多熱源影響下雙深雙高鉆井井筒瞬態(tài)傳熱模型

為準(zhǔn)確分析鉆井液高溫高壓物性參數(shù)、鉆柱偏心、旋轉(zhuǎn)和鉆頭破巖多種熱源因素對(duì)環(huán)空溫度剖面的影響，基于井筒和周圍環(huán)境傳熱機(jī)理和流動(dòng)過程，建立了一種適用于雙深雙高鉆井的井筒瞬態(tài)傳熱模型。利用有限體積法對(duì)該模型進(jìn)行數(shù)值求解，并將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別與軟件Drillbench和該模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明，該模型的預(yù)測(cè)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合效果更佳。研究發(fā)現(xiàn)：綜合考慮多種熱源因素會(huì)使環(huán)空溫度更接近井筒真實(shí)值，井底環(huán)空溫差達(dá)到8.43 ℃；當(dāng)考慮鉆井液高溫高壓物性參數(shù)變化時(shí)，下段環(huán)空溫度隨井深的增加而顯著減小，井底處環(huán)空溫差為3.48 ℃；相較鉆柱偏心，旋轉(zhuǎn)和鉆頭破巖作用對(duì)環(huán)空溫度的影響更顯著，井底環(huán)空溫差分別為6.20和6.56 ℃。研究結(jié)果可為雙深雙高鉆井井筒溫度預(yù)測(cè)和控制提供理論指導(dǎo)。

雙深雙高鉆井；井筒傳熱；鉆柱偏心；旋轉(zhuǎn)；鉆頭破巖

TE21

A

007

Transient Heat Transfer Model for Deep HTHP

Wellbore Under Multiple Heat Sources

Chen Xin^1，2 He Miao^{1，2，3} Xu Mingbiao^1，2，3 Zhou Changcheng^1，2 Lin Deju^1，2

（1.School of Petroleum Engineering，Yangtze University；2.Hubei Key Laboratory of Petroleum Drilling and Production Engineering，Yangtze University；3.Hubei Cooperative Innovation Center of Unconventional Oil and Gas，Yangtze University）

In order to accurately analyze the effects of various heat source factors such as high-temperature and high-pressure （HTHP） physical property parameters of drilling fluid，drill string eccentricity，rotation，and rock breaking of bit on the annular temperature profile，a transient heat transfer model for deep HTHP wellbore was built based on the heat transfer mechanism and flow process in and around the wellbore.Then，the finite volume method was used to numerically solve the model，and the software Drillbench and the proposed model were compared and validated against the measured data.The results show that the model yields the results more fitted with the measured data.The consideration of multiple heat source factors makes the annular temperature closer to the true value of the wellbore，with a temperature difference of 8.43 ℃ in the bottomhole annulus.When the changes in HTHP physical property parameters of drilling fluid are considered，the temperature of the lower annulus drops significantly with the well depth，and the temperature difference in the bottomhole annulus is 3.48 ℃.Compared to the drill string eccentricity，the rotation and the rock breaking of the bit have a more significant impact on the temperature in the annulus，with a temperature difference of 6.20 ℃ and 6.56 ℃ in the bottomhole annulus respectively.The research results provide theoretical guidance for the prediction and control of temperature in deep HTHP wellbores.

deep HTHP wellbores；heat transfer in wellbore；drill string eccentricity；rotation；rock breaking of bit

0 引 言

隨著勘探開發(fā)不斷邁向新區(qū)新領(lǐng)域，我國南海已經(jīng)進(jìn)入深水、深層、高溫、高壓即兼具“雙深雙高”的領(lǐng)域^［1-2］。其中，南海北部樂東凹陷水深約1 000 m，鉆遇儲(chǔ)層溫度突破180 ℃，壓力系數(shù)超過2.0，開發(fā)難度巨大^［3-4］。雙深雙高鉆井過程中井筒溫度過高會(huì)嚴(yán)重影響鉆井液物性參數(shù)，同時(shí)由于深水高溫高壓的交互作用，易導(dǎo)致窄密度窗口，溢漏復(fù)雜事故頻發(fā)等問題^［5-6］。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)雙深雙高鉆井期間井筒溫度分布對(duì)鉆井液性能設(shè)計(jì)、井筒壓力控制、井壁穩(wěn)定等至關(guān)重要。

已有文獻(xiàn)中關(guān)于井筒溫度分布評(píng)估的研究方法主要有2種：解析方法和數(shù)值方法。解析方法通常適用于簡化的問題，能夠提供一定程度的定量結(jié)果;數(shù)值方法結(jié)合先進(jìn)數(shù)學(xué)求解算法，可以研究更為復(fù)雜的井筒-地層系統(tǒng)瞬態(tài)傳熱過程，并廣泛應(yīng)用于井筒溫度預(yù)測(cè)和初始地層溫度評(píng)估^［7-9］。L.R.RAYMOND^［10］首先提出了一個(gè)數(shù)值模型來估計(jì)陸上井非穩(wěn)態(tài)和偽穩(wěn)態(tài)期間的循環(huán)流體溫度。H.H.KELLER等^［11］擴(kuò)展了L.R.RAYMOND的方法，并建立了一個(gè)井筒和周圍環(huán)境的二維瞬態(tài)熱交換的模型，同時(shí)考慮了黏性流動(dòng)能量，旋轉(zhuǎn)能量和鉆頭能量的影響。M.M.ABDELHAFIZ等^［12］描述了井筒循環(huán)過程的傳熱現(xiàn)象，并建立了瞬態(tài)耦合模型，但該模型未考慮黏性耗散對(duì)井筒溫度的影響。A.J.RIZVI等^［13］在考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)和管柱偏心的情況下，研究了深水鉆井過程中環(huán)空溫度的變化。A.Q.AL SAEDI等^［14］提出了2個(gè)涉及摩擦能和旋轉(zhuǎn)動(dòng)能的模型，以研究不同能量對(duì)井筒溫度行為的影響。結(jié)合氣泡傳質(zhì)理論、能量守恒理論和多相流理論，楊宏偉等^［15］研究了深水鉆井中瞬態(tài)相間傳質(zhì)和系統(tǒng)傳熱對(duì)井筒多相行為的影響。李夢(mèng)博等^［16］建立了新的深水鉆井井筒循環(huán)溫度分析模型，充分考慮鉆井系統(tǒng)輸入能量和隔水管對(duì)井筒溫度剖面的影響。宋洵成等^［17］建立了全瞬態(tài)深水鉆井液循環(huán)溫度計(jì)算模型，分析了水深、隔水管保溫層等因素對(duì)鉆井液循環(huán)溫度的影響。

陳鑫，等：多熱源影響下雙深雙高鉆井井筒瞬態(tài)傳熱模型

目前研究主要聚焦于1個(gè)或2個(gè)熱源因素的變化對(duì)井筒溫度計(jì)算的影響，對(duì)于鉆井液高溫高壓物性參數(shù)、鉆柱偏心、旋轉(zhuǎn)和鉆頭破巖多種熱源因素的綜合影響缺乏深入探究。為此，本文結(jié)合雙深雙高鉆井工藝特點(diǎn)，綜合考慮鉆井液高溫高壓物性參數(shù)、鉆柱偏心、旋轉(zhuǎn)和鉆頭破巖多種熱源因素對(duì)環(huán)空溫度剖面的影響，建立了一套適用于雙深雙高鉆井井筒瞬態(tài)傳熱模型，以期為雙深雙高鉆井井筒溫度預(yù)測(cè)和控制提供理論指導(dǎo)。

1 井筒瞬態(tài)傳熱模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

深水鉆井隨鉆過程中，鉆柱內(nèi)流體、鉆柱壁、環(huán)空內(nèi)流體、隔水管、井壁、地層均會(huì)在軸向和徑向進(jìn)行能量交換。井筒流動(dòng)及傳熱物理模型見圖1。為方便研究，在建立雙深雙高鉆井井筒瞬態(tài)傳熱模型時(shí)做以下基本假設(shè)：①井筒內(nèi)流體的軸向熱傳導(dǎo)與軸向熱對(duì)流可以忽略不計(jì)；②地層為徑向?qū)ΨQ，可假設(shè)為無限大；③地溫梯度和海水溫度不受井筒內(nèi)傳熱過程的影響，鉆井中始終保持恒定的溫度分布。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，建立相應(yīng)的控制微分方程來描述能量轉(zhuǎn)移和變化，雙深雙高鉆井井筒在循環(huán)過程中的能量守恒方程可表示為：

式中：ρ_nα_nC_n為熱容量，J/（m³·℃）；t為時(shí)間，s；U_n為內(nèi)能，J／kg；H_n為焓，J／kg；v為流速，m/s；μ為熱導(dǎo)率，W/（m·℃）；T為溫度，℃；S為熱源項(xiàng)，W/m³。

基于模型的假設(shè)，將式（1）在圓柱坐標(biāo)系下展開，圓柱坐標(biāo)系下傳熱方程一般形式可表示為：

式中：v_r和v_z分別表示徑向和軸向的速度分量，m/s。

1.1.1 鉆柱內(nèi)流體區(qū)域瞬態(tài)傳熱模型

當(dāng)流體以一個(gè)特定的初始溫度沿鉆柱軸向向下流動(dòng)時(shí)，鉆柱內(nèi)流體區(qū)域傳熱機(jī)理包括軸向?qū)α鲹Q熱，徑向上與鉆柱壁的強(qiáng)制對(duì)流換熱以及因流動(dòng)產(chǎn)生的摩阻熱源項(xiàng)。根據(jù)式（2），柱坐標(biāo)系統(tǒng)下鉆柱內(nèi)流體區(qū)域的瞬態(tài)傳熱模型表示為：

1.1.2 管壁區(qū)域瞬態(tài)傳熱模型

鉆柱壁和隔水管壁的固體區(qū)域內(nèi)傳熱機(jī)理基本相同，管壁區(qū)域內(nèi)的傳熱機(jī)理包括管壁內(nèi)沿井筒軸向的熱傳導(dǎo)速率和管壁與周圍流體區(qū)域在徑向上的強(qiáng)迫熱對(duì)流換熱速率。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，柱坐標(biāo)系統(tǒng)下鉆柱壁和隔水管壁區(qū)域的瞬態(tài)傳熱模型表示為：

1.1.3 環(huán)空內(nèi)流體區(qū)域瞬態(tài)傳熱模型

循環(huán)期間，環(huán)空內(nèi)流體由井底沿井筒軸向向上流動(dòng)，環(huán)空內(nèi)流體區(qū)域傳熱機(jī)理包括軸向?qū)α鲹Q熱，徑向上與管柱外壁、井壁的強(qiáng)制對(duì)流換熱以及黏性摩阻項(xiàng)。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，柱坐標(biāo)系統(tǒng)下環(huán)空內(nèi)流體區(qū)域的瞬態(tài)傳熱模型表示為：

1.1.4 地層區(qū)域瞬態(tài)傳熱模型

井筒周圍地層溫度主要取決于地層內(nèi)沿徑向和軸向的熱傳導(dǎo)速率。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，柱坐標(biāo)系統(tǒng)下地層區(qū)域的瞬態(tài)傳熱模型表示為：

式中：ρ_lα_lC_l、ρ_pα_pC_p、ρ_mα_mC_m和ρ_fα_fC_f分別為鉆柱內(nèi)流體、鉆柱壁、環(huán)空內(nèi)流體和地層單位體積的熱容量，J/（m³·℃）；T₁、T₂、T₃、和T_i分別為鉆柱內(nèi)流體、鉆柱壁、環(huán)空內(nèi)流體和地層的溫度，℃；v_p和v_a分別為鉆柱內(nèi)流體和環(huán)空內(nèi)流體的速度，m/s；μ₁、μ₂、μ₃和μ_i分別為鉆柱內(nèi)流體、鉆柱壁、環(huán)空內(nèi)流體和地層的熱導(dǎo)率，W/（m·℃）；S_p和S_a分別為鉆柱內(nèi)和環(huán)空內(nèi)的熱源項(xiàng)，W/m³。

1.2 井筒熱交換的影響因素

1.2.1 偏心環(huán)中的流動(dòng)穩(wěn)定性

許多研究表明，偏心率對(duì)環(huán)空流體從層流過渡到湍流的流態(tài)有顯著影響。E.ONEY等^［18］采用非線性回歸分析方法建立了流變模式和偏移量之間的關(guān)聯(lián)性，同時(shí)考慮了偏心率和直徑比的影響。其中，層流的偏心環(huán)空摩擦壓力損失的回歸系數(shù)定義為：

現(xiàn)有研究主要聚焦于同心環(huán)的熱交換，而對(duì)實(shí)際鉆井中常見的偏心環(huán)狀井筒的熱交換探索不足。鉆柱的偏心會(huì)使得流體在管內(nèi)一側(cè)流速增高，而另一側(cè)減慢，導(dǎo)致不同位置的對(duì)流傳熱系數(shù)出現(xiàn)變化。偏心環(huán)空中較狹窄區(qū)域的滯流現(xiàn)象進(jìn)一步復(fù)雜化了熱交換過程。因此，采用有效直徑來分析環(huán)空內(nèi)流動(dòng)狀況，并據(jù)此修正對(duì)流傳熱系數(shù)^［19］：

因此，鉆柱偏心下井筒內(nèi)流體流動(dòng)和傳熱的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)通常計(jì)算為：

式中：R為層流的偏心環(huán)空回歸系數(shù);σ=D₁D₂;D₁是鉆柱外徑，m;D₂為環(huán)空內(nèi)徑，m;D是計(jì)算處管徑，m;e=δD₂-D₁;δ為偏心距，μm，即鉆桿和井筒2個(gè)圓心間的偏移量;D_eff為有效管徑，m;ω為鉆柱轉(zhuǎn)速，rad/s;r₁為鉆柱內(nèi)徑，m;r₃為井筒環(huán)空半徑，m;n為冪律指數(shù)，0.1lt;nlt;1.0;Re為鉆井液雷諾數(shù);v是流速，m/s;ρ為鉆井液密度，kg/m³;g為重力加速度，m/s²;K為比例因子；h為鉆柱偏心下的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m²·℃）;Pr為鉆井液普朗特?cái)?shù);L為流道長度，m;μ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）。

1.2.2 鉆柱旋轉(zhuǎn)下轉(zhuǎn)速的影響

當(dāng)鉆柱旋轉(zhuǎn)時(shí)，環(huán)空的傳熱模型可簡化為一個(gè)內(nèi)管旋轉(zhuǎn)而外管靜止的同心圓管對(duì)流換熱系統(tǒng)。旋轉(zhuǎn)引起的流體攪拌減小了邊界層厚度，增強(qiáng)了對(duì)流傳熱，促進(jìn)了流體和固體區(qū)域間的強(qiáng)迫對(duì)流。對(duì)流傳熱系數(shù)由鉆井液的軸向流動(dòng)和鉆柱旋轉(zhuǎn)共同作用而定，其中系統(tǒng)的強(qiáng)迫對(duì)流程度依賴于努賽爾數(shù)。因此，鉆柱旋轉(zhuǎn)下層流^［20］和湍流^［21］的努塞爾數(shù)計(jì)算公式分別為：

式中：Nu是努塞爾數(shù);D_h是水力直徑，m，D_h=D₂-D₁;Re_eff是等效雷諾數(shù);v_eff是等效速度，m/s;υ是運(yùn)動(dòng)黏度，mPa·s;r₂是鉆柱外徑，m;β是等效系數(shù)，取決于試驗(yàn)條件;α和γ是系數(shù)，α=0.8，γ=0.3。

1.2.3 鉆頭處移動(dòng)邊界動(dòng)態(tài)變化

鉆頭與巖層間的相互作用主要體現(xiàn)在鉆頭不斷旋轉(zhuǎn)破碎巖石的過程中，其中鉆頭與地層的接觸面持續(xù)變化。此外，鉆頭旋轉(zhuǎn)在巖石表面產(chǎn)生的摩擦熱也十分顯著?；谟邢摅w積法，近鉆頭處移動(dòng)邊界上鉆桿內(nèi)流體區(qū)域上的能量守恒如下^［22］：

式中：v_rop為機(jī)械鉆速，即近鉆頭處移動(dòng)邊界的速度，m/s。

1.3 模型初始及邊界條件

海水段鉆柱內(nèi)和環(huán)空內(nèi)流體溫度在垂直方向上的變化可分為混合層、溫度跳躍層和恒溫層。水深淺于200 m的混合層和溫度跳躍層的溫度容易受海面溫度的強(qiáng)烈影響。不同深度海水溫度計(jì)算公式^［23］為：

井筒-地層整個(gè)傳熱系統(tǒng)的初始溫度均為原始地層溫度，即：

鉆柱入口的鉆井液溫度可直接測(cè)量，鉆柱內(nèi)、鉆柱壁和環(huán)空內(nèi)鉆井液在井底處的溫度相同，即有：

式中：T_s為不同深度處海水的溫度，℃；T_surf為海平面的溫度，℃；a₀=130.1，a₁=39.4，a₂=37.1，a₃=402.7；z為井深，m；G為地?zé)崽荻?，?m；T_i分別為鉆柱內(nèi)流體、鉆柱壁、環(huán)空內(nèi)流體和地層溫度，℃；T_in為鉆柱入口溫度，℃；H為某一特定井深，m。

1.4 輔助方程

當(dāng)井筒處于高溫高壓條件下時(shí)，鉆井液密度和塑性黏度不再是常數(shù)。采用解析法推導(dǎo)鉆井液物性參數(shù)（密度、塑性黏度）與溫度、壓力的關(guān)系式如下：

式中：p₀為地面壓力，MPa；T₀為地表溫度，℃；ρp，T為壓力p和溫度T下的鉆井液密度，kg/m³；μp，T為壓力p和溫度T下的塑性黏度，mPa·s；ξ_p、ξ_pp、ξ_T、ξ_TT和ξ_pT為鉆井液密度和塑性黏度的特性常數(shù)，單位分別為s、s/Pa、Pa·s/℃、Pa·s/℃、s/℃。

利用高溫高壓流變儀試驗(yàn)裝置，測(cè)量不同溫度和壓力條件下鉀基聚磺水基鉆井液密度和塑性黏度（溫度范圍為20～170 ℃，壓力范圍為0～105 MPa）。基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用多元非線性回歸分析方法確定鉆井液相關(guān)系數(shù)，如表1所示。水基鉆井液密度和黏度隨著壓力變化如圖2所示。

2 模型離散與求解

采用有限體積法將不同區(qū)域傳熱方程的控制體積進(jìn)行積分，其中，假設(shè)網(wǎng)格是均勻的，采用一階差分法對(duì)非定常項(xiàng)進(jìn)行離散，中心差分近似被用來表示對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)，源項(xiàng)采用一階線性化，具體網(wǎng)格劃分如圖3所示。則公式（2）離散如下：

式中：T⁰_C為t=0時(shí)刻在C處的溫度，℃；Q為非線性部分的熱源項(xiàng)，W/m³；Q_c為線性部分的熱源項(xiàng)，W/（m³·℃）；A_E、A_W、A_N、A_S為控制體積分別在C、E、W、N、S處的面積，m²；v_N和v_S分別為流速，m/s。

將公式（20）總結(jié)為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)形式，具體如下：

因此，節(jié)點(diǎn)z=1的離散方程為：

式（4）～式（6）轉(zhuǎn)換為與式（22）相同的形式，具體方程如下：

式中：T_C、T_E、T_W、T_N、T_S分別為在C、E、W、N、S處的溫度，℃；a_C、a_E、a_W、a_N、a_S、a_f和b為系數(shù)矩陣。

每個(gè)區(qū)域的控制方程離散化后，井筒內(nèi)任意節(jié)點(diǎn)的傳熱控制方程滿足以下隱式離散格式：

式中：ζ_ij、ζ¹_ij、ζ²_ij、ζ³_ij、ζ⁴_ij、ζ⁵_ij分別為系數(shù)矩陣。

3 計(jì)算模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建模型，將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別與軟件Drillbench和所建模型進(jìn)行了比較。某井為中國東海西湖區(qū)域的一口直井，其各介質(zhì)的熱物性參數(shù)如表2所示，井身結(jié)構(gòu)為：

?762.0 mm（30 in）隔水管（196.5 m）+?444.5 mm（171/2 in）井眼，?339.7 mm（133/8 in）套管（2 002 m）+?311.2 mm（121/4 in）井眼，?244.5 mm（95/8 in）套管（4 253 m）+?212.7 mm（83/8 in）井眼（4 515 m）。該井在3 588～4 507 m井段通過MWD工具用來測(cè)量并連續(xù)記錄鉆井過程中井底溫度。利用所建模型預(yù)測(cè)該井的井底溫度，將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所建模型的有效性。

圖4a為鉆頭由井深3 603 m鉆至4 231 m的過程中Drillbench和所建模型模擬的井底溫度與測(cè)量井底溫度沿井深的變化，其中設(shè)置0時(shí)刻與鉆頭在井深3 603 m的時(shí)刻一致。仿真結(jié)果表明，所建模型具有較好的井底環(huán)空溫度跟蹤精度。圖4b展示所建模型模擬井底溫度的誤差小于5%，Drillbench和所建模型的最大絕對(duì)誤差分別在5.67和2.29 ℃，所建模型平均相對(duì)誤差僅為1.08%。因此，所建立的綜合模型具有較好的準(zhǔn)確性和可靠性。

4 實(shí)例分析與討論

建模后開展了雙深雙高鉆井井筒瞬態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值模擬，模擬分析水基鉆井液體系下井筒瞬態(tài)溫度的變化規(guī)律。

水基鉆井液物性參數(shù)的相關(guān)系數(shù)如表1所示。模擬井的基本計(jì)算參數(shù)如表3所示。

4.1 綜合考慮多種熱源因素

不同熱源因素下環(huán)空溫度場(chǎng)隨井深變化如圖5所示。由圖5可知，隨著井深的增加，環(huán)空溫度呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。這是由于井底環(huán)空鉆井液攜帶底部地層的熱量加熱上部地層，其中，綜合考慮鉆柱偏心、旋轉(zhuǎn)和鉆頭破巖的環(huán)空溫度最接近井筒真實(shí)值。因此不可忽略多種熱源因素的疊加影響。與未考慮一個(gè)熱源因素相比，不同熱源因素下的環(huán)空溫度差隨井深增加而增大，尤其是井深超過3 500 m后，環(huán)空溫度差明顯增加。僅考慮旋轉(zhuǎn)因素時(shí)的溫差可達(dá)4.50 ℃，而綜合考慮鉆柱偏心、旋轉(zhuǎn)和鉆頭破巖因素時(shí)，溫差最高可達(dá)8.43 ℃。其中，考慮旋轉(zhuǎn)和綜合考慮鉆柱偏心、旋轉(zhuǎn)和鉆頭破巖的井底環(huán)空溫差分別達(dá)到4.50和8.43 ℃。這主要是由于該井套管下深為3 482 m，其導(dǎo)熱系數(shù)大于地層，導(dǎo)致鉆井液在上返過程中與周圍地層進(jìn)行大量的熱交換，井筒內(nèi)溫度快速下降，致使上部井段溫度差異不大。

圖6為深水直井中不同井段（包括隔水管段、套管段、裸眼段以及鉆頭處）的熱流通量分析，著重對(duì)比了強(qiáng)迫對(duì)流換熱、水力學(xué)能量和機(jī)械能量導(dǎo)致的熱流變化。分析指出，當(dāng)考慮鉆柱偏心時(shí)，環(huán)空溫度沿井深下降，主要影響環(huán)空溫度對(duì)流換熱。在旋轉(zhuǎn)作用下，由于鉆井液循環(huán)摩擦產(chǎn)生更多熱量，相較于其他熱源因素，水力學(xué)能量的貢獻(xiàn)更為顯著。而在鉆頭破巖作用下，大量機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，流向被破碎的巖石及鉆頭本身，使得機(jī)械能量成為最主要的熱源，尤其是當(dāng)鉆井液循環(huán)至井底攜帶高溫巖屑返回環(huán)空時(shí)。由以上分析可知，單位控制體內(nèi)熱源項(xiàng)占總的熱流通量的比例不可忽略。

4.2 鉆井液高溫高壓物性參數(shù)

圖7顯示了在鉆井液高溫高壓物性參數(shù)不變和鉆井液高溫高壓物性參數(shù)隨溫度變化2種情況下，循環(huán)6 h后環(huán)空鉆井液溫度隨井深的變化規(guī)律。從圖7可見，當(dāng)考慮鉆井液高溫高壓物性參數(shù)隨溫度變化時(shí)，與假設(shè)物性參數(shù)不變相比，環(huán)空溫度的剖面表現(xiàn)出明顯差異。尤其是在井深超過3 500 m時(shí)，井底環(huán)空的溫度差可達(dá)3.48 ℃，顯示出下段環(huán)空溫度隨井深的減小趨勢(shì)更為顯著。與物性參數(shù)恒定相比，鉆井液高溫高壓物性參數(shù)變化通過影響井筒溫度場(chǎng)可間接影響到井筒鉆井液其他參數(shù)。因此，忽略鉆井液高溫高壓物性參數(shù)隨溫度變化將會(huì)給井筒各參數(shù)計(jì)算帶來較大誤差。

4.3 鉆柱偏心

不同鉆柱偏心率ε下環(huán)空溫度隨井深的變化如圖8所示。結(jié)果表明，在地層溫度與環(huán)空交接點(diǎn)的上段，環(huán)空溫度通常高于地層溫度，而在套管鞋處以下，環(huán)空溫度的趨勢(shì)則與上段相反。上段環(huán)空溫度隨著鉆桿偏心率的不同，環(huán)空溫度的變化幅度相對(duì)較小。這是因?yàn)樵诃h(huán)空向上流動(dòng)過程中，鉆井液吸收了來自地層底部的大量熱量，導(dǎo)致環(huán)空、鉆柱內(nèi)部以及環(huán)空與井壁周圍地層之間的溫度差異變得不明顯。而在下段，隨著鉆桿偏心率的增大，環(huán)空溫度逐漸降低，井底的環(huán)空溫差可達(dá)近3 ℃。這是由于鉆桿偏心率的增加導(dǎo)致井筒環(huán)空的有效流動(dòng)間隙減小，從而降低了流量，進(jìn)一步導(dǎo)致環(huán)空溫度的下降。

4.4 鉆頭破巖

圖9呈現(xiàn)了不同機(jī)械鉆速下環(huán)空溫度隨井深變化的趨勢(shì)。從圖9可知，在相同的井深條件下，機(jī)械鉆速的提高伴隨著井底環(huán)空溫度的上升。具體來說，當(dāng)機(jī)械鉆速從0增加到35 m/h時(shí)，井底環(huán)空溫度相差6.20 ℃。隨著機(jī)械鉆速增大，鉆進(jìn)深度在同等時(shí)間內(nèi)增加，環(huán)空流體和地層的熱交換量以及機(jī)械能轉(zhuǎn)化的熱量均增加，從而導(dǎo)致井底溫度近似線性增長。此外，由于環(huán)空流體向上流動(dòng)時(shí)的熱對(duì)流，鉆進(jìn)的井深越大，環(huán)空溫度也相應(yīng)越高。然而，隨著井深的增加，環(huán)空溫度增長的幅度有所減小。

4.5 旋轉(zhuǎn)

圖10為循環(huán)6 h后不同轉(zhuǎn)速下環(huán)空溫度隨井深變化曲線。從圖10可以看出，隨著鉆柱轉(zhuǎn)速的增大，環(huán)空溫度沿井深不斷增大。特別是當(dāng)鉆速達(dá)到350 r/min時(shí)，與鉆速為0相比，井底環(huán)空溫度相差6.56 ℃。這種溫度上升主要?dú)w因于鉆柱旋轉(zhuǎn)過程中的幾個(gè)關(guān)鍵因素：鉆柱與井壁之間的摩擦加熱效應(yīng)隨著轉(zhuǎn)速的增加而加劇;較高的轉(zhuǎn)速還意味著更大的扭矩和摩擦力，進(jìn)一步增加了摩擦產(chǎn)生的熱量，這些產(chǎn)生的熱量主要通過熱傳導(dǎo)和輻射的方式向井壁傳遞，從而使井壁溫度升高。

5 結(jié) 論

（1）考慮鉆井液高溫高壓物性參數(shù)、鉆柱偏心、旋轉(zhuǎn)與鉆頭破巖多種熱源因素對(duì)環(huán)空溫度剖面的影響，建立了適用于雙深雙高鉆井的井筒瞬態(tài)傳熱模型。利用有限體積法對(duì)該模型進(jìn)行求解，并將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別與軟件Drillbench和本文所建模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。相比于Drillbench模擬值，所建模型預(yù)測(cè)值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更為符合，平均相對(duì)誤差僅為1.08%，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

（2）在雙深雙高鉆井?dāng)?shù)值模擬過程中，綜合考慮了多種熱源因素，并進(jìn)一步分析了多種熱源因素在不同井段單位控制體內(nèi)熱流通量分配關(guān)系。研究結(jié)果表明：考慮這些熱源因素后的環(huán)空溫度更貼近實(shí)際井筒溫度，與不考慮熱源因素相比，井底環(huán)空溫差達(dá)到8.43 ℃。當(dāng)考慮鉆柱偏心時(shí)，主要影響環(huán)空溫度對(duì)流換熱；當(dāng)考慮旋轉(zhuǎn)時(shí)，水力學(xué)能量占比最大；當(dāng)考慮鉆頭破巖時(shí)，機(jī)械能能量占比明顯高于其他2個(gè)因素。因此，單位控制體內(nèi)熱源項(xiàng)占總的熱流通量的比例不可忽略。

（3）考慮鉆井液高溫高壓物性參數(shù)變化時(shí)，下段環(huán)空溫度明顯隨井深減小，與物性參數(shù)恒定相比，井底環(huán)空溫差為3.48 ℃。由此可知，井筒溫度場(chǎng)和鉆井液高溫高壓物性參數(shù)之間的耦合作用在計(jì)算過程中對(duì)環(huán)空溫度會(huì)產(chǎn)生較大的影響。相比于鉆柱偏心來說，旋轉(zhuǎn)和鉆頭破巖對(duì)環(huán)空溫度影響較大，且隨著井深增加，泥線以下影響逐漸加劇，井底環(huán)空溫差分別為6.20和6.56 ℃。隨著鉆柱偏心的增加，環(huán)空溫度隨井深減小，旋轉(zhuǎn)和鉆頭破巖則相反。［1］ 謝玉洪．中國海油“十三五”油氣勘探重大成果與“十四五”前景展望［J］．中國石油勘探，2021，26（1）：43-54．

XIE Y H.Major achievements in oil and gas exploration of CNOOC in the 13th five-year plan period and prospects in the 14th five-year plan period［J］.China Petroleum Exploration，2021，26（1）：43-54.

［2］ 劉書杰，謝仁軍，仝剛，等．中國海洋石油集團(tuán)有限公司深水鉆完井技術(shù)進(jìn)展及展望［J］．石油學(xué)報(bào)，2019，40（增刊2）：168-173．

LIU S J，XIE R J，TONG G，et al.Progress and prospect of deepwater well drilling and completion technique of CNOOC［J］.Acta Petrolei Sinica，2019，40（S2）：168-173.

［3］ 楊宏偉，李軍，柳貢慧，等．深水多梯度鉆井井筒溫度場(chǎng)［J］．中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，44（5）：62-69．

YANG H W，LI J，LIU G H，et al.Wellbore temperature profiling for deepwater multi-gradient drilling［J］.Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2020，44（5）：62-69.

［4］ 高永海，孫寶江，王志遠(yuǎn)，等．深水鉆探井筒溫度場(chǎng)的計(jì)算與分析［J］．中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，32（2）：58-62．

GAO Y H，SUN B J，WANG Z Y，et al.Calculation and analysis of wellbore temperature field in deepwater drilling［J］.Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2008，32（2）：58-62.

［5］ CHEN X，HE M，XU M B，et al.Fully transient coupled prediction model of wellbore temperature and pressure for multi-phase flow during underbalanced drilling［J］.Geoenergy Science and Engineering，2023，223：211540.

［6］ CHEN X，HE M，XU M B，et al.Early gas kick detection-inversion-control integrated system：the significance of applications of managed pressure drilling：a review［J］.Geoenergy Science and Engineering，2023，229：212134.

［7］ 楊玉豪，張萬棟，韓成，等．南海高溫高壓氣田尾管回接管柱改進(jìn)及入井質(zhì)量控制［J］．?dāng)鄩K油氣田，2020，27（2）：253-257．

YANG Y H，ZHANG W D，HAN C，et al.Running quality control and structure improvement of liner tie-back string of HTHP gasfield in South China Sea［J］.Fault-Block Oil and Gas Field，2020，27（2）：253-257.

［8］ 王漢卿，胡大梁，黃河淳，等．川西氣田雷口坡組氣藏超深大斜度井鉆井關(guān)鍵技術(shù)［J］．?dāng)鄩K油氣田，2020，27（4）：513-516．

WANG H Q，HU D L，HUANG H C，et al.The key drilling technology of ultra-deep highly deviated well in Leikoupo gas reservior，western Sichuan basin［J］.Fault-Block Oil and Gas Field，2020，27（4）：513-516.

［9］ 何世明，何平，尹成，等．井下循環(huán)溫度模型及其敏感性分析［J］．西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002，24（1）：57-60．

HE S M，HE P，YIN C，et al.A wellbore temperature model amp; its’ parametric sensitivity analysis［J］.Journal of Southwest Petroleum University （Science amp; Technology Edition），2002，24（1）：57-60.

［10］ RAYMOND L R.Temperature distribution in a circulating drilling fluid［J］.Journal of Petroleum Technology，1969，21（3）：333-341.

［11］ KELLER H H，COUCH E J，BERRY P M.Temperature distribution in circulating mud columns［J］.Society of Petroleum Engineers Journal，1973，13（1）：23-30.

［12］ ABDELHAFIZ M M，HEGELE L A，OPPELT J F.Numerical transient and steady state analytical modeling of the wellbore temperature during drilling fluid circulation［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2020，186：106775.

［13］ RIZVI A，HASHEMIAN Y，YAO Z H，et al.Annular temperature variation and its impact on fracture gradient in a deepwater environment［C］∥IADC/SPE International Drilling Conference and Exhibition.Galveston，Texas，USA：SPE.2022：SPE 208799-MS.

［14］ A L SAEDI，A Q，F(xiàn)LORI R E，et al.Influence of frictional or rotational kinetic energy on wellbore-fluid/temperature profiles during drilling operations［J］.SPE Drilling amp; Completion，2019，34（2）：128-142.

［15］ YANG H W，LI J，LIU G H，et al.The effect of interfacial mass transfer of slip-rising gas bubbles on two-phase flow in the vertical wellbore/pipeline［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2020，150：119326.

［16］ 李夢(mèng)博，許亮斌，羅洪斌，等．深水高溫鉆井井筒循環(huán)溫度分布與控制方法研究［J］．中國海上油氣，2018，30（4）：158-162．

LI M B，XU L B，LUO H B，et al.Study on wellbore circulating temperature distribution and control method in deep water high temperature wells［J］.China Offshore Oil and Gas，2018，30（4）：158-162.

［17］ 宋洵成，管志川．深水鉆井井筒全瞬態(tài)傳熱特征［J］．石油學(xué)報(bào)，2011，32（4）：704-708．

SONG X C，GUAN Z C.Full transient analysis of heat transfer during drilling fluid circulation in deep-water wells［J］.Acta Petrolei Sinica，2011，32（4）：704-708.

［18］ YANG M，XIE R X，LIU X M，et al.A novel method for estimating transient thermal behavior of the wellbore with the drilling string maintaining an eccentric position in deep well operation［J］.Applied Thermal Engineering，2019，163：114346.

［19］ ERGE O，OZBAYOGLU E M，MISKA S Z，et al.The effects of drillstring eccentricity，rotation and buckling configurations on annular frictional pressure losses while circulating yield power law fluids［C］∥IADC/SPE Drilling Conference and Exhibition.Fort Worth，Texas，USA：SPE，2014：SPE 167950-MS.

［20］ SIEDER E N，TATE G E.Heat transfer and pressure drop of liquids in tubes［J］.Industrialamp;Engineering Chemistry，1936，28（12）：1429-1435.

［21］ FéNOT M，BERTIN Y，DORIGNAC E，et al.A review of heat transfer between concentric rotating cylinders with or without axial flow［J］.International Journal of Thermal Sciences，2011，50（7）：1138-1155.

［22］ 李夢(mèng)博，柳貢慧，李軍，等．基于移動(dòng)邊界的鉆井井筒動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)研究［J］．鉆采工藝，2015，38（6）：11-14．

LI M B，LIU G H，LI J，et al.Research on dynamic temperature field of drilling wellbore based on moving boundary［J］.Drilling amp; Production Technology，2015，38（6）：11-14.

［23］ 楊謀，孟英峰，李皋，等．鉆井全過程井筒-地層瞬態(tài)傳熱模型［J］．石油學(xué)報(bào)，2013，34（2）：366-371．

YANG M，MENG Y F，LI G，et al.A transient heat transfer model of wellbore and formation during the whole drilling process［J］.Acta Petrolei Sinica，2013，34（2）：366-371.第一

陳鑫，女，生于1999年，在讀博士研究生，研究方向?yàn)橹悄茔@井、井筒水力學(xué)正演與反演的研究工作。email：2021710272@yangtzeu.edu.cn。

通信作者：何淼，副教授。email：hemiao@yangtzeu.edu.cn。

2024-05-07

劉 鋒