鋼琴調(diào)律音準(zhǔn)軟件在教學(xué)中的應(yīng)用研究（上）

摘要：隨著技術(shù)應(yīng)用手段的豐富，近年來在對調(diào)律師的教學(xué)培訓(xùn)中，除了傳統(tǒng)的聽覺調(diào)律方法的應(yīng)用，還頻繁出現(xiàn)了通過鋼琴音準(zhǔn)軟件代替聽覺系統(tǒng)功能的視覺調(diào)律方法。本文通過敘述“鋼琴琴弦剛性必定導(dǎo)致其不協(xié)和性”這一科學(xué)理論，對理想弦振動(dòng)頻率和實(shí)際弦振動(dòng)頻率之間偏差量產(chǎn)生的過程和結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，指出鋼琴的音準(zhǔn)并非“千篇一律”，而是客觀存在著或多或少的“各不相同”。據(jù)此得出對鋼琴音準(zhǔn)軟件的應(yīng)用不能依據(jù)“同一音高標(biāo)準(zhǔn)”來實(shí)施。同時(shí)闡述了如何以科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)曲線為依據(jù)，從調(diào)律操作和音準(zhǔn)測定及校正這兩個(gè)方面來完成對應(yīng)的理性應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：鋼琴音準(zhǔn)軟件" 鋼琴音準(zhǔn)" 理想弦頻率" 實(shí)際弦頻率" 倍音偏差量" 音準(zhǔn)測定

鋼琴向來被受眾認(rèn)為是相對來說具有固定音高和絕對音準(zhǔn)的樂器，其音準(zhǔn)的準(zhǔn)確性在大多數(shù)使用者的認(rèn)知中是極具“權(quán)威性”的，經(jīng)常會(huì)被理所應(yīng)當(dāng)?shù)赜脕怼敖o個(gè)音”“定個(gè)音”，甚至是“校個(gè)音”……。由此可見鋼琴音準(zhǔn)在大眾眼中，從某種意義上來說就是“標(biāo)準(zhǔn)”?？赡苁锹殬I(yè)習(xí)慣和警惕性使然，每每遇到這種情況，筆者首當(dāng)其沖的反應(yīng)是，這架鋼琴的音，真的準(zhǔn)嗎？認(rèn)定的結(jié)果往往讓我震驚，而造成結(jié)果的過程也是令人細(xì)思極恐的……。在此，筆者欲從對鋼琴音準(zhǔn)實(shí)施認(rèn)知的角度來談一談，同種客觀條件下的主觀操作差異對鋼琴音準(zhǔn)設(shè)定結(jié)果的數(shù)據(jù)偏差以及此種偏差的具體成因。

一、鋼琴的音準(zhǔn)

眾所周知，鋼琴音準(zhǔn)的設(shè)定就是對鋼琴進(jìn)行調(diào)律的過程。由于其技術(shù)環(huán)節(jié)的復(fù)雜性和特殊性，需要專門的調(diào)律技師來完成。從現(xiàn)有技術(shù)團(tuán)隊(duì)的實(shí)際情況來看，大部分調(diào)律師運(yùn)用較為傳統(tǒng)的聽覺調(diào)律方式，即通過擊鍵、聽音、操扳這三項(xiàng)技術(shù)環(huán)節(jié)的配合來完成調(diào)律全過程；也有部分調(diào)律師運(yùn)用視覺調(diào)律方式，即將聽覺調(diào)律中的聽音這一技術(shù)環(huán)節(jié)用視覺化的鋼琴調(diào)律音準(zhǔn)軟件來代替。這兩種調(diào)律方式有共性，也有原理方法和技術(shù)要求上的不同，更具客觀存在的先決條件上的差異。

聽覺調(diào)律是運(yùn)用人的聽覺系統(tǒng)對鋼琴基準(zhǔn)音組進(jìn)行分律基礎(chǔ)上的八度平移擴(kuò)展，以達(dá)到符合平均律音階要求的各音域準(zhǔn)確音高的過程。主要是通過主觀聽辨和把握純四度音程、純五度音程、大三度音程、大六度音程及純八度音程的準(zhǔn)確性，借助擊鍵和操扳技術(shù)環(huán)節(jié)來得以實(shí)施的。所以在調(diào)律過程中，音準(zhǔn)高度在滿足數(shù)據(jù)要求的同時(shí)兼顧了由琴弦的剛性在其振動(dòng)發(fā)音時(shí)產(chǎn)生的倍音不協(xié)和性因素造成的偏差。這就使得鋼琴在符合“舒服的聽覺”需求的同時(shí)不可避免地客觀存在了與理想狀態(tài)準(zhǔn)確音高的差距。

琴弦振動(dòng)發(fā)音過程中倍音偏差的形成：所謂琴弦指的是“張于兩固定端點(diǎn)之間由固體材料構(gòu)成的完全柔順、均勻的細(xì)線”。從這一定義中我們可以看出幾個(gè)內(nèi)涵，比較具象的一點(diǎn)是：由固體材料構(gòu)成、有固定長度且為細(xì)線狀（長度與直徑比數(shù)較大）、有一定的張力；比較抽象的一點(diǎn)是：此細(xì)線要“完全柔韌和均勻”，這可以說是一種理想和假定。就好比我們在研究振動(dòng)時(shí)先提出“簡諧振動(dòng)”這一概念，也是一種理想和假設(shè)，可以說在現(xiàn)實(shí)中并不存在，其目的是為了提供研究的基礎(chǔ)模型。琴弦定義中的“完全柔韌和均勻”也是不存在的，因?yàn)橄以谥圃爝^程中的工差和其本身的剛性不可能“絕對為零”，也就是說會(huì)或多或少地存在偏差，至于偏差的量也是因具體“琴弦”而不同。這不僅取決于制作琴弦的固體材料的材質(zhì)，也與這根琴弦的直徑、均勻程度和弦長等因素有關(guān)。

（一）鋼琴弦理想振動(dòng)狀態(tài)下的頻率

首先，我們來了解一下，一根琴弦在振動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的頻率，也就是它的音高與哪些因素有關(guān)。就鋼琴的琴弦而言，其在被弦槌敲擊之后會(huì)產(chǎn)生三種不同方式的振動(dòng)形式：橫振動(dòng)、縱振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)振動(dòng)。三者的頻率計(jì)算公式如下：

琴弦橫振動(dòng)頻率公式：" " "（T為琴弦的張力，數(shù)值為約為80kg，因音鍵而略有不同）

琴弦縱振動(dòng)頻率公式：" " "（E為琴弦材料的彈性模量，數(shù)值為215×108kg/m2）

琴弦旋轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率公式：" " （G為琴弦材料的剛度模量，數(shù)值為82×108kg/m2）

注：以上公式中，f為琴弦的振動(dòng)頻率；l為琴弦的有效弦長；m為琴弦單位長度的質(zhì)量。

由上式可見，因?yàn)榍傧业目v振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)振動(dòng)的頻率分別與琴弦材料的彈性模量和剛度模量有關(guān)，又因這兩者的數(shù)值都非常具大，以至于產(chǎn)生的頻率數(shù)值大大超出了人耳聽覺范圍的20000Hz，故可以不予考慮。而橫振動(dòng)則不然，因此我們可以忽略鋼琴琴弦的縱振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)振動(dòng)，將琴弦橫振動(dòng)的頻率計(jì)算公式直接作為琴弦振動(dòng)的頻率計(jì)算公式使用。

我們知道，琴弦在振動(dòng)的過程中，整弦段振動(dòng)的同時(shí)，還存在著若干弦段的分段振動(dòng)，這種分段振動(dòng)可能是幾個(gè)、十幾個(gè)甚至更多，最終再合成為一個(gè)振動(dòng)?？梢哉f琴弦的分段振動(dòng)數(shù)分別對應(yīng)著其倍音次數(shù)和振動(dòng)頻率比值。故：

由琴弦振動(dòng)頻率公式：" " "，可得琴弦分段振動(dòng)公式應(yīng)為：

琴弦分段振動(dòng)公式中：n為任意弦段的倍音次數(shù)或振動(dòng)頻率比值。

（二）鋼琴弦的實(shí)際振動(dòng)頻率

以上公式只是在假設(shè)琴弦是完全柔韌的、沒有剛性的理想狀態(tài)下的計(jì)算公式。而琴弦并非“理想的琴弦”，其剛性是客觀存在的，把握“現(xiàn)實(shí)中的琴弦”數(shù)據(jù)才是我們所需要的。所以，想要計(jì)算出琴弦在實(shí)際應(yīng)中的振動(dòng)頻率，則需要考慮另一個(gè)因素：琴弦實(shí)際振動(dòng)中導(dǎo)致的結(jié)果偏差。理想中琴弦的分段振動(dòng)是整段有效弦長的1/2、1/3、1/4…，其各弦段振動(dòng)頻率與整段琴弦的振動(dòng)頻率呈對應(yīng)的整數(shù)倍關(guān)系；而在實(shí)際振動(dòng)中，琴弦的分段振動(dòng)是琴弦被激發(fā)后波沿弦線方向碰到兩端固定點(diǎn)后折回再相遇后形成的駐波現(xiàn)象，由于現(xiàn)實(shí)中的琴弦剛性影響，“相遇的點(diǎn)”不會(huì)恰好在理想狀態(tài)的1/2、1/3、1/4…處，即不可能按整數(shù)倍分段振動(dòng)，而是略小于整數(shù)倍的，因此產(chǎn)生的各倍音音高都要略高于理想狀態(tài)各倍音的音高。其偏差量隨倍音次數(shù)的升高而增加。

實(shí)際弦分段振動(dòng)頻率（倍音偏差）公式應(yīng)為：

由此可見，琴弦任意弦段的實(shí)際振動(dòng)頻率" ，與理想狀態(tài)下的任意弦段振動(dòng)頻率" 的偏差量取決于 ，其相互關(guān)系式為：" " " " " "此處的G為不同琴弦剛性對應(yīng)的偏差系數(shù)，它的數(shù)值與琴弦的彈性模量、直徑、有效弦長、張弦力等因素有關(guān)，其表達(dá)式為：" " " " （G的表達(dá)式中的E，為琴弦材料的彈性模量。）將G的表達(dá)式帶入琴弦任意弦段實(shí)際振動(dòng)與理想振動(dòng)關(guān)系式，可得：" " " " " " " " " 。由此公式可見，在實(shí)際振動(dòng)中，受“G”的影響，倍音偏差量的數(shù)值不僅與琴弦的材料（琴弦材料的彈性模量）有關(guān)，更與弦列的設(shè)計(jì)以及裝配過程中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)（琴弦的實(shí)際有效弦長及直徑）和張力有關(guān)。

（三）鋼琴理想弦頻率與實(shí)際弦頻率的數(shù)據(jù)對比

為了較為直觀地表達(dá)理想弦（振動(dòng)）頻率與實(shí)際弦（振動(dòng)）頻率的偏差量，我們隨機(jī)抽樣某幾臺(tái)實(shí)體鋼琴的參數(shù)帶入公式，其計(jì)算結(jié)果如表1所示：

表1中實(shí)際弦頻率以及偏差值下方序號(hào)①②③對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別根據(jù)三臺(tái)不同品牌、不同型號(hào)鋼琴參數(shù)計(jì)算所得。

由上表的各項(xiàng)數(shù)據(jù)我們可知：一方面，實(shí)際弦各倍音頻率之間并非是成整數(shù)倍而是略大于整數(shù)倍的關(guān)系，其實(shí)際振動(dòng)頻率高于理想振動(dòng)頻率，且隨著倍音次數(shù)的增加，偏差越來越大；另一方面，表中的三項(xiàng)數(shù)據(jù)是根據(jù)不同實(shí)體鋼琴的各項(xiàng)參數(shù)計(jì)算得出，而之前通過公式和關(guān)系式的推導(dǎo)，亦得出與倍音偏差量數(shù)值相關(guān)的參數(shù)有琴弦的材料、有效弦長、直徑、張力等等，這些參數(shù)中的一項(xiàng)或是幾項(xiàng)發(fā)生了變化，其倍音偏差量的結(jié)果也在隨之變化。我們知道，臥式鋼琴與立式鋼琴之間、大鋼琴與小鋼琴之間、不同品牌的鋼琴之間、同品牌不同型號(hào)的鋼琴之間，甚至同品牌同型號(hào)的鋼琴之間都或多或少的存在著一定的差異。這些差異大多因設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的非同一性，同時(shí)也不排除在制作過程中的裝配工差因素……所以上表中的數(shù)據(jù)只具有一定的代表性規(guī)律，而并非僅有。

前文中提到，鋼琴調(diào)律的基本方法是八度平移擴(kuò)展法，即在基準(zhǔn)音組分律基礎(chǔ)上用八度取音的方法分別向高音和低音區(qū)域平移，逐步得出鋼琴上88個(gè)音鍵的準(zhǔn)確音高。八度取音法，以向高音方向取音為例，普遍情況下就是以八度音程根音的2倍音頻率為基準(zhǔn)，將八度音程冠音的基音校正至相同頻率；也就是說，鋼琴上八度根音的2倍音偏差量直接決定冠音的音高頻率；也就是說，當(dāng)我們依據(jù)八度是一個(gè)極完全協(xié)和音程的屬性，用聽覺調(diào)律法以根音為基準(zhǔn)取冠音高度，將其“聽平”（調(diào)成無拍）的時(shí)候，其八度音的冠音頻率取決于根音2倍音的實(shí)際振動(dòng)頻率，也就是包含了其倍音不協(xié)和性產(chǎn)生的偏差，這一偏差亦會(huì)隨著音高頻率的增加而擴(kuò)大，由此形成一條向高音方向逐漸偏高、向低音方向逐漸偏低的曲線。

綜上所述，不同的鋼琴由于造成其剛性的參數(shù)不同，琴弦實(shí)際振動(dòng)產(chǎn)生的倍音偏差量也不同，故在滿足聽覺需求的情況下，每一個(gè)音鍵實(shí)際振動(dòng)頻率的“標(biāo)準(zhǔn)”也就存在著或多或少的差異。簡單一點(diǎn)來說：不同的鋼琴，每個(gè)音鍵的標(biāo)準(zhǔn)頻率都可能存在差異?？梢哉f不存在標(biāo)準(zhǔn)曲線數(shù)據(jù)完全相同的兩臺(tái)鋼琴，只能說在設(shè)計(jì)數(shù)相同的情況下，生產(chǎn)過程中的標(biāo)準(zhǔn)化程度越高，其標(biāo)準(zhǔn)曲線的數(shù)據(jù)差異越小。

二、鋼琴音準(zhǔn)軟件在教學(xué)中的應(yīng)用

隨著技術(shù)應(yīng)用手段的豐富，近年來在調(diào)律技術(shù)教學(xué)中，音準(zhǔn)軟件的輔助和借鑒已成為常態(tài)。其中，某些視覺調(diào)律的教學(xué)更是直接依據(jù)軟件識(shí)別所對應(yīng)音鍵的頻率、判斷其音準(zhǔn)高度的偏離度來完成對音高的校正，結(jié)合眼睛的觀察通過運(yùn)扳操作使所調(diào)音鍵的音高結(jié)果與音準(zhǔn)軟件內(nèi)設(shè)定的“準(zhǔn)確高度”一致。從操作原理上來說，這一調(diào)律過程只是用儀器的識(shí)別代替了人耳的聽辨。在大眾甚至是很多調(diào)律師的意識(shí)中，音準(zhǔn)軟件因其精確性和客觀性，對音準(zhǔn)的識(shí)別完全可以彌補(bǔ)和修正人耳主觀聽覺誤差導(dǎo)致的結(jié)果。那么是不是只要有一臺(tái)音準(zhǔn)軟件和嫻熟的操扳技術(shù)就可以調(diào)出具有準(zhǔn)確音準(zhǔn)的鋼琴呢？其實(shí)不然…

（一）使用鋼琴音準(zhǔn)軟件進(jìn)行調(diào)律的前提

如果想借助調(diào)律音準(zhǔn)軟件，調(diào)出相對來說較為“精準(zhǔn)的鋼琴”也并非不可能。但，我們在具體操作時(shí)一定要依據(jù)其原理，進(jìn)行科學(xué)有效的應(yīng)用。有幾個(gè)問題不可忽略：

1.要選擇專門用于鋼琴調(diào)律的音準(zhǔn)軟件，需要具備高精度和高靈敏度，可對鋼琴的全音域進(jìn)行識(shí)別。同時(shí)還應(yīng)選擇在對聲音識(shí)別的過程分點(diǎn)識(shí)別計(jì)算取平均值的音準(zhǔn)軟件，這種軟件在顯示光譜時(shí)較為穩(wěn)定，便于讀取數(shù)據(jù)，可避免出現(xiàn)常規(guī)音準(zhǔn)軟件普遍存在的音高顯示高、低搖擺不定的情況。

2.要充分了解所使用音準(zhǔn)軟件的各項(xiàng)功能和使用方法，理解它的工作原理并能熟練使用，同時(shí)還應(yīng)考慮音準(zhǔn)軟件功能的完整性，最好既能輸入被調(diào)鋼琴的標(biāo)準(zhǔn)曲線數(shù)據(jù)，進(jìn)行對應(yīng)的調(diào)律，也能對各音鍵頻率高度進(jìn)行檢測且能顯示精準(zhǔn)的讀數(shù)和繪制曲線。

3.需要確定被調(diào)律鋼琴的標(biāo)準(zhǔn)曲線，即每一個(gè)音鍵振動(dòng)頻率的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值，且能保證標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值的客觀性和科學(xué)性。這一標(biāo)準(zhǔn)曲線并非是主觀的設(shè)定，也不能只做簡單的測定，而是應(yīng)在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上將精密計(jì)算與客觀測定平均值相結(jié)合的方式得出、并經(jīng)過嚴(yán)格校驗(yàn)的數(shù)值。這樣的標(biāo)準(zhǔn)曲線應(yīng)以同品牌、同型號(hào)的鋼琴為單位來實(shí)施，當(dāng)然前提是此鋼琴制造的標(biāo)準(zhǔn)化程度達(dá)到要求，使得標(biāo)準(zhǔn)曲線的誤差在“所能允許的范圍內(nèi)”。否則仍然會(huì)出現(xiàn)常見的“一琴一標(biāo)準(zhǔn)”現(xiàn)象，而為每一臺(tái)鋼琴設(shè)定精確的標(biāo)準(zhǔn)曲線也是不太現(xiàn)實(shí)的，所以這一前提條件也是最難達(dá)成的：調(diào)律音準(zhǔn)軟件只有用在已知標(biāo)準(zhǔn)曲線的鋼琴上才具有現(xiàn)實(shí)意義。

在筆者所知的各品牌鋼琴中，只有極少數(shù)的個(gè)別品牌有自己各型號(hào)鋼琴的標(biāo)準(zhǔn)曲線，并允許自己的鋼琴技師用本公司研發(fā)的調(diào)律音準(zhǔn)軟件（其中設(shè)定了本公司鋼琴的標(biāo)準(zhǔn)曲線）對非音樂會(huì)用琴或是音樂會(huì)用琴的粗調(diào)階段進(jìn)行調(diào)律工作。之所以不將其應(yīng)用在音樂會(huì)調(diào)律中，是因?yàn)樵贅?biāo)準(zhǔn)化的生產(chǎn)工藝也不可能達(dá)到絕對的同一，對待音樂會(huì)用琴在其音準(zhǔn)和聲場音效的要求上應(yīng)更嚴(yán)謹(jǐn)。而普通用琴，因?yàn)槠錁?biāo)準(zhǔn)曲線即便存在不可避免的數(shù)據(jù)偏差，但這一偏差基本能保證在允許的范圍內(nèi)，不影響普通使用者對音準(zhǔn)的認(rèn)知和對聽覺感受的需求。要強(qiáng)調(diào)的是，任何盲目的、沒有標(biāo)準(zhǔn)曲線作為前提的視覺調(diào)律都是絕對不可取的，其調(diào)律結(jié)果產(chǎn)生的數(shù)據(jù)誤差和聽覺感受也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了可被允許的限度。

參考文獻(xiàn)：

[1][蘇]捷亞科諾夫著，關(guān)肇元、金菊生譯《鋼琴制造》，北京輕工業(yè)出版社，1960年版；

[2]陳重生著，《鋼琴調(diào)律原理與應(yīng)用》，上海音樂學(xué)院出版社，2006年版；

作者簡介：宋丹，南京藝術(shù)學(xué)院現(xiàn)代音樂與科技學(xué)院樂器修造系教師

本論文為江蘇高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金一般項(xiàng)目“鋼琴調(diào)律音準(zhǔn)軟件在教學(xué)及實(shí)踐中的應(yīng)用研究”

（項(xiàng)目編號(hào)：2023SJYB0407）階段性成果

（待 續(xù)）