基于欠定盲源分離的雙路音頻信號(hào)噪聲自適應(yīng)分離

摘" 要： 當(dāng)多個(gè)源信號(hào)同時(shí)存在于同一頻段或時(shí)間域內(nèi)時(shí)，它們可能會(huì)相互干擾，導(dǎo)致信號(hào)混疊。這種情況下使用雙路音頻傳感器進(jìn)行捕捉，無法準(zhǔn)確地捕捉到所有源信號(hào)的信息，導(dǎo)致分離過程具有不確定性。對(duì)此，提出一種基于欠定盲源分離的雙路音頻信號(hào)噪聲自適應(yīng)分離方法。首先，構(gòu)建欠定盲源分離模型，基于小波包變換分解和重構(gòu)信號(hào)獲取信號(hào)分量，并依據(jù)信號(hào)和分量之間的互相關(guān)系數(shù)篩選分解后的分量，刪除其中的冗余分量后生成新的觀測(cè)信號(hào)；然后，依據(jù)貝葉斯信息準(zhǔn)則的奇異值分解方法估計(jì)該源信號(hào)的數(shù)量，將其轉(zhuǎn)換為正定白化信號(hào)；最后，利用快速獨(dú)立成分分析法將該信號(hào)分類，實(shí)現(xiàn)雙路音頻信號(hào)噪聲自適應(yīng)分離。測(cè)試結(jié)果顯示：所提方法能夠在保證信號(hào)質(zhì)量的前提下完成信號(hào)變換處理，信干比均在15 dB以上；篩選后保留的各個(gè)分量相關(guān)系數(shù)均在0.65以上，有效地完成了對(duì)信號(hào)噪聲的分離。

關(guān)鍵詞： 欠定盲源分離； 雙路音頻； 信號(hào)噪聲； 自適應(yīng)分離； 小波包變換分解； 貝葉斯信息準(zhǔn)則

中圖分類號(hào)： TN911?34" " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）24?0068?05

Dual channel audio signal adaptive noise separation based on underdetermined

blind source separation

LAN Zhuangqing

（Guangxi Minzu University， Nanning 530006， China）

Abstract： When multiple source signals coexist in the same frequency band or time domain， they may interfere with each other， resulting in signal aliasing. In this case， using dual channel audio sensors for capture cannot accurately capture the information of all source signals， resulting in uncertainty in the separation process. A dual channel audio signal noise adaptive separation method based on underdetermined blind source separation is proposed. An underdetermined blind source separation model is constructed， which can decompose and reconstruct the signal based on wavelet packet transform to obtain signal components. The decomposed components are selected based on the number of interrelationships between the signal and the components， and redundant components are removed to generate new observation signals. Based on the Bayesian information criterion， the singular value decomposition method is used to estimate the quantity of the source signal and convert it into the positive definite white signal. The fast independent component analysis method is used to classify the signal， so as to realize adaptive noise separation of dual channel audio signals. The testing results show that this method can complete signal transformation processing while ensuring signal quality， the signal?to?noise ratio results are all above 15 dB， and the correlation coefficients of each component retained after screening are all above 0.65， which can effectively separate signal and noise.

Keywords： blind source separation; dual channel audio; signal noise; adaptive separation; wavelet packet transform decomposition; Bayesian information criterion

0" 引" 言

雙路音頻信號(hào)也稱為雙聲道，指的是音頻信號(hào)同時(shí)通過兩個(gè)獨(dú)立的音頻頻道進(jìn)行傳輸[1]。這兩個(gè)頻道一般為左聲道和右聲道，是相互獨(dú)立的，它們共同組成了立體聲效果[2]。在雙路音頻信號(hào)噪聲自適應(yīng)分離中，分離目標(biāo)是將原始信號(hào)從觀測(cè)到的信號(hào)中分離出來，且該觀測(cè)信號(hào)具備混合特點(diǎn)[3?4]，以此提取純凈的目標(biāo)信號(hào)，獲取高質(zhì)量的音頻信號(hào)。如何自適應(yīng)地處理噪聲和提高欠定盲源分離的性能，是當(dāng)前研究的重點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[5]為實(shí)現(xiàn)信號(hào)的有效處理，對(duì)音頻信號(hào)在強(qiáng)噪下的信號(hào)特性進(jìn)行分析，并構(gòu)建聯(lián)合稀疏信號(hào)重構(gòu)模型，計(jì)算信號(hào)的功率譜后，通過譜減法實(shí)現(xiàn)音頻信號(hào)的降噪。但是譜減法在處理過程中可能會(huì)對(duì)語音信號(hào)造成一定的失真，尤其是在低信噪比條件下，會(huì)導(dǎo)致語音質(zhì)量相對(duì)粗糙。文獻(xiàn)[6]為處理小信號(hào)中的干擾噪聲，提取信號(hào)中描述音頻的特征向量，將提取的結(jié)果作為改進(jìn)的支持向量機(jī)的輸入，對(duì)特征進(jìn)行分類，再對(duì)分類出來的噪聲信號(hào)進(jìn)行處理。然而在實(shí)際應(yīng)用中，處理大量音頻信號(hào)時(shí)如果應(yīng)用場(chǎng)景的實(shí)時(shí)性需求較高，該算法的檢測(cè)速度無法滿足。文獻(xiàn)[7]為有效實(shí)現(xiàn)噪聲處理，設(shè)計(jì)并行計(jì)算架構(gòu)，以此滿足多時(shí)間序列數(shù)據(jù)信號(hào)的處理需求，并且采用分批計(jì)算方式進(jìn)行信號(hào)處理，采用自適應(yīng)濾波方法處理信號(hào)中的噪聲。目前的并行模式在系統(tǒng)柔性、容錯(cuò)性和冗余性方面存在不足，這可能導(dǎo)致在處理大型噪聲項(xiàng)目時(shí)，系統(tǒng)容易受到外部因素的干擾，無法滿足復(fù)雜場(chǎng)景下的應(yīng)用需求。文獻(xiàn)[8]為去除音頻中的噪聲，將音頻信號(hào)劃分為多個(gè)子帶，并在每個(gè)子帶上獨(dú)立應(yīng)用自適應(yīng)濾波技術(shù)，使用遞歸的方式更新濾波器系數(shù)，以最小化濾波后的信號(hào)與期望信號(hào)之間的誤差，保證噪聲處理效果。該方法在應(yīng)用時(shí)如果音頻處理規(guī)模較大并且音頻較為復(fù)雜，可能會(huì)存在音頻信號(hào)損壞現(xiàn)象。

欠定盲源分離技術(shù)作為一種有效的信號(hào)處理技術(shù)，可將信號(hào)中不確定分布情況、不同的源信號(hào)進(jìn)行分離[9]?；诖?，本文提出一種基于欠定盲源分離的雙路音頻信號(hào)噪聲自適應(yīng)分離方法。

1" 基于欠定盲源分離的源信號(hào)提取

1.1" 欠定盲源分離問題轉(zhuǎn)換

當(dāng)多個(gè)源信號(hào)同時(shí)存在于同一頻段或時(shí)間域內(nèi)，它們可能會(huì)相互干擾，導(dǎo)致信號(hào)混疊。這種情況下即使使用雙路音頻傳感器進(jìn)行捕捉，也無法準(zhǔn)確地捕捉到所有源信號(hào)的信息，從而導(dǎo)致分離過程具有不確定性和非唯一性[10]。本文通過構(gòu)建欠定盲源分離模型，并基于信源數(shù)量估計(jì)和信號(hào)分解重構(gòu)處理，將欠定問題轉(zhuǎn)換為正定問題，從而為實(shí)現(xiàn)源信號(hào)分離奠定基礎(chǔ)。數(shù)量為[n]的雙路音頻原信號(hào)用[st=s1t，s2t，…，sntT]表示，其中[T]表示轉(zhuǎn)置，[t=1，2，…，M]表示信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)量。[snt]在傳播以及接收過程中受到環(huán)境干擾后，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生混疊現(xiàn)象[11]，此時(shí)天線陣列接收的觀測(cè)信號(hào)用[xt=x1t，x2t，…，xmtT]表示，任意[xt]均為[st]的混疊，則可構(gòu)建線性瞬時(shí)混疊欠定盲源分離問題的模型，公式為：

[xt=Ast+εt] （1）

式中：[A]表示混合矩陣；[εt]表示混疊加性噪聲。欠定盲源分離問題時(shí)[mlt;n]，為有效解決該分離問題，依據(jù)[xt]進(jìn)行信源數(shù)量估計(jì)并獲取[A]，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分解和重構(gòu)處理，將欠定盲源分離問題轉(zhuǎn)換為正定盲源分離問題，再實(shí)現(xiàn)源信號(hào)分離。該分離的主要目的是將[st]從[xt]中分離出來，以此完成噪聲自適應(yīng)分離。

1.1.1" 基于小波包變換的欠定問題轉(zhuǎn)換

小波包變換是一種有效的信號(hào)處理工具，可以通過逐層分解的方式保留更完整的有效信號(hào)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)恢復(fù)。本節(jié)利用小波包變換對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行分解，以提取頻帶分量中的有效信息分量。被噪聲污染的雙路音頻信號(hào)是[st]和[εt]混疊形成，則噪聲信號(hào)的公式為：

[εt=st+ε1t+ε2txt] （2）

式中[ε1t]和[ε2t]分別表示電噪聲和聲學(xué)噪聲信號(hào)。

采用逐層分解的方式對(duì)高頻信號(hào)部分進(jìn)行分解，以此保留更完整的有效信號(hào)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)恢復(fù)[12]。如果小波包分解系數(shù)用[ξk]表示，則小波包變換的分解和重構(gòu)公式為：

[ξj+1，2ck=εtlh2l-kξj，clξj+1，2c+1k=εtlg2l-kξj，cl] （3）

式中：[j]表示分解尺度；[c]表示第[c]條分叉樹；[ξj，cl]表示該尺度下的分解系數(shù)；[l]表示分解層數(shù)；[h2l-k]和[g2l-k]分別表示低通濾波器和高通濾波器。

通過小波包變換后獲取的高頻和低頻信號(hào)中均包含源信號(hào)和噪聲信號(hào)，并且信號(hào)的能量存在一定差異。[xt]的能量計(jì)算公式為：

[Exin=1Nn=1Nξj+1，2c+1kxin2] （4）

通過上述公式即可完成[xt]的分解。根據(jù)能量[Exin]設(shè)定閾值，對(duì)高頻和低頻部分的小波系數(shù)進(jìn)行篩選，高于閾值的系數(shù)被認(rèn)為是有效信息，以此提取頻帶分量中的有效信息分量[Qit]。

1.1.2" 信號(hào)分量篩選

提取頻帶分量[Qit]后需要對(duì)其進(jìn)行篩選，以刪除冗余分量，提高信號(hào)分離的效率和準(zhǔn)確性[13]。本節(jié)采用互相關(guān)系數(shù)作為篩選標(biāo)準(zhǔn)，通過計(jì)算信號(hào)和分量之間的互相關(guān)系數(shù)來判斷兩者之間的關(guān)聯(lián)程度。兩者之間的關(guān)聯(lián)程度的計(jì)算公式為：

式（5）中[μxin，Qit]的值越大，表示[xin]和[Qit]之間的關(guān)聯(lián)性越大，則說明該信號(hào)的效用值越大；值越小表示相關(guān)性越小，冗余越大。將其中相關(guān)性小的信號(hào)刪除后，保留的信號(hào)重新組合形成新的觀測(cè)信號(hào)[Xt]，其表達(dá)式為：

[Xt=Q1t，Q2t，…，Qp-1t，xnTμxin，Qit] （6）

在完成信號(hào)分量篩選后，需要進(jìn)一步對(duì)源信號(hào)進(jìn)行估計(jì)。

1.2" 源信號(hào)估計(jì)

針對(duì)前文獲取的新觀測(cè)信號(hào)[Xt]，采用貝葉斯信息準(zhǔn)則的奇異值分解方法來估計(jì)源信號(hào)的數(shù)量，并獲取轉(zhuǎn)換后的正定白化信號(hào)。

在進(jìn)行信號(hào)分離前，先依據(jù)貝葉斯信息準(zhǔn)則的奇異值分解方法估計(jì)源信號(hào)的數(shù)量，估計(jì)步驟如下。

1） 計(jì)算[Xt]的協(xié)方差矩陣[χe]，公式為：

[χe=EXtXHt] （7）

式中[XHt]表示共軛轉(zhuǎn)置。

2） 通過奇異值分解對(duì)[χe]進(jìn)行處理，獲取其中的主特征，并按照由大到小的順序進(jìn)行排列，以此獲取主奇異值特征量[Ya]，再將[Ya]中特征值等于0的元素刪除后生成長(zhǎng)度為[L]的新特征向量。

3） 以貝葉斯信息準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，獲取該準(zhǔn)則的最值，從而確定源信號(hào)的數(shù)量。貝葉斯信息準(zhǔn)則公式為：

[Bk=j=1kλj-L2σ-LL-k2kL-dk+k2χe] （8）

式中：

[σ2k=j=1LλjL-k] （9）

[dk=Lk-kk+12] （10）

式中：[k]表示變量，取值為[1≤k≤L]；[j=1，2，…，L]；[λj]表示特征值。

通過公式（8）獲取[Bk]的最大值對(duì)應(yīng)的特征序號(hào)值，該值即為源信號(hào)數(shù)量，將獲取的[Xt]轉(zhuǎn)換為正定盲源分離問題，獲取轉(zhuǎn)換后的正定白化信號(hào)[Zt]，公式為：

[Zt=vXtBk] （11）

式中[v]表示最優(yōu)分離矩陣。

在上述公式的基礎(chǔ)上計(jì)算源信號(hào)的估計(jì)值，公式如下：

[st=vZt] （12）

最后對(duì)源信號(hào)的估計(jì)值[st]進(jìn)行后續(xù)的噪聲信號(hào)自適應(yīng)分離。

2" 噪聲信號(hào)自適應(yīng)分離

通過公式（12）獲取[st]值后，采用快速獨(dú)立成分分析（FastICA）法進(jìn)行噪聲信號(hào)自適應(yīng)分離。FastICA法主要是利用極大化信號(hào)的非高斯性完成分離處理，該方法能夠根據(jù)觀測(cè)信號(hào)的變化自動(dòng)調(diào)整分離參數(shù)，且具有適應(yīng)噪聲信號(hào)的特性可能隨時(shí)間、環(huán)境等因素發(fā)生變化的動(dòng)態(tài)特性，從而可靠地分離出獨(dú)立的噪聲信號(hào)和有用信號(hào)。

如果第[τ]次迭代后的分離矩陣用[vτ]表示，則[τ+1]次迭代后的分離矩陣計(jì)算公式為：

[vτ+1=ηZtδvτ-ηvτZtvτst] （13）

式中：[η·]和[δ·]均表示函數(shù)，前者對(duì)應(yīng)均值運(yùn)算，后者對(duì)應(yīng)非線性，且[η·]導(dǎo)數(shù)用[η·]表示。

當(dāng)[Δv=vτ+1-vτ]時(shí)，且[Δv]小于設(shè)定的迭代誤差，即可獲取[v]和[st]，對(duì)[st]各個(gè)維度進(jìn)行辨識(shí)后，確定各個(gè)源信號(hào)的類別，以此完成雙路音頻信號(hào)噪聲自適應(yīng)分離。為保證信號(hào)的分離效果，文中采用相關(guān)性指標(biāo)量化噪聲信號(hào)分離效果，公式為：

[μs，s=vτ+1ψst，stκstκst] （14）

式中：[st]表示真實(shí)雙路音頻源信號(hào)；[κ·]表示標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)；[ψ·]表示協(xié)方差函數(shù)。

3" 結(jié)果分析

3.1" 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為驗(yàn)證所提方法對(duì)于雙路音頻信號(hào)噪聲自適應(yīng)分離的效果，以某公司的實(shí)時(shí)雙向音頻監(jiān)聽和對(duì)講產(chǎn)生的雙路音頻信號(hào)為例展開相關(guān)測(cè)試。共計(jì)采集音頻的時(shí)序?yàn)?2 h，該音頻的采集環(huán)境為正常車間內(nèi)的環(huán)境背景，信號(hào)的頻率為300～3 400 Hz。測(cè)試環(huán)境示意圖如圖1所示。

3.2" 實(shí)驗(yàn)指標(biāo)

本文方法在進(jìn)行雙路音頻信號(hào)噪聲自適應(yīng)分離前，通過小波變換對(duì)采集的雙路音頻信號(hào)進(jìn)行變換。為分析其變換效果，文中采用信干比作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，衡量信號(hào)處理后的質(zhì)量，其值越大表示信號(hào)質(zhì)量越佳，即小波變換的效果越佳。信干比的計(jì)算公式為：

[?s=10lgxtxt-Qit] （15）

3.3" 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果分析

1） 信干比測(cè)試結(jié)果

采用本文方法進(jìn)行不同頻率的雙路音頻信號(hào)處理，依據(jù)公式（15）計(jì)算信號(hào)處理后的[?s]值（期望標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到10 dB以上），以此衡量該方法變換后的信號(hào)質(zhì)量，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

對(duì)表1測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析后可知，信干比結(jié)果均在15 dB以上，即使信號(hào)中噪聲干擾較大時(shí)，依舊能夠在保證信號(hào)質(zhì)量的前提下完成變換處理。

2） 信號(hào)分量篩選測(cè)試分析

利用所提方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解后，需對(duì)獲取的各個(gè)信號(hào)分量進(jìn)行篩選，從而有效處理分量中的冗余信號(hào)。為衡量該方法的篩選效果，設(shè)定相關(guān)系數(shù)閾值為0.65，將低于該閾值的分量定義為冗余分量，篩選結(jié)果如圖2所示。

對(duì)圖2測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析后可知：通過文中方法進(jìn)行不同頻率信號(hào)的分量篩選后，保留的各個(gè)分量結(jié)果均在0.65以上，相關(guān)系數(shù)最大值接近0.96，最小值約為0.72。由此說明文中方法能夠可靠完成雙路音頻信號(hào)分量篩選，去除分量中的冗余分量，可為后續(xù)噪聲自適應(yīng)分離提供依據(jù)。

3） 噪聲分離效果分析

為驗(yàn)證文中方法對(duì)于雙路音頻信號(hào)噪聲的分離效果，通過該方法對(duì)獲取的雙路音頻信號(hào)進(jìn)行分離，獲取該信號(hào)的分離結(jié)果，并呈現(xiàn)分離獲取的噪聲信號(hào)情況和有效源信號(hào)情況，分離結(jié)果如圖3所示。

對(duì)圖3測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析后可知：采用文中方法能夠完成雙路音頻信號(hào)噪聲分離，分離后源信號(hào)被有效保留，并且源信號(hào)的幅值相對(duì)穩(wěn)定地在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)；噪聲信號(hào)則呈現(xiàn)不穩(wěn)定的顯著波動(dòng)。因此，文中方法能夠有效完成信號(hào)噪聲分離。

4" 結(jié)" 論

雙路音頻是多個(gè)領(lǐng)域中產(chǎn)生的較為重要的音頻信號(hào)，會(huì)存在觀測(cè)信號(hào)數(shù)量少于源信號(hào)數(shù)量的情況，此時(shí)實(shí)現(xiàn)信號(hào)中信號(hào)噪聲的可靠分離則屬于欠定盲源自適應(yīng)分離。文中為保證分離后信號(hào)質(zhì)量，提出一種基于欠定盲源分離的雙路音頻信號(hào)噪聲自適應(yīng)分離方法，對(duì)該方法的應(yīng)用效果進(jìn)行相關(guān)分析，得出其能夠較好地完成雙路音頻信號(hào)噪聲分離，從而滿足應(yīng)用需求。

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作者簡(jiǎn)介：藍(lán)壯青（1979—），男，壯族，廣西南寧人，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)橐纛l處理、計(jì)算機(jī)應(yīng)用。