多模式彈性驅(qū)動器的研制及特性分析

摘要：

針對目前剛性驅(qū)動器存在緩沖差、能耗大、驅(qū)動模式單一等問題，面向腿式機器人提出一款多模式彈性驅(qū)動器，采用電機帶動絲桿螺母串聯(lián)彈簧，并結(jié)合剎車裝置，實現(xiàn)驅(qū)動器的多模式輸出。首先根據(jù)腿式機器人膝關(guān)節(jié)的運動需求進(jìn)行彈性驅(qū)動器設(shè)計；然后建立多模式彈性驅(qū)動器的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，研究不同彈性系數(shù)及負(fù)載質(zhì)量對驅(qū)動器輸出性能的影響；最后，研制多模式彈性驅(qū)動器樣機，搭建控制系統(tǒng)軟硬件平臺進(jìn)行驅(qū)動器性能測試及其在機械腿中應(yīng)用實驗研究。實驗結(jié)果表明，驅(qū)動器可實現(xiàn)模式之間的有效切換，且輸出滿足膝關(guān)節(jié)運動需求，驗證了多模式彈性驅(qū)動器驅(qū)動性能的有效性。

關(guān)鍵詞：腿式機器人；彈性驅(qū)動器；動力學(xué)建模；虛擬樣機仿真

中圖分類號：TP249

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.12.015

Development and Characteristic Analysis of Multi-mode Elastic Actuators

HAN Yali ZHU Xiaojun ZHU Wenliang SHENG Shiqiang WU Yingda

Department of Mechanical Engineering of Nanjing Institute of Technology，Nanjing，211167

Abstract： In response to the issues of poor buffering， high energy consumption， and single driving mode in current rigid actuators， a multi-mode elastic actuator for legged robots was proposed. The actuator utilized a motor to drive a screw nut in series with a spring， combined with a braking device， to achieve multi-mode output. Firstly， the design of the elastic actuator was based on the motion requirements of the knee joint in legged robots. Subsequently， a coupled rigid-soft dynamics model of the multi-mode elastic actuator was established to investigate the effects of different elastic coefficients and load masses on the output performance of the actuators. Finally， a prototype of the multi-mode elastic actuator was developed， and a control system hardware and software platforms were set up. Performance tests of the actuators and experimental studies of the applications in mechanical legs were conducted. The experimental results show that the actuators may effectively switch between modes， and the outputs meet the motion requirements of the knee joints， validating the effectiveness of the multi-mode elastic actuator’s driving performance.

Key words： legged robot; elastic actuator; dynamics modeling; virtual prototype simulation

收稿日期：2023-10-21

基金項目：國家自然科學(xué)基金（51205182）;江蘇省重點研發(fā)計劃（BE2019724）;江蘇省研究生科研與實踐創(chuàng)新計劃（SJCX22_1052）

0 引言

腿式機器人的運動具有離散運動特性［1-2］。為了提高腿式機器人運動時的機動靈活性并實現(xiàn)抗振緩沖，近年來有研究發(fā)現(xiàn)，在關(guān)節(jié)與驅(qū)動元件處添加彈性元件能有效改善彈性驅(qū)動器驅(qū)動性能，提高腿式機器人運動時的穩(wěn)定性［3-4］。

對彈性驅(qū)動器的研究源于生物行走時的運動特性。當(dāng)生物行走時，關(guān)節(jié)產(chǎn)生緩沖以保護(hù)機體組織，肌腱儲存能量以保證持續(xù)力的輸出［5］。借鑒生物肌肉的運動特性，目前彈性驅(qū)動器主要有直線型和旋轉(zhuǎn)型兩種。對于直線型彈性驅(qū)動器，目前有麻省理工學(xué)院的PRATT等［6］、MAZU-MDAR等［7］設(shè)計的串聯(lián)彈性驅(qū)動器，這類驅(qū)動器具有阻抗低、輸出穩(wěn)定及緩沖性能好等優(yōu)點；SARIYILDIZ等［8-9］設(shè)計了一款變剛度彈性驅(qū)動器，并且提出了一種位置控制方法；FUENTE等［10］設(shè)計了一種基于三個串聯(lián)彈性驅(qū)動器并聯(lián)組成的驅(qū)動器；TAN等［11］提出了一種變剛度雙輸出彈性驅(qū)動器；ORAL等［12］提出了一種使用基于加速度的魯棒運動串聯(lián)彈性驅(qū)動器的設(shè)計；GUENTHER等［13］設(shè)計了一種直線型多模式彈性驅(qū)動器。而旋轉(zhuǎn)型彈性驅(qū)動器中較為典型的有圓筒形和圓盤形。CARNRY等［14］設(shè)計的旋轉(zhuǎn)型串聯(lián)彈性驅(qū)動器（SEA）將直線壓縮彈簧放置于旋轉(zhuǎn)盤內(nèi)，通過電機將能量傳給外殼；GAMBON等［15］采用雙重渦旋彈簧設(shè)計雙重螺旋彈簧彈性驅(qū)動器。

相對于剛性驅(qū)動器，彈性驅(qū)動器引入了被動元件——彈簧，可以有效降低腿式機器人足部著陸的沖擊力，有較好的柔性特征，但仍存在驅(qū)動模式單一的問題。本文針對腿式機器人的運動特性需求，在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，提出一種多模式彈性驅(qū)動器，并運用于膝關(guān)節(jié)機械腿上。該驅(qū)動器通過剎車模塊可切換到被動模式（僅彈簧起作用），旨在實現(xiàn)腿式機器人落地初始階段的吸振緩沖；驅(qū)動器可以切換到串聯(lián)彈性驅(qū)動模式（電機串聯(lián)彈簧），以實現(xiàn)對機械腿運動過程中彈性體的儲能與釋能，對其助力便于其蹬離地面；驅(qū)動器也可以切換到剛性模式（僅電機起作用），旨在實現(xiàn)腿式機器人擺腿階段的精確控制。

1 多模式彈性驅(qū)動器機構(gòu)設(shè)計

1.1 多模式彈性驅(qū)動器原理及工作模式分析

模擬生物肌肉運行機制設(shè)計的多模式彈性驅(qū)動器的實物樣機如圖1所示。機構(gòu)采用圓筒式設(shè)計，包括主驅(qū)電機、剎車電機、聯(lián)軸器、滾珠絲杠及三個剎車模塊。主驅(qū)電機串聯(lián)絲杠及彈簧，驅(qū)動剎車模塊2在絲杠上轉(zhuǎn)動，結(jié)合剎車模塊1和剎車模塊3的鎖緊與松開，實現(xiàn)不同的工作模式。

基于多模式彈性驅(qū)動器的機械腿如圖2所示。在伸腿階段：剎車模塊2鎖緊，剎車模塊1、3松開，主驅(qū)電機帶動滾珠絲杠反轉(zhuǎn)，機械腿向下擺動；觸地階段：剎車模塊2松開，剎車模塊1、3鎖緊，機械腿下擺觸地，壓縮彈簧儲能；彈簧釋能階段：剎車模塊1、2松開，剎車模塊3鎖緊，電機正轉(zhuǎn)，彈簧釋能；機械腿離地階段：剎車模塊1、2鎖緊，剎車模塊3松開，機械腿利用彈簧的彈性勢能蹬離地面；抬腿階段：剎車模塊1松開，剎車模塊2、3鎖緊，電機帶動絲杠正轉(zhuǎn)，機械腿抬起。

1.2 剎車裝置原理及設(shè)計

剎車模塊是多模式驅(qū)動器實現(xiàn)有效切換的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖3所示。采用剎車電機驅(qū)動圓錐齒輪，從而驅(qū)動蝸輪蝸桿裝置，蝸輪固定于剎車轉(zhuǎn)盤的蝸輪固接件上，蝸輪與蝸輪固接件壓縮壓簧進(jìn)而帶動剎車轉(zhuǎn)盤進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，剎車轉(zhuǎn)盤的中間槽口連接轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動，進(jìn)而將剎車轉(zhuǎn)盤的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為剎車塊的運動，剎車塊與驅(qū)動器外層的浮套耦合接觸，實現(xiàn)剎車模塊的鎖緊和松開，其傳動關(guān)系如圖4所示。該剎車裝置輸出力矩大，效率高，有自鎖保護(hù)功能，且整體質(zhì)量小。

2 多模式彈性驅(qū)動器的動力學(xué)建模及性能分析

2.1 多模式彈性驅(qū)動器動力學(xué)模型

采用力源控制模型進(jìn)行多模式彈性驅(qū)動器的動力學(xué)建模，建模過程中綜合考慮彈性參數(shù)、阻尼參數(shù)、傳動機構(gòu)等效質(zhì)量以及負(fù)載質(zhì)量對驅(qū)動器驅(qū)動特性的影響，如圖5所示。其中，M2為剎車模塊2的質(zhì)量，Ma為傳動機構(gòu)的質(zhì)量，ks為彈性系數(shù)，cs為系統(tǒng)阻尼系數(shù)，M3為剎車模塊3的質(zhì)量，ML為外部負(fù)載的質(zhì)量，x2+a為剎車模塊2和滾珠絲杠螺母座的位移，x3+L為剎車模塊3和負(fù)載的末端輸出位移，xd為負(fù)載輸入信號，fd為負(fù)載輸入函數(shù)，xe為負(fù)載誤差，fe為誤差函數(shù)，f3+L為末端輸出位移函數(shù)。

當(dāng)剎車模塊3處于松開狀態(tài)時，此時x3+L≠0，由驅(qū)動器動力學(xué)模型可知：

f3+L=ksxs+csvs（1）

f3+L=ks（x2+a－x3+L）+cs（v2+a－v3+L）（2）

式中，v2+a為剎車模塊2和滾珠絲杠螺母座的速度；v3+L為剎車模塊3和負(fù)載的速度。

在Laplace域中，也可以表示為

（M3+ML）X3+Ls2=ks（X2+a－X3+L）+

cs（X2+a－X3+L）s（3）

式中，X2+a、X3+L分別為x2+a、x3+L對應(yīng)的象函數(shù)變量；s為復(fù)變量。

系統(tǒng)采用PID負(fù)反饋閉環(huán)控制，控制模型為

xe=xd－x3+L（4）

x2+a=kpxe+kisxe+kdxes（5）

式中，kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；ki為積分調(diào)節(jié)系數(shù)；kd為微分調(diào)節(jié)系數(shù)。

在x3+L≠0時，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

G（s）=x3+Lxd=B3s3+B2s2+B1s+B0A3s3+A2s2+A1s+A0

（6）

B3=cskd

B2=kpcs+kskd

B1=kics+kskp

B0=kiks

A3=M3+ML+cskd

A2=cs+kpcs+kskd

A1=ks+kics+kskp

A0=kiks

式中，Bi、Ai為傳遞函數(shù)系數(shù)，i=0，1，2，3。

當(dāng)剎車模塊3處于鎖緊狀態(tài)時，此時x3+L=0，由式（3）得出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

G（s）=F3+LFd=B3s3+B2s2+B1s+B0A3s3+A2s2+A1s+A0

（7）

式中，F(xiàn)3+L為位移輸出函數(shù)；Fd為負(fù)載輸入函數(shù)。

2.2 多模式彈性驅(qū)動器輸出特性分析

在彈性模式下，驅(qū)動器引入彈簧作為彈性元件，增加了系統(tǒng)的被動柔性，同時有利于剛?cè)崮Ｊ降挠行мD(zhuǎn)換。對驅(qū)動器進(jìn)行輸出特性分析，研究不同彈性系數(shù)、阻尼、等效質(zhì)量以及負(fù)載質(zhì)量對驅(qū)動器輸出帶寬的影響。

多模式彈性驅(qū)動器中等效質(zhì)量M2+a為剎車模塊2和傳動機構(gòu)的質(zhì)量；負(fù)載質(zhì)量M3+L為剎車模塊3和外部負(fù)載的質(zhì)量。

2.2.1 彈性參數(shù)及系統(tǒng)阻尼對系統(tǒng)穩(wěn)定性及輸出帶寬的影響

設(shè)定模型參數(shù)：等效質(zhì)量M2+a=1.2 kg，負(fù)載質(zhì)量M3+L=1.2 kg，設(shè)置不同的阻尼系數(shù)cs=0.05，0.10，0.50，1.00 N·s/mm，彈性系數(shù)ks=0.1，0.5，2.0，5.0 N/mm，進(jìn)行驅(qū)動器的性能仿真研究。控制系統(tǒng)中PID各參數(shù)為kp=127、ki=323、kd=10。在不同彈簧彈性系數(shù)和不同系統(tǒng)阻尼系數(shù)下得到系統(tǒng)的輸出帶寬以及Nyquist圖、Bode圖，分別如表1及圖6所示。

由圖6和表1可知，增大彈性系數(shù)ks和系統(tǒng)阻尼cs，系統(tǒng)帶寬都逐漸增大，但隨著系統(tǒng)阻尼增大，在高頻階段系統(tǒng)跟隨性變差。

2.2.2 傳動機構(gòu)等效質(zhì)量及負(fù)載質(zhì)量對系統(tǒng)穩(wěn)定性及輸出帶寬的影響

設(shè)定模型參數(shù)ks=2 N/mm，cs=0.05 N·s/mm，設(shè)置不同的等效質(zhì)量M2+a=0.1，0.6，1.1，1.6 kg，并設(shè)置不同的負(fù)載質(zhì)量M3+L=1.2，1.6，2.0，2.4 kg，進(jìn)行驅(qū)動器的性能仿真研究?？刂葡到y(tǒng)中PID各參數(shù)為kp=127、ki=323、kd=10。在不同等效質(zhì)量及不同負(fù)載質(zhì)量下得到系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖以及輸出帶寬如圖7及表2所示。

由圖7和表2可知，隨著等效質(zhì)量及負(fù)載質(zhì)量的逐漸增大，系統(tǒng)帶寬逐漸減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。由此可知，在后續(xù)驅(qū)動器優(yōu)化設(shè)計中，應(yīng)該考慮輕量化設(shè)計，可以從主驅(qū)部分的減重設(shè)計、剎車模塊的集成化設(shè)計等方面進(jìn)行改進(jìn)。

2.3 多模式彈性驅(qū)動器能量特性分析

為了分析驅(qū)動器在彈性模式下的能量輸出特性，進(jìn)行了彈性驅(qū)動器能量放大研究。多模式彈性驅(qū)動器在剛性模式下系統(tǒng)動力學(xué)方程為

E=12（M2+a+M3+L）v2（8）

式中，v為多模式彈性驅(qū)動器剛性模式下的瞬時速度。

彈性驅(qū)動器在彈性模式下，其總能量E由彈簧壓縮所儲存的勢能Ek和輸出端動能Ev共同組成，其系統(tǒng)能量公式為

Ek=12kΔx2=12k（x2+a－x3+L）2（9）

Ev=12（M2+a+M3+L）v23+L=12（M2+a+M3+L）x·23+L（10）

E=Ek+Ev（11）

彈簧的彈性系數(shù)對驅(qū)動器的能量輸出有重要影響，故進(jìn)行不同彈性系數(shù)下驅(qū)動器輸出能量分析時，除彈性系數(shù)ks外，對其他參數(shù)f、c、M2+a、M3+L進(jìn)行歸一化處理。其中，f為輸入負(fù)載，c為彈簧等效阻尼。設(shè)置ks=0.1，0.5，2.0，5.0 N/mm，繪制彈性模式下的能量圖，見圖8。

由圖8a可知，彈性系數(shù)越小，系統(tǒng)存儲彈性勢能越大，且當(dāng)驅(qū)動位移達(dá)到一定程度后，隨著彈性系數(shù)的不同，彈性勢能將在某個位移值后逐步減小。

由圖8b可知，彈性系數(shù)較小時，初始階段動能增加緩慢，到達(dá)一定位移量后動能才開始增大，最終系統(tǒng)的動能均逐步接近一個固定值。

由圖8c可知，在一定的驅(qū)動位移下，彈性模式下系統(tǒng)能量超過剛性模式下系統(tǒng)能量的現(xiàn)象為能量放大。彈性系數(shù)較小時，能量放大的起始點靠后，但是其能量放大倍數(shù)和持久性較好。

此相關(guān)研究為驅(qū)動器中彈簧的彈性系數(shù)的選型提供了理論依據(jù)。

3 多模式驅(qū)動器性能仿真分析

為驗證多模式彈性驅(qū)動器輸出性能的合理性，對基于多模式彈性驅(qū)動器膝關(guān)節(jié)機械腿進(jìn)行ADAMS仿真，如圖9所示。首先設(shè)置仿真模型參數(shù)，輸出膝關(guān)節(jié)機械腿的關(guān)節(jié)角速度、彈簧變形量、關(guān)節(jié)角度及末端輸出力，然后分析基于多模式彈性驅(qū)動器的膝關(guān)節(jié)機械腿的運動特征。

3.1 不同彈性系數(shù)及負(fù)載質(zhì)量的仿真

3.1.1 彈性參數(shù)對彈性驅(qū)動器的影響

彈簧是整個多模式彈性驅(qū)動器中的關(guān)鍵部件，設(shè)置不同的彈性系數(shù)ks，進(jìn)行驅(qū)動器輸出位移的仿真分析，設(shè)置仿真輸入為速度型函數(shù)v=100sin t，仿真輸出結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，在恒定轉(zhuǎn)矩下，隨著彈簧系數(shù)ks不斷減小，彈簧變形量逐漸增大，而當(dāng)ks=0.1 N/mm和ks=0.5 N/mm時，由仿真結(jié)果（圖11）可以看出，由于彈簧彈性勢能不足，擺動角度較小，機械腿無法實現(xiàn)壓縮之后的蹬離地面。當(dāng)ks=2 N/mm時，機械腿在彈性壓縮后可實現(xiàn)有效擺動。此仿真對驅(qū)動器中彈簧選型提供了重要依據(jù)。

3.1.2 負(fù)載質(zhì)量對彈性驅(qū)動器的影響

設(shè)置彈簧系數(shù)ks=2 N/mm，并設(shè)置不同的負(fù)載質(zhì)量M3+L，進(jìn)行機械腿運動仿真，分析基于多模式彈性驅(qū)動器的機械腿膝關(guān)節(jié)擺動角速度，設(shè)置仿真輸入為速度型函數(shù)v=100sin t，仿真結(jié)果如圖12所示。

由圖12可知，在恒定力矩下，隨著負(fù)載質(zhì)量M3+L的增大，膝關(guān)節(jié)擺動角速度呈減小趨勢，且在M3+L=1.2 kg時，擺動角速度最為明顯。此仿真對驅(qū)動器中負(fù)載質(zhì)量的選取提供了重要依據(jù)。

3.2 不同驅(qū)動模式的仿真

為了分析彈簧對多模式彈性驅(qū)動器的影響，進(jìn)行剛性模式下和彈性模式下的ADAMS仿真分析。在兩種模式下主驅(qū)電機階躍函數(shù)均設(shè)置為step（mod（t，0.5），0，-20，0.5，20），其中，step（·）為步進(jìn)函數(shù)；mod（·）為求余函數(shù)。彈性模式下，在剎車模塊2與剎車模塊3之間引入彈性元件，設(shè)置ks=2 N/mm，仿真得到的膝關(guān)節(jié)角度變化曲線如圖13所示。

由圖13可知，剛性模式下膝關(guān)節(jié)角度變化曲線連續(xù)且平滑，輸出曲線完全取決電機驅(qū)動階躍函數(shù)；而彈性模式下得到的曲線在一個周期后出現(xiàn)明顯滯后變化，且在1.5 s后有明顯緩沖表現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，在彈性模式下，膝關(guān)節(jié)機械腿柔性跟隨特性較好，且緩沖性能可避免地面對膝關(guān)節(jié)的沖擊損害。

3.3 彈性結(jié)構(gòu)和剛性結(jié)構(gòu)觸地碰撞的仿真

為驗證多模式彈性驅(qū)動器相比于剛性結(jié)構(gòu)驅(qū)動器的彈性特征，進(jìn)行多模式彈性驅(qū)動器和剛性驅(qū)動器之間的觸地碰撞仿真對比研究。采用電機串聯(lián)彈簧的彈性結(jié)構(gòu)和電機直驅(qū)的剛性結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行仿真，并設(shè)置相同的仿真參數(shù)，仿真結(jié)果如圖14所示。

由圖14可知，在0.26 s時，彈性結(jié)構(gòu)和剛性結(jié)構(gòu)驅(qū)動器同時觸地，剛性結(jié)構(gòu)驅(qū)動器在觸地瞬間的碰撞沖擊力發(fā)生突變，且碰撞力遠(yuǎn)大于彈性結(jié)構(gòu)的碰撞力。在0.27 s之后，剛性結(jié)構(gòu)驅(qū)動器觸地碰撞力趨于穩(wěn)定，電機持續(xù)驅(qū)動，壓力值保持不變。而彈性結(jié)構(gòu)驅(qū)動器在觸地之后壓力值增長較為緩慢，在1.1 s之后，彈性結(jié)構(gòu)中的彈簧開始壓縮，此階段的觸地壓力有所減小，結(jié)合彈簧固有的彈性特征，出現(xiàn)小幅度的振蕩，壓力值呈現(xiàn)輕微波動。仿真結(jié)果表明，在彈性結(jié)構(gòu)下，驅(qū)動器可實現(xiàn)緩沖吸振的作用，相比于剛性結(jié)構(gòu)有較好的柔性特征，減小了腿式機器人足部著陸的沖擊力。

3.4 驅(qū)動器在腿式機器人中的應(yīng)用仿真

主驅(qū)電機階躍函數(shù)為v=100sin t，基于前文仿真分析結(jié)果，設(shè)置彈簧彈性系數(shù)為2 N/mm，負(fù)載質(zhì)量為1.2 kg，進(jìn)行一個周期的腿式機器人運動仿真研究，分析腿式機器人小腿與其豎直方向軸線之間的夾角（關(guān)節(jié)角度），仿真結(jié)果如圖15所示。

由圖15可知，在0～1.9 s內(nèi)，膝關(guān)節(jié)機械腿處于伸腿階段，機械腿底部與地面沒有接觸，末端壓力為0，關(guān)節(jié)角度減小。1.9 s后機械腿觸地，與地面的接觸壓力迅速增大，關(guān)節(jié)角度達(dá)到最小值。在1.9～5 s內(nèi)，進(jìn)入觸地壓縮階段，此時壓縮彈簧儲能。在4.5 s后，壓力值突變，彈簧釋能，機械腿離地，壓力減小到0，關(guān)節(jié)角度逐漸增大，機械腿抬腿進(jìn)入擺腿運動。仿真結(jié)果表明，多模式彈性驅(qū)動器在腿式機器人中可實現(xiàn)落地瞬間的彈性驅(qū)動、蹬離地面的串聯(lián)彈性驅(qū)動、擺動階段的剛性驅(qū)動。

4 多模式彈性驅(qū)動器的性能實驗

搭建實驗平臺如圖16所示，將壓力傳感器及位移傳感器分別放置于多模式彈性驅(qū)動器的剎車模塊與筒壁的接觸部位以及輸出端，對多模式彈性驅(qū)動器進(jìn)行系統(tǒng)性能和機械性能實驗。在控制部分，采用PID閉環(huán)控制算法。

4.1 驅(qū)動器的穩(wěn)定性與控制精度實驗

為驗證多模式彈性驅(qū)動器的輸出特性，對驅(qū)動器進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性、控制精度的實驗研究。首先，對驅(qū)動器進(jìn)行階躍力跟隨實驗，分析驅(qū)動器輸出力矩跟隨電機輸入力矩達(dá)到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)的時間，實驗結(jié)果如圖17所示。由圖17可知，在電流為5 A、轉(zhuǎn)速為50 r/min條件下，0.6 s后驅(qū)動器的末端峰值輸出力達(dá)到67 N，在0.8 s后逐漸呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)。說明該驅(qū)動器有較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性。

其次，對多模式彈性驅(qū)動器進(jìn)行控制精度實驗，即通過對主驅(qū)電機進(jìn)行位置控制，測量驅(qū)動器末端位移傳感器反饋的位移變化量，實驗結(jié)果如圖18、圖19所示。

由圖18、圖19可知，在對驅(qū)動器進(jìn)行多次位置控制實驗后，得到一系列位移變化曲線圖，經(jīng)過分析對比，在驅(qū)動電壓為24 V、電機最大轉(zhuǎn)速為100 r/min、電機加速度為100 r/（min·s）條件下，驅(qū)動器的最大位移量為36.214 mm，最小位移量為33.854 mm，平均位移量保持在34.851 mm。在1.3 s后系統(tǒng)達(dá)到最大位移量時，最大穩(wěn)態(tài)誤差為2.17 mm，表明系統(tǒng)有較高的控制精度。

4.2 驅(qū)動器的輸出力與位移實驗

使用多模式彈性驅(qū)動器配合外部負(fù)載模擬腿式機器人觸地儲能動作，實驗過程如圖20所示。分別采用彈性系數(shù)ks=1 N/mm、ks=2 N/mm兩組彈簧以及負(fù)載質(zhì)量M3+L=0.93 kg、M3+L=1.88 kg進(jìn)行輸出力和輸出位移的對比實驗分析，實驗結(jié)果如圖21、圖22所示。

由圖21可知，在末端固定狀態(tài)下，取ks=1 N/mm、ks=2 N/mm時，驅(qū)動器末端輸出力在穩(wěn)態(tài)下為158 N和161 N。在0～2.8 s期間，為模擬機械腿落地狀態(tài)，驅(qū)動器向下轉(zhuǎn)動，理論上此時驅(qū)動器存在輸出力，但實驗過程中壓力傳感器在此階段沒有與驅(qū)動器接觸，

因此反饋值為0。在2.8 s后驅(qū)動器與壓力傳感器接觸，此時相當(dāng)于機械腿觸地階段，輸出力跟隨理論值趨于穩(wěn)定。ks=2 N/mm時，輸出力較大且在接觸時突變范圍小。由理論仿真和實驗結(jié)果圖可知，仿真值和實驗值趨勢一致。

由圖22可知，在末端自由狀態(tài)下，M3+L=0.93 kg和M3+L=1.88 kg的輸出位移量分別約為25.9 mm和19.6 mm，可見負(fù)載質(zhì)量越大，驅(qū)動器輸出位移量越小，而在負(fù)載質(zhì)量M3+L=0.93 kg時，輸出的位移量和仿真結(jié)果一致。

4.3 驅(qū)動器在不同模式下的功率對比實驗

為了分析多模式彈性驅(qū)動器的功率特性，進(jìn)行多模式彈性驅(qū)動器在剛性模式（電機直驅(qū)）和彈性模式下的功率對比分析實驗，分析不同模式下的輸入功率和輸出功率，實驗結(jié)果如圖23所示。

由圖23可知，彈性模式下的輸入功率在瞬時狀態(tài)下達(dá)到2.927 W，輸出功率達(dá)到1.693 W。而剛性模式下的輸入功率在瞬時狀態(tài)下達(dá)到3.345 W，輸出功率達(dá)到2.882 W，而在下個周期瞬時輸入功率達(dá)到3.503 W，輸出功率達(dá)到3.222 W，效率轉(zhuǎn)化較高。對多模式彈性驅(qū)動器不同工作模式下的輸入輸出峰值功率進(jìn)行分析，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，剛性模式下，輸出效率為86.2%，輸出效率較高。而在彈性模式下，輸出效率為57.8%。從彈性模式轉(zhuǎn)換到剛性模式，輸入功率增加1.143倍，而輸出功率增加1.702倍。實驗結(jié)果表明，多模式彈性驅(qū)動器引入彈性元件后，提高了系統(tǒng)儲能，從彈性模式轉(zhuǎn)換到剛性模式后，增大了驅(qū)動器的輸出功率。

4.4 驅(qū)動器在膝關(guān)節(jié)機械腿中的應(yīng)用實驗

進(jìn)行驅(qū)動器在膝關(guān)節(jié)機械腿中的應(yīng)用實驗研究，得到機械腿在一個周期內(nèi)的運動序列如圖24所示。在運動過程中，機械腿關(guān)節(jié)角度及末端壓力的輸出變化如圖25所示。

由圖24可知，在伸腿階段，主驅(qū)電機反轉(zhuǎn)，帶動機械腿向下擺動；在機械腿觸地瞬間，剎車模塊1、3鎖緊，驅(qū)動器采用電機串聯(lián)彈簧的柔性輸出模式，此時彈簧壓縮，實現(xiàn)減振儲能；在彈簧釋能到小腿離地階段，剎車模塊3鎖緊，電機正轉(zhuǎn)，利用彈簧在觸地壓縮階段儲存的彈性勢能進(jìn)行能量釋放，此時松開剎車模塊3，剎車模塊1、2鎖緊，助力機械腿蹬離地面；在機械腿的抬腿階段，電機正轉(zhuǎn)，剎車模塊2、3鎖緊，驅(qū)動器采用電機驅(qū)動的剛性模式，實現(xiàn)運動規(guī)劃后的精確擺動運動。由圖23還可看出，其實驗輸出結(jié)果與圖14的仿真分析結(jié)果相一致。

由圖25可知，在0～2.82 s內(nèi)，多模式彈性驅(qū)動器膝關(guān)節(jié)機械腿處于伸腿階段，此時角度逐漸減小，壓力值為0；在2.82～3.25 s內(nèi)，機械腿開始觸地，壓力值迅速增大，當(dāng)壓力傳感器到達(dá)140 N時，壓縮彈簧儲能。在3.25～4.00 s內(nèi)，壓力值有所減小，并且有輕微波動；在4.00～4.81 s內(nèi)，壓力值較穩(wěn)定增大，當(dāng)壓力值達(dá)到180 N后，位移傳感器檢測到最小行程量，壓力值突變，彈簧釋放壓縮能，機械腿蹬離地面。在4.92 s后機械腿抬腿，角度逐漸增大到最大臨界值，壓力值為0。

5 結(jié)論

（1）本文建立了多模式彈性驅(qū)動器動力學(xué)模型，研究了不同彈性系數(shù)、負(fù)載質(zhì)量等對驅(qū)動器輸出帶寬的影響，并對驅(qū)動器進(jìn)行了能量分析。研究結(jié)果表明，彈性系數(shù)越大，系統(tǒng)帶寬越大。負(fù)載質(zhì)量越小，系統(tǒng)帶寬越大。彈性系數(shù)為2 N/mm、等效質(zhì)量為0.6 kg以及負(fù)載質(zhì)量為1.2 kg時，驅(qū)動器的驅(qū)動性能最佳。

（2）多模式彈性驅(qū)動器的仿真結(jié)果表明，彈性系數(shù)越小，彈簧變形量越大。彈性系數(shù)在2 N/mm時，擺動效果較好。負(fù)載質(zhì)量越小，膝關(guān)節(jié)擺動角速度越大。負(fù)載質(zhì)量為1.2 kg時，擺動角度較明顯。

（3）研制了多模式彈性驅(qū)動器樣機，搭建了控制系統(tǒng)軟硬件平臺進(jìn)行驅(qū)動器的性能測試實驗。實驗結(jié)果表明，驅(qū)動器的穩(wěn)定時間為0.8 s，輸出穩(wěn)態(tài)誤差范圍為0～2.17 mm，控制精度較高，且驅(qū)動器輸出力和位移變化趨勢與理論結(jié)果一致。進(jìn)行驅(qū)動器在膝關(guān)節(jié)機械腿中的應(yīng)用實驗研究，實驗結(jié)果表明，驅(qū)動器可實現(xiàn)外骨骼機器腿擺動階段的剛性驅(qū)動、落地瞬間的減振緩沖、蹬離地面的能量釋放。驅(qū)動模式之間切換平穩(wěn)，剎車模塊穩(wěn)定剎車，并能保持有效的力輸出。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 魏敦文， 葛文杰， 高濤. 仿生靈感下的彈性驅(qū)動器的研究綜述［J］. 機器人， 2017， 39（4）：541-550.

WEI Dunwen， GE Wenjie， GAO Tao. Review of Elastic Actuator Research from Bionic Inspiration［J］. Robot， 2017， 39（4）：541-550.

［2］ 朱楊輝， 吳青聰， 陳柏， 等. 基于變剛度驅(qū)動的下肢外骨骼［J］. 機器人， 2023， 45（3）：257-266.

ZHU Yanghui， WU Qingcong， CHEN Bai， et al. Lower-limb Exoskeleton Based on Variable Stiffness Drive［J］. Robot， 2023， 45（3）：257-266.

［3］ KATAYAMA S， MUROOKA M， TAZAKI Y. Model Predictive Control of Legged and Humanoid Robots：Models and Algorithms［J］. Advanced Robotics，2023，37（5）：298-315.

［4］ TOUBAR H， AWAD M I， BOUSHAKI M N， et al. Design， Modeling， and Control of a Series Elastic Actuator with Discretely Adjustable Stiffness（Seadas）［J］. Mechatronics， 2022， 86：102863.

［5］ 韓亞麗， 吳振宇， 許有熊， 等. 基于多模式彈性驅(qū)動器的膝關(guān)節(jié)外骨骼機械腿［J］. 機器人， 2017， 39（4）：498-504.

HAN Yali， WU Zhenyu， XU Youxiong， et al. The Knee Exoskeleton Mechanical Leg Based on Multi-modal Elastic Actuator［J］. Robot， 2017， 39（4）：498-504.

［6］ PRATT J E， KRUPP B， RAGUSILA V， et al. The Yobotics-IHMC Lower Body Humanoid Robot［C］∥2009 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems.St. Louis：IEEE Computer Society， 2009：410-411.

［7］ MAZUMDAR A， SPENCER S J， HOBART C， et al. Parallel Elastic Elements Improve Energy Efficiency on the STEPPR Bipedal Walking Robot［J］. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2016， 22（2）：898-908.

［8］ SARIYILDIZ E， OBOE R， OHNISHI K. Disturbance Observer-based Robust Control and Its Applications：35th Anniversary Overview［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2019， 67（3）：2042-2053.

［9］ SARIYILDIZ E， CHEN G， YU H. A Unified Robust Motion Controller Design for Series Elastic Actuators［J］. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2017， 22（5）：2229-2240.

［10］ FUENTE J D L， SUBRAMANIAN S C， CHINIMILLI P T， et al. The Design of Robust Phase Oscillator for Wearable Robotic Systems［C］∥International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. Anaheim：American Society of Mechanical Engineers， 2019， 59230：V05AT07A058.

［11］ TAN D J， BROUWER D M， FUMAGALLI M， et al. A 2-DoF Joint with Coupled Variable Output Stiffness［J］.IEEE Robotics and Automation Letters， 2017， 2（1）：366-372.

［12］ ORAL D Y， BARKANA D E， UGURLU B. Centroidal Momentum Observer：Towards Whole-body Robust Control of Legged Robots Subject to Uncertainties［C］∥2022 IEEE 17th International Conference on Advanced Motion Control（AMC）. Padova：IEEE， 2022：432-437.

［13］ GUENTHER F， VU H Q， IIDA F. Improving Legged Robot Hopping by Using Coupling-based Series Elastic Actuation［J］. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2019， 24（2）：413-423.

［14］ CARNRY M E， SHU T， STOLYAROV R， et al. Design and Preliminary Results of a Reaction Force Series Elastic Actuator for Bionic Knee and Ankle Prostheses［J］.IEEE Transactions on Medical Robotics and Bionics， 2021， 3（3）：542-553.

［15］ GAMBON T M， SCHMIEDELER J P， WENSING P M. Effects of User Intent Changes on Onboard Sensor Measurements during Exoskeleton-assisted Walking［J］. IEEE Access， 2020， 8：224071-224082.

（編輯 王艷麗）

作者簡介：

韓亞麗，女，1978年生，教授。研究方向為仿生機器人技術(shù)及智能控制。

E-mail：S966237@163.com。