基于有限差分法的橋梁樁基受力特性研究

摘 要：文章依托某高速公路邊坡地段分離式橋梁樁基礎(chǔ)工程，利用FLAC 3D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)橋梁樁基的受力變形特性，設(shè)計(jì)不同工況，研究了樁徑和樁身模量對(duì)樁基承載力的影響后得出：樁基水平位移隨豎向深度增大逐漸減小，水平位移最大值出現(xiàn)在樁基的頂面；不同豎向深度下，前樁的樁身剪力和樁身彎矩均小于后樁，在設(shè)計(jì)雙樁結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)對(duì)后樁進(jìn)行進(jìn)一步的加固設(shè)計(jì)；樁基水平位移隨樁徑和樁身模量的增大而減小，增大樁徑對(duì)樁基抵抗撓曲變形能力的提升效果明顯好于增大樁身模量；樁基受剪承載力和受彎承載力隨樁徑和樁身模量的增大而增大，增大樁徑對(duì)樁基承載力的提升效果明顯好于增大樁身模量。在實(shí)際工程中，可優(yōu)先考慮通過(guò)增大樁徑來(lái)提高樁基承載力，若因現(xiàn)場(chǎng)條件受限，無(wú)法增大樁徑時(shí)，也可考慮通過(guò)增大樁身模量來(lái)提高樁基承載力。

關(guān)鍵詞：橋梁樁基；邊坡下滑力；受力變形特性；FLAC 3D軟件

中圖分類(lèi)號(hào)：U445.55+1

0 引言

近些年來(lái)，在交通強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的大背景下，我國(guó)山區(qū)的高速公路網(wǎng)建設(shè)日益完善，由于山區(qū)的地形地貌及工程地質(zhì)條件十分復(fù)雜，修建高速公路時(shí)需要建設(shè)大量橋梁和隧道。為避免大量開(kāi)挖導(dǎo)致的生態(tài)環(huán)境破壞和工程成本增加，許多橋梁樁基設(shè)置在斜坡位置，相比于平地段的橋梁樁基，位于邊坡段的橋梁樁基受力特性和承載機(jī)理都更為復(fù)雜，因此，研究邊坡段橋梁樁基受力特性對(duì)橋梁的設(shè)計(jì)及施工具有重要參考價(jià)值。

目前對(duì)邊坡段橋梁樁基的受力特性及承載機(jī)理的研究已取得了較多成果。廖睿［1］建立了斜坡巖土體、雙樁柱式橋墩及橫梁的數(shù)值計(jì)算模型，分析了邊坡及橋墩的受力情況，得出系統(tǒng)勢(shì)能，并基于最小勢(shì)能理論計(jì)算邊坡下滑土體的虛位移，以此為安全系數(shù)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性。張烜途等［2］依托安寨坪2號(hào)橋?qū)嶋H工程，利用Midas-GTS軟件建立數(shù)值模型并進(jìn)行計(jì)算，對(duì)樁基開(kāi)挖施工過(guò)程中邊坡的變形特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)邊坡切坡后應(yīng)力最大位置在切坡坡腳。盧峰［3］利用有限元數(shù)值模擬軟件建立了樁基荷載作用下高陡斜坡巖體受力變形特性，分別分析了邊坡參數(shù)和樁基參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，進(jìn)而求確定了高陡斜坡橋梁樁基的最優(yōu)位置。王海恩［4］利用有限元數(shù)值模擬軟件建立了邊坡-橋基數(shù)值計(jì)算模型，考慮降雨條件的影響進(jìn)行流固耦合計(jì)算，對(duì)邊坡蠕滑變形下橋梁樁基的受力變形特性進(jìn)行了研究。蔣一波等［5］利用FLAC 3D有限差分軟件建立邊坡-橋基數(shù)值模型，通過(guò)正交法設(shè)計(jì)不同的計(jì)算工況，分析了不同荷載組合及不同邊坡參數(shù)下邊坡對(duì)橋基的受力變形特性，發(fā)現(xiàn)荷載組合對(duì)橋梁樁基變形的影響最大。謝方臣等［6］依托貴州省某高速公路大橋樁基工程，利用Midas GTS NX軟件建立數(shù)值模型并進(jìn)行計(jì)算，分析了橋梁不同荷載組合對(duì)樁基結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的影響。乃麒元［7］依托云茂高速獨(dú)石特大橋斜坡樁基工程，利用ABAQUS有限元軟件建立數(shù)值模型，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)花崗巖類(lèi)土質(zhì)斜坡中的橋梁樁基受力及變形特性進(jìn)行分析，并考慮了復(fù)雜荷載作用下橋梁樁基力學(xué)響應(yīng)，提出邊坡橋梁樁基的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

本文依托某高速公路邊坡地段分離式橋梁樁基礎(chǔ)工程，利用FLAC 3D軟件建立數(shù)值模型并進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了橋梁樁基的受力變形特性，并設(shè)計(jì)不同工況，研究了樁徑和樁身模量對(duì)樁基承載力的影響，以期為橋梁樁基的設(shè)計(jì)及施工提供參考。

1 工程背景與數(shù)值建模

研究區(qū)域地勢(shì)起伏較大，該高速公路橋梁是為跨越一泥石流沖溝而建，橋梁跨長(zhǎng)為50 m，橋梁樁基設(shè)置在沖溝兩側(cè)的邊坡上，邊坡地層自上而下分別為隧道棄渣、第四紀(jì)粉質(zhì)黏土、強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖、中風(fēng)化粉砂巖。由于邊坡頂部為隧道棄渣場(chǎng)，且存在嚴(yán)重超棄、超載現(xiàn)象，導(dǎo)致邊坡產(chǎn)生朝向溝底的蠕變，同時(shí)牽引邊坡后方土體發(fā)生變形，邊坡滑移作用到橋梁樁基上，導(dǎo)致樁基承受的邊坡下滑力增大，進(jìn)而導(dǎo)致樁基發(fā)生變形破壞。利用FLAC 3D軟件建立邊坡-橋基數(shù)值計(jì)算模型，為提高計(jì)算效率并消除邊界效應(yīng)的影響，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化并放大模型范圍，設(shè)計(jì)模型尺寸為350 m×10 m×150 m（長(zhǎng)×寬×高），橋梁樁基和承臺(tái)均利用實(shí)體單元進(jìn)行建模，樁身截面為直徑1.5 m的圓形，樁長(zhǎng)30 m，樁間距7.0 m，樁身彈性模量為25 GPa，泊松比為0.25，樁基所處坡段的坡腳為40°，數(shù)值模型如圖1所示。

邊坡巖土體的本構(gòu)模型采用摩爾-庫(kù)侖模型，承臺(tái)和樁基的本構(gòu)模型采用彈塑性模型，為模擬橋梁荷載對(duì)橋梁樁基的影響，在承臺(tái)位置施加向右的水平荷載，大小為150 kN，施加向下的豎向荷載大小為6 000 kN。模型的邊界條件為：設(shè)置模型頂面為自由邊界，在模型底面施加水平和豎直方向的約束，限制其豎向和水平方向的位移；在模型側(cè)面施加垂直側(cè)面的約束，限制側(cè)面的法向位移。數(shù)值模型的物理力學(xué)參數(shù)取值如表1所示。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，不同樁基豎向深度的水平位移如圖2所示，不同樁基豎向深度的樁身剪力和彎矩如圖3所示。

如圖2所示，橋梁樁基前樁和后樁的水平位移基本一致，樁基水平位移隨著豎向深度的增大逐漸減小，水平位移最大值出現(xiàn)在樁基的頂面，其中前樁的水平位移最大值為7.19 cm，后樁的水平位移最大值為7.15 cm。當(dāng)豎向深度＜17 m時(shí)，前樁和后樁的水平位移隨著豎向深度增大逐漸減小，后樁的減小幅度略大于前樁；當(dāng)豎向深度達(dá)到17 m時(shí)，前樁和后樁的水平位移值分別為0.09 cm和0.11 cm；當(dāng)豎向深度＞17 m后，前樁和后樁的水平位移值均穩(wěn)定在0.1 cm以?xún)?nèi)，基本不再發(fā)生變化。

如圖3（a）所示，隨著豎向深度逐漸增大，樁身剪力先逐漸增大，然后突然減小，隨后剪力方向發(fā)生變化，剪力值驟增，當(dāng)剪力值達(dá)到最大值后，剪力值逐漸減小直至為0，剪力發(fā)生突變的原因應(yīng)為地層發(fā)生變化。不同豎向深度下，前樁的剪力值均小于后樁，前樁的剪力最大值

出現(xiàn)在豎向深度為19.4 m的位置處，為-815.36 kN，后樁的剪力最大值出現(xiàn)在豎向深度為15.9 m的位置處，為-1 038.06 kN。如圖3（b）所示，隨著豎向深度逐漸增大，樁身彎矩先逐漸增大，然后逐漸減小，直至彎矩值減小至0，隨后彎矩方向發(fā)生變化，彎矩值先增大再減小直至為0。不同豎向深度下，前樁的彎矩值均小于后樁，前樁的彎矩最大值出現(xiàn)在豎向深度為17.1 m的位置處，為3 762.87 kN·m，后樁的彎矩最大值出現(xiàn)在豎向深度為13.8 m的位置處，為5 146.91 kN·m。分析其原因?yàn)樵谶吰孪禄Φ淖饔孟?，前樁和后樁均呈現(xiàn)向X軸正方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，由于邊坡下滑力首先作用在后樁上，故后樁承擔(dān)的剪力和彎矩明顯更大，因此在設(shè)計(jì)雙樁結(jié)構(gòu)時(shí)，考慮邊坡滑移的影響，應(yīng)對(duì)后樁進(jìn)行進(jìn)一步的加固設(shè)計(jì)。

3 橋梁樁基受力變形特性影響因素分析

根據(jù)前文的計(jì)算結(jié)果可知，后樁承擔(dān)的剪力和彎矩明顯大于前樁，因此本節(jié)以后樁的水平位移、樁身剪力和樁身彎矩為例，通過(guò)設(shè)計(jì)不同計(jì)算工況，采用FLAC 3D軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分別研究樁徑和樁身模量對(duì)橋梁樁基受力變形特性的影響。

在進(jìn)行不同工況的計(jì)算時(shí)，首先在承臺(tái)位置施加向下的豎向荷載大小為6 000 kN，然后施加大小為150 kN向右的水平荷載，逐漸增大水平荷載的值，直至樁基發(fā)生破壞。

3.1 樁徑對(duì)樁基受力變形的影響

為了研究樁徑對(duì)樁基受力變形的影響規(guī)律，本節(jié)分別選取樁徑為1.5 m、2.0 m和2.5 m進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其他參數(shù)與原始模型一致，得到不同樁徑下樁基水平位移曲線如圖4所示，不同樁徑下樁基樁身剪力和彎矩如圖5所示。

如圖4所示，不同豎向深度下的樁基水平位移均隨著樁徑增大而逐漸減小，樁徑分別為1.5 m、2.0 m和2.5 m的工況下，樁基頂面的水平位移分別為7.15 cm、4.47 cm、2.84 cm，與樁徑為1.5 m的工況相比，水平位移最大值減小的比例分別為0、37.48%、60.28%，綜上可知，增大樁徑可提高樁基抵抗撓曲變形的能力。

如圖5（a）所示，隨著樁徑增大，不同豎向深度下的樁基樁身剪力逐漸增大，樁基樁身剪力最大值對(duì)應(yīng)的豎向深度也在逐漸增大。樁徑分別為1.5 m、2.0 m和2.5 m的工況下，樁基頂面的樁身剪力分別為491.3 kN、695.1 kN、838.5 kN，與樁徑為1.5 m的工況相比，樁身剪力增大的比例分別為0、41.48%、70.67%。樁基樁身剪力最大值分別為-1 038.06 kN、-1 262.88 kN、-1 322.9 kN，與樁徑為1.5 m的工況相比，樁身剪力增大的比例分別為0、21.75%、27.44%，樁基樁身剪力最大值對(duì)應(yīng)的豎向深度分別為16.44 m、17.04 m、18.46 m。如圖5（b）所示，隨著樁徑增大，不同豎向深度下的樁基樁身彎矩也逐漸增大。樁徑分別為1.5 m、2.0 m和2.5 m的工況下，樁基樁身彎矩的最大值分別為5 146.91 kN·m、8 502.67 kN·m、1 1069.50 kN·m，與樁徑為1.5 m的工況相比，樁身彎矩最大值增大的比例分別為0、65.20%、115.07%，樁基樁身彎矩的最大值對(duì)應(yīng)的豎向深度均為13.7 m。

綜上可知，增大樁徑可顯著提高樁基承受剪力和彎矩的能力，其中對(duì)抵抗彎矩能力的提升效果更為明顯，分析其原因?yàn)椋簶痘x用圓形截面，樁徑增大導(dǎo)致樁截面面積和截面慣性矩均增大，而由于樁身材料未發(fā)生變化，樁體的容許正應(yīng)力和容許剪應(yīng)力不變，樁受剪承載力和樁受彎承載力均增大。

A=πR24（1）

Iz=πR464（2）

FS=2A［τ］（3）

M=2Iz［σ］R（4）

式中：R——樁徑（m）；

A——樁截面面積（m2）；

Iz——樁截面慣性矩（m4）；

FS——樁受剪承載力（N）；

［τ］——容許剪應(yīng)力（Pa）；

M——樁受彎承載力（N·m）；

［σ］——容許正應(yīng)力（Pa）。

3.2 樁身模量對(duì)樁基受力變形的影響

為了研究橋梁樁基樁身模量對(duì)其受力變形的影響規(guī)律，本節(jié)分別選取樁身模量為15 GPa、20 GPa、25 GPa和30 GPa進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其他參數(shù)與原始模型一致，得到不同樁身模量下樁基水平位移曲線如圖6所示，不同樁身模量下樁基樁身剪力和彎矩如圖7所示。

如圖6所示，不同豎向深度下的樁基水平位移均隨著樁身模量的增大而逐漸減小，樁身模量分別為15 GPa、20 GPa、25 GPa和30 GPa的工況下，樁基頂面的水平位移分別為8.30 cm、7.70 cm、7.21 cm、6.83 cm，與樁身模量為15 GPa的工況相比，水平位移最大值減小的比例分別為0、7.23%、13.13%、17.71%，由此，增大樁身模量可在一定程度上提高樁基抵抗撓曲變形的能力，但與增大樁徑相比，增大樁身模量對(duì)減小水平位移的提升效果較小。

如圖7（a）所示，隨著樁身模量的增大，不同豎向深度下的樁基的樁身剪力逐漸增大。樁身模量分別為15 GPa、20 GPa、25 GPa和30 GPa的工況下，樁基頂面的樁身剪力分別為382.09 kN、426.87 kN、471.64 kN、501.49 kN，與樁身模量為15 GPa的工況相比，樁身剪力增大的比例分別為0、11.72%、23.44%、31.25%。樁基樁身剪力最大值分別為-851.74 kN、-931.34 kN、-1 038.06 kN、1 045.77 kN，與樁身模量為15 GPa的工況相比，樁身剪力增大的比例分別為0、9.35%、21.88%、22.78%，樁基樁身剪力最大值對(duì)應(yīng)的豎向深度均在16.40 m左右。如圖7（b）所示，隨著樁身模量的增大，不同豎向深度下的樁基的樁身彎矩也逐漸增大。樁身模量分別為15 GPa、20 GPa、25 GPa和30 GPa的工況下，樁基樁身彎矩的最大值分別為3 811.76 kN·m、4 500.00 kN·m、5 135.29 kN·m，5 576.47 kN·m，與樁身模量為15 GPa的工況相比，樁身彎矩最大值增大的比例分別為0、18.06%、34.72%、46.30%，樁基樁身彎矩的最大值對(duì)應(yīng)的豎向深度均為13.70 m左右。

綜上可知，增大樁身模量可在一定程度上提高樁基承受剪力和彎矩的能力，但與增大樁徑相比，其對(duì)樁基承受剪力和彎矩的能力提升效果較小，在實(shí)際工程中，可優(yōu)先考慮通過(guò)增大樁徑來(lái)提高樁基承載力，若因現(xiàn)場(chǎng)條件受限，無(wú)法增大樁徑，也可考慮通過(guò)增大樁身模量來(lái)提高樁基承載力。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）橋梁樁基前樁和后樁的水平位移基本一致，樁基水平位移隨著豎向深度的增大逐漸減小，水平位移最大值出現(xiàn)在樁基的頂面，當(dāng)豎向深度＞17 m后，前樁和后樁的水平位移值均穩(wěn)定在0.1 cm以?xún)?nèi)，基本不再發(fā)生變化。

（2）在不同豎向深度下，前樁的樁身剪力和樁身彎矩均小于后樁，原因?yàn)檫吰孪禄κ紫茸饔迷诤髽渡?，故后樁承?dān)的剪力和彎矩明顯更大，在設(shè)計(jì)雙樁結(jié)構(gòu)時(shí)，考慮邊坡滑移的影響，應(yīng)對(duì)后樁進(jìn)行進(jìn)一步的加固設(shè)計(jì)。

（3）樁基水平位移隨著樁徑和樁身模量的增大而逐漸減小，增大樁徑和樁身模量可提高樁基抵抗撓曲變形的能力，且增大樁徑對(duì)樁基抵抗撓曲變形能力的提升效果明顯好于增大樁身模量。

（4）增大樁身模量可在一定程度上提高樁基承受剪力和彎矩的能力，但與增大樁徑相比，增大樁身模量對(duì)樁基承受剪力和彎矩的能力的提升效果較小，在實(shí)際工程中，可優(yōu)先考慮通過(guò)增大樁徑來(lái)提高樁基承載力，若因現(xiàn)場(chǎng)條件受限，無(wú)法增大樁徑，也可考慮通過(guò)增大樁身模量來(lái)提高樁基承載力。

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