聚類分析在虛擬發(fā)電廠電能質(zhì)量測(cè)量中的應(yīng)用

摘 要：針對(duì)虛擬發(fā)電廠中設(shè)備對(duì)電能質(zhì)量的高要求現(xiàn)狀，本文首先引入粒子群優(yōu)化來(lái)優(yōu)化改進(jìn)模糊C均值聚類算法，形成PSO-FCM，以測(cè)量計(jì)算電壓偏差、頻率偏差、電壓波動(dòng)、電壓波動(dòng)等指標(biāo)。其次，根據(jù)建立的電力系統(tǒng)測(cè)量指標(biāo)，將電能質(zhì)量被區(qū)分為合格與不合格，并細(xì)化為I、II、III、IV和V5個(gè)安全等級(jí)。構(gòu)建優(yōu)化后的計(jì)算流程，通過不斷迭代的方式保持算法的穩(wěn)定性。最后，對(duì)某L變電站的電能質(zhì)量進(jìn)行測(cè)試，所提測(cè)量方法將電能測(cè)量樣本分為{3，7}、{1，6，9}、{2，5}、{4，8}4個(gè)類別，并且電能質(zhì)量等級(jí)依次增高。與其他方法相比，所提測(cè)量方法誤差率為0%，有效提高了電能質(zhì)量評(píng)估的準(zhǔn)確度和效率，為電能質(zhì)量的監(jiān)控和管理提供了一種新的算法論支持。

關(guān)鍵詞：虛擬發(fā)電廠；粒子群優(yōu)化；模糊C均值聚類；電壓偏差；電能質(zhì)量

中圖分類號(hào)：TK 787 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

持續(xù)能源在能源結(jié)構(gòu)中的占比增加，引發(fā)了傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的深刻改革，整個(gè)電力生態(tài)系統(tǒng)都必須適應(yīng)這些新興技術(shù)帶來(lái)的變化[1]。虛擬發(fā)電廠作為一種電力管理方案的創(chuàng)新模式，可以通過能源互聯(lián)網(wǎng)的先進(jìn)技術(shù)對(duì)散布在用戶端的多種分布式能源資源進(jìn)行統(tǒng)一的調(diào)度和控制，形成一個(gè)類似于傳統(tǒng)電廠的“虛擬”實(shí)體，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)負(fù)荷的動(dòng)態(tài)平衡[2]。在這個(gè)過程中，電能質(zhì)量的測(cè)量是VPP高效、穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)電力系統(tǒng)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接關(guān)聯(lián)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性及設(shè)備的正常運(yùn)行。電能質(zhì)量問題通常由非線性負(fù)載和沖擊負(fù)荷引起，這些因素會(huì)破壞電壓和頻率的平衡，進(jìn)而影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)損失。

因此，對(duì)電能質(zhì)量的測(cè)量變得尤為重要。本文提出一種結(jié)合粒子群優(yōu)化技術(shù)的加權(quán)FCM聚類方法（PSO-FCM），通過有效性分析來(lái)識(shí)別最佳的聚類數(shù)量。此算法成功解決了傳統(tǒng)FCM方法中存在的陷入局部最優(yōu)解和準(zhǔn)確度不高的問題，進(jìn)而能夠精準(zhǔn)地評(píng)估不同電能質(zhì)量的等級(jí)。

1 電能質(zhì)量測(cè)量系統(tǒng)

電力系統(tǒng)是較復(fù)雜的人工系統(tǒng)，且受到各種人為因素和天氣因素等無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)計(jì)的因素的影響，即使采用最先進(jìn)的測(cè)量裝置也無(wú)法得到電能質(zhì)量測(cè)量的精確值。模糊C均值聚類（FCM）是一種廣泛使用在圖像處理和數(shù)據(jù)分析的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，能夠在沒有預(yù)先標(biāo)記的情況下，基于數(shù)據(jù)的相似度進(jìn)行分類工作[3]。FCM對(duì)初始聚類中心的選擇較敏感，容易停滯于局部最優(yōu)解，而無(wú)法得到最佳全局解[4]。為克服此難題，本文采用粒子群優(yōu)化（PSO）算法，通過其優(yōu)秀的全局搜索能力確定最優(yōu)的聚類中心，并避免算法在局部最優(yōu)解處停滯不前?？紤]傳統(tǒng)FCM算法使用的歐氏距離未能充分體現(xiàn)不同指標(biāo)之間的區(qū)別，會(huì)出現(xiàn)聚類精度不高的問題，本文通過結(jié)合特征權(quán)重的思路，采用了加權(quán)歐氏距離，以突出特征間的差異性，從而顯著提升電能質(zhì)量評(píng)估的精確度和合理性。構(gòu)建一個(gè)有效的電能質(zhì)量測(cè)量指標(biāo)體系是進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量的基礎(chǔ)。電能質(zhì)量測(cè)量指標(biāo)體系的構(gòu)建應(yīng)遵循獨(dú)立性、簡(jiǎn)潔性、代表性、可行性原則[5]。本文選取的電能質(zhì)量測(cè)量指標(biāo)根據(jù)國(guó)家頒布的電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，主要包括電壓質(zhì)量和頻率質(zhì)量，如圖1所示。

1.1 測(cè)量指標(biāo)

1.1.1 電壓偏差

電壓偏差是指在額定電壓范圍內(nèi)的電壓變動(dòng)，也稱為電壓偏移。當(dāng)電力系統(tǒng)正常運(yùn)作時(shí)，由于負(fù)載變化或運(yùn)行方式不同，某一點(diǎn)的電壓會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。

電壓偏差的產(chǎn)生原因?yàn)闊o(wú)功功率不平衡、輸電線路問題、線路設(shè)計(jì)不合理或使用不當(dāng)?shù)膶?dǎo)線以及輸電距離過長(zhǎng)等。這種電壓的異常變化可能導(dǎo)致設(shè)備效率低下，甚至損壞，進(jìn)而影響電網(wǎng)的正常運(yùn)作。供電電壓過低可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻率不穩(wěn)定，影響設(shè)備的正常運(yùn)行，而電壓過高則有可能使設(shè)備過熱，增加發(fā)生火災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)。這不僅造成經(jīng)濟(jì)上的損失，還可能對(duì)人身安全構(gòu)成威脅。

1.1.2 頻率偏差

電力系統(tǒng)的頻率是由供電系統(tǒng)的總發(fā)電量和總負(fù)荷量之間的平衡決定的。當(dāng)總發(fā)電量超過總負(fù)荷時(shí)，電網(wǎng)頻率會(huì)上升。反之，如果總負(fù)荷超過總發(fā)電量，頻率則會(huì)下降。頻率偏差可以反映電力系統(tǒng)的平衡狀態(tài)和穩(wěn)定性，是電能質(zhì)量評(píng)估的關(guān)鍵指標(biāo)。

頻率偏差的累積對(duì)電鐘顯示有顯著影響，并且在工業(yè)應(yīng)用中，電子測(cè)量?jī)x器的精度和性能會(huì)因頻率變化而受到干擾。當(dāng)頻率降低至某一閾值以下時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)備無(wú)法按預(yù)期運(yùn)行，而在極端情況下，這種過低的頻率還可能引起電網(wǎng)的全面崩潰，進(jìn)而導(dǎo)致大面積的電力供應(yīng)中斷。

1.1.3 電壓波動(dòng)

電壓波動(dòng)是指電網(wǎng)中電壓有效值發(fā)生的變化情況，電壓波動(dòng)主要是因?yàn)殡娋W(wǎng)接入的瞬間大負(fù)荷和輸電過程中的能量損耗，大功率電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)會(huì)明顯影響電壓的穩(wěn)定性。如果引起電壓波動(dòng)的故障未能及時(shí)處理，就會(huì)導(dǎo)致電壓不穩(wěn)，嚴(yán)重會(huì)導(dǎo)致大面積停電。電壓的波動(dòng)值如果超出正常運(yùn)行范圍，就會(huì)導(dǎo)致用電設(shè)備在過低或過高電壓下工作，這不僅會(huì)產(chǎn)生安全問題，也會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失。過高的電壓會(huì)縮短設(shè)備使用壽命，加速絕緣材料老化，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致設(shè)備損壞。過低的電壓會(huì)增加能耗，干擾電網(wǎng)效率，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)崩潰，電力系統(tǒng)瓦解。

1.1.4 電壓閃變

電壓閃變是由電壓波動(dòng)造成的一種現(xiàn)象，通常不會(huì)對(duì)用電設(shè)備造成直接損害。但是，會(huì)導(dǎo)致燈光亮度發(fā)生變化，進(jìn)而引起人的視覺不適。通過基于人們對(duì)燈光閃爍敏感程度的主觀反饋進(jìn)行評(píng)估，統(tǒng)計(jì)觀察者對(duì)燈光閃爍的容忍情況，以計(jì)算閃變感知率這一指標(biāo)，進(jìn)而量化電壓閃變的影響。

1.1.5 三相電壓不平衡度

三相電壓不平衡度通常通過負(fù)序不平衡度和零序不平衡度來(lái)衡量，其中負(fù)序不平衡度常用于表征三相不平衡的情況。

通過將電壓的相關(guān)參數(shù)替換為電流參數(shù)，便能夠計(jì)算電流的不平衡度。

三相電壓不平衡主要由負(fù)載不均和系統(tǒng)內(nèi)阻抗差異引起。理想中的電力系統(tǒng)應(yīng)完全平衡，但現(xiàn)實(shí)中的操作難以實(shí)現(xiàn)完全平衡，因?yàn)樾仑?fù)載的加入往往會(huì)破壞原有的電壓和電流平衡狀態(tài)。電力系統(tǒng)的三相不平衡狀態(tài)會(huì)對(duì)電網(wǎng)及用戶造成明顯的不良影響。這種不平衡狀態(tài)會(huì)增加線路的損耗與壓降，降低電力設(shè)備的運(yùn)行效率。此外，還可能對(duì)通信系統(tǒng)造成干擾，進(jìn)而降低通信的質(zhì)量，從而對(duì)電力系統(tǒng)的總體運(yùn)行性能和經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生負(fù)面影響。

1.1.6 諧波畸變率

諧波是指在電流或電壓波形中基頻以外的頻率成分，基本頻率通常為50Hz或60Hz的整數(shù)倍。在理想狀態(tài)下，電網(wǎng)的電壓形態(tài)應(yīng)呈正弦波形。然而，非線性負(fù)載與設(shè)備的接入會(huì)引入額外頻率的電流或電壓，從而使電網(wǎng)中的電壓波形產(chǎn)生偏離，形成諧波畸變。而偏離的程度（即諧波畸變率）可以衡量電壓或電流波形與理想正弦波之間的差異，如公式（1）所示。

（1）

電流諧波畸變率如公式（2）所示。

（2）

諧波是衡量電能質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一，對(duì)電力系統(tǒng)的影響深遠(yuǎn)。當(dāng)諧波水平超出了既定的限值，會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境產(chǎn)生不良影響，相當(dāng)于對(duì)系統(tǒng)造成“污染”。因此，電力供應(yīng)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)需要協(xié)作，采取有效措施控制諧波水平在可接受的范圍內(nèi)。針對(duì)超標(biāo)的諧波問題，制定并實(shí)施合理的管理和整治方案至關(guān)重要。

1.2 電能質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)電力系統(tǒng)測(cè)量指標(biāo)，電能質(zhì)量被區(qū)分為合格與不合格兩大類，并進(jìn)一步細(xì)化為5個(gè)品質(zhì)等級(jí)：I、II、III、IV和V。針對(duì)110kV的電壓級(jí)別，電能質(zhì)量的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

2 優(yōu)化的模糊C均值聚類算法

2.1 模糊C均值聚類

本文采用FCM聚類分析技術(shù)對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。首先，將電能質(zhì)量測(cè)量的多維問題簡(jiǎn)化為單一問題。其次，引入加權(quán)歐氏距離的概念，以此作為聚類分析的核心。傳統(tǒng)FCM算法如公式（3）所示。

（3）

式中：U為隸屬度值；v為聚類中心；x為樣本數(shù)據(jù)；m為模糊系數(shù)；dij（w）為第j個(gè)樣本與第i個(gè)聚類中心之間的加權(quán)歐氏距離；uij為第i個(gè)樣本隸屬于第j類的隸屬度值。

其中，dij（w）如公式（4）所示。

（4）

應(yīng)用拉格朗日算法進(jìn)行計(jì)算，得到在電能質(zhì)量測(cè)量過程中使目標(biāo)函數(shù)J達(dá)到極小值的必要條件，如公式（5）、公式（6）所示。

（5）

（6）

通過不斷地更新公式（5）和公式（5），不斷優(yōu)化聚類分析的結(jié)果，直至目標(biāo)函數(shù)J不再優(yōu)化，便獲得算法的最優(yōu)解。

2.2 優(yōu)化的模糊C均值聚類算法

考慮傳統(tǒng)的FCM算法受初始聚類中心選擇的影響較大，很容易因?yàn)槌跏季垲愔行亩`入局部最優(yōu)解的困境，并且因?yàn)榱Ｗ尤簝?yōu)化算法具有全局搜索的優(yōu)勢(shì)和適應(yīng)性[6]，所以本文通過引入PSO算法來(lái)改進(jìn)FCM算法中的傳統(tǒng)迭代搜索步驟，以確定聚類中心的位置。本文通過引入線性遞減慣性權(quán)重來(lái)產(chǎn)生增強(qiáng)局部搜索效率的效果。本文在PSO算法的初始化階段，設(shè)定粒子的起始位置界限，粒子群優(yōu)化算法的目標(biāo)則是尋求該值的最大化。用來(lái)保持算法穩(wěn)定性，算法步驟如圖2所示。

3 優(yōu)化算法測(cè)量方案應(yīng)用分析

本文選取某L變電站兩臺(tái)服務(wù)電氣化鐵路的主變壓器以及110kV母線上的電能質(zhì)量為研究對(duì)象。根據(jù)公式（1）和公式（2）的運(yùn)算，將采集的測(cè)試數(shù)據(jù)與110kV電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的中值結(jié)合，構(gòu)建了進(jìn)行評(píng)估分析所必需的原始數(shù)據(jù)集，見表2。

利用傳統(tǒng)FCM算法，通過公式（3）可以確定聚類數(shù)的范圍為2～8，并計(jì)算每個(gè)聚類數(shù)相應(yīng)輪廓系數(shù)的平均值。如圖3所示，當(dāng)聚類數(shù)量為5時(shí)，其平均輪廓系數(shù)達(dá)到峰值，表明簇內(nèi)的緊湊性和簇間的區(qū)分度均處于最佳水平，此時(shí)得到的聚類結(jié)果是一定條件下的最優(yōu)解。

利用優(yōu)化算法確定的最佳解能夠計(jì)算每個(gè)樣本屬于特定類別的概率，PSO-FCM聚類分析結(jié)果見表3，遵循最大隸屬度原則對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行分類。

根據(jù)公式（5）和公式（6）聚類分析結(jié)果，獲得最佳的聚類配置。其結(jié)果如下：{2，3，1，4，3，2，1，4，2}，分別對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)樣本的第1～第9行。據(jù)此，樣本可以分為以下4個(gè)類別：{3，7}，{1，6，9}，{2，5}，{4，8}。對(duì)樣本進(jìn)行質(zhì)量測(cè)試的結(jié)果如下：第3和第7個(gè)樣本被評(píng)定為I級(jí)，第1、第6和第9個(gè)樣本被評(píng)為II級(jí)，第2和第5個(gè)樣本評(píng)為III級(jí)，第4和第8個(gè)樣本被評(píng)為IV級(jí)。

由圖4可知，盡管傳統(tǒng)FCM算法具備較快的收斂速度，但經(jīng)過改進(jìn)的FCM算法的適應(yīng)度值比傳統(tǒng)算法高，并且在聚類效果上表現(xiàn)更好。因此，對(duì)準(zhǔn)確性來(lái)說，優(yōu)化后的FCM算法的優(yōu)越性更好。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證聚類分類算法的有效性，對(duì)所建方法與支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行對(duì)比，諧波畸變率測(cè)量見表4。本文PSO-FCM聚類方法與實(shí)際諧波畸變率并無(wú)差別，誤差率為0%。其他2種方法與實(shí)際差別較大，證明了此測(cè)量方法的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語(yǔ)

在當(dāng)前能源枯竭和環(huán)境問題日益嚴(yán)重的背景下，推動(dòng)可再生能源的發(fā)展、減少碳排放已經(jīng)變得尤為重要。本文通過引入粒子群優(yōu)化來(lái)優(yōu)化改進(jìn)模糊C均值聚算法，形成一種PSO-FCM，以測(cè)量和評(píng)估虛擬發(fā)電廠的電能質(zhì)量。與改進(jìn)前的FCM聚類算法相比，優(yōu)化后的算法可以有效克服因初始聚類中心選取不當(dāng)而陷入局部最優(yōu)解的問題，并展現(xiàn)了優(yōu)越的全局搜索能力。此外，本文還通過引入加權(quán)歐氏距離來(lái)綜合考量不同電能質(zhì)量指標(biāo)間的差異，以提高聚類分析的準(zhǔn)確性和評(píng)估的合理性。結(jié)果顯示，PSO-FCM算法能夠有效地對(duì)電能質(zhì)量測(cè)量樣本進(jìn)行分級(jí)，并顯著提升測(cè)量結(jié)果評(píng)估的準(zhǔn)確性。

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