基于灰色模型的有色金屬礦山巷道支護工程造價預測研究

摘要：造價控制是工程施工建設管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其在有色金屬礦山巷道施工中，其影響因素復雜多變，造價預測難度較大，研究提出了一種基于灰色模型的有色金屬礦山巷道支護工程造價預測方法。簡單介紹了灰色模型，建立了基于灰色模型的巷道支護模型，并進行支護過程的仿真模擬，完成了巷道支護造價的編制與計價工作。該方法能夠有效預測支護工程的成本，為礦山巷道支護工程造價控制提供了科學依據(jù)和參考。

關(guān)鍵詞：灰色模型；有色金屬礦山；巷道支護；工程造價；造價控制

中圖分類號：TD35 文章編號：1001-1277（2024）07-0031-04

文獻標志碼：Adoi：10.11792/hj20240707

引 言

近年來，隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，礦產(chǎn)資源需求量隨之增加，有色金屬礦山的開采水平也在不斷提高。有色金屬是國民經(jīng)濟、人民生活、科學技術(shù)發(fā)展不可或缺的基本原料，也是衡量一個國家綜合實力的重要指標。有色金屬礦山建設和管理過程中，首先要對礦山工程進行優(yōu)化，然后才能對其成本進行控制。工程成本風險是指施工單位在生產(chǎn)管理中，未對某些不可預見和不可控制的因素進行管理，造成預期利潤與現(xiàn)實之間存在很大差距，嚴重的甚至會造成虧損［1］。在實際的工程活動中，施工企業(yè)普遍面臨成本風險。因此，施工企業(yè)將如何有效地規(guī)避項目成本風險置于首要位置，以有效降低成本風險對工程的負面影響。

在礦山工程中，巷道支護是一項重要的工程活動，用于確保礦山巷道的穩(wěn)定性和安全性［2-4］。而對于巷道支護工程造價的預測，則是為了有效規(guī)劃和管理工程預算，確保項目順利進行。通過預測巷道支護工程造價，可以提前評估工程成本，合理安排資源，避免工程延誤和預算超支的情況發(fā)生［5-9］。目前，關(guān)于工程造價預測的研究主要集中在傳統(tǒng)統(tǒng)計方法、機器學習算法和灰色模型等方面。其中，灰色模型在處理少樣本、不完整信息時具有一定優(yōu)勢，因此可用于巷道支護工程造價預測領(lǐng)域。

本文旨在基于灰色模型，結(jié)合巷道支護工程的實際情況，進行有色金屬礦山巷道支護工程造價預測，為工程管理和決策提供科學依據(jù)。

1 灰色模型

灰色系統(tǒng)理論是20世紀80年代由中國科學家陳納德提出的一種非常實用的系統(tǒng)分析方法。如果一個系統(tǒng)具有層次、結(jié)構(gòu)關(guān)系的模糊性，動態(tài)變化的隨機性，以及指標數(shù)據(jù)的不完備性或不確定性，則這些特性被稱為灰色性，具有這些特性的系統(tǒng)就是灰色系統(tǒng)?；疑Ｐ褪腔疑到y(tǒng)理論的重要組成部分，具有模糊性和隨機性的特點，適用于數(shù)據(jù)不完備、不確定性強等情況下的建模與分析。

灰色模型是對灰數(shù)列進行建模的一種方法。與傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)序列的差分方程建模方法不同，灰色模型是在對一系列原始數(shù)據(jù)進行處理后，再將其轉(zhuǎn)化為微分方程。目前，灰色模型主要有3類：靜態(tài)模型、狀態(tài)模型和預報模型。本文基于GM（1，1）預報模型建立巷道支護模型，它將隨機的原時間序列通過一次一階微分方程的解進行近似，是一階線性動力學模型。該模型形式?jīng)Q定了其是對變量自身資料進行預測的模式，適用于預報數(shù)據(jù)。

2 基于灰色模型的巷道支護模型建立

灰色模型在礦山巷道支護方面的應用，主要體現(xiàn)在對巷道變形和穩(wěn)定性的預測和分析。由于礦山巷道支護受多種因素影響，如地質(zhì)條件、開采方式、支護結(jié)構(gòu)等，因此巷道變形和穩(wěn)定性均較復雜?；疑Ｐ涂梢酝ㄟ^對已有數(shù)據(jù)的處理和分析，揭示巷道變形和穩(wěn)定性的內(nèi)在規(guī)律和趨勢，為支護設計和優(yōu)化提供科學依據(jù)。此外，也可以通過對巷道變形和穩(wěn)定性的時間序列數(shù)據(jù)進行處理?；谙锏纼魧? m建立預測模型，對未來變形和穩(wěn)定性進行預測。同時，灰色模型還可以對支護結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)進行監(jiān)測和分析，及時發(fā)現(xiàn)支護結(jié)構(gòu)存在的問題和隱患，為支護結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和加固提供指導。

由于有色金屬礦山巷道的開挖深度普遍超過2.5倍當量荷載，因此，在對其進行應力分析時，均按深埋隧洞計算大斷面硐室圍巖的壓力。在這種情況下，將圍巖壓力視為松動壓力，豎向均勻分布壓力計算公式為：

式中：tv為豎向均勻分布壓力（N/m2）；φ為圍巖容重（kN/m3）；h為荷載的等效高度（m）；s為圍巖級別；w為寬度影響系數(shù)，w=1+b－5（為巷道開挖寬度增加1 m時圍巖壓力的增減率（%），b為巷道的開挖寬度（m））。

當巷道凈寬為3 m時，其寬度影響系數(shù)為0.6，荷載的等效高度為4.32 m，豎向均勻分布壓力為108 N/m2，水平壓力為43.2 N/m2。凈寬3 m斷面彎矩示意圖如圖1所示。

由圖1可以看出：該巷道斷面彎矩是對稱分布的，其頂點彎矩為26.2 N·m，底端彎矩為93.4 N·m，頂點、底端左右對稱彎矩分別為-40.4 N·m和-24 N·m。本模型選取典型的彈塑性材料，對支護過程進行建模，并進行數(shù)值仿真。網(wǎng)格單元采用四面體單元，噴射混凝土采用板元，錨桿采用樹脂端頭錨，每個錨固件分為3個節(jié)點，采用植入式析架形式，該單元節(jié)點與墻體節(jié)點不匹配，但在計算過程中，程序會自動選取最靠近錨桿端部節(jié)點的位置，完成錨桿受力計算。在相同范圍內(nèi)，巷道開挖通過活化及鈍化能量來實現(xiàn)。巷道支護模型單元圖如圖2所示。

巷道凈寬3 m的斷面，考慮施工方便、快捷，建議Ⅰ～Ⅲ級圍巖采用噴射混凝土支護，Ⅳ、Ⅴ級圍巖優(yōu)先采用鋼拱架支護，其次采用鋼筋混凝土支護［7］。

3 巷道支護工程造價預測

根據(jù)巷道支護所有實施的工程量設定清單進行計價，其施工造價清單如表1所示。

根據(jù)巷道支護模型部分成本價格變化規(guī)律的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，分別對巷道支護的各項工程造價指標進行估算。人工費（c）估算公式為：

式中：cd為人工單日單價（元）；Δcd為人工單日價格波動幅值（元）；t為巷道支護工程的施工時間（d）。

分項工程量計算結(jié)果如表2所示。

工程施工材料（cm）、設備費用（ce）計算公式為：

式中：mm為施工材料消耗量（kg）；Δmm為材料單價波動幅值（元）;ct為施工材料的檢驗試驗費（元）；ne為設備的使用量（臺）;cu為設備單臺的檢驗試驗費（元）。

綜上所述，基于灰色模型進行有色金屬礦山巷道支護工程造價預測，最終得到巷道支護工程造價預測結(jié)果cz的表達公式為：

將式（2）、式（3）得出的各支護工程造價結(jié)果代入式（4），得到最終巷道支護工程造價預測結(jié)果，即有色金屬礦山巷道支護工程造價結(jié)果。

4 模型應用對比

某有色金屬礦山于1987年5月竣工并投入使用，采用一對主、副豎井開拓，分為300 m、540 m和600 m 3個水平，目前生產(chǎn)能力為120 萬t/a。礦山采用由上水平至下水平的開采順序，目前正在開采二水平。按照生產(chǎn)接替要求和金屬比例要求，所有采區(qū)應進行支護回采。

區(qū)域地層是影響模型預測造價的重要因素之一。在工程造價預測中，需要充分考慮地層因素的影響，以提高預測的準確性和合理性。礦山所處地區(qū)的區(qū)域地層示意如表3所示。

以該有色金屬礦山巷道支護工程為例，巷道支護參數(shù)如表4所示。

采用本文提出的基于灰色模型的有色金屬礦山巷道支護工程造價預測方法進行預測，并與文獻［10］中的深基坑支護工程造價管控方法及實際成本進行對比，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出，基于灰色模型的有色金屬礦山巷道支護工程造價預測方法預測結(jié)果準確度較高，表明該方法能夠有效預測巷道支護工程成本。

5 結(jié) 語

在有色金屬礦山巷道支護工程造價預測中，灰色模型的應用提供了一種有效處理不完全信息和數(shù)據(jù)的方法，可以利用歷史數(shù)據(jù)和信息，對工程造價進行預測。在此過程中，首先需要收集和處理相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，然后通過灰色模型進行預測?；疑Ｐ途哂泻唵?、實用、靈活、易于理解和計算等特點，特別適用于處理具有不確定性和模糊性的有色金屬礦山巷道支護工程造價預測。此外，隨著科技的進步和工程實踐的發(fā)展，還需要不斷更新和改進灰色模型，以適應新的環(huán)境和需求。同時，需要加強對有色金屬礦山巷道支護工程造價相關(guān)影響因素的研究，以便更好地理解和控制工程造價。綜上所述，灰色模型在有色金屬礦山巷道支護工程造價預測中具有較高的應用價值和實用性。

［參 考 文 獻］

［1］李婭坤，陳玉蓉.基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的電網(wǎng)工程造價預測研究［J］.中國電力企業(yè)管理，2021（3）：78-79.

［2］付宗智.有色礦山常用巷道斷面受力分析及支護研究［J］.世界有色金屬，2022（13）：34-36.

［3］趙南南，齊升龍，閔祺，等.開采擾動下軟巖巷道支護優(yōu)化及其應用效果研究［J］.煤炭與化工，2023，46（6）：1-5，9.

［4］陳才賢，陳磊，黃智強.高海拔軟破大斷面巷道支護設計及參數(shù)優(yōu)選研究［J］.礦業(yè)研究與開發(fā)，2022，42（10）：88-94.

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［8］肖瑤，金照雨.基于LS-SVM的金屬礦山千米豎井工程造價控制方法［J］.黃金，2023，44（6）：1-3，10.

［9］劉宇勤，付迎新.工程造價管理在礦山工程經(jīng)濟管理中的應用探析［J］.黃金，2022，43（9）：8-11.

［10］鄭尚會，王臘梅.深基坑支護工程造價管控研究［J］.建筑經(jīng)濟，2021，42（7）：75-79.

Cost prediction study of support projects in non-ferrous metal mine roadways based on the grey model

Xiao Yao

Abstract：Cost control is a critical aspect of project construction management，particularly in the roadway construction of non-ferrous metal mines where the influencing factors are complex and variable，making cost prediction challenging.This paper proposes a cost prediction method for support engineering in non-ferrous metal mine roadways based on the grey model.A brief introduction to the grey model is provided，and a support model based on the grey model is established.Simulation of the support process is conducted，and the compilation and pricing of roadway support costs are completed.This method effectively predicts the cost of support projects，providing a scientific basis and reference for cost control in mine roadway support construction.

Keywords：grey model;non-ferrous metal mine;roadway support;project cost;cost control

收稿日期：2024-03-14; 修回日期：2024-05-10

作者簡介：肖 瑤（1984—），女，高級工程師，從事非煤礦山設計概預算的編制及審查工作;E-mail：40754723@qq.com