復(fù)習(xí)備考方法及高中數(shù)學(xué)課程改革的探討

今后在教學(xué)中，一方面要抓常規(guī)，抓我們數(shù)學(xué)當(dāng)中所謂三基，即基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法，另外一定要注意能力的培養(yǎng)，能力的培養(yǎng)一方面要跟學(xué)科的知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái)，另一方面還要跟一般的科學(xué)思維方法，一般的問(wèn)題靠近，真正說(shuō)以人為本來(lái)培養(yǎng)一個(gè)人的能力，提高一個(gè)人的素質(zhì)，我覺(jué)得是教學(xué)最根本的東西。下面我談?wù)勛砸训目捶ā?/p>

一、在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，要合理安排好本學(xué)科所需復(fù)習(xí)的內(nèi)容。既不能一味做些難題，又不能只背些公式。在合理安排數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)應(yīng)十分注意重點(diǎn)整理。

重點(diǎn)整理要做到：

第一要針對(duì)考試要求提出的數(shù)學(xué)內(nèi)容、公式等哪些內(nèi)容自己平時(shí)掌握時(shí)尚有一些困難，或某些公式有時(shí)會(huì)記錯(cuò)，必須整理一下，及時(shí)補(bǔ)缺。

第二要整理近期做過(guò)的不少習(xí)題、模擬試題中自己做錯(cuò)的習(xí)題，看看現(xiàn)在再做時(shí)，能否順利解決、糾正錯(cuò)誤。

第三針對(duì)當(dāng)前試題變化的主要特征———能力立意、重點(diǎn)梳理數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的主要能力、方法及其注意的問(wèn)題。例如：有關(guān)學(xué)習(xí)能力的考查題中對(duì)一些給出的新的定義、法則的理解必須對(duì)題意要正確理解。應(yīng)用能力考查題中要注意如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)加以整理總結(jié)?？臻g想象能力的考查題中對(duì)在怎樣的情況下運(yùn)用向量的方法處理十分簡(jiǎn)捷以反證明某些線面關(guān)系時(shí)對(duì)反證法的運(yùn)用。還可以對(duì)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法的重點(diǎn)整理。例如如何對(duì)問(wèn)題的具體情況的各種條件的分類討論。特別是常見的絕對(duì)值的討論，直線斜率K存在與否的討論；直線傾斜角或復(fù)數(shù)幅角所在范圍的討論，等比數(shù)列中公比q＝1及q≠1對(duì)求和Sn的影響等。

二、就數(shù)學(xué)而言，以下四個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題須繼續(xù)努力突破

1.關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的理解和把握。解一個(gè)題，含兩方面內(nèi)容：方法的選擇以及用所選方法準(zhǔn)確完整地解決它。很多人只注重后者，實(shí)際上讓學(xué)生弄清前者意義更為深遠(yuǎn)。教師須幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析、自己找出解題方法，所謂授人以漁。

2.關(guān)于探索性問(wèn)題。如果把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題看作由條件、解題依據(jù)、解題方法和結(jié)論這四個(gè)要素組成一個(gè)系統(tǒng)，那么，我們把這四個(gè)要素中有兩個(gè)是未知的問(wèn)題稱為探索性問(wèn)題。高考范圍內(nèi)常見的探索性問(wèn)題可以粗略地分為四種基本類型：條件追溯型、結(jié)論探索型、存在判斷型和方法探究型。解探索性問(wèn)題時(shí)，對(duì)結(jié)論的直感非常重要。這種直觀性判斷也許尚不嚴(yán)密，但事關(guān)全局。學(xué)生最容易出錯(cuò)的是兩個(gè)方面：客觀上是成立的、存在的，卻偏偏去舉反例；客觀上是錯(cuò)誤的，卻努力去證明，南轅北轍，越走越遠(yuǎn)。應(yīng)通過(guò)一般問(wèn)題特殊化、取值驗(yàn)算等方法培養(yǎng)直感。

3.關(guān)于應(yīng)用題。應(yīng)用題的審題尤為重要。審題時(shí)需將那些與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的內(nèi)容拋開，以數(shù)學(xué)的眼光捕捉信息，構(gòu)建模型。經(jīng)驗(yàn)表明高考應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型常常是簡(jiǎn)單的。當(dāng)然還應(yīng)注意將圖形、文字、表格等語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言。

4.關(guān)于解題策略的制定。老師在現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)中，應(yīng)突出對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的訓(xùn)練。拿到一個(gè)生題，先應(yīng)粗線條地掌握其框架，分清層次，各個(gè)擊破。掌握框架就是掌握解題方向，分清層次旨在分散難點(diǎn)，各個(gè)擊破是為了處理好細(xì)節(jié)。解題實(shí)踐表明：條件暗示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)示需知并誘導(dǎo)解題方向。在確定解題方法時(shí)，必須遵循下列四條基本原則：熟悉化原則、具體化原則、簡(jiǎn)單化原則、和諧化原則。如解不等式，從整體上看，應(yīng)是先解一個(gè)無(wú)理不等式，再解一個(gè)對(duì)數(shù)不等式。與其列式，倒不如一一列舉出來(lái)。學(xué)生處理問(wèn)題學(xué)會(huì)了“宏觀控制，微觀搞活”，才能在面對(duì)綜合性較強(qiáng)的題目時(shí)分清層次，有條不紊。

三、現(xiàn)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)還應(yīng)著重做好以下四個(gè)方面的工作：

1.張揚(yáng)自我，強(qiáng)調(diào)個(gè)性。學(xué)生應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況，做好復(fù)習(xí)、考試的定位。同時(shí)，在知識(shí)點(diǎn)、題型通法、數(shù)學(xué)思想等方面，自我檢查，找到薄弱環(huán)節(jié)，采取多種方法加以彌補(bǔ)。

2.系統(tǒng)整理，綱舉目張。在老師指導(dǎo)下把高中數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)梳理成一個(gè)有機(jī)的網(wǎng)絡(luò)。這不是簡(jiǎn)單地重復(fù)初學(xué)的過(guò)程，而是站在更高的角度上激活記憶（囿于篇幅，無(wú)法展開敘述）。同時(shí)要完成適量的練習(xí)，使知識(shí)網(wǎng)絡(luò)骨架成為有血有肉有感覺(jué)的有機(jī)體，完成讀書由“薄—厚”到“厚—薄”的過(guò)程轉(zhuǎn)變。

3.突出重點(diǎn)，提高效率。要合理安排時(shí)間，不僅要把握好系統(tǒng)復(fù)習(xí)與專題復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)的時(shí)間進(jìn)度，還要區(qū)別對(duì)待重點(diǎn)內(nèi)容與一般內(nèi)容，讓好鋼用在刀刃上，防止平均使用力量。例如函數(shù)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，利用函數(shù)思想解題更能體現(xiàn)函數(shù)的神奇功能。正是由于函數(shù)所處的重要地位和特殊作用，使其成為歷年高考的熱點(diǎn)。通過(guò)分析近年的高考試題，可看出涉及函數(shù)的試題有40多分，占全卷分?jǐn)?shù)的30%左右。而二次函數(shù)又是學(xué)生在高中階段所學(xué)過(guò)的最正規(guī)、最完備的函數(shù)之一，它最能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的把握，也是聯(lián)系高中與大學(xué)知識(shí)的重要紐帶。不管在代數(shù)中，還是在解析幾何中，利用函數(shù)的機(jī)會(huì)特別多。許多重點(diǎn)內(nèi)容，如配方法、換方法、參數(shù)的分類討論、解方程、解不等式、不等式的證明、拋物線、函數(shù)的最值、軌跡等都與二次函數(shù)有密切的關(guān)系。二次函數(shù)也幾乎涉及學(xué)生在高中階段所學(xué)過(guò)的各種數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論及等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。圍繞著二次函數(shù)的內(nèi)涵及外延，在中學(xué)數(shù)學(xué)中展開得非常充分，而且這些內(nèi)容對(duì)近代代數(shù)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)都有深刻的影響。因此，二次函數(shù)在高考中的再現(xiàn)率為100%。就像文學(xué)作品離不開愛情一樣，二次函數(shù)是高考數(shù)學(xué)中永恒的主題。

4.考中學(xué)考，積累經(jīng)驗(yàn)。平常的考試常常是對(duì)知識(shí)、方法的檢測(cè)。實(shí)際上，如果我們珍惜每一次考試，從心理調(diào)節(jié)、時(shí)間分配、節(jié)奏的掌握以及整個(gè)考試的運(yùn)籌諸方面不斷調(diào)試，逐步適應(yīng)，在戰(zhàn)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)戰(zhàn)爭(zhēng)，高考我們就能胸有成竹，正常發(fā)揮。