三棱形PDC齒破巖特性數(shù)值模擬研究

常規(guī)PDC鉆頭在研磨性地層中面臨磨損嚴(yán)重、吃入困難、機(jī)械鉆速低等問(wèn)題。三棱形PDC齒較常規(guī)平面PDC齒具有更好的破巖效果，但是關(guān)于三棱形PDC齒的布齒參數(shù)、齒形參數(shù)的優(yōu)選缺乏依據(jù)。為此，通過(guò)有限元仿真分析軟件建立了破巖仿真模型，開(kāi)展了三棱形PDC齒破巖機(jī)理研究，剖析了在垂向壓入和刮切破巖時(shí)三棱形PDC齒的力學(xué)特性和破巖規(guī)律。研究結(jié)果表明：垂直壓入破巖時(shí)，在相同壓力作用下，三棱形PDC齒吃入巖石的深度大于常規(guī)平面PDC齒，當(dāng)前傾角γ＜15°時(shí)，三棱形PDC齒的破巖效果優(yōu)于常規(guī)平面PDC齒；刮切破巖時(shí)，三棱形PDC齒的最優(yōu)前傾角為10°，最優(yōu)脊面傾角為3°，最優(yōu)側(cè)轉(zhuǎn)角為2°?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，在研磨性地層中三棱形PDC齒比常規(guī)平面PDC齒表現(xiàn)出更好的耐磨性和耐沖擊性，三棱形齒PDC鉆頭的機(jī)械鉆速達(dá)到常規(guī)平面齒PDC鉆頭的2.37倍。研究結(jié)果可為高研磨性地層的PDC鉆頭優(yōu)選提供指導(dǎo)和參考。

三棱形PDC齒；布齒參數(shù)；齒形參數(shù)；仿真模型；破巖規(guī)律；鉆頭優(yōu)選

中圖分類(lèi)號(hào)：TE921

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.16082/i.cnki.issn.1001-4578.2024.11.003

基金項(xiàng)目：油氣鉆完井技術(shù)國(guó)家工程研究中心科學(xué)研究基金項(xiàng)目“深層超深層巖石力學(xué)抗鉆特性描述及智能演算方法”（NERCDCT202319）。

Numerical Simulation on Rock-Breaking Performance of Prismatic PDC Cutter

Cheng Wei1，2" Xing Xuesong3" Lou Yishan1，2" Zhu Liang1，2" Yin Biao1，2

（1.School of Petroleum Engineering，Yangtze University；2.Hubei Key Laboratory of Petroleum Drilling and Production Engineering；3.CNOOC Research Institute Co.，Ltd.）

Conventional PDC bit exhibits severe wear，difficult penetration and low rate of penetration （ROP） in abrasive formations.Prismatic PDC cutter is superior to conventional planar PDC cutter in rock-breaking performance，but there is a lack of basis for the optimal selection of cutter arrangement parameters and cutter form parameters.Therefore，a rock-breaking simulation model was built using the finite element simulation software，to understand the rock-breaking mechanism of prismatic PDC cutter and analyze the mechanical behavior and rock-breaking pattern of prismatic PDC cutter during vertical penetration and scraping.The results show that，during vertical penetration，the penetration depth of the prismatic PDC cutter is greater than that of the conventional planar PDC cutter under the same pressure，and the rock-breaking performance of the prismatic PDC cutter is better than that of the conventional planar PDC cutter when the front rake γlt;15°.During scraping，the optimal front rake，crest angle and flank angle of the prismatic PDC cutter are 10°，3°，and 2°，respectively.The field test results demonstrate that the prismatic PDC cutter exhibits better wear and impact resistance than the conventional planar PDC cutter in abrasive formations，and the ROP of the prismatic cutter PDC bit is 2.37 times that of the conventional planar cutter PDC bit.The study results provide guidance and reference for the optimal selection of PDC bits used in high abrasive formations.

prismatic PDC cutter；cutter arrangement parameter；cutter form parameter；simulation model；rock-breaking pattern；optimal selection of bit

0" 引" 言

PDC鉆頭廣泛應(yīng)用于石油、天然氣、地?zé)岬瓤碧介_(kāi)發(fā)領(lǐng)域，傳統(tǒng)的PDC鉆頭在軟-中硬地層中表現(xiàn)出較長(zhǎng)的壽命和較高的破巖效率。然而，在鉆進(jìn)高研磨性、高硬度、非均質(zhì)強(qiáng)的地層時(shí)，PDC齒經(jīng)常出現(xiàn)磨損、脆崩等嚴(yán)重問(wèn)題，增強(qiáng)PDC齒的抗沖擊、抗研磨性能成為制約PDC鉆頭壽命和鉆進(jìn)效率的關(guān)鍵［1-2］。隨著材料和加工工藝的進(jìn)步，三棱形PDC齒在鉆頭上的應(yīng)用獲得了廣泛關(guān)注［3］，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了三棱形PDC齒的研究工作。謝晗等［4］通過(guò)對(duì)比三棱形PDC齒直線切削均質(zhì)巖石及非均質(zhì)巖石的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)相同工況下三棱形PDC齒的破巖效果優(yōu)于斧形PDC齒和常規(guī)平面齒；劉建華等［5］分析了三棱形PDC齒破巖過(guò)程中各項(xiàng)切削力的變化規(guī)律，研究了其破巖機(jī)理，數(shù)值模擬和刮切試驗(yàn)結(jié)果表明，三棱形PDC齒與平面PDC齒在破巖過(guò)程中的巖石受力狀態(tài)存在明顯差異；魏秀艷等［6］進(jìn)行了三軸應(yīng)力下三棱形PDC齒破巖特性數(shù)值模擬研究，研究結(jié)果表明，三棱形PDC齒更易吃入地層，與巖石接觸更加均勻，切削力波動(dòng)小，且破碎地層平均切削力小，攻擊性強(qiáng)。上述關(guān)于三棱形PDC齒的研究更多的基于三棱形PDC齒與其他異形齒或者平面齒破巖效果的對(duì)比［7-10］，針對(duì)三棱形PDC齒的布齒參數(shù)及齒形結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)破巖效果的理論研究較少報(bào)道。為此，筆者創(chuàng)建了三棱形PDC齒三向力力學(xué)分析模型，分析了影響切削齒破巖效率的布齒參數(shù)和結(jié)構(gòu)因素，通過(guò)ABAQUS軟件分析了不同參數(shù)下三棱形PDC齒的破巖效果，并據(jù)此對(duì)北部灣某區(qū)塊所使用的PDC鉆頭進(jìn)行個(gè)性化設(shè)計(jì)和優(yōu)選。

程偉，等：三棱形PDC齒破巖特性數(shù)值模擬研究

1" 三棱形PDC齒破巖力學(xué)分析

三棱形PDC齒的結(jié)構(gòu)如圖1所示。為了簡(jiǎn)化分析，不考慮倒角因素，定義脊刃傾角為α、脊面傾角為β。金剛石層厚度為h，切削齒厚度為H，切削齒直徑為D，脊刃起點(diǎn)到PDC齒中心線的距離為L(zhǎng)。設(shè)定h=3 mm，H=18 mm，D=16 mm，L=6 mm，其余參數(shù)根據(jù)分析選取。

對(duì)三棱形PDC齒破巖時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

during rock breaking

F1為三棱形PDC齒所受的軸向力，F(xiàn)2為三棱形PDC齒所受的切向力。在破巖過(guò)程中，PDC齒所受的力還包括摩擦力Ff和巖石對(duì)PDC齒的支反力F3。此外，PDC齒還受到巖石垂直于兩相鄰側(cè)平面的法向作用力Fa1、Fa2，摩擦力Ft1、Ft2。對(duì)三棱形PDC齒的受力進(jìn)行合成，可得到齒的三向受力：

Fa=F1-F3-Fa1sin βcos（γ-α）-

Fa2sin βcos（γ-α）-Ft1cos βsin（γ-α）-

Ft2cos βsin（γ-α）

Fr=F2-Ff-Fa1cos βsin（γ-α）-

Fa2cos βsin（γ-α）-Ft1sin βcos（γ-α）-

Ft2sinβ cos（γ-α）

Ft=Fa1sin βcos30°+Ft2cos βcos30°-

Fa2sin βcos30°-Ft1cos βcos30°（1）

式中：Fa為縱向合力，N；Fr為切向合力，N；Ft為側(cè)向合力，N；γ為前傾角，（°）；其余力的單位均為N，角度單位為（°）。

由三棱形PDC齒的幾何特性可知，脊刃傾角α和脊面傾角β存在以下關(guān)系：

tan β=2tan α（2）

通過(guò)對(duì)三棱形PDC齒的受力分析可以得知，影響三棱形PDC齒破巖效率的主要因素是脊面傾角β、前傾角γ。此外，由文獻(xiàn)［11］可知，影響PDC齒破巖效率的因素還有側(cè)轉(zhuǎn)角δ。

2" 仿真模型建立

2.1" 模型假設(shè)

PDC切削齒在井底的工況復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，選擇主要因素進(jìn)行分析，忽略次要因素對(duì)結(jié)果的影響。為此，作如下假設(shè)［12-14］：

（1）不考慮PDC齒在切削過(guò)程中的磨損，將PDC單元和硬質(zhì)合金單元視作剛性體。

（2）不考慮巖石和PDC齒互作用過(guò)程中溫度的變化。

（3）不考慮巖石層理、斜理、孔隙和裂紋等非均質(zhì)因素的影響。

（4）巖石和PDC齒在互作用過(guò)程中切削速度和切削深度均保持不變。

2.2" 仿真模型構(gòu)建

采用SolidWorks軟件建立三維模型，保存為.step格式后導(dǎo)入ABAQUS軟件中。構(gòu)建PDC齒垂直壓入和刮切巖石的仿真模型，如圖3所示。根據(jù)圣維南原理，設(shè)定巖石模型尺寸為 40 mm×40 mm×25 mm，巖石底部和周邊非接觸區(qū)域自由度設(shè)置為0，巖石本構(gòu)關(guān)系選用D-P準(zhǔn)則［15-18］。

仿真模型中，主要材料的物性參數(shù)如表1所示。巖石與切削齒接觸屬性中的切向接觸選擇硬接觸，法向接觸選擇摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.3；設(shè)置接觸時(shí)，PDC齒采用面接觸，巖石采用點(diǎn)接觸。為了提高計(jì)算精度，將接觸區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分。根據(jù)設(shè)置的損傷準(zhǔn)則，定義合適的損傷系數(shù)，當(dāng)巖石達(dá)到損傷系數(shù)后，及時(shí)刪除巖石，以模擬真實(shí)的破巖狀況。

將破巖過(guò)程中的作用力及破巖比功作為衡量三棱形PDC齒破巖效率的標(biāo)準(zhǔn)［19-21］。

（1）垂直壓入破巖時(shí)，將破巖比功ma定義為垂直壓碎單位體積巖石消耗的能量：

ma=dwadVa=dFaSdVa（3）

式中：wa為垂直壓碎巖石消耗的總功，J；S為縱向位移，m；Va為垂直壓碎巖石的體積，m3。

（2）刮切破巖時(shí)，將破巖比功mb定義為刮切破碎單位體積巖石消耗的能量：

mb=dwbdVb=dFrldVb（4）

式中：wb為刮切破碎巖石消耗的總功，J；l為沿刮切方向的位移，m；Vb為刮切破碎巖石的體積，m3。

3" 仿真結(jié)果分析

3.1" 垂直壓入破巖結(jié)果分析

3.1.1" 壓入破巖效果對(duì)比

垂直壓入時(shí)設(shè)定壓力為2 500 N，分別模擬常規(guī)平面PDC齒和三棱形PDC齒在前傾角為5°、10°、15°、20°及25°垂直壓入時(shí)的破巖效果。選取同一時(shí)刻的2種PDC齒的接觸應(yīng)力做比較，圖4為常規(guī)平面PDC齒和三棱形PDC齒接觸應(yīng)力對(duì)比。由圖4可知，在相同軸向壓力作用下，三棱形PDC齒的接觸應(yīng)力是常規(guī)平面PDC齒的0.93倍，因此三棱形PDC齒比常規(guī)平面PDC齒具有更好的耐磨性和抗沖擊性能。

3.1.2" 前傾角γ對(duì)壓入破巖效果的影響

圖5為不同前傾角時(shí)，常規(guī)平面PDC齒和三棱形PDC齒隨時(shí)間吃入巖石的深度。其中，PMC代表平面PDC齒，SLC代表三棱齒。由圖5可知：

（1）隨著前傾角γ增大，曲線斜率先增大后減小，說(shuō)明常規(guī)平面PDC齒和三棱形PDC齒的壓入速度都是先增大后減小。隨著破巖所需能量的增加，PDC齒吃入巖石深度逐漸趨于穩(wěn)定，垂直壓入速度逐漸趨近于0。

（2）前傾角相同時(shí)，三棱形PDC齒吃入深度大于常規(guī)平面PDC齒。

（3）三棱形PDC齒在垂直壓入巖石過(guò)程中，壓入深度存在短暫拐點(diǎn)。由于三棱形PDC齒結(jié)構(gòu)的特殊性，前傾角越小，齒側(cè)面與巖石接觸的區(qū)域越大，推測(cè)可能是由于齒尖端對(duì)下方巖石的擠壓作用導(dǎo)致齒側(cè)受力增大，從而造成齒側(cè)被巖石擠壓后托起；隨著前傾角增大，齒側(cè)離巖石的有效距離增大，拐點(diǎn)深度增大。

圖6為不同前傾角時(shí)常規(guī)平面PDC齒和三棱形PDC齒的破巖比功。由圖6可知：

（1）隨著前傾角γ增大，三棱形PDC齒和常規(guī)平面PDC齒的破巖比功都是先增大后減小。原因是隨著前傾角增大，齒側(cè)面與巖石的接觸區(qū)域減小，部分巖石被重復(fù)擠壓破碎，造成破巖所需能量的增加。

（2）當(dāng)γ＜15°時(shí)，三棱形PDC齒的破巖比功小于常規(guī)平面PDC齒；當(dāng)γ≥15°時(shí)，三棱形PDC齒的破巖比功大于常規(guī)平面PDC齒。說(shuō)明軸向壓力（鉆壓）一定，齒的前傾角γ＜15°時(shí)，三棱形PDC齒的垂向壓入效果優(yōu)于常規(guī)平面PDC齒。

3.2" 刮切破巖結(jié)果分析

3.2.1" 刮切破巖效果對(duì)比

模擬相同參數(shù)下三棱形PDC齒和常規(guī)平面PDC齒刮切時(shí)的破巖效果。同一時(shí)刻巖石的Mises應(yīng)力云圖如圖7所示。PDC齒的接觸應(yīng)力云圖如圖8所示。

由圖7和圖8可知，三棱形PDC齒和常規(guī)平面PDC齒的破巖機(jī)理不同，存在如下差異：

（1）常規(guī)平面PDC齒邊緣存在應(yīng)力集中，且?guī)r石在齒邊緣附近受力不均勻，破巖過(guò)程中PDC齒通過(guò)剪切作用破碎巖石；三棱形PDC齒由于其特殊的結(jié)構(gòu)，在初期時(shí)，三棱形PDC齒的前端脊刃與巖石通過(guò)點(diǎn)接觸和線接觸相互作用，以及齒刃的劈裂作用，在巖石表面產(chǎn)生裂紋或者齒坑;后期在刮切作用下，切削齒以較低的破巖能量進(jìn)一步破碎巖石。

（2）常規(guī)平面PDC齒破巖時(shí)，在齒前側(cè)形成堆積巖屑。而三棱形PDC齒具有類(lèi)似爬犁狀結(jié)構(gòu)，通過(guò)前端脊刃劈開(kāi)巖石后將巖屑擠向脊刃線兩側(cè)。

（3）常規(guī)平面PDC齒破巖時(shí)巖石所受應(yīng)力值為三棱形PDC齒破巖時(shí)的76.6%，由此可見(jiàn)，三棱形PDC齒破時(shí)巖石受力更大，產(chǎn)生的裂紋和破碎坑體積更大。常規(guī)平面PDC齒接觸應(yīng)力為三棱形PDC齒接觸應(yīng)力的2.45倍，常規(guī)平面PDC齒受力更大；三棱形PDC齒齒刃線附近受力更均勻，而常規(guī)平面PDC齒沿齒刃兩側(cè)受力不均勻。

3.2.2" 前傾角γ對(duì)刮切破巖效果的影響

固定三棱形PDC齒的脊面傾角β為9°，分別模擬PDC齒前傾角為5°、10°、15°、20°和25°時(shí)的破巖效果。圖9為不同前傾角橫向刮切時(shí)三棱形PDC齒的切向力和破巖比功。

由圖9可知：當(dāng)前傾角從5°增大到10°時(shí)，三棱形PDC齒的切向力和破巖比功均增大，但是增加的幅度較小，趨勢(shì)較緩慢；當(dāng)前傾角超過(guò)10°后，切向力和破巖比功急劇增加，這是由于此時(shí)巖石的破壞方式由塑性破壞變?yōu)榇嘈云茐模瑤r石大面積掉塊或剝落，部分已經(jīng)破碎的巖石被重復(fù)切削，破巖需要更大的切削力和能量，導(dǎo)致破巖效率急劇降低。綜上分析，在該條件下三棱形PDC齒的最優(yōu)前傾角為10°。

3.2.3" 脊面傾角β對(duì)刮切破巖效果的影響

固定三棱形PDC齒的前傾角γ為10°，分別模擬脊面傾角β為0°、3°、6°、9°、12°及15°時(shí)的破巖效果。圖10為不同脊面傾角時(shí)三棱形PDC齒的切向力和破巖比功。由圖10可知：當(dāng)β為3°時(shí)，三棱形PDC齒的切向力和破巖比功最小；當(dāng)β為0°時(shí)，可以作為三棱形PDC齒的特例，即認(rèn)為切削齒為平面齒，此時(shí)三棱形PDC齒的切向力和破巖比功都小于平面齒，三棱形PDC齒的破巖效率明顯高于后者。當(dāng)β為3°～15°時(shí)，隨著β的增大，齒的切向力和破巖比功逐漸增大，原因在于當(dāng)脊面傾角β增大時(shí)，由式（2）可知，脊刃傾角α與脊面傾角β正相關(guān)，此時(shí)脊刃傾角α也增大。觀察三棱形PDC齒的結(jié)構(gòu)可知，此時(shí)脊刃傾角對(duì)巖石的正向擠壓劈裂效果減弱，而正向刮切作用增強(qiáng)，這就導(dǎo)致破巖需要的切向力增加，破巖比功也增加。綜上分析，將3°作為三棱形PDC齒在該模擬條件下的最優(yōu)脊面傾角。

切向力和破巖比功

3.2.4" 側(cè)轉(zhuǎn)角δ對(duì)刮切破巖效果的影響

固定三棱形PDC齒的前傾角γ為10°，脊面傾角β為12°，分別模擬側(cè)轉(zhuǎn)角δ為0°、2°、4°、6°、8°及10°時(shí)的破巖效果。圖11為不同側(cè)轉(zhuǎn)角時(shí)三棱形PDC齒的切向力、側(cè)向力和破巖比功。

由圖11可知，側(cè)轉(zhuǎn)角在2°時(shí)，三棱形PDC齒的側(cè)向力最小，當(dāng)側(cè)轉(zhuǎn)角超過(guò)2°后，側(cè)向力逐漸增大，切向力和破巖比功先增大后減??；側(cè)轉(zhuǎn)角為4°時(shí)，相比2°時(shí)的切向力和破巖比功急劇增加，變化明顯。這是由于側(cè)轉(zhuǎn)角低于臨界值2°時(shí)，三棱形PDC齒主要通過(guò)切向力剪切破巖，而此時(shí)側(cè)向力對(duì)破巖效率的影響較??；當(dāng)超過(guò)臨界值2°后，側(cè)向力對(duì)巖石的擠壓作用分擔(dān)了破巖能量，導(dǎo)致通過(guò)切向力破巖需要的能量增加。由于側(cè)向力與鉆頭的橫向振動(dòng)關(guān)系密切，在鉆井過(guò)程中較小的橫向力有利于鉆頭的橫向穩(wěn)定，因此，將2°作為三棱形PDC齒在該模擬條件下的最優(yōu)側(cè)轉(zhuǎn)角。

4" 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

北部灣盆地某油頁(yè)巖區(qū)塊采用常規(guī)311.15 mm（121/4 in） PDC鉆頭鉆進(jìn)至3 350 m時(shí)，機(jī)械鉆速過(guò)低，僅有6.03 m/h，取鉆后發(fā)現(xiàn)鉆頭刀翼錐頂位置PDC齒磨損嚴(yán)重，相鄰刀翼上PDC齒出現(xiàn)脆崩和斷齒，如圖12所示。取出的巖屑如圖13所示。分析出井后的巖屑發(fā)現(xiàn)，該層位以粉砂巖為主，石英含量高，地層研磨性強(qiáng)［22］，可鉆性差。由于該層位2只PDC鉆頭均出現(xiàn)類(lèi)似情況的失效，所以，需要對(duì)PDC鉆頭進(jìn)行優(yōu)選。

依據(jù)分析結(jié)果，按照上述布齒參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的近似值在供應(yīng)商鉆頭庫(kù)中選取刀翼外錐冠頂位置具有三棱形PDC齒的鉆頭。優(yōu)選后鉆頭入井深度3 332.50 m，出井深度3 490.33 m，該層段機(jī)械鉆速達(dá)到了14.3 m/h，是常規(guī)PDC鉆頭的2.37倍。布置有三棱形PDC齒的鉆頭只出現(xiàn)了輕微磨損，出井后的鉆頭如圖14所示。綜上可見(jiàn)，三棱形PDC齒的破巖效果優(yōu)于常規(guī)平面PDC齒。

5" 結(jié)" 論

（1）垂直壓入破巖時(shí)，在相同壓力作用下，三棱形PDC齒吃入巖石的深度大于常規(guī)平面PDC齒，且三棱形PDC齒比常規(guī)平面PDC齒具有更好的耐磨性和抗沖擊性能。

（2）軸向壓力（鉆壓）一定時(shí)，隨著前傾角γ增大，三棱形PDC齒和常規(guī)平面PDC齒的破巖比功都是先增大后減??；當(dāng)前傾角γ＜15°時(shí)，三棱形PDC齒的垂向壓入效果優(yōu)于常規(guī)平面PDC齒。

（3）刮切破巖時(shí)，三棱形PDC齒和常規(guī)平面PDC齒的破巖機(jī)理不同。三棱形PDC齒破巖時(shí)受力更大，即常規(guī)平面PDC齒受力更大；刮切破巖時(shí)，三棱形PDC齒的最優(yōu)前傾角為10°，最優(yōu)脊面傾角為3°，最優(yōu)側(cè)轉(zhuǎn)角為2°。

（4）現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)布齒參數(shù)和齒形參數(shù)優(yōu)選后，布置有三棱形PDC齒的鉆頭比常規(guī)PDC鉆頭表現(xiàn)出更好的耐磨性和耐沖擊性，機(jī)械鉆速達(dá)到常規(guī)PDC鉆頭的2.37倍。

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第一程偉，生于1989年，現(xiàn)為在讀博士研究生，研究方向?yàn)閹r石破碎與鉆頭設(shè)計(jì)。地址：（430100）湖北省武漢市。電話：（0716）8060001。email：cw05241989@163.com。

通信作者：朱亮，副教授。email：zhuliang123@yangtzeu.edu.cn。

2024-05-27任" 武