多執(zhí)行器故障條件下植保無人機的自適應(yīng)魯棒容錯控制

摘要：針對多執(zhí)行器故障條件下難以保證植保無人機的高度與姿態(tài)的準確控制問題，提出一種多執(zhí)行器故障條件下植保無人機自適應(yīng)魯棒容錯控制算法。在建立植保無人機高度、姿態(tài)動力學(xué)模型和執(zhí)行器故障模型的基礎(chǔ)上，基于非線性back?stepping自適應(yīng)控制原理，設(shè)計一種無需故障檢測和隔離機制的非線性高度和姿態(tài)自適應(yīng)容錯控制器。通過容錯控制器的自適應(yīng)性保證多個執(zhí)行器故障下植保無人機在高度與姿態(tài)上的跟蹤控制性能，利用魯棒控制保證系統(tǒng)在建模不確定性條件下的穩(wěn)定性。結(jié)果表明，在單執(zhí)行器故障條件下植保無人機的高度和姿態(tài)跟蹤的最大誤差分別為0.13 m和[±3.26° ±2.71° ±1.16°]，在多執(zhí)行器故障條件下植保無人機的高度和姿態(tài)跟蹤的最大誤差分別為0.21 m和[±3.11° ±4.75° ±3.07°]，本文方法能夠有效保證植保無人機的高度和姿態(tài)跟蹤的跟蹤性能，且跟蹤誤差漸近收斂。

關(guān)鍵詞：植保無人機；執(zhí)行器故障；魯棒容錯控制；穩(wěn)定性

中圖分類號：S49; TP273" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 10?0254?08

Adaptive robust fault?tolerant control of plant protection unmanned aerial vehicle

with multiple actuator faults

Li Yuanyuan1， Hou Baoshun2， Zhu Shuhui2

（1. School of Information Engineering， Zhengzhou Shengda University， Zhengzhou， 451191， China;

2. School of Computer and Information Engineering， Henan University， Kaifeng， 475001， China）

Abstract： Aiming at the altitude and attitude control problem of plant protection unmanned aerial vehicle under actuator fault condition， an adaptive robust fault?tolerant control algorithm for plant protection unmanned aerial vehicle is proposed. Based on the establishment of the altitude dynamics model， attitude dynamics model and actuator fault model， according to the principle of nonlinear back?stepping adaptive control， a robust fault?tolerant controller for altitude and attitude adaptive controller without fault detection and isolation mechanism is designed. The self?adaptability of the fault?tolerant controller guarantees the tracking control performance of height and attitude under multiple actuator faults， and the stability of the system under modeling uncertainties is guaranteed by robust control. The results showed that under the condition of single actuator fault， the maximum error of height and attitude tracking of plant protection UAV were 0.13 m and [±3.26° ±2.71° ±1.16°]， respectively. Under the condition of multi?actuator failure， the maximum error of height and attitude tracking of plant protection UAV is 0.21 m and [±3.11° ±4.75° ±3.07°]， respectively. The proposed method can effectively ensure the height and attitude tracking performance of the plant protection unmanned aerial vehicle， and the tracking error asymptotically converges.

Keywords： plant protection unmanned aerial vehicle （UAV）; actuator fault; robust fault?tolerant control; stability

0 引言

近年來，由于無人飛行器在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)植保、農(nóng)作物病蟲害防治、農(nóng)作物健康評估等方面的應(yīng)用潛力，受到了人們廣泛的關(guān)注和重視[1， 2]。四旋翼無人機作為一類得以廣泛應(yīng)用的植保無人機，配有四個旋翼并分別安裝在四個無刷直流電機的軸上，旋翼的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了維持四旋翼飛行器所需的推力。同時，通過飛控系統(tǒng)改變旋翼的轉(zhuǎn)速來控制四旋翼飛行器的姿態(tài)及產(chǎn)生作用于機體上的力矩。但在實際飛行作業(yè)過程中，由電機和旋翼構(gòu)成的執(zhí)行器工作強度大、溫度高，在加速器件老化的同時，極易發(fā)生故障[3?5]。而執(zhí)行器的數(shù)量也在一定程度上增加了故障發(fā)生的概率。執(zhí)行器一旦發(fā)生故障，通常會引起控制品質(zhì)下降，穩(wěn)定性降低，嚴重時還可能會導(dǎo)致人員傷亡。因此，對于四旋翼飛行器執(zhí)行故障的診斷和容錯控制具有重要的理論意義與實用價值[6?8]。

目前，針對執(zhí)行器故障條件下四旋翼無人機的容錯控制問題，各國學(xué)者進行了大量的研究工作[9?12]。早期對執(zhí)行器故障的診斷、檢測和隔離可以避免發(fā)生潛在的更為嚴重的故障。故障診斷過程中得到的執(zhí)行器故障信息對于后期基于狀態(tài)觀測的容錯控制非常重要。Chandra等[13]在假定無人機懸停飛行時擾動很小的情況下，獲得歐拉角速度和機體角速度之間的線性關(guān)系，提出一種基于滑模觀測器的執(zhí)行器故障重構(gòu)方法。然而，此類方法的整體性能直接受故障發(fā)生和故障隔離之間的時間延遲以及故障診斷算法的準確性的影響，尤其在多個同時故障情況下更為明顯。相比之下，無需故障診斷機制的自適應(yīng)容錯控制可以更快速地響應(yīng)故障的發(fā)生，并自動調(diào)整控制器信號以補償多個同時故障的影響。針對具有執(zhí)行器故障的四旋翼無人機控制問題，趙廣磊等[14]提出一種自適應(yīng)控制方案，對存在的執(zhí)行器故障參數(shù)進行自適應(yīng)估計。同時提出一種預(yù)定性能控制策略保證執(zhí)行器故障條件下四旋翼無人機制的暫穩(wěn)態(tài)性能。考慮到四旋翼無人機執(zhí)行機構(gòu)部分失效故障、偏置故障對系統(tǒng)性能的影響，張思潔等[15]設(shè)計了一種有限時間容錯控制器，采用改進的連續(xù)函數(shù)魯棒地補償故障，有效解決四旋翼無人機執(zhí)行器兩種故障并發(fā)情況下的容錯控制問題。朱芳來等[16]設(shè)計了一種切換PI觀測器的狀態(tài)故障估計器，并提出了一種非線性切換系統(tǒng)的容錯控制器，使得系統(tǒng)的狀態(tài)和故障同時漸近收斂。Nian等[17]利用魯棒自適應(yīng)故障估計觀測器對執(zhí)行器故障進行實時估計，并設(shè)計了動態(tài)輸出反饋容錯控制器，使得存在故障和不確定性情況的無人機系統(tǒng)能夠達到穩(wěn)定的狀態(tài)。

針對四旋翼植保無人機在多故障條件下的容錯控制問題，本文提出一種四旋翼植保無人機自適應(yīng)魯棒容錯高度和姿態(tài)控制算法。該算法無需故障檢測和隔離機制，在多執(zhí)行器故障條件下，能夠自適應(yīng)的補償幅值大小未知的故障，保證四旋翼植保無人機的高度和姿態(tài)系統(tǒng)的跟蹤控制性能。

1 系統(tǒng)建模

1.1 四旋翼植保無人機的高度與姿態(tài)動力學(xué)模型

根據(jù)Zhou等[18]建立的四旋翼植保無人機的動力學(xué)模型，考慮模型的不確定性，四旋翼植保無人機的高度和姿態(tài)動力學(xué)模型可表示為

[z=vzη=Rη（?，θ）ωvz=g-cdvBmvz-cos?cosθmU+ξzv0（x，t）+ξzv（x，t）ω=Jy-JzJxqrJz-JxJyprJx-JyJzpq+1Jxτ?1Jyτθ1Jzτφ+ξω0（x，t）+ξω（x，t）] （1）

式中： m——四旋翼植保無人機質(zhì)量；

g——重力加速度；

[vz]——慣性坐標系下的高度方向的速度信息；

z——飛行高度；

[Jx]、[Jy]、[Jz]——四旋翼植保無人機繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動慣量；

[η]——滾轉(zhuǎn)、俯仰與偏航方向的歐拉角，[η=?，θ，φT]；

[ω]——滾轉(zhuǎn)、俯仰與偏航方向的角速度，[ω=p，q，rT]；

U——由旋翼電機產(chǎn)生的總升力。

[τ?]、[τθ]、[τφ]——作用于四旋翼植保無人機繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動力矩；

[cd]——阻力系數(shù)；

[vB]——機體坐標系下沿x、y、z方向上的速度，且[vB=u，v，wT]；

[ξzv（x，t）]、[ξω（x，t）] ——動力學(xué)模型在平移和旋轉(zhuǎn)上的不確定項；

[ξzv0（x，t）]、[ξω0（x，t）] ——動力學(xué)模型中已知的某些確定項，如陀螺效應(yīng)、阻尼項等，其中[x=[vBT，ωT]T]；

[Rη（?，θ）] ——機體坐標系下旋轉(zhuǎn)速度到姿態(tài)角的角速度的轉(zhuǎn)換矩陣。

[Rη（?，θ）=1sin?tanθcos?tanθ0cos?-sin?0sin?/cosθcos?/cosθ] （2）

式中： [?、θ]——滾轉(zhuǎn)、俯仰方向的歐拉角。

1.2 執(zhí)行器故障建模

假設(shè)四旋翼植保無人機的每個旋翼產(chǎn)生的力為Fs（s=1，2，3，4），作用在四旋翼植保無人機機體上的反扭力矩為[τs]，考慮執(zhí)行器故障發(fā)生增益故障。即旋翼損壞或物理參數(shù)發(fā)生變化導(dǎo)致的相應(yīng)旋翼產(chǎn)生的推力部分損失的情形，執(zhí)行器故障模型可表示為

[Ωs=αsΩs] （3）

式中： [Ωs]——給定角速度；

[Ωs]——實際角速度；

[αs]——一個未知參數(shù)，用來表征執(zhí)行器s增益故障的發(fā)生，[αs]∈（α，1]。

當(dāng)[αs]=1時，無故障發(fā)生，當(dāng)[αs]lt;1時，則增益故障發(fā)生。其中[αgt;0]是維持四旋翼植保無人機可控性所需的已知下限。

通常，由旋翼產(chǎn)生的推力和轉(zhuǎn)矩與旋翼轉(zhuǎn)速的平方成正比。根據(jù)執(zhí)行器故障模型（2），則由每個旋翼產(chǎn)生的推力Fs和反扭力矩τs可表示為

[Fs=1-β（t-Ts）ζsbFΩ2s] （4）

[τs=-1-β（t-Ts）ζsksgn（Ωs）Ω2s] （5）

式中： [t]——時間，[t≥0]；

[Ts]——未知故障時間；

[bF]——推力系數(shù)；

[k]——反扭力矩系數(shù)。

[ζs]——與第s個旋翼給定速度[Ωs]平方有關(guān)的未知故障參數(shù)，且[ζs=1-αs2]。

當(dāng)[ζs]=0時，無故障發(fā)生，當(dāng)[ζs]∈（0，[ζs]）時，則增益故障發(fā)生。假定故障時間函數(shù)[β（ ）]是未知故障時間[Ts]的階躍函數(shù)，即

[βs（t-Ts）=00lt;tlt;Ts1t≥Ts ] （6）

根據(jù)式（4）和式（5），得到作用于機體上的總的推力和力矩為

[Uτ?τθτφ=MI4-s=14（βsζsΛs）Ω21Ω22Ω23Ω24] （7）

式中： [I4]——單位矩陣；

[M]——推力和扭矩與轉(zhuǎn)子角速度的映射矩陣；

[Λs]——4×4矩陣。

執(zhí)行器故障分布矩陣[Λs]表征執(zhí)行器故障的位置。具體來說，[Λs]除了主對角線上的某個位置為1，其余均為0。例如，執(zhí)行器1發(fā)生故障，則[Λ1=diag{1，0，0，0}]，以此類推。

2 自適應(yīng)魯棒容錯控制器設(shè)計

考慮到實際植保作業(yè)飛行過程中，隨時都可能出現(xiàn)一個或多個同時執(zhí)行器故障的情形。為此，本文設(shè)計一種魯棒非線性容錯自適應(yīng)控制器，即使在可能存在多個執(zhí)行器故障的情況下，控制律也能夠穩(wěn)定四旋翼植保無人機的動力學(xué)性能并保證漸近高度和姿態(tài)角跟蹤性能。本文提出的容錯控制器能夠自適應(yīng)檢測多個同時執(zhí)行器故障的發(fā)生，而不需要故障診斷環(huán)節(jié)對故障進行檢測、隔離和估計可能發(fā)生的執(zhí)行器故障。

在高度和姿態(tài)控制設(shè)計過程中，為了保證控制算法對未建模動態(tài)的魯棒性，需要對四旋翼植保無人機模型中的不確定項進行如下約束。定義建模的不確定項[ξ（x，t）=ξzv（x，t），ξω（x，t）TT]，平移分量[ξzv（x，t）]和旋轉(zhuǎn)分量[ξω（x，t）]均未知，假設(shè)存在已知的邊界函數(shù)[ξi（x，t）， i=1，2，3，4]，使得

[ξi（x，t）≤ξi（x，t）" " ?t≥0] （8）

定義以下狀態(tài)變量：[x1=z，?，θ，φT]，[x2=vz，p，q，rT]，結(jié)合執(zhí)行器故障描述的推力和力矩模型（7），高度和姿態(tài)動力學(xué)模型可表示為式（9）。

[x1=g1（x1）x2] （9）

[x2=f2（x1，x2）+g2（x1）M[（I4-s=14ζsΛs）Ω+ξ*（x，t）]] （10）

其中，[Ω=Ω21，Ω22，Ω23，Ω24T]，[ξ*（x，t）=（g2（x1）M）-1ξ（x，t）]，[ξ0（x，t）=ξzv0（x，t）T，ξw0TT]，[g1（x1）=100Rη（?，θ）]，[g2（x1）=-cos?cosθm00J-1]，[f2（x1，x2）=g-cdmvzJy-JzJxqrJz-JxJyprJx-JyJzpq+ξ0（x，t）]。

從式（9）和式（10）可以看出，四旋翼植保無人機的高度和姿態(tài)跟蹤控制易受執(zhí)行機構(gòu)故障建模不確定性的影響。因此，在存在多個執(zhí)行器故障和建模不確定性的情況下，具有固定增益的高度和姿態(tài)控制器可能會導(dǎo)致性能下降甚至失去穩(wěn)定性，從而導(dǎo)致整個控制系統(tǒng)的故障。于是提出了魯棒自適應(yīng)控制律的設(shè)計，能夠在存在多個執(zhí)行器故障和建模不確定性的情況下控制并保持四旋翼植保無人機的高度和姿態(tài)穩(wěn)定跟蹤性能。定義如下變量

[z1=c1（x1-x1d）+c20t（x1-x1d）dτ] （11）

[z2=x2-κ] （12）

式中： [x1d]——期望的高度與姿態(tài)角，[x1d=[zd，?d，θd，φd]T]；

[c1、c2]——設(shè)計參數(shù)，[c1=diag{c11，c12，c13，c14}]，[c2=diag{c21，c22，c23，c24}]，且[c1igt;0]，[c2igt;0]，i=1，2，3，4。

增加積分分量以確保在存在干擾時的跟蹤性能，[κ]表示虛擬控制信號。

[κ=c1g1（x1）-1-k1z1-c2（x1-x1d）+c1x1d] （13）

其中，[k1=diag{k11，k12，k13，k14}]，且[k1igt;0]。

基于自適應(yīng)反步法，設(shè)計如下非線性魯棒自適應(yīng)控制律

[Ω=Ω0+Ω?] （14）

[ζs=ΓΘs{-σszT2g2（x1）MΛsΩ}] （15）

式中： [σs]——自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的常數(shù)，且[σs]gt;0。

[Ω0=g2（x1）Μ（I4-s=14（ζsΛs））-1×-f2（x1，x2）+κ-c1g1（x1）Tz1-c3z2] （16）

[Ω?=-I4-s=14（ζsΛs）-1×diag{sgn（H）}ξ?（x，t）] （17）

[H=z2Tg2（x1）M] （18）

[ξ?（x，t）=g2（x1）M-1ξ（x，t）] （19）

式中： [ξ（x，t）]——由式（8）所定義的建模不確定性的界限，且[ξ=ξ1，ξ2，ξ3，ξ4T]。

為了保證在存在建模不確定性的情況下自適應(yīng)算法的穩(wěn)定性，投影算子將[Γ]參數(shù)估計限制為預(yù)定的已知緊密集[Θs=0，ζs]，投影算法采用以下形式[12]

[ΓΘs{-σsz2Tg2（x1）MΛsΩ}=-σs（z2Tg2（x1）MΛsΩ-χs）] （20）

[χs=0ζslt;ζsζs=ζs" and" ζsσszT2g2（x1）MΛsΩ≤0HMΛsotherwise] （21）

式（14）給定的控制律由兩部分組成，[Ω0]部分能夠使得四旋翼植保無人機即使在可能存在多個執(zhí)行器故障的情況下也能實現(xiàn)良好的跟蹤性能。[Ω?]部分能夠保證控制器對模型不確定性的魯棒性?？疾焖O(shè)計控制器的穩(wěn)定性與收斂性，于是有如下定理。

定理1：考慮式（9）和式（10）給出的四旋翼植保無人機高度和姿態(tài)動力學(xué)模型，在由式（3）和式（7）給出的多執(zhí)行器故障條件下。所設(shè)計的非線性魯棒自適應(yīng)控制律能夠保證：（1）所有信號都是有界的；（2）高度和姿態(tài)跟蹤誤差漸近地收斂到0，即[limt→∞（x1-x1d）=0]。

證：對式（11）和式（12）兩端關(guān)于時間進行微分，并結(jié)合式（9）和式（10），則有

[z1=c1g1（x1）x2-k1z1] （22）

[z2=f2（x1，x2）-κ+g2（x1）M（I4-s=14ζsΛs）Ω+ξ*（x，t）] （23）

定義執(zhí)行器故障參數(shù)大小的估計誤差為[ζs=ζs-ζs]，對式（23）添加[g2（x1）M（s=14ζsΛs）Ω]項，有

[z2=f2（x1，x2）-κ+g2（x1）M[（I4-s=14ζsΛs）Ω+ξ*（x，t）] +g2（x1）M（s=14ζsΛs）Ω] （24）

考慮如下的Lyapunov函數(shù)

[V=12z1Tz1+12z2Tz2+s=1412σsζ2s] （25）

兩邊對時間進行求導(dǎo)，利用[ζ=ζ]，并結(jié)合式（14）、式（15）、式（22）及式（24），得到

[V=z1Tz1+z2Tz2+s=14σs-1ζsζs=z1Tc1g1（x1）x2-k1z1-" " s=14ζsz2Tg2（x1）MΛsΩ-χs+z2Tf2（x1，x2）-" " z2Tκ+z2Tg2（x1）M（I4-s=14ζsΛs）Ω0+" " z2Tg2（x1）M（I4-s=14ζsΛs）Ω?+ξ*（x，t）+" " z2Tg2（x1）M（s=14ζsΛs）Ω] （26）

因[z2T（c1g1（x1））Tz1=z1T（（c1g1（x1）z2）T）T=z1Tc1g1（x1）z2]，將式（16）和式（17）代入式（26），則有

[V=-z1Tk1z1-z2Tc3z2-s=14ζs（z2Tg2（x1）MΛsΩ-χs）+z2Tg2（x1）M-diag{sgn（H）}ξ*（x，t）+ξ*（x，t）+z2Tg2（x1）M（s=14ζsΛs）Ω] （27）

注意到，投影算子能夠使得Lyapunov函數(shù)更趨近于負數(shù)。因此

[V=-z1Tk1z1-z2Tc3z2+s=14（-Hisgn（Hi）ξi*（x，t））+s=14Hiξi*（x，t）] （28）

式中： [Hi]、[ξi*]、[ξi*]——[H]，[ξ*]和[ξ*]的第i個分量，i=1，2，…，4。

且[Hi=Hisgn（Hi）]，則有

[V≤-z1Tk1z1-z2Tc3z2+s=14（-Hiξi*（x，t）+Hiξi*（x，t））≤-z1Tk1z1-z2Tc3z2] （29）

根據(jù)式（25）和式（29）可知，[z1→l∞]，[z2→l∞]，[ζs→l∞]，又因[ζs]有界，有[ζs→l∞]，因此，[Ω→l∞]，則[z1→l∞]，[z2→l∞]。同時，[V（t）]為半正定矩陣且[V≤0]，則[limt→∞V（t）=V∞]存在且有界。對式（29）兩邊進行在區(qū)間t∈（t0，[∞]]內(nèi)積分，得到

[0tz1Tk1z1+z2Tc3z2≤V（t0）-V∞] （30）

由式（30）可以看出，[z1]和[z2]是平方可積的，即[z1，z2→l2]。利用Barbalt引理可知[limt→∞z1=[0，0，0，0]T]，[limt→∞z2=[0，0，0，0]T]。定義四旋翼植保無人機的高度和姿態(tài)角的跟蹤誤差為[e=x1-x1d]，通過上述分析結(jié)合式（11）和式（12）得到跟蹤誤差滿足

[e=-c2c1e] （31）

因此，高度和姿態(tài)跟蹤誤差漸近地收斂到0，即[limt→∞（x1-x1d）=0]。證畢。

綜上所述，在定理的證明過程中，控制律不再需要滿足參數(shù)收斂所需的持續(xù)激勵條件，即使參數(shù)的估計值不收斂于實際值，也能保證對高度和姿態(tài)角的良好跟蹤性能。

3 試驗研究

為了驗證所提出的多執(zhí)行器故障條件下的四旋翼植保無人機魯棒容錯控制方法的有效性。搭建了如圖1所示的試驗系統(tǒng)。四旋翼植保無人機的相關(guān)參數(shù)如表1所示?？刂破鞯南嚓P(guān)參數(shù)設(shè)置如下：四旋翼無人機姿態(tài)初始值為[（?，θ，φ）=（0°，0°，0°）]，參數(shù)[c1=diag{0.5，0.5，0.5，0.5}]，[c2=diag{1，1，1，1}]，自適應(yīng)學(xué)習(xí)率[σs]= 0.5。根據(jù)式（3），將故障人為引入到旋翼電機控制板中來改變控制器的輸出信號[Ωs]，直接從Vicon相機系統(tǒng)獲取海拔高度和歐拉角測量結(jié)果，通過線性濾波從位置測量中獲得四旋翼植保無人機慣性速度的估計值，并且從機載陀螺儀獲得角速率測量值。所設(shè)計的容錯控制算法在無人機上實現(xiàn)，四旋翼植保無人機沿著恒定高度（高度z=0.5 m）的圓形軌跡飛行，同時遵循正弦方位角。

3.1 單故障試驗

在單故障試驗中，通過改變驅(qū)動執(zhí)行器的PWM信號來人為地引入增益故障。具體而言，以執(zhí)行器M1為例，在[t=25] s時，在執(zhí)行器M1產(chǎn)生的推力中引入了20%的效率損失，直到試驗結(jié)束。圖2和圖3分別顯示四旋翼植保無人機在單故障條件下對高度、姿態(tài)和位置跟蹤的試驗結(jié)果?？梢钥闯?，在發(fā)生故障之前，四旋翼植保無人機能夠準確地跟蹤期望的軌跡。當(dāng)執(zhí)行器M1在25 s出現(xiàn)故障時，自適應(yīng)控制器也能夠快速調(diào)整并保持良好的高度、姿態(tài)和位置跟蹤性能，高度和姿態(tài)跟蹤的最大誤差分別為0.13 m和[±3.26° ±2.71° ±1.16°]，位置跟蹤的最大誤差分別為0.25 m和0.14 m。

圖4為執(zhí)行器M1故障條件下的自適應(yīng)容錯控制器的輸出變化。從圖4中可以看出，在t=25 s時，執(zhí)行器M1得到的控制器指令，使得其轉(zhuǎn)速迅速增加，提升旋翼產(chǎn)生的推力，用以補償增益故障對四旋翼植保無人機的影響。

3.2 多故障試驗

在多故障試驗中，在四旋翼植保無人機飛行作業(yè)過程中同時連續(xù)人為設(shè)置多個增益故障。故障設(shè)置的具體時間和大小如表2所示。可以看出，在時間t=22～35 s之間，設(shè)置執(zhí)行器M1和M2所提供的推力損失了無故障時的20%。在時間t=55 s和t=72 s之間，執(zhí)行器M1、M2和M3同時引入故障，推力分別損失了正常情況下的20%，15%和10%。通過高度、姿態(tài)以及位置跟蹤的試驗來驗證多故障條件下四旋翼植保無人機的容錯控制能力。試驗結(jié)果分別如圖5～圖7所示。

圖5為執(zhí)行器M1和M2同時故障情況下四旋翼植保無人機的高度和姿態(tài)跟蹤性能?？梢钥闯觯男碇脖o人機的高度和姿態(tài)跟蹤性能在兩個執(zhí)行器同時發(fā)生故障之后不久恢復(fù)。值得注意的是，相對于偏航和滾轉(zhuǎn)方向，兩個執(zhí)行器發(fā)生的故障會導(dǎo)致俯仰角度和無人機高度在很短的時間內(nèi)才會發(fā)生顯著的變化。這是由于執(zhí)行器M1和M2的物理位置和旋轉(zhuǎn)方向相反，可抵消增益故障對滾動和偏航轉(zhuǎn)矩的影響。因此，四旋翼植保無人機在偏航和滾轉(zhuǎn)方向的影響可以忽略不計。

圖6為三個同時故障情況下四旋翼植保無人機的高度和姿態(tài)跟蹤性能。在時間[t=55] s之后不久，存在較大的跟蹤誤差。經(jīng)過短暫的過渡之后，四旋翼植保無人機重新開始跟蹤所期望的軌跡，高度和姿態(tài)跟蹤的最大誤差分別為0.21 m和[±3.11° ±4.75° ±3.07°]。

圖7為整個飛行持續(xù)時間的四旋翼植保無人機的位置跟蹤性能。可以看出，即使在存在執(zhí)行器故障的情況下在每種情況下，四旋翼植保無人機均能夠保持較高的位置跟蹤性能，對位置跟蹤的最大誤差分別為0.43 m和0.32 m。

從圖8可以看出，在[t=22]～35 s期間，執(zhí)行器M1和M2同時發(fā)生增益故障，此時，兩者的轉(zhuǎn)速均迅速增加。在[t=55]～75 s期間，執(zhí)行器M1、M2和M3同時發(fā)生增益故障，它們對應(yīng)的轉(zhuǎn)速也迅速增加。試驗結(jié)果表明，當(dāng)多故障同時發(fā)生時，自適應(yīng)容錯控制器能夠自適應(yīng)得調(diào)整控制輸出，用以補償增益故障對四旋翼植保無人機控制性能的影響，保證高度與姿態(tài)的控制性能。

4 結(jié)論

1） 具備容錯能力的四旋翼植保無人機是保證其在植保飛行作業(yè)過程中安全飛行的重要基礎(chǔ)?；谧赃m應(yīng)反步法，提出一種適用于多執(zhí)行器故障條件下的四旋翼植保無人機的魯棒非線性容錯自適應(yīng)控制器，通過所設(shè)計的非線性魯棒自適應(yīng)控制律來確保多執(zhí)行器故障下高度與姿態(tài)的控制性能以及對執(zhí)行器模型不確定性的魯棒性?；贚yapunov函數(shù)對所設(shè)計的控制器的穩(wěn)定性進行分析，并通過單故障和多故障試驗驗證算法的有效性。

2） 當(dāng)執(zhí)行器發(fā)生單故障時，植保無人機對高度和姿態(tài)跟蹤的最大誤差分別為0.13 m和[±3.26° ±2.71° ±1.16°]，位置跟蹤的最大誤差分別為0.25 m和0.14 m。當(dāng)執(zhí)行器發(fā)生多故障時，植保無人機對高度和姿態(tài)跟蹤的最大誤差分別為0.21 m和[±3.11° ±4.75° ±3.07°]，位置跟蹤的最大誤差分別為0.43 m和0.32 m。所設(shè)計的自適應(yīng)魯棒容錯控制器均能夠快速調(diào)整并保持良好的高度、姿態(tài)和位置跟蹤性能，從而有效地保證多故障條件下四旋翼植保無人機的高度與姿態(tài)的準確控制，提高四旋翼植保無人機植保作業(yè)的可靠性和安全性。

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