爆炸沖擊波作用下假人頭部加速度響應測試與損傷分析

摘要： 為了研究爆炸沖擊波作用下人體頭部的加速度響應、建立加速度與爆炸沖擊波超壓的內(nèi)在聯(lián)系、評價基于加速度參數(shù)的頭部損傷評估指標，利用標準人體參數(shù)的假人模型開展了多種TNT 當量的空中靜爆試驗，獲得了不同比例距離下模型頭部的加速度時程曲線以及同距離處的自由場超壓曲線?；诜逯稻€性加速度、頭部損傷標準（headinjury criterion， HIC）和頭部撞擊功率（head impact power， HIP）定量分析了頭部損傷的風險等級，評價3 種損傷評估指標在爆炸場景下的適用性和有效性。結果顯示，距爆心4.2 m 處的假人頭部加速度隨TNT 當量的增加而迅速增大，TNT質(zhì)量在1～4 kg 范圍內(nèi)，正對爆心方向峰值加速度由16.29g 增大至70.11g；在本次試驗工況下， 3 種評估指標預測輕度腦損傷（mild traumatic brain injury， mTBI）風險最大依次為25%、10% 和5%，其中HIP 指標評估的頭部輕度損傷風險偏低；當3 種評估指標達到頭部嚴重損傷閾值時，對應的峰值超壓依次為0.322、0.300 和0.332 MPa，其中HIC 指標對應的峰值超壓最低，表明其預測頭部嚴重損傷的敏感性最強。

關鍵詞： 爆炸沖擊波；加速度響應；頭部損傷標準；損傷評估

中圖分類號： O383 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

在軍事行動、恐怖襲擊、意外事故等情形中，爆炸傷已成為人員傷亡的主要模式[1]。除了眼眶、聽器及肺臟等空腔臟器容易遭受爆炸沖擊波的直接損害外，爆炸引起的創(chuàng)傷性腦損傷（blast-induced traumaticbrain injury， bTBI）的比例顯著上升，引起了廣泛關注[2-5]。2000－2020 年，約43 萬名美國軍人確診創(chuàng)傷性腦損傷[6]；在國際恐怖襲擊事件中，爆炸襲擊為最主要的形式之一，約占29%[7]；2019 年江蘇響水“3·21”化工廠特大爆炸事故造成了78 人遇難，640 人受傷[8]。此外，bTBI 不僅導致腦組織挫傷、軸突彌漫性損傷等原發(fā)性損傷，也會引起焦慮、易怒、睡眠障礙和抑郁等繼發(fā)性損害，嚴重影響傷者的身心健康。因此，研究爆炸沖擊波的頭部致傷機制，通過可測物理量預測爆炸事件中頭部損傷等級具有重要意義。

原發(fā)性腦損傷的力學機制復雜且影響因素較多，研究人員提出了爆炸沖擊波直接作用[9-10]、顱骨彎曲變形[11-12]、空化效應[13-14]、胸腔壓迫[15] 和爆炸產(chǎn)生的加速度[16-18] 等多種作用機制，利用模型試驗和仿真計算的方法研究爆炸腦損傷的致傷機理。其中，宏觀尺度的加速度損傷機制重點關注頭部的線性加速度和旋轉(zhuǎn)加速度，由于慣性作用，腦組織和顱骨間發(fā)生相對運動，從而導致腦組織挫傷和軸突彌漫性損傷。Gullotti 等[16] 通過大鼠試驗發(fā)現(xiàn)，在相同爆炸條件下，頭部加速度降低使大鼠神經(jīng)元損傷減輕。Mao 等[17] 通過有限元仿真手段，將大鼠頭部定義為剛性材料以獲取加速度引起頭部的力學響應，發(fā)現(xiàn)加速度單獨作用可產(chǎn)生顯著的顱內(nèi)壓。除了動物試驗和計算模型外，Du 等[18] 和Sarvghad-Moghaddam 等[19]建立了人體顱腦有限元模型研究以加速度為主導的損傷模式，發(fā)現(xiàn)爆炸加速度與顱內(nèi)壓、最大剪應力、最大主應變以及軸突應變率有密切聯(lián)系。

雖然爆炸加速度引起的bTBI 的確切機制尚不清楚，但其可作為評價爆炸腦損傷嚴重程度的預測指標。在運動學和汽車碰撞領域，許多損傷評估指標基于頭部的運動加速度，如基于線性加速度的頭部損傷標準（head injury criterion， HIC）[20]、考慮腦損傷耐受力的廣義加速度模型（generalized acceleration modelfor brain injury tolerance， GAMBIT）[21]、頭部撞擊功率（head impact power， HIP）[22]、基于角速度和角加速度的大腦旋轉(zhuǎn)損傷標準（brain rotation injury criterion， BRIC）[23] 和基于累積角加速度的旋轉(zhuǎn)損傷標準（rotation injury criterion， RIC）[24]。Lockhart 等[25] 利用爆炸試驗數(shù)據(jù)中的峰值加速度和HIC，對爆炸載荷下的人體數(shù)值模型進行了驗證， 結果表明爆炸載荷可產(chǎn)生顯著的加速度響應和潛在的頭部損傷。Shridharani 等[26] 開展了一系列激波管加載豬頭試驗，發(fā)現(xiàn)頭部峰值加速度和HIC 值的對數(shù)形式與峰值入射超壓有良好的線性相關性。Singh 等[27] 通過建立爆炸-頭部耦合模型對比頭部矢狀面和橫切面的頭部響應，發(fā)現(xiàn)橫切面的運動學參數(shù)以及HIC 值略高于矢狀面。

綜上所述，人體頭部作為極易遭受爆炸傷害的靶目標，其爆炸致傷機制及損傷預測判定備受關注。然而，以往的研究大多是采用動物或頭部模型試驗，忽略了人體總質(zhì)量以及頭-頸連接對加速度測量的影響。本研究旨在運用標準人體參數(shù)的假人模型開展靜爆試驗，通過測量不同比例距離下假人頭部經(jīng)歷的加速度響應，探索頭部加速度與爆炸參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系?；诜逯稻€性加速度、HIC 和HIP 損傷評估指標和沖擊波對人員損傷判據(jù)，對比分析試驗工況下的頭部損傷風險等級，評價基于加速度參數(shù)的頭部損傷預測方法的適用性和有效性，以期為爆炸加速度引起的頭部損傷評估提供參考。

1 試驗方案

1.1 假人模型

靜爆試驗選用消防訓練假人作為被測對象以模擬標準人體，假人凈身高165 cm、質(zhì)量60 kg，表面為防爆PU 材質(zhì)，內(nèi)部由碎布和沙袋填充，假設為等密度體。假人頭部、軀干部分和腿部分別近似為? 18 cm×21 cm、?34 cm×60 cm、?17 cm×84 cm 的圓柱體，假人頭部質(zhì)量約占整體質(zhì)量的7.2%，與成年人頭部質(zhì)量占比6.8%[28] 接近。

爆炸試驗中，將假人模型放置于高度可調(diào)節(jié)的定位裝置上，以支撐模型保持自由站立姿態(tài)且使待測部位所在平面盡可能與地面保持垂直，如圖1 所示，鋁合金支架高170 cm、寬70 cm，橫梁高度115 cm 與假人模型手臂高度相當。當爆炸沖擊波作用時，支架允許模型自由向后跌落，模擬假人與地面真實接觸條件，使得沖擊波作用下假人模型的自由運動模式不被干擾。

1.2 測量設備

假人頭部加速度的測量選用揚州科動電子型號KD1020 的PE 型加速度傳感器，測量范圍為±500g，頻率響應為0.5～4 kHz，工作溫度為?40～120 ℃，滿足試驗工況下的加速度量程及環(huán)境溫度。為了確保加速度傳感器與假人頭部剛性附著，利用喉箍標準件將固定在三向塊上的加速度傳感器栓接在頭部冠狀面背側(cè)以監(jiān)測頭部的整體運動，如圖2（a） 所示，其中假人面向爆心為x 軸方向，假人與爆心連線的水平垂直方向為y 軸方向，與地面垂直的假人體長方向為z 軸方向。

自由場沖擊波超壓的測量選用PCB 型號137B21B 的IEPE 型壓力傳感器，測量范圍為±6.7 MPa、分辨率為0.059 kPa、工作溫度為?73～135 ℃。將壓力傳感器布設在假人與爆心相同距離的空曠位置，防止沖擊波反射和繞射影響測量信號，如圖2（b） 所示。所有傳感器均通過屏蔽電纜線與東華測試DH5960 型數(shù)據(jù)采集儀連接，數(shù)據(jù)采集儀的采樣頻率設置為1 MHz，觸發(fā)模式為負延時500 ms 的通道觸發(fā)，以保證獲取的信號完整可靠。

1.3 試驗工況

本次爆炸試驗中采用TNT 球形裝藥方式，其炸高設定為1.5 m，與加速度傳感器和壓力傳感器固定安裝高度一致，確保測試數(shù)據(jù)準確性。表1 展示了8 發(fā)靜爆試驗工況， TNT 藥量分別為1、2、3 和4 kg，每種藥量均重復進行2 次試驗，以增強試驗結果的可靠性?；诒_擊波對人員損傷的超壓判據(jù)[29] 和峰值超壓經(jīng)驗公式[30]，設置假人模型和自由場壓力測點距爆心均為4.2 m（圖2（c）），隨著TNT 當量的逐級遞增，理論超壓分別為0.045、0.068、0.089 和0.108 MPa，對應的人員損傷程度為出現(xiàn)聽覺器官損傷等的輕度損傷[29]。

2 試驗結果與分析

2.1 自由場壓力

TNT 炸藥由雷管引爆后，產(chǎn)生的爆炸沖擊波迅速在空氣中傳播，掠過自由場傳感器的敏感面并通過數(shù)據(jù)采集儀輸出壓力信號，圖3 給出了不同TNT 當量下PCB 傳感器獲取的爆炸自由場壓力時程曲線。由圖3 可見，爆炸試驗測得的實際超壓在0.044～0.120 MPa 之間，與預估超壓范圍接近?？梢钥闯觯谙嗤琓NT 當量下，傳感器測量的峰值超壓、正壓持續(xù)時間接近，表明傳感器測量的一致性和可靠性較好。同時，隨著當量增加，沖擊波的到達時間越早、峰值超壓越高，峰值超壓均值由0.046 MPa 急劇增大到0.118 MPa。此外，可以觀察到每一發(fā)試驗測量的超壓時程曲線中均存在雙峰值的情況。這是由于，沖擊波傳播到地面后發(fā)生反射，反射沖擊波經(jīng)過壓力傳感器形成第2 道壓力峰值，Qi 等[31] 在試驗中也觀察到了這一現(xiàn)象，在試驗中將壓力傳感器的敏感面朝上以盡量降低反射波的影響。

根據(jù)薩道夫斯基經(jīng)驗公式[30]，空氣中爆炸沖擊波峰值壓力可表示為：

式中： pm 為爆炸沖擊波峰值壓力， MPa；W 為TNT 當量，kg；L 為被測點與爆心的距離，m。

圖4 展示了爆炸試驗中測得的沖擊波峰值壓力與理論公式的對比?？梢钥闯?，試驗值與理論曲線吻合程度較高，測得的試驗值總體高于理論值，與理論曲線的最大誤差δ 不超過13.3%，進而驗證了自由場壓力測試的可靠性。

2.2 加速度響應

爆炸沖擊波壓力引起假人整體和局部運動的加速度，在毫秒時間尺度誘發(fā)原發(fā)性腦損傷；此后，由于人體慣性運動引起頭部旋轉(zhuǎn)和撞擊地面發(fā)生的繼發(fā)性腦損傷的時間尺度分別在百毫秒和秒量級[32]，在本次試驗研究中重點關注由加速度主導的原發(fā)性腦損傷。在汽車工業(yè)領域，頭部損傷標準（HIC）由1 650 Hz 以下的低頻加速度決定，但爆炸載荷往往能夠引起更高頻率的加速度響應且對頭部損傷影響更大[33]。根據(jù)加速度傳感器4 000 Hz 的頻率響應濾波加速度信號如圖5～8 所示。由圖5～8 可以看出，模型頭部的加速度響應為連續(xù)的振蕩信號，在相同比例距離下，x、y 和z 等3 個方向的加速度振蕩趨勢一致，且峰值加速度值接近，表明重復試驗結果的一致性較好。隨著TNT 當量的增加，峰值加速度有上升的趨勢。此外，經(jīng)過分析自由場沖擊波測量結果，在本文所開展的試驗工況下沖擊波掠過假人頭部的時間非常短（在0.5 ms 以內(nèi)），而從加速度曲線存在的明顯周期性振蕩（周期在15 ms 左右）來看，試驗測量的加速度反映的是假人頭部的整體加速度。

圖9 對比了不同TNT 當量下各軸向的峰值加速度，可以看出，各軸向峰值加速度隨TNT 當量增大而急劇升高，x 軸方向峰值加速度由最小16.29g 升高到最大70.11g，除4 kg TNT 當量下x 軸的峰值加速度差異較大外，相同爆炸條件下同軸向加速度的標準差均在4.71g 以下。為理清爆炸沖擊波作用下頭部加速度與入射超壓之間的聯(lián)系，提取各個工況下測得的峰值加速度和峰值超壓并繪出關系圖如圖10 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，排除異常數(shù)據(jù)后，x 和z 軸方向的峰值加速度與峰值超壓的線性相關性較強（R2＞0.92），而y 軸方向的相關性較弱。此外，正對爆心方向（x 軸）峰值加速度關于超壓的敏感性最強，表明爆炸沖擊波作用在假人頭部時，對迎爆面方向的加速度貢獻最大。

2.3 頭部損傷分析

在當前研究中，爆炸環(huán)境下加速度引起的頭部損傷評估缺乏統(tǒng)一的判定標準，本文中結合爆炸試驗數(shù)據(jù)，通過峰值線性加速度、頭部損傷標準（HIC）、頭部撞擊功率（HIP）等基于平動加速度的損傷評估指標開展頭部損傷分析。

線性加速度是用于頭部損傷風險評估和防護裝備安全性評估的最基本運動學參數(shù)，峰值線性加速度指標來源于體育賽事中的損傷研究，該指標是忽略加速度持續(xù)影響時間、考慮所有方向的總加速度，但峰值線性加速度的評判標準給出了持續(xù)時間的限制，持續(xù)時間一般為3 ms 以上：

式中：ax、ay 和az 為沿假人頭部局部坐標系三軸的線加速度分量。頭部嚴重損傷閾值am 為200g（持續(xù)時間長于2 ms）[20]。

HIC 是基于線性加速度的頭部損傷評估指標，區(qū)別于僅考慮加速度峰值的判據(jù)，其考慮了加速度場的持續(xù)作用，記HIC 值為γ，可由下式[20] 計算：

式中：n 為積分的持續(xù)時間，t1 和t2 分別為積分的起止時間，a（t） 為加速度關于時間的函數(shù)。γ 取加速度積分的最大值，本研究中n 取15 ms，頭部嚴重損傷閾值為700[20]。

HIP 是一種綜合運動頭部損傷指標，其假設頭部損傷嚴重程度與頭部受到的撞擊功率有關，定義為具有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣性剛體的動能變化率，HIP 值記為η，可由下式[22] 計算：

式中：η 為HIP 計算值，αx、αy 和αz 為同坐標系下三軸的角加速度分量，m 為假人頭部質(zhì)量，Ixx、Iyy 和Izz 為三軸的轉(zhuǎn)動慣量。由式（4） 可知，η 是一個隨時間變化的物理量，損傷評估閾值取最大值ηm，頭部嚴重損傷閾值為30 kW[22]。

根據(jù)加速度測試結果與假人模型頭部尺寸（頭部質(zhì)量m=4.32 kg， Ixx=0.024 6， Iyy=0.024 6， Izz=0.017 5），表2 總結了不同工況下各損傷評估指標的特征值，am、γ15 和ηm 的范圍分別為22.51g～71.41g， 4.66～81.46， 0.91～6.26 kW。本次工況下計算的各指標特征值遠小于嚴重損傷閾值，因此根據(jù)文獻[22， 34-35]列舉了各損傷評估指標關于輕度創(chuàng)傷型腦損傷（mTBI）的損傷風險閾值如表3 所示。

圖11 為各工況下總加速度的時程曲線，可以發(fā)現(xiàn)總加速度的第一峰值均發(fā)生在5 ms 以內(nèi)，而后加速度經(jīng)歷先下降后陡然上升，在10 ms 左右達到第2 峰值，這與自由場沖擊波超壓的規(guī)律一致，第2峰值是地面反射沖擊波所致。此外，除比例距離4.2 m/kg1/3 條件下的最大加速度為第1 峰值外，其余工況下的第2 峰值為最大值且持續(xù)時間更長。圖12 為峰值線性加速度隨峰值超壓的變化，從圖中可以看出，總加速度峰值亦與峰值超壓呈線性關系，峰值超壓小于0.07 MPa 時的輕度頭部損傷風險低于5%，峰值超壓大于0.09 MPa 時的輕度頭部損傷風險高于10%，本次試驗工況下最高損傷風險高于25%。

圖13 展示了HIC15 值與比例距離的關系，HIC15 與比例距離按冪函數(shù)擬合效果較好?？梢钥闯?，隨著比例距離的降低快速增大，比例距離由4.20 m/kg1/3 減小至2.65 m/kg1/3 時，HIC15 平均增大了12 倍，最大值81.46 遠低于FMVSS 目錄中規(guī)定的頭部嚴重損傷閾值700[20]。在相同比例距離下，以HIC15 的平均值為參考進行誤差分析，誤差在±5.0% 以內(nèi)，表明相同工況下的一致性較好。由圖14 可知，HIC15 隨自由場峰值超壓呈指數(shù)形式上升，峰值超壓在0.05～0.10 MPa 之間時，輕度頭部損傷風險為5%，對應的超壓損傷判據(jù)為出現(xiàn)耳膜破裂；當峰值超壓超過0.103 5 MPa 時，輕度頭部損傷風險為10%，對應的超壓損傷判據(jù)為50% 耳膜破裂。

根據(jù)式（4） 繪制出HIP 的時程曲線如圖15 所示，HIP 曲線隨時間總體呈先上升后下降的趨勢，且相同工況下的吻合程度較高，HIP 峰值時間與總加速度時程曲線的第二峰值時間相近。根據(jù)η 最大值HIPm 隨峰值超壓的變化關系（圖16） 可以發(fā)現(xiàn)，HIPm 隨峰值超壓呈二次項上升的關系。當峰值超壓小于0.1 MPa 時，HIPm 均未達到5% 輕度損傷風險閾值4.7 kW，本次工況下HIPm 最大為6.26 kW，亦低于10% 輕度損傷風險閾值。與沖擊波超壓損傷判據(jù)相比，HIP 評估指標在針對峰值超壓低于0.12 MPa 的爆炸環(huán)境下，表現(xiàn)出較低的靈敏度以及風險等級。

根據(jù)沖擊波超壓對人員的損傷判據(jù)[29]，死亡率1% 和50% 的超壓范圍分別為0.138～0.241 MPa 和0.276～0.345 MPa，結合上述3 種損傷評估指標與峰值超壓的擬合公式，繪制出不同指標預測此超壓范圍內(nèi)的頭部損傷風險如圖17 所示。可以看出，在死亡率1% 的超壓范圍內(nèi)，峰值線性加速度指標預測的輕度損傷風險由50% 快速上升至80%，而HIC 和HIP 指標預測的輕度損傷風險經(jīng)歷25% 后緩慢上升至75%。這表明峰值線性加速度指標預測此超壓范圍內(nèi)的損傷風險相對較高。當3 種評估指標達到頭部嚴重損傷閾值時，對應的峰值超壓依次為0.322、0.300 和0.332 MPa，均分布在死亡率50% 的超壓范圍內(nèi)，其中HIC 指標下的峰值超壓最低，表明HIC 指標預測頭部嚴重損傷的敏感性最強，與超壓損傷判據(jù)的一致性較高。

3 結 論

通過球形TNT 裝藥靜爆試驗，研究了爆炸沖擊波作用下假人模型頭部的加速度響應及其與沖擊波超壓的內(nèi)在聯(lián)系，基于峰值線性加速度、HIC 和HIP 評估指標分析了爆炸加速度引起的頭部損傷風險，得到的主要結論如下。

（1） 自由場爆炸產(chǎn)生的沖擊波峰值超壓的試驗值和理論曲線吻合較好，試驗值略高于理論值但誤差在13.3% 以內(nèi)。隨著TNT 當量的增加，x 軸方向峰值加速度由最小16.29g 升高到最大70.11g。各方向的峰值加速度與峰值超壓呈良好的線性關系，x 軸方向峰值加速度關于超壓的敏感性最強，爆炸沖擊波對迎爆面方向的加速度貢獻最大。

（2） 試驗工況下，總加速度峰值隨峰值超壓線性增大，輕度損傷風險最高為25%；HIC15 隨峰值超壓呈指數(shù)形式上升，0.05～0.10 MPa 超壓的輕度損傷風險為5%，超過0.103 5 MPa 超壓的輕度損傷風險為10%；HIPm 隨峰值超壓呈二次項上升關系，當峰值超壓低于0.1 MPa 時，頭部輕度損傷風險低于5%，表現(xiàn)出較低的靈敏度及風險等級。

（3） 在更嚴重損傷程度的超壓范圍內(nèi)，各損傷評估指標與峰值超壓的擬合關系具有良好的適用性。在0.138～0.241 MPa 的超壓范圍內(nèi)，HIC 和HIP 指標的輕度損傷風險經(jīng)歷25% 后緩慢上升至75%，峰值線性加速度指標預測的損傷風險相對較高。加速度類型指標預測頭部嚴重損傷對應的峰值超壓依次為0.322、0.300 和0.332 MPa，其中HIC 指標下的峰值超壓更接近50% 死亡率的起始閾值，表明其預測頭部嚴重損傷的效果較好。

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（責任編輯 張凌云）

基金項目： 國家自然科學基金（12072368）