超大跨鋼管混凝土拱橋自振特性參數(shù)影響分析

摘要：文章以某主跨為575 m的中承式鋼管混凝土拱橋?yàn)槔?，利用Midas Civil軟件建立大橋空間仿真模型，研究橫撐結(jié)構(gòu)形式、管內(nèi)混凝土強(qiáng)度及矢跨比這三個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響。結(jié)果表明：橫撐形式、管內(nèi)混凝土強(qiáng)度及矢跨比的變化不會(huì)引起大橋結(jié)構(gòu)振型特征發(fā)生改變，即振型序列不會(huì)發(fā)生改變；就結(jié)構(gòu)橫向抗扭轉(zhuǎn)、豎向抗彎而言，“X”撐形式更為簡(jiǎn)潔，推薦采用；混凝土強(qiáng)度變化與結(jié)構(gòu)振型頻率正相關(guān)，相較于面外剛度，混凝土強(qiáng)度的增加對(duì)面內(nèi)剛度的提升更為顯著；矢跨比減小，各階振型頻率緩慢遞增，能在一定程度上提高結(jié)構(gòu)抗彎扭能力，但矢跨比減小的同時(shí)，拱肋各關(guān)鍵截面應(yīng)力顯著增大，故對(duì)矢跨比取值需綜合考慮。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土拱橋；自振特性；橫撐形式；混凝土強(qiáng)度；矢跨比

中圖分類(lèi)號(hào)：U448.22" " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " "DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2024.11.034

文章編號(hào)：1673-4874（2024）11-0112-03

0引言

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近年來(lái)，我國(guó)已建成400余座鋼管混凝土拱橋.［1-2］，就目前該類(lèi)型橋梁運(yùn)營(yíng)實(shí)踐來(lái)看，在行車(chē)荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)較為明顯，應(yīng)引起足夠重視。結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性評(píng)價(jià)指標(biāo)主要為結(jié)構(gòu)自振特性，包括振型和頻率，二者相互對(duì)應(yīng)。

目前已有部分學(xué)者對(duì)鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)自振特性展開(kāi)了研究，張永亮等.［3］利用ANSYS有限元程序探討了幾何非線(xiàn)性對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響，結(jié)果表明其對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響甚微，為非關(guān)鍵參數(shù)。徐華等.［4］認(rèn)為拱肋內(nèi)傾角在3.5°～4°取值時(shí)，結(jié)構(gòu)4～8階自振頻率能極大提升，能較好改善拱肋抗扭及橫向抗彎性能。朱亞飛等.［5］采用指數(shù)函數(shù)擬合出了環(huán)境溫度與結(jié)構(gòu)自振頻率的非線(xiàn)性關(guān)系式。王頠等.［6］針對(duì)拱肋動(dòng)力特性分析了主拱圈含鋼率、風(fēng)撐截面積以及拱肋面內(nèi)初始撓度等參數(shù)影響，結(jié)果表明增加主拱圈含鋼率以及合理設(shè)置風(fēng)撐能有效提高結(jié)構(gòu)剛度，而拱肋初始撓度則對(duì)動(dòng)力特性的影響可忽略不計(jì)。陳淮等.［7］分析了鋼管拱橋吊桿損傷失效對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率的影響，結(jié)果表明吊桿損傷失效對(duì)結(jié)構(gòu)豎向和扭轉(zhuǎn)自振頻率降低較為顯著。

總體而言，上述學(xué)者針對(duì)鋼管混凝土拱橋自振頻率從不同角度展開(kāi)了分析，并取得了一定的研究成果。不足的是，鮮有學(xué)者從橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)本身進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)研究，且目前鋼管混凝土拱橋跨徑已突破500 m大關(guān)，結(jié)構(gòu)細(xì)微改變，將引起動(dòng)力效應(yīng)顯著放大。為此，本文依托某主跨為575 m的鋼管混凝土拱橋，探討結(jié)構(gòu)橫撐布置、管內(nèi)混凝土強(qiáng)度、失跨比對(duì)拱肋結(jié)構(gòu)自振特性的影響。

1工程概況

某特大橋采用主跨為575 m的中承式鋼管混凝土拱橋方案，主要設(shè)計(jì)參數(shù)為：計(jì)算跨徑為560 m，計(jì)算矢跨比為1/4，拱軸系數(shù)為1.5，拱肋中心距為30.1 m。大橋拱肋截面為變高度矩形截面，上下弦管尺寸為1 400 mm，拱肋鋼材采用Q420qD，管內(nèi)混凝土采用C70自密實(shí)混凝土。主拱上弦平面設(shè)置18道“△”撐，下弦平面設(shè)置16道“I”撐。

2有限元模型的建立

采用橋梁通用有限元程序Midas Civil建立大橋的仿真分析模型，除橋面預(yù)制面板和拱腳三角板采用板單元、吊桿采用桁架單元模擬外，其余結(jié)構(gòu)均采用空間梁?jiǎn)卧M。鋼-混組合截面采用程序自帶的施工階段聯(lián)合截面模擬，大橋拱腳固結(jié)。結(jié)構(gòu)離散共計(jì)單元數(shù)13 572個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)5 564個(gè)。大橋有限元仿真模型如圖1所示。

3拱橋結(jié)構(gòu)自振特性參數(shù)影響分析

3.1橫撐形成對(duì)自振特性的影響分析

采用單一變量控制法，保持大橋橫撐數(shù)量不變，僅改變橫撐形式，以此探討拱肋結(jié)構(gòu)自振特性的影響。具體橫撐變化形式如表1所示。

采用有限元程序自帶的Lanczos法對(duì)不同橫撐形式下的結(jié)構(gòu)模態(tài)進(jìn)行分析。一般而言，結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)對(duì)動(dòng)力影響較大，而高階模態(tài)參與較少，為此本文僅選取前5階模態(tài)進(jìn)行探討。伴隨橫撐形式改變，大橋自振特性變化如表2所示。

根據(jù)表2可知：

（1）橫撐形式的改變，不會(huì)改變結(jié)構(gòu)整體的振型特征。這主要是由于橫撐形式的改變相較于大橋整體重量而言，為相對(duì)小量，對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)方程中幾何剛度矩陣影響較小。

（2）對(duì)于面內(nèi)豎向基頻而言，“K”撐、“X”撐與“△”撐的基頻比例系數(shù)分別為1.01和1.08，可見(jiàn)“K”撐與“△”撐在結(jié)構(gòu)豎向剛度的貢獻(xiàn)較為接近，而“X”撐為三者中最優(yōu)，但整體而言橫撐形成改變對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)基頻影響甚微；同樣，對(duì)于面外橫向基頻而言，K”撐、“X”撐與“△”撐的基頻比例系數(shù)分別為1.10和1.19，可見(jiàn)就橫向剛度而言，“X”撐＞“K”撐＞“△”撐。

（3）就結(jié)構(gòu)形式而言，“X”撐更為簡(jiǎn)潔，同時(shí)也更有利于現(xiàn)場(chǎng)纜索吊裝施工，且橋上焊接工作量較少，降低了高空作業(yè)的危險(xiǎn)。

3.2管內(nèi)混土強(qiáng)度對(duì)自振特性的影響分析

自合山一橋管內(nèi)混凝土灌注采用真空輔助灌注工藝以來(lái)，一直沿用至今。由于鋼-混組合結(jié)構(gòu)的特殊性，管內(nèi)混凝土灌注質(zhì)量較難把控，部分鋼管混凝土拱橋在運(yùn)營(yíng)期存在脫空現(xiàn)象.［8］，造成拱肋結(jié)構(gòu)剛度降低。為此，本文通過(guò)混凝土強(qiáng)度即彈性模量變化來(lái)表征管內(nèi)脫空影響，以此分析對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響。

大橋管內(nèi)混凝土灌注C70自密實(shí)性混凝土，彈性模量為3.7×10.4MPa，令彈模變化因子k分別為0.5、0.75、1、1.25、1.5。鑒于大橋振型特征未發(fā)生改變，以下不再贅述。五種不同混凝土強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)自振頻率變化如圖2所示。

由圖2可知：

（1）伴隨混凝土強(qiáng)度增加，大橋各階頻率呈遞增趨勢(shì)，但相較于彈性模量每遞增25%，自振頻率最大變化幅度不足8%。究其原因，可由鋼-混組合截面剛度計(jì)算公式進(jìn)行解釋.［9］，鋼管混凝土截面剛度由截面鋼管的剛度與截面混凝土的剛度線(xiàn)性疊加而成。大橋拱肋鋼材采用Q420qD，彈性模量為2.06×10.5MPa，與混凝土彈模3.7×10.4MPa相比，鋼混組合截面剛度由鋼材起主導(dǎo)作用。

（2）當(dāng)混凝土彈模變化因子取值由1到1.5時(shí)，大橋一階橫向基頻增加了5.3%，豎向基頻增加了8.9%，可見(jiàn)管內(nèi)混凝土強(qiáng)度增加對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)剛度的提升更為顯著。

3.3矢跨比對(duì)自振特性的影響分析

對(duì)于橋梁設(shè)計(jì)而言，其主跨一般由兩岸地理位置或地勢(shì)進(jìn)行確定，基本為定量，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)根據(jù)跨徑進(jìn)行取值。為此，本文僅通過(guò)改變橋跨矢高來(lái)探討不同矢跨比對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響。在矢跨比f(wàn)/l取值分別為1/3.5、1/4、1/4.5、1/5、1/5.5、1/6的六種工況下，大橋前5階自振頻率變化曲線(xiàn)如圖3所示，關(guān)鍵截面應(yīng)力變化曲線(xiàn)如圖4所示。

由圖3可知，伴隨矢跨比的減小，各階振型頻率呈緩慢遞增趨勢(shì)。原因是對(duì)于中承式鋼管混凝土拱橋而言，拱肋矢高越低，橋道系與拱肋的吊桿愈短，吊桿線(xiàn)剛度提高加強(qiáng)了拱肋的約束。相反的是，矢跨比減小的同時(shí)，拱肋整體質(zhì)量也隨之減小，進(jìn)一步降低了結(jié)構(gòu)自振頻率，二者相互對(duì)立，但大橋整體自振頻率呈上升趨勢(shì)。由此可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)幾何剛度增強(qiáng)對(duì)自振頻率的貢獻(xiàn)要大于結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

以上分析不難發(fā)現(xiàn)，矢跨比的降低能在一定程度上提高結(jié)構(gòu)抗彎扭能力，但并不是無(wú)限制的。從圖4可得，伴隨矢跨比的降低，拱肋各關(guān)鍵截面應(yīng)力顯著增大，對(duì)結(jié)構(gòu)受力顯然不利。因此，矢跨比的選取需綜合考慮結(jié)構(gòu)整體受力狀態(tài)及拱肋穩(wěn)定。

4結(jié)語(yǔ)

本文依托某主跨為575 m的中承式鋼管混凝土拱橋，利用空間有限元程序Midas Civil建立大橋仿真分析模型，探討了大橋拱肋橫撐形式、管內(nèi)混凝土強(qiáng)度以及矢跨比對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響，主要結(jié)論如下：

（1）K”撐、“X”撐與“△”撐三種橫撐形式改變對(duì)面內(nèi)基頻影響甚微，但對(duì)面外基頻影響較大。就整體對(duì)結(jié)構(gòu)橫向抗扭轉(zhuǎn)、豎向抗彎而言，“X”撐更優(yōu)，形式也更為簡(jiǎn)潔，推薦采用。

（2）大橋各階振型頻率隨混凝土強(qiáng)度增加呈遞增趨勢(shì)，但相較于彈模每遞增25%，自振頻率最大變化幅度＜8%?；炷翉?qiáng)度對(duì)鋼-混組合截面剛度控制起非主導(dǎo)作用，且對(duì)比面外剛度，混凝土強(qiáng)度增加對(duì)結(jié)構(gòu)面內(nèi)剛度的提升更為顯著。

（3）伴隨矢跨比的減小，各階振型頻率呈緩慢遞增趨勢(shì)，能在一定程度上提高結(jié)構(gòu)抗彎扭能力，但矢跨比減小的同時(shí)，拱肋各關(guān)鍵截面應(yīng)力顯著增大，因此對(duì)于矢跨比取值需綜合考慮。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳寶春，劉君平.世界拱橋建設(shè)與技術(shù)發(fā)展綜述［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2020，20（1）：27-41.

［2］陳寶春，韋建剛，周俊，等.我國(guó)鋼管混凝土拱橋應(yīng)用現(xiàn)狀與展望［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2017，50（6）：50-61.

［3］張永亮，陳興沖，胡波，等.考慮幾何非線(xiàn)性影響的大跨度拱橋靜動(dòng)力分析［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，27（1）：21-23，27.

［4］徐華，吳宜濤，解威威，等.400 m級(jí)鐵路CFST拱橋合理拱肋內(nèi)傾角研究［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2021，18（5）：1 203-1 212.

［5］朱亞飛，何偉，陳橋陽(yáng)，等.溫度對(duì)下承式鋼管混凝土拱橋振動(dòng)影響分析［J］.工程抗震與加固改造，2016，38（1）：130-135.

［6］王頠，馬青松.結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)下承式鋼管混凝土拱橋動(dòng)力特性的影響［J］.橋梁建設(shè)，2011（2）：34-38.

［7］陳淮，葛素娟.吊桿損傷對(duì)鋼管混凝土拱橋自振特性影響的分析［J］.橋梁建設(shè)，2008（4）：24-26.

［8］侯寧.鋼管混凝土桁架脫空影響分析［J］.黑龍江交通科技，2022，45（1）：80-82，85.

［9］JTG/T D65-06-2015，公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

作者簡(jiǎn)介：莫葉宇（1986—），工程師，主要從事道路與橋梁項(xiàng)目施工管理和合同經(jīng)營(yíng)管理工作。

收稿日期：2024-05-18