油井管特殊螺紋齒表面應(yīng)力腐蝕行為仿真研究

基金項目：國家自然科學基金項目“極端條件下氣井管柱耦聯(lián)振動力學行為與控制基礎(chǔ)理論研究”（51974271）；四川省重點研發(fā)項目“頁巖氣體積壓裂過程套管管端力學行為及其密封完整性研究”（2020YFSY0038）。

隨著高溫高壓高產(chǎn)油田的勘探開發(fā)，油井管柱面臨越來越惡劣的井筒環(huán)境，其螺紋接頭腐蝕失效已經(jīng)成為制約油氣田高效開采的主要原因之一。為此，通過COMSOL Multiphysics軟件建立了油井管螺紋齒的力學-電化學有限元模型，研究了不同外部載荷下油井管螺紋各個部位的應(yīng)力分布與腐蝕規(guī)律。研究結(jié)果表明：油井管螺紋齒各個部位的應(yīng)力分布大小與其腐蝕程度呈正相關(guān)，即接觸應(yīng)力越大，螺紋腐蝕情況越嚴重；接頭螺紋在齒槽與承載面過渡處的應(yīng)力最為集中，腐蝕情況最為嚴重，塑性變形會導致陽極腐蝕電流密度急劇增大，造成嚴重的腐蝕行為。研究結(jié)果可為油井管柱接頭螺紋腐蝕失效機理研究提供新的思路，也為解決惡劣工況條件下井筒完整性問題提供理論依據(jù)和解決途徑。

油井管接頭；特殊螺紋；螺紋齒；應(yīng)力腐蝕；數(shù)值仿真

Simulation Study on Stress Corrosion Behavior of

Special Thread Teeth Surface of Oil Well Tubing

Zhang Ying¹ Yang Yuzhi¹ Yang Kun² Yu Liusi³

（1.School of Mechanical Engineering， Sichuan University of Science amp; Engineering; 2.PipeChina Eastern Crude Oil Storage and Transportation Co.， Ltd.; 3.Meishan Vocational amp; Technical College）

With the exploration and development of high-temperature， high-pressure and high-yield oilfields， oil well tubing is facing increasingly harsh wellbore environments， and the corrosion failure of its threaded coupling has become one of the main reasons restricting the efficient exploitation of oil and gas fields. In this paper， a mechanical-electrochemical finite element model for thread teeth of oil well tubing was built using COMSOL Multiphysics， and the model was used to study the stress distribution and corrosion laws of various parts of threads of oil well tubing under different external loads. The results show that the stress distribution of various parts of the oil well tubing thread teeth is positively correlated with the degree of corrosion， that is， the greater the contact stress， the more severe the thread corrosion is. The stress of the joint thread is most concentrated at the transition between the gullet and the bearing surface， where the corrosion is most severe. Plastic deformation can cause a sharp increase in anode corrosion current density， resulting in severe corrosion behavior. The study results provide new ideas for the study of the corrosion failure mechanism of oil well tubing joint thread， and also provide theoretical basis and solutions for solving wellbore integrity problems under harsh working conditions.

oil well tubing joint; special thread; thread teeth; stress corrosion; numerical simulation

0 引 言

油井管在石油勘探開發(fā)過程中起著至關(guān)重要的作用，其螺紋接頭的質(zhì)量和性能直接決定了整個油氣勘探開發(fā)的效率和安全性。面對日益惡劣的開采環(huán)境，以及油井管受到緊扣扭矩、重力和流體壓力等多重因素的影響^［1］，油井管在開采過程中承受巨大的應(yīng)力。螺紋接頭是油管柱中最薄弱的環(huán)節(jié)^［2］，螺紋泄漏或斷裂是油管柱最普遍的失效形式，管柱螺紋接頭密封完整性的破壞將直接影響氣井的開采周期和壽命，對石油勘探開發(fā)的安全性和可靠性構(gòu)成了嚴重的威脅^［3］。

通常情況下，油井管及其螺紋接頭因為受到內(nèi)外壓而引發(fā)應(yīng)力腐蝕，導致其失效。國內(nèi)外學者對油井管螺紋接頭應(yīng)力腐蝕方面的問題進行了廣泛的研究^［4］。JI N.等^［5］發(fā)現(xiàn)高溫高壓氣井下超級13Cr油管的失效緣于地層出砂、高溫和外表面應(yīng)力腐蝕開裂的綜合作用。WANG P.等^［6］發(fā)現(xiàn)應(yīng)力腐蝕開裂（SCC）引起聯(lián)軸器失效，應(yīng)力腐蝕從聯(lián)軸器外表面開始，表現(xiàn)出沿晶裂紋擴展的斷裂特征。WU W.等^［7］認為，油管鋼的失效是在Cl^-、硫化物和應(yīng)力的共同作用下發(fā)生的應(yīng)力腐蝕開裂。另外，縫隙與應(yīng)力的耦合作用也會進一步加劇接頭的失效 ^［8-9］。然而這些研究通常局限于油井管材料本身或者接頭的宏觀結(jié)構(gòu)，失效分析也主要關(guān)注顯微組織、晶體結(jié)構(gòu)等內(nèi)部因素的影響。此外，研究方法多為現(xiàn)場取材、分析與試驗^［10-15］。而通過仿真軟件探究外部載荷對油井管螺紋齒表面應(yīng)力腐蝕影響的研究還相對有限。

為此，筆者利用COMSOL Multiphysics仿真軟件，基于力學-電化學耦合效應(yīng)，建立了P110鋼油井管螺紋齒的應(yīng)力腐蝕有限元模型，對螺紋接頭在服役環(huán)境中的應(yīng)力腐蝕過程進行了仿真模擬，研究了不同外部載荷下螺紋各個部位的應(yīng)力分布與腐蝕規(guī)律。研究結(jié)果可為油井管柱接頭螺紋腐蝕失效機理研究提供新的思路，也有助于油井管特殊螺紋接頭的管理和維護，保障油井的安全、高效運行。

1 有限元模型建立

1.1 幾何模型

圖1為某油田使用的特殊螺紋結(jié)構(gòu)，單位mm。以該結(jié)構(gòu)作為接頭螺紋的幾何模型。

1.2 控制方程

應(yīng)力腐蝕行為屬于多物理場耦合，其發(fā)生過程非常復(fù)雜，涉及一系列電化學反應(yīng)和物質(zhì)傳輸。仿真試驗所建立的油井管接頭螺紋的應(yīng)力腐蝕模型包括腐蝕溶液（電解質(zhì)域）和P110鋼金屬螺紋（固定域）兩部分，如圖2所示。同時，假定螺紋表面存在腐蝕溶液，選擇軟件中的固體力學模塊和電化學模塊研究P110油井管螺紋齒在腐蝕環(huán)境下的應(yīng)力腐蝕行為。

通過固體力學模塊研究P110油井管螺紋齒在發(fā)生應(yīng)力腐蝕時其表面的應(yīng)力分布。在二維模式下，對螺紋齒外的管體施加固定約束，同時對螺紋承載面施加不同的應(yīng)力，研究螺紋齒的齒頂、導向面及齒槽的應(yīng)力分布情況。

通過電化學模塊的二次電流分布接口實現(xiàn)螺紋齒表面的腐蝕情況分析。二次電流分布接口可以通過不同方程描述電荷轉(zhuǎn)移和過電位之間的關(guān)系并對活化過電位做出解釋，在圖 2中定義螺紋齒的齒頂、導向面、齒槽為活化區(qū)，其余部分為絕緣區(qū)。

仿真模擬所選用的電化學參數(shù)源于某油田模擬地層水環(huán)境下對P110鋼進行的電化學試驗。該試驗考慮了溫度、壓力以及溶液成分等多個影響因素，并經(jīng)過文獻調(diào)研和進一步試驗驗證，確認了這些參數(shù)與該環(huán)境下P110鋼的實際腐蝕情況相符。在COMSOL Multiphysics軟件中，對于P110鋼的陽極溶解反應(yīng)通過陽極Tafel公式描述，其陽極電流密度為：

式中：i_a為陽極電流密度，A/m²;i_0，a為無應(yīng)力作用時的陽極反應(yīng)交換電流密度，A/m²；b_a為陽極Tafel斜率，mV；η_a為陽極反應(yīng)的過電位，V。η_a計算如下：

式中：?_s為外部電位，V；?_l為電解質(zhì)電位，V；E_eq，a為應(yīng)力狀態(tài)下的陽極反應(yīng)平衡電位，V。E_eq，a的表達式為如下：

式中：E_eq0，a為無應(yīng)力時陽極反應(yīng)的平衡電位，V；等式右邊第2項為由彈性應(yīng)力引起的陽極平衡電位負移量、第3項為由塑性應(yīng)變引起的陽極平衡電位負移量，V；ΔP_m為P110鋼屈服強度的1/3，MPa；z為材料的平均電荷數(shù)，z=2；V_m為材料的摩爾體積，V_m=7.13×10^-6 m³/mol；R為氣體的理想常數(shù)，R=8.315 J/（mol·K）；T為絕對溫度T=298.15 K；F為法拉第常數(shù)，F(xiàn)=95 485 C/mol；v為方向決定因素，v=0.45；N₀為初始密度（N₀=1×10⁸ cm^-2）；ε_p為材料模擬的塑性應(yīng)變；∞為系數(shù)，∞=1.67×10¹¹ cm^-2。

P110鋼的陰極還原反應(yīng)可通過陰極Tafel公式描述，其陰極電流密度為：

式中：i_0，c為應(yīng)力狀態(tài)下陰極反應(yīng)的交換電流密度，A/m²；b_c為陰極Tafel斜率，mV；η_c為陰極反應(yīng)的過電位，V。η_c計算如下：

式中：E_eq0，c為無應(yīng)力時的陰極反應(yīng)平衡電位，V。

P110鋼的彈塑性行為選用軟件內(nèi)置的各向同性硬化模型描述，其函數(shù)表達式為^［9］：

式中：E為彈性模量，MPa；σ_exp為P110鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線（見圖3）的應(yīng)力值，MPa；ε_p為塑性應(yīng)變，無量綱；σ_ys為P110鋼的屈服強度，MPa；σ_e為施加的有效應(yīng)力，MPa。

為突顯試驗的差異性，本次仿真對模型施加200、400和600 MPa外部載荷。有關(guān)仿真關(guān)鍵參數(shù)見表1。

1.3 網(wǎng)格劃分

采用自由三角形網(wǎng)格進行劃分。螺紋齒表面的網(wǎng)格最大尺寸設(shè)置為0.002 mm，其他部位采用常規(guī)的網(wǎng)格尺寸，最終生成了30 223個自由三角形網(wǎng)格，其平均單元質(zhì)量為0.84。詳細的網(wǎng)格劃分情況如圖 4所示。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 螺紋表面應(yīng)力分布

為了分析螺紋表面的應(yīng)力分布及電流密度特征，對螺紋表面的幾何模型進行了精細劃分，將其分為齒頂、齒槽、導向面、承載面以及過渡區(qū)等多個關(guān)鍵區(qū)域，如圖5所示。

由圖6可知：螺紋表面的齒槽和承載面之間的過渡區(qū)域發(fā)生了明顯的應(yīng)力集中，而其他區(qū)域的應(yīng)力分布則較為均勻；外部載荷大小與油井管螺紋表面最大應(yīng)力值之間成正比例關(guān)系。

圖 7為螺紋表面位置在不同載荷條件下的應(yīng)力分布情況。由圖7可知：不同外部載荷條件下的螺紋表面應(yīng)力分布相似，整體呈現(xiàn)波浪形，應(yīng)力最小值在螺紋表面的齒槽處。當外部載荷為200和400 MPa時，油井管螺紋表面的最大應(yīng)力分別為349和689 MPa；整個螺紋表面應(yīng)力最大值在過渡區(qū)④的位置，處于彈性應(yīng)變階段。當外部載荷為600 MPa時，螺紋表面最大應(yīng)力值在過渡區(qū)①和過渡區(qū)④這2處位置，其最大應(yīng)力為819 MPa，超過了P110鋼的屈服強度，材料發(fā)生了塑性應(yīng)變，此時過渡區(qū)①和④存在塑性應(yīng)變區(qū)。螺紋齒頂、導向面和齒槽的最大應(yīng)力值均隨著外部載荷的增加而增加，對應(yīng)的最大應(yīng)力值對比情況為：齒槽＞導向面＞齒頂。其中，齒槽處附近越靠近過渡區(qū)④的位置，其所承受的應(yīng)力越大。

2.2 不同外部載荷下螺紋表面電流密度分布

陽極電流密度在一定程度上代表材料的腐蝕行為。圖 8是不同外部載荷情況下，螺紋表面陽極電流密度分布情況。由圖8可知：隨著外部載荷的增大，整個螺紋表面的陽極電流密度均有不同程度的增大，說明外部載荷的增大使得油井管螺紋鋼表面的腐蝕行為加劇。在外部載荷為200與400 MPa時，螺紋表面的陽極電流密度變化相對平穩(wěn)，從過渡區(qū)①到過渡區(qū)④的陽極電流密度依次有所增大；其中200 MPa外部載荷時螺紋的最大陽極電流密度為3.71×10^-6A/cm²，400 MPa外部載荷時螺紋的最大陽極電流密度為3.74×10^-6A/cm²。當外部載荷為600 MPa時，可以明顯看到過渡區(qū)①與過渡區(qū)④的陽極電流密度顯著增大，分別到達了3.914×10^-6和3.948×10^-6A/cm²，說明在過渡區(qū)①和④這2處發(fā)生了嚴重的腐蝕行為。由應(yīng)力腐蝕機理可知，這是因為材料表面的應(yīng)力會促進材料表面的腐蝕行為，導致其陽極電流腐蝕密度增大，加速了陽極溶解反應(yīng)，促進了相應(yīng)的腐蝕行為。

圖 9展示了在不同外部載荷下螺紋表面過渡區(qū)①和過渡區(qū)④的陽極電流密度分布情況。由圖9可以更清楚地觀察到，螺紋表面的陽極電流密度與應(yīng)力分布大小成正比關(guān)系。與齒頂、導向面和齒槽相比，在不同外部載荷情況下，齒頂?shù)年枠O電流密度最小，而齒槽的陽極電流密度最大，這表明齒槽處的腐蝕行為最為嚴重。

圖 10為不同外部載荷下螺紋表面的陰極電流密度分布圖。由圖10可知：螺紋表面的陰極電流密度整體呈現(xiàn)波浪形分布，陰極反應(yīng)密度隨著外部載荷的增大而減小，并在過渡區(qū)④處取得最小值。當外部載荷從200 MPa增大至400 MPa時，螺紋表面陰極電流密度最小值從-3.86×10^-6 A/cm²下降到-4.04×10^-6 A/cm²；當外部載荷增大至600 MPa時，陰極電流密度最小值則下降為-4.41×10^-6 A/cm²。在整個螺紋的外表面，過渡區(qū)④是最容易發(fā)生應(yīng)力腐蝕的區(qū)域。隨著外部載荷的增大，過渡區(qū)①的應(yīng)力腐蝕敏感性也會顯著提高。相比之下，與螺紋表面的齒頂和過渡面相比，齒槽處的陰極電流密度最小，因此在齒槽處的應(yīng)力腐蝕敏感性最高。

3 結(jié) 論

（1）外部載荷的大小與油井管螺紋齒外表面的應(yīng)力大小分布成正比關(guān)系；在外部載荷相同的情況下，螺紋齒各個部位呈現(xiàn)出波浪狀的應(yīng)力分布情況，其中最大應(yīng)力值位于齒槽和承載面的過渡處。

（2）外部載荷的大小與油井管螺紋齒各部位陽極電流密度大小分布成正比關(guān)系，而與陰極電流密度大小分布則成反比關(guān)系。在外部載荷不同的情況下，整個螺紋齒的最大應(yīng)力值、最大陽極電流密度值和最小陰極電流密度值始終位于齒槽和承載面的過渡處，即該區(qū)域?qū)?yīng)力腐蝕最為敏感，最易發(fā)生應(yīng)力腐蝕。

（3）當外部載荷增大至600 MPa時，該區(qū)域的最大應(yīng)力超過了材料的屈服強度，導致塑性變形發(fā)生，使得陽極電流密度急劇增大，加劇了腐蝕情況的惡化。

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第一作者簡介：張穎，副教授，生于1988年，2018年畢業(yè)于西南石油大學油氣井工程專業(yè)，獲博士學位，現(xiàn)從事機械設(shè)計與制造、油氣井工程安全、管柱力學等教學與科研工作。 地址：（643000）四川省自貢市。email：yingzhang@suse.edu.cn。

通信作者：楊育智。email：762480282@qq.com。