預(yù)應(yīng)力對(duì)剛構(gòu)橋長期下?lián)系膮?shù)敏感性分析

摘要：為探究預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土齡期、預(yù)應(yīng)力管道摩擦系數(shù)μ和局部偏差系數(shù)k、預(yù)應(yīng)力損失及底板預(yù)應(yīng)力徑向力對(duì)大跨徑剛構(gòu)橋成橋運(yùn)營階段下?lián)系挠绊?，文章依托某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋，采用Midas Civil軟件建立大橋空間仿真模型，以主梁十年運(yùn)營階段下?lián)现禐橹笜?biāo)，分析其對(duì)預(yù)應(yīng)力各項(xiàng)參數(shù)的敏感性。結(jié)果表明：隨著混凝土初次加載齡期的增大，主梁邊跨下?lián)现惦m略有增加，但跨中下?lián)现禍p小明顯；隨著μ值或k值的增大，結(jié)構(gòu)成橋階段有效預(yù)應(yīng)力減小，均將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)下?lián)现翟龃?，且?duì)中跨跨中的下?lián)现刀裕鋵?duì)μ值或k值的變化最為敏感；頂板預(yù)應(yīng)力及底板邊跨預(yù)應(yīng)力損失對(duì)跨中下?lián)嫌绊戄^小，相較于前兩者，中跨底板束預(yù)應(yīng)力損失對(duì)跨中下?lián)现涤绊戯@著；底板束徑向力消除對(duì)邊跨下?lián)嫌绊戄^小，但對(duì)中跨下?lián)嫌酗@著改善，其最大變化幅度已達(dá)到了233%，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮。

關(guān)鍵詞：連續(xù)剛構(gòu)橋；混凝土齡期；預(yù)應(yīng)力損失；徑向力；下?lián)现?/p>

中圖分類號(hào)：U448.23" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " "DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2024.11.030

文章編號(hào)：1673-4874（2024）11-0098-04

0引言

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋因其跨越能力良好、結(jié)構(gòu)剛度大、建設(shè)周期短、造價(jià)低、行車舒適性高、后期運(yùn)營維護(hù)費(fèi)用少等優(yōu)點(diǎn)，在連通河流、溝谷地形的橋梁方案比選中占有較大優(yōu)勢。從現(xiàn)有實(shí)踐來看，早期修建的大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋在長時(shí)間運(yùn)營使用后，普遍出現(xiàn)跨中下?lián)线^大，影響正常使用的現(xiàn)象。該問題不僅影響行車舒適性，過大撓度更會(huì)危及結(jié)構(gòu)的安全。

針對(duì)剛構(gòu)橋運(yùn)營階段過大下?lián)系膯栴}，已有部分學(xué)者展開了研究，并取得了一定成果。張瑞斌［1］針對(duì)跨中底板束對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的“力”進(jìn)行了有限元分析，研究表明此“力”的影響因素有底板束的布置角度及剛構(gòu)橋的計(jì)算跨徑，在橋梁設(shè)計(jì)中需考慮該力對(duì)結(jié)構(gòu)撓度的影響。黃金梅［2］以三跨連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ虒?shí)例展開了數(shù)值模擬分析，認(rèn)為剛構(gòu)橋下?lián)吓c環(huán)境相對(duì)濕度、混凝土剛度和自重有關(guān)。孫中洋等［3］基于實(shí)橋檢測結(jié)果研究了粉煤灰摻量等對(duì)結(jié)構(gòu)撓度的影響，研究表明結(jié)構(gòu)撓度對(duì)粉煤灰摻量敏感，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際采集數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。張靜靜等［4］分析了自重變化以及梁體開裂對(duì)剛構(gòu)橋下?lián)系挠绊懀贸鰳蛄洪L期下?lián)吓c上述因素呈正相關(guān)，且橋面鋪裝超重對(duì)結(jié)構(gòu)長期撓度影響最大，施工中應(yīng)注意。

綜上所述，雖然上述學(xué)者從各個(gè)角度對(duì)剛構(gòu)橋下?lián)系脑蜻M(jìn)行了分析，但系統(tǒng)全面針對(duì)預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)下?lián)系挠绊憛s鮮有研究。目前多數(shù)剛構(gòu)橋?qū)嶋H下?lián)狭窟h(yuǎn)超出預(yù)測值，已成為亟需解決的問題。鑒于此，本文以某主跨為180 m的連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?，利用Midas Civil軟件建立大橋仿真分析模型，研究預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土齡期、預(yù)應(yīng)力管道摩擦系數(shù)μ和局部偏差系數(shù)k、預(yù)應(yīng)力損失及底板預(yù)應(yīng)力徑向力對(duì)剛構(gòu)橋下?lián)系挠绊懀云诘玫讲煌瑓?shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的敏感性。

1工程概況

某橋上部結(jié)構(gòu)采用三向預(yù)應(yīng)力單箱單室變截面，跨徑組成為95 m+180 m+95 m。箱梁頂板寬12.6 m，底板寬7.1 m，梁高從跨中3.5 m以1.7次拋物線變化至箱梁根部11.5 m。箱梁底板厚度從根部截面的1.3 m按1.7次拋物線漸變至跨中及邊跨支點(diǎn)截面的0.32 m。該橋劃分為23個(gè)（9×3 m和14×4 m）掛籃懸臂澆筑節(jié)段，邊、中跨合龍段均為2 m，邊跨現(xiàn)澆段長3.8 m。大橋下部結(jié)構(gòu)4#墩采用空心薄壁箱形截面，墩高95 m，5號(hào)墩采用雙肢薄壁墩，墩高42 m。該橋橋型布置如圖1所示。

2有限元計(jì)算模型

2.1幾何模型的建立

采用Midas Civil軟件建立大橋有限元模型，主梁根據(jù)設(shè)計(jì)及施工順序劃分并采用變截面梁單元模擬，下部結(jié)構(gòu)共劃分124個(gè)單元。樁基底部采用固結(jié)，主梁邊跨采用彈性連接模擬支座，主墩與主梁之間采用剛性連接。全橋結(jié)構(gòu)離散共計(jì)295個(gè)節(jié)點(diǎn)、252個(gè)單元。大橋有限元模型如圖2所示。

2.2模型參數(shù)取值

模型主要計(jì)算參數(shù)如表1所示。

3預(yù)應(yīng)力參數(shù)敏感性分析

3.1預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土齡期對(duì)剛構(gòu)橋下?lián)系挠绊懛治?/p>

高墩預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋通常采用掛籃懸臂澆筑，在懸臂施工各個(gè)節(jié)段中，需養(yǎng)護(hù)混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)要求強(qiáng)度再張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。但在施工過程中，由于環(huán)境溫度、施工單位追求工期等原因?qū)е禄炷镣催_(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度就進(jìn)行預(yù)應(yīng)力張拉，這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)混凝土初次加載齡期縮短。加載齡期縮短將直接影響徐變系數(shù)的大小，而徐變系數(shù)關(guān)乎結(jié)構(gòu)最終撓度。為此，本文選取3 d、5 d、7 d、9 d四個(gè)初次加載齡期，研究預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土齡期對(duì)結(jié)構(gòu)下?lián)系挠绊憽?/p>

本文依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG3362-2018）中附錄C計(jì)算徐變系數(shù)，即收縮徐變模型采用JTG3362-2018模型［5］：

（t，t0）=0·βc（t，t0）（1）

式中：t0——加載時(shí)的混凝土齡期（d）；

t——計(jì)算時(shí)考慮時(shí)刻的混凝土齡期（d）；

（t，t0）——加載齡期為t0，計(jì)算考慮齡期為

t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)；

0——名義徐變系數(shù)；

βc——加載后徐變隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)。

根據(jù)式（1）可計(jì)算出四種初始加載齡期的混凝土徐變系數(shù)，結(jié)果如圖3所示。將此徐變系數(shù)發(fā)展曲線輸入Midas Civil軟件可計(jì)算得到不同齡期預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)結(jié)構(gòu)在成橋十年運(yùn)營階段的主梁撓度，結(jié)果如圖4和表2所示。

由圖4和表2可得，混凝土齡期從3 d增加到9 d時(shí)，左、右邊跨下?lián)现捣謩e增大了2.03 mm和0.98 mm，分別為加載齡期3 d的3.24%和3.55%；當(dāng)加載齡期從3 d依次增至5 d、7 d、9 d時(shí)，中跨跨中下?lián)现捣謩e增加了3.39 mm、5.68 mm和7.42 mm，增大百分比為9.15%、15.33%和20.03%?？梢?，隨著混凝土初次加載齡期的增大，主梁邊跨下?lián)现惦m略有增加，但跨中下?lián)现禍p小明顯。

3.2摩擦系數(shù)u[HTHB]和偏差系數(shù)k[HTHB]對(duì)剛構(gòu)橋下?lián)系挠绊懛治?/p>

對(duì)于實(shí)際施工而言，預(yù)應(yīng)力管道摩擦也會(huì)間接引起部分預(yù)應(yīng)力損失，對(duì)于管道摩擦作用應(yīng)不可回避。預(yù)應(yīng)力與管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失可通過式（2）計(jì)算：

σl1=σcon（1-e-（μθ+kx））（2）

從式（2）可以看出，μ值、k值的變化將改變結(jié)構(gòu)中的有效預(yù)應(yīng)力，這勢必影響結(jié)構(gòu)成橋線形。為此，本文采用單一控制變量法研究摩擦系數(shù)μ與偏差系數(shù)k對(duì)結(jié)構(gòu)撓度的影響，計(jì)算參數(shù)取值如下頁表3所示。

在不同摩擦系數(shù)μ和偏差系數(shù)k取值下，大橋在運(yùn)營十年階段主梁跨中下?lián)现等绫?所示。

由表4可知，隨著μ或k值的增大，結(jié)構(gòu)成橋階段有效預(yù)應(yīng)力減小，均將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)下?lián)现翟龃?。?duì)比工況1，隨著μ值增大，工況2和工況3跨中下?lián)现捣謩e增大16.91 mm和32.58 mm，增幅分別為80.83%與255.73%；右邊跨跨中下?lián)现捣謩e增大7.83 mm、15.12 mm，增幅分別為26.96%和52.06%。對(duì)比工況1，隨著k值的增大，工況4和工況5跨中下?lián)现捣謩e增加5.43 mm、10.75 mm，增幅分別為25.95%、51.38%；右邊跨跨中下?lián)现捣謩e增大5.97 mm、11.56 mm，增幅分別為20.55%與39.80%?？梢?，對(duì)于中跨跨中而言，下?lián)现祵?duì)μ、k值的變化更為敏感。

3.3預(yù)應(yīng)力損失對(duì)剛構(gòu)橋下?lián)系挠绊懛治?/p>

橋梁懸臂施工中，預(yù)應(yīng)力張拉往往通過雙控，即既控制伸長量，又控制張拉應(yīng)力。但大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋施工是一個(gè)漫長的過程，在施工過程中可能出現(xiàn)張拉油壓表未及時(shí)標(biāo)定、現(xiàn)場伸長量測量存在誤差等因素，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力未到達(dá)設(shè)計(jì)值的情況。為分析其對(duì)剛構(gòu)橋下?lián)系挠绊懀疚倪x取頂板預(yù)應(yīng)力束及底板預(yù)應(yīng)力束預(yù)應(yīng)力各損失5%、10%、15%來進(jìn)行探討。其中，預(yù)應(yīng)力損失通過改變鋼束的張拉應(yīng)力實(shí)現(xiàn)，則結(jié)構(gòu)運(yùn)營十年階段主梁下?lián)嫌?jì)算結(jié)果如表5、圖5和圖6所示。

由表5、圖5和圖6分析可知：

（1）頂板預(yù)應(yīng)力束損失對(duì)邊、中跨運(yùn)營十年階段下?lián)现涤绊懞苄。?dāng)其預(yù)應(yīng)力損失為15%時(shí)，邊、中跨下?lián)现底畲笞兓葍H為3.4%。

（2）邊跨底板束距邊跨跨中較遠(yuǎn)，對(duì)其下?lián)现涤绊戄^小。以右邊跨為例，當(dāng)預(yù)應(yīng)力損失為15%時(shí)，跨中下?lián)现底兓葍H為2.1%。中跨底板束預(yù)應(yīng)力直接作用于中跨底板，相較于邊跨底板束，其預(yù)應(yīng)力損失對(duì)跨中下?lián)现涤绊戯@著。當(dāng)其預(yù)應(yīng)力損失從5%增加至15%時(shí)，跨中下?lián)现捣謩e增加3.53 mm、7.15 mm、10.74 mm，增加幅度分別為16.8%、34.1%與51.3%。

3.4跨中底板預(yù)應(yīng)力徑向力對(duì)剛構(gòu)橋下?lián)系挠绊懛治?/p>

跨中底板預(yù)應(yīng)力束的布置往往與箱梁底緣變化曲線一致呈上凸形狀，因此在預(yù)應(yīng)力張拉后勢必在梁體中產(chǎn)生向下的徑向力，這將影響成橋階段跨中下?lián)现担?-7］。目前工程中常用有限元軟件并不能考慮此力的影響，因此徑向力對(duì)下?lián)现档挠绊憫?yīng)先計(jì)算其力的大小再施加至原模型進(jìn)行分析。本文徑向力的計(jì)算采用以下簡化計(jì)算法，如圖7所示。

由于底板預(yù)應(yīng)力鋼束采用對(duì)稱布置，在忽略鋼束兩端錨固點(diǎn)的彎起時(shí)，各鋼束力T的水平分力平衡，而鋼束豎直方向上的分力則由徑向力的分力qy與之平衡，由此可得到：

T錨固=T張拉（3）

∫l-lqydl=2T豎=2T錨固×sinθ（4）

qy=2T豎=2T錨固sinθ/L（5）

式中：L——鋼束長度，L=2l。

該橋的梁高變化方程為y=8×X1.7/84.51.7+3.5（m），θ=arctan（y′）。本橋中跨底板束采用j15.2-23型號(hào)的低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，張拉應(yīng)力為1 395 MPa，T張拉=4 491.9 kN，跨中各底板束徑向力計(jì)算結(jié)果如表6所示。

由圖8可知，徑向力消除之后中跨下?lián)系玫斤@著改善，而邊跨下?lián)献兓淮蟆Ｗ?、右邊跨在消除徑向力影響后，跨中下?lián)现捣謩e從65.22 mm增加至70.00 mm、從29.04 mm增加至33.16 mm，變化幅度分別為7.3%與14.1%。中跨從墩中心線開始，消除徑向力后下?lián)现挡粩鄿p小，到跨中達(dá)到最大幅度，從未考慮徑向力的-20.92 mm遞增至27.83 mm，變化幅度為233%?？梢娍缰械装迨a(chǎn)生的徑向力對(duì)結(jié)構(gòu)下?lián)现涤绊戯@著，在大跨徑剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)過程中不容忽視。

4結(jié)語

本文以某跨徑為95 m+180 m+95 m的連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ贪咐?，利用Midas Civil軟件建立大橋仿真分析模型，系統(tǒng)研究了預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)混凝土齡期、預(yù)應(yīng)力管道摩擦系數(shù)μ和局部偏差系數(shù)k、預(yù)應(yīng)力損失及底板預(yù)應(yīng)力徑向力對(duì)剛構(gòu)橋下?lián)系挠绊?，得出主要結(jié)論如下：

（1）隨著混凝土初次加載齡期的增大，主梁邊跨下?lián)现德杂性黾?，但整體變化不明顯，控制在3.55%以內(nèi)；跨中下?lián)现蹈纳戚^為顯著，最大變化幅度達(dá)到了20.03%。

（2）隨著管道摩擦系數(shù)μ或偏差系數(shù)k值的增大，結(jié)構(gòu)成橋階段有效預(yù)應(yīng)力減小，均將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)下?lián)现翟龃?，且中跨跨中的下?lián)现祵?duì)μ或k值的變化最為敏感。

（3）頂板預(yù)應(yīng)力及底板邊跨預(yù)應(yīng)力損失對(duì)跨中下?lián)嫌绊戄^小，相較于前兩者，中跨底板束預(yù)應(yīng)力損失對(duì)跨中下?lián)现涤绊戯@著，最大幅度已達(dá)到了51.3%。

（4）底板束徑向力消除對(duì)邊跨下?lián)嫌绊戄^小，但對(duì)中跨下?lián)嫌酗@著改善，其最大變化幅度已達(dá)到了233%，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮。

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作者簡介：劉耀文（1994—），工程師，主要從事路橋施工技術(shù)管理和經(jīng)營管理工作。

收稿日期：2024-05-16