油管尺寸與注氣方式對間歇氣舉的影響分析

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目“地面旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井新方法及其控制機理”（51974035，U1262108）；國家自然科學(xué)基金項目“頁巖和致密油氣田高效開發(fā)建井基礎(chǔ)研究”（U1762214）。

間歇氣舉能夠有效提高低滲透率、低壓、低產(chǎn)量油井的開采效率。為增強間歇氣舉舉升效果，以VOF模型為理論基礎(chǔ)，利用Fluent軟件開展數(shù)值模擬，在考慮重力條件下研究油管尺寸及間歇注氣時的注氣頻率、注氣振幅和注氣方式對氣舉效果的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：隨著油管尺寸的增大，油管出口處舉升的液體質(zhì)量增大，氣舉效果增強；間歇注氣頻率增大，油管出口處舉升液體質(zhì)量減小，氣舉效果減弱；間歇注氣振幅增大，油管出口處舉升液體質(zhì)量增大，氣舉效果增強；減小間歇注氣頻率、增大注氣振幅有利于提高氣舉效果；大振幅和高頻率下的間歇注氣方式更有利于增強氣舉舉升效果。間歇氣舉的主要影響程度和因素可以表示為：間歇注氣振幅＞間歇注氣方式＞間歇注氣頻率。研究結(jié)果可為間歇氣舉方式的參數(shù)優(yōu)化和油田的高效開發(fā)提供一定的指導(dǎo)。

間歇氣舉；油管尺寸；數(shù)值模擬；氣舉效果；注氣振幅；VOF模型

Influence of Tubing Size and Gas Injection Method on Intermittent Gas lift

Yi Xianzhong^1，2 Qin Saibo¹ Ding Heng¹ Yue Rongchang¹ Xu Zhixin¹

（1.School of Mechanical Engineering， Yangtze University; 2.Intelligent Oil and Gas Drilling and Production Equipment Enterprise-School Joint Innovation Center of Hubei Province）

Intermittent gas lift can effectively improve the recovery efficiency of low-permeability， low-pressure and low-yield oil wells. In order to improve the lifting performance of intermittent gas lift， taking the VOF model as the theoretical basis， the Fluent software was used to conduct numerical simulation to investigate the influences of tubing size and injection frequency， amplitude and method at intermittent gas injection on the gas lift performance with gravity considered. The results show that as the tubing size increases， the mass of fluid lifted at the outlet of the tubing increases， and the gas lift performance is enhanced. As the frequency of intermittent gas injection increases， the mass of fluid lifted at the outlet of the tubing decreases， and the gas lift effect weakens. As the amplitude of intermittent gas injection increases， the mass of fluid lifted at the outlet of the tubing increases， and the gas lift effect is enhanced. Reducing the frequency of intermittent gas injection and increasing the amplitude of gas injection are favorable for improving gas lift performance. Intermittent gas injection with large amplitude and high frequency is more favorable for improving the gas lift performance. The main influence degree and factors of intermittent gas lift can be expressed as： intermittent gas injection amplitude gt; intermittent gas injection method gt; intermittent gas injection frequency. The study results provide guidance for parameter optimization of intermittent gas lift method and efficient development of oilfields.

intermittent gas lift; tubing size; numerical simulation; gas lift performance; gas injection amplitude; VOF model

0 引 言

氣舉是從地面注入高壓氣體將井內(nèi)原油舉升至地面的一種人工舉升方式^［1］。在地層能量不足以自噴時，氣舉通過向采油井筒內(nèi)注入高壓氣體，能夠降低油管內(nèi)液柱的密度，使油層產(chǎn)液繼續(xù)舉升至地面。

隨著氣舉技術(shù)及有關(guān)配套工藝的完善，氣舉方式逐漸被廣泛應(yīng)用。關(guān)于氣舉工藝，O.G.SANTOS等^［2］提出了新的數(shù)值模型來研究不同結(jié)構(gòu)的間歇氣舉特征，并確定了每一種設(shè)計方案參數(shù)的最優(yōu)值。S.AYATOLLAHI等^［3］綜合考慮采出液與注入液之間的溫差，設(shè)計了一種新的間歇氣舉模擬器（IGL），并利用該模型對Aghajari油田進行了研究，結(jié)果表明，采用間歇氣舉法可使油田的產(chǎn)量顯著提高。李霞等^［4］研究了在油井供液能力不足的情況下改變氣舉方式的必要性，并介紹了間歇氣舉控制工藝的結(jié)構(gòu)、性能參數(shù)、工作原理和應(yīng)用情況。Z.MRSI等^［5］展示了基于地面實測數(shù)據(jù)計算間歇氣舉入流性能的詳細過程，并提出了計算平均井底流壓的方法。R.NANDA等^［6］對間歇氣舉的時間控制模塊進行了論述，并提出利用氣動試驗臺的魯棒時間控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)準(zhǔn)確性高，可有效控制間歇氣舉時間。張越等^［7］利用瞬態(tài)模擬軟件OLGA建立了間歇氣舉非穩(wěn)態(tài)流動模型，分析了間歇氣舉流量、持液率、流型和壓力等參數(shù)隨時間和空間變化的規(guī)律，對比了低產(chǎn)能井在間歇氣舉與連續(xù)氣舉狀態(tài)下的產(chǎn)能。張鵬等^［8］從間歇氣舉適應(yīng)性判斷方法、設(shè)計方法配套軟硬件及現(xiàn)場制度優(yōu)化方面展開研究與試驗，研究結(jié)果表明，生產(chǎn)-注氣雙控制間歇氣舉方式對低產(chǎn)井提效作用明顯。盡管較多學(xué)者從不同角度對間歇氣舉的舉升效果開展了研究，但對于油管尺寸、間歇氣舉時的注氣方式對間歇氣舉的影響缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)。

本文以VOF模型為理論基礎(chǔ)，通過Fluent軟件模擬研究重力條件下油管尺寸、注氣頻率、注氣振幅和注氣方式對間歇氣舉舉升效果的影響。研究結(jié)果可為舉升效果的影響因素及規(guī)律提供新的認(rèn)識，并為間歇氣舉舉升時的參數(shù)優(yōu)化和油田的高效開發(fā)提供指導(dǎo)。

1 間歇氣舉工作原理

氣舉（也稱氣力提升泵）是以壓縮空氣為工作介質(zhì)來抽吸和押送液體或者漿體的流體輸送機械^［9］。氣舉本身沒有運動部件，結(jié)構(gòu)簡單，是舉升礦漿、石油等的有效工具。氣舉裝置主要由空氣壓縮機、氣體噴射裝置和提升管構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。壓縮空氣經(jīng)進氣口射入提升管，在提升管內(nèi)，由于氣體與液體的沖擊會形成很多氣泡，氣泡的運動會導(dǎo)致管道內(nèi)的流體向上運動，從而形成舉升效果。

氣舉按注氣方式可以分為連續(xù)氣舉和間歇氣舉2大類。所謂連續(xù)氣舉就是將高壓氣體連續(xù)地注入井內(nèi)，排出井筒中液體的一種舉升方式。連續(xù)氣舉適用于供液能力較好、產(chǎn)量較高的油井。間歇氣舉是周期性地將氣體以高壓注入油套環(huán)空，并利用氣體的膨脹能量將液體從油管排出井筒的一種舉升方式。間歇氣舉適用于低滲透率、低壓、低產(chǎn)量的油井。

2 油管直徑對氣舉效果影響分析

氣舉排液流程圖如圖2所示。井筒內(nèi)管柱有套管和生產(chǎn)油管，在生產(chǎn)油管底部裝有氣舉閥；氣舉閥以下安裝有封隔器，將油管和套管環(huán)空分隔開，以防止油管下部的液體再次進入套管環(huán)空，避免了每次關(guān)井后重新開井時的重復(fù)排液，減輕對氣舉閥的沖蝕^［10］。從套管環(huán)空內(nèi)注入氣體，氣液混合物從油管內(nèi)向上流動排出井筒。井筒液體排出的過程中，井底流動壓力逐步降低，直到井底流動壓力低于儲層壓力時，儲層內(nèi)流體才能流入井筒。

油管是地層流體流出地面的通道，其直徑的大小直接影響氣舉作業(yè)的安全和高效生產(chǎn)^［11］。合理的油管直徑能夠增強氣舉排液的效果。為研究油管直徑對氣舉效果的影響規(guī)律，根據(jù)大多數(shù)油田普遍使用的油管直徑^［12-13］，將研究對象（油管）的直徑取為62.0、73.0、75.9和88.9 mm。

2.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

對氣舉模型進行網(wǎng)格劃分，生成質(zhì)量較高的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最后將結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格轉(zhuǎn)換成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格導(dǎo)入到Fluent軟件中進行數(shù)值模擬分析。綜合考慮計算機性能、縮短模擬運行時間，采用六面體單元對模型結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，氣舉模型單元數(shù)為182 093，節(jié)點數(shù)為39 549。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

2.2 VOF數(shù)值仿真模型

Fluent提供了包括離散相模型、VOF模型、混合相模型和歐拉模型在內(nèi)的許多流體模型，不同工況可選擇不同的流體模型。VOF模型^［14］是一種通過有限體積方法離散，基于計算流體動力學(xué)的流動模擬方法；能夠通過構(gòu)建一系列偏微分方程表征兩相流場參數(shù)的變化過程，以更好地模擬多相流體流動過程^［15］。這里在對氣舉排液模型進行數(shù)值仿真模擬時，多相流模型采用VOF模型。

VOF方法中的計算模型選用RNG k-ε模型，其連續(xù)性方程、動量方程、湍動能k方程和耗散率ε方程如下。

連續(xù)性方程：

動量方程：

k方程為：

ε方程為：

式中：ρ為氣液混合物密度，kg/m³；t時間，s；p為流體壓力，Pa；x_i、x_j為坐標(biāo)分量；u_i、u_j為時均速度分量，m/s；μ為流體黏滯系數(shù)，Pa·s；μ_t為紊動黏滯系數(shù)，Pa·s；G_k為湍動能產(chǎn)生項，Pa/s；σ_k、σ_ε分別為紊動能k及紊動耗散率ε對應(yīng)的普朗特數(shù)，均取1.39；η、C_ε1、C_ε2、η₀、β均為控制方程常數(shù)變量，值分別為3.0、1.420、1.680、4.380、0.012^［16］。

2.3 數(shù)值仿真模擬結(jié)果

數(shù)值仿真模擬時做出如下假設(shè)^［17-19］：①油管與生產(chǎn)管柱同軸，不考慮管柱振動對流體流動的影響；②忽略儲層流體對井底的影響；③考慮氣體的可壓縮性，但不考慮多相流因壓力或溫度變化導(dǎo)致氣體的溶解與析出。在數(shù)值求解時，湍流模型采用RNG k-ε模型，壓力-速度耦合采用SIMPLE方法，動量方程和2個湍流方程均采用二階迎風(fēng)法，體積分?jǐn)?shù)方程采用隱式方法求解。氣相介質(zhì)采用氮氣，密度為1.138 kg/m³，黏度為17.81 MPa·s；液相介質(zhì)采用水，密度為998.2 kg/m³，黏度為0.001 Pa·s；氣液兩相表面張力系數(shù)取71.43 N/m^［20］。其中：氣體進口為velocity-inlet，氣相體積分?jǐn)?shù)為1，出口采用壓力出口pressure-outlet，壓力為默認(rèn)大氣壓。

圖4為中心軸向橫截面處不同油管直徑下氣相的體積分?jǐn)?shù)云圖。圖5為不同直徑油管在出口處的質(zhì)量流量隨時間的變化曲線。由圖4可知：在氣體舉升液體的過程中，油管中氣液兩相之間存在滑脫現(xiàn)象，氣液兩相在油管內(nèi)開始混合，流型由塊狀流趨向于泡沫狀流；隨著油管直徑的增大，氣體在油管內(nèi)部的分布逐漸由均勻轉(zhuǎn)向不均勻，且氣體逐漸向靠近氣舉閥的一側(cè)聚集。由圖5可知：相同時間下，油管直徑越大，油管出口處的質(zhì)量流量越大，且隨著時間的延長，油管出口處的質(zhì)量流量逐漸增大，即油管出口處排出的液相更多，氣舉效果更好。但油管直徑過大時會增加前期開發(fā)投入，同時由于工具的配套性問題，將會對改造等后續(xù)工藝帶來困難，無形中增加了開發(fā)成本，影響油井的合理、高效開發(fā)。因此，在滿足工藝要求的前提下應(yīng)盡可能選擇較大的油管直徑來提升氣舉效果。

3 間歇氣舉方式對舉升效果的影響規(guī)律

間歇氣舉注氣循環(huán)排液周期包括注氣和停注2個階段。當(dāng)生產(chǎn)油氣井油管中的積液液面到達一定高度之后，就需要從地面用大于氣井啟動壓力的高壓將氣體間歇地注入油套環(huán)空中；注氣點的閥門打開后，被注入的氣體進入積液油管中，使油管中壓力梯度變小，從而形成較大的工作壓差；油管內(nèi)的流型開始發(fā)生變化，井筒內(nèi)氣體和液體在注氣作用下以自噴的方式不斷從儲層流向井底并流向井口^［21］。

3.1 間歇氣舉方式

在以往的間歇性周期注氣方式中，沒有明確指出各參數(shù)之間的關(guān)系。這種周期性的注氣方式如何表達，或者說什么參數(shù)下的周期性注氣效果最優(yōu)無法得知。在理論模型中，部分研究者假設(shè)間歇注氣方式為脈沖式注氣^［22］，但不同人所取的參數(shù)不一致，不能很好地相互驗證，同時不能為間歇注氣的改進提供建設(shè)性的意見。

這里提出新的脈沖式間歇注氣表達方式，主要是對于每一次注氣，所釋放的氣體能量及壓力相同，即周期性注氣時的振幅和頻率滿足一定關(guān)系的脈沖式注氣。其表達式為：

式中：v₀為間歇注氣時氣體的速率，m/s；A_k為間歇注氣時的振幅，m/s；ω_k為間歇注氣時的頻率，Hz；T₁為間歇注氣時的時間，s；k為間歇注氣的種類，無量綱。

3.2 不同參數(shù)下的氣舉效果分析

在保證周期性注氣正常時，如何使氣舉效果最大化是現(xiàn)場待解決的難題。為了觀察氣舉排液過程中間歇注氣方式對氣舉效果的影響，下面主要分3種情形進行分析：①在保持注氣振幅不變的情況下，改變注氣頻率；②在保持注氣頻率不變的情況下，改變注氣振幅；③注氣頻率和注氣振幅均發(fā)生變化，也就是改變間歇注氣方式。

3.2.1 改變頻率

圖6為中心軸向橫截面處不同注氣頻率下的氣相體積分?jǐn)?shù)云圖。圖7為不同注氣頻率下油管出口處的質(zhì)量流量（單位時間內(nèi)通過液相的質(zhì)量）隨時間變化曲線。由圖6可知，在氣體開始注入時，會將油管內(nèi)的液體舉升上去，但氣體提供的能量不足以將注氣點以上的液體直接攜帶出井口。在氣體舉升液體的過程中，氣液兩相之間存在滑脫現(xiàn)象。由于滑脫現(xiàn)象的影響，氣液兩相在油管內(nèi)開始混合，氣液兩相趨向于泡沫狀流。隨著氣體的不斷注入，油管內(nèi)氣液混合物的密度不斷減小，氣液混合物在地層壓力的作用下不斷向上流動，油管內(nèi)的液體便會舉升至井口。對流量隨時間的變化曲線進行積分可得不同注氣頻率下油管出口處的總液相質(zhì)量。由圖7可知，不同注氣頻率下油管出口處舉升的總液相質(zhì)量分別為1.92、1.86、1.82和1.77 kg。隨著注氣頻率的增大，氣舉效果減弱，油管出口處舉升的液相質(zhì)量減小，液相質(zhì)量最大減小了7.8%。

3.2.2 改變振幅

圖8為中心軸向橫截面處不同注氣振幅下的氣相體積分?jǐn)?shù)云圖。圖9為不同注氣振幅下油管出口處的質(zhì)量流量隨時間的變化曲線。由圖8可知，在氣體開始注入時，會將油管內(nèi)的液體舉升上去，但氣體提供的能量不足以將注氣點以上的液體直接攜帶出井口。在氣體舉升液體的過程中，隨著注氣振幅的增大，氣液兩相之間的滑脫現(xiàn)象逐漸減弱。但隨著氣體的注入，油管內(nèi)氣液混合物的密度不斷減小，氣液混合物在地層壓力的作用下不斷向上流動，油管內(nèi)的液體便會舉升至井口。由圖9可知，不同注氣頻率振幅下油管出口處舉升的總液相質(zhì)量分別為0.77、1.53、2.30和3.06 kg；隨著注氣振幅的增大，油管出口處排出的液相質(zhì)量增大，氣舉效果增強。

3.2.3 改變間歇注氣方式

圖10為中心軸向橫截面處不同間歇注氣方式下的氣相體積分?jǐn)?shù)云圖。圖11為不同間歇注氣方式下油管出口處的質(zhì)量流量隨時間的變化曲線。由圖10可知，隨著氣體的注入，油管內(nèi)氣液混合物的密度不斷減小，氣液混合物在地層壓力的作用下不斷向上流動，油管內(nèi)的液體便會舉升至井口。在相同間歇注氣時間下，不同間歇注氣方式下的油管內(nèi)液相舉升高度明顯不同，間歇注氣方式對液相舉升效果影響明顯。由圖11可知，同一時間內(nèi)，不同間歇注氣方式下油管內(nèi)舉升的總液相質(zhì)量分別為0.77、1.49、2.18和2.83 kg。隨著間歇注氣方式的改變，油管出口處舉升的液相質(zhì)量最大相差2.06 kg，氣舉效果差異較大。由此可知，在相同的工作時間下，大振幅和高頻率式的間歇注氣方式更有利于增強氣舉效果。

3.3 敏感性分析

圖12為油管出口處舉升液體質(zhì)量隨間歇注氣頻率、間歇注氣振幅和間歇注氣方式變化的關(guān)系曲線。圖12中：注氣方式1為ω_k=5 Hz，A_k=2 m/s；注氣方式2為ω_k=10 Hz，A_k=4 m/s；注氣方式3為ω_k=15 Hz，A_k=6 m/s；注氣方式4為ω_k=20 Hz，A_k=8 m/s。由圖12可知，隨著間歇注氣頻率的增大，油管出口處氣舉舉升液相質(zhì)量反而減小，注氣頻率與油管內(nèi)舉升液體質(zhì)量呈負相關(guān)趨勢，液相質(zhì)量最大變化率為-7.8%。隨著間歇注氣振幅的增大，油管出口處氣舉舉升液相質(zhì)量增大，注氣振幅與油管內(nèi)舉升液體質(zhì)量呈正相關(guān)趨勢，液相質(zhì)量最大變化率為297.4%。隨著間歇注氣方式的改變，當(dāng)以大振幅和高頻率方式間歇注氣時，油管出口處氣舉舉升液相質(zhì)量增大，液相質(zhì)量最大變化率為267.5%?；谒x參數(shù)間歇注氣頻率、間歇注氣振幅、間歇注氣方式對比，影響油管出口處舉升液相質(zhì)量的主要因素和影響程度可以表示為：間歇注氣振幅＞間歇注氣方式＞間歇注氣頻率。

4 結(jié) 論

（1）相同時間下，油管直徑越大，油管出口處的質(zhì)量流量越大；且隨著時間的延長，油管出口處的質(zhì)量流量也逐漸增大，即油管出口處舉升的液相更多，氣舉效果更好。但油管直徑過大時，會增加前期開發(fā)投入，同時由于工具的配套性問題，將會對后續(xù)工藝帶來困難。因此，在滿足工藝要求的前提下應(yīng)選擇較大的油管尺寸來增強氣舉效果。

（2）注氣頻率與油管內(nèi)氣舉舉升液體質(zhì)量呈負相關(guān)趨勢，當(dāng)注氣頻率增大時，油管出口處舉升液相質(zhì)量減小，氣舉效果減弱。注氣振幅與氣舉舉升液體質(zhì)量呈正相關(guān)趨勢，當(dāng)注氣振幅增大時，油管出口處舉升的液相質(zhì)量增大，氣舉效果增強。

（3）相同工作條件下，大振幅和高頻率式間歇注氣可增強氣舉舉升效果。影響油管出口處舉升效果的主要因素和影響程度可以表示為：間歇注氣振幅＞間歇注氣方式＞間歇注氣頻率。

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第一易先中，教授，博士生導(dǎo)師，生于1963年，2004年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣井工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事超深鉆探技術(shù)及智能化研究工作。地址：（424023）湖北省荊州市。email：yxz@ yangtzeu.edu.cn。

通信作者： 秦賽博。email：2582957770@qq.com。