融合DEMATEL和灰色關聯(lián)算法的汽車零部件研發(fā)供應商優(yōu)選方法

摘要：在汽車與零部件協(xié)同設計研發(fā)過程中，供應商優(yōu)選是決定汽車設計研發(fā)成功的重要環(huán)節(jié)。為解決供應商優(yōu)選這一種多屬性決策問題，需要綜合考慮整車廠與供應商之間的因果關系與相互影響。本文融合DEMATEL和灰色關聯(lián)算法設計了供應商優(yōu)選模型。該模型首先利用DEMATEL算法計算供應商參數(shù)的權重區(qū)間，以體現(xiàn)參數(shù)之間的關聯(lián)關系。然后，利用灰色關聯(lián)度計算供應商排序值，考慮到參數(shù)的波動性和不確定性，并為用戶輸出最優(yōu)的供應商。通過算例驗證表明，本文提出的算法能夠生成供應商QoS關鍵指標的區(qū)間數(shù)，并計算關鍵指標的權重參數(shù)，最終輸出供應商優(yōu)選排序方案。該算法具備有效性和實際可用性，能為企業(yè)的供應商優(yōu)選決策提供參考。

關鍵詞：汽車零部件設計研發(fā)；供應商優(yōu)選；DEMATEL；灰色信息；灰色關聯(lián)度

中圖分類號：TP393 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.11.001

文章編號：1006-0316 （2024） 11-0001-08

Optimal Supplier Selection for Automotive Component Design and Development Based on DEMATEL and Grey Correlation Algorithm

LIU Jialin，MA Renjie，WU Yingzhang，GUO Gang

（ College of Mechanical and Vehicle Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， China ）

Abstract：In the collaborative design and development process of automobiles and parts， it is important to select supplier to ensure the success rate. To solve the multi-attribute decision-making problem of supplier selection， it is necessary to comprehensively consider the causal relationship and mutual influence between the vehicle manufacturer and the supplier. This paper integrates the DEMATEL method and gray correlation algorithms to design a supplier selection model. The model first uses the DEMATEL algorithm to calculate the weight interval of the supplier parameters to reflect the correlations. Then， the supplier ranking value is calculated by using gray correlation degree， taking into account the volatility and uncertainty of the parameters. The optimal supplier output is provided for the user. The example verification shows that the algorithm proposed in this paper can generate the number of intervals of the QoS key indicators of the supplier and calculate the weight parameters of the key indicators， and finally output the supplier selection ranking scheme. This algorithm has effectiveness and practicality， which can provide reference for the optimal supplier selection of enterprises.

Key words：design and development of automotive components；supplier preference；DEMATEL；gray information；gray correlation degree

汽車產(chǎn)品的結構復雜，涉及到的供應商眾多，零部件數(shù)量龐大。整車廠與供應商零部件協(xié)同設計研發(fā)模式如圖1所示。在整車研發(fā)過程中，有80%的零部件需要由供應商進行設計研發(fā)，這使得供應商對整車設計研發(fā)起到至關重要的作用。因此，在整車與零部件協(xié)同設計研發(fā)中，供應商的選擇成為決定汽車設計研發(fā)成功的重要環(huán)節(jié)。

目前，供應商優(yōu)選是一種多屬性決策問題，其中層次分析法（AHP）是被廣泛運用且發(fā)展最成熟的方法^[1]。另外，網(wǎng)絡層次分析法（ANP）是在AHP的基礎上進行改進的方法，它具有控制層與網(wǎng)絡層兩個層次結構，適用于處理內(nèi)部依存的決策問題^[2-10]。而面對供應商優(yōu)選問題，需要考慮供應商之間的因果關系與相互影響，使用決策實驗室分析法（DEMATEL）能夠更好地解決^[11]。此外，由于整車廠在選擇零部件供應商時常常面臨信息不充分的情況，即存在灰色信息，因此利用灰色關聯(lián)度的方法成為供應商優(yōu)選領域的熱門方向^[12-16]。

本文融合DEMATEL和灰色關聯(lián)算法設計了供應商優(yōu)選模型。該模型將有助于解決當前供應商優(yōu)選中的多屬性決策問題，提高整車設計研發(fā)的效率和質(zhì)量。同時，該模型還能夠更好地處理信息不充分的情況，為整車廠在選擇零部件供應商時提供更準確的決策依據(jù)。

1 融合DEMATEL和灰色關聯(lián)算法的供應商優(yōu)選模型建立

本文設計的融合DEMATEL和灰色關聯(lián)算法的供應商優(yōu)選模型，如圖2所示。該模型首先利用DEMATEL算法計算供應商參數(shù)的權重區(qū)間，以體現(xiàn)參數(shù)之間的關聯(lián)關系。然后，利用灰色關聯(lián)度計算供應商排序值，考慮到參數(shù)的波動性和不確定性，并為用戶輸出最優(yōu)的供應商。

1.1"基于DEMATEL算法的供應商參數(shù)關聯(lián)建模

DEMATEL算法常用于體現(xiàn)系統(tǒng)中各要素之間的關聯(lián)關系，本文采用DEMATEL算法評估供應商各評價指標參數(shù)之間的關系，從而計算得到每個指標的權重區(qū)間，應用于后續(xù)的供應商優(yōu)選算法中。設供應商評價指標即供應商參數(shù)集合為：

（1）

式中：Tech、Qual、Busi、Logi、Resp為主觀評價指標參數(shù)，分別表示供應商的技術、質(zhì)量、周期、成本、響應；Price為供應商提供服務的價格；Pass為服務合格率；OT為準時率。

為了體現(xiàn)算法的普適性，設評價指標參數(shù)統(tǒng)一為QoS＝{QoS₁，"QoS₂，...，QoS_n}，指標參數(shù)權重區(qū)間計算步驟如下：

步驟1：確定評價指標參數(shù)直接影響矩陣。

設第k位專家認為第i個QoS指標對第j

個QoS指標的影響為，，

沒有影響＝0、非常低影響＝1、低影響＝2、高影響＝3、非常高影響＝4。由此可構建第位專家的直接影響矩陣為：

（2）

設共有m位專家進行了影響矩陣構建，則可得總的直接影響矩陣為：

（3）

步驟2：直接影響矩陣模糊化。

設m位專家認為第i個QoS指標對第j個QoS指標的影響集合為，對于第k位專家，存在集合，且，則記滿足該條件所有集合的并集為，此時可求得當前專家k第i個QoS指標對第j個QoS指標的影響模糊數(shù)下界值為：

（4）

式中：；表示的元素個數(shù)，

同理，可求得上界值為：

（5）

由此可將第k位專家的直接影響矩陣轉化為用模糊數(shù)表示的矩陣：

（6）

步驟3：直接影響模糊矩陣規(guī)范化。

由于指標之間存在不可公度性，此處需規(guī)范化各項指標。

對于模糊數(shù)，可采用式（7）進行規(guī)范化，得到：

（7）

步驟4：計算全關系矩陣。

分別對規(guī)范化后的模糊數(shù)上界構成的矩陣和下界構成的矩陣按下式進行計算，得到上界全關系矩陣和下界全關系矩陣，再將其重組形成第k位專家的全關系矩陣：

（8）

式中：和分別表示全關系矩陣的上界值和下界值；I為單位矩陣。

步驟5：計算影響度和被影響度。

通過計算全關系矩陣的行和求得第k位專家認為的各項指標的影響度，列和則表示被影響度：

（9）

步驟6：計算中心度和原因度。

為了更好地計算中心度和原因度，需要將影響度和被影響度統(tǒng)一為具體數(shù)值，以第k位

專家的第i個指標的影響度

為例，首先需進行規(guī)范化：

（10）

其次，按式（11）計算得到影響度具體數(shù)值：

（11）

同理可計算得到被影響度的具體數(shù)值形式。最后，可按下式得到第k位專家第i個指標的中心度和原因度：

（12）

步驟7：確定供應商參數(shù)權重區(qū)間。

在得到中心度和原因度之后，可得到第k位專家第i個指標參數(shù)的權重值：

（13）

由此，可構建第個指標參數(shù)的權重區(qū)間：

（14）

1.2 基于灰色關聯(lián)算法的供應商排序優(yōu)選建模

接著需要進行供應商優(yōu)選，考慮到供應商參數(shù)QoS的波動性和不確定性，首先對Tech、Qual、Busi、Logi、Resp采用三角模糊數(shù)表示，對Pass、OT采用區(qū)間數(shù)表示，對Price采用數(shù)值表示，優(yōu)選算法步驟如下：

步驟1：構建QoS矩陣。

為了更好地執(zhí)行優(yōu)選算法，首先需要將三角模糊數(shù)、區(qū)間數(shù)、數(shù)值統(tǒng)一為區(qū)間數(shù)形式。

普遍地，記三角模糊數(shù)為，記區(qū)間數(shù)為，記數(shù)值為QoS，則

三者可按式（15）、式（16）進行轉化：

（15）

（16）

設滿足基本條件的供應商集合為，記第i個供應商的第個QoS的區(qū)間數(shù)形式為，其中，i＝1，2，...，p、j＝1，2，...，p。由此，可構建QoS矩陣：

（17）

步驟2：QoS矩陣規(guī)范化。

對QoS矩陣規(guī)范化，此處采用式（11）進行極差變換，得到規(guī)范化矩陣。

步驟3：建立灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣。

在得到規(guī)范化矩陣后，記正理想供應商為：

（18）

簡記為。記負理想供應商為：

（19）

簡記為。

式中：，，，。

之后，計算供應商X_i與正理想供應商X⁺的區(qū)間數(shù)灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣，以及與負理想供應商X^-的區(qū)間數(shù)灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣：

（20）

（21）

式中：ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0，1]。

步驟4：構建優(yōu)化模型并求解權重。

由此，可計算得到供應商X_i與正理想供應商X⁺的灰色關聯(lián)度，以及與負理想供應商X^-的灰色關聯(lián)度：

（22）

最終目標是使每個供應商方案與正理想供應商的灰色關聯(lián)度盡可能大，而與負理想供應商的灰色關聯(lián)度盡可能小，因此，可構建多目標優(yōu)化模型：

（23）

式中：W為各項供應商參數(shù)即評價指標的權重集合，可由1.1節(jié)的DEMATEL算法計算得到，記為。

由于供應商之間公平競爭，不存在任何偏好關系，因此可將上述多目標優(yōu)化模型簡化為單目標優(yōu)化模型：

（24）

求解上述單目標優(yōu)化模型，可獲得具體權重數(shù)值ω_j。

步驟5：計算綜合灰色關聯(lián)度。

將上一步得到的所有具體權重數(shù)值ω_j代入式（23）可分別計算得到每個供應商加權后的

和，由此，可按式（25）計算得到第i個供應商最后的綜合灰色關聯(lián)度：

（25）

其中，需滿足0≤α≤1、0≤β≤1、α＋β＝1。綜合灰色關聯(lián)度越大，供應商越好，因此，最終需將供應商按從大到小排序，輸出給汽

車主機廠。

2 算例驗證

為了說明供應商優(yōu)選算法的合理性和有效性，以汽車座椅設計研發(fā)相關的10家供應商為例進行驗證，設供應商集合為S＝{S₁，"S₂，"S₃，"S₄， S₅，"S₆，"S₇，"S₈，"S₉，"S₁₀}。

供應商參數(shù)QoS信息如表1所示，其中，已對技術、質(zhì)量、周期、成本、響應、價格、合格率、準時率8個維度的指標根據(jù)式（15）、（16）統(tǒng)一為了區(qū)間數(shù)。

此外，為了獲得各指標的權重區(qū)間，需要采用DEMATEL算法進行計算，首先此處給出了由8位專家打分得到的上述8個指標的直接影響矩陣R：

（26）

根據(jù)1.1節(jié)中的DEMATEL算法得到最終的8個指標的權重區(qū)間，如表2所示。

將上述的權重區(qū)間應用于1.2節(jié)的灰色關聯(lián)算法，得到基于灰色關聯(lián)度得分降序排序的供應商排序結果為{S₇，"S₃，"S₉，"S₄， S₈，"S₅，"S₁₀，"S₁，"S₂，"S₆}，如表3所示。其中：分辨系數(shù)ρ＝0.5；權重α＝0.5、β＝0.5；G為綜合灰色關聯(lián)度得分；EQoS為技術、質(zhì)量、周期、成本、響應的全域均值；Price為供應商服務價格；EPass為合格率中間值；EOT為準時率中間值。

通過表3可以看出，供應商的指標中EQoS基本呈現(xiàn)下降趨勢，Price基本呈現(xiàn)上升趨勢，EOT基本呈現(xiàn)下降趨勢，而EPass的趨勢變化則不明顯，這是由于該算法引入了區(qū)間數(shù)，且一些供應商在某些指標方面存在明顯優(yōu)于其他供應商的情況，因此最終排序結果并不是完全按照指標值上升或下降的趨勢進行排序，而是給出考慮了屬性不確定性和波動性后的綜合性排序結果，由此可見該供應商優(yōu)選算法的有效性和實際可用性。

3 結語

本文考慮了供應商參數(shù)之間的關聯(lián)關系和參數(shù)值的波動性，建立了供應商優(yōu)選模型，提出了基于DEMATEL和灰色關聯(lián)的供應商優(yōu)選方法。首先，通過DEMATEL算法計算得到供應商參數(shù)權重區(qū)間，作為灰色關聯(lián)模型的輸入之一。其次，通過灰色關聯(lián)算法計算得到最終的供應商排序結果。算例驗證表明：本文算法具備有效性和實際可用性，能為企業(yè)的供應商優(yōu)選決策提供參考。未來的工作將考慮供應商分級管理措施，實現(xiàn)對長期合作供應商的統(tǒng)一管理，以求做到供應商分級與供應商優(yōu)選集成后的綜合性供應商管理方法。

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基金項目：重慶市技術創(chuàng)新與應用發(fā)展專項重點項目（cstc2019iscx-fxydX0029）

作者簡介：劉佳林（1999－），女，重慶人，碩士研究生，主要研究方向為新產(chǎn)品開發(fā)策劃、云制造等，E-mail：jalinliu@cqu.edu.cn。

*通信作者：郭鋼（1960－），男，重慶人，博士，教授、博士生導師，主要研究方向為新產(chǎn)品開發(fā)策劃、云制造等，E-mail：guogang@cqu.edu.cn。