Helmholtz型空化射流噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)值模擬研究

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“頁巖油徑向水平井CO₂驅(qū)替增產(chǎn)機(jī)制研究”（52374018）；中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司-中國(guó)石油大學(xué)（北京）戰(zhàn)略合作科技專項(xiàng)“鄂爾多斯盆地致密油-頁巖油富集、高效開發(fā)理論與關(guān)鍵技術(shù)研究”（ZLZX2020-02）。

目前Helmholtz型空化射流噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸偏大，不適用于空化射流洗井解堵作業(yè)，且與其相關(guān)研究缺乏對(duì)射流脈沖特性的評(píng)價(jià)。為此，利用CFD數(shù)值模擬方法探討了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)Helmholtz型空化射流噴嘴脈沖性能的影響規(guī)律，對(duì)該類型噴嘴的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。研究結(jié)果表明：在入口長(zhǎng)度為5～15 mm時(shí)，空化射流脈沖特性和入口長(zhǎng)度呈反比關(guān)系；在出口長(zhǎng)度為5～10 mm時(shí)，空化射流的脈沖峰值和脈沖幅度與出口長(zhǎng)度呈正比關(guān)系，脈沖頻率基本不受影響；所得噴嘴最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸為噴嘴入口直徑2.5 mm，入口長(zhǎng)度5.0 mm，諧振腔入口圓角1.0 mm，諧振腔直徑10.0 mm，諧振腔長(zhǎng)度2.0 mm，碰撞壁夾角60°，出口長(zhǎng)度10.0 mm，出口直徑3.0 mm。研究結(jié)果可為空化射流解堵技術(shù)中空化射流噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論參考。

Helmholtz 型空化射流噴嘴；脈沖特性；數(shù)值模擬；諧振腔結(jié)構(gòu)優(yōu)化；影響規(guī)律

Numerical Simulation on Structural Optimization of Helmholtz Cavitation Jet Nozzle

Li Jingbin Guo Chenrui Li Huan Wang Hao Yang Dong

（State Key Laboratory of Petroleum Resources and Engineering， China University of Petroleum （Beijing））

The structural size of Helmholtz cavitation jet nozzle is large and not suitable for blockage removal by cavitation jet flushing. Moreover， there is a lack of evaluation on the jet pulse property in related studies. In this paper， the CFD numerical simulation method was used to identify the influences of structural parameters on the pulse performance of Helmholtz cavitation jet nozzle， and accordingly the structure of this type of nozzle was optimized. According to the results， when the inlet length is 5-15 mm， the pulse property of cavitation jet is inversely proportional to the inlet length. When the outlet length is 5-10 mm， the pulse peak and amplitude of cavitation jet are directly proportional to the outlet length， and the pulse frequency is basically not affected. For the optimal structural dimensions of the nozzle， the inlet diameter and length of nozzle are 2.5 mm and 5.0 mm， respectively; the inlet fillet， diameter and length of resonant cavity are 1.0 mm， 10.0 mm and 2.0 mm， respectively; the collision wall angle is 60°， and the outlet length and diameter of nozzle are 10.0 mm 3.0 mm respectively. The study results provide theoretical reference for the structural optimization design of cavitation jet nozzle in cavitation jet unblocking technology.

Helmholtz cavitation jet nozzle; pulse property; numerical simulation; structural optimization of resonant cavity; influence

0 引 言

地層堵塞是油田開發(fā)過程中普遍面臨的難題，它貫穿了油井從鉆探到完井，再到生產(chǎn)的全壽命周期，無論哪一個(gè)階段發(fā)生了地層堵塞，都會(huì)對(duì)該階段的工作效率和質(zhì)量造成不利影響，同時(shí)也會(huì)對(duì)油井的整體生產(chǎn)性能和油氣采收率產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)的負(fù)面影響^［1-4］。因此，為了提高油氣田的開發(fā)效益，采用合理有效的地層解堵技術(shù)十分重要。目前常規(guī)的地層解堵技術(shù)，如酸化、超聲波、水力振動(dòng)、人工地震等，雖然能夠部分改善儲(chǔ)層性質(zhì)，但是也有不少缺陷^［5-6］。例如，在酸化解堵過程中可能會(huì)二次污染儲(chǔ)層，腐蝕套管和工具^［7］。因此，亟須一種施工工藝簡(jiǎn)單、高效節(jié)能且環(huán)?？煽康慕舛路绞剑蕴岣哂蜌馓锏慕?jīng)濟(jì)效益。

旋轉(zhuǎn)空化射流洗井解堵技術(shù)是一種新型油井解堵技術(shù)。該技術(shù)利用自振空化射流噴嘴和旋轉(zhuǎn)噴頭，調(diào)制產(chǎn)生低頻旋轉(zhuǎn)水力波、高頻振蕩射流沖擊波和空化噪聲超聲波3種物理作用并綜合作用于地層，達(dá)到對(duì)整個(gè)生產(chǎn)段的高效處理。此技術(shù)相比常規(guī)解堵技術(shù)具有清洗效率高，安全可靠性強(qiáng)，環(huán)保無污染的優(yōu)勢(shì)^［8-12］。自振空化射流噴嘴是旋轉(zhuǎn)空化射流洗井解堵技術(shù)的核心部件，直接決定著洗井解堵效率。常用的自振空化射流噴嘴包括風(fēng)琴管型空化射流噴嘴和Helmholtz型空化射流噴嘴^［13］。韓健等^［14］研究表明Helmholtz型空化射流噴嘴相比于其他類型的空化射流噴嘴，能夠產(chǎn)生更高的自激共振頻率/幅值/峰值，其自振現(xiàn)象更為明顯。張飛飛等^［15］采用數(shù)值模擬方法研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)Helmholtz型空化射流噴嘴空化特性的影響，結(jié)果表明，出口長(zhǎng)度、諧振腔直徑和諧振腔長(zhǎng)度越小，Helmholtz噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)中產(chǎn)生的空泡越多，而出口直徑大小對(duì)空泡體積分?jǐn)?shù)的影響不明顯。王循明^［16］基于數(shù)值模擬和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)方法，研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)Helmholtz型空化射流噴嘴自激頻率的影響，并得到該噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化配比范圍（腔體直徑與噴嘴出口直徑之比為6.0～9.0、噴嘴出口直徑與上噴嘴入口直徑之比為1.6～2.3、腔體長(zhǎng)徑比為0.5～0.7）。上述文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)Helmholtz型空化射流噴嘴的射流特性有著重要影響，采用合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)具有重要的實(shí)際意義。然而，前人優(yōu)化得到的Helmholtz型空化射流噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸偏大，不適用于空化射流洗井解堵作業(yè)，且與其相關(guān)研究缺乏對(duì)射流脈沖特性（脈沖峰值、脈沖幅度，脈沖頻率等）的評(píng)價(jià)。

基于上述原因，本文利用CFD數(shù)值模擬方法探討了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)Helmholtz型空化射流噴嘴脈沖性能的影響規(guī)律，并以射流脈沖性能（脈沖峰值、脈沖幅度，脈沖頻率等）為優(yōu)化指標(biāo)，對(duì)Helmholtz型空化噴嘴的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。研究結(jié)果可為旋轉(zhuǎn)空化射流解堵技術(shù)提供適用的空化射流噴嘴結(jié)構(gòu)。

1 射流流場(chǎng)模型

1.1 幾何模型與計(jì)算域

圖1為Helmholtz型空化射流噴嘴幾何模型。該噴嘴結(jié)構(gòu)包括入口段、諧振腔和出口段3個(gè)部分，其中：d₁為噴嘴入口直徑，mm；l₁為入口長(zhǎng)度，mm；R₁為諧振腔入口圓角，mm；D₁為諧振腔直徑，mm；L₁為諧振腔長(zhǎng)度，mm；α₁為碰撞壁夾角，（°）；l₂為出口長(zhǎng)度，mm；d₂為噴嘴出口直徑，mm。

噴嘴出口到?jīng)_擊壁面的距離是影響射流沖擊特性的重要參數(shù)，稱為噴距H。通常采用實(shí)際噴距H與噴嘴出口當(dāng)量直徑d的比值作為無因次噴距n^［17］。在旋轉(zhuǎn)空化射流洗井解堵施工作業(yè)中，由于工具與井壁距離較小，射流將在極短時(shí)間內(nèi)與井壁相接觸，形成沖擊平面。綜合考慮，選取10倍無因次噴距處的截面作為沖擊平面，以保證射流對(duì)井壁的有效沖刷和清洗作用。

為了簡(jiǎn)化模型并提高計(jì)算效率，本文基于Helmholtz型空化射流噴嘴軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用二維旋轉(zhuǎn)截面開展數(shù)值模擬研究。噴嘴外部流體域選取寬為5d₂、長(zhǎng)為10d₂的區(qū)域。最終計(jì)算域如圖2所示。

1.2 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格無關(guān)性

對(duì)CFD數(shù)值模擬而言，網(wǎng)格尺度造成的誤差會(huì)對(duì)迭代計(jì)算的收斂性、精度和效率產(chǎn)生較大影響^［18］。本文采用結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，通過調(diào)整劃分網(wǎng)格密度，設(shè)計(jì)網(wǎng)格數(shù)單元數(shù)分別為47 570、64 383、72 799和19 3048的不同網(wǎng)格。相同求解設(shè)置下，不同網(wǎng)格數(shù)下，計(jì)算域軸線上速度和氣相體積分?jǐn)?shù)如圖3所示。

由圖3a可知，4種網(wǎng)格數(shù)下得到的軸線速度分布大致相同，表明網(wǎng)格數(shù)對(duì)速度分布的影響較小。由圖3b可知，4種網(wǎng)格數(shù)下得到的軸線氣相體積分?jǐn)?shù)變化曲線基本一致，但隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，氣相體積分?jǐn)?shù)的峰值逐漸降低，這是由于網(wǎng)格細(xì)化后更能進(jìn)一步反映氣液兩相之間的相互作用和傳遞過程。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增加至72 799時(shí)，最大氣相體積分?jǐn)?shù)變化率小于3.0%，表明此時(shí)網(wǎng)格已經(jīng)足夠細(xì)化，再增加網(wǎng)格數(shù)目對(duì)結(jié)果沒有明顯改善。因此，選擇了網(wǎng)格數(shù)為72 799的網(wǎng)格畫法作為最優(yōu)網(wǎng)格畫法，并以此為基礎(chǔ)開展后續(xù)的計(jì)算和分析，該畫法下的網(wǎng)格質(zhì)量為0.986 26。圖4為最優(yōu)網(wǎng)格畫法下計(jì)算域的網(wǎng)格離散示意圖。

1.3 控制方程

為準(zhǔn)確地模擬空化射流流場(chǎng)特性，需要選擇合適的多相流模型、湍流模型與空化模型。

1.3.1 多相流模型

目前多相流模型主要分為歐拉-歐拉方法與歐拉-拉格朗日方法。其中，歐拉-歐拉模型中最常見的3種模型為VOF模型、Mixture模型和Eulerian模型。前人研究表明，相比于其他模型，Mixture模型可針對(duì)整個(gè)混合流場(chǎng)系統(tǒng)，更加適合對(duì)空化射流流場(chǎng)進(jìn)行模擬^［19］。因此，在多相流的計(jì)算中選擇了Mixture模型。

Mixture連續(xù)性方程可以表示為：

Mixture動(dòng)量方程可以表示為：

式中：t為時(shí)間，s；x_i和x_j分別為i和j方向的空間坐標(biāo)，m；ρ_m為混合物密度，kg/m³；p為混合壓力，Pa；u_i和u_j分別為i和j方向的速度，m/s；τ_ij為黏性應(yīng)力張量，Pa。

1.3.2 空化模型

基于Rayleigh-Plesset方程，前人提出了3種典型的空化模型，分別是Singhal模型、Schnerr and Sauer模型和Zwart-Gerber-Belamri模型。上述3種模型中，Schnerr and Sauer模型計(jì)算壓力系數(shù)時(shí)更穩(wěn)定和易收斂，更適合模擬空化流動(dòng)的孔洞部分^［20］。同時(shí)，該模型對(duì)空化射流的模擬誤差最小^［21］。因此，選擇了Schnerr and Sauer空化模型來模擬空化現(xiàn)象。

在空化現(xiàn)象中，液-氣傳質(zhì)（蒸發(fā)和冷凝）由蒸汽輸運(yùn)的控制方程可以表示為：

蒸發(fā)過程方程可以表示為：

冷凝過程方程可以表示為：

式中：α_v為蒸汽體積分?jǐn)?shù)，%；ρ_l和ρ_v分別為液體和蒸汽的密度，kg/m³；R_e和R_c分別為氣泡的蒸發(fā)和冷凝的質(zhì)量轉(zhuǎn)移率，kg/（m³·s）；p_v和p_∞分別為飽和蒸汽壓和局部遠(yuǎn)場(chǎng)壓力，Pa；R為氣泡半徑，m。

1.3.3 湍流模型

Reynolds Average Navier-Stokes （RANS）湍流模型是目前工業(yè)流動(dòng)計(jì)算中廣泛應(yīng)用的湍流模型，具有應(yīng)用范圍廣、計(jì)算精度高、計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)^［22］。它主要包括k-ε和k-w湍流模型，其中k-ε包括三種不同的形式：Standard k-ε模型、RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型，而k-w湍流模型包括Standard k-w模型和SST k-w模型。前人研究表明，RNG k-ε模型在CFD空化模擬中有效，且模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果誤差最小^［23］。因此，采用RNG k-ε模型來模擬空化的流動(dòng)特性。

湍動(dòng)能k方程可以表示為：

耗散率ε方程可以表示為：

其中：

式中：k為湍動(dòng)能，m²/s²；ε為耗散率，m²/s³；G_k為平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，Pa/s；α_k和α_ε分別是湍流動(dòng)能k和耗散率ε的有效湍流普朗特?cái)?shù)的倒數(shù)，無量綱，取值為1.39和1.39；μ為流體黏度，kg/（m·s）;μ_t為湍動(dòng)黏度，kg/（m·s）；E_ij為時(shí)均應(yīng)變率，s^-1；C_1ε、C_2ε、C_μ、η₀及β為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，無量綱，取值為1.420、1.680、0.0845、4.377和0.012；ρ為水密度，kg/m³；μ為水黏度，kg/（m·s）。

2 求解方法與模擬方案

2.1 求解方法設(shè)置

為了驗(yàn)證空化射流技術(shù)的低壓力特性，噴嘴入口設(shè)置為壓力入口，壓力值為7.0 MPa^［24］；模型出口為壓力出口，壓力值為0.1 MPa；噴嘴壁面設(shè)置為無滑移壁面條件，并忽略滑移速度；模型軸線設(shè)置為軸線邊界條件。水的密度設(shè)置為1 000 kg/m³，黏度設(shè)置為0.001 kg/（m·s），飽和蒸汽壓設(shè)置為3 540 Pa（300 K）。

基于ANSYS Fluent 2022R1求解器，采用SIMPLEC算法和有限體積法來離散方程。連續(xù)性方程的壓力插值采用PRESTO！格式。進(jìn)行計(jì)算時(shí)，收斂精度設(shè)置為10^-6。為了滿足計(jì)算過程中Courant數(shù)小于1的要求^［24］，計(jì)算步長(zhǎng)設(shè)置為10^-6 s，每一時(shí)間步內(nèi)迭代30次，以提升計(jì)算精度、增強(qiáng)收斂性。

2.2 數(shù)值模擬方案

本文系統(tǒng)研究Helmholtz型空化射流噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其脈沖性能的影響。首先，改變諧振腔入口圓角、直徑、長(zhǎng)度，分析諧振腔結(jié)構(gòu)對(duì)空化射流脈沖的峰值壓力、頻率等性能指標(biāo)的影響規(guī)律，從而確定最優(yōu)的諧振腔結(jié)構(gòu)參數(shù)。其次，在固定最優(yōu)諧振腔結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，分別改變?nèi)肟诤统隹陂L(zhǎng)度，研究?jī)烧邔?duì)空化射流脈沖特性的影響，并得到最佳的入口和出口長(zhǎng)度。

在研究不同諧振腔幾何參數(shù)對(duì)自振空化射流脈沖特性的影響中，固定噴嘴入口直徑、入口長(zhǎng)度、噴嘴出口直徑、出口長(zhǎng)度分別為2.5、5.0、3.0、8.0 mm，碰撞壁夾角為60°；考慮到空化噴嘴在旋轉(zhuǎn)噴槍中的安裝情況（見圖5），噴嘴安裝孔直徑為30 mm，長(zhǎng)度20 mm，諧振腔直徑取值范圍為5.0～25.0 mm，諧振腔長(zhǎng)度取值范圍2.0～10.0 mm，諧振腔入口圓角取值范圍0～2.0 mm；對(duì)3個(gè)諧振腔參數(shù)采用三水平五因素正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，得到25組諧振腔參數(shù)組合方案，如表1所示。

在研究不同入口，出口長(zhǎng)度對(duì)自振空化射流脈沖特性的影響中，選取諧振腔結(jié)構(gòu)優(yōu)化中最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別改變研究參數(shù)，數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)計(jì)方案如表2所示。

2.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

射流擴(kuò)散角是評(píng)價(jià)射流宏觀流場(chǎng)形態(tài)的重要指標(biāo)，表示流體流出噴嘴后的擴(kuò)散強(qiáng)度。為了測(cè)量射流擴(kuò)散角，本文分別采用上述數(shù)值模型和連續(xù)噴射破巖試驗(yàn)裝置^［25］（見圖6）進(jìn)行相同工況下的非淹沒射流試驗(yàn)，并記錄射流形態(tài)。通過測(cè)量試驗(yàn)和數(shù)值模擬條件下噴嘴出口處的流場(chǎng)邊界之間的夾角來確定射流擴(kuò)散角，如圖7所示。由圖7可知，相同工況下，試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值預(yù)測(cè)的射流擴(kuò)散角分別為10.4°和10.8°，數(shù)值預(yù)測(cè)與試驗(yàn)測(cè)量相差3.84%。上述驗(yàn)證證實(shí)了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

3 不同參數(shù)對(duì)射流脈沖特性影響規(guī)律

3.1 諧振腔參數(shù)組合的影響

為了探究不同諧振腔參數(shù)組合對(duì)空化射流脈沖特性的影響，在保持入口和出口參數(shù)不變的條件下，根據(jù)正交試驗(yàn)表1的參數(shù)組合進(jìn)行了25組數(shù)值模擬。

根據(jù)射流形態(tài)特征，可以將25組射流模擬結(jié)果分為2類：連續(xù)射流（第1、2、3、4、6、9、11、14、15、16、20、23組）和脈沖射流（第5、7、8、10、12、13、17、18、19、21、22、24、25組）。連續(xù)射流是指射流速度在整個(gè)模擬過程中保持恒定不變的情況，如圖8所示；脈沖射流是指射流速度在整個(gè)模擬過程中呈現(xiàn)周期性變化的情況，如圖9所示。Helmholtz型空化射流噴嘴是一種利用諧振腔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生自激振蕩的空化噴嘴，當(dāng)諧振腔內(nèi)的固有頻率與射流的臨界自激結(jié)構(gòu)頻率相近時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的自激振蕩，形成脈沖空化射流^［12］。因采取正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)諧振腔參數(shù)，所以存在諧振腔具有的固有頻率與射流的臨界自激結(jié)構(gòu)頻率不相匹配的情況，當(dāng)兩者頻率不匹配時(shí)，射流呈現(xiàn)連續(xù)射流。綜上所述：當(dāng)諧振腔內(nèi)的固有頻率與射流的臨界自激結(jié)構(gòu)頻率不匹配時(shí)，射流表現(xiàn)為連續(xù)狀態(tài)；當(dāng)兩者頻率接近時(shí)，射流表現(xiàn)為脈沖狀態(tài)。在13組呈現(xiàn)脈沖射流的模擬中，進(jìn)一步篩選出脈沖幅度和頻率較穩(wěn)定的6組結(jié)構(gòu)（第7、12、17、18、21、22組），作為后續(xù)分析的對(duì)象。本節(jié)將重點(diǎn)對(duì)這6組脈沖射流的脈沖特性進(jìn)行研究。

射流沖擊壁面前10 ms內(nèi)，壁面中心點(diǎn)處所受沖擊壓力如圖10所示。從圖10可以看出，空化射流的沖擊壓力分布可分為3個(gè)階段，分別為水錘階段、空泡破裂階段和滯止階段。在水錘階段，由于射流與沖擊壁面的瞬時(shí)接觸，產(chǎn)生了極高的沖擊壓力峰值。隨后，在空泡破裂階段，射流中的空泡群隨著射流向前推進(jìn)而逐漸增大并最終破裂，使射流沖擊壓力產(chǎn)生一個(gè)瞬時(shí)的壓力峰值。最后，在滯止階段，由于射流與表面之間形成了一個(gè)穩(wěn)定的邊界層，此時(shí)沖擊壓力逐漸變成一種穩(wěn)定的脈沖變化形式。圖10也顯示了空化射流在滯止階段的沖擊壓力波動(dòng)曲線，從中可以看出，壓力在周期性地上下波動(dòng)，形成脈沖射流。

為了進(jìn)一步分析射流沖擊壓力變化規(guī)律的內(nèi)在機(jī)制，以第12組噴嘴結(jié)構(gòu)下的數(shù)值模擬結(jié)果為例，選取了3個(gè)不同的階段（水錘階段、空泡破裂階段和滯止階段）內(nèi)不同時(shí)刻下的氣相分布進(jìn)行研究，結(jié)果如圖11所示。

圖11中在射流沖擊到壁面的極短時(shí)間內(nèi)，由于水錘效應(yīng)使射流沖擊壓力達(dá)到第1個(gè)峰值（圖10中A點(diǎn)，5.82 MPa）。此時(shí)，空泡尚處于初始形成和發(fā)展階段（見圖11a）；隨著射流沖擊時(shí)間的進(jìn)一步增加，噴嘴流場(chǎng)在水錘效應(yīng)的擾動(dòng)下劇烈變化，使射流空化效應(yīng)加劇，最終導(dǎo)致空泡體積迅速增加，并在2.02 ms（見圖11b）達(dá)到最大值。此時(shí)，空泡進(jìn)入破裂階段，空泡破裂形成微射流，對(duì)壁面產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，并釋放出大量的能量。在2.21 ms（見圖11c）空泡幾乎全部破裂，僅在近壁面處存在一個(gè)小空泡。在2.22 ms（見圖11d）近壁面處殘留的小空泡也破裂。至此，空泡全部破裂，使射流沖擊壓力達(dá)到第2個(gè)峰值（圖10中B點(diǎn)，7.72 MPa）；隨著射流沖擊時(shí)間的持續(xù)增加，射流進(jìn)入滯止階段，開始趨于穩(wěn)定，空泡開始在射流邊界區(qū)域周期性的生成、發(fā)展和潰滅（見圖11e～圖11h），射流沖擊壓力呈現(xiàn)出脈沖變化。該階段射流的脈沖變化是由噴嘴內(nèi)部的諧振腔調(diào)制而成。諧振腔內(nèi)存在空泡漩渦周期性的膨脹和收縮，導(dǎo)致噴嘴內(nèi)部的能量周期性的積累和釋放，使射流產(chǎn)生周期性的高壓阻斷和低壓增速作用^{［12，15，17］}。上述原因使得滯止階段的射流沖擊壓力呈現(xiàn)出脈沖變化。

圖10中沖擊壓力的變化趨勢(shì)表明，空化破壞能力主要取決于第1次劇烈的潰滅，空泡后續(xù)潰滅的潰滅壓力大幅減小，這與李根生等^［26］通過試驗(yàn)觀測(cè)所得到的結(jié)論一致。

由圖12可知，諧振腔結(jié)構(gòu)對(duì)空化射流的脈沖特性有顯著的影響。除了第17組之外，其他5組的脈沖壓力峰值都集中在2.6～3.0 MPa。脈沖頻率主要分布在0.9～1.3 kHz之間，其中第12組數(shù)據(jù)具有最大的脈沖頻率1.22 kHz，第18組數(shù)據(jù)具有最小的脈沖頻率0.65 kHz。第18組模擬的脈沖頻率之所以較小，是因?yàn)槠鋲毫Σㄐ纬尸F(xiàn)出“駝峰”狀，導(dǎo)致一個(gè)周期所需時(shí)間較長(zhǎng)。此外，還計(jì)算了各組數(shù)據(jù)的脈沖幅度，即脈沖壓力最大值與最小值之差。結(jié)果顯示，各組數(shù)據(jù)的脈沖壓力幅度存在較大差異，其中第22組具有最大幅度1.10 MPa，第17組具有最小幅度0.13 MPa，最大幅度是最小幅度的8.4倍，這說明諧振腔結(jié)構(gòu)對(duì)空化射流的壓力波動(dòng)幅度也有重要影響。上述脈沖特性分析結(jié)果表明，諧振腔結(jié)構(gòu)對(duì)流體的自激振蕩特性具有很大影響，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)可以有效提高空化射流的沖擊壓力振蕩效果。

通過對(duì)比分析不同諧振腔結(jié)構(gòu)下的空化射流脈沖特性發(fā)現(xiàn)，合理的諧振腔結(jié)構(gòu)可以促進(jìn)空化射流的周期性變化，提高脈沖頻率和沖擊能力，實(shí)現(xiàn)空化射流的優(yōu)化調(diào)控，增強(qiáng)空化射流的應(yīng)用效果。考慮到解堵作業(yè)的實(shí)際需求，以脈沖壓力、脈沖頻率作為優(yōu)化指標(biāo)，進(jìn)行諧振腔結(jié)構(gòu)優(yōu)選。在本文數(shù)值模擬條件下，第12組在擁有最高脈沖壓力峰值（3.02 MPa）的同時(shí)，還擁有最大的脈沖頻率（1.22 kHz），射流脈沖特性顯著；第22組雖然擁有最大的脈沖壓力幅度（1.10 MPa），但其脈沖壓力峰值和脈沖頻率卻分別比第12組低11.6%和25.4%。因此，綜合考慮脈沖壓力和頻率，最終選取第12組諧振腔結(jié)構(gòu)（圓角R₁為1.0 mm，腔體直徑D₁為10.0 mm，腔體長(zhǎng)度L₁為2.0 mm）作為優(yōu)化結(jié)果。

3.2 入口長(zhǎng)度的影響

為了探究不同入口長(zhǎng)度對(duì)Helmholtz型空化射流噴嘴脈沖特性的影響，以得到的最優(yōu)諧振腔結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，分別選取5.0、7.5、10.0、12.5及15.0 mm 這5種不同入口長(zhǎng)度的噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖13為不同入口長(zhǎng)度下壁面中心位置的沖擊壓力隨時(shí)間的變化曲線。由圖13可得，入口長(zhǎng)度的增加并不改變脈沖波形，但是使波峰和波谷的壓力值降低，曲線整體向下平移。

不同入口長(zhǎng)度下的脈沖特性如圖14所示。由圖14可知，隨著入口長(zhǎng)度從5 mm增加到15 mm，脈沖壓力峰值從3.02 MPa降低到2.67 MPa，脈沖幅度從0.78 MPa降低到0.70 MPa，脈沖頻率從1.22 kHz降低到1.04 kHz。為了定量分析脈沖特性和入口長(zhǎng)度之間的關(guān)系，對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行了線性擬合，擬合曲線如圖15所示。從圖15可見，在5～15 mm范圍內(nèi)，脈沖峰值、脈沖幅度和脈沖頻率均隨著入口長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)出線性衰減的趨勢(shì)，且擬合度較高。進(jìn)一步分析入口長(zhǎng)度變化對(duì)脈沖特性的影響機(jī)理，發(fā)現(xiàn)入口長(zhǎng)度的增加使入口段的沿程損失線性增加，導(dǎo)致進(jìn)入諧振腔的壓力線性降低，從而使射流在諧振腔內(nèi)的振蕩強(qiáng)度和頻率降低，最終導(dǎo)致脈沖特性出現(xiàn)線性減弱的趨勢(shì)。綜上所述，根據(jù)高沖擊壓力和高脈沖頻率的優(yōu)化指標(biāo)，最終確定5 mm作為優(yōu)化結(jié)果。

3.3 出口長(zhǎng)度的影響

為了探究不同出口長(zhǎng)度對(duì)Helmholtz型空化射流噴嘴脈沖特性的影響，以上面得到的最優(yōu)諧振腔結(jié)構(gòu)和入口長(zhǎng)度為基礎(chǔ)，分別選取5.0、6.0、7.0、8.0、9.0、10.0 mm共6種不同的出口長(zhǎng)度進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖16為不同出口長(zhǎng)度下壁面中心的沖擊壓力隨時(shí)間變化的曲線。由圖16可知，出口長(zhǎng)度的增加并不會(huì)顯著地改變脈沖波形，只會(huì)對(duì)脈沖特性產(chǎn)生輕微的影響。

為了定量地分析出口長(zhǎng)度對(duì)脈沖特性的影響，統(tǒng)計(jì)了不同出口長(zhǎng)度下的脈沖特征參數(shù)，如圖17所示。

由圖17可知：脈沖壓力峰值和脈沖幅度集中在2.98～3.08 MPa和0.73～0.84 MPa之間；而脈沖頻率在1.19～1.22 kHz之間，變化不大。為了定量分析脈沖特性和出口長(zhǎng)度之間的關(guān)系，對(duì)脈沖壓力峰值和幅度進(jìn)行了線性擬合，擬合曲線如圖18所示。

從圖18可見，在5～10 mm范圍內(nèi)，脈沖壓力峰值和脈沖幅度均隨著出口長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)出線性增加的趨勢(shì)，而脈沖頻率保持在1.205 kHz左右。結(jié)果表明，出口長(zhǎng)度主要影響脈沖壓力峰值和脈沖幅度，對(duì)脈沖頻率基本無影響。在本文數(shù)值模擬條件下，出口10 mm時(shí)，脈沖壓力峰值（3.07 MPa）、脈沖幅度（0.84 MPa）和脈沖周期（1.22 kHz）均達(dá)到最大值。因此，根據(jù)高沖擊壓力和高脈沖頻率的優(yōu)化指標(biāo)，最終確定10 mm作為出口長(zhǎng)度優(yōu)化結(jié)果。

4 結(jié) 論

建立了Helmholtz型空化射流噴嘴數(shù)值模型，并采用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)了數(shù)值模擬方案，分析了噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射流脈沖特性的影響并優(yōu)化了噴嘴結(jié)構(gòu)，得到如下結(jié)論。

（1）諧振腔結(jié)構(gòu)是決定空化射流脈沖特性的核心因素，優(yōu)化諧振腔結(jié)構(gòu)可以有效地促進(jìn)脈沖空化射流的生成，提高其頻率和沖擊能力，并實(shí)現(xiàn)對(duì)空化射流的優(yōu)化調(diào)控，進(jìn)而可增強(qiáng)其在各領(lǐng)域中的應(yīng)用效果。

（2）在入口長(zhǎng)度5～15mm范圍內(nèi)，空化射流脈沖特性（脈沖峰值，脈沖幅度，脈沖頻率）和入口長(zhǎng)度呈反比關(guān)系。在相同模擬條件下，入口長(zhǎng)度越大，脈沖壓力峰值、脈沖幅度和脈沖頻率越小。

（3）在出口長(zhǎng)度5～10mm范圍內(nèi)，空化射流的脈沖峰值和脈沖幅度與出口長(zhǎng)度成正比關(guān)系，脈沖頻率基本不受影響。在相同模擬條件下，隨出口長(zhǎng)度改變，脈沖峰值、脈沖幅度總體上略有增加，脈沖頻率基本保持不變。

（4）在本文條件下，Helmholtz型空化射流噴嘴最優(yōu)結(jié)構(gòu)為：噴嘴入口直徑2.5 mm，入口長(zhǎng)度5.0 mm，諧振腔入口圓角1.0 mm，諧振腔直徑10.0 mm，諧振腔長(zhǎng)度2.0 mm，碰撞壁夾角60°，出口長(zhǎng)度10.0 mm，出口直徑3.0 mm。

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第一作者簡(jiǎn)介：李敬彬，副教授，生于1989年，2016年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣井工程專業(yè)，現(xiàn)從事高壓水射流鉆井及洗井技術(shù)、地?zé)峋咝峒夹g(shù)研究工作。地址：（102249）北京市昌平區(qū)。電話：（010） 89733379。email：lijb@cup.edu.cn。