剛度與拼寬方式對T梁橫向分布系數(shù)的影響研究

摘要：為研究改擴建T型梁橋拼寬剛度與方式對橋梁橫向分布系數(shù)的影響，文章以30 m跨徑簡支預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋為例，基于荷載橫向傳遞規(guī)律與撓度理論對單、雙側(cè)拼寬方式下四種不同剛度的新拼寬主梁進行有限元計算，分析其荷載橫向分布系數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)果表明：增大拼寬主梁剛度可顯著降低舊橋主梁的橫向分布系數(shù)，雙側(cè)拼寬較單側(cè)拼寬更能整體改善舊橋結(jié)構(gòu)受力，此差異隨新拼寬主梁剛度增大而更明顯。因此，在改擴建T型梁橋橋面拼寬設(shè)計中建議適當(dāng)增大新增主梁剛度。參考文獻：

關(guān)鍵詞：橫向分布系數(shù)；剛度比；雙側(cè)拼寬；單側(cè)拼寬

中圖分類號：U448.21+7

0 引言

隨著我國經(jīng)濟高速發(fā)展，對公路交通的需求越來越高，很多早期建設(shè)的橋梁從修建所依據(jù)的規(guī)范再到橋梁寬度都已無法滿足目前需求。現(xiàn)行規(guī)范中更大的荷載及繁重的交通量會使橋梁結(jié)構(gòu)進入超負荷運營，這不僅影響結(jié)構(gòu)自身的使用壽命，也會限制當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展。為此，對交通量繁重的道路進行改擴建勢在必行。而對于結(jié)構(gòu)車輛荷載驗算，確定橫向分布系數(shù)是不可避免的問題，結(jié)果正確與否直接決定了結(jié)構(gòu)在行車荷載作用下是否安全可靠，特別是對于改擴建工程中的橋面拼寬而言。目前學(xué)者對新舊橋梁間拼接方式、不均勻沉降、收縮徐變等方面進行了大量研究。

郭煒等［1］研究了新舊橋梁基礎(chǔ)沉降差對拓寬結(jié)構(gòu)橫向連接部位的受力影響分析，得出在不采用加固措施的情況下，基礎(chǔ)沉降差≤2 cm，結(jié)構(gòu)能滿足規(guī)范要求的結(jié)論；張齊坤等［2］分析了混凝土收縮的機理、主要原因和影響因素，計算分析混凝土收縮對T形梁結(jié)構(gòu)受力的影響，為拓寬橋梁的優(yōu)化設(shè)計和施工提供理論依據(jù)；郭森等［3］開展了連接方式對橋梁載荷橫向分布的研究，得出新舊主梁剛接更有利于橋梁結(jié)構(gòu)整體受力的結(jié)論；林晶等［4］通過三維實體有限元模型分析，認(rèn)為橋梁拼寬設(shè)計中應(yīng)適當(dāng)增加剛度比。

上述研究表明，橋梁拼寬后舊橋承載力均得到不同程度改善，其改善程度受到拼接方式、新舊主梁結(jié)構(gòu)形式的影響，目前學(xué)者針對外作用下新舊橋梁受力性能研究較多，而在拼寬方式及拼接橋梁剛度對橋橫向分布系數(shù)的影響研究并不多見。為此，本文通過有限元軟件，以某高速公路改擴建工程中30 m跨徑簡支T梁為工程背景，探討拼寬方式及新舊主梁剛度比對T梁橋荷載橫向分布系數(shù)的影響，為此類橋梁在改擴建工程中的設(shè)計及優(yōu)化提供參考。

1 T梁橋拼寬方法

1.1 雙側(cè)拼寬

在既有T梁兩側(cè)對稱增加較大剛度的懸臂梁或與原結(jié)構(gòu)相同或類似的新主梁，以此達到拼寬舊橋的目的。增加懸臂梁適用于原橋含有人行道且拼寬寬度較小，僅將原行車道拓寬而不增加車道的橋梁。此方法不新建下部結(jié)構(gòu)，而是在原結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加荷載，因此需要下部結(jié)構(gòu)有較好的完整性，否則應(yīng)進行加固處理［5］。

1.2 單側(cè)拼寬

單側(cè)拼寬可通過在既有T梁橋一側(cè)新建一幅橋或新增與既有橋梁主梁類似或相同主梁，與舊橋邊梁連接實現(xiàn)拼寬。新建一幅橋梁結(jié)構(gòu)不受限制，施工不干擾既有橋梁交通，但原結(jié)構(gòu)的使用性能也得不到改善，原結(jié)構(gòu)只能維持原設(shè)計荷載等級使用，如提載使用則需要進行檢測加固。單側(cè)新增剛度較大主梁能有效減小舊橋所承受的荷載，從而改善舊橋整體受力。

2 荷載橫向分布系數(shù)計算

2.1 常用方法

根據(jù)橋梁不同橫向聯(lián)系，我國常用的5種荷載橫向分布系數(shù)計算方法［6］如下：

杠桿原理法：將橋面板視為支撐于主梁上的簡支或懸臂梁，不考慮主梁間的橫向聯(lián)系。

剛性橫梁法：將橫隔梁看作剛度極大的梁，移動荷載作用下橫隔梁保持直線而各主梁隨橫隔梁轉(zhuǎn)動。

鉸接板梁法：相鄰主梁間僅傳遞剪力而不傳遞彎矩。

剛接板梁法：相鄰主梁間不僅傳遞剪力也能傳遞彎矩。

比擬正交異性板法（G-M法）：將結(jié)構(gòu)體系簡化為縱橫相交的梁格或矩形平板，前者求解空間結(jié)構(gòu)的桿件系統(tǒng)，后者按彈性薄板古典彈性理論求解。

2.2 有限元法

在裝配式等截面直橋中，某梁受到集中荷載時，設(shè)整個橋發(fā)生彈性撓度v（x，y），根據(jù)梁的撓度理論，主梁的彎矩Mx、剪力Qx等于其撓度在順橋方向坐標(biāo)x的二階和三階導(dǎo)數(shù)乘以其截面抗彎剛度EI，即：

Mx=-EIw＇＇（1）

Qx=-EIw＇＇＇（2）

結(jié)構(gòu)彈性階段結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力與所受荷載呈線性關(guān)系，因此有式（3）：

vi（x）vj（x）=Mi（x）Mj（x）=Qi（x）Qj（x）=pi（x）pj（x）=C（常數(shù)）（3）

代入式（3）得式（4）：

vi（x）vj（x）=v＇＇i（x）v＇＇j（x）=v＇＇＇i（x）v＇＇＇j（x）=pi（x）pj（x）=C（常數(shù)）（4）

由于橋梁拼寬寬度的限制，新舊主梁往往間距、剛度、橫向聯(lián)系不同，因此不能直接通過等截面假定編制的圖表進行簡單計算，而應(yīng)該通過有限元分析方法，建立全橋空間有限元模型，通過全橋荷載—撓度關(guān)系進行考慮。

3 工程實例分析

3.1 工程概況

某高速公路橋梁改擴建工程中涉及跨徑為30 m的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁，橋梁橋面布置為：凈11 m（行車道）+2×0.5 m（防撞護欄），主梁濕接縫與現(xiàn)澆層采用10 cmC50混凝土，鋪裝層為9 cm瀝青混凝土。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用6片預(yù)應(yīng)力混凝土T梁組成，下部結(jié)構(gòu)為U臺擴大基礎(chǔ)。既有橋梁跨中主梁橫斷面如圖1所示。

為滿足拓寬需求，既有橋梁拼寬采用上連下不連的方式將舊橋拓寬至20 m，拼寬主梁結(jié)構(gòu)形式與原主梁一致，但剛度不同。橫隔板采用實心截面，順橋向布置與原橋一致。單側(cè)拼寬在原梁一側(cè)新增4片主梁共寬8 m，雙側(cè)拼寬在原橋兩側(cè)各新增2片主梁，單側(cè)共4 m。為保證拼寬后結(jié)構(gòu)能共同安全受力并滿足規(guī)范要求，需在拼寬前對既有橋梁進行全面檢測，在滿足相應(yīng)規(guī)范和拼寬要求下方能進行拼接。兩種拼寬方式見圖2和圖3。

原橋先拆除拼寬側(cè)防撞護欄，鑿除舊橋邊梁翼板20 cm和現(xiàn)澆層75 cm，通過對邊梁進行植筋增設(shè)橫隔板，在新舊邊梁翼板之間增設(shè)圈筋并與翼板鑿除后露出的鋼筋進行連接，然后澆注接縫鋼纖維混凝土連接翼板；待鋼纖維混凝土達到強度，綁扎現(xiàn)澆層澆層鋼筋網(wǎng)，澆筑橋面現(xiàn)澆層，最后一起鋪裝新舊主梁瀝青混凝土，澆筑邊梁防撞護欄。T梁拼接處構(gòu)造示意圖如圖4所示。

為分析不同拼寬方式及不同拼寬主梁剛度對舊橋橫向分布系數(shù)的影響，本文選取單、雙側(cè)兩種拼寬方式下變化新主梁頂板翼緣厚度（即新舊T梁混凝土彈性模量E相同，僅變化抗彎慣性矩l）的多種工況，計算工況及拼寬主梁參數(shù)見下頁表1。4種拼寬主梁抗彎慣性矩l分別是舊橋主梁的1、1.05、1.14、1.19倍，為便于描述依次將4種拼寬方案分別命名為新主梁A～D。

3.2 T梁拼寬有限元模型

采用梁格法建立拼寬前后橋梁空間有限元模型，T梁濕接縫采用虛擬橫梁模擬，拼寬主梁與舊橋邊梁通過現(xiàn)澆濕接縫及橫隔板連接，其余邊界條件按拼寬主梁與原主梁邊界條件一致考慮。限于篇幅，下文僅給出新主梁A在兩種拼寬方式下的有限元計算模型（如圖5所示），其余拼寬模型可通過修正拼寬主梁的剛度系數(shù)實現(xiàn)。

4 計算結(jié)果分析

由于新舊主梁橫隔板和主梁剛度與舊橋不同，不能簡單地通過等截面假定編制的圖表進行簡單計算，而應(yīng)通過空間有限元模型進行分析計算?；趽隙壤碚?，通過在各片主梁跨中施加單位荷載得到不同工況下不同主梁跨中豎向位移值，再根據(jù)位移值繪制不同主梁跨中位移的橫向分布影響線［7］。按照規(guī)范［8］在主梁橫向分布影響線上進行最不利布載，從而得到各主梁的荷載橫向分布系數(shù)。

4.1 拼寬前后橫向分布系數(shù)變化

各主梁的荷載橫向分布系數(shù)計算結(jié)果如表2所示。

由表2可知，對于各種拼寬方式而言，舊橋主梁橫向分布系數(shù)均低于拼寬前，單側(cè)拼寬新主梁A中，舊橋5#主梁橫向分布系數(shù)降低幅度最小為9.32%；單側(cè)拼寬新主梁D中，舊橋8#主梁橫向分布系數(shù)降低幅度最大為63.88%。在荷載等級不變的情況下，拼寬后舊橋活載下的使用性能將得到改善。

4.2 新主梁剛度變化對橫向分布系數(shù)的影響

剛度對舊橋邊梁荷載橫向分布影響最大，因此本文僅列出舊橋8#主梁在不同拼寬方式、不同新主梁拼寬下的橫向分布系數(shù)變化情況如圖6所示。

由圖6可知，兩種拼寬方式下，舊橋邊梁橫梁分布系數(shù)均隨著新主梁剛度增加而降低。當(dāng)新主梁翼緣板厚度從8 cm增加到20 cm（剛度提高19%）時，舊橋8#邊梁橫向分布系數(shù)在雙側(cè)拼寬下從0.659降低至0.261，降幅為60.39%，單側(cè)拼寬下從0.659降低至0.238，降幅為63.88%。

產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是隨著新拼主梁剛度越大，承擔(dān)的荷載越多，從而降低舊橋承擔(dān)的活載。

4.3 單雙側(cè)拼寬對橫向分布系數(shù)的影響

不同拼寬方式下既有主梁橫向分布系數(shù)變化情況如圖7所示。

由圖7表明：

（1）雙側(cè)拼寬下，舊橋主梁的橫向分布系數(shù)呈對稱減小趨勢，且減小幅度接近，各種新主梁方案下均為邊梁減小幅度大于中梁。

（2）單側(cè)拼寬下，拼接側(cè)舊橋8#邊梁橫向分布系數(shù)變化最大，分別為-48.7%、-53.57%、-60.39%和-63.88%，改善效果顯著。對比同主梁的雙側(cè)拼寬方案8#邊梁的橫向分布系數(shù)變化分別為-39.3%、-44.61%、-54.17%和-60.39%，在拼寬橋面寬度較小的情況下，單側(cè)拼寬更有利于改善舊橋拼接側(cè)邊梁的橫線分布系數(shù)。深入分析可知，該差異是因為受拼寬寬度限制，單側(cè)拼寬較雙側(cè)拼寬下單側(cè)多2片新主梁，能更有效地分擔(dān)舊橋邊梁荷載，但此差異隨著新主梁剛度增加或拼寬寬度增加而趨于接近。

（3）各拼寬方式下舊橋所有主梁橫向分布系數(shù)之和影響百分比見表3。

結(jié)合圖7和表3可知，雙側(cè)拼寬較單側(cè)拼寬更能整體改善舊橋所有主梁橫向分布系數(shù)，此影響隨新主梁剛度增加而增大，在新主梁D方案中相差20.03%。

5 結(jié)語

本文通過有限元軟件分析計算了30 m跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土T梁在兩種拼寬方式及不同剛度新主梁下舊橋主梁的橫向分布系數(shù)，并進行對比分析，得到以下主要結(jié)論：

（1）對于拼寬方式而言，拼寬新增主梁會分擔(dān)舊梁部分荷載，所以兩種拼寬方式均有利于減小舊橋的橫向分布系數(shù)。從舊橋整體結(jié)構(gòu)而言，雙側(cè)拼寬方案較單側(cè)拼寬方案更優(yōu)，此差異隨拼寬主梁剛度增大而更明顯。

（2）舊橋主梁橫向分布系數(shù)隨著新增主梁剛度的增大而減小，為此，設(shè)計時可適當(dāng)提高拼寬主梁的剛度，以改善舊橋的受力性能。

（3）在拼寬寬度較小情況下，單側(cè)拼寬較雙側(cè)拼寬在拼接側(cè)分擔(dān)更多舊橋邊梁活載，從而對拼接附近主梁影響較大，此差異會隨著拼寬主梁剛度增大而減低。參考文獻：

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