一種雷達天線高仰角下的目標穩(wěn)定跟蹤方法

摘 要：【目的】針對天線在高仰角過頂跟蹤狀態(tài)下受正割補償?shù)挠绊懚a(chǎn)生異常抖動、動態(tài)滯后等現(xiàn)象，提出一種測控設(shè)備高仰角跟蹤測量任務(wù)前航跡理論分析方法?！痉椒ā渴褂谜钛a償原理對高仰角狀態(tài)下目標航跡進行分析，并結(jié)合天線跟蹤性能預(yù)先進行判別，并確定天線在高仰角跟蹤測量任務(wù)中能保持跟蹤狀態(tài)的段落，為制定發(fā)射段天線捕獲和跟蹤策略提供理論支撐，盡可能多地獲得測量數(shù)據(jù)。【結(jié)果】通過對數(shù)據(jù)進行分析，提前確定天線在高仰角跟蹤測量任務(wù)中能保持跟蹤狀態(tài)的段落。相較于無數(shù)據(jù)支撐的預(yù)估判斷方式，該方法具有更高的參考價值，能準確判斷出設(shè)備切換跟蹤狀態(tài)的時機，并比以往的判斷方式能多獲取約8 s的有效數(shù)據(jù)?！窘Y(jié)論】該方法為天線在高仰角過頂跟蹤狀態(tài)下目標的捕獲和跟蹤策略提供理論支撐。

關(guān)鍵詞：正割補償；動態(tài)滯后；注意事項

中圖分類號：TP23" " " 文獻標志碼：A" " "文章編號：1003-5168（2024）23-0014-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.23.003

A Stable Target Tracking Method for Radar Antenna at High Elevation Angle

MENG Huijie

（Taiyuan Satellite Launch Center， Taiyuan 750000， China）

Abstract：[Purposes] Aiming at the phenomenon of abnormal jitter and dynamic lag of the antenna caused by the existence of secant compensation in the state of high elevation overhead tracking， a theoretical analysis method of the track before the high elevation tracking measurement task of the measurement and control equipment is proposed. [Methods] The secant compensation principle is used to analyze the target track in the high elevation state. Combined with the antenna tracking performance， the pre-judgment is carried out to determine the section where the antenna can maintain the tracking state in the high elevation tracking measurement task， which provides theoretical support for the formulation of the antenna acquisition and tracking strategy in the transmitting section， and obtains the measurement data as much as possible. [Findings] Through the analysis of the data in this paper， the paragraphs in which the antenna can maintain the tracking state in the high elevation angle tracking measurement task are determined in advance， which is more meaningful than the previous prediction judgment method without data support. Taking the data in this paper as an example， the timing of equipment switching tracking state can be accurately judged， and about 8 seconds of effective data are obtained compared with the previous judgment method. [Conclusions] This method can provide theoretical support for the target acquisition and tracking strategy of the antenna in the high elevation over-the-top tracking state.

Keywords： secant compensation; dynamic lag; precautions

0 引言

在航天器飛行過程中，A-E型天線的指向精準度直接影響跟蹤的穩(wěn)定性及測量數(shù)據(jù)質(zhì)量。目前，國內(nèi)主要使用正割補償對A-E型天線的仰角進行修正，進而增強天線在過頂跟蹤中的能力 ［1］。由于正割補償通常是通過軟件來直接實現(xiàn)跟蹤機制的，多數(shù)人員不清楚其算法及高仰角跟蹤狀態(tài)下的影響域，在執(zhí)行任務(wù)前無法正常判斷設(shè)備過頂時的設(shè)備跟蹤極限，導(dǎo)致提前或延后切換天線跟蹤狀態(tài)，從而丟失部分任務(wù)數(shù)據(jù)。本研究通過詳細分析正割補償?shù)脑砑案哐鼋歉欉^程中的注意事項，并對過頂跟蹤任務(wù)飛行航跡進行提前分析，使工作人員合理規(guī)劃過頂跟蹤段落，從而延長跟蹤的有效時間。

1 正割補償原理

在航天測控中，雷達測量設(shè)備通常以大地水平面為坐標系基準對目標進行跟蹤和測量［2］，正割補償原理如圖1所示。

在圖1中，O點為地面測控設(shè)備天線三軸中心點，B點和C點為目標飛行的軌跡， A點和D點分別為B點和C點在大地水平面上的投影。如果把天線的波束當成一條直線，那么被測目標由B點飛到C點，根據(jù)自跟蹤原理，天伺饋系統(tǒng)就會檢測出誤差角度θ′。對于A-E型天線座，若要連續(xù)對目標進行跟蹤測量，天線的波束就要從OB轉(zhuǎn)到OC，從而使誤差角度趨近于零，保持對目標的持續(xù)跟蹤。而天線波束角度的變化是通過天線的方位和俯仰兩個軸轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)的，即在方位水平面上從OA轉(zhuǎn)動到OD，俯仰平面上從∠BOA轉(zhuǎn)動到∠COD。

若只考慮方位角變化、俯仰角不變的情況，即∠BOA等于∠COD，那么θ′就是實際的方位誤差，θ則是天饋系統(tǒng)檢測出來的橫向誤差信號。由于θ和θ′分別在兩個不同的平面上，所以就存在一個將天伺饋系統(tǒng)檢測出的橫向誤差變換成方位誤差的問題［3］。

通過三角函數(shù)分析θ與θ′之間的關(guān)系［4］，見式（1）至式（3）。

[sin θ=AD/OD]" " " " " " " " " " " "（1）

[cos β=OD/OC]" " " " " " " " " " " "（2）

[sin θ'=BC/OC]" " " " " " " " " " " （3）

由[sin θ'=BC/OC]可得式（4）至式（6）。

[BC=OCsin θ']" " " " " " " " " （4）

[sin θ=（OCsin θ'）/OD]" " " " " " "（5）

[OD=OCcos β]" " " " " " " " " " "（6）

所以，式（5）可轉(zhuǎn)換為式（7）。

[sin θ=（OCsinθ'）/（OCcosβ）=sin θ'secβ] （7）

當θ很小時，θ′也很小，見式（8）。

[θ=θ'secβ]" " " " " " " " " " （8）

轉(zhuǎn)換后見式（9）。

[θ'=θcosβ]" " " " " " " " " "（9）

由式（8）、式（9）可知，只有在俯仰角β為零時，方位角誤差θ′才能等于橫向角誤差θ。也就是說，當方位角誤差θ′與橫向角誤差θ不變的情況下，俯仰角β越高，方位角誤差θ′與橫向角誤差θ的角差值越大，若俯仰角β無限接近于90°時，方位角誤差θ′與橫向角誤差θ的角差值就會趨向無窮大。但在實際測量任務(wù)中，俯仰角β會隨著目標的升高而變大。

同理，要使天線的橫向角速度或角加速度不變，那么天線方位驅(qū)動機構(gòu)的角速度或角加速度就要變大。因此，在天線的跟蹤系統(tǒng)中，橫向角誤差電壓要乘以天線仰角的正割值后，才能與方位誤差成正比，然后再送伺服驅(qū)動天線向減小誤差的方向轉(zhuǎn)動［5］，如圖2所示。

2 高仰角跟蹤的影響域

雷達天線在跟蹤目標時，俯仰角度是隨著目標的升高而變大的，這樣方位支路必然要引入正割補償對天線方位角進行修正，且俯仰角越大，方位角補償值就越大。這將不可避免地對天線的跟蹤性能產(chǎn)生一定影響，下面就簡要分析引起變化的原因。

2.1 動態(tài)滯后現(xiàn)象

在分析正割補償原理時發(fā)現(xiàn)，為了使雷達天線的橫向角速度或角加速度保持不變，那么天線的方位角速度或角加速度就要變大。具體來說，當目標快速移動時，雷達系統(tǒng)中的伺服系統(tǒng)就會嘗試快速調(diào)整天線指向，以保持對目標的跟蹤。但由于系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性限制，天線指向可能會出現(xiàn)超前或滯后的現(xiàn)象，導(dǎo)致波束無法準確指向目標位置，從而產(chǎn)生動態(tài)滯后誤差。

2.2 天線方位轉(zhuǎn)動平穩(wěn)性變差

雷達跟蹤的基本原理就是偏差跟蹤［6］。當目標偏離天線電軸中心線時，回波信號的相位會發(fā)生變化，根據(jù)這個相位變化可計算出目標和電軸之間的偏差。在理想情況下，相位變化與目標偏離角度的關(guān)系應(yīng)為嚴格的線性關(guān)系，但在實際制作過程中，各類器件總會存在一定中性區(qū)，也就是常說的死區(qū)。在高仰角跟蹤的測控任務(wù)中，微小的死區(qū)經(jīng)正割補償放大后會影響天線的跟蹤性能［7］。例如，設(shè)橫向誤差為θ，計算正割補償后的方位角為θ′，根據(jù)正割補償公式可得出式（10）

[θ'=θ·sec（E·π180）]" （10）

式中：θ為橫向角誤差；θ′為正割補償后的方位角誤差；E為天線俯仰角度，（°）。

設(shè)橫向誤差θ為3°/s，計算天線在不同俯仰角度下正割補償后方位角度的變化，如圖3所示。

由圖3可知，俯仰角越高，正割補償值增加越快，對噪聲帶入的誤差放大就越明顯。當俯仰角大于72°后，正割補償值已經(jīng)超過10°。如果此時處于跟蹤過程中，那么直接表現(xiàn)就是天線抖動越來越劇烈，從而導(dǎo)致接收信號質(zhì)量變差［8］。

3 高仰角跟蹤測控任務(wù)前如何進行航跡分析

在對高仰角跟蹤的測控任務(wù)中，當目標飛行至雷達天線上空時，天線的方位角因正割補償?shù)拇嬖诙兓瘎×?，從而衍生出天線動態(tài)滯后的現(xiàn)象［9］。當滯后量超出天線波束范圍的一半時，就會導(dǎo)致天線無法正常跟蹤目標。所以，在執(zhí)行高仰角跟蹤測量任務(wù)前，應(yīng)進行航跡分析，按照測控設(shè)備最大跟蹤能力，合理制定切換天線跟蹤狀態(tài)的時機，并延長跟蹤時長，盡可能多地獲得有效數(shù)據(jù)。下面簡要列出高仰角測控任務(wù)前的航跡分析方法。

首先，在測控任務(wù)執(zhí)行前要計算出的目標飛行理論方位角度；其次，根據(jù)正割補償計算方法反推出目標相對于測站的橫向角度。設(shè)目標飛行理論計算出來的天線方位角度當前值為A，下一秒天線方位角度為a，飛行器在空間中方位上的滯后角度為Δ，見式（11）。

[Δ=a?A] （11）

考慮跟蹤過程中俯仰角的影響，設(shè)天線與目標的實際橫向角為ΔA，俯仰角度為E。根據(jù)正割補償公式反推出飛行器在空間中偏離天線的橫向角度，見式（12）。

[ΔA=（a?A）sec（E·π180）]" " " " "（12）

式中：ΔA為橫向角，（°）；（a-A）為天線理論方位角度差值，（°/s）；E為天線俯仰角度，（°）；λ為天線波束寬度。

當天線過頂前天線的橫向角度ΔA gt;λ/2時，目標已經(jīng)偏離天線波束主瓣；當天線過頂后天線的橫向角度ΔAlt;λ/2時，目標處于天線主瓣范圍內(nèi)。故橫向角度ΔAgt;λ/2至橫向角度ΔAlt;λ/2之外的跟蹤段落預(yù)計能正常跟蹤之內(nèi)的跟蹤段落，因為目標已經(jīng)偏離天線波束主瓣范圍預(yù)計，從而不能保持跟蹤狀態(tài)［10］。但在航天測控系統(tǒng)中還存在種種影響跟蹤性能的因素，該方法只作為測控任務(wù)前航跡分析使用。

4 應(yīng)用實例分析

以某型雷達天線為例，天線波束為1.8°、方位最大角速度為20°/s、方位最大角加速度為10°/s2，理論飛行軌跡過頂時最大仰角為83.71°，方位最大角速度為62.9°/s，最大角加速度為47.88°/s2，故天線動態(tài)指標無法滿足過頂期間的自跟蹤要求，要切換程序引導(dǎo)進行隨動過頂。方位、俯仰角度曲線如圖4所示。

這時就可采用本研究提出的方式計算過頂過程中天線主瓣偏離目標位置的橫向角度，以偏離的橫向角度來確定合適的時機切換天線跟蹤狀態(tài)。分析曲線如圖5所示。

由圖5可知，當天線俯仰角為81.8°時，橫向角已經(jīng)達到0.78°，已達到天線半波束寬度的極限，此時如果還不及時切換天線跟蹤狀態(tài)，就有可能導(dǎo)致天線跟蹤異常；當天線仰角為76.4°時，橫向角為0.62°，小于天線半波束寬度，有利于目標的重捕。

5 結(jié)語

在雷達天線高仰角過頂跟蹤的狀態(tài)下，天線因正割補償?shù)拇嬖诳赡軙?dǎo)致天線的異常抖動及出現(xiàn)動態(tài)滯后等現(xiàn)象。在執(zhí)行高仰角跟蹤測量任務(wù)前，若不進行航跡分析，則不能充分發(fā)揮測控設(shè)備的最大跟蹤能力，導(dǎo)致提前或延后采用常規(guī)手段切換天線跟蹤狀態(tài)，從而丟失部分任務(wù)數(shù)據(jù)，無法盡可能多地獲得有效數(shù)據(jù)。本研究考慮空間俯仰角影響，提出了一種基于正割補償原理的測控設(shè)備高仰角跟蹤測量任務(wù)前航跡理論分析方法。通過對引導(dǎo)數(shù)據(jù)的分析，確定天線在高仰角跟蹤測量任務(wù)中能保持跟蹤狀態(tài)的段落，為制定發(fā)射段天線捕獲和跟蹤策略提供理論支撐。

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