變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機混沌控制研究

摘要：永磁同步發(fā)電機在變負(fù)載的影響下容易出現(xiàn)控制閾值模糊行為，影響機電系統(tǒng)的穩(wěn)定。設(shè)計一種變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機混沌控制方法。通過簡化定子電流、定子電壓等參數(shù)，由機械能轉(zhuǎn)化為電能這一動態(tài)過程，計算電機磁通量。利用磁通量建立同步發(fā)電機實時狀態(tài)的控制基波。根據(jù)混沌算法的映射范圍，輸出變負(fù)載下不同混沌行為的勵磁控制律，實現(xiàn)變速永磁同步發(fā)電機的混沌控制。實驗結(jié)果表明：所提方法在純電阻負(fù)載和脈沖式負(fù)載下未出現(xiàn)電流及電壓上升速率增高等現(xiàn)象，且控制后的發(fā)電機轉(zhuǎn)子角與初始角吻合，具有良好的控制能力。

關(guān)鍵詞：變速永磁同步發(fā)電機；純電阻負(fù)載；脈沖式負(fù)載；混沌控制；非線性勵磁系統(tǒng)

中圖分類號：TM351文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1671-5276（2024）06-0229-05

Abstract：Under the influence of variable load， permanent magnet synchronous generator is prone to have fuzzy control threshold behavior， which affects the stability of the electromechanical system. A chaos control method for variable speed permanent magnet synchronous generator is designed under variable load. By simplifying the parameters such as stator current and stator voltage， the dynamic process of converting mechanical energy into electrical energy is used to calculate the magnetic flux of the motor. The magnetic flux is applied to establish the control fundamental wave of synchronous generator in real-time state. According to the mapping range of chaos algorithm， the excitation control law of different chaotic behaviors under variable load is output to realize chaos control of variable speed permanent magnet synchronous generator. The experimental results show that under pure resistance load and pulse load， the proposed method has no phenomenon of increasing current and voltage rise rate and the controlled engine rotor angle is consistent with the initial angle， which has good control ability.

Keywords：variable speed permanent magnet synchronous generator; pure resistance load; pulse load; chaos control; nonlinear excitation system

0引言

同步發(fā)電機［1］是參考近20年來直流勵磁系統(tǒng)和雙饋感應(yīng)系統(tǒng)而開發(fā)出的一種新型發(fā)電系統(tǒng)。該機組由機械噪聲小、機械損耗小的全功率發(fā)電機搭配電網(wǎng)接口組成。根據(jù)機組變速操作流程，同步發(fā)電機可以被細(xì)分為變速永磁同步發(fā)電機、直驅(qū)式同步發(fā)電機、恒速恒頻同步發(fā)電機等多種類型。不同類型的同步發(fā)電機其運行條件也有所不同。變速永磁同步發(fā)電機作為更貼近電網(wǎng)工程特點的發(fā)電機組，因具有結(jié)構(gòu)簡單、能源轉(zhuǎn)化率高等優(yōu)勢，受到諸多科學(xué)工作者的廣泛關(guān)注。然而，變速永磁同步發(fā)電機在使用過程中極易在內(nèi)部元件老化或外界環(huán)境干擾下而進(jìn)入變負(fù)載狀態(tài)，使機組很難保持長期穩(wěn)定的動態(tài)性能。為了在不影響同步發(fā)電機魯棒性的同時消除混沌現(xiàn)象，需要研究變速永磁同步發(fā)電機混沌控制方法。

劉忠永等［2］通過跟蹤不同工況下轉(zhuǎn)子位置信息，獲取全速度范圍內(nèi)電壓、電流雙閉環(huán)的實時電機參數(shù)。通過矢量控制算法估算電機參數(shù)對應(yīng)的電機功率密度，將發(fā)電機組轉(zhuǎn)子觀測區(qū)劃分為低速區(qū)和高速區(qū)，實現(xiàn)變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機混沌控制。高長偉等［3］通過同步發(fā)電機輸出功率的波動特征確定光伏電源的基本運行區(qū)間，并采用直流電壓穩(wěn)定控制技術(shù)來抑制負(fù)載需求超過光伏電源基本運行區(qū)間的直流電壓和直流電流，實現(xiàn)變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機混沌控制。王龍等［4］通過擾動觀測器在線估計發(fā)電機完全補償，并在未建模動態(tài)等聚合擾動參數(shù)不依賴發(fā)電機額定值變化時，采用變槳距角補償發(fā)電機負(fù)載缺陷，實現(xiàn)變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機混沌控制。但上述3種方法在控制過程中考慮的因素較單一，控制效果還需進(jìn)一步驗證。

為了解決上述方法中存在的問題，本文提出變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機混沌控制方法。根據(jù)能量守恒定律，獲取發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的電能，計算發(fā)電機磁通量，解決了電機受擾后機械能與電能轉(zhuǎn)化效率低的問題。根據(jù)得到的磁通量，獲取電機磁鏈基波分量，進(jìn)一步計算直流側(cè)控制基波，提高發(fā)電機的控制精度。結(jié)合負(fù)載狀態(tài)下同步發(fā)電機控制基波與混沌控制算法完成變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機控制，即使在負(fù)載變化較大或者系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化的情況下，也能夠保持較好的魯棒性和自適應(yīng)性能，解決了不同負(fù)載下的復(fù)雜、非線性問題，提高發(fā)電設(shè)備的控制穩(wěn)定性。

1變速永磁同步發(fā)電機控制方法

1.1變速永磁同步發(fā)電機磁通量計算

變速永磁同步發(fā)電機的基本結(jié)構(gòu)包括PMW發(fā)生器、螺旋槳轉(zhuǎn)子和電網(wǎng)接口系統(tǒng)。默認(rèn)變速永磁同步發(fā)電機是同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下氣隙均勻的永磁磁鐵，根據(jù)能量守恒定律，計算發(fā)電機啟動、停止這一暫態(tài)過程中，定子電流與電壓在仿射變換與時間尺度變換下，通過發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的電能。能量守恒定律［5］的表達(dá)式如下：

式中：In表示機械能；Δt表示動能；∧表示電能；g表示能量轉(zhuǎn)換效率。

仿射變換公式如下：

式中：di表示轉(zhuǎn)矩系數(shù)；γi表示螺旋槳轉(zhuǎn)子角度。

時間尺度變換公式如下：

式中：qn表示轉(zhuǎn)動慣量；fn表示黏性阻尼；∧表示時間縮放頻率。

在實際工況中，同步發(fā)電機需要考慮的影響因素較多，除電機磁通量［6］外，還有永磁體的表面式分布關(guān)系。在排除影響因素的前提下，簡化定子電流、定子電壓等機組參數(shù)將機械能轉(zhuǎn)化為電能這一動態(tài)過程，計算電機磁通量即可得到描述同步發(fā)電機實時狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型。電機磁通量的計算公式如下：

式中：λ表示電機角頻率；α表示電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；i表示機械輸出轉(zhuǎn)矩。

1.2直流側(cè)控制基波的計算

通常情況下，變速永磁同步發(fā)電機的工況復(fù)雜多變，簡單的磁場定向紊亂就會造成發(fā)電機負(fù)載實時變化。根據(jù)構(gòu)建的變速永磁同步發(fā)電機數(shù)學(xué)模型計算負(fù)載擾動量和電流諧波含量，獲取電機磁鏈基波分量；結(jié)合電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對負(fù)載狀態(tài)下同步發(fā)電機的混沌狀態(tài)進(jìn)行模擬。負(fù)載擾動量的計算公式如下：

式中：τj表示狀態(tài)變量響應(yīng)區(qū)間；β表示轉(zhuǎn)子葉片掃過的面積。電流諧波含量的表達(dá)式如下：

式中：l表示發(fā)電機輸出的總電流；sk表示諧波源負(fù)荷；Δp表示諧波導(dǎo)納序列。

純電阻負(fù)載又稱階躍式負(fù)載［7］或阻感性負(fù)載，主要發(fā)生在二極管續(xù)流導(dǎo)通能力下降，致使電機磁鏈基波分量驟升或驟降，間接誘導(dǎo)發(fā)電機定子電阻失衡的情況下。此類負(fù)載以突增、突減的階躍式改變?yōu)橹?，可以通過串并聯(lián)混合的RLC電路模擬。電機磁鏈控制基波分量的計算公式如下：

式中：ψ表示轉(zhuǎn)子磁動勢；f表示基波頻率。脈沖式負(fù)載主要發(fā)生在電機功率管開通，促使電容、電感小波震顫的情況下。此類負(fù)載以續(xù)流紋波的脈沖式改變?yōu)橹鳎梢酝ㄟ^H橋變換器［8］模擬。

2基于控制基波的混沌控制方法設(shè)計

變速永磁同步發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型在電阻、電容、電感等負(fù)載參數(shù)的影響下，出現(xiàn)無規(guī)則的模糊行為，具體表現(xiàn)為直流側(cè)母線控制基波收斂速度加快，較初始階段出現(xiàn)上升波峰或下降波峰；發(fā)電機轉(zhuǎn)子角失穩(wěn)，出現(xiàn)偏離穩(wěn)定區(qū)域的周期振蕩控制波形。若發(fā)電機長期處于這種無序的混沌狀態(tài)，將嚴(yán)重影響機組穩(wěn)定工作。

為此，結(jié)合上述獲取的負(fù)載狀態(tài)下同步發(fā)電機控制基波，對永磁同步發(fā)電機實施混沌控制?；煦缈刂剖且环N基于混沌現(xiàn)象的特點，采用非線性控制方法［9-10］協(xié)調(diào)機電系統(tǒng)穩(wěn)定性的控制方法，具有很強的非線性和抗干擾特性，在處理高度非線性和復(fù)雜的系統(tǒng)時能夠表現(xiàn)出更好的性能?；煦缈刂扑惴ǖ耐?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

該算法為多變量的動態(tài)系統(tǒng)。根據(jù)非線性輸出反饋控制理論增強機電系統(tǒng)中負(fù)載參數(shù)的反饋強度，提高機組線路因負(fù)載引起的電流、電壓、轉(zhuǎn)子角變化對勵磁裝置的敏感度。根據(jù)電機磁鏈基波分量，結(jié)合混沌控制理論，計算負(fù)載參數(shù)變化。基波控制模型如下：

式中：gx表示控制參數(shù)約束，包含∧發(fā)電機電氣量、定子相位電阻、p2ij轉(zhuǎn)子黏滯系數(shù)；fd表示線路電抗4個約束；T和X分別表示映射關(guān)系和電動勢。

勵磁裝置敏感度的提高有助于擴大發(fā)電機可觀域的映射范圍，即使機端電流、電壓、轉(zhuǎn)子角輕微偏離正常值，非線性勵磁系統(tǒng)也能第一時間調(diào)整勵磁控制律?？捎^域映射范圍的表達(dá)式如下：

式中：zi表示發(fā)電機內(nèi)節(jié)點的自導(dǎo)納；zj表示三相接地電壓。由于純電阻負(fù)載和脈沖式負(fù)載的混沌行為總是表現(xiàn)為機端電壓和機端電流驟升驟降、轉(zhuǎn)子角振蕩，因此負(fù)載狀態(tài)下發(fā)電機有功功率和無功功率總是領(lǐng)先初始狀態(tài)?？紤]到發(fā)電機混沌現(xiàn)象的這種特點，非線性勵磁系統(tǒng)將混沌行為的控制策略集中在負(fù)載引發(fā)的暫態(tài)電勢上。暫態(tài)電勢的計算公式如下：

式中：υn表示有功功率峰值；υm表示無功功率峰值；ε表示可觀域映射范圍內(nèi)部分變量的微分。

混沌算法通過限制可觀域映射范圍內(nèi)暫態(tài)電勢的改變，輸出變負(fù)載下不同混沌行為的勵磁控制律，實現(xiàn)變速永磁同步發(fā)電機混沌控制。

3實驗與分析

為了驗證變負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機混沌控制方法的整體有效性，需要對其進(jìn)行測試。實驗臺架主要由變速驅(qū)動裝置、變負(fù)載裝置、永磁同步發(fā)電機、數(shù)據(jù)采集卡、控制器和模擬信號處理器等設(shè)備組成。

隨機選擇兩款不同型號的變速永磁同步發(fā)電機作為驗證算法控制性能的實驗對象，如圖2所示。實驗對象的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

3.1純電阻負(fù)載測試

設(shè)定上述兩個實驗對象的額定轉(zhuǎn)速為1 500r/min，當(dāng)機組運行至0.3s和0.7s時，在機組直流側(cè)接入串并聯(lián)混合的RLC電路，人為創(chuàng)造純電阻負(fù)載的實驗環(huán)境。采用所提方法、文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制純電阻負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機的混沌行為，并觀察利用不同方法控制后，同步發(fā)電機直流母線電流和電壓的瞬態(tài)變化，不同方法的控制結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，采用所提方法控制后，變速永磁同步發(fā)電機直流母線電流和電壓并未受到純電阻負(fù)載的影響而出現(xiàn)電流或電壓超調(diào)、動態(tài)變化量瞬態(tài)失穩(wěn)以及電流或電壓上升速率增高的現(xiàn)象，說明所提方法在面對純電阻負(fù)載時，能夠有效控制同步發(fā)電機混沌行為。因為所提方法在控制變速永磁同步發(fā)電機混沌行為前，優(yōu)先利用RLC電路和H橋變換器模擬變負(fù)載狀態(tài)，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合非線性勵磁系統(tǒng)，提高了控制效果。而采用文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制后，變速永磁同步發(fā)電機直流母線電流和電壓明顯受到純電阻負(fù)載的影響，出現(xiàn)電流或電壓超調(diào)、動態(tài)變化量瞬態(tài)失穩(wěn)以及電流或電壓上升速率增高的現(xiàn)象，說明文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法在面對階躍式純電阻負(fù)載時，無法有效控制同步發(fā)電機混沌行為。經(jīng)上述對比，可知所提方法對純電阻負(fù)載的控制效果更好。

3.2脈沖式負(fù)載測試

與連續(xù)變化的階躍載荷相比，脈沖載荷更符合實際工作環(huán)境中的負(fù)載情況。因為在實際工作環(huán)境中，負(fù)載的變化通常不是持續(xù)、平穩(wěn)的，而是突然的、不連續(xù)的，而脈沖載荷對于混沌控制的研究更有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性。因為脈沖信號具有高頻成分和隨機性，容易導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生混沌現(xiàn)象，這對于混沌控制方法的研究有很大幫助，可以更好地發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的非線性特性和混沌現(xiàn)象，為進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能提供基礎(chǔ)。

當(dāng)額定轉(zhuǎn)速為1 500r/min時，在機組直流側(cè)接入H橋變換器，人為創(chuàng)造脈沖式負(fù)載的實驗環(huán)境。當(dāng)機組運行至0.01 s時啟動直流側(cè)H橋變換器，0.09s時關(guān)閉直流側(cè)H橋變換器。

采用所提方法、文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制脈沖式負(fù)載下變速永磁同步發(fā)電機的混沌行為，并觀察不同方法控制后同步發(fā)電機直流母線電流和電壓的瞬態(tài)變化，不同方法的控制結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，采用所提方法控制后，變速永磁同步發(fā)電機直流母線電流和電壓的瞬態(tài)波形與初始波形幾乎一致，說明所提方法在面對脈沖式負(fù)載時，能夠有效控制同步發(fā)電機混沌行為。而采用文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制后，變速永磁同步發(fā)電機直流母線電流和電壓的瞬態(tài)波形仍遭受負(fù)載沖擊，出現(xiàn)動態(tài)變化量較大的紋波，說明文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法在面對脈沖式負(fù)載時，無法有效控制同步發(fā)電機混沌行為。經(jīng)上述對比，可知所提方法對脈沖式負(fù)載的控制效果更好。

為了進(jìn)一步驗證所提方法的實用性，以上述實驗環(huán)境為基礎(chǔ)，采用所提方法、文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制變速永磁同步發(fā)電機的混沌行為并對比不同方法控制后，發(fā)電機轉(zhuǎn)子角的失穩(wěn)情況。發(fā)電機轉(zhuǎn)子角響應(yīng)曲線如圖5所示。

由圖5可知，采用所提方法控制后，發(fā)電機轉(zhuǎn)子角與初始角吻合，說明所提方法控制效果好，有效抑制了負(fù)載狀態(tài)下發(fā)電機轉(zhuǎn)子角的振蕩。而采用文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法控制后，二者發(fā)電機轉(zhuǎn)子角與初始角存在大幅偏差，且振蕩周期持續(xù)3個以上才會恢復(fù)至初始角，說明文獻(xiàn)［2］方法和文獻(xiàn)［3］方法無法控制負(fù)載狀態(tài)下發(fā)電機轉(zhuǎn)子角的振蕩。經(jīng)上述對比，進(jìn)一步驗證了所提方法的實用性。

4結(jié)語

發(fā)電機受擾后運行方式的改變降低了機械能與電能的轉(zhuǎn)化效率。為了避免負(fù)載變化破壞發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)，相關(guān)人員研究變速永磁同步發(fā)電機的混沌控制方法。通過電機磁通量構(gòu)建變速永磁同步發(fā)電機數(shù)學(xué)模型，結(jié)合RLC電路和H橋變換器內(nèi)部電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模擬直流側(cè)負(fù)載；根據(jù)負(fù)載狀態(tài)下同步發(fā)電機混沌狀態(tài)，采用非線性控制方法協(xié)調(diào)勵磁裝置，通過輸出變負(fù)載下、不同混沌行為的勵磁控制律，對變速永磁同步發(fā)電機進(jìn)行混沌控制。實驗結(jié)果表明：所提方法具有良好的控制效果。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 田粒卜，陳鵬. 擾動下永磁同步風(fēng)力發(fā)電機的改進(jìn)滑?？刂疲跩］. 計算機仿真，2022，39（1）：263-268.

［2］ 劉忠永，國敬，范濤，等. 高性能永磁同步發(fā)電機無位置傳感器控制策略［J］. 兵工學(xué)報，2022，43（11）：2761-2772.

［3］ 高長偉，劉曉明，孟昭軍. 分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)改進(jìn)虛擬同步發(fā)電機控制［J］. 太陽能學(xué)報，2021，42（2）：376-382.

［4］ 王龍，郭寅遠(yuǎn)，楊博，等. 永磁同步發(fā)電機自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階變槳距角控制［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制，2021，49（20）：92-103.

［5］ LOBOVIKOV V O. Formal inferring the law of conservation of energy from assuming a-priori-ness of knowledge in a formal axiomatic epistemology system sigma［J］. Journal of Applied Mathematics and Physics，2021，9（5）：1011-1040.

［6］ 楊斌，譚婷月. 鐵心電抗器零序磁通量產(chǎn)生的仿真分析［J］. 變壓器，2021，58（11）：65-68.

［7］ 黎靜華，吳彤，蘭飛. 自備電廠中平抑大階躍負(fù)載擾動的協(xié)調(diào)控制方法［J］. 中國電機工程學(xué)報，2022，42（1）：94-105.

［8］ 李欽召，趙學(xué)民. 級聯(lián)H橋變換器PWM線性調(diào)制區(qū)共模注入擴增［J］. 電氣傳動，2022，52（16）：37-42.

［9］ ZHONG W F，WANG M X，WEI Q L，et al. A new neuro-optimal nonlinear tracking control method via integral reinforcement learning with applications to nuclear systems［J］. Neurocomputing，2022，483：361-369.

［10］ 李畸勇，馮端正，戈鑫，等. 單電感雙輸出Buck變換器的非線性控制方法研究［J］. 廣西大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2022，47（5）：1209-1219.

收稿日期：20230314

基金項目：廣東省自然科學(xué)基金項目（2021A1413020632）；廣東省高等職業(yè)院校機電類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會教改課題項目（GDJDJZW202105）

第一作者簡介：張維威（1980—），女，遼寧沈陽人，講師，碩士，研究方向為機電設(shè)備控制教學(xué)，jikdsfhsd561@163.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.045