基于有限元分析的園林假山遺產(chǎn)病害監(jiān)測與結(jié)構(gòu)性保護(hù)研究

摘要：【目的】以有限元分析尋求假山山體主要損傷的詳細(xì)定位，為中國園林假山結(jié)構(gòu)性保護(hù)研究提供新的視角。進(jìn)一步推動(dòng)假山定量研究及科學(xué)保護(hù)的發(fā)展，從而提升中國古典園林假山遺產(chǎn)保護(hù)手段的科學(xué)性和精確性。【方法】在三維激光掃描技術(shù)基礎(chǔ)上，提出兩種針對假山類復(fù)雜模型的建模方式。以有限元為假山遺產(chǎn)保護(hù)研究切入點(diǎn)，以整體假山作為研究對象，應(yīng)用兩種假山力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬?！窘Y(jié)果】分別對四大名石及何園黃石假山作數(shù)值模擬分析，得出四大名石和黃石假山主應(yīng)力、剪切應(yīng)力及應(yīng)變云圖，明確最大值及其具體位置，進(jìn)一步確定假山遺產(chǎn)結(jié)構(gòu)受力薄弱點(diǎn)和重點(diǎn)監(jiān)測區(qū)域?！窘Y(jié)論】此方法對于假山這一復(fù)雜形體造園要素的預(yù)防性保護(hù)具有重要意義，可將尚未出現(xiàn)明顯結(jié)構(gòu)破壞的假山納入監(jiān)測保護(hù)體系中。

關(guān)鍵詞：園林遺產(chǎn)保護(hù)；假山遺產(chǎn)；有限元；結(jié)構(gòu)性保護(hù)；病害監(jiān)測

中圖分類號：S731；TU986""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

文章編號：1000-2006（2024）06-0252-08

Research on the" disease monitoring and structural protection of garden rockery" heritage based on an finite element analysis

ZHANG Qingping， WANG Cencen，ZHANG Xiaodong

（College of Landscape Architecture，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China）

Abstract： 【Objective】 This study provides a new perspective on the research of structural protection for Chinese garden rockeries， utilizing the finite element method as a research tool. It aims to determine the primary damage locations within rockeries. This research further advances the methods and technologies for quantitative analysis and scientific preservation of rockeries， enhancing the scientific rigor and precision of rockery heritage protection methods in Chinese classical gardens.【Method】Based on a three-dimensional laser scanning technology， this study proposes two modeling methods for complex structures such as rockeries. Starting with finite elements in the rockery heritage protection research and considering the entire rockery as the research object， two types of mechanical models of rockeries are developed for numerical simulation.【result】An numerical simulation analysis is conducted on the four famous stones and the Heyuan Huangshi rockery， resulting in the main stress cloud map， shear stress cloud map， and strain cloud map for these elements. This analysis clarified the maximum values and their precise locations， further identifying the stress vulnerabilities and critical monitoring areas within the rockery heritage structure.【Conclusion】This method provides significant value for the preventive protection of rockeries， a complex gardening element. The monitoring and protection system should not exclude rockeries without apparent structural damage.

Keywords：conservation of garden heritage; rockery heritage; Ansys; structural protection; disease monitoring

中國古典園林是世界文化遺產(chǎn)中的瑰寶，也是中國古代燦爛文明的藝術(shù)結(jié)晶。假山作為中國古典園林中不可或缺的造景元素，是其獨(dú)特的藝術(shù)標(biāo)志，也是園林遺產(chǎn)價(jià)值的核心載體。但從蘇州怡園假山山體的坍塌[1]、獅子林湖石駁岸裂縫持續(xù)擴(kuò)大、環(huán)秀山莊假山不均勻沉降及開裂等案例來看，假山的結(jié)構(gòu)性保護(hù)迫在眉睫?，F(xiàn)階段已有學(xué)者針對假山遺產(chǎn)保護(hù)進(jìn)行研究，張青萍等[2]將假山視為石質(zhì)文物，提出假山病害分類及預(yù)防性保護(hù)措施，建立一套江南私家園林假山預(yù)防性保護(hù)體系；顧凱等[3]從意境和匠師層面探討中國園林遺產(chǎn)中假山維修的目標(biāo)與方法。此外，部分學(xué)者從三維技術(shù)角度，對假山山體的進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測或建立假山三維數(shù)據(jù)庫，梁慧琳[4]運(yùn)用多種三維數(shù)字化測繪技術(shù)協(xié)同采集空間信息，對環(huán)秀山莊假山進(jìn)行測繪和多角度解析；程洪福等[5]對環(huán)秀山莊假山遺產(chǎn)開展綜合性動(dòng)態(tài)監(jiān)測，為假山遺產(chǎn)保護(hù)提供了動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。綜合來看，當(dāng)前假山遺產(chǎn)保護(hù)研究尚不成體系，研究內(nèi)容多聚焦于假山的病害監(jiān)測、保護(hù)體系、藝術(shù)意境等文化價(jià)值方面，鮮少提及山石具體的結(jié)構(gòu)性保護(hù)。

現(xiàn)階段假山監(jiān)測對象都是出現(xiàn)明顯破壞的假山，如對假山的裂縫、沉降、風(fēng)化進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測，但對于尚未出現(xiàn)明顯結(jié)構(gòu)破壞的假山并沒有納入監(jiān)測目標(biāo)中。初步推測原因?yàn)榧偕絻?nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體量龐大，難以明確聚焦具體監(jiān)測位置，如若進(jìn)行整體性規(guī)模監(jiān)測將耗費(fèi)大量精力。近年來，有限元在建筑遺產(chǎn)保護(hù)領(lǐng)域中已有廣泛運(yùn)用。主要體現(xiàn)在對磚石建筑等文化遺產(chǎn)的監(jiān)測，利用有限元軟件對研究模型進(jìn)行仿真分析。明確結(jié)構(gòu)重點(diǎn)監(jiān)測部位后，進(jìn)行針對性的監(jiān)測保護(hù)工作。如運(yùn)用有限元模型研究圣瑪爾塔教堂產(chǎn)生裂縫和變形的原因[6]；應(yīng)用有限元分析軟件分析陜西眉縣凈光寺塔現(xiàn)狀應(yīng)力、受力情況以及對危險(xiǎn)部位分析[7]。針對假山遺產(chǎn)監(jiān)測來說，有學(xué)者利用Ansys有限元軟件討論了疊山技藝數(shù)值模擬建模研究方法，提出分析路徑[8]。通過三維數(shù)字化測繪技術(shù)對研究對象形變進(jìn)行可視化處理[9-10]；或通過對研究對象三維模型施加不同荷載，進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析[11]；或利用多種結(jié)構(gòu)監(jiān)測系統(tǒng)對建筑遺產(chǎn)進(jìn)行長期監(jiān)測，從而獲得多方位數(shù)據(jù)[12]。目前研究集中在通過數(shù)字化測繪建立假山三維模型數(shù)據(jù)庫，從而將假山遺產(chǎn)可視化；或是對假山裂縫及沉降進(jìn)行專項(xiàng)監(jiān)測。

但并未將力學(xué)模型分析結(jié)果與實(shí)際假山保護(hù)相聯(lián)系。筆者將有限元法引入假山遺產(chǎn)保護(hù)中，通過有限元分析與假山可視化模型結(jié)合，聚焦假山監(jiān)測位置，提高監(jiān)測假山的精確度。對于假山遺產(chǎn)保護(hù)與修復(fù)、完善假山遺產(chǎn)監(jiān)測基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫等方面具有重要的參考意義。

1 材料與方法

1.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的獲取

1.1.1 假山三維數(shù)據(jù)獲取

南京林業(yè)大學(xué)園林遺產(chǎn)保護(hù)團(tuán)隊(duì)已對包含9個(gè)世界文化遺產(chǎn)在內(nèi)的江南地區(qū)12個(gè)著名私家園林，使用手持激光掃描儀Geo Slam" Zeb-Horizon和Trimble-TX8型三維激光掃描儀進(jìn)行三維掃描，通過軟件Trimble Real Works 11.2 對采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)；并使用無人機(jī) Phantom4 Pro V2.0對園區(qū)進(jìn)行拍攝，使用Pix4d進(jìn)行平面處理，最終得到園子整體平面圖和假山的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

筆者選取揚(yáng)州何園黃石假山及江南四大名石進(jìn)行三維激光掃描，利用Trimble RealWorks軟件進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)及合并。因本研究的研究對象為假山遺產(chǎn)，對已拼合好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的噪點(diǎn)、孤點(diǎn)、假山以外多余的數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)過濾刪除或者手動(dòng)清除等工作，以此獲得假山完整的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)（圖1）。

1.1.2 假山建模方式研究

由于假山結(jié)構(gòu)復(fù)雜，形態(tài)變化豐富，傳統(tǒng)實(shí)體建模效果并不理想。筆者基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提出2種針對假山模型的建模方法（表1）。第1種建模方法是在Trimble Real Works軟件中選擇封裝工具對假山點(diǎn)云進(jìn)行三角面擬合以此建成實(shí)體模型，但由于自動(dòng)生成的三角面模型孔洞較多，需人為進(jìn)行孔洞修補(bǔ)及封面。將生成的面模型從 Trimble Realworks導(dǎo)入至Geomagic Studio 軟件中，對假山三角面模型中存在的孔洞使用孔洞填充工具進(jìn)行逐個(gè)填補(bǔ)和修復(fù)。最終獲取相對完整的假山面模型（圖2a）。此方法建模對紋理、顏色等形態(tài)特征的分析支持稍顯不足，不過該方法的建模精度較高，常用于3D打印及精細(xì)化測量等。第2種建模方式是使用 Agisoft Photoscan Professional軟件處理三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可以賦予模型紋理信息，最終獲得帶有真實(shí)色彩和紋理的假山模型（圖2b）。方法2可較好地還原假山顏色、紋理、形態(tài)等特征，但獲取的三維模型數(shù)據(jù)精度不如方法1高，常用于測量、記錄和模型展示等。由于本研究重點(diǎn)并不在于還原假山的表面紋理形態(tài)，而更關(guān)注假山的整體復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故選擇第1種建模方式。從最終模型可以看出，雖然局部因點(diǎn)云密度不夠，在建模時(shí)與實(shí)際假山略有出入，但從整體上來說模型1可以還原實(shí)際假山的基本結(jié)構(gòu)和幾何形態(tài)。

1.1.3 假山基本材料屬性

有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬，可以對結(jié)構(gòu)的偏移與其應(yīng)力影響的過程進(jìn)行預(yù)測。操作過程是通過單元?jiǎng)澐謱?shí)際結(jié)構(gòu)模型，給予邊界條件和已知荷載來求得單元節(jié)點(diǎn)的位移、應(yīng)變和應(yīng)力。筆者利用Abaqus有限元軟件，將受力分析引入假山遺產(chǎn)保護(hù)研究中。本研究內(nèi)容主要集中于湖石假山、黃石假山及英石假山，查閱文獻(xiàn)確定典型的假山石材（石灰?guī)r、砂巖）的材料性能[13-15]，為Abaqus力學(xué)分析積累基本參數(shù)，得到材料參數(shù)見表2?？梢钥闯鍪拈g的基本物理性質(zhì)相差不大。此外，每座假山所用石材種類及基本性能不完全一致，但各假山石材物理力學(xué)性質(zhì)的探究不作為本研究的重點(diǎn)內(nèi)容，只做研究方法的一個(gè)普遍性探討。且在堆疊假山過程中常常對山石接縫處進(jìn)行勾縫處理，以此加強(qiáng)假山的整體感，但此步驟不涉及假山的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。因此本研究不考慮假山內(nèi)部的各類黏合劑影響。

2 結(jié)果與分析

2.1 整體假山裂縫勘查與力學(xué)分析

研究前筆者對江南園林假山進(jìn)行實(shí)地勘查，發(fā)現(xiàn)多個(gè)園林中假山均出現(xiàn)明顯裂縫，包括小型景觀置石、假山駁岸以及大型假山山體（表3）。結(jié)果可見，湖石假山裂縫情況較為嚴(yán)重，且可供游人攀登的大型假山山腳處均出現(xiàn)明顯裂縫，為考慮游人安全，管理部門已禁止游人攀登游覽。以此為基礎(chǔ)，筆者以假山功能將其分為兩種類型。一類為小型景觀置石，此類假山體量不大，由獨(dú)立石峰或疊石組成，以觀景為主要功能。此類置石僅考慮山體自身質(zhì)量并不考慮其他人為受力。二是具備一定的登游、居所功能的大型山體，此類假山內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體量龐大，除了自身質(zhì)量外往往需要額外承受大量游人或建筑荷載。

2.2 景觀置石的力學(xué)分析

由于園林中賞石形狀高度不規(guī)則、周圍空間復(fù)雜，需要使用多種設(shè)備協(xié)同采集空間信息。本研究使用Trimble-TX8采集對象主體及周圍空間的點(diǎn)云信息，以精度1 mm進(jìn)行水平環(huán)繞掃描。使用Geo Slam" Zeb Horizon手持式掃描儀（英國）進(jìn)行補(bǔ)充掃描，精度為1～3 cm，圍繞主體進(jìn)行近距離、不規(guī)則路徑掃描，可采集主體細(xì)部孔洞特征，同時(shí)有效避開周圍喬灌木和建筑的遮擋。后對四大名石進(jìn)行點(diǎn)云拼合處理、建模。最終獲得四大名石三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)和完整模型，結(jié)果見表4。

由于假山模型體積較大且網(wǎng)格面極多，進(jìn)入Abaqus中計(jì)算會耗費(fèi)巨大的計(jì)算機(jī)資源，所以需要將模型導(dǎo)入前處理軟件ANSA中，對其進(jìn)行預(yù)處理工作，縮減網(wǎng)格數(shù)量。以冠云峰為例，建模后得到初級模型面網(wǎng)格數(shù)量為3 917 690個(gè)，模型能夠精確還原石塊表面空洞及紋理。網(wǎng)格縮減以保持石塊本身幾何形態(tài)為原則，縮減到合適的面網(wǎng)格數(shù)量。以初級模型為原型，縮減90%網(wǎng)格數(shù)量，得到具有378 232面網(wǎng)格的首次縮減模型；第1次縮減后模型僅表面紋理產(chǎn)生虛化，結(jié)構(gòu)形態(tài)未發(fā)生明顯變化，于是繼續(xù)對其進(jìn)行縮減。第2次縮減后網(wǎng)格數(shù)量為103 740；第3次縮減到37 796面網(wǎng)格模型（圖3）。由圖3可看出模型幾乎丟失表面紋理特征，但仍保留初級模型的幾何形態(tài)。故以第3次網(wǎng)格縮減為最終簡化模型進(jìn)行計(jì)算，既保留精度又減少了計(jì)算量。

將網(wǎng)格縮減后的模型導(dǎo)入Abaqus后，對模型進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查，保證網(wǎng)格質(zhì)量后設(shè)置參數(shù)。其中參數(shù)設(shè)置包括2個(gè)方面，一是輸入材料參數(shù)，二是施加荷載。材料參數(shù)中選定密度、彈性和脆性裂紋3種，根據(jù)表2輸入對應(yīng)數(shù)值。由于本研究中對假山遺產(chǎn)的保護(hù)研究不涉及其他外力因素，荷載設(shè)置為山體本身的質(zhì)量，對模型整體施加重力加速度9.8 m/s2，基座設(shè)置為固定約束。最后設(shè)置顯示動(dòng)力學(xué)分析步，對其進(jìn)行求解。求解結(jié)果如表4所示。

最終結(jié)果通過應(yīng)變云圖和應(yīng)力云圖進(jìn)行可視化展示，應(yīng)力為單位面積上作用的力，應(yīng)變?yōu)槲矬w變形程度的量。由表4可知四大名石均出現(xiàn)明顯的應(yīng)力及應(yīng)變集中區(qū)域。由于石頭本身形態(tài)各異，集中點(diǎn)也不盡相同，具體數(shù)值及最大應(yīng)力應(yīng)變位置見表5。通過對假山模型進(jìn)行數(shù)值模擬仿真分析，可以分別確定四大名石的重點(diǎn)監(jiān)測位置。其中最大應(yīng)力及應(yīng)變位置大多集中在石體空洞較細(xì)部位，與實(shí)際中峰石產(chǎn)生裂隙位置相吻合。應(yīng)集中人力物力在假山局部區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測管理，更好地開展假山遺產(chǎn)的監(jiān)測保護(hù)工作。

2.3 假山山洞

古典園林山洞由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以分割，堆疊工序復(fù)雜，一直是假山研究的重點(diǎn)內(nèi)容[16]。對江南園林假山遺產(chǎn)石體調(diào)研中發(fā)現(xiàn)多處假山山洞均出現(xiàn)明顯裂縫，且底部具有支撐作用的石塊以及山洞頂部的過梁石裂隙情況較為嚴(yán)重。目前，大多數(shù)假山山洞面向游客開放，具有可游、可登的功能。而大量游人攀爬、登游穿行等活動(dòng)是否會導(dǎo)致承重石材開裂、已有裂縫擴(kuò)大導(dǎo)致山石松動(dòng)脫落等結(jié)構(gòu)安全性問題，是假山保護(hù)及維修中的重點(diǎn)內(nèi)容。

本研究選取何園西園的黃石假山作為研究對象（圖2），以此增加樣本的豐富度。此山全部建立在陸地之上，主體由黃石堆疊而成，伴有少許土方結(jié)構(gòu)，假山中植物較為茂盛。本研究聚焦于黃石假山山洞主體，暫不考慮東側(cè)湖石假山和過道類山洞對其影響。目前山體保存較好，未見明顯山體裂隙。

對于何園西園黃石假山來說，游人登游停留活動(dòng)往往圍繞山前石徑、山洞內(nèi)部及山頂平面展開。而僅在山頂處，游人質(zhì)量才會對假山產(chǎn)生荷載影響。故為探究大量游人登山對山體造成荷載壓力影響，利用Trimble Real Works 軟件對山頂平臺表面積進(jìn)行估算推算出山頂可容納最大人數(shù)，并設(shè)置相應(yīng)人體自重荷載。以1m2/人進(jìn)行計(jì)算，得出此黃石假山山頂最大限度可容納人數(shù)約為14人，按65 kg/人對假山山頂平面進(jìn)行荷載疊加，以此來建立新的受力模型。此外建立僅受重力的假山山體受力模型與之對比。求解結(jié)果如圖4顯示。計(jì)算結(jié)果表明兩種受力模式下，需重點(diǎn)關(guān)注監(jiān)測的假山部位均在黃石假山東側(cè)山腳部分，但分布位置并不相同。在僅受假山自身質(zhì)量的情況下，應(yīng)力最大值處于正面山洞東側(cè)山腳處（圖4）；在承載巨大人流量的荷載情況下，應(yīng)力最大值位于側(cè)面山洞靠墻山腳處（圖5）。兩處部位均出現(xiàn)細(xì)小裂縫，且黏合劑開始剝落。故此后應(yīng)對這兩處部位進(jìn)行針對性監(jiān)測與重點(diǎn)排查工作。

3 討 論

近年來，中國古典園林假山遺產(chǎn)保護(hù)方面的問題逐漸受到高度重視。但現(xiàn)階段針對假山的保護(hù)大多停留在搶救性保護(hù)階段，主要是通過對已出現(xiàn)嚴(yán)重破壞的假山進(jìn)行工程修復(fù)，對于假山的結(jié)構(gòu)性保護(hù)及預(yù)防性保護(hù)研究較少。本研究以有限元分析為假山遺產(chǎn)保護(hù)研究的切入點(diǎn)，以是否承受額外游人及構(gòu)筑物荷載為依據(jù)，將假山劃分為2種力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，提供假山山體主要損傷部位的詳細(xì)定位，明確假山遺產(chǎn)重點(diǎn)監(jiān)測部位。這對于假山這一復(fù)雜形體造園要素的預(yù)防性保護(hù)具有重要意義。

在磚石建筑文物保護(hù)中，現(xiàn)已有研究結(jié)合有限元技術(shù)將磚石建筑裂縫進(jìn)行可視化存檔工作[16-17]。后續(xù)假山研究也可結(jié)合有限元仿真模型與監(jiān)控系統(tǒng)，判斷目前假山裂縫的演變趨勢以及日后可能產(chǎn)生裂縫的若干情況。對于某些結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的假山，結(jié)合有限元仿真模擬可對其結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行科學(xué)的加固與修復(fù)。同時(shí)也可結(jié)合紅外熱成像、三維掃描、人工實(shí)地勘察等方式對假山裂縫進(jìn)行監(jiān)測，進(jìn)一步清楚地觀測到假山破壞和局部沉降情況，并對裂隙損傷產(chǎn)生的原因進(jìn)行詳細(xì)分析，為假山遺產(chǎn)的保護(hù)提出指導(dǎo)性建議。有限元技術(shù)雖然具有高效性和科學(xué)性，為假山結(jié)構(gòu)保護(hù)注入了新的活力，但有限元模擬對假山結(jié)構(gòu)的研究尚處于探索階段，還需要繼續(xù)深入、科學(xué)地進(jìn)行研究與探討，以便為有效深入地推進(jìn)假山遺產(chǎn)保護(hù)做出貢獻(xiàn)。

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（責(zé)任編輯 吳祝華）