海上嵌巖鋼管樁內(nèi)卷邊切割機(jī)器人的設(shè)計(jì)研究

海上風(fēng)電樁在基礎(chǔ)打樁過程中，容易造成鋼管樁下端內(nèi)卷邊，這會(huì)增加下插的阻力，須將影響下鉆的內(nèi)卷邊切除，提高風(fēng)電樁插樁效率?，F(xiàn)階段內(nèi)卷邊的處理多是潛水員下水切割，處理過程較為繁瑣，難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜的工況，且有一定的危險(xiǎn)性。為解決以上問題，設(shè)計(jì)了一種用于海上嵌巖式鋼管樁內(nèi)卷邊切除的切割機(jī)器人。通過對(duì)鋼管樁內(nèi)卷邊切割現(xiàn)有的施工工藝和施工作業(yè)要求進(jìn)行分析，總結(jié)了內(nèi)卷邊切割機(jī)器人所需滿足的設(shè)計(jì)要求，提出了適用于切割鋼管內(nèi)卷邊的多軸聯(lián)動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)；確定了總體方案，對(duì)內(nèi)卷邊切割機(jī)器人的力學(xué)性能進(jìn)行分析，并進(jìn)行具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)?；赟PH-FEM耦合算法，對(duì)磨料水射流切割鋼管壁過程進(jìn)行研究，確定切割工藝參數(shù)，對(duì)射流反作用進(jìn)行分析，并結(jié)合切割參數(shù)進(jìn)行算例驗(yàn)證。理論分析以及仿真模擬驗(yàn)證表明，所設(shè)計(jì)的內(nèi)卷邊切割機(jī)器人符合施工要求，能改善海上嵌巖式鋼管樁內(nèi)卷邊的精確切除問題，有助于完善海上風(fēng)電樁基礎(chǔ)施工工藝的完整性，可為后續(xù)內(nèi)卷邊處理技術(shù)的發(fā)展提供經(jīng)驗(yàn)。

鋼管樁；海上風(fēng)電樁；內(nèi)卷邊；切割機(jī)器人；磨料水射流

中圖分類號(hào)：TE54

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.16082/i.cnki.issn.1001-4578.2024.11.007

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“深海水下井口連接器密封接觸特性及泄漏機(jī)制研究”（52301377）；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目“長期服役條件下水下連接器密封面應(yīng)力松弛特性及泄漏演化機(jī)制”（2024M753616）。

Design and Research of Inner Flange Cutting Robot for

Offshore Rock Embedded Steel Pipe Pile

Zhu Junlong1" Tang Keyan2" Zhang Jun3" Li Yufang2" Jiang Wei4" Ru Mengqi4

（1.CNOOC Research Institute Co.，Ltd.；2.College of Safety and Ocean Engineering，China University of Petroleum （Beijing）；3.Oil Testing Company of CNPC Xibu Drilling Engineering Co.， Ltd.；4.School of Mechanical amp; Electrical Engineering，Wuhan Institute of Technology）

In the foundation piling process of offshore wind power piles，inner flange easily occurs at the lower end of the steel pipe pile.This increases the resistance to insertion，and needs to be cut off，so as to improve the efficiency of wind power pile insertion.Currently，the inner flanges are mostly cut off by divers under water.The treatment is relatively cumbersome，not applicable to complex conditions，and somewhat risky.A cutting robot for cutting off the inner flanges of offshore rock embedded steel pipe pile was designed.By analyzing the existing technologies and operation requirements for cutting the inner flanges of steel pipe piles，the design requirements that the inner flange cutting robot needs to meet were summarized，a multi-axis linkage robot system suitable for cutting the inner flange of steel pipes was proposed，the overall plan was determined，the mechanical performance of the inner flange cutting robot was analyzed，and specific structural design was carried out.Based on the SPH-FEM algorithm，the process of abrasive water jet cutting steel pipe wall was investigated，the cutting process parameters were determined，the jet reaction was analyzed，and a case verification was conducted using cutting parameters.The theoretical analysis and simulation show that the designed inner flange cutting robot meets the requirements，ensures the precise inner flange cutting of offshore rock embedded steel pipe pile，helps to improve the technology integrity of offshore wind power pile foundation，and provides reference for the subsequent development of inner flange treatment technologies.

steel pipe pile；offshore wind power pile；inner flange；cutting robot；abrasive water jet

0" 引" 言

海上風(fēng)電系統(tǒng)建設(shè)對(duì)我國新型綠色能源的發(fā)展至關(guān)重要，海上風(fēng)電樁的基礎(chǔ)工程建設(shè)作為海上風(fēng)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)保障工程，其重要性不言而喻［1-2］。海上鋼管樁基礎(chǔ)的安裝常采用錘擊貫入法，通過大能量液壓錘錘擊鋼管樁，使其下插至海床上。在打樁過程中，鋼管樁遇到巖石，繼續(xù)錘擊鋼管樁，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)鋼管樁下端內(nèi)卷邊現(xiàn)象［3］。內(nèi)卷邊的出現(xiàn)，增加了下插的阻力，極大影響后續(xù)鉆頭在鋼管樁內(nèi)部下鉆破巖，因此，必須將影響下鉆的鋼管內(nèi)卷邊切除，提高風(fēng)電樁的插樁效率。出現(xiàn)內(nèi)卷邊時(shí)，一般有3種處理方法：直接鉆進(jìn)法、水下切割法、沖錘法［4-5］。直接鉆進(jìn)法和沖錘法雖然危險(xiǎn)性低、施工工藝簡單，但對(duì)操作者的要求較高，效率低下，都需要數(shù)天的時(shí)間來處理卷邊，精度也難以保證。因此，現(xiàn)在大多采用水下切割法。

美國威德福公司發(fā)明了一種外卡懸掛式的管道切割設(shè)備MOST-Mechanical Outside Trip Tool，用于棄井管道處理作業(yè)，此技術(shù)主要通過機(jī)械刀具在水下實(shí)現(xiàn)管道內(nèi)部環(huán)形的切割［6-8］。挪威切割技術(shù)公司（NCA）設(shè)計(jì)了一種磨料射流切割設(shè)備，在水中加入固體磨料顆粒，磨料和水混合加壓后，經(jīng)噴嘴噴出高速固液兩相流，由射流中的固體磨料顆粒提供主要的切割力［9］。德國KA-TE公司研發(fā)了一種能夠遠(yuǎn)程操控的管道內(nèi)切割機(jī)器人KA-TE grinding robot，已經(jīng)在實(shí)際的管道施工中進(jìn)行了應(yīng)用［10-11］。韓國仁荷大學(xué)的建筑工程系也設(shè)計(jì)了一種鋼管樁頭切割機(jī)器人，采用機(jī)械切割手段，應(yīng)用于管樁的整圈切割［12］。韓國原子能研究所研究了光纖激光器管內(nèi)切割設(shè)備，但只能用于10 mm厚的薄板切割［13］。中國海洋石油公司近年設(shè)計(jì)了一種Hydra-blast設(shè)備，應(yīng)用于在101.6 mm（4 in）管道進(jìn)行切割作業(yè)［14］。張慧珍等［15］設(shè)計(jì)了一臺(tái)小型化設(shè)備，用于切割大直徑管道，利用機(jī)械刀具，可實(shí)現(xiàn)平整的切割面和不同角度的大直徑管道切割。深圳施羅德工業(yè)測控設(shè)備有限公司設(shè)計(jì)了CIMS Turbo 管道切割機(jī)器人，采用氣動(dòng)切割的方式，系統(tǒng)設(shè)計(jì)穩(wěn)定可靠，適應(yīng)于各類惡劣作業(yè)環(huán)境［16］。中山市規(guī)劃設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)了一種管道內(nèi)翻邊切割機(jī)器人，這種內(nèi)翻邊切割機(jī)器人由管內(nèi)的切割設(shè)備和管外的控制部分組成，兩部分之間通過磁力耦合定位進(jìn)行連接［17］。吳秀菊［18］設(shè)計(jì)了一種管道內(nèi)切割機(jī)器人，采用放電切割的形式，適用于小口徑的油氣管道。

目前，對(duì)管內(nèi)切割機(jī)器人的研究較多，但在較大鋼管口徑、鋼管內(nèi)卷邊的局部切割（不一定是環(huán)切）、鋼管近似垂直、鋼管內(nèi)部為渾濁的海水、切割部位離鋼管的上端口較遠(yuǎn)等方面都具有不適用性。為此，研究并設(shè)計(jì)出一種新型、適用于海上嵌巖式鋼管樁施工工況、高效率、安全可靠、針對(duì)不同卷邊情況精準(zhǔn)切割的鋼管樁內(nèi)卷邊切割機(jī)器人，能改善海上嵌巖式鋼管樁內(nèi)卷邊的精確切除問題，有助于完善海上風(fēng)電樁基礎(chǔ)施工工藝的完整性，可為后續(xù)內(nèi)卷邊處理技術(shù)的發(fā)展提供經(jīng)驗(yàn)。

1" 內(nèi)卷邊切割機(jī)器人的總體方案及修復(fù)工藝

1.1" 內(nèi)卷邊切割機(jī)器人作業(yè)對(duì)象及主要技術(shù)要求

本文所研究的內(nèi)卷邊切割機(jī)器人施工對(duì)象是基礎(chǔ)形式為群樁的海上風(fēng)電鋼管樁。群樁基礎(chǔ)的鋼管樁直徑在1.5～2.5 m，壁厚5～35 mm，適用于水深＜100 m的海域。結(jié)合具體工況，此次研究的鋼管樁主要規(guī)格參數(shù)如表1所示。要求所設(shè)計(jì)的內(nèi)卷邊切割機(jī)器人能夠滿足2種規(guī)格的鋼管樁的使用。

鋼管樁在插樁過程中若出現(xiàn)內(nèi)卷邊情況，在施工時(shí)，需要在水下將內(nèi)卷邊的部分割除并拿出。

所設(shè)計(jì)的鋼管樁內(nèi)卷邊切割機(jī)器人的主要技術(shù)指標(biāo)為可在水下100 m情況下，對(duì)鋼管材質(zhì)為Q235，管樁內(nèi)徑在1 800 mm（壁厚25 mm）、2 000 mm（壁厚30 mm）的進(jìn)行切割作業(yè)，切割速率在1～3 mm/min，要求可進(jìn)行局部、整圈切割，同時(shí)擁有探頭、照明和清水系統(tǒng)等輔助系統(tǒng)。

1.2" 總體方案設(shè)計(jì)

內(nèi)卷邊切割機(jī)器人整體系統(tǒng)如圖1所示。

由內(nèi)卷邊切割機(jī)器人本體、管線（鋼絲繩、電纜、液壓管、高壓水射流連接管等）以及平臺(tái)（作業(yè)船）上的輔助設(shè)備（操作臺(tái)、清水泵、液壓站、高壓磨料水射流系統(tǒng)等）組成。機(jī)器人本體在水下進(jìn)行作業(yè)，管線連接機(jī)器人本體和輔助設(shè)備，輔助設(shè)備為機(jī)器人提供動(dòng)力、切割原料、并且控制機(jī)器人進(jìn)行切割作業(yè)。

所設(shè)計(jì)的切割機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.3" 鋼管樁內(nèi)卷邊切割修復(fù)工藝流程

內(nèi)卷邊切割機(jī)器人的工藝流程如圖3所示。首先將切割機(jī)器人通過牽引鋼絲繩下放至內(nèi)卷邊附近，支撐機(jī)構(gòu)展開，穩(wěn)定支撐在管樁內(nèi)壁上；軸向進(jìn)給機(jī)構(gòu)調(diào)整位置，精準(zhǔn)定位；仰俯調(diào)整機(jī)構(gòu)和靶向距離調(diào)整機(jī)構(gòu)工作，調(diào)整好切割距離；通過操控仰俯調(diào)整機(jī)構(gòu)、周向旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、軸向進(jìn)給機(jī)構(gòu)、靶向距離調(diào)整機(jī)構(gòu)使其沿著規(guī)劃路徑切割；切割后由專用機(jī)械下水取出卷邊。

2" 內(nèi)卷邊切割機(jī)器人力學(xué)性能分析

2.1" 支撐機(jī)構(gòu)受力分析

根據(jù)切割機(jī)器人的工藝流程，支撐機(jī)構(gòu)張開，在重力G、浮力F、管樁內(nèi)壁支撐力Fn2、摩擦力f、液壓缸推力Fn1作用下，受力平衡，此時(shí)支撐機(jī)構(gòu)克服自身重力，使其不下落，見圖4a。在進(jìn)行射流切割作業(yè)時(shí)，切割機(jī)器人在高壓磨料水射流的反作用力Fn3下，依靠支撐機(jī)構(gòu)維持整體的穩(wěn)定，保證切割作業(yè)過程中不傾斜、偏移，見圖4b。

在未切割作業(yè)時(shí)，從整體分析，機(jī)器人在重力G，切割機(jī)器人所受浮力Ff、Fn2、f作用下平衡，在水平面3組支撐板的支持力相互平衡，豎直方向G、Ff、f合力為0。

G=Ff+f（1）

支撐機(jī)構(gòu)3組連桿運(yùn)動(dòng)副周向均勻分布，簡化為3組平面匯交力系問題分析，取一組來分析計(jì)算，簡化為機(jī)構(gòu)原理圖分析，如圖5所示。圖5中：滑塊5受到液壓缸推力Ft，驅(qū)動(dòng)桿1的反作用力F′1，以及支撐力F′z，受力平衡并且各力的方向已知；驅(qū)動(dòng)桿1為二力桿，約束力Fn1、F′n1滿足二力平衡條件，方向相反，大小相同；連桿2受驅(qū)動(dòng)桿1作用力F1，以及鉸鏈連接處和鉸鏈支座約束力Fnx、Fny、F′nx、F′ny，方向已知，大小未知；支撐板4受連桿2作用力F2、管樁內(nèi)壁支撐力Fz、摩擦力f、連桿3作用力F3；連桿3同樣屬于二力桿，約束力方向沿桿，大小相等方向相反。

重力G、浮力Ff可以直接算得，由此算出摩擦力，從支撐板的受力情況推導(dǎo)至滑塊推力Ft，得到所需的液壓缸推力。

單獨(dú)分析支撐板4，在F2、Fz、f、F3作用下處于平衡狀態(tài)，構(gòu)建平面力系的主矢和主矩的平衡方程，得：

∑X：Fz=F3cos θ+F″nx（2）

∑Y：f+F3sin θ=F″ny（3）

∑M：Fz×12×L=F3×Lcos θ（4）

f=μFz（5）

式中：Fz為管樁內(nèi)壁對(duì)支撐板的支撐力，N；

F3為連桿3對(duì)支撐板作用力，N；

F″nx為連桿2對(duì)支撐板F2水平分力，N；

F″ny為連桿2對(duì)支撐板F2豎直分力，N；

μ為摩擦因數(shù)，μ=0.2；

L為支撐板2個(gè)鉸鏈連接點(diǎn)的距離，mm；

θ為連桿3與水平方向的夾角，（°）。

單獨(dú)分析連桿2，在F1、Fnx、Fny、F′nx、F′ny作用下處于平衡狀態(tài)，構(gòu)建平面力系的主矢和主矩的平衡方程，得：

∑X：Fnx=F1cos β+F′nx（6）

∑Y：F1cos90°-β=Fny+F′ny（7）

∑M：FnxL2sin α+FnyL2cos α=F1L′2sinα+β（8）

式中：F1為連桿2受驅(qū)動(dòng)桿1的作用力，N；

Fnx為支撐板對(duì)連桿2對(duì)的水平分力，N；

Fny為支撐板對(duì)連桿2對(duì)的豎直分力，N；

F′nx為鉸鏈支座對(duì)連桿2的水平分力，N；

F′ny為鉸鏈支座對(duì)連桿2的豎直分力，N；

β為連桿1與水平方向的夾角，（°）；

L2為連桿2的長度，mm；

L′2為連桿2與連桿1鉸鏈連接點(diǎn)到鉸鏈支座的距離，mm。

連桿3和驅(qū)動(dòng)桿1為二力桿，求得F1、F3即知道兩桿受力大小。單獨(dú)分析滑塊5，在Ft，F(xiàn)′1，F(xiàn)′z這3個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)。F′1大小方向已知，F(xiàn)t、F′z方向已知，構(gòu)建力的三角形，根據(jù)力的矢量三角形正弦定理得：

F′1sin β=Ft

F′1cos β=F′z（9）

式中：F′1為滑塊受驅(qū)動(dòng)桿1的反作用力，N；

Ft為液壓缸對(duì)滑塊的推力，N；

F′z為滑軌對(duì)滑塊的支撐力，N。

上述分析為單組支撐，共有3組，算得推力Ft為總推力的1/3，液壓缸所需總推力F液′=3Ft。

2.2" 內(nèi)卷邊切割機(jī)器人支撐機(jī)構(gòu)的仿真校核

支撐機(jī)構(gòu)主要受到管樁內(nèi)壁支持力、摩擦力、以及支撐架短臂推力作用。建立ANSYS Workbench靜力學(xué)模型，施加約束和載荷對(duì)零部件的應(yīng)力應(yīng)變情況進(jìn)行分析。

將支撐板長臂端施加固定約束，對(duì)圓弧板施加推力作用，其值為摩擦力最大狀態(tài)時(shí)的支撐力，大小21 062 N；對(duì)長臂鉸鏈處施加推力，如圖6a所示，求解計(jì)算后得總變形和應(yīng)力云圖，如圖6b和圖6c所示。

7075鋁合金屈服應(yīng)力為455 MPa，取安全系數(shù)S=1.2，零件許用切應(yīng)力為227 MPa。由圖6可見，支撐板最大變形量在支撐板圓弧末端，值為2.779 mm，最大應(yīng)力為40.03 MPa，小于許用切應(yīng)力227 MPa，且應(yīng)變主要分布在支撐板最外面兩側(cè)，零件強(qiáng)度符合要求。

支撐短臂分為上下2部分：上部受支撐板反作用力和鉸鏈支座支持力；下部多了一個(gè)受支撐連桿作用力。施加載荷進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可以看出：2部分支撐短臂變形量都非常小，變形量最大在兩端鉸鏈連接處，不超過0.001 mm；最大應(yīng)力點(diǎn)在鉸鏈連接處，只有9.7 MPa，遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力227 MPa，強(qiáng)度符合要求。

支撐連桿受力情況為二力桿，受到支撐短臂和鉸鏈反作用力，大小相等方向相反。連桿作為最主要的受力零部件，材質(zhì)為S136模具鋼。

S136鋼最大屈服應(yīng)力1 460 MPa，取安全系數(shù)Sa=1.2，零件需用切應(yīng)力為730 MPa。圖9為支撐連桿靜力學(xué)仿真。由圖9得，連桿最大變形量為0.015 mm；在連桿兩端鉸鏈連接處，最大應(yīng)力為63 MPa，小于許用切應(yīng)力730 MPa。且應(yīng)變主要分布在鉸鏈連接處，連桿中間部分基本沒有變形量，強(qiáng)度符合要求。

3" 內(nèi)卷邊切割機(jī)器人切割效果分析

切割效果取決于合適的切割參數(shù)：射流直徑、射流壓力、靶距、切割橫移速度。分析這些參數(shù)對(duì)切割效果的影響，探討合適的數(shù)值設(shè)定十分重要。切割效果直接影響著切割機(jī)器人的工作性能。

3.1" 淹沒水深對(duì)射流的影響

這里的切割機(jī)器人用于最深水下100 m，對(duì)水深60、70、80、90、100 m條件下水射流流場變化進(jìn)行研究。射流從噴嘴噴出，射入周圍水域。由于流體黏性阻力作用，射流會(huì)與四周發(fā)生動(dòng)量交換，射流邊界會(huì)逐漸變寬，速度會(huì)逐漸降低［19-20］。射流噴射出的結(jié)構(gòu)如圖10所示。

射流射出后切割作用段可分為2段：初始段和基本段。初始段射流速度幾乎不變，集束性好?；径紊淞骷宰儾睿俣乳_始降低?；径魏笫菙U(kuò)散段，速度很小，能量大量散失，磨料已經(jīng)不具備切割能力。

對(duì)射流進(jìn)行分析，應(yīng)用伯努利方程得：

p1ρ+v212=p2ρ+v222（10）

式中：p1為射流入口壓力，MPa；

p2為射流出口圍壓，MPa；ρ為射流密度，kg/m3；

v1為射流入口速度，m/s；

v2為射流出口速度，m/s。

噴嘴入口和出口過流斷面的射流滿足連續(xù)性方程：

ρv1A1=ρv2A2（11）

式中：

A1為噴嘴入口處流斷面面積，m2；

A2為噴嘴出口處流斷面面積，m2。

由式（10）、式（11）可得：

v2=2p1-p2ρ1-d2d14（12）

式中：d1為噴嘴入口直徑，mm；

d2為噴嘴出口直徑即射流直徑，mm。

由式（12）可知，射流從噴嘴射出的速度主要受泵壓與出口圍壓差值影響，切割鋼板的射流泵壓一般在50～70 MPa，遠(yuǎn)大于出口的圍壓，因此p2不會(huì)對(duì)射流切割效果造成影響?；贔luent多相流原理，建立射流在不同圍壓下的流場模型，進(jìn)行仿真分析，如圖11所示。圖11中，初始段和基本段的流場結(jié)構(gòu)與圖10相符，不同水深圍壓作用下，射流從噴嘴噴出后的流場幾乎沒有變化，與式（12）所推測的結(jié)果相同。

3.2" 影響射流切割效果的因素

磨料水射流對(duì)管樁切割，根據(jù)能量傳遞關(guān)系，切割體積與磨料能量的關(guān)系式為：

dV=kdEa（13）

Ea=φyEc（14）

dVdt=bdxdydt=kφydEcdt（15）

dEcdt=12maw2c（16）

式中：k為靶材與磨料顆粒的特征系數(shù)，表示管樁材料對(duì)磨料射流的抵抗強(qiáng)度，Pa-1；

dV為被切割體積，mm3；

dEa為切割dV體積需要磨料的單元能量，J；

Ea為切割管樁需要磨料的能量，J；

Ec為磨料射流的總能量，J；

dt為切割dV體積的管樁所用的時(shí)間，s；b為割縫寬度，m；

dx為切割dV體積管樁的橫向位移，mm；

dy為切割dV體積管樁的切割深度，mm；

ma為磨料顆粒的質(zhì)量流率，kg/s；

wc為磨料顆粒速度，m/s；

φ（y）為射流當(dāng)前切割深度y的遞減函數(shù)。

設(shè)射流的橫移速度為u，u=dx/dt，由式（15）、式（16）可得：

dV=bdxdy=12kφymaw2cdxu（17）

對(duì)式（17）積分得：

∫0vdV=b∫dc0dx∫h0dy=∫dc012kφymaw2cdxu（18）

式中：dc為射流直徑，m；h為切割深度，m。

可算得射流的切割深度為：

h=12kφymaw2cbu（19）

考慮射流在割縫中的能量損失，對(duì)射流橫移速度u加經(jīng)驗(yàn)指數(shù)α得：

h=12kmaw2cbuα（20）

根據(jù)流體力學(xué)及兩相流原理得：

wc=2c2pρ-1（21）

ρ=ρw+ρa(bǔ)-ρwβ1（22）

ma=π4βρa(bǔ)d2awc（23）

式中：β1為磨料體積分?jǐn)?shù)；

p為切割壓力，Pa;

c為流量系數(shù);

ρa(bǔ)為磨料密度，kg/m3；

ρw為水的密度，kg/m3。

將式（21）、式（22）、式（23）代入式（20）得切割深度最終計(jì)算公式：

h=14πkc3βdaρa(bǔ)uα2p3ρw+ρa(bǔ)-ρwβ3（24）

對(duì)于石榴石的磨料顆粒，α=2.772 97，k=6 874 847.4 Pa-1。在經(jīng)過切割深度影響因素分析及切割深度理論公式推導(dǎo)后，通過數(shù)值仿真對(duì)理論分析進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)各參數(shù)影響程度進(jìn)行分析。

計(jì)算參數(shù)如表2所示，選定一個(gè)變量后，其余參數(shù)以第1列為定值進(jìn)行計(jì)算。

基于SPH-FEM光滑粒子與有限元耦合的算法，建立LS DYNA磨料水射流切割管樁模型進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算模型如圖12所示。

射流通過一段圓柱進(jìn)行建模，使用SPH法將射流中的水和磨料設(shè)定為一個(gè)個(gè)顆粒，隨機(jī)進(jìn)行混合，磨料的體積分?jǐn)?shù)為20%。管樁簡化為一個(gè)長方體，采用有限元法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。水采用NULL材料模型，使用Mie-Grueisen狀態(tài)方程；磨料采用石榴石80，管樁為Q235號(hào)鋼。參數(shù)設(shè)置如表3、表4和表5所示。

以上3個(gè)表格中：ρ0為密度，g/cm3；E為彈性模量，GPa；C、S1、S2、S3為模型方程系數(shù)；a為體積修正量；γ0為Grueisen常數(shù)；ν為泊松比；為直徑，mm；FS為元件的破壞應(yīng)變，mm；SIGY為屈服強(qiáng)度，GPa。

按不同的射流直徑和靶距，建立不同的模型，而射流的壓力和切割橫移速度，則通過關(guān)鍵字定義來給定不同的數(shù)值大小。以射流直徑為1 mm，靶距3 mm，射流壓力60 MPa，橫移速度1 mm/s為例，仿真結(jié)果如圖13所示。

通過控制變量，將公式計(jì)算結(jié)果和仿真計(jì)算結(jié)果結(jié)合，研究各參數(shù)對(duì)切割深度的影響，結(jié)果如圖14所示。

由圖14可知：從切割深度變化量來看，切割壓力和射流直徑對(duì)切割深度的影響程度較大；隨著切割壓力的增大，切割深度增大，但增長率逐漸變小，說明隨著切割厚度的增加，靶距增大，切割效果的衰弱效果越明顯；射流直徑越大，切割深度越大，但過大的射流直徑集束效果較差，切割增長率會(huì)慢慢變小，切割深度也會(huì)降低；靶距越大，越遠(yuǎn)離射流的初始段，切割效果越差；橫移速度從切割深度變化量和變化率來看，其對(duì)切割深度的影響程度都最小。仿真和公式計(jì)算出的切割深度基本上一致，相互驗(yàn)證。

3.3" 切割參數(shù)的選定

（1）切割壓力。壓力小則無法切穿鋼板，壓力過大會(huì)導(dǎo)致過大的射流反作用力，縮短設(shè)備的使用壽命。由圖14，根據(jù)管樁壁厚，選擇60 MPa的切割壓力。

（2）射流直徑。直徑小切割深度低，直徑過大會(huì)導(dǎo)致多余的能量消耗，通過合理的切割壓力和流量來算出射流直徑。根據(jù)大量研究的結(jié)論，流量為55 L/min比較合適［21］。

由式（12）可知射流流速與切割壓力的關(guān)系，由于p1遠(yuǎn)大于p2，d1遠(yuǎn)大于d2，對(duì)式（12）簡化得：

v=2p1ρ（25）

式中：v為射流速度，m/s；p1為切割壓力，MPa；ρ為射流密度，kg/m3。

（3）射流流量。由射流速度和射流直徑算得，q=vπd22/4。射流密度由式（22）可以算得，ρ=1 560 kg/m3，結(jié)合式（25）算得d2=2.2 mm。

（4）靶距。由圖12可知，靶距越近切割效果越好，但靶距過近，射流在目標(biāo)面能量沒有完全消耗，流體反濺，切割效果會(huì)被減弱。根據(jù)現(xiàn)有的大量研究和試驗(yàn)，靶距選擇4 mm［22-23］。

（5）橫移速度?？紤]到電機(jī)轉(zhuǎn)速的限制，以及管樁直徑很大，以電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)的最慢轉(zhuǎn)速進(jìn)行切割，通過來回反轉(zhuǎn)，反復(fù)切割來實(shí)現(xiàn)穿透切割。

3.4" 磨料射流反作用力

高壓磨料射流對(duì)靶材沖擊進(jìn)行切割，同時(shí)也會(huì)對(duì)設(shè)備產(chǎn)生反作用力。這部分作用力可分為射流對(duì)持槍的槍頭連接架的反作用力和射流沖擊靶材時(shí)反射回來的流體對(duì)槍頭連接架的沖擊。

射流對(duì)槍頭連接架的反作用力計(jì)算公式根據(jù)動(dòng)量守恒定理由式（21）推導(dǎo)而來：

Nz=ρcqv（26）

式中：Nz為射流對(duì)槍頭連接架反作用力，N；

q為水射流流量，L/min；

c為流量系數(shù)，取0.96。

射流密度為1 560 kg/m3，流速為278 m/s，射流流量為55 L/min。水體積在高壓狀態(tài)下壓縮，實(shí)際流量和理論計(jì)算值有差異，應(yīng)乘以流量系數(shù)c。將以上參數(shù)代入式（26），得磨料射流對(duì)槍頭連接架反作用力Nz為382 N。

射流沖擊靶材時(shí)，流體及射流中磨料粒子會(huì)往回反射，必須要考慮這部分力量對(duì)切割機(jī)器人的沖擊，主要是探頭部分，要防止被反射回來的流體和磨料所破壞?；贔luent DPM顆粒撞擊原理，對(duì)射流沖擊靶材后反射的流體域進(jìn)行仿真，分析反射流體對(duì)機(jī)構(gòu)的作用力量。

主要分析探頭護(hù)板處的沖擊力，設(shè)置速度入口278 m/s，壓力出口1 MPa，磨料體積分?jǐn)?shù)20%，磨料速度278 m/s。對(duì)不同靶距情況下的流場進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖15所示。

由圖15可知，靶距越大，反射的力度越大。流體會(huì)在探頭護(hù)板外形成渦流，對(duì)護(hù)板造成沖擊；但由于射流撞擊靶材，大部分能量被靶材吸收，所以反射回來的部分力量很小。在靶距為4 mm時(shí)，探頭護(hù)板承受壓力為1.16×103 Pa。探頭護(hù)板面積為441 mm2，算得探頭護(hù)板承受的力NL=52 N。

綜上，磨料射流的反作用力Ns=Nz+NL=434 N。

4" 內(nèi)卷邊切割機(jī)器人算例驗(yàn)證

4.1" 切割軌跡分析

在切割軌跡的規(guī)劃上，主要考慮的是能夠?qū)崿F(xiàn)局部的切割和切割的角度，方便切割后的鋼板取出。若內(nèi)卷邊情況如圖16所示的紅色部分，在切割這部分卷邊時(shí)，切割的軌跡為箭頭指向的順序：①-②-③-④。

步驟①、③軸向位移切割時(shí)，槍頭要轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，若切割方向沿著圓心，切割后內(nèi)弧短外弧長，鋼板無法取出；轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，使切割方向與半徑方向有足夠夾角（見圖17），切割后內(nèi)弧長外弧短，才能順利取出卷邊鋼板。

步驟②周向轉(zhuǎn)動(dòng)切割時(shí)，槍頭要斜向下方向進(jìn)行切割，切割后會(huì)有一個(gè)斜向滑移角，更容易取出，如圖18所示。

步驟④切割，若是底部卷邊，則不需要步驟④，兩側(cè)和上邊切完后，鋼板就可取出。若在中間部位卷邊（內(nèi)凸），步驟④切割時(shí)，槍頭保持水平方向切割。

按照上述軌跡規(guī)劃，切割出的卷邊鋼板樣式如圖19所示，有斜傾角，內(nèi)大外小，便于取出。

4.2" 切割結(jié)果分析

磨料粒子作用在靶材上的最大剪應(yīng)力計(jì)算公式為：

τmax=0.31230.4R2-R12ρv2d22π2k1+k22R22x213（27）

k1=1-μ21πE1（28）

k2=1-μ22πE2μ2（29）

式中：τmax為最大剪應(yīng)力，MPa；

R2為靶材半徑，mm；

R1為磨料粒子半徑，mm；

vt為射流速度，m/s；

x為靶距，mm；

d2為射流直徑，mm；

k1、k2為性質(zhì)系數(shù)，Pa-1；

μ1、μ2為分別為磨料和靶材的泊松比；

E1、E2為分別為磨料和靶材的彈性模量，GPa。

要使靶材產(chǎn)生破壞，射流沖擊的剪應(yīng)力應(yīng)大于管樁的許用剪應(yīng)力，管樁材料為Q235，許用剪應(yīng)力為125 MPa，將許用剪應(yīng)力和其余參數(shù)代入到式（27）中即可算得使管樁破壞的有效靶距x=80.1 mm，足夠?qū)⒐軜洞┩浮?/p>

軌跡②、④切割時(shí)，周向轉(zhuǎn)動(dòng)。切割深度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為：

h=0.018 1T0.7d2w0.7φβ1ρa(bǔ)c3p32Lwρw+ρa(bǔ)-ρwφβ130.398 07（30）

φβ1=0.000 59β12-0.020 88β1+0.246 24（31）

式中：T為切割時(shí)間，s；

d2為射流直徑，mm；

β1為磨料體積分?jǐn)?shù)；

w為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s；

φ（β1）為體積分?jǐn)?shù)變化函數(shù)；

L為初始靶距，mm。

式（30）所計(jì)算的厚度為射流以一定角速度沿固定轉(zhuǎn)動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)數(shù)圈所切割的厚度，將管樁壁厚代入式（30）中可以算出射流將管樁整圓切斷所需要的時(shí)間，若只切割1/6，切割時(shí)間為整圓切割的1/6。

周向電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度w=0.056 rad/s。切割厚度分別為35和30 mm，代入相關(guān)參數(shù)值到式（30）中進(jìn)行計(jì)算，得T②=54.57 h，T④=40.17 h。切割1/6部分需要9.1 h完成軌跡②的切割，6.7 h完成軌跡④的切割。切割長度為1 047.2 mm，周向轉(zhuǎn)動(dòng)速度轉(zhuǎn)換成角度為3.21（°）/s，轉(zhuǎn)動(dòng)1/6需要19 s，所以切割時(shí)先正轉(zhuǎn)19 s，然后反轉(zhuǎn)19 s，循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)按①、③軌跡切割時(shí)，可以看成切割的弧長一定，以管樁半徑做圓，橫移的速度即轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，求轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。將橫移問題轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)問題，利用式（30）進(jìn)行求解。卷邊高200 mm，軸向電推桿的橫移速度為5 mm/s，切割時(shí)進(jìn)給40 s，再反向40 s，循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。線速度為5 mm/s，算得w=5×10-6 rad/s，代入式（30）計(jì)算得t2=1.3 h。

另外，在切割起點(diǎn)，先是定點(diǎn)切割，穿透后再沿①-②-③-④的軌跡進(jìn)行切割。定點(diǎn)切割時(shí)，切割時(shí)間則很快，根據(jù)工程上的應(yīng)用，5 min就可以穿透40 mm的鋼板

5" 結(jié)" 論

設(shè)計(jì)了一種新的用于解決海上嵌巖式鋼管樁內(nèi)卷邊問題的設(shè)備，即鋼管樁內(nèi)卷邊切割機(jī)器人，并根據(jù)這一設(shè)備，對(duì)切割的工藝流程進(jìn)行了介紹，對(duì)鋼管樁內(nèi)卷邊切割機(jī)器人進(jìn)行了切割方案設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、切割效果分析及算例驗(yàn)證。結(jié)論如下：

（1）提出了一種新的解決海上嵌巖式鋼管樁內(nèi)卷邊問題的方法，設(shè)計(jì)了其中的關(guān)鍵設(shè)備——鋼管樁內(nèi)卷邊切割機(jī)器人。該機(jī)器人可在內(nèi)徑1 800～2 000 mm內(nèi)的鋼管樁內(nèi)進(jìn)行內(nèi)卷邊切除作業(yè)；可適用于不同形式的內(nèi)卷邊情況；可切割壁厚為30 mm的鋼管；切割速度在1～3 mm/min；適用于最高水下100 m情況下作業(yè)。

（2）對(duì)內(nèi)卷邊切割機(jī)器人的力學(xué)性能進(jìn)行了分析。推導(dǎo)了鋼管樁內(nèi)卷邊切割機(jī)器人在未切割和切割時(shí)候的力學(xué)表達(dá)式，可為內(nèi)卷邊切割機(jī)器人的設(shè)計(jì)提供理論支撐。

（3）基于SPH-FEM耦合算法對(duì)切割參數(shù)進(jìn)行了分析，確定了合適的切割參數(shù)?；谶x擇的切割參數(shù)和動(dòng)力元件進(jìn)行了算例計(jì)算，分析了切割軌跡和所需要的切割時(shí)間，驗(yàn)證了所選擇的參數(shù)能夠完成切割任務(wù)。

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第一朱軍龍，工程師，生于1991年，2017年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械工程專業(yè)，現(xiàn)從事海洋石油裝備及水下生產(chǎn)系統(tǒng)相關(guān)研究工作。地址：（100020）北京市朝陽區(qū)。電話：（010）84526763。

通信作者：李育房，副教授。email：lyf@cup.edu.cn。

2024-05-29劉" 鋒