五道溝地區(qū)近50年淺層地溫（0～40?cm）變化規(guī)律分析及預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

摘要 淺層地溫對(duì)作物種子發(fā)芽和生長(zhǎng)具有重要作用。本文利用五道溝實(shí)驗(yàn)站近50年淺層地溫（0～40 cm）實(shí)測(cè)資料，采用Mann-Kendall檢驗(yàn)、斯皮爾曼相關(guān)性分析、氣候要素變化趨勢(shì)分析和其他氣候要素篩選，分析研究區(qū)近50年淺層地溫年、季尺度演變規(guī)律，提出淺層地溫與氣溫、降水量、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)和水汽壓力差多氣象要素的相關(guān)性，并構(gòu)建了多元回歸預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，（1）年際變化上，研究區(qū)域各層地溫均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，各層地溫的變化趨勢(shì)基本一致。各季淺層地溫變化趨勢(shì)不盡相同，冬季地溫趨勢(shì)率最大，春季、夏季和秋季淺層地溫升溫趨勢(shì)在較小范圍內(nèi)波動(dòng)。（2）在Mann-Kendall突變檢驗(yàn)中，0、10、15、20和40 cm淺層地溫分別在2012、2018、2015、2017和2017年發(fā)生突變，在這些年份發(fā)生突變后地溫有明顯上升趨勢(shì)。（3）冬季淺層地溫與氣溫呈極強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系（R2gt;0.8），不同季節(jié)下研究區(qū)風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)和水汽壓力差與淺層地溫存在一定的線性相關(guān)性。（4）建立了不同季節(jié)淺層地溫與各氣候因子預(yù)測(cè)模型，并且用該模型對(duì)2022年月平均地溫進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，該模型精度較高，可用于研究區(qū)地溫預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞 淺層地溫；線性回歸；候傾向率；M-K檢驗(yàn)

中圖分類號(hào) P468.0" "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 1007-7731（2024）11-0102-09

The variation law and prediction model of shallow ground temperature（0～40 cm ）in Wudaogou area in recent 50 years

LI Jie1" " ZHANG Qibin2" " JIANG Peng1" " CHEN Xiaofeng2" " CHEN Yu1" " JIANG Xinping1" " WANG Zhenlong2

（1State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， China;2Anhui Province （Huai Committee of the Ministry of Water Resources） Water Resources Science Research Institute Wudaogou Hydrological Experimental Station， Bengbu 233000， China）

Abstract Shallow soil temperature plays an important role in the germination and growth of crop seeds. This article used the measured data of shallow ground temperature （0～40 cm） from the Wudaogou experimental station in the past 50 years， and used Mann-Kendall test， Spearman correlation analysis， climate element change trend analysis， and other climate element screening to analyze the annual and seasonal variation patterns of shallow ground temperature in the region in the past 50 years. The correlation between shallow ground temperature and multiple meteorological elements such as temperature， precipitation， wind speed， sunshine hours， and water vapor pressure difference was proposed， and a multiple regression prediction model was constructed.The results showed that（1） In terms of interannual variation， the ground temperature of each layer in the study area had shown an upward trend， and the trend of ground temperature change in each layer was basically consistent. The trend of shallow ground temperature variation varied in different seasons， with the highest trend rate in winter and fluctuations in shallow ground temperature warming trends within a small range in spring， summer， and autumn.（2） In the Mann-Kendall mutation test， the shallow ground temperature at 0， 10， 15， 20， and 40 cm experienced mutations in 2012， 2018， 2015， 2017， and 2017， respectively. After these mutations， the ground temperature showed a significant upward trend.（3） There was a strong positive correlation between shallow ground temperature and temperature in winter （R2gt;0.8）， and there was a certain linear correlation between wind speed， sunshine hours， and water vapor pressure difference in the study area and shallow ground temperature in different seasons. （4） We had established prediction models for shallow ground temperature and various climate factors in different seasons， and conducted fitting tests on the monthly average ground temperature in 2022 using the model. The accuracy of the model was high and could be used for ground temperature prediction in the region.

Keywords shallow ground temperature; linear regression; pentad tendency rate; M-K test

地溫通常是指一定深度范圍內(nèi)的土壤溫度[1]。在地—?dú)庋h(huán)過程中，地溫被視為一個(gè)重要的表征參數(shù)，地溫高低主要取決于土壤、植被、雨雪和水文氣象等復(fù)雜因素間的相互作用。地溫會(huì)對(duì)植物根系的生長(zhǎng)狀況產(chǎn)生一定的影響，也會(huì)間接影響到土壤內(nèi)部原生礦物的風(fēng)化作用[2]，該參數(shù)對(duì)于地—?dú)庵g的能量循環(huán)和水文循環(huán)，植物和微生物等的生長(zhǎng)發(fā)育都會(huì)產(chǎn)生一定影響。因此，研究地溫在氣候要素影響下的變化規(guī)律具有重要意義。近年來(lái)，地溫變暖現(xiàn)象受到廣泛關(guān)注，已經(jīng)有許多科研人員開展了關(guān)于不同區(qū)域、不同土壤埋深下地溫變化規(guī)律及成因的研究，如閆軍輝等[3]通過研究西北地區(qū)月平均氣溫和淺層地溫資料，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)平均地溫呈升高趨勢(shì)，且淺層地溫中0 cm地溫升溫速率最大。同時(shí)，也有學(xué)者對(duì)不同地理區(qū)域范圍內(nèi)不同埋深下的地溫進(jìn)行研究，其研究結(jié)果表明東北北部地區(qū)以及西北大部分地區(qū)近年來(lái)淺層地溫有升高的趨勢(shì)[4-6]。淺層地溫也可以反映大氣—土壤間能量轉(zhuǎn)化的狀況，并受到諸多大氣因素的影響，氣溫、風(fēng)速、降水量、日照時(shí)數(shù)和水汽壓力等氣象要素都會(huì)對(duì)淺層地溫產(chǎn)生一定的影響[7]。

本文利用五道溝水文實(shí)驗(yàn)站近50年氣溫、風(fēng)速、降水量、日照時(shí)數(shù)、水汽壓力差和0～40 cm各層地溫資料，分析該地區(qū)0～40 cm淺層地溫年、季變化特征，探討不同季節(jié)各層地溫與氣象要素（氣溫、風(fēng)速、降水量、日照時(shí)數(shù)和水汽壓力差）之間的相關(guān)關(guān)系，為進(jìn)一步研究淮北平原氣候變化特征及其與氣象因子的響應(yīng)提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)基本情況

研究區(qū)位于黃淮海平原南端，地勢(shì)平坦，水、土、光和熱資源較為豐富[8]，是重要的糧、棉和油生產(chǎn)基地之一[9-11]。該地區(qū)屬暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，季節(jié)特征分明[11]。年平均降水量770～950 mm，自北向南遞增；蒸發(fā)量1 000～1 200 mm，自北向南遞減。主要種植作物有小麥、大豆、玉米、油菜和棉花等，耕作制度多為一年二熟制。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受氣候、土壤以及灌排技術(shù)等因素影響，開展氣候變化背景下地溫變化規(guī)律研究對(duì)農(nóng)作物健康生長(zhǎng)有重要意義。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究區(qū)水文實(shí)驗(yàn)站設(shè)有地面氣象項(xiàng)目觀測(cè)設(shè)施，可獲得干濕球溫度、標(biāo)準(zhǔn)降水量、梯度溫度、日照時(shí)間和風(fēng)速風(fēng)向等水文氣象要素，存有多年水文實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)資料。對(duì)于地溫的觀測(cè)嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行布置，即地表溫度表水平安放在地段中央偏東的地面上，感應(yīng)部分及表身50%埋入土中，50%露出地面，埋入土中的感應(yīng)部分與土壤緊貼；露出地面的感應(yīng)部分和表身保持干凈，同時(shí)于每天2：00、8：00和14：00采集地溫?cái)?shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 Mann-Kendall檢驗(yàn)法分析地濕演變規(guī)律" 在M-K（Mann-Kendall）突變檢驗(yàn)中，假定時(shí)間序列[xi（i=1， 2， ...， n]）是[n]個(gè)相互獨(dú)立并且同分布的樣本[12-13]。定義趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量Sk計(jì)算如下。

[SK=i=1Kri， ri=1" xigt;xj0" xilt;xj， j=1， 2， ... ， i] （1）

式（1）中，[SK]是第[i]時(shí)刻數(shù)值大于[j]時(shí)刻數(shù)值個(gè)數(shù)的累計(jì)值。設(shè)[SK]的均值[E（SK）=n（n-1）4]，方差[Var SK=n（n?1）（2n+5）72]。在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下定義統(tǒng)計(jì)量計(jì)算如下。

[UFK=SK-ESKVar（SK）， K=1， 2， ...， n] （2）

式（2）中，通過正態(tài)分布得知，在顯著性水平α=0.05下，|UFK|gt;1.96，表明±1.96為曲線的臨界線，若UFK的值大于0，說明序列有上升的趨勢(shì)，若UFK的值小于0則有下降的趨勢(shì)，當(dāng)UFK的值在臨界線以內(nèi)變化，說明該序列變化的趨勢(shì)和突變不明顯；當(dāng)UFK曲線超過臨界線，說明序列上升或下降趨勢(shì)明顯。如果兩條曲線在臨界線之間出現(xiàn)交點(diǎn)，則交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為突變開始的時(shí)間；也可以根據(jù)UFK曲線的變化來(lái)直接觀察地溫的變化趨勢(shì)。

1.3.2 斯皮爾曼相關(guān)性分析" 本文利用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)[14]進(jìn)行序列相關(guān)性分析，分析地濕與氣候因素的相關(guān)性。其公式如下。

[ρ=i=1n（Xi-x）（Yi-y）i=1n（Xi-x）2i=1n（Yi-y）2] （3）

式（3）中，ρ表示相關(guān)系數(shù)，說明x和y之間的相關(guān)程度，Xi和Yi分別表示第i年的x和y具體值，[x]和[y]分別為x和y的均值。當(dāng)相關(guān)系數(shù)越接近1，表示序列x和y相關(guān)性越大；當(dāng)ρgt;0時(shí)，表示變量x和y呈正相關(guān)，當(dāng)ρlt;0則呈負(fù)相關(guān)。

1.3.3 氣象要素變化趨勢(shì)分析" 氣候傾向率是指氣象要素隨時(shí)間變化而變化的趨勢(shì)[15]，其結(jié)果一般可采用一次函數(shù)來(lái)表示，公式如下。

[Y=a0+a1t] （4）

式（4）中，Y為進(jìn)行趨勢(shì)分析的氣候要素，t為時(shí)間；a0和a1用最小二乘法計(jì)算得出，表示回歸系數(shù)。a1可直接反映氣候要素的變化趨勢(shì)，所以定義[a1×10]表示氣候傾向率，單位℃/10 a，[a1]gt;0表示氣候要素具有上升趨勢(shì)，[a1]lt;0表示氣候要素具有下降趨勢(shì)。

1.3.4 其他氣候要素篩選及預(yù)測(cè)模型構(gòu)建" 依托SPSS 22.0軟件建立回歸預(yù)測(cè)模型，選擇逐步篩選法探究其他氣象要素對(duì)地溫的影響，對(duì)變量進(jìn)行回歸模型檢驗(yàn)，選擇符合條件的變量，對(duì)進(jìn)入模型的變量再次進(jìn)行檢驗(yàn)，以剔除不符合條件的變量。

2 結(jié)果與分析

2.1 淺層地溫演變規(guī)律

2.1.1 淺層地溫年際變化規(guī)律" 研究區(qū)0、5、10、15、20和40 cm淺層地溫年變化情況如圖1所示。

由圖1可知，研究區(qū)近50年各分層地溫整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，地溫年均值最高19.48 ℃，出現(xiàn)在2019年（0 cm），最低15.25 ℃，出現(xiàn)在1974年（5 cm），同時(shí)對(duì)各分層地溫進(jìn)行線性趨勢(shì)分析，得出0、5、10、15、20和40 cm地層年平均地溫升溫率分別為0.21、0.14、0.14、0.14、0.13和0.08 ℃/10 a。各層地溫年均值有明顯的階段性變化特征：1980—1990年左右呈現(xiàn)波動(dòng)下降趨勢(shì)，2010—2021年地溫呈明顯上升趨勢(shì)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)各層地溫變化趨勢(shì)較為一致。

2.1.2 淺層地溫季節(jié)變化特征" 淺層地溫季節(jié)變化特征如圖2（A—F）所示。由圖2可知，近年來(lái)0、5、10、15、20和40 cm淺層地溫季平均值呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢(shì)，0、5、10、15、20和40 cm地層地溫以冬季趨勢(shì)率為最大，分別為0.33、0.69、0.30、0.33、0.32和0.13 ℃/10 a，冬季以5 cm地層地溫趨勢(shì)率最高、40 cm地溫趨勢(shì)率最小，春、夏和秋季各層地溫氣候傾向率范圍分別為0.21～0.42，0.02～0.17和0.06～0.18 ℃/10 a。

2.1.3 Man-Kendall檢驗(yàn)法突變檢驗(yàn)分析" 本文采取Man-Kendall檢驗(yàn)法對(duì)年序列進(jìn)行突變檢驗(yàn)，研究區(qū)近50年地溫突變檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

利用M-K趨勢(shì)突變檢驗(yàn)對(duì)研究區(qū)0～40 cm淺層地溫年平均值進(jìn)行突變檢驗(yàn)，圖3兩條曲線的交點(diǎn)是突變開始的時(shí)間。除5 cm地層地溫外，0、10、15、20和40 cm地層地溫突變檢驗(yàn)圖3兩條曲線交點(diǎn)在臨界線以內(nèi)的個(gè)數(shù)均只有一個(gè)，這些淺層地溫交點(diǎn)的年份分別為2012、2018、2015、2017和2017年，UFK統(tǒng)計(jì)值均大于0，表明發(fā)生突變后地溫有升高趨勢(shì)；其中10、15、20和40 cm淺層地溫突變圖在1985—2000年UFK值小于0，說明該階段地溫有下降的趨勢(shì)。5 cm地溫受到自然界與人類活動(dòng)的影響較大，導(dǎo)致其突變有多個(gè)交點(diǎn)，無(wú)法用單一方法判斷其突變年份，該層地溫在2000年以后UFK值逐漸增大且多數(shù)情況下大于0，說明地溫在2000年之后有逐漸升溫的態(tài)勢(shì)。

2.2 淺層地溫與氣候因素相關(guān)性分析及預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.2.1 氣溫與淺層地溫的相關(guān)性分析" 大氣中各氣候因子與淺層地溫存在一定的聯(lián)系[16]。本文采用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的分析方法，研究不同季節(jié)各分層地溫與氣溫、降水量、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)和水汽壓力差5個(gè)氣候要素之間的相關(guān)性，研究結(jié)果見表1—5。

由表1可知，該地區(qū)近50年不同季節(jié)氣溫與淺層地溫（0～40 cm）相關(guān)性較強(qiáng)，4個(gè)季節(jié)的氣溫與不同深度地溫除冬季40 cm地層外在0.01雙側(cè)檢驗(yàn)上正相關(guān)。利用SPSS 22.0軟件得出不同季節(jié)氣溫與淺層地溫之間相關(guān)系數(shù)，氣溫與各層地溫相關(guān)性在夏季、秋季（R2gt;0.5）較強(qiáng)，在春、冬季相關(guān)性極強(qiáng)（R2gt;0.8）。

2.2.2 降水量與淺層地溫的相關(guān)性分析" 對(duì)不同季節(jié)降水量與不同季節(jié)各分層地溫進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，夏季降水量與5、10、15、20和40 cm各層地溫在0.01雙側(cè)檢驗(yàn)上負(fù)相關(guān)，與0 cm的地溫在0.05雙側(cè)檢驗(yàn)上負(fù)相關(guān)，秋季降水量與5、10、20和40 cm各層地溫在0.05雙側(cè)檢驗(yàn)上負(fù)相關(guān)，春季降水量與各層地溫（0 cm除外）相關(guān)性不明顯，春季和秋季降水量與0 cm地溫在0.01雙側(cè)檢驗(yàn)上負(fù)相關(guān)。研究區(qū)冬季處于凍融期，土壤凍結(jié)時(shí)，外界因素對(duì)淺層地溫的影響較小，冬季降水量與0、5、10和40 cm地層地溫相關(guān)性無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Pgt;0.05）。

2.2.3 風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、水汽壓力差與淺層地溫的相關(guān)性分析" 采用斯皮爾曼相關(guān)性分析，風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、水汽壓力差與淺層地溫相關(guān)分析結(jié)果如表3—5所示。

由表3—5可知，不同季節(jié)下研究區(qū)風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)和水汽壓力差與淺層地溫存在一定的線性相關(guān)性。

（1）冬季的平均風(fēng)速與各層地溫在0.01水平雙側(cè)檢驗(yàn)上負(fù)相關(guān)，春季的平均風(fēng)速與10、15和20 cm地層地溫在0.05水平雙側(cè)檢驗(yàn)上負(fù)相關(guān)，與40 cm地層地溫相關(guān)性無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Pgt;0.05）；夏季的平均風(fēng)速與15和20 cm地層地溫在0.01水平雙側(cè)檢驗(yàn)上正相關(guān)，秋季平均風(fēng)速（15 cm地層除外）與各層地溫相關(guān)性無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Pgt;0.05）。

（2）夏季的日照時(shí)數(shù)與各層地溫在0.01水平雙側(cè)檢驗(yàn)上正相關(guān)，冬季的日照時(shí)數(shù)與5、10和15 cm地溫在0.05水平雙側(cè)檢驗(yàn)上正相關(guān)，春季、秋季和冬季與40 cm地層地溫的相關(guān)性無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Pgt;0.05）。

（3）春季和夏季的平均水汽壓力差與各層地溫在0.01水平雙側(cè)檢驗(yàn)上正相關(guān)，秋季的平均水汽壓力差與10、20、40 cm地層地溫在0.01水平雙側(cè)檢驗(yàn)上正相關(guān)。冬季的水汽壓力差對(duì)5和10 cm地層地溫相關(guān)性無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Pgt;0.05）。總體來(lái)看，該地區(qū)不同季節(jié)下的淺層地溫均會(huì)受到氣候要素的影響，不同季節(jié)下各種氣候要素與地溫相關(guān)性程度均不同。

2.2.4 淺層地溫與各氣候因子的多元回歸關(guān)系構(gòu)建及模型效果檢驗(yàn)" 利用SPSS 22.0軟件對(duì)研究區(qū)不同季節(jié)淺層地溫與氣溫、降水量、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)和水汽壓力差進(jìn)行相關(guān)性分析，并構(gòu)建回歸模型，采用逐步篩選的方法，得出各分層地溫與5種氣候要素的響應(yīng)關(guān)系（表6），并通過回歸模型計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值與研究區(qū)2022年月平均值進(jìn)行對(duì)比。不同分層預(yù)測(cè)模型之間具有一定的差異性。（1）在同一土壤深度，不同季節(jié)的預(yù)測(cè)模型差異較大，夏季、秋季預(yù)測(cè)模型中的主要影響因素是氣溫、降水量、風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)，而春季和冬季預(yù)測(cè)模型中自變量大多數(shù)只有氣溫，沒有其他氣象要素。（2）隨著土壤深度的增加，分層預(yù)測(cè)模型中自變量個(gè)數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，表明不同氣候要素對(duì)不同深度地層地溫變化的影響不同。

利用2022年1—12月實(shí)測(cè)氣象資料對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，得出的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值絕對(duì)誤差見表7。由表7可知，各分層模型模擬效果較好，各淺層月平均地溫預(yù)測(cè)值與實(shí)際值絕對(duì)誤差較小，模型精度較高。

3 結(jié)論與討論

本文利用研究區(qū)近50年淺層地溫（0～40 cm）實(shí)測(cè)資料，采用Mann-Kendall檢驗(yàn)、斯皮爾曼相關(guān)性分析、氣候要素變化趨勢(shì)分析和其他氣候要素篩選，研究近50年淺層地溫年、季尺度演變規(guī)律，提出與氣溫、降水量、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)和水汽壓力差的相關(guān)性，并構(gòu)建了多元回歸預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，（1）年際變化上，研究區(qū)各層地溫均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，各層地溫的變化趨勢(shì)基本一致。各季淺層地溫變化趨勢(shì)不盡相同，冬季地溫趨勢(shì)率最大，春季、夏季和秋季淺層地溫升溫趨勢(shì)在較小范圍內(nèi)波動(dòng)，與趙雯頡等[17]的研究結(jié)果一致。（2）在Mann-Kendall突變檢驗(yàn)中，0、10、15、20和40 cm淺層地溫分別在2012、2018、2015、2017和2017年發(fā)生突變，在這些年份發(fā)生突變后地溫有明顯上升趨勢(shì)，與劉明亮等[11]的研究結(jié)果一致。（3）冬季淺層地溫與氣溫呈極強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系（R2gt;0.8），不同季節(jié)下研究區(qū)風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)和水汽壓力差與淺層地溫存在一定的線性相關(guān)性。（4）建立了不同季節(jié)淺層地溫與各氣候因子預(yù)測(cè)模型，并且用該模型對(duì)2022年月平均地溫進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，該模型精度較高，可用于研究區(qū)地溫預(yù)測(cè)。

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（責(zé)編：張 蓓）