基于聚類分析的膨脹土渠坡加固前后變形特征分析

摘 要：膨脹土渠坡變形具有季節(jié)性、長期性和滯后性等特點。為探究膨脹土渠坡加固前后的變形特征，基于在南水北調(diào)中線工程陶岔段運(yùn)行期對膨脹土渠坡增設(shè)排水設(shè)施前后的變形數(shù)據(jù)和地下水位數(shù)據(jù)，構(gòu)建渠坡多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)并進(jìn)行聚類分析，對比傳統(tǒng)聚類方法和簡化聚類方法的聚類效果，識別渠坡內(nèi)部位移隨時間和空間的變化規(guī)律，分析增設(shè)排水設(shè)施對膨脹土渠坡地下水位和變形的影響。典型測點實例分析結(jié)果表明：地下水位抬升與渠坡位移變化的相關(guān)性較強(qiáng)；僅增設(shè)淺層排水設(shè)施處理高地下水位膨脹土渠坡的效果有限，不能修復(fù)已產(chǎn)生的變形。

關(guān)鍵詞：膨脹土；渠坡；加固；變形；聚類分析；南水北調(diào)中線工程陶岔段

中圖分類號：ＴＶ９１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０２４

引用格式：蔣晗，胡江，李星．基于聚類分析的膨脹土渠坡加固前后變形特征分析［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１２）：１４４－１４８．

０ 引言

在我國廣泛分布的膨脹土是一種具有顯著脹縮性的特殊土，其土體性質(zhì)受內(nèi)部裂隙發(fā)育影響。我國多個涉水工程的膨脹土渠坡運(yùn)行后遭遇滑坡或嚴(yán)重變形問題，膨脹土渠坡失穩(wěn)往往表現(xiàn)出平緩性、淺層性、牽引性和長期性等特征，例如：陶岔引丹灌區(qū)自２０ 世紀(jì)７０ 年代投入運(yùn)行３０ ａ 后，在渠首樞紐下游約１ ｋｍ 處發(fā)生一起大型滑坡［１］ ；安徽淠史杭灌區(qū)自１９７２ 年投入運(yùn)行，深切嶺渠段多次發(fā)生滑坡，２０２０ 年瓦東干渠劉崗電灌站左岸發(fā)生滑坡［２］ ；南水北調(diào)中線工程南陽段的膨脹土渠段投入運(yùn)行６ ａ 后出現(xiàn)了渠坡嚴(yán)重變形、襯砌面板隆起等問題［３］ ；北疆供水工程總干渠渠坡施工期采取了針對性排水措施，但在通水運(yùn)行近２０ ａ 后膨脹土管道出現(xiàn)破壞［４］ ?？梢?，即使對膨脹土渠坡采取加固或排水措施，但其運(yùn)行期仍存在失穩(wěn)破壞風(fēng)險和工程安全問題，甚至造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失。因此，探究運(yùn)行工況下膨脹土渠坡的變形過程及形成原因，對后期保障渠坡安全具有一定意義。Ｂａｓｍａ 等［５］ 、呂海波等［６］ 、胡旭輝等［７］ 通過土樣試驗發(fā)現(xiàn)，膨脹土黏聚力的降低是其在干濕循環(huán)中強(qiáng)度下降的主要原因。殷宗澤等［８］ 、張家俊等［９］ 、劉斯宏等［１０］ 通過膨脹土渠坡試驗發(fā)現(xiàn)，淺層滑坡主要受干縮裂隙控制，深層滑坡主要受膨脹土黏聚力控制。陸定杰等［１１］ 、龔壁衛(wèi)等［１２］ 基于膨脹土渠坡滑坡機(jī)理提出了改性換填、柔性支護(hù)等防治措施?？紤]到膨脹土渠坡變形具有反復(fù)性特點，楊宏偉等［１３］ 、胡江等［１４］ 提出了基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的膨脹土渠坡運(yùn)行期變形特征分析方法。雖然針對膨脹土渠坡的變形與穩(wěn)定性等已開展了廣泛研究，但是缺少對排水和加固措施實施前后渠坡變形特征的分析。

本文以南水北調(diào)工程陶岔段膨脹土渠坡為例，將其分為投入運(yùn)行至嚴(yán)重變形、經(jīng)加固處理（增設(shè)淺層排水設(shè)施）后再投入運(yùn)行至拱圈出現(xiàn)細(xì)微開裂現(xiàn)象兩階段，利用多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)聚類方法［１５－１７］ 對比分析兩階段的膨脹土渠坡變形特征，探討增設(shè)排水管、排水盲溝等淺層排水設(shè)施對控制渠坡變形的效果，以期為后期膨脹土渠坡加固處理提供依據(jù)。

１ 工程概況和監(jiān)測布置

南水北調(diào)工程樁號９＋１００—９＋３６３ 段渠坡由上弱膨脹土段和下中膨脹土段組成，膨脹土主要是Ｑａｌ－ｐｌ２ 粉質(zhì)黏土。渠坡地面高程為１６９～１８１ ｍ，坡高為３２～４４ ｍ，渠底寬１３．５ ｍ，一級馬道寬５ ｍ，一級馬道以上每６ ｍ設(shè)各級馬道，過水?dāng)嗝鎿Q填１．５ ｍ 厚的水泥改性土，一級馬道以上換填１．０ ｍ 厚的水泥改性土，渠坡典型斷面示意見圖１。該渠段施工期曾遭遇滑坡，在五級邊坡布置了一排抗滑樁，并采取弱膨脹土回填和改性土外包等措施進(jìn)行處理。該渠段于２０１４ 年１２ 月１２ 日通水運(yùn)行。

２０１６ 年８ 月１４ 日，樁號９＋０００—９＋１２０ 段左岸襯砌面板出現(xiàn)多條縱向裂縫、１ 處面板錯臺，樁號９＋１６０—９＋１８０ 段樁頂板出現(xiàn)２ 條縱向擠壓裂縫。據(jù)現(xiàn)場勘察，坡面拱圈裂縫由拱圈頂部向下發(fā)展至拱圈基礎(chǔ)，最大裂縫寬３ ｍｍ，拱圈基礎(chǔ)表面多為細(xì)微裂縫，開度最大為２ ｍｍ。結(jié)合現(xiàn)場情況，初步判斷是淺層土體蓄水過多引發(fā)不均勻膨脹，進(jìn)而導(dǎo)致拱圈表面開裂。為有效解決該段渠坡土體蓄水問題，于２０１８ 年７ 月２７ 日—８ 月１５ 日在樁號９＋１８０—９＋３６３ 段二級邊坡增設(shè)集水槽、排水盲溝（底部設(shè)直徑為２００ ｍｍ 的透水軟管）。運(yùn)行至２０２１ 年年初，該渠段二級邊坡坡腳混凝土拱圈出現(xiàn)細(xì)微裂縫，個別部位斷裂、翹起，排水管存在長期出水現(xiàn)象。

２ 多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)聚類分析方法

２．１ 多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)

膨脹土渠坡監(jiān)測變形數(shù)據(jù)具有空間和時間特性，測點位移隨時間和深度變化，用多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，對于此類數(shù)據(jù)用二級二維表來表示，見表１。

２．２ 傳統(tǒng)聚類方法

系統(tǒng)聚類方法［１５］ 是傳統(tǒng)聚類方法中使用較多的一種方法，具體步驟為：首先定義各測點位移間距離，將每個變量視為一個類別，然后將最小距離或最相似的兩類變量合并，再重新計算新類別與其他類別之間的距離或相似性，繼續(xù)按此方法重復(fù)歸類，直到所有變量歸為一類。為分析時間維度對聚類過程的影響，通常采用歐氏時空距離來度量相似性，深度ｈ 處測點位移與深度ｈ＋ｉ 處測點位移間的歐氏時空距離ｄｈ，ｈ＋ｉ 計算公式為

這樣，所有兩兩測點位移之間形成了一個距離矩陣，該矩陣對稱且對角線元素為０。當(dāng)需要對測點位移進(jìn)行歸類合并時，為避免陷入局部最優(yōu)，采用離差平方和方法選擇最優(yōu)合并為一類的測點位移，相似性高的測點位移間離差平方和較小，歸類完畢后的類與類間的離差平方和較大。其中ｇ 類的離差平方和Ｓｇ 計算公式為

式中：ｈｇ為ｇ 類內(nèi)包含之前合并的類的集合，Ｘｑｈｇ （ｔ）、Ｘｐｈｇ（ｔ）均為ｇ 類中ｔ 時刻的位移分量平均值。

當(dāng)ｒ 類和ｋ 類測點位移合并時，假設(shè)ｋ 類最后由ｍ 類和ｎ 類合并而來，其新類測點位移之間的距離Ｄｒｋ的遞推公式為［１６］

式中：ｎｒ 、ｎｋ 、ｎｍ 、ｎｎ 分別為ｒ、ｋ、ｍ、ｎ 類包含類的數(shù)量，ΔＳｒｋ為ｒ 類與ｋ 類測點位移合并成新類的離差平方和，Ｓｒｍ為ｒ 類與ｍ 類的初始離差平方和，Ｓｒｎ為ｒ 類與ｎ 類的初始離差平方和。

２．３ 簡化聚類方法

為獲得膨脹土渠坡測點監(jiān)測變形數(shù)據(jù)（位移）隨時間的變化趨勢，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分段聚類，即ｔ０ 時刻的數(shù)據(jù)為對ｔ＜ｔ０ 時刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類的結(jié)果。一般而言，渠坡測點位移在時間上多呈連續(xù)性，僅在滑裂面存在一定突變。按照如下步驟對測點位移進(jìn)行聚類：１）取ｔ 時刻的測點位移，計算相鄰深度測點位移的離差平方和Ｄ（１） ｈ，ｈ＋１；２） 合并離差平方和最小的兩類并重新計算新類與相鄰深度測點位移的離差平方和Ｄ（２） ｈ，ｈ＋１；３）將Ｄ（１） ｈ，ｈ＋１ ＜ Ｄ（２） ｈ，ｈ＋１ 的兩類依次合并，計算相鄰深度測點位移的離差平方和；４） 重復(fù)步驟２） ～ 步驟３） 直到合并成為一類；５） 取ｔ ＝ ｔ ＋ １，重復(fù)步驟１） ～ 步驟４），直至Ｔ 時刻輸出最終聚類結(jié)果。

２．４ 聚類結(jié)果對比分析

使用傳統(tǒng)聚類方法與簡化聚類方法對南水北調(diào)工程陶岔段ＩＮ０４９１８０ 測斜管某時刻的位移進(jìn)行聚類，得到聚類譜系圖（見圖２）。傳統(tǒng)聚類方法側(cè)重于考慮數(shù)據(jù)間的相似性，如將深度為５．０～６．０ ｍ 的數(shù)據(jù)與深度為１３．０～１５．５ ｍ 的數(shù)據(jù)歸為一類，孤立深度為３．５～４．５ ｍ的數(shù)據(jù)，存在數(shù)據(jù)失真、異常值影響較大等問題［１８］ 。而使用簡化聚類方法避開了此類問題，對于在時間和空間上存在較強(qiáng)連貫性的數(shù)據(jù)簇，聚類結(jié)果清晰。

３ 聚類結(jié)果

３．１ 單測點聚類結(jié)果

由于樁號９＋１８０ 斷面測點位移較完整，且該斷面二級邊坡上部拱圈已出現(xiàn)裂紋，因此以該斷面四級馬道ＩＮ０４９１８０ 測斜管為例進(jìn)行分析。該工程段自投入運(yùn)用以來歷經(jīng)３ 個完整干濕循環(huán)，采用面板數(shù)據(jù)聚類方法對該工程段增設(shè)淺層排水設(shè)施前后ＩＮ０４９１８０ 測斜管位移進(jìn)行聚類分析。增設(shè)排水設(shè)施前ＩＮ０４９１８０測斜管的位移隨深度和時間的分布見圖３。渠坡內(nèi)部不同深度的位移呈周期性波動。

對于高程為１６６．６７２ ｍ 的ＩＮ０４９１８０ 測斜管在２０１７ 年７ 月運(yùn)行至２０１８ 年７ 月的位移聚類結(jié)果見圖４。

圖４ 中位移聚類結(jié)果出現(xiàn)較穩(wěn)定的分區(qū)：深度０～１０ ｍ對應(yīng)分區(qū)Ⅲ、深度１０～１５ ｍ 對應(yīng)分區(qū)Ⅱ、深度１５ ｍ 以下對應(yīng)分區(qū)Ⅰ，其中在２０１８ 年３ 月后出現(xiàn)的突變點Ａ及深度０～５ ｍ 對應(yīng)的新位移分區(qū)Ⅳ，表明土體中出現(xiàn)新的位移變化趨勢。同一分區(qū)的位移數(shù)據(jù)具有相同變化趨勢，據(jù)此判定不同位移分區(qū)的土層之間存在界面。界面破壞渠坡的完整性并形成降雨入滲通道，降低渠坡抗剪強(qiáng)度，認(rèn)為分區(qū)界面可能成為渠坡的潛在滑動面，結(jié)合位移圖可初步判斷分區(qū)Ⅲ與分區(qū)Ⅳ界面是渠坡滑動的結(jié)果。對于降雨入滲條件下非飽和土滲流模型中的潛在滑動面判別［１９－２０］ ，一般以含水率分布為依據(jù)。結(jié)合地下水位與土體位移變化情況，推測深度１５ ｍ處潛在滑動面基本受地下水位控制；深度超２０ ｍ時潛在滑動面整體處在地下水位以下，主要受土體抗剪強(qiáng)度控制。

圖４ 中新聚類分區(qū)Ⅳ出現(xiàn)的同時，該測點位移在同一時段內(nèi)兩個方向上均出現(xiàn)較大變化，伴隨著地下水位抬升，表層土體可能形成新的潛在滑動面。結(jié)合圖３ 可知，該測點位移以點Ａ 處為分界，沿深度方向出現(xiàn)突變，說明簡化聚類方法可有效快速地搜索此類間斷點，輔助判斷潛在滑動面位置。干濕循環(huán)過程中分區(qū)Ⅳ的出現(xiàn)表明，此前相對不明顯的土體錯動受裂隙發(fā)育和地下水位抬升的影響進(jìn)一步發(fā)展，在淺層形成新的位移分區(qū)。此過程中地下水位變動與渠坡位移具有關(guān)聯(lián)性，２０１８ 年３ 月地下水位逐步抬升至１６０ ｍ 時出現(xiàn)新的位移分區(qū)Ⅳ，運(yùn)行至８ 月，渠坡表面拱圈開裂，出現(xiàn)嚴(yán)重變形，說明地下水位是膨脹土渠坡安全監(jiān)測的重要指標(biāo)。

增設(shè)排水設(shè)施后ＩＮ０４９１８０ 測斜管的位移隨深度和時間分布見圖５，聚類結(jié)果見圖６。

分析圖５ 可知，增設(shè)排水設(shè)施后渠坡位移仍呈明顯的季節(jié)波動性。圖６ 中新產(chǎn)生的分區(qū)Ⅳ的位移趨勢與分區(qū)Ⅲ的并不能歸為一類，表明土體整體性受到影響，即使增設(shè)排水加固措施，仍不能使渠坡位移趨勢恢復(fù)至此前狀態(tài)，存在不可逆的變形。２０１８ 年８ 月后地下水位降低，保持在高程１５７ ｍ（深度１０ ｍ）左右。與圖４聚類結(jié)果對比，增設(shè)排水設(shè)施后土體錯層并不隨地下水位下降而消失，說明土體性質(zhì)出現(xiàn)變化，干濕循環(huán)作用對渠坡產(chǎn)生不可逆的影響。

２０２０ 年６ 月地下水位最高抬升至高程１６０ ｍ（深度７ ｍ）后不再下降，表明采取的排水措施效果有限，并不能長期有效降低地下水位。運(yùn)行至２０２１ 年年初，與增設(shè)排水設(shè)施前（２０１８ 年３—８ 月）類似，渠坡在持續(xù)高地下水位影響下，拱圈再次開裂，說明僅采取淺層排水措施處理高地下水位膨脹土渠坡的效果不佳。

由圖６ 可知，渠坡投入運(yùn)行至２０２１ 年年初拱圈再次開裂時的位移波動不如圖４ 中初次開裂時顯著，說明渠坡在土體劣化和裂隙發(fā)展等多重因素的影響下重新出現(xiàn)變形現(xiàn)象，單以位移作為監(jiān)測指標(biāo)并不完善，另外須進(jìn)行深層排水處置。

３．２ 整體聚類結(jié)果

對ＩＮ０３９１８０、ＩＮ０２９１８０、ＩＮ０１９１８０ 測斜管測點同樣進(jìn)行聚類分析，其結(jié)果與ＩＮ０４９１８０ 的相似，取其中較為典型的聚類結(jié)果標(biāo)注至渠坡中，并以圓弧滑動面擬合相近分區(qū)，繪制出排水前后樁號９＋１８０ 斷面的潛在滑動面，如圖７ 所示。

分析圖７（ｂ）可知，排水后由分區(qū)Ⅳ與分區(qū)Ⅰ構(gòu)成的淺層潛在滑動面位置與地下水位相近，而位于地下水位之下的潛在滑動面基本沒有變動，符合強(qiáng)降雨和初始地下水位作用下淺層渠坡的位移變化趨勢［２１－２３］ 。一般而言，地下水位抬升和潛在滑動面的出現(xiàn)是膨脹土裂隙發(fā)育影響的結(jié)果，干濕循環(huán)中發(fā)育的裂隙導(dǎo)致土體含水率上升和抗剪強(qiáng)度下降，從而形成多個潛在滑動面，渠坡土體位移則在多個潛在滑動面的共同作用下表現(xiàn)出一定的波動性與季節(jié)性。土體淺層潛在滑動面會隨地下水位的升降發(fā)生變化，在地下水位附近穩(wěn)定，且膨脹土渠坡滑坡多發(fā)生在淺層，該滑動面可被視為渠坡的主要滑動面。

整體來看，土體內(nèi)部含水率達(dá)到警戒值而出現(xiàn)表面嚴(yán)重變形或渠坡失穩(wěn)前兆時，短時間內(nèi)通過增設(shè)淺層排水措施使土體含水率驟降，相當(dāng)于渠坡進(jìn)行一段完整的干濕循環(huán)，可能加速土體微觀結(jié)構(gòu)劣化，致使土顆粒間黏聚力下降，越靠近地下水位土顆粒的黏聚力損失越大，從而導(dǎo)致在僅增加排水措施的情況下，邊坡在承受數(shù)次干濕循環(huán)后迅速出現(xiàn)二次表面變形現(xiàn)象。

４ 結(jié)論

１）采用面板數(shù)據(jù)聚類方法可以推斷渠坡的主要潛在滑動面。通過對監(jiān)測位移進(jìn)行聚類分析，可將渠坡變形劃分為多個區(qū)域，不同分區(qū)之間存在明顯界面，其受裂隙發(fā)育或抗剪強(qiáng)度控制，是渠坡的潛在滑動面，通過對比不同測點的聚類結(jié)果，可確定渠坡的主要潛在滑動面位置。

２）地下水位的抬升與渠坡位移的變化有較強(qiáng)的相關(guān)性。降雨入滲和地下水位變動降低了渠坡的抗滑力。地下水位附近存在一個穩(wěn)定的潛在滑動面，當(dāng)?shù)叵滤惶⒅匦卤３址€(wěn)定時，將隨之出現(xiàn)新的位移分區(qū)，同時渠坡出現(xiàn)拱圈開裂等現(xiàn)象。可見，地下水位可以作為邊坡變形的重要參考指標(biāo)。

３）僅采取淺層排水設(shè)施處理高地下水位膨脹土渠坡效果有限，不能修復(fù)已產(chǎn)生的變形。增設(shè)淺層排水設(shè)施后，在１～２ 個干濕循環(huán)周期內(nèi)地下水位恢復(fù)至增設(shè)前時聚類結(jié)果并未發(fā)生改變，拱圈出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，表明干濕循環(huán)對渠坡產(chǎn)生了不可逆的影響。

４）長期來看，隨著土體裂隙的發(fā)育，土體含水率將增大，而排水設(shè)施的效果存在一定的極限。僅增設(shè)淺層排水設(shè)施可能無法防止渠坡在歷經(jīng)數(shù)次干濕循環(huán)后土體位移再次超出設(shè)計值的情況。在此情況下，除增設(shè)淺層排水設(shè)施外，還應(yīng)考慮控制地下水位變化，實施深層排水設(shè)施。

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【責(zé)任編輯 栗 銘】

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（５２１７９１３８，５１８７９１６９）； 中國博士后科學(xué)基金資助項目（２０２２Ｍ７１１６６７）