核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)策略研究

摘 要：文章以核心素養(yǎng)為視角，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)要點(diǎn)進(jìn)行分析，明確教師應(yīng)更新教學(xué)理念，注重以學(xué)生為中心；創(chuàng)新教學(xué)方法，助力學(xué)生知識(shí)能力發(fā)展；實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)，助力學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，并在此基礎(chǔ)上，提出核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)策略.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G632

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-0333（2024）33-0036-03

收稿日期：2024-08-25

作者簡介：許梓凱（1998.4—），男，廣東省汕尾人，碩士，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基于素養(yǎng)教育的全面推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從自身的特點(diǎn)出發(fā)，為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)賦予更多素養(yǎng)教育的元素，使數(shù)學(xué)從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)走向數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育.教育者應(yīng)明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅在于傳授知識(shí)，更在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力、解決問題的能力以及核心素養(yǎng).但現(xiàn)階段，部分高中數(shù)學(xué)教育仍存在一定問題，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及核心素養(yǎng)培養(yǎng).在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)不斷更新教學(xué)理念與教學(xué)模式，確保高中數(shù)學(xué)教學(xué)與時(shí)俱進(jìn)，并注重以學(xué)生為主體，確保教學(xué)活動(dòng)服務(wù)于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展.其中，數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容之一，具有非常重要的意義.通過數(shù)列的學(xué)習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力，同時(shí)也可以為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).因此，數(shù)列的教學(xué)策略對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)發(fā)展至關(guān)重要.

1 核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)分析

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象六方面^[1].同時(shí)，新課標(biāo)指出，要將學(xué)科核心素養(yǎng)貫穿始終，教師通過設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題，并綜合運(yùn)用教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).為有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

第一，更新教學(xué)理念，注重以學(xué)生為中心.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)以新課標(biāo)要求為導(dǎo)向，更新教學(xué)理念，從傳統(tǒng)知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心；優(yōu)化教學(xué)實(shí)踐，關(guān)注學(xué)生思維能力培養(yǎng)，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和素養(yǎng)水平；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和綜合素養(yǎng)，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

第二，創(chuàng)新教學(xué)方法，助力學(xué)生知識(shí)能力發(fā)展.在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)課堂與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，并通過設(shè)置導(dǎo)學(xué)任務(wù)、小組合作學(xué)習(xí)、啟發(fā)式教學(xué)等方式，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力.

第三，實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)，助力學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展.教師應(yīng)構(gòu)建科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)體系，對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展情況進(jìn)行充分評(píng)價(jià).同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生參與評(píng)價(jià)過程，引導(dǎo)學(xué)生解讀評(píng)價(jià)結(jié)果，深入了解評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，有針對(duì)性地推進(jìn)自身知識(shí)能力發(fā)展；建立有效反饋機(jī)制，及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果及素養(yǎng)發(fā)展水平進(jìn)行反饋，從而助力學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

2 核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)策略

2.1 設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)任務(wù)，促進(jìn)知識(shí)理解認(rèn)識(shí)

設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)理解與認(rèn)識(shí)，能夠使學(xué)生在任務(wù)導(dǎo)向下，深度了解與分析數(shù)列知識(shí)，對(duì)提升學(xué)生知識(shí)探究能力、知識(shí)理解能力等具有積極作用，進(jìn)而為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)^[2].在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師可以在教學(xué)前，借助線上教學(xué)平臺(tái)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)列概念、性質(zhì)，使學(xué)生了解數(shù)列基本知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及問題解決能力.同時(shí)，教師可以利用線上教學(xué)平臺(tái)的互動(dòng)功能，設(shè)計(jì)協(xié)作任務(wù)與討論環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)交流與合作，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的理解.為提升導(dǎo)學(xué)任務(wù)設(shè)置質(zhì)量，教師應(yīng)以生活性問題為基本點(diǎn)，設(shè)置探究任務(wù)、實(shí)踐任務(wù)和展示任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述問題，并運(yùn)用線上工具模擬數(shù)列的應(yīng)用場景，幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力、數(shù)學(xué)建模能力、合作探究學(xué)習(xí)能力.需要注意的是，教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)任務(wù)過程中，應(yīng)對(duì)學(xué)生的能力發(fā)展情況和學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，以提升導(dǎo)學(xué)任務(wù)的針對(duì)性和深入性，確保所涉及的導(dǎo)學(xué)任務(wù)能夠有效導(dǎo)向?qū)W生的思考和學(xué)習(xí).

例如，在“數(shù)列的概念”教學(xué)中，教師可以利用線上教學(xué)平臺(tái)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)任務(wù).為提升導(dǎo)學(xué)任務(wù)實(shí)施質(zhì)量，教師可以將學(xué)生分成若干小組，引導(dǎo)學(xué)生協(xié)同完成導(dǎo)學(xué)任務(wù)，在促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，提升學(xué)生的知識(shí)探究能力、合作學(xué)習(xí)能力，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的生成與發(fā)展.

導(dǎo)學(xué)任務(wù)1：王芳從1歲到17歲每年的身高依次排成一列數(shù)：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？

導(dǎo)學(xué)任務(wù)2：在兩河流域發(fā)掘的一塊泥版上有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天每天月亮可見部分的數(shù)：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？

在導(dǎo)學(xué)任務(wù)探究后，各小組學(xué)生給出答案：不能交換位置，具有確定順序.基于此，教師引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)列的概念：一般地，把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫作這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列的第一個(gè)位置上的數(shù)叫作這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)，常用符號(hào)a₁表示，第二個(gè)位置上的數(shù)叫作這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)，用a₂表示，…第n個(gè)位置上的數(shù)叫作這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，用a_n表示.其中第1項(xiàng)也叫作首項(xiàng).

教師通過設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)任務(wù)，使學(xué)生在實(shí)際探究學(xué)習(xí)中逐步理解數(shù)列概念、性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解決問題的能力.同時(shí)，引入實(shí)際問題和實(shí)踐任務(wù)，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題進(jìn)行有效聯(lián)系，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用能力.

2.2 組織探究學(xué)習(xí)，推進(jìn)學(xué)生批判質(zhì)疑

在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)與生活實(shí)際相貼合的探究性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在完成探究性任務(wù)的過程中，通過觀察、推理、分析等，發(fā)現(xiàn)與總結(jié)數(shù)列知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和探究精神.同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中提出疑問，促使學(xué)生深入思考數(shù)列原理、規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生不斷提出問題，并找出問題解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維及質(zhì)疑能力.為提升探究學(xué)習(xí)實(shí)施質(zhì)量，教師可以將學(xué)生分成若干小組，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)合作探究數(shù)學(xué)知識(shí)，并解決問題，促進(jìn)小組內(nèi)學(xué)生充分分享各自的思考過程、探究成果，使學(xué)生互相啟發(fā)、共同探討問題，促進(jìn)學(xué)生的思維碰撞與觀點(diǎn)交流.在學(xué)生探究學(xué)習(xí)后，教師可以設(shè)計(jì)綜合性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決問題，并對(duì)所運(yùn)用的知識(shí)、解題思路與過程進(jìn)行總結(jié)，以提升學(xué)生的問題解決能力、數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展提供助力.

例如，在“數(shù)列的概念”教學(xué)實(shí)踐中，教師可以將學(xué)生分成若干小組，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課前導(dǎo)學(xué)任務(wù)內(nèi)容，探討數(shù)列的分類.在此過程中，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問，并通過導(dǎo)學(xué)任務(wù)分析、探索問題答案.

學(xué)生疑問：數(shù)列的分類標(biāo)準(zhǔn)較多，如何將數(shù)列進(jìn)行有效分類？常數(shù)列屬于特殊數(shù)列還是屬于哪類數(shù)列？

探究學(xué)習(xí)：根據(jù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)分類，可以分為有窮數(shù)列、無窮數(shù)列.其中，有窮數(shù)列是項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列，無窮數(shù)列是項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列.根據(jù)項(xiàng)的變化趨勢，可以分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列.其中，遞增數(shù)列是從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于其前一項(xiàng)的數(shù)列；遞減數(shù)列是從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于其前一項(xiàng)的數(shù)列；常數(shù)列是各項(xiàng)相等的數(shù)列；擺動(dòng)數(shù)列是從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于其前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于其前一項(xiàng)的數(shù)列.

教師通過組織探究學(xué)習(xí)，推進(jìn)學(xué)生批判質(zhì)疑，使學(xué)生勇于挑戰(zhàn)現(xiàn)有觀念，并通過探究和討論得到相應(yīng)答案.在深化學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，逐步培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和質(zhì)疑能力，及數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展起到推動(dòng)作用.

2.3 知識(shí)遷移評(píng)價(jià)，助力學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展

推進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移與教學(xué)評(píng)價(jià)，能夠進(jìn)一步拓展學(xué)生思維，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)弱點(diǎn)和學(xué)習(xí)路徑，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).在夯實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、完善學(xué)生知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高質(zhì)量發(fā)展.在推進(jìn)知識(shí)遷移方面，教師可以設(shè)計(jì)生活情境或案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)列知識(shí)進(jìn)行分析和解決.同時(shí)，教師可以引入真實(shí)案例，引導(dǎo)學(xué)生通過案例分析理解數(shù)列知識(shí)，促使學(xué)生將抽象的數(shù)列知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)系起來，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)能力的發(fā)展；教師可以將數(shù)列知識(shí)與其他學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行整合，促進(jìn)學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)遷移與應(yīng)用能力的提升；教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)，如數(shù)列模擬實(shí)驗(yàn)等，幫助學(xué)生將數(shù)列知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)遷移能力、應(yīng)用能力的高質(zhì)量發(fā)展.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，教師可以對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移的情況、思維能力發(fā)展情況等進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求和能力水平，設(shè)計(jì)個(gè)性化評(píng)價(jià)方式，全面、深入地反映學(xué)生的知識(shí)遷移與創(chuàng)新實(shí)踐情況.基于此，教師應(yīng)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行整合分析.一方面，評(píng)價(jià)結(jié)果可以為教學(xué)實(shí)踐的優(yōu)化與完善提供依據(jù)；另一方面，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，幫助學(xué)生制訂個(gè)性化學(xué)習(xí)計(jì)劃，使學(xué)生持續(xù)提升自身的學(xué)習(xí)能力、知識(shí)能力、思維能力等，進(jìn)而促使學(xué)生獲得核心素養(yǎng)的發(fā)展.

例如，在“等差數(shù)列”教學(xué)實(shí)踐中，教師可以為學(xué)生設(shè)置知識(shí)遷移任務(wù)，讓學(xué)生通過知識(shí)遷移探究，給出等差數(shù)列概念.

知識(shí)遷移任務(wù)：（1）小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92…；（2）小芳只會(huì)5個(gè)單詞，她決定從今天起每天記5個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)她的單詞量逐日依次遞增為：5，10，15，20，25….請思考，以上兩個(gè)數(shù)列有什么共同點(diǎn)？

學(xué)生知識(shí)遷移并給出答案：如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫作等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示.強(qiáng)調(diào)：（1）“從第二項(xiàng)起”滿足條件；（2）公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；（3）每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)”）.

基于此，教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)遷移情況、知識(shí)能力發(fā)展情況等進(jìn)行評(píng)價(jià)，以促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展.

3 結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)方面具有關(guān)鍵作用.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育注重的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，較少關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).這導(dǎo)致學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)缺乏靈活性和創(chuàng)造性，亦導(dǎo)致學(xué)生缺乏系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維和解決問題的方法論.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，通過設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)任務(wù)、組織探究學(xué)習(xí)、推進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移和實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)的方式，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)理解，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、問題意識(shí)、數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力等，從而助力學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯：李 璟]