基于3D激光掃描系統(tǒng)的模糊自整定PID控制的研究

孫友增, 鄒海榮

(上海電機學院 電氣學院，上海 200240)

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基于3D激光掃描系統(tǒng)的模糊自整定PID控制的研究

孫友增, 鄒海榮

(上海電機學院 電氣學院，上海 200240)

針對3D激光掃描系統(tǒng)的特點，設計了以模糊自整定PID控制技術為基礎的轉速調節(jié)器，最后利用MATLAB分別對模糊自整定PID與常規(guī)PID控制的調速系統(tǒng)進行仿真分析與對比研究。仿真結果表明，與常規(guī)PID控制的調速系統(tǒng)相比，模糊自整定PID控制的調速系統(tǒng)調速性能更好，抗干擾能力更強，更適合應用于3D激光掃描系統(tǒng)。

模糊自整定PID；3D激光掃描；MATLAB

引用格式：孫友增, 鄒海榮. 基于3D激光掃描系統(tǒng)的模糊自整定PID控制的研究[J].微型機與應用，2016,35(11)：48-50，55.

0　引言

3D激光掃描系統(tǒng)是目標檢測系統(tǒng)中對目標位置信息提取的關鍵設備，它的性能直接影響了目標檢測系統(tǒng)的精度與可信度。

目標檢測系統(tǒng)對3D激光掃描的精度要求非常高，這就使得3D激光掃描必須具有相當高的速度跟蹤精度和非常好的平穩(wěn)性。相比于常規(guī)的PID控制的調速系統(tǒng)來說，模糊自整定PID控制能夠利用輸出量的誤差和誤差變化量實時調整PID控制的各個參數，減小調速誤差，增強系統(tǒng)的抗干擾能力[1]，從而提高3D激光掃描的精度，獲得更好的控制效果，更好地滿足目標檢測系統(tǒng)對3D激光掃描技術的要求。

1　3D激光掃描系統(tǒng)

目標檢測系統(tǒng)是利用3D激光技術實現(xiàn)對目標物體位置信息的提取，識別系統(tǒng)所需要的目標物體。3D激光掃描系統(tǒng)的整體結構如圖1所示。

圖1　3D激光掃描系統(tǒng)結構圖

從圖1可以看出，為了使激光器能夠平穩(wěn)準確地到達相應的位置掃描目標物體，對電機的啟動、停止階段的速度規(guī)劃，保證電機啟動、停止時速度和加速度的連續(xù)性具有很強的實際意義[2]。本系統(tǒng)對電機的速度規(guī)劃采用S曲線的規(guī)劃方法，克服了梯形曲線和指數曲線存在的加速度突變的缺點，保證了速度和加速度曲線的連續(xù)性[3]，減小了對系統(tǒng)的沖擊，其曲線圖如圖2、圖3所示。

圖2　規(guī)劃的電機速度曲線

圖3　規(guī)劃的電機加速度曲線

從圖2可以看出，電機的速度是保持連續(xù)變化的，這就對電機控制系統(tǒng)的調速性能提出了更高的要求。以常規(guī)PID控制為基礎的調速系統(tǒng)不能很好地滿足3D激光掃描系統(tǒng)的調速要求。因此，為保證電機調速系統(tǒng)具有良好的調速性能，本系統(tǒng)采用模糊自整定PID控制的調速系統(tǒng)。

2　模糊自整定PID控制器

2.1模糊自整定PID控制的原理

模糊控制器的基本原理是：首先通過采樣獲取系統(tǒng)的誤差值，作為控制器的輸入值；然后通過模糊化將輸入的精確量轉化為模糊量；其次通過模糊邏輯規(guī)則對模糊化的輸入量進行模糊推理得到模糊化的輸出量；最后，通過對輸出的模糊量進行解模糊化從而得到需要的清晰量，進而對被控對象進行控制[4]。

圖4　模糊自整定PID原理圖

由圖4可以看出，此模糊自整定PID控制器就是以輸出值與給定值的誤差值e以及誤差的變化量ec為模糊控制器的輸入，通過模糊邏輯規(guī)則進行模糊推理，輸出PID控制器比例系數KP、積分系數KI、微分系數KD的變化量△KP、△Ki、△Kd給PID控制器進行自整定，進而達到控制被控對象的目的。

2.2模糊自整定PID控制器的設計

2.2.1自整定的原則

模糊自整定PID控制的目的是使系統(tǒng)獲得更好的性能，以及更強的抗干擾能力。因此在進行參數整定時應該充分考慮系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，包括穩(wěn)定性、超調量、穩(wěn)態(tài)誤差等。由于PID控制中的比例系數KP能夠縮短系統(tǒng)響應時間，使調節(jié)精度提高；積分系數KI可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；微分系數KD能夠改善系統(tǒng)的超調量[5]。因此在整定時應該注意以下原則：

(1)當|e|較大時，應該使KP的值大一些，KD的值小一些，這樣能夠使系統(tǒng)具有比較好的跟蹤性能。值得注意的是，通常應該限制積分的作用來避免系統(tǒng)的超調量較大；

(2)當|e|中等大小時，此時對系統(tǒng)影響較大的是KD,因此在選擇合適的KP、KI后要注意KD值的選取。|ec|較大時, 應取較大的KP和較小的KD，|ec|中等時，要選取較小的KP和較小的KD，|ec|較小時，應選取較小的KP和合適的KD；

(3)當|e|較小時，為加快系統(tǒng)的響應時間，避免在穩(wěn)態(tài)時出現(xiàn)振蕩，KP和KI要取得大些，KD的值要取得適當。

2.2.2模糊控制器變量的模糊化及隸屬函數的確定

由圖4可知，模糊控制器的輸入變量是e和ec,輸出變量為△Kp、△Ki、△Kd。定義5個模糊量的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},它們的含義為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，論域為[-6,6],隸屬度函數均選擇三角形隸屬度函數，如圖5所示。本系統(tǒng)中，輸入變量e和ec的量化因子分別為：Ke=0.6，Kec=0.1；輸出變量△Kp、△Ki和△Kd的比例因子分別為0.056、10、0.01。

圖5　變量的隸屬函數圖

2.2.3模糊控制規(guī)則

模糊控制器的核心是模糊控制規(guī)則的確定，控制規(guī)則的選取直接關系到模糊自整定PID控制系統(tǒng)的優(yōu)劣[6]。根據自整定的原則，本系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則表如表1～表3所示。

表1　△Kp的模糊控制規(guī)則表

表2　△Ki的模糊控制規(guī)則表

表3　△Kd的模糊控制規(guī)則表

3　系統(tǒng)仿真與分析

本仿真系統(tǒng)采用的是晶閘管整流器-電動機系統(tǒng)。電動機為直流伺服電機，系統(tǒng)各參數如下:

直流電動機：額定電壓UN=220 V，額定電流IN=136 A，額定轉速nN=1 460 r/min,電動機電勢系數Ce=0.132 V×min/r,允許過載倍數λ=1.5；晶閘管的放大系數Ks=40,滯后時間常數Ts=0.001 67 s;電樞回路總電阻R=0.5 Ω，電樞回路電磁時間常數Tl=0.03 s,機電時間常數Tm=0.18 s。

轉速反饋系數α=0.007 V×min/r(≈10 V/nN)

在零初始條件下，其電壓與電流間的傳遞函數為[7]：

(1)

電流與電動勢間的傳遞函數為：

(2)

則，此系統(tǒng)的仿真框圖如圖6所示。

圖6　調速系統(tǒng)的仿真框圖

3.1系統(tǒng)啟動過程控制仿真

首先確定常規(guī)PID的控制參數，本系統(tǒng)中取PID的控制參數KP=0.56、KI=11.43、KD=0.1。然后以常規(guī)PID的控制參數作為模糊自整定PID的初始控制參數，對系統(tǒng)進行控制。仿真時，選取采樣時間為0.1 s,仿真時間為2.5 s,得到的仿真圖形如圖7所示。

圖7　系統(tǒng)啟動仿真圖

由仿真圖7可以看出：常規(guī)PID控制時的上升時間tr為0.2 s，調節(jié)時間ts為2 s,超調量達到23.3%；而模糊自整定PID控制時的上升時間tr為0.18 s,調節(jié)時間ts為1.5 s，超調量僅為2.7%。上述仿真數據表明，在系統(tǒng)啟動過程中，模糊自整定PID控制時比常規(guī)PID控制時的性能明顯要好得多，上升時間和調節(jié)時間有一定的加快，超調量更是大大減少。

3.2系統(tǒng)調速過程控制仿真

本系統(tǒng)是電壓調速系統(tǒng)，是通過控制電樞電壓的改變來達到調速的目的。因此在調速仿真時，在系統(tǒng)穩(wěn)定后通過改變輸入電壓即可改變輸出轉速。本系統(tǒng)中，在2.5 s時改變輸入電壓，仿真時間為4 s。仿真結果如圖8。

圖8　系統(tǒng)調速仿真圖

由圖8可以看出，模糊自整定PID控制時的系統(tǒng)調速時間短，無超調；而常規(guī)PID控制時的系統(tǒng)調速時間相對較長，還有一定的超調量。因此模糊自整定PID控制時的系統(tǒng)要比常規(guī)PID控制時的系統(tǒng)調速性能好。

3.3系統(tǒng)擾動過程控制仿真

在系統(tǒng)的控制過程中，噪聲、負載擾動等其他環(huán)境的變化會對系統(tǒng)產生一定的影響，這就要求控制系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力。在本系統(tǒng)的仿真過程中，在2.5 s時加入擾動信號，仿真時間為4 s，得到的仿真圖形如圖9所示。

圖9　系統(tǒng)擾動仿真圖

從圖9可以看出在2.5 s發(fā)生擾動后，模糊自整定PID控制時的系統(tǒng)從擾動恢復的時間明顯比常規(guī)PID輸出的時間要短。這就說明模糊自整定PID的控制系統(tǒng)比常規(guī)PID控制系統(tǒng)的抗干擾能力強。

4　結論

通過仿真分析可以看出，模糊自整定PID控制器不僅能夠參數自整定，而且它的調速性能與抗干擾能力都比常規(guī)PID控制器要好。由于3D激光掃描系統(tǒng)需要一直調速直到平穩(wěn)地達到目標位置，因此相比常規(guī)的PID控制器，模糊自整定PID控制器更適用于3D激光掃描系統(tǒng)中。

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The research of fuzzy self-tuning PID control based on the 3D laser scanning system

Sun Youzeng,Zou Hairong

(School of Electric Engineering, Shanghai Dianji University ,Shanghai 200240,China)

Aiming at the characteristics of 3D laser scanning system,the speed regulator which is on the basis of the fuzzy self-tuning PID control technology is designed.Finally ,respectively using MATLAB to simulate and compare speed regulating system with fuzzy self-tuning PID and conventional PID control.The simulation results show that compared with conventional PID control speed regulation system, there are better speed control performance and stronger anti-interference ability in the fuzzy self-tuning PID control speed regulation system. The fuzzy self-tuning PID control speed regulation system are more suitable for application in the 3D laser scanning system.

fuzzy self-tuning PID;3D laser scanning;MATLAB

TP273.4

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.11.016

2016-03-14)

孫友增(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：電機控制。

鄒海榮(1971-)，女，博士，教授，碩士生導師，主要研究方向：機電一體化系統(tǒng)及測控技術。