指向量感進階的小學(xué)數(shù)學(xué)具身學(xué)習(xí)

【摘要】量感是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中對物體的大小、長度、面積、重量、體積等量的直觀感知和判斷能力。對于小學(xué)生而言，量感是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它與學(xué)生的估算能力、比較能力和計量能力相關(guān)聯(lián)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視對學(xué)生量感的培養(yǎng)，進而使學(xué)生能夠處理更復(fù)雜的量的問題。教師可優(yōu)化教學(xué)方式，通過身體活動、感官體驗和實際操作來發(fā)展學(xué)生的量感，進而全面提升其數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；量感進階；具身學(xué)習(xí)

作者簡介：呂敏（1988—），女，江蘇省常州市溧陽市燕湖小學(xué)。

陶瑛（1999—），女，江蘇省常州市溧陽市燕湖小學(xué)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生獲得能力與素養(yǎng)的進階，進而促進他們?nèi)轿坏陌l(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師占據(jù)課堂主導(dǎo)地位，這樣的教學(xué)方式比較單一，學(xué)生提升的能力面也比較狹窄。教師可基于學(xué)生自身發(fā)展的需要，給予他們更多體驗的機會，讓他們的大腦、雙手、眼睛、嘴巴等多元感官參與到數(shù)學(xué)活動中來。對于量感進階而言，這樣的具身學(xué)習(xí)能讓學(xué)生以自己的節(jié)奏和方式探索量的概念，從而提升對量的理解力。

一、在生活場景中感知量感，建立表象與初步認識

數(shù)學(xué)與生活是緊密關(guān)聯(lián)的。因此，教師在開展有關(guān)量感進階的活動時，可以創(chuàng)設(shè)生活場景，讓學(xué)生在真實的畫面中形成對量感的表象認識。教師可先引導(dǎo)學(xué)生觀察和參與日常活動，再引導(dǎo)他們將感知經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為心理圖像。這樣的轉(zhuǎn)化能讓學(xué)生開始理解量的基本屬性，從而為后續(xù)更深入的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)［1］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊“分米和毫米”的教學(xué)為例。首先，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣、熟悉的生活場景，讓他們在生活中感知量感。教師展示學(xué)生身邊的鉛筆、書本、尺子、繩子等，讓他們觀察這些物品的長度。對于學(xué)生來說，這些都是司空見慣的事物，只是之前沒有專門探討這些物品的長度。在觀察中，學(xué)生將“分米、毫米”這兩個概念與他們的日常生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，逐漸理解這兩個概念在實際生活中的應(yīng)用，提高感知量感的興趣。其次，教師讓學(xué)生閉上眼睛，隨意地在講臺上觸摸一件物品，先用手感受物品的長度，再嘗試用語言描述感受到的量。通過觸摸的體驗，學(xué)生能直觀地感受到長度的概念，進而在腦中形成具體的量感印象。再次，教師讓學(xué)生用尺子量一量自己的手指、手指甲、書本的寬度等，進一步地感受分米、毫米的實際長度。在測量中，學(xué)生能學(xué)會區(qū)分何時使用哪個單位更合適。最后，教師讓學(xué)生用尺子測量校園里一些常見事物的長度，如乒乓球桌子的長度、花圃的寬度、教室里窗戶玻璃的厚度等，在測量的基礎(chǔ)上，用分米、毫米來記錄測量結(jié)果。這樣的具身體驗?zāi)軒椭鷮W(xué)生在大腦中形成關(guān)于長度單位的表象，讓他們在之后的探究活動中更加熟練地應(yīng)用這方面的數(shù)學(xué)知識。

具身學(xué)習(xí)強調(diào)通過身體參與和感官體驗來學(xué)習(xí)，能給學(xué)生更多體驗的機會。教師將生活場景中的具身學(xué)習(xí)與量感進階結(jié)合起來，能讓學(xué)生更直觀地感知事物的量化屬性，進而更深入地理解度量單位的概念。因此，教師要積極創(chuàng)設(shè)生活場景，給學(xué)生反復(fù)實踐和體驗的機會，讓他們逐步地形成穩(wěn)定的量感。

二、在身體力行中孕育量感，體驗與感知量的屬性

量感是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中新增的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，也是學(xué)生必備的重要能力。要想提升學(xué)生的量感，教師就要多給他們感受物體大小、多少、輕重、薄厚等屬性的機會。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過身體動作和實際操作，直觀地感受到量的存在和變化［2］。學(xué)生在身體力行時，能將抽象的量與具體的身體體驗相結(jié)合，在“做中學(xué)”，加深對量的屬性的理解。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“長方形和正方形的面積”的教學(xué)為例。首先，教師發(fā)給每個學(xué)生一支粉筆，讓他們在教室的空地上隨意地畫出不同大小的長方形。學(xué)生可張開手掌，覆蓋在自己畫的長方形上，通過這樣的方式感受面積的大小。教師可將學(xué)生分成不同的小組，讓他們相互描述感受到的面積大小。其次，教師讓學(xué)生在自己的草稿本上先畫出若干個邊長為1厘米的正方形，再將它們剪下來，并用這些紙片去覆蓋身邊長方形和正方形的物體，以讓他們理解面積單位的意義。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一塊橡皮只需要4個小的紙片就可以全部覆蓋，一個正方形墨水瓶盒子則需要16個紙片才能覆蓋。學(xué)生通過多樣化的實際操作，可以感知到面積是由多個單位正方形組成的。最后，教師讓學(xué)生用尺子自由地測量教室里隨處可見的長方形，如電視機、黑板、課桌、宣傳欄、地面磚、講臺等物體，并計算它們的面積。在這個過程中，學(xué)生能夠更加直觀地理解量的大小和單位，進而增強對面積大小的感覺和理解。

通過身體力行的真實體驗，學(xué)生能對量感留下更深刻的印象，這有助于量感的進階。同時，借助這樣的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生不僅能發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯智能，還能鍛煉身體協(xié)調(diào)、空間感知等能力，促進多元智能的發(fā)展。因此，教師要多讓學(xué)生進行探索與操作，讓他們描述和分享體驗中的發(fā)現(xiàn)，幫助他們從多個維度理解和掌握量。

三、在互動比較中發(fā)展量感，借小組合作發(fā)展量感

小組合作學(xué)習(xí)是小學(xué)生常用的學(xué)習(xí)方法，同時也是一種具身學(xué)習(xí)的形式，因為它融合了身體、心智、情感和社交等多方面的要素。在合作學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過討論、操作和展示等活動，加強彼此間的交流和合作，給學(xué)生提供更多體驗的機會［3］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊“時、分、秒”的教學(xué)為例。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生合作制作時鐘模型，在合作中深化對時、分、秒之間關(guān)系的理解。教師先展示一個時鐘的模型，再讓學(xué)生以小組為單位準(zhǔn)備所需的材料，共同制作“時鐘”。學(xué)生小組需要先將紙板、膠水、剪刀、彩筆等材料羅列出來，再分配任務(wù)。在制作階段，每個小組成員可根據(jù)自己的興趣和能力，承擔(dān)設(shè)計時鐘的外觀、制作指針、繪制數(shù)字等不同的任務(wù)。這樣的操作能讓學(xué)生直觀地理解時鐘的結(jié)構(gòu)，進而理解時間單位之間的關(guān)系。其次，在互動與比較階段，教師引導(dǎo)學(xué)生小組輪流調(diào)整時鐘模型，使其指向指定的時間。這個活動能讓學(xué)生更直觀地感受到不同時間單位之間的關(guān)系，加深對“時、分、秒”概念的理解。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生開展時間計算競賽：小組成員任意選擇兩個不同的時間，然后借助制作的時鐘模型算出時間差。一個成員計算時，別的成員需要觀察他計算的過程，將其與自己的計算過程做比較。在這樣的輪流展示中，學(xué)生能根據(jù)自己的理解選擇計算時間差的步驟和策略，也可以學(xué)習(xí)他人有益的經(jīng)驗。

量感進階是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)前學(xué)生在量感上的發(fā)展是不平衡的，教師可利用這樣的不平衡開展多方面的合作，讓基礎(chǔ)好的學(xué)生帶動基礎(chǔ)一般的學(xué)生，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓更多的學(xué)生切實提升量感。

四、在扮演活動中內(nèi)化量感，將量感知識融于角色

扮演是具身學(xué)習(xí)的有效方式，在扮演中學(xué)生以角色的身份體會情境的內(nèi)容，感知其中的情感，同時領(lǐng)會角色對相應(yīng)的量的理解，進而提升量感。教師可以開展扮演活動，讓學(xué)生在真實的情境中扮演不同的角色，展示他們對體積、時間、質(zhì)量、貨幣等量的認知和理解能力。這能讓學(xué)生將量感與真實的情感體驗對接起來，在習(xí)得數(shù)學(xué)知識的同時促進身心健康發(fā)展。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“千克和克”的教學(xué)為例。教師可以讓學(xué)生分別扮演食品店老板與顧客，開啟一段關(guān)于購物的對話，在對話中運用克與千克的相關(guān)知識，進而幫助學(xué)生理解千克和克在生活中的應(yīng)用。學(xué)生可以選擇任何一個同學(xué)進行對話，這能讓他們更自由地交流；學(xué)生也可以選擇任何他們熟悉的貨物作為對話的內(nèi)容，這能讓他們更流暢地表達［4］。一組學(xué)生展開如下對話。

顧客：老板，我想買一些茶葉，請問這些茶葉有多少千克？

老板：好的，請稍等。我們一般說茶葉需要多少克，因為每次泡茶只需要放少量的茶葉。

顧客：你真是一個好老板，能說真話。

老板：這是我應(yīng)該做的，這些茶葉一共200克，每克1元。

顧客：那給我來兩份200克的茶葉，一份我自己泡茶用，另外一份給我爸爸。

在學(xué)生對話結(jié)束后，別的學(xué)生可以提出其中的不足和自己的建議，進而推動量感進階，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，教師可要求學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的場景，讓學(xué)生獲得更多的角色體驗，對克與千克形成更深的理解。比如，有的學(xué)生扮演小科學(xué)家與助手，使用千克和克來稱量實驗室的化學(xué)藥品與試劑等，他們的對話如下。

助手：需要我?guī)兔幔?/p>

小科學(xué)家：是的，幫我稱一下高錳酸鉀的重量。

助手：好的，這是10克。

小科學(xué)家：接下來，再幫我稱1千克水。

助手：好的，我這就來。

角色扮演不僅能讓學(xué)生的身體參與學(xué)習(xí)，也能讓他們的情感參與進來，這有助于學(xué)生對量感形成更深刻的理解。因此，教師可開展角色扮演活動，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們扮演喜歡的角色，感知人物對量的理解，促進對應(yīng)概念的內(nèi)化。

五、在家校合作中深化量感，借家庭教育提升理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要關(guān)注對學(xué)生量感的培養(yǎng)，給他們更多體驗與感悟的機會。因此，教師要打破時間與空間的限制，使量感的進階不再局限于課堂，而是延伸至家庭環(huán)境中。教師可與家長展開合作，共同構(gòu)建一個全方位、立體化的量感進階系統(tǒng)。教師可創(chuàng)設(shè)一系列能在家中完成的深化量感的活動，讓家長輔助學(xué)生完成。這樣的家校合作能讓學(xué)生在家庭的具身學(xué)習(xí)中繼續(xù)鞏固課堂所學(xué)的量感知識，激發(fā)他們探索的欲望［5］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊“元、角、分”的教學(xué)為例。這個單元的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生識別1元以內(nèi)的人民幣，知曉人民幣的單位有元、角、分，同時進行1元=10角、1角=10分等單位之間的簡單換算。對于小學(xué)一年級的學(xué)生而言，認識1元以內(nèi)人民幣的幣值還是有一定難度的，教師可借助家校合作開展換錢、付錢、算錢等活動，讓學(xué)生在實踐中進行多角度思考。首先，家長要準(zhǔn)備一些小額的人民幣，帶領(lǐng)孩子觀察人民幣（主要是硬幣）的圖案、顏色和大小，讓他們逐步地感知貨幣的量感。其次，家長帶領(lǐng)孩子開展模擬購物活動，由家長扮演店主，孩子扮演買東西的顧客。家長可觀察孩子在情境中的反應(yīng)，進而推動對話。最后，家長可將孩子在模擬購物活動中的表現(xiàn)情況分享給教師，進而幫助教師制訂后續(xù)的教學(xué)計劃，如制作購物清單、進行貨幣分類等?？梢?，通過家校合作，學(xué)生能夠在家庭環(huán)境中不斷深化對量感的理解，有效遷移和深化課堂中所學(xué)的知識。

家校合作模式能夠豐富學(xué)生的具身體驗，使其在多樣化的環(huán)境中進行學(xué)習(xí)。為了加強學(xué)生對量感的深入理解，教師可以通過家長會議、微信群等溝通平臺，指導(dǎo)家長在家庭環(huán)境中開展相關(guān)學(xué)習(xí)活動，進而提升學(xué)生對量感的認知，形成家校共育的良好氛圍。

結(jié)語

教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要給學(xué)生體驗的機會，要讓他們在活動中展示自己，發(fā)展能力，獲得提升。在量感進階的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助具身學(xué)習(xí)法，將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際經(jīng)驗相結(jié)合，讓他們通過直接經(jīng)驗來理解量。學(xué)生通過操作實物和工具，不僅發(fā)展了動手能力和實踐技能，還加深了對量感的認識。

【參考文獻】

［1］徐婷婷，顧新佳.基于單元整體教學(xué)的量感培育策略探索：以“厘米和米”單元教學(xué)為例［J］.小學(xué)教學(xué)研究，2024 （19） ：10-13.

［2］劉巖巖.豐富具身經(jīng)驗，培養(yǎng)量感素養(yǎng)：以北師大版數(shù)學(xué)教材四年級上冊“角的度量”一課為例［J］.安徽教育科研，2024 （13）：37-39.

［3］蘭銀釵.小學(xué)生量感的培養(yǎng)策略研究［J］.試題與研究，2024 （12）：28-30.

［4］孫秋.基于具身學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生量感的策略探究［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2024 （11）：85-87.

［5］湯倩.感悟度量本質(zhì) 促進量感生成：以“認識千克”教學(xué)為例［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2024 （1/2）：52-53.