非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋關(guān)鍵參數(shù)影響分析

摘要：為研究非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其受力與變形的影響，文章以某非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋?yàn)檠芯勘尘埃x取拱肋矢跨比、拱軸系數(shù)、拱腳高差三個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，分析不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)拱肋受力與變形的影響大小，為非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋設(shè)計(jì)參數(shù)的合理取值提供參考。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；鋼筋混凝土拱橋；上承式；非對(duì)稱；影響分析

中圖分類號(hào)：U448.22" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2024.11.038

文章編號(hào)：1673-4874（2024）11-0125-04

0引言

上承式鋼筋混凝土拱橋因其跨越能力大、受壓性能好、工程造價(jià)低、后期養(yǎng)護(hù)少等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于我國(guó)西部山區(qū)橋梁建設(shè)中［1-3］。

相比對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋，非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋由于左右拱（指左右兩半拱，下同）拱腳允許存在高差，其對(duì)地形的適應(yīng)性更強(qiáng)，尤其對(duì)于山區(qū)跨峽谷左右地形存在較大高差的情況，可大大減少拱座基礎(chǔ)的開(kāi)挖，降低對(duì)環(huán)境的破壞［4-8］。然而，也正因?yàn)樽笥夜肮澳_高差的存在，導(dǎo)致其左右拱不對(duì)稱，左右拱矢高、矢跨比、拱軸系數(shù)等設(shè)計(jì)參數(shù)都不相同，拱肋的整體受力與變形也變得更加復(fù)雜。但拱肋作為非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋核心承載構(gòu)件，其參數(shù)取值是否合理，直接影響拱肋的受力與變形，從而影響結(jié)構(gòu)的安全、經(jīng)濟(jì)與美觀。因此，為確保非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋設(shè)計(jì)參數(shù)取值合理，非常有必要對(duì)拱肋各參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)影響分析，深入探索非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋受力與變形受其設(shè)計(jì)參數(shù)的影響程度，為其拱肋設(shè)計(jì)參數(shù)的合理取值提供指導(dǎo)。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文以某非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋?yàn)檠芯勘尘埃x取非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋矢跨比、拱軸系數(shù)、拱腳高差三個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，分別分析不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)拱肋受力與變形的影響，為非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋設(shè)計(jì)參數(shù)的合理取值提供參考。

1工程概況

背景工程為廣西某高速公路上一座橋跨布置為20 m+160 m+20 m的山區(qū)跨“U”形谷橋梁，為適應(yīng)地形，主橋采用非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋方案，拱軸線為懸鏈線，計(jì)算跨度148 m。其中左半拱矢高40 m，矢跨比1/4.0，拱軸系數(shù)2.2；右半拱矢高32 m，矢跨比1/4.25，拱軸系數(shù)1.6，左右拱拱腳高差8 m。

單幅橋?qū)?6.5 m，橫向布置兩個(gè)間距9 m的單箱單室箱型拱肋，截面高2.50 m、寬2.00 m，腹板厚0.40 m，頂?shù)装搴?.45 m。橋型立面布置如圖1所示。

2有限元分析模型

采用Midas 2022軟件建立主橋整體有限元模型，拱座及過(guò)渡墩墩底采用固結(jié)，上構(gòu)20 m預(yù)制T梁與拱上立柱蓋梁進(jìn)行彈性連接，立柱與蓋梁及拱肋進(jìn)行剛性連接，全橋共計(jì)節(jié)點(diǎn)621個(gè)，單元780個(gè)。結(jié)構(gòu)整體有限元模型如圖2所示。

3矢跨比對(duì)拱肋的影響分析

矢跨比為上承式鋼筋混凝土拱橋核心設(shè)計(jì)參數(shù)，相比對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋，非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋左右拱矢跨比不等，但在計(jì)算跨度和矢高都確定的條件下，其左右拱矢跨比線性相關(guān)，即由左半拱矢跨比可線性求出右半拱矢跨比。本文以該工程為研究基礎(chǔ)，保持計(jì)算跨度和左右拱矢高不變，選取5組矢跨比組合，分析恒載作用下矢跨比對(duì)拱肋受力與變形的影響大小。

3.1矢跨比對(duì)拱腳水平力的影響分析

通過(guò)結(jié)構(gòu)整體有限元模型計(jì)算，得到5組不同矢跨比下拱腳水平力如表1所示。

由表1分析可知，在保持計(jì)算跨度和左右拱矢高不變的情況下，隨著左半拱矢跨比的逐漸減小（右半拱矢跨比逐漸增大），左右拱拱腳水平力均逐漸增大，而其左右拱拱腳水平力差值則呈現(xiàn)先減少后增大的趨勢(shì)，在左半拱矢跨比取1/4.00、右半拱矢跨比取1/4.250時(shí)，左右拱拱腳水平力差值達(dá)到最小。

3.2矢跨比對(duì)拱肋截面應(yīng)力的影響分析

通過(guò)結(jié)構(gòu)整體有限元模型計(jì)算，得到5組不同矢跨比下拱肋截面上下緣應(yīng)力見(jiàn)表2～3。

由表2、表3分析可知，在保持計(jì)算跨度和左右拱矢高不變的情況下，隨著左半拱矢跨比的逐漸減?。ㄓ野牍笆缚绫戎饾u增大），拱肋截面應(yīng)力變化幅值非常大，其上緣應(yīng)力差值由最大68.5 MPa先逐漸減少至最小6.8 MPa再增大至28.0 MPa；拱肋下緣應(yīng)力差值由最大先逐漸減少至最小9.8 MPa再增大至29.8 MPa；即在左半拱矢跨比取1/4.0，右半拱矢跨比取1/4.25時(shí)拱肋上下緣截面應(yīng)力差值相差最小，截面應(yīng)力最為均勻，整體受力狀態(tài)最佳。

3.3矢跨比對(duì)拱肋變形的影響分析

以拱肋跨度為橫坐標(biāo)，拱肋豎向位移為縱坐標(biāo)，選取左拱腳為坐標(biāo)零點(diǎn)，距離左拱腳距離（水平距離）即為拱肋各截面橫坐標(biāo)值，下同。通過(guò)結(jié)構(gòu)整體有限元模型計(jì)算，得到5組不同矢跨比下拱肋豎向位移變化如圖3所示。

由圖3分析可知，在保持計(jì)算跨度和左右拱矢高不變的情況下，隨著左半拱矢跨比的逐漸減小（右半拱矢跨比逐漸增大），拱肋豎向位移由最大267 mm逐漸減小至50 mm再增大至125 mm，在左半拱矢跨比取1/4.0，右半拱矢跨比取1/4.25時(shí)拱肋豎向位移取得最小值。

綜合以上分析可知，非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋受力與變形受矢跨比影響非常大。在左右拱矢跨比相差最小的情況下，若矢高大的一側(cè)拱矢跨比大于矢高小的一側(cè)，拱肋截面應(yīng)力最為均勻，變形最小，整體受力狀態(tài)最佳。

4拱軸系數(shù)對(duì)拱肋的影響分析

拱軸系數(shù)也是拱橋設(shè)計(jì)時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)。相比對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋，非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋由于左右拱不對(duì)稱，其左右拱拱軸系數(shù)不同，且左右拱拱軸系數(shù)間并無(wú)關(guān)聯(lián)。

本文分兩種工況分析恒載作用下拱肋受力與變形受拱軸系數(shù)的影響情況，一種為保持矢跨比、矢高、右半拱拱軸系數(shù)不變，變化左半拱拱軸系數(shù)選取5組拱軸系數(shù)組合；另一種為保持矢跨比、矢高、左半拱拱軸系數(shù)不變，變化右半拱拱軸系數(shù)再選取5組拱軸系數(shù)組合，即一共10組拱軸系數(shù)組合。

通過(guò)結(jié)構(gòu)整體有限元模型計(jì)算，得到10組不同拱軸系數(shù)下拱腳水平力如表4、表5所示。

由表4、表5可知，無(wú)論是保持右半拱拱軸系數(shù)不變，變化左半拱拱軸系數(shù)，還是保持左半拱拱軸系數(shù)不變，變化右半拱拱軸系數(shù)，不同拱軸系數(shù)組合下左右拱拱腳水平力變化均不大，且拱腳水平力差值變化甚微，可見(jiàn)拱軸系數(shù)對(duì)非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱腳水平力影響相對(duì)不大。

4.2拱軸系數(shù)對(duì)拱肋截面應(yīng)力的影響分析

通過(guò)結(jié)構(gòu)整體有限元模型計(jì)算，得到10組不同拱軸系數(shù)下拱肋截面上下緣應(yīng)力見(jiàn)表6～9。

由表6、表7可知，在保持右半拱拱軸系數(shù)不變的情況下，隨著左半拱拱軸系數(shù)的逐漸增大，拱肋截面應(yīng)力差值逐漸減小，截面應(yīng)力逐漸變得更加均勻。

由表8、表9可知，在保持左半拱拱軸系數(shù)不變的情況下，隨著右半拱拱軸系數(shù)的逐漸增大，拱肋截面應(yīng)力差值逐漸增大，截面應(yīng)力均勻性逐漸變差。

由此可知，在一定拱軸系數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)左半拱矢高大于右半拱矢高時(shí)，左半拱拱軸系數(shù)應(yīng)大于右半拱，且左右拱拱軸系數(shù)相差越大，拱肋截面應(yīng)力越均勻，截面受力狀態(tài)越好。

4.3拱軸系數(shù)對(duì)拱肋變形的影響分析

通過(guò)結(jié)構(gòu)整體有限元模型計(jì)算，得到10組不同拱軸系數(shù)下拱肋豎向位移變化如圖4、圖5所示。

由圖4可知，在保持右半拱拱軸系數(shù)不變的情況下，隨著左半拱拱軸系數(shù)的逐漸增大，拱肋豎向位移逐漸減小。

同理，由圖5可知，在保持左半拱拱軸系數(shù)不變的情況下，隨著右半拱拱軸系數(shù)的逐漸增大，拱肋豎向位移逐漸增大。

由此可得，一定拱軸系數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)左半拱矢高大于右半拱矢高時(shí)，左半拱拱軸系數(shù)應(yīng)大于右半拱，且左右拱拱軸系數(shù)相差越大，拱肋豎向變形越小。非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱腳水平力受拱軸系數(shù)影響不大，但拱肋受力與變形受拱軸系數(shù)影響相對(duì)較大，一定拱軸系數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)左半拱矢高大于右半拱矢高時(shí)，左半拱拱軸系數(shù)應(yīng)大于右半拱，且左右拱拱軸系數(shù)相差越大，拱肋受力越佳，截面變形越小。

5拱腳高差對(duì)拱肋的影響分析

拱腳存在高差是非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋區(qū)別于對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋最大的不同，也是導(dǎo)致整個(gè)拱肋受力與變形復(fù)雜的主要原因。保持計(jì)算跨度、左半拱矢跨比與矢高不變，變化右半拱矢高，選取5組拱腳高差，分析恒載作用下拱腳高差對(duì)拱肋受力與變形的影響大小。

5.1拱腳高差對(duì)拱腳水平力的影響分析

通過(guò)結(jié)構(gòu)整體有限元模型計(jì)算，得到5組不同拱腳高差下拱腳水平力如表10所示。

由表10分析可知，在保持計(jì)算跨度、左半拱矢跨比與矢高不變的情況下，隨著左右拱拱腳高差的逐漸增大，右半拱矢跨比逐漸減小，左右拱拱腳水平力均逐漸增大，而其拱腳水平力差值則先減少后增大，在左右拱拱腳相差8 m時(shí)差值最小。

5.2拱腳高差對(duì)拱肋截面應(yīng)力的影響分析

通過(guò)結(jié)構(gòu)整體有限元模型計(jì)算，得到5組不同拱腳高差下拱肋截面上下緣應(yīng)力見(jiàn)表11～12。

由表11、表12可知，在保持計(jì)算跨度、左半拱矢跨比與矢高不變的情況下，隨著左右拱拱腳高差的逐漸增大，右半拱矢跨比逐漸減小，拱肋截面無(wú)論是上緣還是下緣，其截面應(yīng)力差值均呈現(xiàn)先減少后增大的趨勢(shì)，且截面應(yīng)力變化幅值相對(duì)較大，部分截面應(yīng)力甚至超過(guò)規(guī)范限值，在左右拱拱腳相差8 m時(shí)各截面應(yīng)力差值最小，應(yīng)力最為均勻，拱肋受力狀態(tài)整體最佳。

5.3拱腳高差對(duì)拱肋變形的影響分析

通過(guò)結(jié)構(gòu)整體有限元模型計(jì)算，得到5組不同拱腳高差下拱肋豎向位移變化如圖6所示。

由圖6可知，在保持計(jì)算跨度、左半拱矢跨比與矢高不變的情況下，隨著左右拱拱腳高差的逐漸增大，右半拱矢跨比逐漸減小，左右拱位移均呈現(xiàn)先減小后增大趨勢(shì)，在左右拱拱腳相差8 m時(shí)拱肋豎向位移取得最小值。

進(jìn)一步對(duì)拱腳高差分析可知，在保持計(jì)算跨度、左半拱矢跨比與矢高不變的情況下，變化左右拱拱腳高差進(jìn)行的分析，此過(guò)程中右半拱矢跨比逐漸減小，在左右拱拱腳相差8 m，即左半拱矢跨比為1/4.0，右半拱矢跨比為1/4.25時(shí)，拱肋整體受力狀態(tài)達(dá)到最佳，該矢跨比組合即為最優(yōu)矢跨比。

綜合分析可知，拱腳高差主要通過(guò)影響非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋矢跨比而影響其拱肋受力與變形，針對(duì)不同拱腳高差的拱肋，可根據(jù)前文調(diào)整左右拱的矢跨比使拱肋受力狀態(tài)達(dá)到最佳；同理，當(dāng)矢跨比確定時(shí)，也可通過(guò)適當(dāng)調(diào)整左右拱拱腳高差，對(duì)拱肋受力狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整。因此，實(shí)際非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋設(shè)計(jì)時(shí)宜結(jié)合地形綜合考慮拱腳位置與矢跨比的選取。

6結(jié)語(yǔ)

本文以背景工程為研究基礎(chǔ)，分別分析了不對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋受力與變形受矢跨比、拱軸系數(shù)、拱腳高差三個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的影響，得主要結(jié)論如下：

（1）矢跨比對(duì)非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋受力與變形影響非常大，實(shí)際設(shè)計(jì)中左右拱矢跨比相差宜盡可能小，且矢高大的一側(cè)拱矢跨比應(yīng)大于矢高小的一側(cè)拱矢跨比。

（2）拱軸系數(shù)對(duì)非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋拱肋受力與變形影響相對(duì)較大，實(shí)際設(shè)計(jì)中左右拱拱軸系數(shù)相差宜盡可能大，且矢高大的一側(cè)拱拱軸系數(shù)應(yīng)大于矢高小的一側(cè)拱拱軸系數(shù)。

（3）拱腳高差主要通過(guò)影響非對(duì)稱上承式鋼筋混凝土拱橋矢跨比而影響其拱肋受力與變形，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)宜結(jié)合地形綜合考慮拱腳位置與矢跨比的選取。

參考文獻(xiàn)：

［1］周躍，盧士波，錢鑫.上承式鋼筋混凝土空腹式拱橋設(shè)計(jì)及受力分析［J］.福建交通科技，2018（6）：46-48.

［2］蔣國(guó)富，鞠玉財(cái).懸澆鋼筋混凝土拱橋合理成橋狀態(tài)的確定分析［J］.西部交通科技，2020（6）：72-76.

［3］章妮.公路108 m跨上承式鋼筋混凝土箱形拱橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究［J］.交通世界，2020（36）：27-28.

［4］李振東.大跨度非對(duì)稱拱橋結(jié)構(gòu)合理拱軸線形研究［J］.甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2022，34（4）：98-106.

［5］劉安勝.大跨度不對(duì)稱鋼管混凝土拱橋合理拱軸線及穩(wěn)定性研究［D］.貴州：貴州大學(xué)，2021.

［6］張杰，嚴(yán)愛(ài)國(guó)，郭遠(yuǎn)航．主跨292 m非對(duì)稱上承式拱橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2020，64（增刊1）：142-146.

［7］洪全，陳亮，郭會(huì)國(guó)，等.非對(duì)稱系桿拱橋施工技術(shù)研究［J］.城市道橋與防洪，2017（1）：107-109.

［8］劉志燕.山區(qū)大跨度非對(duì)稱拱橋拱肋架設(shè)技術(shù)［J］.世界橋梁，2023，51（2）：39-45.

作者簡(jiǎn)介：周群（1990—），工程師，主要從事橋梁設(shè)計(jì)工作。

收稿日期：2024-05-18