大概念視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探索

【摘 要】大概念教學(xué)是從高位引導(dǎo)學(xué)生從整體上實(shí)現(xiàn)某個(gè)領(lǐng)域知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生能夠領(lǐng)悟知識(shí)的本質(zhì)和原理，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。在軸對(duì)稱圖形知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)問(wèn)題情境，挖掘跨學(xué)科學(xué)習(xí)素材，落實(shí)教、學(xué)、評(píng)一致性，以實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深度理解和構(gòu)建知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】大概念；軸對(duì)稱圖形；平移；旋轉(zhuǎn)

【中圖分類號(hào)】G623.5" 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A" 【文章編號(hào)】1005-6009（2024）37-0054-02

【作者簡(jiǎn)介】陳一葉，江蘇省張家港市云盤小學(xué)（江蘇張家港，215600）校長(zhǎng)，正高級(jí)教師，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象，蘇州姑蘇教育領(lǐng)軍人才，蘇州市名教師。

基于大概念的教學(xué)實(shí)踐，是素養(yǎng)目標(biāo)落地的路徑探索，是從高位引導(dǎo)學(xué)生從整體上實(shí)現(xiàn)某個(gè)領(lǐng)域知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生能夠領(lǐng)悟知識(shí)的本質(zhì)和原理，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。在軸對(duì)稱圖形教學(xué)中，教師要從圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的角度，通過(guò)核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)，完成軸對(duì)稱圖形知識(shí)的教學(xué)（見(jiàn)表1）。

一、教學(xué)價(jià)值：實(shí)現(xiàn)深度理解

大概念教學(xué)是促進(jìn)深度理解的一種高效策略。大概念構(gòu)成了一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，能夠?qū)嵸|(zhì)性地將孤立的事實(shí)構(gòu)成一個(gè)知識(shí)體系，并在更廣闊大的概念框架內(nèi)揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)特征，這樣更能激發(fā)知識(shí)創(chuàng)新并培養(yǎng)學(xué)生的遷移應(yīng)用能力。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從位置的變化入手，逐步深入到探究對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)則，從而把握軸對(duì)稱圖形變換的本質(zhì)。

基于大概念的教學(xué)其精髓在于強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的廣泛聯(lián)系與整合，平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱之間有著密切的關(guān)系。當(dāng)兩條對(duì)稱軸平行時(shí)，兩次軸對(duì)稱相當(dāng)于平移，平移的距離相當(dāng)于兩平行線之間距離的2倍；兩條對(duì)稱軸相交時(shí)，兩次軸對(duì)稱相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度相當(dāng)于兩條對(duì)稱軸所夾角度的2倍。

二、基于大概念視域下的教學(xué)策略

1.構(gòu)建真實(shí)問(wèn)題情境

大概念教學(xué)強(qiáng)調(diào)面向真實(shí)情境。珀金斯提出，教育應(yīng)從層級(jí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其核心在于大概念教學(xué)應(yīng)圍繞“真實(shí)生活和現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題與機(jī)遇”，以此在課程、教師與學(xué)生之間建立更多聯(lián)系，避免單一的自上而下知識(shí)傳遞。真實(shí)情境不必完全等同于現(xiàn)實(shí)，而是指基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、蘊(yùn)含真實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題且相對(duì)復(fù)雜的情境。這樣的情境能激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，使他們能親身體驗(yàn)問(wèn)題解決的過(guò)程。例如，筆者設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)入情境：云盤小學(xué)航模組的三位學(xué)生各自設(shè)計(jì)了一個(gè)飛機(jī)模型圖（見(jiàn)圖1），讓學(xué)生思考哪個(gè)飛機(jī)模型可能飛得更平穩(wěn)、更遠(yuǎn)，并探討原因。

2.整合跨學(xué)科學(xué)習(xí)資源

大概念具有系統(tǒng)性和跨領(lǐng)域性，基于大概念的教學(xué)重點(diǎn)關(guān)注的是聯(lián)系而非事實(shí)，它能幫助學(xué)生理解和領(lǐng)悟一個(gè)或多個(gè)學(xué)科的概念、原理和模型，從多角度進(jìn)行表征，并在真實(shí)、復(fù)雜的情境中運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生掌握對(duì)稱本質(zhì)后，可以通過(guò)項(xiàng)目化活動(dòng)進(jìn)一步探索軸對(duì)稱在各方面的應(yīng)用，如尋找生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，研究我國(guó)古代服裝、瓷器紋樣中的軸對(duì)稱圖案，以及植物中的軸對(duì)稱現(xiàn)象等。這樣的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)加強(qiáng)了學(xué)科間的相互聯(lián)系，推動(dòng)了課程的綜合化實(shí)施。

3.實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評(píng)一體化

傳統(tǒng)教學(xué)往往注重結(jié)果性評(píng)價(jià)，而基于大概念的教學(xué)評(píng)價(jià)則以素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成為依據(jù)，進(jìn)行教、學(xué)、評(píng)一體化的評(píng)價(jià)內(nèi)容設(shè)計(jì)。在教學(xué)中更注重學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)和真實(shí)性評(píng)價(jià)。根據(jù)范希爾幾何思維發(fā)展水平評(píng)價(jià)，小學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)知主要處于視覺(jué)化水平、分析水平和非形式化演繹水平這三個(gè)層級(jí)的水平（見(jiàn)表2）。在“軸對(duì)軸圖形”的教學(xué)中，教師要從圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)關(guān)照該知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。先從圖形整體和基本要素去觀察和發(fā)現(xiàn)圖形變換的規(guī)律，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從變化前后圖形之間的關(guān)系去探索對(duì)應(yīng)點(diǎn)（邊）之間的規(guī)律，從而抽象出圖形變換的規(guī)律。

[認(rèn)知水平層次 認(rèn)知水平層次劃分 具體表現(xiàn) 1 視覺(jué)化：關(guān)注整體變化 觀察和操作，對(duì)折后兩邊能否完全重合 2 分析：關(guān)注基本要素 能夠判斷是否是軸對(duì)稱圖形，畫出或者補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形 3 非形式化演繹：關(guān)注對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系 找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（邊）之間的規(guī)律，變換的視角 ][表2]

總之，大概念教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生真正經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，以核心問(wèn)題的探索作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主線；注重知識(shí)的深度理解和聯(lián)系，通過(guò)共通原理實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的遷移；同時(shí)，大概念教學(xué)還通過(guò)大概念將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活聯(lián)系起來(lái)，提升學(xué)生在真實(shí)情境中應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，逐步達(dá)成學(xué)科素養(yǎng)培育的目標(biāo)。