基于SSTDR的電纜故障定位方法

摘要：由于當(dāng)前電纜大都鋪設(shè)在地下，一旦發(fā)生故障，檢修人員若不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，將影響電網(wǎng)正常供電，因此檢修人員須要提前定位電纜故障發(fā)生的位置。文章提出了一種基于改進(jìn)擴(kuò)展頻譜時(shí)域反射法（Spread Spectrum Time-Domain Reflectometry，SSTDR）的電纜故障定位方法。文章介紹了SSTDR在線檢測電纜故障測距原理、定位原理、PN碼的選取以及故障定位算法；提出了以Logistic混沌序列作為入射信號對電纜故障進(jìn)行定位的方法?；贛ATLAB/Simulink平臺搭建調(diào)制電路模型進(jìn)行仿真分析，根據(jù)所生成二值化的Logistic混沌序列以及電纜開路故障波形，文章驗(yàn)證了所提方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：SSTDR；電纜故障定位；PN碼；混沌序列

中圖分類號：TM855" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

當(dāng)前，電纜是電力供應(yīng)系統(tǒng)中必不可少的一環(huán)，其發(fā)生故障將影響電力系統(tǒng)的正常供電，造成嚴(yán)重事故。如今，電力傳輸線一般采用地下鋪設(shè)方式，與架空方式相比，這種鋪設(shè)方式不會輕易受到氣候和地面建筑物的影響，在很大程度上節(jié)約了土地資源，但卻增加了電纜故障的檢測難度。隨著輸電線路長度、電纜投入運(yùn)行時(shí)間的不斷增長，電纜發(fā)生故障的頻率也在不斷增長［1］。由于電纜鋪設(shè)在地下，隱蔽性極好，一旦出現(xiàn)故障，維修人員很難直接找到故障點(diǎn)，因此需要提前進(jìn)行故障定位且定位的準(zhǔn)確性還決定了檢修費(fèi)用和檢修時(shí)間［2］。準(zhǔn)確定位故障點(diǎn)，對電纜的維修具有重要意義。因此，研究一種準(zhǔn)確定位電纜故障的方法極其重要。

傳統(tǒng)的電纜故障離線檢測方法主要有阻抗法和行波法，其中電橋法是阻抗法中最常見的方法，行波法包括脈沖電壓法、脈沖電流法、二次脈沖法和反射法。而反射法是目前國內(nèi)外公認(rèn)的最行之有效的電纜故障定位方法之一，一般又可將其劃分為時(shí)域反射法、頻域反射法、SSTDR［3］。SSTDR先將偽隨機(jī)碼（Pseudo Noise，PN）進(jìn)行二進(jìn)制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）調(diào)制，再將其調(diào)制到正弦波上。在擴(kuò)頻技術(shù)上，將SSTDR與相關(guān)算法進(jìn)行融合，可以準(zhǔn)確定位出現(xiàn)在低頻、高頻信號傳輸線中的短路、斷路和間歇性線路故障。由于SSTDR使用的PN碼具有較強(qiáng)的相關(guān)性，這增強(qiáng)了電纜故障定位的抗干擾能力；由于SSTDR本身的偽隨機(jī)特性，檢測信號可在電纜原有工作信號的噪聲下傳輸，對線路內(nèi)的工作信號沒有任何影響，適用于復(fù)雜情況下的故障定位。

本文在SSTDR的基礎(chǔ)上，以Logistic混沌序列為隨機(jī)碼，進(jìn)行電纜故障的在線檢測。所提方法具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 基于SSTDR的電纜故障定位原理

1.1 SSTDR故障定位原理

SSTDR是在TDR的基礎(chǔ)上演變而來的，兩者的區(qū)別在于發(fā)送信號不同，TDR的發(fā)送信號是脈沖信號［4］，而SSTDR的發(fā)送信號是經(jīng)過調(diào)制的、具有較強(qiáng)抗干擾能力的、可在線檢測的PN碼擴(kuò)頻信號。SSTDR故障定位原理為利用信號生成器生成PN碼，對其進(jìn)行局部載波調(diào)制，實(shí)現(xiàn)對信號的擴(kuò)展，將其作為檢測信號發(fā)送到被測電纜上。當(dāng)電纜出現(xiàn)故障時(shí)，檢測信號會在該點(diǎn)被反射，與本地的基準(zhǔn)信號進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，根據(jù)2個(gè)信號間的延遲時(shí)間來確定故障位置。

1.2 SSTDR測距原理分析

SSTDR的電纜在線故障診斷思路是：將測試信號的輸入端與反射信號采集端置于同一端點(diǎn)，再將2路信號送入相關(guān)器，通過其互相關(guān)運(yùn)算，判斷測試信號、傳輸延時(shí)，從而確定電纜的故障發(fā)生位置。SSTDR測距原理如圖1所示。

信號在基本相關(guān)器中的運(yùn)算公式如式（1）所示。

R（t）=∫Ts（τ）r（t-τ）dτ（1）

其中，s（τ）為入射信號，R（t）為隔離有效傳輸信號后的反射信號，τ為故障信號的時(shí)延值。

SSTDR利用PN碼作為基帶信號來檢測電纜故障距離存在的一定范圍，電纜的最大長度和最小長度可分別由式（2）和式（3）求得。

dmax=12v0NTc（2）

dmin=12v0Tc（3）

其中，Tc為PN碼的碼片寬度，N為序列周期。

傳統(tǒng)SSTDR在線檢測方法的測距范圍根據(jù)式（2）和式（3）的計(jì)算結(jié)果確定，因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)找出與序列周期相適應(yīng)的碼片寬度，以確保檢測的精確度與檢測的最大范圍。例如：為了提高檢測的精確度，設(shè)計(jì)人員應(yīng)降低碼片的寬度；為了擴(kuò)大檢測范圍，設(shè)計(jì)人員應(yīng)增加序列周期。

1.3 PN碼的選取

PN碼具有相關(guān)性及類似白噪聲的特性，可達(dá)到較好的故障定位效果，是SSTDR進(jìn)行高效定位的關(guān)鍵，在進(jìn)行選擇時(shí)，一般以其實(shí)現(xiàn)是否簡單、自相關(guān)、互相關(guān)特性是否尖銳為標(biāo)準(zhǔn)。

PN碼構(gòu)建的方法大致可分為線性反饋序列和非線性反饋序列：常見的線性反饋序列包括m序列、Gold序列、Walsh序列、Hadamard序列、Kasami序列等；常見的非線性反饋序列包括Legendre序列、雙素?cái)?shù)序列等。

在電纜故障定位中，PN碼的性能將直接影響最后的故障定位結(jié)果，甚至同一類型的PN碼在不同應(yīng)用場景中表現(xiàn)出來的效果也不盡相同。其中，m序列是SSTDR中最常用的序列。m序列又被稱最大長度線性反饋移位寄存器序列，由n級移位寄存器產(chǎn)生，具有線性反饋特征。

根據(jù)八進(jìn)制反饋系數(shù)，本文可以確定m序列發(fā)生器的結(jié)構(gòu)，設(shè)寄存器初始化為{0，0，1}，則可以得到周期為7的m序列為{1，1，0，0，0，1，0}，如圖2所示。

經(jīng)過BPSK調(diào)制后的7位m碼與正弦波調(diào)制后生成的SSTDR入射信號如圖3所示。

SSTDR在線檢測技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是利用信號調(diào)制技術(shù)對偽隨機(jī)序列進(jìn)行擴(kuò)展，使信號具有很強(qiáng)的抗干擾性，不會被電纜傳輸通道中的工頻信號和環(huán)境噪聲信號所混淆。該方法以雙極二進(jìn)制m序列為基帶，通過對本機(jī)載波的頻率、幅度和相位進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)了對信號的調(diào)制。

1.4 SSTDR故障定位算法

SSTDR故障定位算法利用PN碼本身的關(guān)聯(lián)性，能夠延遲提取入射信號及反射信號。在輸入的信號中，本文利用BPSK調(diào)制PN碼和余弦信號，將已完成調(diào)制的信號輸入被測試的電纜中，開始探測回波。假定擴(kuò)展后的已調(diào)制發(fā)送信號為x（t），那么在與故障點(diǎn)相遇后獲得的反射信號為：

y（t）=∑kakx（t-τ）+n（t）（4）

其中，ak為電纜衰減系數(shù)，n（t）為電纜中存在的噪聲信號。

使用式（5）所示滑動窗口搜索互相關(guān)函數(shù)Rxy（τ）的極大值，這時(shí)相應(yīng)的延遲時(shí)間是電纜故障導(dǎo)致的入射信號和反射信號的時(shí)間差，其可以用來求出電纜故障點(diǎn)的位置。

Rxy（τ）=∫T0y（t）x（t-ti）dt（5）

在應(yīng)用SSTDR方法進(jìn)行故障定位時(shí)，由于探測信號是由入射波和反射波組成的回波，因此本文可以從SSTDR入射波的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的長度判斷入射波的結(jié)束位置。為了進(jìn)行相關(guān)操作，本文從入射波信號的結(jié)束位置按順序向后移動攔截信號窗，如果在信號窗中截取的信號和反射信號的位置重合，則有一個(gè)相關(guān)峰值，由式（4）和式（5）可知，該位置則是反射信號的開始位置。

2 基于混沌序列的SSTDR電纜故障定位

混沌信號在遠(yuǎn)距離精確測量中具有優(yōu)越性，其可以結(jié)合序列擴(kuò)頻，利用序列的自相關(guān)性來測量時(shí)延。本文介紹基于混沌序列的SSTDR檢測方法，以該方法來進(jìn)行電纜故障的準(zhǔn)確定位。

發(fā)射端作為系統(tǒng)時(shí)鐘的余弦信號生成器，激發(fā)混沌代碼生成器產(chǎn)生混沌代碼信號，當(dāng)接觸到阻抗失配（失效的地方）時(shí)，本文通過余弦信號調(diào)制，將其發(fā)送到電纜上。發(fā)射端對接收到的混沌碼和本地生成的混沌碼進(jìn)行相關(guān)分析，得到了反射時(shí)延td = 2t。

假定傳輸速率c是已知的，那么從阻抗失配（故障出現(xiàn)的位置）到發(fā)射端的距離d可以通過混沌碼傳輸?shù)阶杩故浜蛡鬏敹说难訒r(shí)td = 2t來獲得，即：

d=12ctd=cτ（6）

本文采用相關(guān)法測量時(shí)延，從而確保了實(shí)時(shí)采集信號的相位信息，能快速地轉(zhuǎn)換成時(shí)延量和距離。

基于混沌序列的SSTDR檢測方法原理如下：本文利用余弦波產(chǎn)生器，將余弦波信號發(fā)生器的輸出信號變換為可驅(qū)動混沌序列產(chǎn)生的方波；利用余弦信號對生成的混沌碼進(jìn)行調(diào)制，生成二元相移鍵控信號，在電纜上進(jìn)行傳送，當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，再將其送回發(fā)射機(jī)；在此基礎(chǔ)上，將采集信號（含有效發(fā)射信號、入射測試信號、反射測試信號以及噪音）分別經(jīng)高通濾波、分離，將其與局部基準(zhǔn)信號同時(shí)送入相關(guān)器。從相關(guān)器的輸出結(jié)果來看，自相關(guān)峰值所對應(yīng)的瞬間即為延遲的瞬間，由此可推算出阻抗失配點(diǎn)即故障發(fā)生地的位置；通過分析反射信號的極性，可以確定故障類型。

當(dāng)信號通過電纜時(shí)，若電纜是完好的，即阻抗匹配，那么發(fā)送的信號就能被傳輸?shù)截?fù)荷上，沒有任何反射；若阻抗不匹配，則會在阻抗不連續(xù)處產(chǎn)生反射信號。反射信號的電壓幅度取決于反射系數(shù)，可以從式（7）中得到。

p=Z1－Z0Z1+Z0（7）

其中，p為反射系數(shù)，是反射信號與入射信號幅值的比值，Z1為故障處的阻抗，Z0為特征阻抗。當(dāng)電纜開路時(shí)，Z1趨于無窮大，此時(shí)p趨近于1；當(dāng)電纜短路時(shí)，Z1趨于0，此時(shí)p趨于-1。

以Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列為例，其映射方程如下：

xk+1=μxk（1-xk）（8）

當(dāng)3.5699…lt;μ≤4時(shí)，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

Logistic混沌映射的均值函數(shù)如式（9）所示。

x-=limN→∞1N∑N-1nxn=0.5（9）

為了獲得單極二元混沌序列，首先要對其進(jìn)行量化，設(shè)0.5以上的數(shù)值輸出為1，其他均為0。不同的混沌序列是通過邏輯混沌變換不同的初始值得到的。

圖4為二值化的Logistic混沌序列，圖5為電纜開路故障波形。

3 結(jié)語

本文提出了一種基于混沌理論的電纜故障定位方法，分析了利用SSTDR進(jìn)行故障在線檢測的理論，以Logistic混沌序列為隨機(jī)碼來檢測電纜的故障發(fā)生位置。仿真結(jié)果表明所提方法具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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［2］張舒揚(yáng).電纜故障定位研究及其系統(tǒng)研發(fā)［D］.吉林：東北電力大學(xué)，2023.

［3］賈詩豪.電力電纜故障定位及診斷方法研究［D］.阜新：遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2023.

［4］顏楠楠，雷興，姚周飛，等.高壓電纜隧道內(nèi)廣域極差異常故障檢測方法［J］.電力與能源，2024（1）：37-42，59.

（編輯 王永超）

Cable fault location method based on SSTDR

LI" Yunxuan

（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211100， China）

Abstract： Since most of the current power cables are laid underground， once the fault occurs， if the maintenance personnel cannot find it in time， it will affect the normal power supply. Therefore， it is necessary to locate the fault in advance and remind the maintenance personnel. This paper proposes a cable fault location method based on the improved spread spectrum time-domain reflectometry（SSTDR）. This paper introduces the principle of fault location， location principle， PN code selection and fault location algorithm analysis of SSTDR online detection cable. A method of using Logistic chaotic sequence as the incident signal to locate the cable fault is proposed. The circuit model is modulated based on MATLAB/Simulink plantform， which the simulative analysis is carried out. According to the generated binary Logistic chaotic sequence and cable open circuit fault waveforms， this paper verifies the proposed method has the practical application value.

Key words： SSTDR; cable fault location; PN code; chaotic sequence

作者簡介：李昀軒（2003— ），男，本科生；研究方向：電力電子。