新課程理念下數學創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

曾文通

摘 要：創(chuàng)新精神的激發(fā)和培養(yǎng)是素質教育的突破口，是培養(yǎng)學生思維能力的核心課題。在數學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，提高學生的創(chuàng)新能力：一、打破常規(guī)，加強逆向思維的訓練；二、聯想變通，加強發(fā)散思維的訓練；三、另辟蹊徑，加強求異思維的訓練；四、巧設階梯，加強集中思維的訓練。

關鍵詞：創(chuàng)新思維；逆向思維；發(fā)散思維；求異思維；集中思維

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-115-02

《數學課程標準》指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。創(chuàng)新精神是指能敏銳地把握機會，并勇于付諸探索實踐的精神狀態(tài)。創(chuàng)新精神的激發(fā)和培養(yǎng)是素質教育的突破口，是培養(yǎng)學生思維能力的核心課題。在數學教學中，教師要善于運用啟發(fā)式、討論式等方法來加強學生的逆向思維、發(fā)散思維、求異思維和集中思維的訓練，這樣才能激發(fā)學生的學習熱情和信心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，提高學生的創(chuàng)新能力，本人結合幾年的教學實踐談點粗淺的看法：

一、打破常規(guī)，加強逆向思維的訓練

逆向思維又稱逆反思維，是一種突破思維習慣的框架，克服思維定勢的束縛，對常規(guī)思維方式“反其道而行之”的思維方法。數學教材中的“反證法”和幾何證明的“分析法”就是一種最典型的逆向思維。這種思維活動具有獨特性、靈活性的特點，教師如能結合實際，設計一些超乎常規(guī)、可作假想、推測的例題，不僅可以豐富學生的想象力，而且能拓寬學生的思路。例1：一農夫在市集上賣若干只小豬崽，甲走過來說：“我買你豬崽的一半又另半只”；乙走過來說：“甲買后剩下的一半又另半只賣給我”；丙又走來說：“他們倆買后剩下的一半又另半只賣給我吧！”農夫聽后心想：豬崽能賣半只嗎？但他再想了想，卻很快答應三人的要求，并且剛好賣完。問農夫有多少只豬崽？甲、乙、丙各買了幾只？

分析：此題注意兩點：①豬崽只能賣整數個，②豬崽數一分為二后出現半只，說明是奇數個。如果選用正向思維，解答很困難，若選用逆向思維，從問題的最后倒推回去，問題就會很簡單。因為丙買乙剩下的“一半又另半只，剛好買完”，這個“另半只”正好是丙把乙剩下的豬崽一分為二后剩下的一半，所以丙買了一只豬崽；而乙買甲剩下的“一半又另半只”后剩下的一只被丙買去，則甲只能是剩下三只才可以被乙這樣分配，所以乙買走了兩只豬崽。同理可推出甲買了四只豬崽，所以農夫共有七只豬崽。

逆向思維的另一種形式是特殊代替一般，所謂“葉落知秋”，“窺一斑而見全貌”就是這種思維的體現，它常見于選擇題。

注 逆向思維的訓練包括定義、公式、定理、法則的逆用和解題思路的逆向分析訓練。

二、聯想變通，加強發(fā)散思維的訓練

發(fā)散思維是指根據已有的知識結構和經驗進行多方位、多層次、多角度分析研究的思維活動。因此它要求我們在思考問題時信息盡可能朝各種可能的方向擴散，并引出更多新信息、新結論、使學生的解題思路不拘泥于一格，不局限于既定的理解，盡可能得出合乎條件的多種答案。

分析：例5設置簡單，可直接運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質，得SΔADE：SΔABC=1：9。例6與例5的已知條件和所求的問題雖然不同，但例6是例5的引申與發(fā)展。例7是例5、例6的變化與引申。從培養(yǎng)學生思維能力的角度來看，若直接給出例7很容易使學生思維受阻，而通過這三條例題的搭配，水到渠成，這樣就保證了學生數學思維過程中的流暢性，從而訓練了學生集中思維的能力。

總之，創(chuàng)新思維的激發(fā)與培養(yǎng)是課程改革的核心內容，是知識經濟時代教育的主旋律，也是新世紀發(fā)展的必然。作為基礎教育的數學教育，在教學的各個環(huán)節(jié)，教師應隨時有意識地滲透創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國.義務教育數學課程標準（實驗稿）.北京師范大學出版社，2003

[2] 余文森，吳剛平.新課程的深化與反思.首都師范大學出版社，2004

[3] 陽永忠.數學課堂教學中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的探索與實踐.中學數學教與學，2007（6）

[4] 戴建坤.淺談數學思維能力的培養(yǎng).初中數學教與學，2001（11）