基于正交分析法的滑坡穩(wěn)定敏感性分析

摘 要：為研究各因素對滑坡穩(wěn)定性的影響程度，尋找主控因素，本文以南京某小型滑坡為研究對象，基于Plaxis有限元軟件及正交試驗理論，以滑坡穩(wěn)定系數為敏感性指標，分析多重因素影響下的滑坡穩(wěn)定性。結果表明，滑坡穩(wěn)定性分析過程中采用多因素正交設計法可以簡化試驗數量，快速尋找主控因素；影響滑坡穩(wěn)定性因素的敏感性排序為含水率w＞重度γ＞黏聚力c＞內摩擦角φ；且坡頂填土堆積物的含水率w對滑坡穩(wěn)定性的控制作用明顯比重度γ、黏聚力c及內摩擦角φ高；影響含水率w的主要因素是降水下滲。研究成果可為類似的滑坡穩(wěn)定性評價及治理提供參考。

關鍵詞：正交試驗；滑坡；穩(wěn)定性分析；敏感性分析

中圖分類號：P 642 文獻標志碼：A

滑坡及泥石流是山區(qū)的主要自然災害，不僅造成巨大的環(huán)境破壞，而且常常給工農業(yè)生產以及人民生命財產造成巨大損失，有時甚至是毀滅性的災難。目前，我國現代化建設正處于高潮時期，滑坡工程的預防與治理工程已成為影響人民生命財產安全及經濟建設的主要問題。

滑坡穩(wěn)定性受多種因素的影響，有內在因素，例如地質條件、滑坡地形、地貌等，也有外在的誘發(fā)因素，例如降雨作用、地下水運動、地震等。陳源等[1]采用模糊綜合評價法與層次分析法對庫岸邊坡穩(wěn)定性影響因素進行綜合評價，以黏聚力、內摩擦角、地震作用、降雨等作用主要研究目標，得出外在因素的地震作用及降雨是影響滑坡穩(wěn)定性的主要因素。梅軍等[2]通過研究降雨與庫水位耦合條件下滑坡穩(wěn)定性發(fā)現滑坡固有的內在因素對其穩(wěn)定性同樣難以忽略。

本文以南京某小型滑坡為研究對象，采用Plaxis有限元軟件，結合正交試驗法，對坡面填土重度、內摩擦角、黏聚力及含水率等滑坡穩(wěn)定性影響因素進行敏感性分析，確定主要隱因素及次要因素，針對計算結果提出滑坡治理建議。

1 敏感性及正交分析法

1.1 敏感性研究

敏感性分析是一種定量研究方法，用于評估特定因素對關鍵指標的影響程度。這種方法有助于識別在不確定性條件下，各種因素對最終結果的影響程度。通過計算敏感性系數，可以比較不同因素對關鍵指標的影響程度，從而幫助決策者更好地理解哪些因素對系統(tǒng)的性能起關鍵作用，以便采取相應的措施或調整策略[3]。

當前，廣泛采用的敏感性分析方法是單因素分析法，這種方法存在明顯的局限性。單因素分析通常基于假設各因素之間是相互獨立的，而現實世界中很多情況下因素之間存在相互影響和關聯，這種簡化會導致對系統(tǒng)行為的預測錯誤，同時單因素分析法通常不考慮因素之間的不確定性，而在實際應用中，因素的變化可能受不確定性的影響，從而影響對系統(tǒng)行為的預測。為了克服這些局限性，相關研究人員提出一些高級的敏感性分析方法，例如多因素敏分析法、蒙特卡洛模擬及正交分析法等[4-5]。

1.2 正交分析法

正交分析法是一種多變量分析方法，用于處理各種因素之間的相互關系和影響。正交分析法主要通過構建正交試驗方案，系統(tǒng)地變化各個因素，以便獨立地評估每個因素對考察指標的影響。這種方法的分析結果可以得出影響因子的主次關系，即各影響因子對考察指標的貢獻大小順序；因子與考察指標之間的關系，即因子變化時指標變化規(guī)律[6]。正交分析方法的步驟如下。1）根據影響因子及變化水平選擇適當的正交分析表，并記為Ln（rm）（L為正交表的符號；r為評價水平的個數，即評價因子個數；n為正交分析表行數，即設計計算的次數；m為正交分析表的列數，即最多可設計的影響因子的個數）。把各評價因子列入正交表的上方，為表頭設計。2）確定正交表設計方案，求解正交設計的結果。3）分析計算結果，得出敏感性評價結論。

本文采用極差分析法來分析正交試驗的結果，即取平均效果中最大值和最小值的差。利用極差，就可以找到影響指標的主要因素，并可以找到最佳因素水平組合。

假設運用正交分析表Ln（rm）進行分析試驗，每列的同水平的試驗次數為t，正交分析表行數n為評價水平的個數r與試驗因素數量m的乘積。設試驗得到的結果為Yi（i=1，2，3，…，n），相互獨立且滿足方差σ2的正態(tài)分布，即Yi～N（μi，σ）（i=1，2，3，…，n）。

2 案例分析

2.1 項目概況

南京某小型邊坡坡高為66.0m，邊坡巖土體主要為上層松散填土堆積物、中層風化巖及下層軟巖，各巖土層坡面上均有分布且層厚不一，滑帶主要位于填土堆積物與風化巖層之間，以流塑-軟塑的粉質黏土為主。場地內的主要不良因素來源于坡面的填土堆積物，土層性質不穩(wěn)定、均勻性差、承載力低且坡面植被覆蓋率低，填土堆積物的物理力學性質是主要的研究因素；同時，考慮該地區(qū)降雨量大，土壤含水率也是滑坡穩(wěn)定治理的主要因素。坡面各巖土體物理力學參數詳見表1。

采用巖土領域有限元軟件Plaxis2D建立邊坡數值計算模型。巖土體材料采用經典摩爾庫倫本構模型，該模型適用于在剪應力下屈服，但剪應力只取決于最大、最小主應力，而第二主應力對巖土材料的屈服作用較小，摩爾庫侖塑性模型在常規(guī)工程分析與模擬中有較強的適用性。模型邊坡坡頂高度66.0m，坡底高度10.0m，坡底長度20.00m，邊坡坡腳約26.8°。有限元模型共生成3745個計算單元及30753個節(jié)點，在土層交界面處進行局部網格加密，模型的邊界條件為右側及下側固定邊界，左側及上側自由邊界。實體邊坡有限元模型如圖1所示。

2.2 正交設計計算方案

正交試驗作為研究多因素多水平敏感性分析的常用方法，以正交性為依據，選取對邊坡工程穩(wěn)定性有影響的組合點進行試驗，具備分析速度快、數據可靠性高等特點。結合邊坡工程的地質特點，分別選取填土堆積物的重度γ、黏聚力c、內摩擦角φ及含水率w4個參數作為滑坡敏感性因素。各參數的試驗因素水平取值見表2，并以因素水平2為基準值，根據基準值的±20%來設計正交試驗影響因素水平。

根據正交分析法基本原理，至少需要進行的模擬次數如公式（1）所示。

n=m×（r-1）+1=4×（3-1）+1=9 （1）

式中：n為至少需要進行試驗計算的次數；m為因素數量；r為因素水平數量。

3 基于正交分析法的滑坡穩(wěn)定敏感性分析

3.1 正交試驗結果

根據正交分析法基本原理[7-8]，選擇L9（34）正交表，即3個水平，4個影響因素，需要9次試驗模擬。具體正交試驗表及模擬結果見表3。

3.2 試驗結果極差分析

第m個因素的第r個水平對應的試驗結果Ymr之和Kmr如公式（2）所示。

（2）

各因素的最佳水平kmr為Kmr的平均值，kmr越大，說明在m因素下邊坡穩(wěn)定性越好，如公式（3）所示。

kmr=Kmr/r （3）

第m個因素對應的極差Rm如公式（4）所示，極差Rm越大說明該因素對邊坡穩(wěn)定性的影響越大，在邊坡工程治理中越重要。

Rm=max（kmr）-min（kmr） （4）

根據公式（2）～公式（4），對表3中的計算數據進行極差分析，見表4。

根據表4的極差計算結果可以看出，該邊坡穩(wěn)定安全系數影響因子的敏感性程度排序為含水率wgt;重度γgt;黏聚力cgt;內摩擦角φ，且含水率w的極差比其他三個因素大，是邊坡穩(wěn)定性的主控因素，其他為次要因素。各影響因素水平變化如圖2所示。

由圖2可知，坡頂填土堆積物的重度γ、黏聚力c及內摩擦角φ對滑坡穩(wěn)定性系數影響不大，穩(wěn)定性系數隨重度增加略有較小，隨內摩擦的增加略有增加，隨黏聚力的增加呈先增大后減小的趨勢。含水率w對填土堆積物邊坡的影響最顯著，隨著填土含水量增加，穩(wěn)定性系數呈現線性減小的趨勢。主要原因在于引起滑坡發(fā)生的主要因素是滑帶位置土層與軟巖間的摩阻力無法抵消上部填土引起的下滑力，在滑坡坡角穩(wěn)定的情況下，填土引起的下滑力隨著其含水量增加而增加，而上部填土的粘聚力、內摩擦角等物理參數對滑帶位置摩阻力的影響有限。采用最小二乘法對填土含水率與滑坡穩(wěn)定系數進行擬合，符合以下規(guī)律，如公式（5）所示。

F=-0.008+1.45（R2=0.97） （5）

式中：F為滑坡穩(wěn)定性系數；w為坡頂填土堆積物含水率。

同時，采用傳統(tǒng)的單因素分析法分析含水率w對滑坡的影響程度，并將計算結果與正交分析法進行對比。模型計算方案及計算結果見表5。

根據表5的計算結果可知，在滑坡體重度、黏聚力及內摩擦角不變的情況下，滑坡穩(wěn)定系數隨著含水率增加同樣呈線性減小的趨勢，與正交設計敏感性分析法所得結果相同，表明基于正交設計的滑坡穩(wěn)定性影響因素敏感性分析是可靠的。

3.3 滑坡治理建議

針對正交試驗分析結果，各工況下本滑坡的穩(wěn)定安全系數計算值均大于1.15，一般情況下不會發(fā)生即時的滑坡危害，但考慮坡頂上部的不均勻填土堆積物在長時間作用下累計變形增加，同時在收到降雨等不良氣候的影響下，滑坡穩(wěn)定安全系數降低，易出現滑坡災害，因此對本工程的滑坡治理方案提出以下建議。1）坡頂填土堆積物的含水率比其他因素的敏感性更強，是主要的影響因素。影響填土堆積物含水率的主要因素是降水時的雨水下滲，導致滑帶土體飽和度增加，強度降低，且隨著雨水下滲面積增加，雨水在填土與風化巖間形成的流動通道也是導致滑坡失穩(wěn)的主要因素。因此，在滑坡治理時應重點做好坡頂的排水與截水工作。2）滑坡體后部的填土堆積物是滑坡治理的重點區(qū)域，可對該位置進行適當削坡，同時做到護坡，例如采用混凝土護坡、植被護坡、石籠網護坡等。3）通過增加滑坡體前端抗滑措施，減小滑坡作用對坡底的影響，例如采用抗滑樁+錨桿組合的支護結構。

4 結語

基于Plaxis軟件及正交分析法對某滑坡整體穩(wěn)定性進行敏感性分析，得出以下結論。1）采用多因素正交設計法分析滑坡穩(wěn)定敏感性，簡化試驗數量，具備一定的實用價值。2）根據正交試驗計算結果，各因素對滑坡工程穩(wěn)定性的影響程度為含水率wgt;重度γgt;黏聚力cgt;內摩擦角φ。3）坡頂填土堆積物的含水率w對滑坡穩(wěn)定性的控制作用明顯比重度γ、黏聚力c及內摩擦角φ高；滑坡治理工作的重點應集中于坡面的排水與截水工程。

參考文獻

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