直埋供熱管道彎頭應(yīng)力分析

摘 要：彎頭是直埋供熱管道的重要受力元件之一，供熱管道設(shè)計(jì)中，影響彎頭受力的主要因素包括管道壁厚、內(nèi)壓、曲率半徑、埋深、轉(zhuǎn)角角度和供暖溫度等，本文主要通過(guò)Start-Prof軟件對(duì)部分影響彎頭受力的因素進(jìn)行分析探討，并利用正交試驗(yàn)對(duì)影響因素的影響程度進(jìn)行排序?qū)Ρ?，相關(guān)從業(yè)者在彎頭設(shè)計(jì)中可將其作為參考。

關(guān)鍵詞：直埋供熱管道；彎頭應(yīng)力；數(shù)值模擬；正交試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TU 833 " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

供熱管道敷設(shè)方式主要包括架空敷設(shè)、地溝敷設(shè)和直埋敷設(shè)，地溝敷設(shè)造價(jià)高且施工周期較長(zhǎng)；架空敷設(shè)的熱損失大，而且占用空間，影響美觀；直埋敷設(shè)造價(jià)低、熱損失小，并且使用壽命較長(zhǎng)，因此供熱管道多采用直埋敷設(shè)。由于供熱管道爆裂事故頻發(fā)，因此彎頭作為管道的薄弱管件，其應(yīng)力分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。

1 應(yīng)力分類

管道所受應(yīng)力可以分為3類，除一次應(yīng)力和二次應(yīng)力外，還包括峰值應(yīng)力[1]。持續(xù)的外載和管道自身內(nèi)壓所產(chǎn)生的壓力稱為一次壓力，當(dāng)管道的應(yīng)力大于或等于管道屈服極限時(shí)，管材會(huì)達(dá)到屈服狀態(tài)。此時(shí)，管道變形過(guò)大，且其無(wú)法達(dá)到靜力平衡狀態(tài)，導(dǎo)致管道損壞。當(dāng)管道運(yùn)行時(shí)，由于受到水溫影響將產(chǎn)生熱脹冷縮效應(yīng)，為使管道各結(jié)構(gòu)之間的變形達(dá)到協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的應(yīng)力稱為二次應(yīng)力，當(dāng)管道由于熱脹冷縮產(chǎn)生的力大于管道的屈服極限時(shí)，就會(huì)發(fā)生一定的塑性變形，塑性變形停止的前提條件是管道各結(jié)構(gòu)之間的變形達(dá)到協(xié)調(diào)。一次應(yīng)力和二次應(yīng)力所產(chǎn)生的變形區(qū)別如下：一次應(yīng)力的變形是非自限性的，而二次應(yīng)力則是自限性的。

管道，尤其是附件（例如三通、彎頭等）處，由于局部位置的熱應(yīng)力過(guò)大或者局部位置的不連續(xù)而產(chǎn)生的力（峰值應(yīng)力）可能導(dǎo)致脆性破壞或疲勞裂紋，需要進(jìn)行疲勞分析[2]。

2 彎頭應(yīng)力驗(yàn)算

彎頭是管道受力薄弱結(jié)構(gòu)，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中而造成疲勞破壞，由于彎頭的徑向應(yīng)力非常小，可以忽略不計(jì)，因此彎頭的環(huán)向應(yīng)力可近似認(rèn)為等于其總應(yīng)力，當(dāng)進(jìn)行疲勞分析時(shí)彎頭處應(yīng)力驗(yàn)算如公式（1）～公式（6）所示。

Δσ=σbt+0.5σpt≤ 3[σ] " （1）

（2）

（3）

βb=0.9/λ2/3 （4）

λ=Rcδb/r2bm " （5）

rbm=rb0-δb/2 " （6）

式中：Δσ為彎頭處的應(yīng)力； σbt為彎矩作用下彎頭處的環(huán)向應(yīng)力；σpt為實(shí)際運(yùn)行工況下彎頭處的環(huán)向拉應(yīng)力；M為彎頭彎矩；βb為疲勞試驗(yàn)應(yīng)力加強(qiáng)系數(shù)； rbo為彎頭外表面半徑； rbi為彎頭內(nèi)表面半徑；Dbi為彎頭內(nèi)徑；δb為彎頭公稱壁厚； rbm為彎頭橫截面的平均半徑。

由應(yīng)力驗(yàn)算公式可知，彎頭應(yīng)力受管網(wǎng)壓力Pn、管道埋深、彎頭壁厚、曲率半徑、循環(huán)水溫等因素的影響，工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮各相關(guān)參數(shù)，以降低彎頭應(yīng)力。

3 Start-Prof軟件建模

Start-Prof軟件于1965年首次推出，是專業(yè)的管道應(yīng)力分析軟件，軟件功能十分完善。Start-Prof現(xiàn)已成功應(yīng)用于電力、核電、區(qū)域供熱、石油、天然氣、化工、冶金、特種檢驗(yàn)和市政等許多行業(yè)。

本文利用Start-Prof軟件建立彎頭管道的模型如下，所設(shè)管道公稱直徑為DN300mm，壁厚8mm，管材為Q235-B，操作溫度130℃，安裝溫度10℃，操作壓力1.6MPa，管中心埋深2.0m，初始彎頭曲率半徑為600mm，彎頭兩側(cè)直壁長(zhǎng)度均為150m。見(jiàn)表1。

4 彎頭應(yīng)力影響因素分析

本文主要利用Start-Prof軟件對(duì)管道壁厚、曲率半徑、管道埋深等影響因素進(jìn)行分析。

4.1 管道壁厚

連接彎頭的直管段及彎頭處的壁厚都影響彎頭的受力狀況，兩者對(duì)彎頭一次應(yīng)力的影響如圖1所示。

由圖1可知，保持彎頭壁厚不變，其一次應(yīng)力隨直管段壁厚呈緩慢上升的趨勢(shì)，影響極??；保持直管段壁厚不變，增加彎頭壁厚，一次應(yīng)力呈近似直線下降的趨勢(shì)，且在不同直管段壁厚前提下，下降速率接近。

兩者對(duì)彎頭二次應(yīng)力的影響如圖2所示。保持彎頭壁厚不變，直管段壁厚增加，二次應(yīng)力整體呈上升的趨勢(shì)，局部有波動(dòng)；保持直管段壁厚不變，彎頭壁厚增加，二線應(yīng)力呈下降的趨勢(shì)。造成這種趨勢(shì)的主要原因是增加彎頭的壁厚，使彎頭的剛性降低，相應(yīng)的應(yīng)力也隨之降低，因此為了保護(hù)降低彎頭受力，不能簡(jiǎn)單的增加管道壁厚，在增加彎頭壁厚的同時(shí)，應(yīng)降低連接彎頭的直管段的壁厚。

4.2 彎頭曲率半徑

彎頭曲率半徑對(duì)彎頭一次應(yīng)力和二次應(yīng)力的影響如圖3所示。

由圖3可知，增大彎頭曲率半徑，彎頭一次應(yīng)力基本不受影響，二次應(yīng)力隨之降低，但降低趨勢(shì)逐漸減小，曲率半徑大于3.0DN時(shí)，其二次應(yīng)力變化很小。

由以上結(jié)果可知，彎頭壁厚和曲率半徑主要對(duì)彎頭的二次應(yīng)力產(chǎn)生影響，因此，對(duì)比兩者對(duì)二次應(yīng)力影響的大小很有必要，如圖4所示。

由圖4可知，與彎頭壁厚相比，增大曲率半徑對(duì)降低二次應(yīng)力更有效果。因?yàn)楫?dāng)彎頭的曲率半徑增大時(shí)，彎頭內(nèi)部的應(yīng)力分布會(huì)更均勻，從而減少因局部應(yīng)力過(guò)高而導(dǎo)致的損壞風(fēng)險(xiǎn)；相比之下，單純?cè)黾颖诤耠m然也能增加管道的強(qiáng)度，但在降低二次應(yīng)力方面的效果沒(méi)有增大曲率半徑顯著。

4.3 管道埋深

管道埋深對(duì)彎頭一次應(yīng)力和二次應(yīng)力的影響如圖5所示。由圖5可知，增加管道埋深可以有效降低彎頭的二次應(yīng)力，但增大埋深反而導(dǎo)致一次應(yīng)力有上升的趨勢(shì)。對(duì)比管道埋深和彎頭曲率半徑對(duì)其二次應(yīng)力的影響情況，如圖6所示。由圖6曲線走向可知，與管道埋深相比，增大曲率半徑對(duì)降低二次應(yīng)力更有效果。具體來(lái)說(shuō)，增大管道的曲率半徑，實(shí)質(zhì)上是在減少管道的彎曲程度，這一調(diào)整直接作用于管道的結(jié)構(gòu)形態(tài)，使在相同壓力條件下，管道壁面因彎曲而產(chǎn)生的拉伸或壓縮變形量減小。這種幾何上的優(yōu)化有助于分散并降低因彎曲變形集中產(chǎn)生的應(yīng)力，即所謂的二次應(yīng)力，從而提高了管道的整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和使用壽命；相比之下，埋深作為管道安裝的另一個(gè)重要參數(shù)，其主要影響的是管道的自重應(yīng)力和周圍土壤對(duì)管道的約束作用，進(jìn)而影響管道的整體穩(wěn)定性和局部安全性能。但埋深并不直接通過(guò)改變管道的彎曲形態(tài)來(lái)影響二次應(yīng)力。因此，在針對(duì)減少二次應(yīng)力的具體措施上，調(diào)整埋深并非最直接或最有效的手段。

5 正交試驗(yàn)

5.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，影響結(jié)果的因素一般較多，且各因素的水平不止一個(gè)，如果對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行試驗(yàn)分析，那么試驗(yàn)次數(shù)較多，影響設(shè)計(jì)及研究的進(jìn)程。

當(dāng)研究的因素較多，且每個(gè)因素又是多個(gè)水平值時(shí)，可以考慮采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，正交試驗(yàn)的核心是正交試驗(yàn)表格，正交試驗(yàn)表格是從眾多的試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出滿足試驗(yàn)要求的點(diǎn)來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，這部分點(diǎn)除了滿足均勻分散的要求外，還有齊整可比的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法，是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[3]。

本文選取彎頭受力產(chǎn)生影響的直管段壁厚、彎頭壁厚、曲率半徑、管道埋深4個(gè)因素作為正交試驗(yàn)的因素。首先通過(guò)正交試驗(yàn)對(duì)這4個(gè)因素進(jìn)行排序。每個(gè)因素選取2個(gè)水平，設(shè)計(jì)L8（27）正交試驗(yàn)表，各水平的取值以及正交試驗(yàn)表的設(shè)計(jì)見(jiàn)表2、表3。

5.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

由表2及表3的試驗(yàn)結(jié)果可知，在本文研究的直管段壁厚、彎頭壁厚、曲率半徑、管道埋深這4個(gè)影響因素中，以一次應(yīng)力作為比較前提，管道埋深的極差比其他因素大得多，以二次應(yīng)力作為比較前提，曲率半徑的極差則比其他因素大得多。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4、表5。

極差的大小反映了因素對(duì)結(jié)果的影響程度，極差越大，說(shuō)明對(duì)結(jié)果的影響也越顯著。以上4個(gè)因素對(duì)一次應(yīng)力影響程度的排序?yàn)椋◤拇蟮叫。┕艿缆裆頶t;彎頭壁厚gt;曲率半徑gt;直管段壁厚。對(duì)二次應(yīng)力影響程度的排序?yàn)榍拾霃絞t;彎頭壁厚gt;直管段壁厚gt;管段埋深。其中，直管段壁厚對(duì)二次應(yīng)力的影響與其他因素相反，前文的結(jié)論已經(jīng)進(jìn)行了驗(yàn)證。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分析得出以下3個(gè)結(jié)論。1）改變管道壁厚、彎頭曲率半徑對(duì)彎頭一次應(yīng)力影響均較小，管道埋深對(duì)一次應(yīng)力的影響則較顯著。埋深的增加會(huì)直接導(dǎo)致管道上方土壤質(zhì)量增加，從而增加了管道的自重應(yīng)力。此外，埋深還會(huì)影響土壤對(duì)管道的約束作用，進(jìn)一步影響管道的整體應(yīng)力狀態(tài)，特別是在地質(zhì)條件復(fù)雜或土壤性質(zhì)變化較大的地區(qū)，埋深的選擇對(duì)管道一次應(yīng)力的影響更關(guān)鍵。這一發(fā)現(xiàn)對(duì)理解和優(yōu)化直埋供熱管道的設(shè)計(jì)具有重要意義，特別是當(dāng)考慮管道的安全性和穩(wěn)定性時(shí)，需要特別關(guān)注管道的埋深設(shè)計(jì)。2）在工程設(shè)計(jì)中，當(dāng)彎頭一次應(yīng)力值過(guò)大時(shí)，影響因素調(diào)整順序依次為增大管道埋深gt;增大彎頭壁厚gt;增大曲率半徑gt;降低直管段壁厚。3）增大彎頭的曲率半徑是降低二次應(yīng)力的最直接且有效的方法之一。因?yàn)槎螒?yīng)力往往集中在管道的彎曲部分，增大曲率半徑可以減少?gòu)澢潭龋瑥亩稚⒉⒔档蛻?yīng)力集中現(xiàn)象，有效減少二次應(yīng)力。當(dāng)彎頭二次應(yīng)力值過(guò)大時(shí)，影響因素調(diào)整順序依次為增大曲率半徑gt;增大彎頭壁厚gt;降低直管段壁厚gt;增加管段埋深。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：CJJ34-2022 [S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2022：32.

[2]王飛，張建偉.直埋供熱管道工程設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

[3]李云雁，胡傳榮.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.