汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩特性與抑制策略研究

摘 要：本文研究汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩特性與抑制策略，保證汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分析汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩的共振原理，探究其低頻振蕩特性；汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制模型，對(duì)低頻振蕩進(jìn)行控制；基于改進(jìn)蟻獅算法的GPSS參數(shù)優(yōu)化流程，找出最優(yōu)GPSS配置參數(shù)，便于從汽輪機(jī)調(diào)速側(cè)快速抑制振蕩。試驗(yàn)表明，該方法能夠增強(qiáng)汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)阻尼特性，快速抑制轉(zhuǎn)子角速度偏差幅度，提高汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：汽輪機(jī)；調(diào)速系統(tǒng)；低頻振蕩特性；抑制策略；蟻獅算法；GPSS配置

中圖分類號(hào)：TM 712" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩現(xiàn)象會(huì)危及整個(gè)運(yùn)行機(jī)組的安全，影響系統(tǒng)工作。如果電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性遭到破壞，那么會(huì)導(dǎo)致一個(gè)甚至多個(gè)地區(qū)停電，影響人們的日常生活，也會(huì)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成巨大損失[1]。低頻振蕩抑制策略始終都是研究人員的重點(diǎn)研究對(duì)象。在低頻振蕩機(jī)制中，負(fù)阻尼機(jī)制是最早提出的振蕩原因，但是在實(shí)際應(yīng)用中，負(fù)阻尼機(jī)制不能很好地解釋低頻振蕩現(xiàn)象[2]。另一個(gè)低頻振蕩機(jī)制是當(dāng)汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)固有的低頻振蕩頻率和電力系統(tǒng)的自然振蕩頻率保持一致時(shí)引發(fā)的共振機(jī)制[3]。為此研究汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩特性與抑制策略，在汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中加裝參數(shù)優(yōu)化后的GPSS，增強(qiáng)阻尼特性，抑制低頻振蕩。

1 汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩特性與抑制策略

1.1 低頻振蕩的共振機(jī)理

對(duì)于汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，通過(guò)二階經(jīng)典模型表示發(fā)電機(jī)，在工作點(diǎn)處將轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程線性化得到公式（1）。

KS?δ+KD?+2H?=?Pm " " " " （1）

式中：KS為同步力矩系數(shù)；?δ為轉(zhuǎn)子角偏移；KD為阻尼系數(shù)；H為轉(zhuǎn)子慣性常數(shù)；?Pm為機(jī)械功率變化。通過(guò)公式（1）即可計(jì)算出汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的功率變化。

公式（1）不是非齊次微分方程而是二階常系數(shù)方程，因此其有2種解，分別為通解與特解。其中通解所對(duì)應(yīng)的解齊次方程的解，最終通解?δ1（t）的計(jì)算過(guò)程如公式（2）所示。

（2）

式中：A0、φ0均可看作以初始條件所確定的積分常數(shù)；A0e-βt可以作為隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生的振幅；ω0為汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)無(wú)阻尼狀態(tài)下自然振蕩的角頻率，ω02=；β為阻尼因子；t為汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間。

公式（1）的特解與機(jī)械功率變化?Pm之間存在直接關(guān)系，最終特解?δ1（t）的計(jì)算過(guò)程如公式（3）所示。

（3）

式中：r=2H；ω為汽輪機(jī)功率變化角頻率。

通過(guò)計(jì)算公式（2）、公式（3）即可獲得汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的功率變化的通解與特解，最終輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的阻尼為通解與特解之和，如公式（4）所示。

?δ（t）=?δ1（t）+?δ2（t）" " " " " "（4）

當(dāng)汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的阻尼為正時(shí)，與阻尼有關(guān)的通解會(huì)有所衰弱，其余特解會(huì)出現(xiàn)等幅振蕩的現(xiàn)象。如果汽輪機(jī)功率變化幅度與調(diào)速系統(tǒng)原有的低頻振蕩頻率保持一致，會(huì)產(chǎn)生極大幅度的振蕩，這種現(xiàn)象為共振機(jī)理的低頻振蕩[4]。

1.2 典型汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型

處于協(xié)調(diào)控制模式的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)進(jìn)行一次調(diào)頻時(shí)須通過(guò)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)與汽輪機(jī)數(shù)字電液控制系統(tǒng)協(xié)同完成，協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)通過(guò)功率指令對(duì)功率回路進(jìn)行補(bǔ)償，而且功率補(bǔ)償?shù)牟糠植槐凰俾仕拗芠5]。汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制模型如圖1所示。

汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)使用三缸典型模型，調(diào)速系統(tǒng)各參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)

指標(biāo) 參數(shù) 指標(biāo) 參數(shù)

主控制器 1 一次調(diào)頻的前饋系數(shù)K 1/0.3

速度控制系數(shù)s 0.06 高壓缸蒸汽容積時(shí)間常數(shù)Thp 0.2s

中壓缸蒸汽容積時(shí)間常數(shù)Fmp 7s 低壓缸蒸汽容積時(shí)間常數(shù)Tlp 0.5s

高壓缸功率比例Thp 0.3 中壓缸功率比例Fmp 0.4

中壓缸功率比例Tlp 0.3

當(dāng)汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制模型切換開(kāi)關(guān)處于位置1時(shí)，汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)處于“功率反饋”控制方式；當(dāng)開(kāi)關(guān)處于位置2時(shí)，汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)處于“閥位控制”控制方式；根據(jù)圖1可知，當(dāng)汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中主控制器或回路發(fā)生故障時(shí)，控制系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生振蕩，若此時(shí)將開(kāi)關(guān)切至位置2開(kāi)啟閥位控制，主控制器或回路會(huì)被汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)切除，不再參與汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制，使汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)脫離低頻振蕩狀態(tài)。由于典型汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型的控制方式穩(wěn)定性較低，因此須在汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速側(cè)安裝穩(wěn)定器。

1.3 基于改進(jìn)ALO算法的GPSS設(shè)計(jì)

1.3.1 GPSS模型

GPSS模型是一種安裝于汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速側(cè)的穩(wěn)定器，在GPSS模型中，將汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的信號(hào)作為模型輸入，通過(guò)GPSS穩(wěn)定器完成汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的相位補(bǔ)償，將汽輪機(jī)調(diào)速其他的低頻振蕩轉(zhuǎn)移至復(fù)平面的左面。GPSS模型的輸入信號(hào)為-?ω，GPSS模型的具體示意圖如圖2所示。

汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是由預(yù)控制系統(tǒng)模塊和執(zhí)行模塊組成的，Gcon（s）、Gact（s）為這2個(gè)模塊的傳遞函數(shù)，配置GPSS穩(wěn)定器后的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型如圖3所示。

將-?ω輸入配置GPSS穩(wěn)定器后的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型后，通過(guò)傳遞函數(shù)最終輸出GPSS控制信號(hào)。

1.3.2 改進(jìn)型蟻獅算法

為了解決蟻獅算法移動(dòng)步幅較大以及多樣性差的問(wèn)題，對(duì)蟻獅算法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的蟻獅算法通過(guò)蟻獅不斷移動(dòng)并挖掘陷阱，使螞蟻落入陷阱中，并根據(jù)各陷阱捕食螞蟻的數(shù)量不斷調(diào)整陷阱位置，提高蟻獅算法挖掘的準(zhǔn)確性與效率。為此，改進(jìn)型蟻獅算法改進(jìn)了適應(yīng)因子I與蟻獅開(kāi)發(fā)方式。

1.3.2.1 改進(jìn)適應(yīng)因子I

螞蟻被蟻獅挖掘的陷阱捕食后，基于適應(yīng)因子I的變化會(huì)縮小蟻獅的挖掘范圍，適應(yīng)因子I的約束條件如公式（5）所示。

（5）

式中：第t次迭代中適應(yīng)因子I最小值為ct，最大值為dt，I=10w·（t/Z）。其中，Z為迭代次數(shù)的最大值，w為收縮因子。

在公式（6）的約束下，適應(yīng)因子I的特性轉(zhuǎn)變?yōu)榉志€段性，改進(jìn)適應(yīng)因子，如公式（6）所示。

（6）

式中：Rrand為[0，1]任意的自然數(shù)；將三角函數(shù)項(xiàng)代入公式（6）中，在改進(jìn)型蟻獅算法持續(xù)迭代的過(guò)程中，在大于0且小于1的范圍內(nèi)，三角函數(shù)項(xiàng)整體呈上升趨勢(shì)，而適應(yīng)因子I也呈上升趨勢(shì)，提高改進(jìn)蟻獅算法的挖掘多樣性與全局搜索能力。

1.3.2.2 蟻獅開(kāi)發(fā)方式改進(jìn)

改進(jìn)蟻獅算法的挖掘后期，此時(shí)蟻獅所在位置與全局最優(yōu)解應(yīng)該非常接近，因此應(yīng)該縮小蟻群的搜索步幅，提高搜索準(zhǔn)確性。因此，在第t次迭代的RE'中加入反調(diào)因子，如公式（7）所示。

（7）

式中：Cm為最大循環(huán)次數(shù)。改進(jìn)后的蟻獅搜索步幅在尋優(yōu)過(guò)程中不斷縮小，達(dá)到步長(zhǎng)反向調(diào)節(jié)的效果，令GPSS尋優(yōu)迭代后期各參數(shù)跳變范圍縮小。

1.3.3 目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的過(guò)程中要對(duì)低頻振蕩模態(tài)的最小阻尼比進(jìn)行約束，保證汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的阻尼始終保持在一定水平上，因此將最小阻尼比ξmin=min{ξ1，ξ2，…，ξs}進(jìn)行定義。將最小阻尼比ξmin的最大化作為目標(biāo)函數(shù)，如公式（8）所示。

（8）

式中：s為各振蕩模式的序號(hào)。將GPSS參數(shù)取值范圍約束與目標(biāo)函數(shù)相結(jié)合，獲得的優(yōu)化條件，如公式（9）所示。

（9）

1.3.4 改進(jìn)蟻獅算法的GPSS參數(shù)優(yōu)化流程

本文將改進(jìn)蟻獅算法引入GPSS參數(shù)設(shè)計(jì)中，對(duì)GPSS參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)汽輪機(jī)調(diào)頻系統(tǒng)進(jìn)行仿真。采用改進(jìn)蟻獅算法將GPSS穩(wěn)定器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，包括以下6個(gè)步驟。1）步驟一。初始化改進(jìn)蟻獅算法的參數(shù)，根據(jù)蟻獅種群的規(guī)模與螞蟻數(shù)量確定GPSS參數(shù)種群的規(guī)模，隨機(jī)設(shè)定1組GPSS參數(shù)種群的初始解X={X1，X2，…，Xs}。2）步驟二。將汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)引入無(wú)窮大電網(wǎng)模型中，為使汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)產(chǎn)生低頻振蕩響應(yīng)，在電網(wǎng)模型中增加5%的階躍擾動(dòng)。3）步驟三。通過(guò)Prong算法模態(tài)識(shí)別汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的各種模式，提取汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩時(shí)的特征值，并通過(guò)特征值計(jì)算低頻振蕩的阻尼比。4）步驟四。通過(guò)改進(jìn)蟻獅算法進(jìn)行尋優(yōu)操作，不斷更新獲得下一代最優(yōu)候選解X。5）步驟五?；氐讲襟E二繼續(xù)進(jìn)行循環(huán)，直至達(dá)到迭代次數(shù)，停止循環(huán)。6）步驟六。輸出最終最優(yōu)GPSS配置參數(shù)以及相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)J。GPSS尋優(yōu)的最終目的是獲取能夠符合汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性要求的配置方案，當(dāng)調(diào)速系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩時(shí)，可以從汽輪機(jī)調(diào)速側(cè)快速抑制振蕩。

2 試驗(yàn)結(jié)果

該試驗(yàn)構(gòu)建某火電廠汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，驗(yàn)證了改進(jìn)蟻獅算法優(yōu)化GPSS參數(shù)方法的有效性。將蟻獅與螞蟻種群規(guī)模設(shè)定為60，維數(shù)為3，最大迭代次數(shù)設(shè)定為200，并與常規(guī)蟻獅算法進(jìn)行比較。

首先，優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

參數(shù) 蟻獅算法 改進(jìn)蟻獅算法

KGPSS 48.37 36.42

T2 0.4094 0.5851

T4 0.5003 0.9911

其次，在相同設(shè)置條件下，對(duì)未加裝GPSS參數(shù)時(shí)、安裝蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后以及安裝改進(jìn)型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行比較，其最小阻尼比與特征值見(jiàn)表3。

表3 最小阻尼比與特征值

情況 最小阻尼比 特征值

未加裝GPSS 0.049 -0.45±j8.79

常規(guī)蟻獅 0.171 -1.1±j6.29

改進(jìn)型蟻獅 0.248 -2.23±j12.56

根據(jù)表3可知，當(dāng)汽輪機(jī)加速系統(tǒng)未加裝GPSS參數(shù)時(shí)，其振蕩模式的最小阻尼比約0.049，此時(shí)，汽輪機(jī)加速系統(tǒng)處于弱阻尼狀態(tài)。汽輪機(jī)加速系統(tǒng)安裝常規(guī)蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后，其振蕩模式的最小阻尼比有所增加，說(shuō)明此時(shí)汽輪機(jī)加速系統(tǒng)的阻尼特性已提高；汽輪機(jī)加速系統(tǒng)加裝改進(jìn)型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后，振蕩模式的最小阻尼與未加裝GPSS參數(shù)時(shí)相比增加了0.199，升至0.248，說(shuō)明進(jìn)一步改善了系統(tǒng)的阻尼特性，改進(jìn)后的蟻獅算法尋優(yōu)性更強(qiáng)。

在汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)輸入電壓側(cè)增加5%的階躍擾動(dòng)，擾動(dòng)時(shí)間為0.2s。轉(zhuǎn)子角速度偏差的響應(yīng)曲線如圖4所示。

根據(jù)圖4可知，當(dāng)未加裝GPSS的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，出現(xiàn)低頻振蕩情況，并且轉(zhuǎn)子角速度偏差波動(dòng)較大，直至6s也未完全穩(wěn)定；安裝常規(guī)蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后，轉(zhuǎn)子角速度偏差波動(dòng)縮小，在3s左右趨于穩(wěn)定，然而加裝改進(jìn)型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后，汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好，轉(zhuǎn)子角速度偏差在2s左右趨于穩(wěn)定。說(shuō)明在汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中加裝改進(jìn)型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)能夠很好地抑制低頻振蕩情況。

3 結(jié)論

當(dāng)汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)固有的低頻振蕩頻率和汽輪機(jī)功率的變化頻率相近時(shí)，會(huì)引發(fā)共振機(jī)理的低頻振蕩，如果不及時(shí)抑制處理，就會(huì)影響汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文將未加裝GPSS、安裝常規(guī)蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后加裝改進(jìn)型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后的汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行比較，對(duì)比三者的阻尼特性，試驗(yàn)結(jié)果顯示，未加裝GPSS參數(shù)時(shí)的最小阻尼比為0.049，安裝常規(guī)蟻獅優(yōu)化GPSS參數(shù)后的最小阻尼比為0.171，加裝改進(jìn)型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后的最小阻尼比為0.248，說(shuō)明本文方法的阻尼特性好。

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