板式轉換層高層建筑抗震性能影響因素研究

摘 要：【目的】研究板式轉換層對高層建筑結構抗震性能的影響?！痉椒ā坷肁NSYS通過對比分析高層建筑在等效側向剛度影響下的自振周期、層間位移、層間位移角，來研究板式轉換層結構的抗震性能?！窘Y果】自振周期可以用來判別結構的剛度和穩(wěn)定性，低階振型對結構起主導作用；轉換層下部結構及上部結構的等效側向剛度比與落地剪力墻厚度呈線性正相關?！窘Y論】在結構設計中可以通過調整落地剪力墻的厚度，找到最為合理的等效側向剛度比，提高結構的抗震性能，在設計時要重點考慮。

關鍵詞：板式轉換層；反應譜分析；數值模擬；抗震性能

中圖分類號：TU444" " "文獻標志碼：A" " "文章編號：1003-5168（2024）23-0073-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.23.015

Research on Factors Affecting the Seismic Performance of High-Rise Buildings with Panel Transfer Layer

WANG Pan

（China Railway Construction Group Co.， Ltd.， Beijing 100040， China）

Abstract： [Purposes] This paper aims to investigate the influence of panel transfer layer on the seismic performance of the structure of high-rise buildings. [Methods] This paper uses ANSYS for comparative analysis of the effects of equivalent lateral stiffness on the natural frequency， inter-story displacement， and inter-story drift of high-rise buildings to investigate the seismic performance of the panel transfer layer. [Findings] The natural frequency can be used to assess the stiffness and stability of structures， with lower mode shapes playing a dominant role. The ratio of equivalent lateral stiffness between the lower and upper structures of the transfer level is linearly positively correlated with the thickness of the shear walls at the ground level. [Conclusions] In structural design， adjusting the thickness of the ground-level shear walls can help find the most reasonable ratio of equivalent lateral stiffness， thus enhancing the seismic performance of the structure， which should be a key consideration during the design phase.

Keywords： panel transfer layer; response spectrum analysis; numerical simulation; seismic performance

0 引言

為充分合理化利用建筑空間和實現不同的建筑功能，現在的高層建筑多采用不同建筑功能的結構（底部大跨度空間的商業(yè)中心與上部普通住宅的建筑結構）相結合的形式，所以帶轉換層的高層建筑越來越多。帶有轉換層的高層建筑，在轉換層處質量和剛度的豎向差異較大，改變了高層建筑的荷載傳遞方式和傳遞路徑，容易在轉換層處形成結構薄弱層。

國內外學者對高層建筑結構轉換層對結構抗震性能的影響已經進行了一些研究，Matelod［1］于1929年首次提出了轉換層的模糊概念；Li等［2］于2003年研究發(fā)現轉換層在結構中位置較低時，其抗震性能較為理想；Londhe［3］于2008年在試驗的基礎上指出轉換層的抗震性能主要與轉換大梁在結構中的位置以及縱筋配筋率密切相關；錢忠磊等［4］基于蘇州豐隆中心T2塔樓利用ABAQUS對轉換框架進行分析，重點研究了轉換層等效剪切剛度比控制原則與措施，得出施工中應加強轉換框架的箍筋、受扭鋼筋；張龑華等［5］對鄭州銀基冰雪酒店進行了抗震分析，對轉換層結構的基本變形和承載能力通過不同形式的反應譜和時程進行了分析；陳勇等［6］基于三道防線抗震設防\"的設計方法對附帶轉換層的空腹桁架框架結構在主余震序列地震作用下的抗震性能開展研究，得出余震作用會增強結構的整體損傷且會帶來二次損傷，應加強轉換柱柱端彎矩增大措施。

目前，對于轉換層抗震性能的相關研究還僅僅依靠個別工程實踐的現場經驗，還處于理論研究初期和個別工程實踐的現場經驗，尚沒有形成系統(tǒng)化的理論成果，尤其是轉換層結構的抗震性能試驗研究偏少。在實際的震害中轉換層結構發(fā)生地震動力破壞多是由于其延性不足或抗震能力較弱引起的［7］，所以深入研究轉換層結構的抗震性能就顯得尤為重要。本研究主要通過分析不同結構參數影響下設置轉換層的高層建筑結構抗震性能的變化規(guī)律，以期為理論研究與工程設計提供參考。

1 板式轉換層抗震性能的有限元分析

高層建筑結構中設置的轉換層形式有許多類型，但應用廣泛的主要有梁式、板式、桁架式和箱形等4種［8］。梁式轉換層（轉換梁）的荷載傳遞路徑明確，施工方便，所以目前在高層建筑中應用較為廣泛，但在轉換梁尺寸差異較大時易導致其質量和剛度突變，致使其地震動力響應加劇。板式轉換層屬于抗震不力結構，主要布置于較為復雜的高層剪力墻結構，對結構的抗震性能影響較為明顯，故引出了符合設置板式轉換層的結構受板式轉換層設置參數不同對于其自身抗震性能的影響程度的問題。

基于Mindlin/Reissner板理論［9-11］，板式轉換層的內力在考慮橫向剪切應力對板變形影響的基礎上，需要滿足以下條件：①板式轉換層變形前后，垂直于中面的直線形狀不變，但與中面的角度有所變化；②板的位移變形遠遠小于其厚度；③板變形前后法線與撓度的轉角相互獨立。

設定Mindlin/Reissner板理論下的板式轉換層變形方程見式（1）至式（4）。

[ux，y，z=Zθxx，y]" " " " " " " （1）

[vx，y，z=Zθyx，y]" " " " " " "（2）

[wx，y，z=Wx，y]" " " " " " " "（3）

[u=Wθxθy]" " " " " " " " " " " "（4）

板式轉換層的應變主要是由彎曲變形產生的彎曲應變[εb]以及剪切變形產生的剪切應變[εs]組成，具體見式（5）和式（6）。

[εb=θx，xθy，yθx，y+θy，x]" " " " " " "（5）

[εs=W，x+θxW，y+θy]" " " " " " " "（6）

由此可以得到板的彎曲力矩向量和剪力向量分別見式（7）和式（8）。

[σb=MxMyMz=Dbεb]" " " " " " " （7）

[σz=QxQy=Dsεs]" " " " " " "（8）

其中，

[Db=Et3121-v21v0v10001-v2]" " " "（9）

[Ds=Et21+v0rr0]" " " " " " " " （10）

以上式中：[E]、[V]分別為板式轉換層的彈性模量和泊松比；[t]為板式轉換層的厚度；[r]為考慮板式轉換層截面翹曲的剪力修正系數。

通過式（7）和（8）可以在分析板式轉換層的內力演化規(guī)律的同時，為轉換層結構抗震提供理論基礎。

2 板式轉換層結構抗震性能影響參數的理論分析

在借鑒《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》中關于梁式轉換層結構的相關條款的基礎上，本研究主要探討板式轉換層的等效側向剛度等參數對其抗震性能的影響。

當板式轉換層在建筑結構中的位置較低時（1-2層）時，定義板式轉換層與其相鄰上層的等效剪切剛度比為[γe1]見式（11），其物理意義為板式轉換層上下部建筑結構剛度的變化（[γe1]趨近于1時，說明剛度差異較?。?。6度以上抗震設防區(qū)域考慮抗震設計時[γe1]不應小于0.5，不考慮抗震設計時[γe1]小于0.4。

re1=[G1A1G2A2×h2h1] （11）

Ai=Aw，i+[Ci， jAci， j] （12）

[Ci， j+2.5hci， jhi] （13）

式中：[G1]、[G2]分別為上部結構的剪變模量；[A1]、[A2]分別為經折算后上部結構的截面面積；[Aw，i]為結構第[i]層剪力墻的有效截面面積；[Aci，j]為建筑結構第[i]層中第[j]根柱的截面面積；[hi]為結構層高；[hci，j]為建筑結構第[i]層中第[j]根柱沿計算方向的截面高度；[Ci，j]為建筑結構第[i]層中第[j]根柱的截面面積折減系數，當計算值大于1時取1。

板式轉換層附近結構的側向剛度比需滿足位于建筑物第2層以上時，[γ1=ViΔi+1Vi+1Δi≥0.6]。

如果轉換層結構所處位置為2層以上時，其力學計算模型如圖1所示。此時定義轉換層結構的等效側向剛度比見式（14）。

[γe2=Δ2H1Δ1H2]" " " " " " " " " " " （14）

式中：[H1]為模型1中結構整體的計算高度；[H2]為模型2中結構整體的計算高度；[Δ1]為單位力作用下模型1結構整體所產生的側向位移；[Δ2]為單位力作用下模型2結構整體所產生的側向位移。

當板式轉換層不考慮抗震設計時，[γe2≥0.5]；考慮抗震設計時[γe2≥0.8]。

通過公式可以分析與轉換層相鄰的上下樓層等效側向剛度比對建筑結構整體抗震性能的影響。

3 板式轉換層結構抗震性能影響參數的數值計算

3.1 工程概況

本研究依托鄭州市某一高層商住樓，其設計使用年限為50 a，抗震設防烈度為7度，地上主體結構26層，27層為突出的樓、電梯間，該工程底部三層為采用框架剪力墻結構的商場，上部結構均為采用剪力墻結構的住宅。為實現上下結構的轉換，且避免由于上下結構形式的不同對結構安全性產生影響，在第三層設置梁式轉換層。結構平面尺寸為29.8 m×21.2 m，建筑總面積為17 042 m2，總高度為78.8 m，轉換層以下層高為4.5 m，轉換層層高5.4 m，上部住宅層高2.8 m，結構安全等級為二級。

根據《建筑抗震設計規(guī)范》中的相關要求，取設計參數并將周期換算為頻率，以便于在ANSYS中對結構進行地震單點反應譜分析，設計參數取值見表1。

3.2 有限元模型的建立

本研究采用beam188梁單元、shell181單元及shell63殼單元分別對轉換層結構的梁和柱、轉換板以及標準層樓板進行網格單元劃分，具體有限元模型如圖2所示。

4 板式轉換層抗震性能影響因素研究

該模型建立3種工況：工況一中落地剪力墻厚度350 mm，工況二中落地剪力墻厚度450 mm，工況三中落地剪力墻厚度550 mm，依據工程概況，轉換層結構設置在14.4 m高度處，相當于3層標準層的高度，并取上部住宅結構五層的高度[H2=14 ]m，根據《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》相關規(guī)定［12］，分別得到3種工況下的結構整體的等效側向剛度比以及轉換層結構的側向剛度比，見表2。

由表2可知，[γe2]的數值均滿足規(guī)范中大于0.8的前置條件，且等效側向剛度比在結構X、Y兩個方向上與落地剪力墻厚度呈正相關，落地剪力墻厚度為350 mm時，等效側向剛度比最接近于1，此時，結構的豎向剛度較規(guī)則。由此可以看出，通過調整落地剪力墻的厚度，可以找到最為合理的等效側向剛度比，使結構的抗震性能達到最優(yōu)。

進一步分析3種工況下轉換層與其上部相鄰結構的側向剛度比發(fā)現，[γ1]均滿足規(guī)范大于0.6的要求，結構X、Y方向的側向剛度比也呈現隨著落地剪力墻厚度的增大而增大的趨勢。

4.1 結構自振周期變化規(guī)律

在ANSYS中對3種工況下的模型進行模態(tài)分析，由于本研究的板式轉換層結構屬于復雜高層結構，根據規(guī)范規(guī)定，對于復雜高層建筑振型數不應小于15，故取3種工況下的前20階自振周期見表3。

分析數據可知，結構的等效側向剛度比會受到剪力墻厚度的影響，證明剪力墻厚度的增加可有效提高結構的等效側向剛度比。當側向剛度比由1.187增大至1.279時，即落地剪力墻厚度由350 mm增加至450 mm時，結構的自振周期平均減小1.39%，當等效側向剛度比由1.279增大到1.373時，即落地剪力墻厚度由450 mm增加至550 mm時，結構自振周期平均減小1.14%。從上述結構自振周期由工況一至工況三平均減小的數值上看，減小幅度并不大，說明等效側向剛度比的改變會影響結構的自振周期，但影響有限。

4.2 結構樓層位移演化規(guī)律

通過ANSYS對3種工況下的結構模型進行地震單點反應譜分析，得到結構的樓層位移曲線如圖3所示。

從圖3的整體趨勢來看，樓層峰值位移隨著樓層高度的增加而增加，隨著轉換層下部與上部結構等效側向剛度比的增大而減小，位移響應在結構最高位置處最劇烈。當落地剪力墻的厚度由350 mm增大到450 mm時，X方向樓層位移平均減小1.56 mm，Y方向樓層位移平均減小1.44 mm；當落地剪力墻的厚度由450 mm增大到550 mm時，X方向樓層平均位移減小1.53 mm，Y方向樓層位移平均減小1.41 mm，隨著落地剪力墻厚度的增加，X、Y方向樓層平均位移的降幅逐漸變小。這種情況證明增加落地剪力墻厚度可以增強結構的剛度，減弱結構受到地震荷載后產生的擾動現象，且這種現象與自振周期的變化是一致的。

3種工況下結構樓層的層間位移角變化曲線如圖4所示，可以發(fā)現，結構的層間位移角呈現先急劇增大后緩慢下降的趨勢，且從曲線整體線性上可以發(fā)現，在第三層也就是設置轉換層位置處發(fā)生突變，故轉換層對于結構發(fā)生形變產生了一定影響。結構層間位移角與樓層位移的變化情況相符，產生該現象的原因是轉換層以下結構的剛度由于增加剪力墻厚度產生了增強的效果，有效地阻礙了樓層位移和層間位移角的變化趨勢。當落地剪力墻的厚度由350 mm增大到450 mm時，轉換層下部X方向層間位移角差值的峰值為5.30×10-5，Y方向峰值層間位移角差值為6.29×10-5；當落地剪力墻的厚度由450 mm增大到550 mm時，轉換層下部X方向峰值層間位移角差值為5.41×10-5，Y方向峰值層間位移角差值為6.25×10-5。經過對數據進行計算，得出當落地剪力墻厚度每增加100 mm，X、Y方向的層間位移角平均減小3.70%的規(guī)律。所以，進行結構設計時，選取合適的落地剪力墻厚度對于結構抗震性能的提升十分重要。

5 結論

本研究利用ANSYS有限元分析軟件，分析了板式轉換層結構在不同參數影響下的結構抗震性能，得出以下結論。

①自振周期可以用來判別結構的剛度和穩(wěn)定性，結構的剛度和穩(wěn)定性與自振周期的大小成反比，低階振型對結構受擾動作用后的影響較大，故低階振型對于結構的動態(tài)特性起主導作用。

②轉換板具有較大的抗側剛度，增強了結構抵抗變形的能力，抗震性能較好，對結構位移及位移角有較好的控制能力。

③轉換層下部結構與上部結構的等效側向剛度比隨著落地剪力墻厚度的增加逐漸增大，結構的自振周期、樓層位移及層間位移角逐漸減小，而樓層剪力呈現反向增大趨勢。在結構設計中，為找到最為合理的等效側向剛度比，可以調整落地剪力墻的厚度，實現結構抗震性能的提升。

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