基于爬山算法的地鐵系統(tǒng)功耗監(jiān)控技術(shù)

摘 要：地鐵系統(tǒng)是能量消耗較大的復(fù)雜系統(tǒng)。為了有效降低地鐵系統(tǒng)的能量消耗，本文針對其功率曲線的監(jiān)控問題，提出了一種基于爬山算法的監(jiān)控方法。根據(jù)地鐵系統(tǒng)功率曲線隨速度變化不斷調(diào)整的實際情況，爬山算法能夠在低速、中速和高速功率曲線上進(jìn)行持續(xù)監(jiān)控和搜索。在搜索過程中，本文重點設(shè)計了爬山算法的搜索方向和搜索步長，并深入分析了搜索方向與搜索步長的關(guān)系。在仿真環(huán)境下，進(jìn)行了爬山算法對功率曲線的監(jiān)控效果測試。測試結(jié)果表明，隨著地鐵系統(tǒng)變速調(diào)整，爬山算法可以有效地進(jìn)行持續(xù)跟蹤，并將實際功率調(diào)整到最佳功率點。

關(guān)鍵詞：地鐵系統(tǒng)；功率消耗；爬山算法

中圖分類號：U 231 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

地鐵是非常重要的城市內(nèi)循環(huán)交通方式，可以極大地緩解地面交通壓力。地鐵運輸不僅載客容量大，而且運輸速度快、運輸效率高[1]，因此地鐵是一線城市、新一線城市，甚至部分有建設(shè)條件的二線城市的重要運輸方式。從能量消耗的角度看，地鐵自身質(zhì)量較大，是電能、機(jī)械能等多系統(tǒng)交織的復(fù)雜系統(tǒng)，因此需要消耗大量能量來維持運行[2]。為了有效降低地鐵能耗，必須對地鐵運行過程中的功率進(jìn)行監(jiān)控。經(jīng)驗數(shù)據(jù)表明，復(fù)雜系統(tǒng)的最低能耗均有對應(yīng)的最佳功率點。因此，地鐵系統(tǒng)功耗監(jiān)控過程中的重點就是如何監(jiān)控其功率運行曲線，使其一直運行在最佳功率點或者接近最佳功率點的位置[3]。地鐵系統(tǒng)的功率變化曲線是一條峰、谷特征明顯的曲線，最佳功率點一般位于波峰或波峰附近。針對該特點，本文構(gòu)建爬山算法，使地鐵系統(tǒng)的功率一直處于或接近最佳功率點，從而提升地鐵系統(tǒng)的功率效率。

1 爬山算法的設(shè)計

以電能為主的各種能量消耗決定了地鐵系統(tǒng)的能量利用率。為了有效降低地鐵系統(tǒng)的能耗，應(yīng)該使地鐵系統(tǒng)持續(xù)運行在最佳功率點位。經(jīng)驗數(shù)據(jù)表明，最佳功率點處于接近最大功率點的位置，并不是處于低位的功率點。在最佳功率點上運行，地鐵系統(tǒng)的運行效率高、能量損耗低。因此，在地鐵動態(tài)運行過程中，對最佳功率點進(jìn)行持續(xù)搜索是功耗監(jiān)控的關(guān)鍵所在。

在功率尋優(yōu)的各種算法中，爬山算法具有非常重要的地位。在當(dāng)前位置處，爬山算法會沿著功率曲線持續(xù)搜索。該搜索過程具有相對穩(wěn)定的步長，并按照一定的搜索方向，沿著功率曲線不斷尋找最佳功率點的位置。如果搜索方向不正確，爬山算法會自動調(diào)整方向。如果搜索步長過大，可能會越過最佳功率點，需要執(zhí)行反向搜索來發(fā)現(xiàn)最佳功率點?？梢姡阉鞑介L和搜索方向的合理配置對爬山算法的性能實現(xiàn)具有非常重要的影響。爬山算法的最佳功率點搜索過程如圖1所示。

圖1以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速-功率曲線來表征爬山算法的控制對象，一共給出了3條曲線，分別代表不同位置的功率變化曲線。越向上方，功率曲線的絕對數(shù)值變化區(qū)域越大。從最下方的曲線可以看出，爬山算法會從功率點A位置進(jìn)行搜索，逐漸找到B點所在的最佳功率點。如果發(fā)電機(jī)在這種狀態(tài)下保持運行，爬山算法會穩(wěn)定在B點，以使整個系統(tǒng)持續(xù)獲得最佳功率。但是當(dāng)發(fā)電機(jī)功率曲線突變到最上方曲線時，B點在垂直方向上對應(yīng)的功率點C就不是新功率曲線的最佳功率點。爬山算法會再次啟動，進(jìn)而找到D點所在的最佳功率點。同理，如果發(fā)電機(jī)功率曲線再次突變到中間曲線時，那么D點在垂直方向上對應(yīng)的功率點E就不是新功率曲線的最佳功率點。爬山算法會反向搜索，進(jìn)而找到F點所在的最佳功率點。

可見，隨著系統(tǒng)運行狀態(tài)的改變，最佳功率點也在不斷變化，從而形成一條最佳功率點變化曲線，即圖1中的B、F和D點所構(gòu)成的曲線。

上述過程同樣適用于地鐵系統(tǒng)。地鐵啟動后以中低速運行，對應(yīng)一條功率變化曲線。進(jìn)而地鐵系統(tǒng)會拉升到高速運行狀態(tài)，也對應(yīng)一條功率變化曲線。即將?？繒r，地鐵系統(tǒng)會減速，對應(yīng)一條相對低速的功率變化曲線，直至停靠。地鐵系統(tǒng)的變速過程如圖2所示。

可見，地鐵系統(tǒng)并不會一直以一個穩(wěn)定的速度值運行，因此整個地鐵系統(tǒng)所需功率處于動態(tài)波動和持續(xù)變化中。地鐵車輛按照啟動、運行、加速、加速運行和減速停靠的物理狀態(tài)循環(huán)演進(jìn)。在該過程中，地鐵的速度也從0變化到低速，從低速變化到高速，從高速變化到低速，再從低速變化到0。地鐵車輛的速度不同，所需牽引力做功也不同，導(dǎo)致地鐵系統(tǒng)所需功率并不一致。為了滿足地鐵不斷變速、調(diào)整的需要，需要對其能量系統(tǒng)進(jìn)行有效控制，不斷改變其實際運行功率。這種改變的終極目標(biāo)是調(diào)整地鐵功率，使其在動態(tài)運行過程中一直運行在最佳功率點的位置。

根據(jù)圖2所示的地鐵系統(tǒng)的變速過程，需要采用爬山算法，對功率曲線進(jìn)行持續(xù)跟蹤、監(jiān)控，不斷尋找最佳功率點，有效減少地鐵系統(tǒng)的功耗。在最佳功率點的搜索過程中，需要合理設(shè)計搜索距離即搜索步長。本文設(shè)計分為3種方面。

第一，當(dāng)“爬山算法”向右側(cè)尋找新的最大功率點時，操作的數(shù)學(xué)模型如公式（1）所示。

（1）

式中：P（n）為功率曲線上n點對應(yīng)的功率大小；α為轉(zhuǎn)速調(diào)整參數(shù)；kwo為地鐵系統(tǒng)功率調(diào)整參數(shù)。

第二，當(dāng)“爬山算法”向左側(cè)尋找新的最大功率點時，操作的數(shù)學(xué)模型如公式（2）所示。

（2）

式中：β為用于轉(zhuǎn)速調(diào)整的參數(shù)。

第三，設(shè)定搜索方向，主要是判斷當(dāng)前的搜索方向是否正確，數(shù)學(xué)模型如公式（3）所示。

（3）

在搜索距離的配置下，“爬山算法”會比較當(dāng)前功率和一個搜索距離上的功率，如果二者的差值ΔPgt;0，就說明新搜索位置上的功率比原來位置上的功率大，搜索方向正確。如果二者的差值ΔPlt;0，就說明新搜索位置上的功率比原來位置上的功率小，搜索方向需要更改，進(jìn)行反向搜索是正確的。

在不斷判斷搜索方向的過程中，如果Δw（n）的變化非常微弱，就表明搜索過程可以終止了。

在本文設(shè)計的爬山算法中，搜索步長和搜索方向的關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，采取小步長的搜索速度較慢，但是越過最佳功率點的概率較低。大步長的搜索速度更快，但是可能會出現(xiàn)越過最佳功率點、繼續(xù)反向搜索的情況。因此，需要合理配置搜索步長和搜索方向，才能取得最佳搜索效果。

2 爬山算法的性能測試

地鐵系統(tǒng)是一個復(fù)雜系統(tǒng)，為了適應(yīng)其運行過程中的速度變化，其功率曲線一直處于不斷躍升、變遷的狀態(tài)。因此，爬山算法需要在不同功率曲線上進(jìn)行最佳功率點尋優(yōu)。本文給出了地鐵系統(tǒng)功率曲線躍遷的狀態(tài)，進(jìn)而針對其不斷變速、調(diào)整的情況，設(shè)計了爬山算法，重點對爬山算法的搜索方向和搜索步長進(jìn)行了合理設(shè)置。下文將進(jìn)行試驗，以驗證爬山算法的有效性。

試驗將地鐵系統(tǒng)納入一個仿真環(huán)境中，測試電氣系統(tǒng)運行所需的最佳功率。在仿真環(huán)境下，設(shè)定地鐵系統(tǒng)電氣模塊所需的最佳功率點為2500W，其初始工作狀態(tài)為500W。爬山算法需要從初始狀態(tài)不斷向最佳功率點進(jìn)行搜索。

爬山算法在持續(xù)的尋優(yōu)過程中，會對功率曲線進(jìn)行有效監(jiān)控、跟蹤，并將地鐵系統(tǒng)電氣模塊的初始500W迅速拉升至2500W的最佳功率點。但是，該過程可能存在起伏變化。仿真環(huán)境下的功率曲線跟蹤觀察結(jié)果如圖4所示。

地鐵系統(tǒng)啟動電氣模塊后，以較短的時間進(jìn)入500W的初始工作狀態(tài)，其后出現(xiàn)0.5s左、右的短時波動，進(jìn)而進(jìn)入較平穩(wěn)的持續(xù)狀態(tài)。但是500W并不是地鐵系統(tǒng)電氣模塊的最佳功率點位，這時采用爬山算法，可以將其拉升到最佳功率點。爬山算法持續(xù)搜索，找到最佳功率點，并且當(dāng)?shù)?.0s時將功率曲線拉升至2500W的位置。由于拉升前、后功率曲線存在較大的功率差，因此系統(tǒng)需要經(jīng)過短時間波動，才能穩(wěn)定工作在2500W狀態(tài)下，即達(dá)到地鐵系統(tǒng)的最佳功率點。

除了功率曲線的變化外，試驗還觀察了整個功率控制過程中占空比的變化。在傳統(tǒng)“爬山算法”運行過程中，對應(yīng)于電氣系統(tǒng)的0.5kW工作功率，占空比為0.30～0.45；對應(yīng)于電氣系統(tǒng)的2.5kW工作功率，占空比為0.48～0.60?？梢姡β实淖兓€情況相似，傳統(tǒng)“爬山算法”的占空比變化不穩(wěn)定，并且波動的時間更長。本文改進(jìn)“爬山算法”控制下的地鐵電氣系統(tǒng)占空比變化情況如圖5所示。

由圖5可知，在改進(jìn)“爬山算法”的控制下，對應(yīng)于電氣系統(tǒng)的0.5kW工作功率，占空比為0.33～0.36；對應(yīng)于電氣系統(tǒng)的2.5kW工作功率，占空比為0.56～0.60?？梢?，與傳統(tǒng)“爬山算法”相比，本文算法控制下的占空比波動范圍更小。

3 結(jié)論

地鐵是重要的城市內(nèi)循環(huán)交通方式，可以極大緩解地面交通壓力。地鐵運輸不僅載客容量大，而且運輸速度快、運輸效率高。從能量消耗的角度看，地鐵自身質(zhì)量較大，是電能、機(jī)械能等多系統(tǒng)交織的復(fù)雜系統(tǒng)，因此需要消耗較多能量來維持運行。為了有效降低地鐵能耗，必須監(jiān)控地鐵運行過程中的功率。本文針對地鐵功耗的實際情況，構(gòu)建了爬山算法，并在功率曲線上持續(xù)搜索最佳功率點。仿真環(huán)境下的測試結(jié)果表明，采用本文提出的爬山算法，可以準(zhǔn)確得到地鐵系統(tǒng)的最佳功率點，并使地鐵系統(tǒng)持續(xù)運行在最佳功率點位。

參考文獻(xiàn)

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