基于離散元法的香菇菌渣顆粒仿真物理參數(shù)標定

摘要：為確定不同含水率香菇菌渣顆粒在離散元仿真模擬中多種參數(shù)準確性，采用離散元軟件EDEM中EEPA接觸模型進行仿真模擬，標定不同含水率香菇菌渣顆粒間離散元參數(shù)的方法。首先使用Design-Expert軟件中的Plackett-Burman試驗，選取影響香菇菌渣顆粒堆積角的9個基本參數(shù)，根據(jù)方差分析結(jié)果表明，其中6個基本參數(shù)對堆積角具有顯著影響；其次通過最陡爬坡試驗進一步確定這6個顯著影響基本參數(shù)最優(yōu)值區(qū)間范圍；最后根據(jù)響應曲面Box-Behnken試驗建立香菇菌渣顆粒堆積角與這6個顯著影響基本參數(shù)之間的二次多項式回歸模型，并對回歸模型進行方差分析，分別得到不同含水率香菇菌渣顆粒堆積角模型參數(shù)最優(yōu)解。試驗結(jié)果表明，最優(yōu)解仿真模擬所得堆積角數(shù)值與物理試驗數(shù)值相對誤差范圍在0.11%～0.89%之間。

關(guān)鍵詞：香菇菌渣顆粒；含水率；堆積角；離散元；標定參數(shù)

中圖分類號：S216.2" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 10?0170?07

Physical parameter calibration of lentinus edodes residue particle simulation

based on discrete element method

Li Zhen1， Yue Qiang1， 2， Zhang Donghui1， Li Zhiqiang1， Yu Yue1， 3， Li Jianan4

（1. School of Mechanical Engineering， Inner Mongolia University of Science amp; Technology， Baotou， 014000， China;

2. Dalian Maple Leaf College of Technology， Dalian， 116036， China; 3. Yingkou Power Plant of Huaneng International Power Co.， Ltd.， Yingkou， 115000， China; 4. Liaoning Institute of Science and Technology， Benxi， 117000， China）

Abstract： In order to determine the accuracy of various parameters in discrete element simulation of mushroom residue particles at varying moisture contents， the EEPA contact model in the discrete element software EDEM was utilized for simulation and calibration of discrete element parameters between mushroom residue particles with varying moisture contents. Firstly， the Plackett-Burman test in the Design-Expert software was used to identify nine basic factors that influence the accumulation angle of mushroom residue particles. According to the results of the variance analysis， six basic characteristics had a substantial influence on the accumulation angle. Secondly， the steepest climb test was conducted to identify the ideal value range for these six major influence basic factors. Finally， by using the Box-Behnken test of the response surface， a quadratic polynomial regression model was developed between the accumulation Angle of mushroom residue particles and the six basic parameters with significant" influence. The regression model was subjected to variance analysis， and the optimal solution for the accumulation Angle model parameters of mushroom residue particles with varying moisture content was obtained respectively. The experimental results show that the relative error range between the pile Angle value derived by using the optimal solution simulation and the physical test value is 0.11% to 0.89%.

Keywords： mushroom residue granules; moisture content; stacking angle; discrete element; calibration parameter

0 引言

我國食用菌產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總量急速增長，居世界第一，但廢菌棒利用率低，對環(huán)境污染嚴重，隨意丟棄廢菌棒會對土壤和水體污染，簡單焚燒會污染大氣，嚴重污染環(huán)境，需要妥善處理[1]。對香菇菌棒廢料的處理應引起重視，特別是對廢菌棒的資源化利用和無公害化處理。由于國家對環(huán)保節(jié)能的需求越來越高，廢菌棒的資源化利用對改善生態(tài)環(huán)境和發(fā)展低碳經(jīng)濟等具有重要意義[2]。目前，國內(nèi)香菇生長基質(zhì)主要以廢木屑為主，其他原料（玉米芯、麩皮、稻草）為混合原料，香菇生長后的菌棒中的木屑及其他原料大都已經(jīng)分解，將廢菌菇棒作為農(nóng)林廢棄物以致密成型新能源燃料。國內(nèi)對不同含水率原料散粒體物料基本參數(shù)測量方法以及采用EDEM軟件中JKR接觸模型的研究有所不同。向偉[3]、戴飛[4]等基于土壤堆積角試驗，建立了土壤離散元模型進行精準的標定參數(shù)。王韋韋等[8]采用JKR粘結(jié)接觸模型，建立玉米秸稈粉料成型離散元仿真模型物理參數(shù)標定。

本文以香菇菌渣顆粒為研究對象，通過香菇菌渣顆粒堆積角試驗，建立香菇菌渣顆粒離散元仿真模型?？紤]到香菇菌渣用于生物質(zhì)壓縮致密成型時的塑性特性以及香菇菌渣顆粒間黏附關(guān)系，從而采用EDEM軟件中EEPA接觸模型對香菇菌渣顆粒堆積過程進行仿真模擬，對堆積角進行主視圖和左視圖的圖像處理方法，進一步測定香菇菌渣顆粒堆積角，利用堆積角試驗對香菇菌渣顆粒間進行離散元仿真標定。測定不同含水率下香菇菌渣顆粒的堆積角，再分別以玉米秸稈和松樹木屑進行對照，通過試驗得到不同種類原料含水率與堆積角之間的關(guān)系。通過臺架試驗驗證香菇菌渣顆粒與不銹鋼板之間參數(shù)范圍，為香菇菌渣顆粒的致密成型離散元模擬提供基礎(chǔ)性參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗材料選自山西省呂梁地區(qū)香菇種植扶貧項目的香菇廢菌棒，香菇菌棒主要以木屑作為生長基質(zhì)，所收集到的香菇菌渣均為粉末狀顆粒。對其進行再次揉搓松散處理，并篩選其孔徑范圍0～1 mm顆粒進行試驗及仿真分析。原料通過72 h自然風干后，并用蒸發(fā)器皿加熱蒸發(fā)原料剩余水分。采用煮沸法中無水煤油方法測量5次，得出香菇菌渣顆粒平均密度為1 184.73 kg/m3。由于生物質(zhì)原料再致密成型過程中含水率過低或過高都不利于生物質(zhì)壓縮成型[6]，因此香菇菌渣含水率選取范圍為8%～18%，再分別將其調(diào)制含水率分別為8%、10%、12%、14%、16%、18%的原料和質(zhì)量分數(shù)分別取60 g，如圖1所示。

1.2 堆積角試驗與測量方法

采用漏斗注入法測量香菇菌渣顆粒堆積角[7]，自制堆積角試驗裝置，如圖2（a）所示，在EDEM中創(chuàng)建仿真試驗如圖2（b）所示。試驗中的漏斗為出料口直徑15 mm，漏斗出料口與不銹鋼方形鋼板表面距離80 mm。再分別取含水率8%～18%不同60 g香菇菌渣顆粒經(jīng)漏斗口落于堆積底座上，在不銹鋼板堆積完60 g數(shù)量的顆粒后，停止向漏斗中添加香菇菌渣顆粒，待香菇顆粒堆積高度不再發(fā)生變化時，用相機拍攝香菇菌渣顆粒堆主視圖像和左視圖像，試驗重復5次取平均值，對照片進行處理以獲取香菇菌渣顆粒的堆積角圖片。

1.不銹鋼板底座 2.漏斗 3.鐵架臺

如圖3（a）所示，觀察香菇菌渣顆粒堆積角所堆積形態(tài)并不總是傾斜的直線，左右兩邊堆積角各不相同。若只用量角器等手段測量香菇菌渣顆粒堆的堆積角，會產(chǎn)生很大的誤差。為減少人為測量導致的誤差，采用多視角拍攝，得出香菇菌渣顆粒的主視圖像和左視圖像堆積角平均值[8]。首先利用Photoshop對照片中的角度進行修正，其次利用灰度、二值化和描邊工具對照片中的輪廓線進行了提?。蝗缓髮⒂跋駥隣rigin-2018，利用其數(shù)字化工具獲取輪廓點坐標。接著使用最小二乘法從堆積角的兩側(cè)分別提取一條直線的斜角，并取兩側(cè)斜角的平均值作為香菇菌渣的堆積角，如圖3所示。香菇菌渣堆積體兩側(cè)輪廓線最小二乘法直線擬合求得堆積角式為

[θ=arctanK左+arctanK右2] （1）

式中： θ——物理試驗堆積角，（°）；

K——堆積角斜率。

1.3 香菇菌渣—不銹鋼板摩擦因數(shù)試驗

試驗通過自制斜面儀測定香菇菌渣顆粒與不銹鋼板間靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)[9]，如圖4所示。由于香菇菌渣顆粒是散粒體，并且顆粒粒徑較小，為準確測定出香菇菌渣顆粒與不銹鋼板之間靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)，采用將香菇菌渣顆粒進行致密成型壓縮成型半徑為5 mm的圓柱體顆粒。再通過成型顆粒在斜面儀測定平面上。試驗開始時，緩慢轉(zhuǎn)動斜面儀測試平面，當成型顆粒出現(xiàn)滑動或滾動時，停止轉(zhuǎn)動并記錄此時斜面儀上的測角儀讀數(shù)，利用該角度可以計算出香菇菌渣顆粒與不銹鋼板之間靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)。通過20次測試，測定香菇菌渣顆粒與不銹鋼板平面開始滑動角度范圍為17°～41.3°，計算所得靜摩擦因數(shù)范圍為0.356～0.879。測得香菇菌渣顆粒與不銹鋼板之間滾動角度范圍為4°～6°，計算所得滾動摩擦因數(shù)范圍為0.070～0.105。

[μ=FfN=GsinμθGcosμθ=tanμθ] （2）

式中： μ——靜摩擦系數(shù)；

N——支撐力；

[Ff]——摩擦力；

G——重力；

μθ——底座與斜面夾角，（°）。

1.4 香菇菌渣—不銹鋼板碰撞恢復系數(shù)試驗

碰撞恢復系數(shù)是指物體在指定初始高度做自由落體運動，碰撞時所產(chǎn)生變形恢復能力的參數(shù)，為碰撞前后的兩物體在接觸點處的法向相對分離速度與法向相對接近速度之比[10]。本試驗采用碰撞彈跳試驗測量香菇菌渣與不銹鋼板之間的碰撞恢復系數(shù)。將不銹鋼板水平放置，將香菇菌渣顆粒從初始高度[H1=345] mm處自由下落，與不銹鋼板發(fā)生碰撞。通過高速攝像記錄香菇菌渣最高彈起高度，碰撞彈跳試驗重復5次，測得香菇菌渣顆粒與不銹鋼板碰撞后，顆粒的最高彈起高度實測平均值[h1=75] mm。根據(jù)測量結(jié)果，香菇菌渣顆粒與不銹鋼板的碰撞恢復系數(shù)e為0.466。

[e=h1H1] （3）

2 結(jié)果與分析

2.1 離散元接觸模型選用

接觸模型的選取對模擬結(jié)果的準確性有很大影響。考慮有含水率顆粒間粘結(jié)力對顆粒運動的影響，以及塑性特性和黏附關(guān)系，可以通過非線性彈塑性形變和粘結(jié)EEPA接觸模型仿真實現(xiàn)[11]。如圖5所示，其中fn為法向粘結(jié)力；f0為恒定拖拉力，其值為恒定值，不會隨著重疊量的變化而變化；fmin為顆粒間最大粘結(jié)力；δ為顆粒重疊區(qū)長度最大值；δp為顆粒塑性變形量；δmin為顆粒間最大粘結(jié)重疊量；K1為原始加載過程的顆粒接觸剛度系數(shù)；K2為卸載和加載過程的顆粒接觸剛度系數(shù)；Kadh為粘結(jié)力衰減剛度；χ為黏附分支曲線冪指數(shù)；n為非線性曲線冪指數(shù)。

為使仿真模擬結(jié)果與實際物理試驗誤差盡可能降低，本文選取離散元軟件EDEM中EEPA模型，進行不同含水率下香菇菌渣顆粒堆積角的仿真模擬。由于水分較高的香菇菌渣顆粒粘附力較強，并對其進行接觸模型參數(shù)標定，以確保仿真結(jié)果的準確性。

2.2 離散元仿真參數(shù)標定

綜合考慮菌渣堆積角仿真模擬的效率和準確性，以半徑為0.5 mm的球體為顆粒原型，標準差為0.1 mm的標準正態(tài)分布，進一步模擬實際菌渣顆粒的不均勻性。設置生成顆粒速率為5 000個/s，生成數(shù)量設為15 000，仿真時間設為3.5 s，時間步長通常設置Fixed Time Step為5%～40%，在進行仿真過程中，仿真顆粒剪切模量越大導致Fixed Time Step減少，仿真時間多長，使物理更新頻率過低可能會造成計算機仿真過程的異常，不利于仿真模擬效率，故在不影響仿真模擬前期下盡量調(diào)高瑞利時間步長。本文在模擬中Fixed Time Step的具體值，設置Fixed Time Step為25%～35%。為保證仿真結(jié)果的準確性，仿真中網(wǎng)格尺寸取3倍最小球形單元尺寸。

香菇菌渣顆粒離散元模型研究較少，本次研究所涉及的接觸參數(shù)較多，本文參數(shù)參照文獻[11]，先進行Plackett-Burman試驗，篩選出對結(jié)果影響顯著的試驗參數(shù)，再通過最陡爬坡試驗分析并確定顯著性參數(shù)的最優(yōu)值范圍，最后再進行Box-Behnken試驗，得到堆積角和顯著性參數(shù)之間的回歸模型，確定不同含水率香菇菌渣顆粒的參數(shù)值各參數(shù)的取值或范圍。香菇菌渣顆粒參數(shù)[3?7]：泊松比為0.3～0.5，剪切模量為2.5×107～9.98×108，碰撞恢復系數(shù)為0.15～0.8，靜摩擦因數(shù)為0.2～1，滾動摩擦因數(shù)為0.01～0.1，EEPA接觸模型參數(shù)：接觸黏附能為0.01～0.2，塑性變型比為0.3～0.99，粘結(jié)分支指數(shù)X為1.5～3，切向剛度因子為0.5～1，確定恒定拖拉力為0，加載分支指數(shù)為1.5[9， 10]。其他參數(shù)參考文獻[12， 13]以及本文上述試驗所取平均值，故得菌渣密度為1 184.73 kg/m3、不銹鋼泊松比為0.3、不銹鋼板剪切模量為7.0×1010 Pa、不銹鋼板鋼的密度為7 850 kg/m3、菌渣—不銹鋼板碰撞恢復系數(shù)為0.467、菌渣—不銹鋼板靜摩擦因數(shù)為0.6、菌渣—不銹鋼板滾動摩擦為0.085、重力加速度為9.81 m/s2。

2.3 含水率與堆積角關(guān)系試驗

通過漏斗法測得含水率8%～18%下香菇菌渣顆粒與玉米秸稈和松樹木屑間的堆積角數(shù)值，如表1所示。試驗結(jié)果表明，香菇菌渣顆粒與其余兩個原料的堆積角變化隨含水率的降低而降低，這與其他物料的研究結(jié)果相似。目前，一般將散體含水率和堆積角之間的關(guān)系用線性來描述[10， 12]。建立香菇菌渣顆粒與其他兩種原料顆粒含水率變化的散點圖可以發(fā)現(xiàn)，隨含水率降低，堆積角減小的速率有放慢的趨勢，如圖6所示。

2.4 Plackett-Burman試驗

表2為Plackett-Burman試驗的設計方案及仿真模擬結(jié)果。

采用Design Expert軟件對該模擬試驗結(jié)果進行方差分析，得出各參數(shù)的影響效果如表3所示。

從表3可以看出，仿真參數(shù)剪切模量、碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)、接觸黏附能和塑性變型比的P值均小于0.05，對香菇菌渣顆粒生成堆積角影響較為顯著，其余參數(shù)Pgt;0.05對香菇菌渣顆粒生成堆積角影響并不顯著。因此，在最陡爬坡試驗以及Box-Behnken試驗中主要對這6個顯著性參數(shù)的標定優(yōu)化及分析。

2.5 最陡爬坡試驗

以Plackett-Burman試驗參數(shù)顯著性分析為基礎(chǔ)，對所篩選出來的6個顯著性參數(shù)（剪切模量、碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)、接觸黏附能和塑性變型比）進行最陡爬坡試驗。以不同含水率香菇菌渣顆粒物理測量堆積角數(shù)值（37.86°～41.72°）作為評價指標，確定仿真試驗參數(shù)最優(yōu)范圍區(qū)間，從而快速且準確逼近最優(yōu)參數(shù)范圍。其他參考因數(shù)取其平均值，設置菌渣顆粒泊松比取值為0.35、菌渣顆粒粘結(jié)分支指數(shù)取值為2.25、菌渣顆粒切向剛度因子取值為0.75。由表4所示，根據(jù)Plackett-Burman試驗參數(shù)顯著性分析，菌渣顆粒靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)和接觸黏附能的估值系數(shù)為正值，菌渣顆粒剪切模量、碰撞恢復系數(shù)、和塑性變型比的估值系數(shù)為負值，故隨著菌渣顆粒靜摩擦因數(shù)C、滾動摩擦因數(shù)D和接觸黏附能E增加，菌渣顆粒剪切模量A、碰撞恢復系數(shù)B、和塑性變型比F減少，堆積角逐漸增大。由表4可以看出，4號～6號水平之間的堆積角數(shù)值與實際堆積角的范圍最近，使該堆積角誤差最小。

2.6 Box-Behnken試驗

根據(jù)爬坡試驗結(jié)果，進行響應曲面Box-Behnken試驗設計，以菌渣顆粒剪切模量A、碰撞恢復系數(shù)B、靜摩擦因數(shù)C、滾動摩擦因數(shù)D、接觸黏附能E和塑性變型比F為試驗因數(shù)，并各取最高水平和最低水平。為仿真擬合的準確性，以直線擬合堆積角為試驗指標，建立響應面分析并尋求最優(yōu)解。共進行54次仿真模擬試驗，試驗分析結(jié)果，如表5所示。菌渣顆粒靜摩擦因數(shù)C和滾動摩擦因數(shù)D的P值均小于0.001，表明這2個試驗因數(shù)對生成堆積角極其顯著；其余4個試驗因數(shù)的P值均小于0.05，表明這4個試驗因數(shù)對生成堆積角顯著；該堆積角仿真擬合模型擬合線性回歸模型P值lt;0.001，失擬項P值=0.349 4gt;0.05，表明該模型擬合較好；回歸方程決定系數(shù)R2=0.955 3，校正決定系數(shù)Radj2=0.908 9，兩數(shù)值均趨近于1，表明模型擬合度較高，且預測決定系數(shù)RPred2=0.789 7與Radj2=0.908 9差值小于0.2、精密度Adeq precision=20.350gt;4，進一步表示該回歸模型極其顯著，能夠可靠和真實地反映真實情況，可用于不同含水率香菇菌渣顆粒堆積角預測分析。

根據(jù)試驗結(jié)果，進行香菇菌渣顆粒間堆積角與這6個顯著性參數(shù)的二次響應面回歸分析，得到二次響應面回歸模型

[θ=37.82-0.52 A+0.40 B+0.84 C+2.40 D+0.53 E+0.42 F-0.076 AB-0.21 AC+0.21 AD-0.33 AE+0.089 AF-0.10 BC+0.20 BD+0.18 BE+0.18 BF+0.24 CD+0.25 CE+0.26 CF-0.12 DE-0.60 DF-0.32 EF+0.75 A2-0.79 B2-0.70 C2-1.18 D2+0.18 E2-0.19 F2] （4）

2.7 回歸模型交互效應分析

根據(jù)二次多項式模型方差分析，所得菌渣顆粒菌渣顆粒剪切模量、碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)、接觸黏附能和塑性變型比對生成堆積角顯著影響。采用Design-Expert軟件對仿真擬合模型數(shù)據(jù)進行二次多元回歸擬合，得出影響菌渣顆粒堆積角的參數(shù)間相互作用的3D響應面。

如圖7所示，菌渣顆粒滾動摩擦因數(shù)與其余5個試驗參數(shù)的3D響應面曲線趨勢較大，菌渣顆粒滾動摩擦因數(shù)其等高線密度均高于其余5個試驗參數(shù)方向上的等高密度，表明滾動摩擦因數(shù)對生成堆積角影響較其余5個試驗參數(shù)更為顯著；其余5個試驗參數(shù)等高線密度基本相同，表明這5個因數(shù)對生成堆積角影響顯著度相似。

2.8 堆積角試驗及仿真驗證

采用Design-Expert軟件中的優(yōu)化模塊，在6個試驗參數(shù)的取值范圍內(nèi)以堆積角數(shù)值分別對回歸模型進行尋找最優(yōu)解，并進行離散元仿真模擬，結(jié)果如表6所示。

[δ=θ-θθ×100%] （5）

式中： [θ]——實際堆積角實測值，（°）；

[θ]——仿真模擬堆積角實測值，（°）。

從表6可以看出，仿真模擬試驗與實際物理堆積角試驗結(jié)果相對誤差范圍為0.11%～0.89%，均小于2.5%，驗證仿真模擬的有效性，如圖8所示。

3 結(jié)論

1） 通過漏斗堆積法測量不同含水率香菇菌渣顆粒堆積角，測得含水率為8%～18%時，菌渣顆粒物理堆積角數(shù)值為37.43°～41.59°。采用最小二乘法對輪廓曲線進行擬合，以擬合直線所得斜率為香菇菌渣顆粒堆積角測定。直線擬合堆積角與物理測量相對誤差范圍0.01%～1.22%，所得誤差較小，為散體顆粒堆積角試驗提供一種思路。通過臺架試驗和碰撞彈跳試驗，分別測得香菇菌渣顆粒與不銹鋼之間靜摩擦因數(shù)0.356～0.879、滾動摩擦因數(shù)0.070～0.105、碰撞恢復系數(shù)為0.466。

2） 采用EDEM中EEPA接觸模型對香菇菌渣顆粒間接觸參數(shù)進行標定。先選取對不同含水率下菌渣顆粒生成堆積角影響的9個參數(shù)，采用Plackett-Burman試驗分析表明菌渣顆粒剪切模量、碰撞恢復系數(shù)、靜摩擦因數(shù)、滾動摩擦因數(shù)、接觸黏附能和塑性變型比對生成堆積角影響顯著；再通過最陡滑坡試驗選取這6個影響參數(shù)范圍；最后通過Box-Behnken試驗建立出菌渣顆粒生成堆積角二次多項式回歸模型影響，分析得出菌渣顆粒間這6個參數(shù)對生成堆積角影響顯著性。并通過Box-Behnken試驗尋找最優(yōu)解，仿真模擬所得最優(yōu)堆積角與實際堆積角相對誤差結(jié)果范圍為0.11%～0.89%。

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