù)彎矩約增大至工況B的3倍。

由圖15可知，對于結(jié)構(gòu)底板，工況B彎矩曲線相對于中軸線對稱，近似馬鞍形，靠近壁板區(qū)為負(fù)彎矩，其余則為正彎矩，且于柱點處數(shù)值減小至接近零；工況A條件下，彎矩曲線近似相對于中心點對稱，且于柱點附近突變明顯，Ⅱ1區(qū)除柱腳附近，其余皆為正彎矩，且底板端部達(dá)到最大值；Ⅱ2區(qū)則相反，且同樣在底板端部彎矩最大，但該區(qū)彎矩最大絕對值是Ⅱ1的1.55倍。Ⅱ1區(qū)在工況A下，彎矩最大值相對B工況往端部方向移動，數(shù)值是工況B的約10倍；Ⅱ2區(qū)在工況A下反彎點往左移，且負(fù)彎矩最大值是工況B的約3.6倍。工況A相較于工況B，底板受拉區(qū)位置發(fā)生改變，對于底板上側(cè)受拉區(qū)，Ⅱ1區(qū)往左擴大，Ⅱ2區(qū)往左縮短；對于底板下側(cè)受拉區(qū)，Ⅱ1區(qū)僅在柱腳附近受拉，Ⅱ2區(qū)端部的受拉區(qū)往左擴大。由此可得，結(jié)構(gòu)外壁僅有單側(cè)填土相較于兩側(cè)均衡填土壓力條件，對于底板的拉、壓狀態(tài)和內(nèi)力數(shù)值大小影響很大，且敏感度最大；彎矩極值變化明顯，特別是按原受拉、受壓區(qū)分別配置鋼筋，一旦工況轉(zhuǎn)變?yōu)閮H有單側(cè)外壁填土，則板的受拉、受壓區(qū)彎矩大小及位置發(fā)生重大改變，很容易發(fā)生配筋不足現(xiàn)象。

3.5" 隧道單側(cè)填土至外壁頂條件下另一側(cè)不同填土荷載對計算斷面結(jié)構(gòu)彎矩的影響

在隧道右側(cè)外壁填土至頂情況下，就左側(cè)外壁不同高度h0填土產(chǎn)生的荷載對彎矩的影響進(jìn)行分析，選取最不利的工況二采用上述相同方式建立計算模型，得出其彎矩分布分別如圖16～18所示。

針對左壁板，設(shè)定其計算高度為h。由圖16可知，當(dāng)左壁外側(cè)填土高度h0≤3.6 m（即0.4h）時，左壁板的受力狀態(tài)表現(xiàn)為上部彎矩為負(fù)值（即壁板外側(cè)受拉），而中下部彎矩為正值（即壁板內(nèi)側(cè)受拉）；反彎點位于Ⅲ1區(qū)，且隨h0增大，其位置基本不變，大致位于（2/3）h處；Ⅲ1區(qū)彎矩極值位于支撐點處，其隨h0遞增而增加，增加速率為+2.44 kN·m/m。當(dāng)左壁外側(cè)填土高度h0＞3.6 m（即0.4h）時，左壁板的受力狀態(tài)發(fā)生顯著變化。此時，壁板中部的彎矩變?yōu)檎担幢诎鍍?nèi)側(cè)受拉），而其余部分的彎矩為負(fù)值（即壁板外側(cè)受拉）。正彎矩在壁板中部、負(fù)彎矩在壁板根部達(dá)到極值。負(fù)彎矩極值隨h0遞增而增加，增加速率為+50.72 kN·m/m，正彎矩極值則隨h0遞減而減小，減小速率為-2.53 kN·m/m。由此可知，h0的增加，對左壁板根部彎矩（數(shù)值和方向）影響最大，當(dāng)填土≤0.4h時，壁板根部內(nèi)側(cè)受拉，方向突變點位于0.4～0.6h，當(dāng)h0大于突變點則壁板根部受拉區(qū)變?yōu)橥鈧?cè)；當(dāng)h0小于突變點時，隨著h0增加，根部受拉區(qū)彎矩減??；當(dāng)h0大于突變點時，隨著h0增加，根部受拉區(qū)彎矩增大。

由圖17可知，對于右壁板，支撐點和壁板根部彎矩分別達(dá)到Ⅳ1區(qū)和Ⅳ2區(qū)的極值，隨著h0遞增，二者的比值由19.76降至3.53，即支撐點和壁板根部彎矩差異隨h0的增加而減小。當(dāng)h0≤3.6 m（0.4h）時，皆為負(fù)彎矩（壁板外側(cè)受拉）；當(dāng)h0＞3.6 m（0.4h）時，Ⅳ2區(qū)出現(xiàn)正彎矩（壁板中下部內(nèi)側(cè)受拉），且反彎點隨h0增大而右移，根部負(fù)彎矩極值隨h0遞增而減小。由此可知，隨h0增大，根部受拉區(qū)方向不變，配筋率可大幅度減??；當(dāng)h0＞0.4h～0.6h時，壁板內(nèi)側(cè)存在受拉區(qū)，該區(qū)應(yīng)適當(dāng)按受拉配筋。

由圖18可知，對于底板，隨h0增大Ⅴ1區(qū)和Ⅴ2區(qū)彎矩極值位置逐步往中軸線移；Ⅴ1區(qū)彎矩極值逐步減小，Ⅴ2區(qū)曲線逐步往上拱；兩區(qū)域彎矩曲線逐步趨于隧道中軸對稱；柱對跨中部彎矩曲線的影響也逐步弱化。

綜上分析知，隨左壁外側(cè)填土高度h0增加，隧道壁板和底板結(jié)構(gòu)彎矩分布也逐步趨于對稱，以結(jié)構(gòu)中軸線為參照，左半?yún)^(qū)與右半?yún)^(qū)壁板彎矩差異逐漸減小，各區(qū)域的極值逐步降低；當(dāng)左填土高度＞0.4h時，壁板彎矩方向及分布規(guī)律基本跟左右對撐填土工況相差不大，故為保障結(jié)構(gòu)受力穩(wěn)定性，左壁與右壁外側(cè)填土高差宜≤0.6h。

4" 結(jié)語

通過對支撐式敞口段隧道結(jié)構(gòu)的有限元建模分析，本研究得出以下結(jié)論及建議：

（1）對比工況A和工況B，壁板和底板彎矩的分布規(guī)律和拉壓狀態(tài)基本不同，彎矩曲線近似關(guān)于柱腳點中心對稱；無填土側(cè)的壁板根部內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓，另一側(cè)壁板則相反；基于上述內(nèi)力分布機理可知，若原結(jié)構(gòu)按工況B的受力需求設(shè)計配筋，且無足夠的安全裕量，先填一側(cè)土，另一側(cè)保持無填土狀態(tài)，則結(jié)構(gòu)易發(fā)生破壞。

（2）對于工況A，底板彎矩影響最大點位于柱腳點附近，其兩側(cè)彎矩方向相反，且差值明顯。

（3）結(jié)構(gòu)外壁工況A情況下的隧道結(jié)構(gòu)板彎矩極大值位置一般位于板端部，且數(shù)值比工況B大幅增加，由此對結(jié)構(gòu)厚度或配筋的需求也大幅增加。反之，工況B條件下結(jié)構(gòu)板厚度和配筋需求較小，更經(jīng)濟、合理。

（4）對于結(jié)構(gòu)右側(cè)外壁填土至頂?shù)墓r前提下，隨左側(cè)外壁填土高度h0的增加，結(jié)構(gòu)橫斷面的彎矩曲線逐漸趨于中軸線對稱，結(jié)構(gòu)各受拉區(qū)彎矩的極值絕對值逐步減?。ㄖ吸c除外，但其影響有限）；左側(cè)外壁根部彎矩方向的突變點和右側(cè)外壁中部正彎矩開始出現(xiàn)時對應(yīng)的h0數(shù)值位于0.4～0.6h；故為保障結(jié)構(gòu)板彎矩方向不發(fā)生大的變化，兩側(cè)壁板外側(cè)填土高差宜≤0.6h。

（5）本研究采用有限元分析方法，為內(nèi)支撐式敞口隧道在雙側(cè)外壁非對稱填土荷載條件下的結(jié)構(gòu)受力分布規(guī)律提供了重要參考，并為評估工況改變后原結(jié)構(gòu)受力合理性提供了計算分析依據(jù)。

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20240320