基于Box-Behnken響應(yīng)面法的生姜力學(xué)特性試驗研究

摘要：生姜收獲機的結(jié)構(gòu)參數(shù)、作業(yè)參數(shù)對生姜收獲的損傷率有直接影響，通過對生姜的物理力學(xué)特性進行試驗研究，可以為生姜收獲機的結(jié)構(gòu)設(shè)計和作業(yè)參數(shù)的確定提供必要的理論數(shù)據(jù)支持。選取收獲期的新鮮生姜為試驗測試樣本，新鮮生姜塊莖含水率在86%～92%之間，均值約為89%。采用Box-Behnken原理的正交旋轉(zhuǎn)組合試驗設(shè)計對生姜進行試驗研究。試驗結(jié)果表明：生姜測試樣品取樣位置、取樣角度對生姜的抗壓強度、剪切強度等力學(xué)性能的測試值影響顯著，而加載速度對其影響不顯著。由3D響應(yīng)曲面圖可知，生姜塊莖的中部抗壓強度最小，而底部和頂部的剪切強度更小。以抗壓強度和剪切強度取最小值為條件，求解回歸模型得到的最優(yōu)參數(shù)為生姜的抗壓強度為0.836 MPa，生姜所能承受的剪切強度為0.164 MPa。

關(guān)鍵詞：生姜；塊莖；響應(yīng)面；力學(xué)特性；物理特性

中圖分類號：S183； S233.4" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 10?0126?06

Experimental study on mechanical properties of ginger based on Box-Behnken response surface method

Xu Ruihua， Huang Guangjie， Wang Fangyan， Huang Xinping

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao Agricultural University， Qingdao， 266109， China）

Abstract： The structural parameters and operating parameters of the ginger harvester have a direct impact on the damage rate of ginger harvesting. Through experimental research on the physical and mechanical properties of ginger， necessary theoretical data support can be provided for the structural design of the ginger harvester and the determination of operating parameters. Fresh ginger in the harvest period was selected as the test sample. The moisture content of fresh ginger tubers was between 86% and 92%， with an average of about 89%. The orthogonal rotation combination test design based on the Box-Behnken principle was used to conduct experimental research on ginger. The experimental results show that the sampling position and sampling angle of the ginger test sample have a significant effect on the test values ??of mechanical properties such as compressive strength and shear strength of ginger， while the loading speed has no significant effect on it. From the 3D response surface plot analysis， it can be seen that the compressive strength of the middle part of the ginger tuber is the smallest， while the shear strength of the bottom and top is even smaller. Under the condition of taking the minimum value of compressive strength and shear strength， the optimal parameters obtained by solving the regression model are that the compressive strength of ginger is 0.836 MPa and the shear strength that ginger can withstand is 0.164 MPa.

Keywords： ginger; tuber; response surface; mechanical properties; physical properties

0 引言

生姜是我國的重要經(jīng)濟作物之一。近年來，生姜種植面積保持在200 khm2左右，年產(chǎn)量超過8 000 kt[1?3]。生姜收獲作為生姜生產(chǎn)的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)，直接影響生姜的產(chǎn)量和質(zhì)量。我國傳統(tǒng)的生姜收獲方式主要是由人工挖掘作業(yè)，收獲效率低、作業(yè)強度大，而國內(nèi)的生姜收獲機械化水平較低，且生姜收獲的損傷率較高[4]。由于機械損傷會造成生姜品質(zhì)的下降，嚴重影響生姜的存放和價格[5]。研究發(fā)現(xiàn)[6]，生姜機械化收獲過程中生姜的損傷程度與姜塊的抗壓強度、彈性模量、剪切強度等生物力學(xué)特性有著緊密的聯(lián)系。因此，研究生姜的力學(xué)特性對降低生姜收獲的損傷率，提升我國生姜機械化收獲水平具有重要意義。

目前，國內(nèi)對大蔥、蓖麻、辣椒、大蒜等農(nóng)作物的物理及力學(xué)特性的研究較多，對生姜物理及力學(xué)特性的相關(guān)研究較少[7?9]。李玲等[10]研究了不同含水率下的高良姜須根的抗剪切強度，結(jié)果表明，含水率對高良姜須根剪切強度有極顯著影響。以上都是對姜的秸稈和須根等部位的研究，而在生姜收獲過程中，生姜塊莖底部、中部及子姜連接處等不同部位會受到碰撞、擠壓、搓擦、折彎、剪切等不同性質(zhì)的作用力。若這些作用力過大，超過了生姜塊莖的承受極限，將導(dǎo)致生姜塊莖的擠壓和斷裂損傷。

針對上述問題，本文以收獲期的壟作鮮姜為研究對象，采用Box-Behnken原理的正交旋轉(zhuǎn)組合試驗設(shè)計研究取樣位置、取樣角度和加載速度對生姜的抗壓強度和剪切強度的影響規(guī)律，同時獲得生姜的最小抗壓強度和剪切強度，為后續(xù)的生姜仿真模型建立和生姜收獲機關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計和收獲運動參數(shù)設(shè)計提供理論數(shù)據(jù)支持。

1 材料與方法

1.1 試驗樣本及含水率測定

將新鮮的試驗生姜塊莖分為頂部、中部、底部3部分，隨機對生姜進行切片取樣，如圖1所示。試驗采用DHS-16型紅外水分測定儀，參照GB 5009.3-2016測定方法測定生姜含水率[11]。生姜含水率W計算如式（1）所示。

[W=M-mM×100%] （1）

式中： [M]——生姜切片烘干前的質(zhì)量，g；

[m]——生姜切片烘干后的質(zhì)量，g。

試驗所用生姜這三部分的含水率測定結(jié)果如表1所示，生姜的含水率在86%～92%之間，均值約為89%，變異系數(shù)均小于0.2%。研究表明[12， 13]，含水率高低對生物質(zhì)的抗壓強度、彈性模量、剪切強度等生物力學(xué)特性有顯著影響。試驗結(jié)果顯示，這組含水率數(shù)據(jù)變化差異不大，離散程度較低。表明這批采集的新鮮生姜品質(zhì)較于均衡，利于壓縮剪切試驗數(shù)據(jù)測定。

1.2 試驗設(shè)備與儀器

試驗設(shè)備采用的是CMT4503系列微機控制電子萬能試驗機，其測試量程為5 kN，精度等級為0.5級，試驗力示值相對誤差在±0.5%以內(nèi)，大變形示值相對誤差在±1%以內(nèi)。在進行試驗的時候，此設(shè)備可以實時動態(tài)顯示載荷、位移和變形量，并自動生成試驗曲線，方便記錄試驗所需的數(shù)據(jù)。其他儀器包括配套夾具、取樣器、游標卡尺、小刀等。

1.3 試驗方法

1.3.1 壓縮試驗設(shè)計

依據(jù)生姜子姜的長度，制作直徑18 mm，長20 mm的圓柱生姜試樣，測試生姜的壓縮性能[14]。以加載速度、取樣位置、取樣角度為試驗因素，以沿生姜子姜部底部到頂部軸線的方向為坐標軸y軸正方向，以生姜圓柱試樣的軸線與x軸的夾角[θ]為取樣角度，如圖2所示。

最大抗壓強度[σmax]計算如式（2）所示。

[σmax=FmaxS0] （2）

式中： [Fmax]——最大載荷，N；

[S0]——壓縮橫截面積，m2。

由于生姜塊莖在機械化收獲過程中受力情況復(fù)雜多變，且姜塊不同部位生物質(zhì)不均勻。因此通過改變生姜樣本的取樣位置來研究生姜不同部位的受力情況；改變生姜樣本的取樣角度來模擬生姜不同方向的受力情況；改變加載速度來模擬生姜收獲機不同前進速度下生姜的受力情況。即選取加載速度、取樣角度、取樣位置為壓縮試驗因素，抗壓強度為試驗指標，分別用A、B、C、Y1表示。采用Box-Behnken原理的正交旋轉(zhuǎn)組合試驗設(shè)計，分析加載速度A、取樣角度B、取樣位置C對生姜塊莖抗壓強度Y1大小的影響，因素及水平如表2所示。本次試驗采用深圳CMT4503型微機控制電子萬能試驗機進行單軸壓縮試驗。

1.3.2 剪切試驗設(shè)計

依據(jù)生姜子姜的粗細與長度，制作直徑18 mm，長20 mm的圓柱生姜試樣，測試生姜的剪切性能。以加載速度、取樣位置、取樣角度為因素取樣。生姜的剪切強度[τ]計算如式（3）所示[15]。

[τ=Ft/S1] （3）

式中： [Ft]——[Fmax]剪切力，N；

[S1]——剪切橫截面積，m2。

由于生姜塊莖在機械化收獲過程中受力情況復(fù)雜多變，且姜塊不同部位生物質(zhì)不均勻。因此同樣選擇加載速度、取樣角度、取樣位置為剪切試驗因素，剪切強度為試驗指標，分別用A、B、C、Y2表示。采用Box-Behnken原理的正交旋轉(zhuǎn)組合試驗設(shè)計，分析加載速度A、取樣角度B、取樣位置C對生姜塊莖剪切強度Y2大小的影響，因素及水平如表3所示。本次試驗采用深圳CMT4503型微機控制電子萬能試驗機進行單軸剪切試驗。

2 結(jié)果與分析

2.1 壓縮試驗

根據(jù)Box-Behnken原理設(shè)計試驗，共計得到17個試驗點，包括5個零點試驗，具體結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4的數(shù)據(jù)樣本，通過Design-Expert12軟件得到加載速度、取樣角度、取樣位置及抗壓強度的二次多項式回歸模型，如式（4）所示。

[Y1=+0.83-0.005A-0.006 2B-0.021 3C-0.125AB+0.007 5AC-0.01BC+0.005A2+0.032 5B2+0.047 5C2] （4）

方差分析結(jié)果如表5所示，回歸模型的P值lt;0.000 1，表明回歸模型極顯著；模型失擬項的P值gt;0.05，說明模型失擬性不顯著，回歸模型擬合程度高。由加載速度、取樣角度、取樣位置的P值大小可判斷3個試驗因素對生姜塊莖抗壓強度的影響程度，加載速度對抗壓強度的P值gt;0.05，表明加載速度對抗壓強度的影響不顯著；取樣角度對抗壓強度的P值lt;0.05，表明取樣角度對抗壓強度的影響顯著；取樣位置對抗壓強度的P值lt;0.000 1，表明取樣位置對抗壓強度的影響極顯著。試驗因素對生姜塊莖抗壓強度的影響從大到小依次為取樣位置、取樣角度、加載速度。

根據(jù)回歸模型分析結(jié)果，利用Design-Expert12軟件繪制各因素交互效應(yīng)3D響應(yīng)曲面圖。以加載速度、取樣角度與取樣位置作為因素指標，以抗壓強度為響應(yīng)指標確定各因素對響應(yīng)指標的影響[16， 17]，如圖3所示。由圖3（a）可知，生姜抗壓強度隨著取樣角度的增大而先減小后增大，而加載速度對抗壓強度的影響不大；由圖3（b）可知，生姜抗壓強度隨著取樣位置從子姜底部到頂部的變化而先減小后增大，而加載速度對抗壓強度的影響不大；由圖3（c）可知，生姜抗壓強度均隨著取樣位置和取樣角度的變化而先減小后增大，抗壓強度最小值在曲面中心凹底，即在生姜塊莖的中部取45°左右的試樣抗壓強度最小。

針對生姜抗壓強度的二次多項式回歸模型，運用Design-Expert12軟件中Optimization功能[18]，以抗壓強度取最小值為條件，求解回歸模型得到的最優(yōu)參數(shù)為加載速度5 mm/min、取樣角度42.721°、取樣位置68.918 mm，解得的生姜抗壓強度為0.836 MPa。

2.2 剪切試驗

根據(jù)Box-Behnken原理設(shè)計試驗，共計得到17個試驗點，包括5個零點試驗，具體結(jié)果如表6所示。

根據(jù)表6的數(shù)據(jù)樣本，通過Design-Expert12軟件得到取樣位置、取樣角度、加載速度及剪切強度的二次多項式回歸模型，如式（5）所示。

[Y2=0.282+0.025X1+0.016 3X2+0.006 3X3-0.002 5X1X2-0.002 5X1X3+0.005X2X3-0.068 5X12+0.004X22+0.006X32] （5）

試驗結(jié)果方差分析如表7所示，回歸模型的P值lt;0.000 1，表明回歸模型極顯著；模型失擬項的P值gt;0.05，說明模型失擬性不顯著，回歸模型擬合程度高。由加載速度、取樣角度、取樣位置的P值大小可判斷3個試驗因素對生姜塊莖剪切強度的影響程度，取樣位置對抗壓強度的P值lt;0.000 1，表明取樣位置對剪切強度的影響極顯著；取樣角度對抗壓強度的P值lt;0.05，表明取樣角度對剪切強度的影響顯著；加載速度對剪切強度的P值gt;0.05，表明加載速度對剪切強度的影響不顯著。試驗因素對生姜塊莖剪切強度的影響從大到小為取樣位置、取樣角度、加載速度。

根據(jù)回歸模型分析結(jié)果，利用Design-Expert12軟件繪制各因素交互效應(yīng)3D響應(yīng)曲面圖。以加載速度、取樣角度與取樣位置作為因素指標，以抗壓強度為響應(yīng)指標確定各因素對響應(yīng)指標的影響，如圖4所示。

由圖4（a）可知，隨著生姜取樣角度的增大，剪切強度也緩慢增大，而加載速度對剪切強度的影響不大；由圖4（b）可知，生姜剪切強度隨著取樣位置從子姜底部到頂部的變化而先增大后減小，而加載速度對剪切強度的影響不大；由圖4（c）可知，生姜剪切強度隨著取樣位置從子姜底部到頂部的變化而先增大后減小，且隨著取樣角度的增大而緩慢增大，剪切強度最小值在曲面的邊緣，即在生姜塊莖的底部取0°左右的試樣剪切強度最小。針對生姜剪切強度的二次多項式回歸模型，運用Design-Expert12軟件中Optimization功能，以剪切強度取最小值為條件，求解回歸模型得到的最優(yōu)參數(shù)為取樣位置30.001 mm、取樣角度0.029°、加載速度5 mm/min，解得的生姜剪切強度為0.164 MPa。

3 結(jié)論

1） 采用正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計方法，研究加載速度、取樣位置和取樣角度對抗壓強度的影響，并使用多元回歸擬合得到相應(yīng)的二次多項式回歸方程。方差分析結(jié)果表明，取樣位置對抗壓強度和剪切強度的影響最大，其次是取樣角度，而加載速度的影響最小。

2） 以加載速度、取樣角度和取樣位置為因素指標，抗壓強度和剪切強度為響應(yīng)指標對生姜試驗進行響應(yīng)面分析。分析結(jié)果顯示，隨著取樣角度的增加，生姜抗壓強度先減小后增大；隨著取樣位置從子姜底部到頂部的變化，生姜抗壓強度先減小后增大。生姜剪切強度隨著取樣位置從子姜底部到頂部的變化先增大后減小，隨著取樣角度的增大則緩慢增加。因此，生姜塊莖的中部抗壓強度最小，底部和頂部的剪切強度更小。

3） 以抗壓強度和剪切強度最小值為條件，求解回歸模型得到最優(yōu)參數(shù)：生姜的抗壓強度為0.836 MPa，其可承受的剪切強度為0.164 MPa。因此，在設(shè)計生姜收獲機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和作業(yè)參數(shù)時，應(yīng)盡量確保生姜在收獲過程中所受到的抗壓強度和剪切強度不超過最優(yōu)參數(shù)，以降低生姜收獲的損傷率。

參 考 文 獻

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