“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計有效性

在“雙減”政策背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的有效性正面臨新的挑戰(zhàn)。本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，探討分層作業(yè)設(shè)計的有效性。通過設(shè)計基礎(chǔ)、進階和拓展層次的作業(yè)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的差異化需求，幫助學(xué)困生鞏固核心知識，推動中等生提升思維深度，并挑戰(zhàn)優(yōu)等生的高階思維能力。此外，分層作業(yè)能夠有效減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和作業(yè)質(zhì)量。

“雙減”政策的推行，意在從根本上減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)，提升課堂教學(xué)的實效性，以實現(xiàn)教育資源的均衡和學(xué)生身心的健康發(fā)展。在實際執(zhí)行中，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計仍存在形式單一、缺乏個性化的問題。并且在傳統(tǒng)作業(yè)模式中，作業(yè)量過大、形式過于固定等問題依舊讓學(xué)生陷于重復(fù)練習(xí)的疲勞中，導(dǎo)致難以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升深層次的理解能力。這一問題的存在，使得“雙減”政策下的作業(yè)減負在數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量之間存在一定的矛盾。因此，開展有效的分層作業(yè)設(shè)計，符合學(xué)生個體差異的作業(yè)安排，便成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要課題。

一、分層作業(yè)的概念和特點

分層作業(yè)的核心在于依據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)興趣及個人能力上的差異，分設(shè)不同難度和形式的作業(yè)任務(wù)，讓所有學(xué)生在適合其水平的作業(yè)層次上取得相應(yīng)的發(fā)展與進步。此外，在教師設(shè)計作業(yè)時，需要各層次的學(xué)習(xí)需求細致區(qū)分，使作業(yè)既能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)進展，也能增強學(xué)習(xí)體驗的成就感。這種分層作業(yè)的模式不僅可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能鞏固其對已學(xué)知識進一步掌握，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和自信心，促使他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、分層作業(yè)設(shè)計的原則

（一）因材施教

教師在分層作業(yè)設(shè)計中，應(yīng)遵循因材施教的原則，根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力和理解程度上的差異，設(shè)定適合其發(fā)展的作業(yè)內(nèi)容。教師需了解每位學(xué)生的優(yōu)勢和短板，力求在作業(yè)內(nèi)容中兼顧挑戰(zhàn)與可達性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

（二）層次遞進

層次遞進是設(shè)計分層作業(yè)時的基本原則之一，強調(diào)作業(yè)難度的循序漸進性。教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)將任務(wù)由易到難，逐步增加挑戰(zhàn)性，幫助學(xué)生從基礎(chǔ)知識的掌握到深層次的應(yīng)用與拓展，使學(xué)生在逐步遞進的作業(yè)層次中不斷提升學(xué)習(xí)能力。

（三）多元化設(shè)計

教師應(yīng)注重作業(yè)形式的多樣性，以符合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)偏好。在分層作業(yè)設(shè)計中，可以將書面作業(yè)與實踐操作相結(jié)合，增加趣味作業(yè)，提供情境性問題等，使學(xué)生在不同類型的作業(yè)中保持學(xué)習(xí)新鮮感和興趣。同時，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生實際情況，合理安排探究式、互動性、開放性的作業(yè)形式，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（四）學(xué)生自主選擇

在分層作業(yè)設(shè)計中，學(xué)生自主選擇的原則尤為關(guān)鍵。教師在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)給學(xué)生一定的選擇權(quán)，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣和能力選擇合適的作業(yè)層次和內(nèi)容。學(xué)生在自主選擇的過程中，可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需求和進度自主安排作業(yè)內(nèi)容，增強學(xué)習(xí)的積極性，同時也在一定程度上提升了作業(yè)的完成質(zhì)量。

三、“雙減”背景下分層作業(yè)設(shè)計的策略

（一）設(shè)計基礎(chǔ)層次作業(yè)，鞏固核心知識

1.理論依據(jù)。

在設(shè)計基礎(chǔ)層次的作業(yè)時，教師需要以學(xué)生的核心知識掌握為目標(biāo)，注重學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)性、可操作性和漸進性。首先，根據(jù)布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)的理論，在目標(biāo)的初級階段側(cè)重于知識的記憶和理解，通過任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生完成對核心概念的初步學(xué)習(xí)。

其次，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)學(xué)生在具體情境中自主建構(gòu)知識，設(shè)計應(yīng)結(jié)合實際情境，幫助學(xué)生在動手實踐中建立對數(shù)學(xué)概念的直觀認識。并且，多元智能理論的運用可以通過視覺、動手操作等多種方式滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，特別是幫助學(xué)困生更好地掌握抽象的數(shù)學(xué)概念。

最后，在分數(shù)的教學(xué)中，這些理論為任務(wù)的設(shè)計提供了明確的方向。基礎(chǔ)性任務(wù)需要圍繞核心概念展開，幫助學(xué)生理解分數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)和大小關(guān)系。可操作性的任務(wù)設(shè)計應(yīng)該包含直觀的對比和觀察，便于學(xué)生通過實踐形成對分數(shù)的感性認識。而循序漸進的任務(wù)結(jié)構(gòu)要求教學(xué)設(shè)計從簡單的分類任務(wù)到復(fù)雜的應(yīng)用情境，逐步提高學(xué)生的理解和運算能力。

2.分數(shù)教學(xué)的任務(wù)設(shè)計與案例分析。

首先，針對分數(shù)的基本概念，可以設(shè)計循序漸進的任務(wù)，以分類、比較和實際應(yīng)用為核心環(huán)節(jié)。首先，通過分類任務(wù)，學(xué)生可以直觀地了解分數(shù)的類型。比如，提供一組分數(shù)，要求學(xué)生將其分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”兩類，并說明分類依據(jù)。

其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察分子和分母之間的關(guān)系，明確分子小于分母時為真分數(shù)，大于或等于分母時為假分數(shù)。這樣的任務(wù)設(shè)計讓學(xué)生通過簡單的觀察操作掌握基本的分數(shù)分類規(guī)則，同時設(shè)計情境類問題，比如“如果一塊蛋糕被切成4份，你吃掉了3份，這是真分數(shù)還是假分數(shù)？”這種實際問題能幫助學(xué)生將課堂知識與日常生活建立聯(lián)系。

再次，在掌握分數(shù)的分類后，可以設(shè)計分數(shù)大小比較的任務(wù)來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教師可以提出問題“判斷是否小于”，并要求學(xué)生通過統(tǒng)一分母的方法進行比較。在此過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將分數(shù)轉(zhuǎn)化為相同分母的形式，例如，將化為，將化為從而比較分子大小。這種練習(xí)可以通過提供分數(shù)條或分數(shù)餅圖等工具進一步輔助學(xué)生理解。為了讓學(xué)生體驗分數(shù)比較的實際意義，還可以設(shè)計生活化的問題情境，如“一個蘋果被分成4份，吃掉了3份；另一個蘋果被分成5份，吃掉了4份，哪一個蘋果吃得更多？”通過這些與生活相關(guān)的任務(wù)，學(xué)生不僅能夠掌握比較分數(shù)大小的技能，還能體會數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值。

最后，在實際應(yīng)用任務(wù)中，可以設(shè)計操作性更強的活動，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識融入生活。例如，可以鼓勵學(xué)生在家中找到可以用分數(shù)表示的情境，比如用杯糖與杯水進行對比，判斷這兩個量是否相等。學(xué)生還可以通過切分比薩或蛋糕的方式，用分數(shù)表示每一塊的大小，并比較不同部分的分量。這樣的任務(wù)既能加深學(xué)生對課堂知識的理解，也能激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（二）提供進階層次作業(yè)，促進思維拓展

1.理論依據(jù)。

首先，進階層次的作業(yè)設(shè)計旨在通過復(fù)雜情境和實際應(yīng)用任務(wù)，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為解決實際問題的工具。并利用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，讓學(xué)生在知識建構(gòu)過程特別是在具體情境中完成，通過探索、推理和實踐，達到對知識更深層次的理解與運用。此外，布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論強調(diào)，在問題解決的過程中，學(xué)生不僅能掌握知識，還能培養(yǎng)其邏輯推理和分析能力。因此，進階作業(yè)的設(shè)計應(yīng)基于現(xiàn)實情境，鼓勵學(xué)生獨立思考、設(shè)定比例關(guān)系并得出合理的結(jié)論，從而提升綜合應(yīng)用能力。

其次，在進階層次的比例教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計需要具備以下特點：

第一，任務(wù)應(yīng)貼近學(xué)生的生活或?qū)W習(xí)實際，以增強問題情境的真實性和吸引力。

第二，任務(wù)結(jié)構(gòu)需逐步遞進，從基本比例計算到復(fù)雜情境應(yīng)用，幫助學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中深化理解。

第三，通過變式問題拓展思維，培養(yǎng)學(xué)生對比例方法的靈活運用能力。

這樣的設(shè)計既能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也能讓他們認識到數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中的價值。

2.比例應(yīng)用任務(wù)設(shè)計與案例分析。

在比例知識的教學(xué)中，教師可以通過設(shè)置真實情境，引導(dǎo)學(xué)生將比例作為分析和解決實際問題的工具。例如，以下任務(wù)以校園活動為背景，有效結(jié)合了比例計算與實際應(yīng)用。如“在學(xué)校組織的一次活動中，男生與女生的比例為3：5，整個年級共有56名學(xué)生參加此次活動。試計算出男生和女生各有多少人?！边@一問題不僅考查學(xué)生對比例關(guān)系的理解，還要求他們能夠根據(jù)情境建立數(shù)學(xué)模型并完成計算。

在完成這一任務(wù)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從以下步驟展開：一是分析題目信息，明確男生與女生的比例關(guān)系為3：5，說明總?cè)藬?shù)被分為8個單位（3+5=8）；其次，引導(dǎo)學(xué)生將總?cè)藬?shù)56除以單位數(shù)8，得出每個單位對應(yīng)7人。根據(jù)這一結(jié)果，計算男生為21人（3×7），女生為35人（5×7）。最后，通過驗證環(huán)節(jié)檢查結(jié)果是否正確，即將男生和女生的人數(shù)相加，確認總和為56人。這樣的步驟化任務(wù)不僅幫助學(xué)生熟悉比例計算的基本方法，還培養(yǎng)他們在解題過程中的邏輯嚴(yán)謹性和驗證意識。

為了進一步拓展學(xué)生的思維能力，教師還可以設(shè)置變式問題。例如，將題目修改為“比例改為2：5，總?cè)藬?shù)仍為56人”，或“總?cè)藬?shù)改為80人，比例保持3：5”。這些變化促使學(xué)生在新條件下重新設(shè)定比例關(guān)系并調(diào)整計算方法，從而提升對比例知識的靈活運用能力。

（三）設(shè)立拓展層次作業(yè)，挑戰(zhàn)學(xué)優(yōu)生思維

1.理論依據(jù)與教學(xué)設(shè)計原則。

拓展層次的作業(yè)設(shè)計旨在挑戰(zhàn)學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過引入復(fù)雜情境任務(wù)，引導(dǎo)他們運用更高階的分析和綜合技能解決問題?；诓剪敿{的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，學(xué)生在復(fù)雜任務(wù)中探索解決方法，不僅能加深對數(shù)學(xué)知識的理解，還能發(fā)展批判性思維和系統(tǒng)化的分析能力。同時，維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論表明，適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)任務(wù)也可以激發(fā)學(xué)生的潛能，引導(dǎo)他們通過自我探索和邏輯推理來完成超出當(dāng)前能力范圍的學(xué)習(xí)任務(wù)。

這種作業(yè)設(shè)計的原則包括三個方面：一是情境復(fù)雜性——通過生活化的真實問題，引導(dǎo)學(xué)生在多個限制條件下思考；二是跨學(xué)科整合——結(jié)合數(shù)學(xué)模型和邏輯推理，讓學(xué)生對任務(wù)有全面的分析視角；三是目標(biāo)開放性——通過變式問題或“假設(shè)性”條件的引入，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2.分配任務(wù)設(shè)計與案例分析。

為挑戰(zhàn)優(yōu)等生的數(shù)學(xué)思維，可以設(shè)計如下情境任務(wù)：“學(xué)校慶典活動需要場地布置，現(xiàn)有資源包括200個氣球、50米彩帶和100張海報。要求每位參與學(xué)生分配1米彩帶、2個氣球和1張海報，試計算最多能支持多少學(xué)生參與？”

這一任務(wù)的解決過程可以分為以下幾個步驟：

第一，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確問題的核心——根據(jù)有限資源進行比例分配，找出制約最大參與人數(shù)的“瓶頸”資源。

第二，學(xué)生需根據(jù)每位學(xué)生的需求量分別計算各項資源支持的人數(shù)：“氣球200個，每人2個，因此最多支持100人?！薄安蕩?0米，每人1米，因此最多支持50人；海報100張，每人1張，因此最多支持100人?！?/p>

第三，通過比較三個結(jié)果，學(xué)生可以得出結(jié)論：由于彩帶的限制，最多只能有50人參與場地布置。

這一任務(wù)的設(shè)計充分結(jié)合了實際情境與數(shù)學(xué)模型分析，促使學(xué)生運用邏輯推理對問題進行系統(tǒng)化的分解與整合。在得出答案后，教師可引導(dǎo)學(xué)生進一步思考限制條件的影響。例如，提問“如果增加50米彩帶，最多能支持多少人參與？”學(xué)生由此認識到資源的增加直接影響“瓶頸”因素，從而重新計算得出結(jié)果：“新增50米彩帶后，總彩帶為100米，可支持100人參與，且此時所有資源都能滿足需求。”

（四）引入實踐性和趣味性作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)緊密結(jié)合生活實際，通過設(shè)計實踐性和趣味性的作業(yè)，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用意識。這類作業(yè)不僅能夠讓學(xué)生將課堂知識運用到生活中，還可以提升他們的觀察能力和動手實踐能力，同時培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣。實踐性和趣味性作業(yè)能夠引導(dǎo)學(xué)生從多角度去體驗和應(yīng)用數(shù)學(xué)，讓他們感受到數(shù)學(xué)的價值和樂趣。

首先，在“分數(shù)”的學(xué)習(xí)中，教師可以設(shè)計一項與家庭預(yù)算相關(guān)的調(diào)查任務(wù)，讓學(xué)生調(diào)查家中的月度開銷比例，分成幾個主要項目，比如食品、交通、水電和娛樂等。學(xué)生可以收集并記錄這些數(shù)據(jù)，將各類開銷所占的比例用“分數(shù)”表示，并制作成扇形圖或條形圖。通過此任務(wù)，學(xué)生不僅能練習(xí)分數(shù)的應(yīng)用，還能提升數(shù)據(jù)收集和圖表制作的能力。

其次，在“周長和面積”主題的學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生測量自己家里或?qū)W校中的一些物品，如桌子、花壇、地毯等的周長和面積。例如，學(xué)生可以測量自己的書桌數(shù)據(jù)，然后根據(jù)公式計算出書桌的面積。此外，教師還可以鼓勵學(xué)生思考如何利用自己所學(xué)的知識更高效地排列書桌或優(yōu)化桌面布局。

最后，關(guān)于“年、月、日”的學(xué)習(xí)，教師可以讓學(xué)生記錄一周內(nèi)的日?；顒娱g，繪制一張時間分布圖，標(biāo)明每天在學(xué)習(xí)、運動、休息等活動上所花的時間。學(xué)生通過這項任務(wù)不僅可以運用所學(xué)的時間概念，還能在直觀圖表的幫助下優(yōu)化時間管理，分析哪些活動的時間分配是否合理。

四、結(jié)語

綜上所述，在“雙減”政策背景下，分層作業(yè)設(shè)計為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的思路和實踐路徑。通過設(shè)計適應(yīng)不同學(xué)生學(xué)習(xí)需求的基礎(chǔ)、進階和拓展層次作業(yè)，教師不僅可以有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量，還能通過精準(zhǔn)的作業(yè)布置，實現(xiàn)學(xué)生個體化學(xué)習(xí)效果的最大化。本文研究表明，分層作業(yè)設(shè)計不僅符合“雙減”政策的要求，也滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進了他們的知識掌握與思維發(fā)展。未來，分層作業(yè)設(shè)計有望在更多學(xué)科和年級中推廣，為教育改革提供持續(xù)的支持和借鑒。