基于馬爾科夫鏈的電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)

摘 要：為優(yōu)化電力企業(yè)資源配置，本文對(duì)基于馬爾科夫鏈的電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究。收集電力市場(chǎng)營銷數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，定義電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)關(guān)鍵狀態(tài)，并對(duì)其作出劃分，把握市場(chǎng)動(dòng)態(tài)和客戶需求變化。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，了解電力市場(chǎng)營銷在不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移規(guī)律和趨勢(shì)。使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，計(jì)算未來某個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)概率分布，預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)的狀態(tài)。試驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用本文提出的方法后，預(yù)測(cè)結(jié)果的均方誤差較小，電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值更加接近，預(yù)測(cè)效果優(yōu)勢(shì)顯著。

關(guān)鍵詞：馬爾科夫鏈；電力；市場(chǎng)營銷；開發(fā)預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F 713" " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在日益復(fù)雜多變的電力市場(chǎng)環(huán)境中，精準(zhǔn)的市場(chǎng)預(yù)測(cè)對(duì)電力企業(yè)的營銷與開發(fā)策略制定至關(guān)重要。電力市場(chǎng)不僅受到宏觀經(jīng)濟(jì)政策、能源政策、技術(shù)進(jìn)步等多因素的綜合影響，還涉及電力供需關(guān)系、能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型等復(fù)雜問題。因此，尋求一種科學(xué)、合理且高效的預(yù)測(cè)方法，對(duì)電力企業(yè)優(yōu)化資源配置、提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有極其重要的意義。文獻(xiàn)[1]提出通過建立數(shù)學(xué)模型來預(yù)測(cè)未來的電力需求，對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴程度較高，預(yù)測(cè)結(jié)果可能會(huì)受到影響。文獻(xiàn)[2]提出需要事先設(shè)定各種參數(shù)，這些參數(shù)設(shè)定往往受到主觀因素的影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果存在較大的隨意性與局限性。

馬爾科夫鏈作為一種經(jīng)典的隨機(jī)過程理論，在電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)中展現(xiàn)出強(qiáng)大的預(yù)測(cè)能力。馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)方法能夠充分考慮電力市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)性和不確定性，通過構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，揭示市場(chǎng)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移規(guī)律和概率，為電力企業(yè)的市場(chǎng)策略制定提供更為精準(zhǔn)的參考[3]?；诖?，本文旨在探討基于馬爾科夫鏈的電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)方法，以期為電力企業(yè)的市場(chǎng)策略制定提供新的思路和方法。

1 基于馬爾科夫鏈的電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.1 電力市場(chǎng)營銷數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理

在電力市場(chǎng)營銷中，為了保證營銷活動(dòng)的精準(zhǔn)性和有效性，需要明確電力市場(chǎng)營銷數(shù)據(jù)的需求。對(duì)客戶用電數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，包括用電量、用電時(shí)段以及習(xí)慣等，制定更貼合客戶需求的營銷策略，同時(shí)，電力市場(chǎng)價(jià)格也是不可或缺的參考數(shù)據(jù)，包括實(shí)時(shí)電價(jià)、歷史走勢(shì)以及市場(chǎng)比較，通過分析這些數(shù)據(jù)，能夠預(yù)測(cè)電價(jià)趨勢(shì)，為電力銷售提供有力支持，此外，收集競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的營銷策略、市場(chǎng)份額和產(chǎn)品特點(diǎn)等信息，有助于認(rèn)清自身優(yōu)劣勢(shì)，制定更具競(jìng)爭(zhēng)力的營銷措施。當(dāng)設(shè)計(jì)電力市場(chǎng)營銷的數(shù)據(jù)收集方案時(shí)，首先，需要明確數(shù)據(jù)需求，并據(jù)此確定數(shù)據(jù)來源。數(shù)據(jù)來源可以廣泛選擇，例如電力公司的內(nèi)部系統(tǒng)、電力交易所和第三方數(shù)據(jù)提供商等，關(guān)鍵是要保證收集的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、可靠且完整。其次，根據(jù)業(yè)務(wù)的具體需求和數(shù)據(jù)特性，確定數(shù)據(jù)收集的頻率，例如客戶用電數(shù)據(jù)可能需要每日更新，而電力市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)則可能需要更高的實(shí)時(shí)性，例如每小時(shí)或每分鐘收集。最后，選擇合適的數(shù)據(jù)收集方式，包括自動(dòng)收集、手動(dòng)輸入或API接口調(diào)用等，具體選擇須考慮數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性要求、數(shù)據(jù)量大小以及數(shù)據(jù)處理能力等因素[4]。電力市場(chǎng)營銷數(shù)據(jù)收集方案見表1。

按照設(shè)計(jì)好的數(shù)據(jù)收集方案，開始實(shí)施數(shù)據(jù)收集工作。將采集的不同來源的數(shù)據(jù)整合到統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫中，按照一定的比例縮放，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如公式（1）所示。

（1）

式中：x為原始電力市場(chǎng)營銷數(shù)據(jù)；μ為電力市場(chǎng)營銷數(shù)據(jù)均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

處理后的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1[5]。通過標(biāo)準(zhǔn)化處理的電力市場(chǎng)營銷數(shù)據(jù)更加便于后續(xù)分析。

1.2 電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)關(guān)鍵狀態(tài)定義與劃分

定義與劃分電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)的關(guān)鍵狀態(tài)是保證營銷活動(dòng)順利進(jìn)行和開發(fā)預(yù)測(cè)的關(guān)鍵步驟。需要對(duì)已收集并經(jīng)過預(yù)處理的電力市場(chǎng)營銷數(shù)據(jù)進(jìn)行市場(chǎng)分析與定位。包括但不限于對(duì)市場(chǎng)需求、消費(fèi)者行為、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略等方面的深入研究。通過這些分析，能夠更準(zhǔn)確地把握市場(chǎng)動(dòng)態(tài)，為后續(xù)的營銷活動(dòng)提供有力支持。當(dāng)確定目標(biāo)市場(chǎng)時(shí)，需要綜合考慮多個(gè)因素。明確潛在客戶群體的需求、偏好以及消費(fèi)能力。同時(shí)，不同的行業(yè)領(lǐng)域和地理區(qū)域可能存在不同的市場(chǎng)需求和競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)。因此，需要根據(jù)產(chǎn)品特性和市場(chǎng)情況，確定最適合的目標(biāo)市場(chǎng)。

明確公司在目標(biāo)市場(chǎng)中的位置。包括品牌定位和產(chǎn)品定位兩個(gè)方面。品牌定位是指公司希望在消費(fèi)者心中樹立的品牌形象，應(yīng)該與公司的核心價(jià)值觀和長期發(fā)展目標(biāo)一致。產(chǎn)品定位則是指公司希望產(chǎn)品在目標(biāo)市場(chǎng)中占據(jù)的位置，包括產(chǎn)品的功能、價(jià)格、品質(zhì)等方面的定位。明確的品牌定位和產(chǎn)品定位有助于公司更好地滿足消費(fèi)者需求，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。在此基礎(chǔ)上，定義電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)關(guān)鍵狀態(tài)并對(duì)其作出如下劃分。

市場(chǎng)滲透狀態(tài)：產(chǎn)品在目標(biāo)市場(chǎng)中的滲透程度，包括市場(chǎng)份額、客戶覆蓋率等[6]。市場(chǎng)份額是指產(chǎn)品在目標(biāo)市場(chǎng)中的銷售額或銷售量所占的百分比，直接體現(xiàn)了產(chǎn)品在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力和地位。客戶覆蓋率是指產(chǎn)品在目標(biāo)市場(chǎng)中的目標(biāo)客戶群體中被覆蓋的比例，反映了產(chǎn)品對(duì)市場(chǎng)的滲透廣度和影響力。市場(chǎng)滲透狀態(tài)劃分見表2。

客戶滿意度狀態(tài)：可以反映客戶對(duì)電力供應(yīng)商提供的電力產(chǎn)品或服務(wù)的整體滿意程度[7]?？蛻魸M意度的高低影響客戶的忠誠度，而且直接關(guān)系到電力供應(yīng)商的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力和長期發(fā)展。當(dāng)電力產(chǎn)品或服務(wù)能夠滿足或超越客戶的期望時(shí)，客戶滿意度就會(huì)提高；反之，如果電力產(chǎn)品或服務(wù)未能滿足客戶的期望，那么客戶滿意度就會(huì)下降?？蛻魸M意度狀態(tài)劃分見表3。

銷售渠道狀態(tài)：銷售渠道狀態(tài)是評(píng)估企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)從生產(chǎn)者傳遞到消費(fèi)者過程中各渠道環(huán)節(jié)的表現(xiàn)情況，包括渠道的覆蓋范圍、效率和質(zhì)量。銷售渠道的優(yōu)劣直接影響著企業(yè)的市場(chǎng)滲透率、銷售速度和客戶滿意度。銷售渠道狀態(tài)劃分見表4。

產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力狀態(tài)：產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力狀態(tài)是指一個(gè)產(chǎn)品在特定市場(chǎng)上相對(duì)于其他競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品所表現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。它涵蓋了價(jià)格、質(zhì)量、功能、品牌等多個(gè)維度，這些維度共同決定了產(chǎn)品在市場(chǎng)上的吸引力和市場(chǎng)份額。產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力狀態(tài)劃分見表5。

通過定義與劃分以上關(guān)鍵狀態(tài)，電力企業(yè)可以更好地把握市場(chǎng)動(dòng)態(tài)和客戶需求變化，實(shí)現(xiàn)電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)。

1.3 基于歷史數(shù)據(jù)計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

在上述電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)關(guān)鍵狀態(tài)定義與劃分完畢后，根據(jù)關(guān)鍵狀態(tài)的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。為每個(gè)關(guān)鍵狀態(tài)分配一個(gè)唯一的編碼，例如，將低滲透狀態(tài)編碼為1，中滲透狀態(tài)編碼為2，高滲透狀態(tài)編碼為3。將歷史數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序排列，形成時(shí)間序列數(shù)據(jù)[8]。每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)或多個(gè)關(guān)鍵狀態(tài)。在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，識(shí)別每個(gè)關(guān)鍵狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移[9]。對(duì)每個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移來說，記錄其起始狀態(tài)、終止?fàn)顟B(tài)以及轉(zhuǎn)移發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)。假設(shè)從狀態(tài)A轉(zhuǎn)移到狀態(tài)B的次數(shù)為nA→B，狀態(tài)A的總次數(shù)為NA，則狀態(tài)A轉(zhuǎn)移到狀態(tài)B的概率fA→B可以用公式（2）所示。

（2）

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率值在0和1之間，表示從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的可能性。通過統(tǒng)計(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中每個(gè)狀態(tài)的出現(xiàn)次數(shù)，遍歷時(shí)間序列數(shù)據(jù)并計(jì)數(shù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的次數(shù)，分析不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移規(guī)律和趨勢(shì)。

1.4 構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

根據(jù)定義的關(guān)鍵狀態(tài)和狀態(tài)區(qū)間，創(chuàng)建一個(gè)空的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P。假設(shè)有n個(gè)狀態(tài)，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P就是一個(gè)n×n的矩陣，矩陣的行表示起始狀態(tài)，列表示終止?fàn)顟B(tài)。將計(jì)算的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率填充到矩陣的相應(yīng)位置。例如，如果狀態(tài)A轉(zhuǎn)移到狀態(tài)B的概率為0.3，那么將0.3填寫在矩陣中A行B列的位置。若某個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的概率為0（即歷史數(shù)據(jù)中從未發(fā)生過這種轉(zhuǎn)移），則在該位置填寫0。檢查矩陣的每一行，保證所有概率值之和為1。從任何一個(gè)狀態(tài)出發(fā)，系統(tǒng)必須轉(zhuǎn)移到某個(gè)狀態(tài)，且所有可能的轉(zhuǎn)移概率之和應(yīng)為1。通過查看狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，可以了解系統(tǒng)在不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移規(guī)律和趨勢(shì)。若某個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的概率很高，則可以認(rèn)為這兩個(gè)狀態(tài)之間存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)或依賴關(guān)系。

1.5 預(yù)測(cè)電力市場(chǎng)狀態(tài)概率分布

將構(gòu)建好的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣應(yīng)用于電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)。確定當(dāng)前的初始狀態(tài)概率分布，通常是一個(gè)向量，其長度等于狀態(tài)的數(shù)量，且向量中的每個(gè)元素表示當(dāng)前處于對(duì)應(yīng)狀態(tài)的概率。如果當(dāng)前系統(tǒng)處于某個(gè)狀態(tài)，那么該狀態(tài)的概率為1，其他狀態(tài)的概率為0。如果系統(tǒng)可能處于多個(gè)狀態(tài)，那么需要根據(jù)當(dāng)前的信息為每個(gè)狀態(tài)分配一個(gè)概率。假設(shè)有m個(gè)狀態(tài)，初始狀態(tài)概率分布可以表示為向量π（0），其中π（0）i表示在t=0時(shí)刻處于狀態(tài)i的概率。預(yù)測(cè)未來某個(gè)時(shí)刻t＞0的電力市場(chǎng)狀態(tài)概率分布，需要使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P來計(jì)算，如公式（3）所示。

π（t）=π（t-1）×P （3）

式中：π（t）為在t時(shí)刻的狀態(tài)概率分布；π（t-1）為在t-1時(shí)刻的狀態(tài)概率分布。

從初始狀態(tài)開始，應(yīng)用公式計(jì)算未來任意時(shí)刻的狀態(tài)概率分布。通過選擇合適的t值（即時(shí)間步數(shù)）計(jì)算這段時(shí)間后的狀態(tài)概率分布，預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)的狀態(tài)。

2 試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

本次試驗(yàn)的對(duì)象是某地區(qū)電力市場(chǎng)，具體為一個(gè)擁有約500萬居民的城市。為了構(gòu)建基于馬爾科夫鏈的電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)模型，收集該地區(qū)過去五年的電力銷售數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集覆蓋了從2017年1月—2022年12月的電力銷售數(shù)據(jù)，見表6。

每個(gè)月的電力銷售量以萬kW?h為單位記錄，銷售量在不同月份和年份之間波動(dòng)較大。為了構(gòu)建馬爾科夫鏈模型，將電力銷售量劃分為3個(gè)狀態(tài)區(qū)間，見表7。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，狀態(tài)S1出現(xiàn)的頻率為10%，狀態(tài)S2出現(xiàn)的頻率為70%，狀態(tài)S3出現(xiàn)的頻率為20%。這表明該地區(qū)的電力銷售量主要集中在中等水平，但偶爾會(huì)出現(xiàn)低銷售量或高銷售量的情況。該地區(qū)的電力銷售量具有明顯的季節(jié)性和趨勢(shì)性，在夏季（6—8月）由于高溫天氣，因此電力銷售量普遍較高；而在冬季（11月—次年2月）由于取暖需求增加，因此電力銷售量也會(huì)相應(yīng)上升。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用上文提出的方法，預(yù)測(cè)該地區(qū)的電力銷售量，進(jìn)行試驗(yàn)分析。

2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

將收集的過去五年的電力銷售數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集（占70%）和測(cè)試集（占30%）。利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到電力銷售量的預(yù)測(cè)值。記錄每個(gè)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差。將計(jì)算均方誤差（MSE）作為評(píng)估指標(biāo)。MSE的計(jì)算過程如公式（4）所示。

（4）

式中：n為電力銷售量測(cè)試集的樣本數(shù)量；yi為測(cè)試集的真實(shí)電力銷售量；為基于馬爾科夫鏈的電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值。

MSE反映了電力市場(chǎng)營銷及開發(fā)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏差程度，MSE越小，預(yù)測(cè)效果越好。為了增強(qiáng)試驗(yàn)結(jié)果的說服力，采用對(duì)比分析的方法原理，將上文提出的預(yù)測(cè)方法設(shè)置為試驗(yàn)組，將文獻(xiàn)[1]、[2]提出的兩種常規(guī)預(yù)測(cè)方法分別設(shè)置為對(duì)照組1與對(duì)照組2。應(yīng)用3種方法，預(yù)測(cè)2017年1月—2022年12月的電力銷售數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)值，與實(shí)際值對(duì)比，計(jì)算3種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的均方誤差，結(jié)果如圖1所示。

通過圖1的對(duì)比結(jié)果可以看出，在3種方法中，本文提出的基于馬爾科夫鏈的電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)方法的均方誤差值最低，能夠充分考慮數(shù)據(jù)的特性和預(yù)測(cè)需求，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電力銷售量，應(yīng)用效果顯著。

3 結(jié)語

綜上所述，基于馬爾科夫鏈的電力市場(chǎng)營銷與開發(fā)預(yù)測(cè)方法具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和潛力。通過深入研究和探索該方法在實(shí)際應(yīng)用中的具體問題和挑戰(zhàn)，有望為電力企業(yè)的市場(chǎng)策略制定提供更加精準(zhǔn)、科學(xué)和有效的支持。這不僅有助于電力企業(yè)提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力、優(yōu)化資源配置、推動(dòng)可持續(xù)發(fā)展，還有助于保證電力市場(chǎng)的穩(wěn)定性。

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