基于多段帶材卷繞的非晶合金立體卷鐵心空載損耗研究

摘 要：非晶合金閉口立體卷鐵心采用多段非晶合金帶材連續(xù)卷繞而成，由于每段非晶合金帶材卷繞長度和寬度不同，損耗、片厚、疊片系數(shù)等參數(shù)存在差異，非晶合金鐵心產(chǎn)品性能又受到生產(chǎn)工藝的影響，因此無法直接通過非晶合金帶材性能控制非晶合金鐵心的空載損耗大小，導致非晶合金鐵心空載損耗性能離散度較大。本文提出基于非晶合金帶材損耗性能估算非晶合金閉口立體卷鐵心成品空載損耗值的方法，為從源頭匹配到符合非晶合金鐵心空載損耗性能需求的非晶合金帶材提供了一種可行性方案。

關鍵詞：空載損耗；鐵心；非晶合金；非晶合金帶材；閉口立體卷

中圖分類號：TM 402 " " " " " " 文獻標志碼：A

非晶合金閉口立體卷配電變壓器作為新一代節(jié)能環(huán)保配變產(chǎn)品[1]，其核心部件非晶閉口立體卷鐵心與常規(guī)非晶平面卷鐵心的結構存在較大差異。非晶合金鐵心性能對非晶合金配電變壓器性能影響較大，因采用多段單層或多層梯形高韌性非晶合金帶材連續(xù)卷繞[2]，非晶合金閉口立體卷鐵心心柱橫截面近似圓形且在磁路方向不存在氣隙，可顯著提升非晶合金閉口立體卷配電變壓器產(chǎn)品的抗突發(fā)短路能力及節(jié)能降耗水平。應用于630kVA及以下容量的非晶合金閉口立體卷配電變壓器鐵心采用6～7段梯形非晶合金帶材連續(xù)卷繞而成，非晶合金帶材的基準寬度不同，相同基準寬度的非晶合金帶材的損耗、片厚以及疊片系數(shù)等參數(shù)也存在一定差異。因此，通過控制基準寬度來選取非晶合金帶材，當生產(chǎn)的非晶閉口立體卷鐵心最終測試空載損耗性能時離散性較大，不利于控制產(chǎn)品損耗性能。本文通過研究非晶合金帶材損耗性能與非晶合金鐵心空載損耗之間的關系，提供了一種通過多段非晶合金帶材損耗性能預估非晶合金鐵心空載損耗的算法，為提高非晶合金鐵心性能的穩(wěn)定性提供一種方案。

1 算法原理

非晶合金閉口立體卷鐵心采用多段非晶合金帶材連續(xù)卷繞而成（如圖1所示），為實現(xiàn)其橫截面呈圓形，非晶合金帶材采用斜剪方式進行開料[3-4]，形成多段梯形帶材。將多段帶材按照由內(nèi)到外的順序依次編號，按照順序繞制，形成滿足鐵心心柱有效截面積設計要求的產(chǎn)品。目前使用的非晶合金帶材基準寬度有120mm、142mm、170 mm和213 mm四種規(guī)格，根據(jù)鐵心心柱橫截面大小選取相應基準寬度的非晶合金帶材，或選取在基準寬度基礎上進行二次加工的非晶合金帶材，例如60mm、71 mm、85 mm或106.5 mm的帶材。在生產(chǎn)過程中，根據(jù)所需基準寬度進行選料。不同帶卷對應的損耗值存在一定差異，在非晶合金帶材片式檢測法條件下測試[5]，不同批次的非晶合金帶材損耗值在0.05W/kg～0.08W/kg。片厚采用多層非晶合金帶材均值進行標識，一般片厚均值取值在0.023μm～0.026μm；疊片系數(shù)值采用多段非晶合金帶材多點測試取均值方式檢測，取值在87%～91%。非晶合金帶材的矯頑力Hc、極差等參數(shù)在不同批次帶材間也存在一定的差異，見表1。

采用不同批次、不同帶卷的非晶合金帶材進行開料時，因為其損耗、片厚、疊片系數(shù)等參數(shù)存在波動，所以在相同生產(chǎn)工藝及生產(chǎn)設備條件下生產(chǎn)同批次非晶合金鐵心的空載損耗值存在一定的差異。非晶合金閉口立體卷鐵心整個生產(chǎn)過程包括非晶合金帶材開料、非晶合金帶材卷繞、單框鐵心成型、鐵心整體拼裝、非晶合金鐵心退火、非晶合金鐵心涂膠及性能測試等多個工序，各工序的操作都會對鐵心的最終性能造成影響。在非晶合金鐵心整個生產(chǎn)工藝的影響下，非晶合金帶材對鐵心性能的影響會進一步增加[6-7]，非晶合金鐵心空載損耗值的離散性會得到進一步增強。

非晶合金閉口立體卷鐵心空載損耗作為評估鐵心節(jié)能水平的一項重要指標，其損耗值的大小關乎其制備成變壓器以后能效水平是否達到國家一級能效的要求。非晶合金閉口立體卷鐵心空載損耗與選取的非晶合金帶材的損耗值有關，同時也受到鐵心生產(chǎn)要素的影響，生產(chǎn)設備的差異，生產(chǎn)人員、生產(chǎn)方式不同都會對鐵心產(chǎn)品最終的空載損耗值產(chǎn)生影響。非晶合金閉口立體卷鐵心空載損耗值計算過程如公式（1）、公式（2）所示。

（1）

（2）

式中：P為非晶合金鐵心的空載損耗值，W；Ki為第i段非晶合金帶材的工藝系數(shù)；N為非晶合金鐵心卷繞的非晶合金帶材總段數(shù)；Pi為第i段非晶合金帶材的空載損耗，W；T為非晶合金帶材的疊片系數(shù)，%；S為非晶合金帶材的單位損耗值，W/kg；f（1）為非晶合金帶材斜剪函數(shù)；L為非晶合金帶材的開料長度，m；ρ為非晶合金帶材的密度，kg/m3；h為單層非晶合金帶材的平均厚度，m。

由于非晶合金帶材剪切采用斜剪方式，其斜剪函數(shù)可表示為固定常數(shù)C，C的數(shù)值大小與非晶合金帶材的起始寬度和結束寬度有關。因此，可將公式（1）和公式（2）簡化，如公式（3）所示。

（3）

式中：Li為第i段非晶合金帶材的剪切長度，m；dib為第i段非晶合金帶材剪切的起始寬度，m；die為第i段非晶合金帶材剪切的結束寬度，m；hi為第i段非晶合金帶材的平均厚度，m；Ti為第i段非晶合金帶材的疊片系數(shù)，%；Si為第i段非晶合金帶材的單位損耗值，W/kg；Pdi為非晶合金鐵心第i段帶卷的損耗值，W/kg。

在非晶合金閉口立體卷鐵心的生產(chǎn)過程中，單卷非晶合金帶材的平均單位損耗值、單層非晶合金帶材的平均厚度及密度可在非晶合金帶材的出廠試驗報告中查到。根據(jù)鐵心的開料工藝參數(shù)確定非晶合金帶材每段起始寬度、結束寬度及長度等數(shù)據(jù)。

2 方案驗證

2.1 試驗設計

為分析非晶合金閉口立體卷鐵心空載損耗與非晶合金帶材單位損耗之間的關系，選取容量為400 kVA的非晶合金閉口立體卷鐵心進行分析，其采用7段非晶合金帶材連續(xù)卷繞。為降低生產(chǎn)工藝對鐵心性能的影響，試驗鐵心采用同批次供應的非晶合金帶材進行開料，確保非晶合金帶材單位損耗均值在0.065W/kg～0.067 W/kg、平均厚度在0.024mm～0.025mm；鐵心卷繞、成型及退火等均采用相同生產(chǎn)設備。共生產(chǎn)400kVA容量非晶合金閉口立體卷鐵心樣本36臺，分別統(tǒng)計生產(chǎn)非晶合金鐵心的各段帶材平均損耗值，開料起始、結束寬度，開料各段帶材長度、平均厚度等參數(shù)。隨機選取其中18臺非晶合金鐵心（樣本編號1～18）用于計算非晶合金鐵心的各段非晶合金帶材工藝系數(shù)。每7臺鐵心分成1組，通過公式（3）計算各段非晶合金帶材對應的工藝系數(shù)均值Ki；結合實測的非晶合金鐵心空載損耗值，將18臺鐵心按照如下編號進行排列，計算對應的工藝系數(shù)值。非晶合金閉口立體卷鐵心分組方式見表2。

求得各段非晶合金帶材工藝系數(shù)Ki后，取其平均值作為基數(shù)，計算另外18臺樣本鐵心（編號19～36）的空載損耗值，并與實測值進行比較，分析理論計算與實際測試值的差異。

2.2 數(shù)據(jù)計算

統(tǒng)計用于生產(chǎn)上述36臺非晶合金鐵心樣機的非晶合金帶材原材料信息，記錄各卷非晶合金帶材的厚度、疊片系數(shù)、寬度、密度以及損耗值等數(shù)據(jù)以及鐵心開料中各段非晶合金帶材的起始及結束寬度數(shù)據(jù)。結合18臺樣機（編號1～18）實際測試的空載損耗值，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)代入文中公式（3），形成多個基于工藝系數(shù)Ki的多項式數(shù)組，通過MATLAB軟件計算各數(shù)組對應的Ki值。計算結果見表3。

將18組非晶合金鐵心各段非晶合金帶材工藝系數(shù)值分別取平均值，得到用于估算非晶合金鐵心空載損耗值的工藝系數(shù)Ki值。該批次鐵心樣機各段非晶合金帶材的工藝系數(shù)Ki取值如公式（4）所示。

Ki=[3.9 3.2 3.3 3.1 3.7 3.7 2.5]T " （4）

2.3 數(shù)據(jù)驗證

為驗證計算結果，將計算的Ki數(shù)據(jù)代入公式（3）中，根據(jù)編號19～36的試驗鐵心所使用的非晶合金帶材的厚度、疊片系數(shù)、寬度、密度以及損耗值等數(shù)據(jù)計算鐵心的空載損耗性能并記錄空載損耗估算值；對上述18臺非晶合金鐵心的空載損耗值進行測試，將估算結果與實際測試的空載損耗值進行對比，對比結果見表4。

對表4中理論計算的非晶合金鐵心空載損耗值與實際測試的非晶合金鐵心空載損耗值進行對比，理論計算的18臺鐵心樣機空載損耗均值為150.84W，實際測試的18臺非晶合金鐵心樣機空載損耗均值為151.05 W，理論計算均值與實際測試均值相差0.22W。理論計算值與實際測試值最大偏差為-9.2 W，即實際生產(chǎn)的非晶合金鐵心的空載損耗值比理論計算值低9.2W。從18臺非晶合金鐵心空載損耗值分布來分析，理論計算結果與實際計算結果存在一定的偏差，偏差范圍在±6%以內(nèi)。誤差的產(chǎn)生主要受到非晶合金帶材厚度、疊片系數(shù)等參數(shù)影響，在非晶合金帶材檢測報告中，非晶合金帶材的片厚及疊片系數(shù)等均為帶材采樣的均值。

3 結論

本文提供了一種基于多段非晶合金帶材卷繞的非晶合金立體卷鐵心空載損耗估算的計算方法，在確定非晶合金鐵心生產(chǎn)過程中非晶合金帶材片厚、疊片系數(shù)、開料方案等參數(shù)的情況下，可以估算對應生產(chǎn)工藝條線下鐵心成品的空載損耗值，為非晶合金鐵心空載損耗值的控制及產(chǎn)品降耗、性能提升提供了一種可行方案。該鐵心空載損耗計算方法計算的各段非晶合金帶材工藝系數(shù)值適用于已經(jīng)固化的生產(chǎn)工藝條件，如果非晶合金鐵心生產(chǎn)工藝發(fā)生變化，或者生產(chǎn)設備發(fā)生變更，就需要根據(jù)文中給定的公式重新計算各段非晶合金帶材對應的工藝系數(shù)值。

參考文獻

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